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学习目标1、通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学；2、乐于接触社会环境中的数字、图形信息，了解数学是我们表达和交流的工具；3、在交流过程中，让学生学会尊重和理解他人的见解，敢于发表自己的观点．生活中的数学【知识梳理】引入：听说过高斯（Gauss，德国数学家）吗？来跟大家说一说．高斯十岁时，他的老师出了一道题：1＋2＋3＋4＋……＋100＝？你知道怎么计算吗？思考1：观察投影上的月历并找规律．（1）图中方框中的四个数有什么关系？（2）图中方框中的九个数有什么关系吗？（3）小明一家外出5天，这5天的日期之和是20，小明几号回家？思考2：下面的车票给我们什么信息？江苏省公路汽车客票宁11-05656771南京——苏州票价：64.00 开车时间：09:15 票种全乘车日期车次座号上车地点检票口2003.08.04 K5331 2 总站 11．票价含附加费、过路、过渡、过涵费．2．限乘当日当次车，过期、涂改、污染、撕损即失效．3．退票需到上车地点办理．①开车时间是；②出发地是；③目的地是；④车次是；⑤座位号是；⑥检票口是．【例题精讲】例1、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=。
答案：观察可得规律：结果等于中间数的平方。
变式练习：1、若符合前面式子的规律，则a+b= .分析：观察不难发现，分数的分子与整数相同，分母是整数的平方减1，然后求a,b，再相加即可。
2、，，，……，若（a、b都是正整数），则a+b的最小值是。
答案：例2、如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形，当边长为n根火柴棍时，若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S，则S＝（用含n的代数式表示，n为正整数）．答案：当边长为1根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；当边长为2根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；当边长为3根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为；...;当边长为n根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为。
苏科版七年级上册数学第一章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.3世纪我国汉代的数学家赵爽在注解一部数学著作时，创作了一幅“弦图”，叫做“赵爽弦图”，并用数形结合的方法，给出了勾股定理的详细证明.这部中国古代数学著作是（）A. 《周髀算经》B. 《九章算术》C. 《孙子算经》D. 《海岛算经》2.三国魏景元四年（公元263年），由我国古典数学理论的奠基人之一刘徽完成了《九章算术注》十卷，《重差》为第一卷，它是我国学者编撰的最早的一部测量数学著作，亦为地图学提供了数学基础，该卷中的第一个问题是求海岛上的山峰的高度，这本书的名称是（）A. 《海岛算经》B. 《孙子算经》C. 《九章算术》D. 《五经算术》3.小苏的身份证号码是，则小苏的生日是（）A. 月日B. 月日C. 月日D. 月日4.我国古代秦汉时期有一部数学著作，堪称是世界数学经典名著．它的出现，标志着我国古代数学体系的正式确立．它采用按类分章的问题集的形式进行编排．其中方程的解法和正负数加减运算法则在世界上遥遥领先，这部著作的名称是（）A. 《九章算术》B. 《海岛算经》C. 《孙子算经》D. 《五经算术》5.节日要到了，小红的爸爸要去取一万元存款，一般银行会以百元钞票给付，这些钞票摞起来的总厚度更接近（）A. 9分米B. 9米C. 9厘米D. 9毫米6.设想有一根铁丝套在地球的赤道上，刚好拉紧后，又放长了10米，并使得铁丝均匀地离开地面．则下面说法中比较合理的是（）A. 你只能塞过一张纸B. 只能伸进你的拳头C. 能钻过一只小羊D. 能驶过一艘万吨巨轮7.某班在组织学生讨论怎样测量1张纸大约有多厚时，出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A. 直接用三角尺测量1张纸的厚度B. 先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C. 先用三角尺测量同类型的100张纸的厚度D. 先用三角尺测量同类型的1000000张纸的厚度8.下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A. ①③⑤⑧B. ③⑤⑦⑧C. ②④⑥⑧D. ④⑤⑥⑧9.天安门广场的面积约为44万平方米，请你估计一下，它的百万分之一大约相当于（）A. 教室地面的面积B. 黑板面的面积C. 课桌面的面积D. 铅笔盒盒面的面积10.中国第一座跨海大桥﹣﹣杭州湾跨海大桥全长36千米，其中36千米属于（）A. 计数B. 测量C. 标号D. 排序11.数学很多的知识都是以发明者的名字命名的，如韦达定理、杨辉三角、费马点等，你知道平面直角坐标系是哪一位法国的数学家创立的，并以他的名字命名的吗？（）A. 迪卡尔B. 欧几里得C. 欧拉D. 丢番图12.梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积．A. 一间教室B. 一张讲桌C. 一块黑板D. 一本数学课本二、填空题（共6题；共26分）13.