下载文档原格式
《楚辞》目录作者：屈原楚辞（中国首部浪漫主义诗歌总集）楚辞是屈原创作的一种新诗体，并且也是中国文学史上第一部浪漫主义诗歌总集。
“楚辞”的名称，西汉初期已有之，至刘向乃编辑成集。
东汉王逸作章句。
原收战国楚人屈原、宋玉及汉代淮南小山、东方朔、王褒、刘向等人辞赋共十六篇。
后王逸增入己作《九思》，成十七篇。
全书以屈原作品为主，其余各篇也是承袭屈赋的形式。
以其运用楚地（注：即今湖南、湖北一带）的文学样式、方言声韵和风土物产等，具有浓厚的地方色彩，故名《楚辞》，对后世诗歌产生深远影响。
《楚辞》经历了屈原的作品始创、屈后仿作、汉初搜集、至刘向辑录等历程，成书时间应在公元前26年至公元前6年间。
刘向《楚辞》原书早亡，后人只能间接通过被认为保留最完整的东汉王逸《楚辞章句》（原书亦佚）、宋洪兴祖《楚辞补注》（《楚辞章句》的补充）追溯、揣测原貌。
《楚辞》对整个中国文化系统有不同寻常的意义，特别是文学方面，它开创了中国浪漫主义文学的诗篇，令后世因称此种文体为“楚辞体”、骚体。
而四大体裁诗歌、小说、散文、戏剧皆不同程度存在其身影。
对《楚辞》（楚辞）及其研究史作研究的学科，今称为“楚辞学”，其上迄汉代，宋代大兴，近现代更成为中国古典文化殿堂之显学，而《楚辞》早在盛唐时便流入日本等“儒家-中华文化圈”，16世纪之后，更流入欧洲。
至19世纪，楚辞引起欧美各国广泛关注，各种语言的译文、研究著作大量出现，在国际汉学界，楚辞一直是研究的热点之一。
内容梗概《楚辞》是最早的浪漫主义诗歌总集及浪漫主义文学源头。
“楚辞”之名首见于《史记·酷吏列传》。
可见至迟在汉代前期已有这一名称。
其本义，当是泛指楚地的歌辞，以后才成为专称，指以战国时楚国屈原的创作为代表的新诗体。
西汉末年，刘向将屈原、宋玉的作品以及汉代淮南小山、东方朔、王褒、刘向等人承袭模仿屈原、宋玉的作品汇编成集，计十六篇，定名为《楚辞》。
是为总集之祖。
后王逸增入己作《九思》，成十七篇。
《海底两万里》概括每章节读后感《＜海底两万里>概括每章节读后感》《海底两万里》这本书就像一场奇妙的深海冒险，让我仿佛身临其境，跟着主人公们一起探索了神秘的海底世界。
第一章“飞逝的巨礁”，一开篇就把我给震住了！海面上出现了一个神秘的大怪物，搅动得大家人心惶惶。
这就像在平静的生活里突然扔进来一颗炸弹，瞬间打破了所有的安宁。
人们对这个未知的怪物充满了恐惧和好奇，各种猜测满天飞。
我也跟着紧张起来，心里不停地琢磨这到底是个啥玩意儿。
第二章“赞成与反对”，围绕着这个神秘怪物展开了激烈的争论。
有人觉得那是一种超级大的海怪，有人则坚信那是一艘神秘的潜水艇。
这争论的场面，让我仿佛置身于一个热闹的学术研讨会现场，大家争得面红耳赤，各执一词。
我也在心里跟着权衡，到底哪种说法更靠谱呢？第三章“随先生尊便”，主角阿龙纳斯教授登场啦！他可真是个聪明又有好奇心的人。
当他接到美国海军部的邀请，要去弄清楚那个神秘怪物的真相时，毫不犹豫地就答应了。
我感觉自己就像站在他身边，为他的勇敢和果断点赞。
第四章“尼德·兰”，认识了那个性格直爽、脾气火爆的捕鲸手尼德·兰。
他那一身的本事和直率的性子，让人印象深刻。
一想到他拿着捕鲸叉，准备和神秘怪物大战一场的样子，我就忍不住想笑。
第五章“冒险行动”，终于要出发去寻找那个神秘的存在啦！整个过程充满了紧张和期待。
船只在大海上航行，风浪拍打着船舷，我的心也跟着七上八下的。
第六章“全速前进”，追捕的过程那叫一个惊心动魄。
船开得飞快，大家的眼睛都紧紧盯着海面，生怕错过一丝线索。
我都不自觉地跟着握紧了拳头，心里暗暗祈祷能快点找到那个神秘的家伙。
第七章“不知其种属的鲸鱼”，以为发现了目标，结果却不是想象中的那样。
这种失落感就像满心欢喜地去拆一个期待已久的礼物，结果发现不是自己想要的。
第八章“动中之动”，真正的神秘怪物终于现身了！原来是一艘超级厉害的潜水艇。
那一瞬间，我和书中的人物一样，惊讶得合不拢嘴。
第一章第四节充分条件与必要条件一、电子版教材二、教材解读知识点一 充分条件、必要条件的判断1.若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
2.若p ⇒q ，但qp ，则称p 是q 的充分不必要条件． 3.若q ⇒p ，但pq ，则称p 是q 的必要不充分条件． 4.若p q ，且q p ，则称p 是q 的既不充分也不必要条件．【例题1】（2020·广东省增城中学高二期中）已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】设命题p :2x >对应的集合为{|2}A x x =>,命题q :1x >对应的集合为{|1}B x x =>,因为A B,所以命题p 是命题q 的充分不必要条件.【例题2】（2020·全国高一）“3m ≤”是“2m ≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】“2m ≤”⇒“3m ≤”，反之不成立，因此“3m ≤”是“2m ≤”的必要不充分条件．【例题3】（2020·天津一中高二期末）设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（ ） A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】21121,13x x x -<∴-<-<<<,又1,2⇒()