猜谜语（打两个数学名词）从最后一个数起：________ 两牛相斗：________ ．14.趣味猜谜：“两牛打架”，打一数学名词，谜底是________15.一般来说，一张纸的厚度大约是50微米，那么一百万张这样的纸叠起来的高度约是________米．16.吨=________ 千克，m2=________ dm2．17.收集你身边熟悉的事物的数据填空：（1）你班有________ 名学生，其中男生________ 名，女生________ 名；（2）你的体重约为________ 干克，身高约为________ 厘米；（3）你班的教室约为________ 平方米．18.小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个文具盆，你估计这个文具盒的厚度为3________（填上合适的长度单位）．三、解答题（共5题；共35分）19.一种圆筒状包装的保鲜膜，如图所示，其规格为20cm×60m，经测量这筒保鲜膜的内径Ф1，外径Ф2的长分别为3.2cm、4.0cm，则这种保鲜膜的厚度约为多少厘米？（π取3.14）20.没有水就没有生命．地球上的总储量中97%是咸水，余下的是淡水，其中可直接饮用的只有0.5%，大约有105万亿吨，约占淡水总量的，其余淡水资源集中在两极冰川中，难以利用．目前，世界上近20%的人缺少饮用水，我国的形势也十分严峻，人均可用淡水量比世界人均可用淡水量少25%．（1）世界上可用淡水量占淡水总量的百分之几；（2）世界上只有百分之几的人口不缺饮用水；（3）我国人均可用淡水量相当于世界人均可用淡水量的百分之几；（4）世界上的水资源总储量大约为多少万亿吨．21.学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？22.请认真观察你的房间（或室外某一广场）的地面是由多少块正方形（或长方形）的地板砖铺成的，你能用比较简单的方法，估测出整个房间（或广场）的面积吗？每一块地板砖的面积是整个房间（或广场）面积的几分之几？（结果用科学记数法表示）23.12人乘车去某地，可供租的车辆有两种：一种车可乘8人，另一种车可乘4人．（1）请给出3种以上的租车方案；（2）如果第一种车的租金是300元/天，第二种车的租金是200元/天，那么采用哪种方案费用最少？四、综合题（共1题；共15分）24.分类是研究问题的一种常用方法，我们在学习有理数和代数式的相关概念、运算法则时，除了学到了具体知识，还学会了分类思考，在进行分类时，我们首先应明确分类标准，其次要做到分类时既不重复，也不遗漏。
苏科版七年级上册数学第1章我们与数学同行含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、以为边画出四边形，可以画出的四边形个数为（）A.0B.1C.2D.无限多2、一个鸡蛋的质量约（）A.20gB.60gC.200gD.1kg3、你平时走路一步的步长最接近哪个选项（）A.50米B.50分米C.50厘米D.50毫米4、下列名人中，①鲁迅、②姚明、③刘徽、④杨利伟、⑤高斯、⑥贝多芬、⑦陈景润、⑧祖冲之．其中是数学家的为（）A.①③⑤⑧B.③⑤⑦⑧C.②④⑥⑧D.④⑤⑥⑧5、《庄子》一书里有：“一尺之棰（木棍），日取其半，万世不竭（尽，完）”这句话可以用数学符号表示：1＝+…+ +…；也可以用图形表示．上述研究问题的过程中体现的主要数学思想是（）A.函数思想B.数形结合思想C.公理化思想D.分类讨论思想6、天安门广场的面积约为44万平方米，其万分之一的大小接近于（）A.两间教室的面积B.一张课桌的面积C.一个足球场地的面积 D.一本课本的面积7、估计我国人口的百万分之一是（）A.辽宁省人数B.丹东市人数C.某中学学生数D.我班人数8、梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有4.4×105米2，相当于天安门广场的面积．梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？大约相当于（）的面积．A.一间教室B.一张讲桌C.一块黑板D.一本数学课本9、某班在组织学生议一议：测量1张纸大约有多厚．出现了以下四种观点，你认为较合理且可行的观点是（）A.直接用三角尺测量1张纸的厚度B.先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度C.先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度D.先用三角尺测量同类型的500张纸的厚度10、一张邮票的面积大约是4（）A.平方分米B.平方厘米C.平方毫米D.平方米11、复习课上，老师给出一个问题：“已知等腰三角形的一边等于5，另一边等于7，求该等腰三角形的周长.”小红代表小组发言：“等腰三角形的边分为腰和底边，所以第一种情况：5是腰长，7是底边长；第二种情况：5是底边长，7是腰长，所以周长为17或19.”小红的上述方法体现的数学思想是（）A.分类讨论B.数形结合C.转化思想D.类比思想12、国家游泳中心（简称“水立方”）占地面积近6万平方米，它的百万分之一大约是（）A.一本《典中点》B.一个篮球场C.教室里的黑板D.自己的手掌13、下列关于0的说法中，正确的是（）A.0是有理数B.0是整数，又是分数 C.0是正有理数 D.0是负有理数14、与图中实物图相类似的立体图形按从左到右的顺序依次是（）A.圆柱、圆锥、正方体、长方体B.圆柱、球、正方体、长方体C.棱柱、球、正方体、棱柱 D.棱柱、圆锥、棱柱、长方体15、世界数学史上首次正式引入负数及其运算法则的数学著作是（）A. 《九章算术》B. 《周髀算经》C.《缀术》 D. 《几何原本》二、填空题(共10题，共计30分)16、已知△ABC是等腰直角三角形，AB＝AC，D为平面内的任意一点，且满足CD＝AC，若△ADB是以AD为腰的等腰三角形，则∠CDB的度数为________．17、生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是________（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是________（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是________（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是________ 号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系________②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是________ ；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为270，则斜框的中间一个数是________18、水银和酒精的凝固点不同．如果要测量﹣50℃左右的气温，应使用________温度计．19、一个三角形的两边的长分别是3和5，要使这个三角形为直角三角形，则第三条边的长为________．20、到点A的距离等于1cm的点的轨迹是________。
苏教版七年级数学上册知识点总结(苏科版)知识点总结第1章数学与我们同行一、生活数学1、生活中的数学观察、积累生活中常见的数学符号，了解它们表达的意义如：身份证号码、邮政编码……2、生活中的图形观察、认识生活中的图形，感知它们与数学知识的联系如：城市建筑群、超市的商品……二、活动思考1、数学活动——动手操作、探索新知数学活动包括观察、试验、操作、猜想、归纳等。
2、数学思考——规律探索数形结合、从特殊到一般的思想方法图形规律、数字规律三、思想方法转化思想、建模思想、归纳思想、从特殊到一般……四、常见题型探究数字、图形规律题实践操作题图案设想题简单的数字推理题第二章有理数1、正数和负数1、正数和负数的概念1）负数：比小的数。
2）正数：比大的数。
既不是正数，也不是负数。
3）注意：①字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示时，-a仍是。
（如果出判断题为：带正号的数是正数，带负号的数是负数，这种说法是错误的，例如+a,-a就不能做出简单判断）。
②正数偶然也能够在前面加“+”，偶然“+”省略不写。
所以省略“+”的正数的标记是正号。
2、具有相反意义的量若正数透露表现某种意义的量，则负数可以透露表现具有与该正数相反意义的量，比方：零上8℃透露表现为：+8℃；零下8℃透露表现为：-8℃。
3、透露表现的意义1）表示“ 没有”，如教室里有个人，就是说教室里没有人；（2）是正数和负数的分界线，既不是正数，也不是负数。
2、有理数1、有理数的概念1）正整数。
负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。
（2）正分数和负分数统称为分数。
3）正整数。
负整数，正分数，负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
2、理解：只有能化成分数的数才是有理数。
1）π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
（2）②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
3、注意：引入负数以后，奇数和偶数的规模也扩展了，像-2,-4,-6,-8…也是偶数，-1,-3,-5…也是奇数。
2024年苏科版七年级上册数学教材
哎哟喂，各位小同学，今儿咱们来聊聊那本新鲜出炉的“2024年苏科版七年级上册数学教材”，这书啊，简直就是咱们智慧海洋里的一艘新航船，载着你们驶向数学知识的广阔天地。
你们晓得伐？这本书里头，知识点那是安排得井井有条，从基础的代数小船儿开始，慢慢悠悠地带你们遛进方程的小岛，再一猛子扎进几何的深海，探索那些直线、线段、角的奥秘。
就像咱们苏州园林里曲径通幽的小道，走着走着，嘿，惊喜就来了！
“有理数”那块儿，就像是邻里间算账，正负分得明明白白，加减乘除一个不落，教会你们怎样在生活中也做个明白人儿。
“一元一次方程”，那就是解决生活小烦恼的万能钥匙，无论是分配苹果还是规划时间，都能信手拈来，嗖嗖地搞定。
还有啊，几何部分，简直是视觉盛宴，那些图形啊，线条啊，就像是画在纸上的江南水乡，小桥流水人家，美得很！你们得学会用“眼睛”去量尺寸，用“脑袋”去证明定理，感受那份“直尺加圆规，天下我有”的豪迈。
别忘了，书里还藏着好多小窍门儿，就像是苏州老街的糖葫芦，一串一串的，甜中带酸，解馋又提神。
多动手做做题，多动脑想想为啥，数学这门课啊，也就没那么高不可攀了。
总而言之，这本教材就是你们数学征途上的好伙伴，跟着它一步步走，保准你们能在数学的世界里，游得欢，学得乐，将来还能用它来解决生活中的大问题呢！加油，小同学们，未来的数学家，就从这本教材开始起航吧！。
七年级上册数学苏科版一元一次方程一、概述一元一次方程作为数学中的基础知识，在七年级上册数学教材中占据了重要的地位。
学生通过学习一元一次方程，可以培养逻辑思维能力，提高解决问题的能力，为以后的数学学习打下坚实的基础。
本文将对七年级上册数学苏科版一元一次方程进行分析和总结，帮助学生更好地理解和掌握这一知识点。
二、一元一次方程的基本概念1. 什么是一元一次方程一元一次方程是指方程中只含有一个未知数，并且各项的最高次数都为1的方程。
一般的一元一次方程可以用如下形式表示：ax + b = 0其中，a和b为已知数，且a不等于0，x为未知数。
2. 一元一次方程的解对于一元一次方程ax + b = 0，其解为x = -b/a。
即通过求解，可以得到未知数x的值，使得方程成立。
三、解一元一次方程的基本方法1. 移项解一元一次方程最基本的方法就是移项。
即将方程中的项按照相反数原则移到方程的另一边，使得方程变为x = ?的形式。
2. 合并同类项在移项的基础上，对方程中的项进行合并同类项的操作，使得方程更加简洁明了。
四、一元一次方程的应用1. 通过实际问题解一元一次方程在学习一元一次方程的过程中，学生需要能够将具体问题转化为一元一次方程的形式，再通过解方程得到问题的答案。
某商品原价为x 元，打8折后的价格为y元，可以通过一元一次方程求解原价x。
2. 运用一元一次方程求实际问题的解一元一次方程广泛应用于日常生活中各种实际问题的求解，例如比例问题、几何问题等，学生需要能够熟练运用解一元一次方程的方法解决这些问题。
五、七年级上册数学苏科版一元一次方程的习题分析1. 选择题七年级上册数学苏科版中，一元一次方程的选择题涵盖了基本的概念和解法，考察学生对于一元一次方程的理解和掌握程度。
2. 计算题计算题较多地涉及到一元一次方程的具体运用，要求学生能够熟练掌握解一元一次方程的方法，准确求解问题。
3. 应用题应用题是对学生综合运用一元一次方程知识的考察，通过一些实际问题，考察学生解决问题的能力。
宿迁钟吾国际中学2013~2014学年度第一学期七年级数学期末模拟试卷（一）考试时间：100分钟 总分：120分一、 选择题（每题3分,共36分）请将正确的答案填入下表: 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．42．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适．A ．18℃～20℃ B．20℃～22℃ C．18℃～21℃ D．18℃～22℃ 3．多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )． A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 4．下面不是同类项的是( )． A ．－2与21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2 D ．22y x -与2221y x 5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）． A ．4 B ．7 C ．10 D ．736．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1 C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6 D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝6 7．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是（ ）． A ．课桌 B ．灯泡 C ．篮球 D ．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －310． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）．A ．②③ B．③ C ．①② D．①11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．A ．1350B ．750C ．550D ．15012．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．4图3QPN MCBA二、填空题（每小题3分，共12分）13．请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程 ．14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 ． 15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ．图1图216．计算：77°53′26"＋33．3°＝______________．三、解答与证明题（本题共72分）17．计算：（本题满分8分）（1）()()4812163-⨯⎪⎭⎫⎝⎛---÷-（4分） (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]（4分）18．（本题满分8分）先化简，再求值，222963()3y x y x -++-，其中12-==y x ，．（4分）19．解下列方程：（本题满分8分） （1）231x x -=+（4分） （2）13312x x --=-（4分）20．（本题6分）如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．E D C BA21．（本题7分）下面是红旗商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是多少（写出解答过程）N MCOBABA22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． 问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3分）23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．24．（本题满分9分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；(1)︒=∠_____MON ；(2)如图∠AOB＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC＝02x ，仍然分别作∠AOC，QP图4BAO600AB图5PQN MC OBAAOM B N C∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3) AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠A OC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）25．（本题10分）如图4，线段AB ＝20cm 。
（1）点P 沿线段AB 自A 点向B 点以2厘米/秒运动，同时点Q 沿线段BA 自B 点向A 点以3厘米/秒运动， 几秒钟后，P 、Q 两点相遇？（本题4分）（2）如图5，AO ＝PO ＝2cm ，∠POQ ＝600，现点P 绕着点O 以300/s 的速度顺时针旋转一周后停止，同时点Q 沿直线BA 自B 点向A 点运动，假若点P 、Q 两点也能相遇，求点Q 运动的速度．（本题6分）．参考答案一、 选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C B C D A D D A C B二、 填空题13．2x ＝4（答案不唯一）， 14．24， 15．82， 16．0'"1111126，三、 解答题17．（1）（2）略18．)32(36922x y x y -++-，＝ 229632y x y x -++- ……4分＝－6y ＋4x2； ……6分当12-==y x ，时，原式＝－6y ＋4x2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分19．（1）231x x -=+； 解：移项得，2x －x ＝1＋3，……2分 合并得， x ＝4． ……4分（2）13312x x --=-解：去分母得，6－（x －1）＝2（3x －1），……2分 去括号得，6－x ＋1＝6x －2，……3分 移项得，－x －6x ＝－2－6－1， 合并得，－7x ＝－9，30600S南北南北西东AB化系数为1得，x ＝97．……4分20．因为C 、D 为线段AB 的三等分点 所以AC ＝CD ＝DB ……1分又因为点E 为AC 的中点，则AE ＝EC ＝12AC ……2分所以，CD+EC=DB+AE ……3分因为ED=EC+CD=9……4分 所以, DB+AE= EC+CD =ED=9 则AB ＝2ED ＝18.……6分或者设EC ＝x ，则AC ＝CD ＝DB ＝2x ，AB ＝6x ，……3分 因为ED ＝9，则有x ＋2x ＝9，解得x ＝3，……5分 则AB ＝6x ＝6×3＝18.……6分21．设这台电脑的进价为x 元，由题意可列：……1分5850×0．8－x ＝210，……4分 解得x ＝4470，……6分 答：这台电脑的进价为4470元．……7分22．（1）设当购买乒乓球x 盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分 30×5＋5×(x－5)＝ 5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分 去括号得，150＋5x －25＝135＋4.5x 移项合并得，0．5x ＝10 化系数为1得，x ＝20． ……5分答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分 （2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x －5) ＝150＋5×25＝275（元），……7分去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分 所以，去乙店购买合算．…………9分23．(1)能正确画出图形给4分（3）由题意可知30SAB ∠=︒，60SBA ∠=︒180603090ASB ∠=︒-︒-︒=︒ AB ＝(12－8)×20＝80千米 24．（1）45MON ∠=︒；……3分（2）能，因为∠AOB＝900，∠BOC＝02x ， 所以∠AOC＝900＋02x ，……4分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC＝21∠AOC＝21(900＋02x )＝450＋x 所以∠CON ＝21∠BOC＝x ……5分所以∠MON＝∠MOC－∠CON ＝450＋x －x ＝450……6分 （3）能，因为∠AOB＝α，∠BOC＝β， 所以∠AOC＝α＋β，……7分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC＝21∠AOC＝21(α＋β)所以∠CON ＝21∠BOC＝21β ……8分 所以∠MON＝∠MOC－∠CON ＝21(α＋β)－21β ＝21α 即12MON α∠=．……9分25．（1）设经过ts 后，点P 、Q 相遇，依题意可列 2t ＋3t ＝20， ……2分 解得，t ＝4 ……3分 答：经过4s 后，点P 、Q 相遇 ……4分（2）点P ，Q 只能在直线AB 上相遇，则点P 旋转到直线AB 上的时间为3060＝2s 或83018060=+s ， ……5分设点Q 的速度为ym/s ，则有2y ＝20－4，解得，y ＝8， ……7分 解得 或8y ＝20， 解得y ＝2.5， ……9分答：点Q 的速度为8m/s 或2．5m/s ． ……10分初中数学试卷灿若寒星 制作。
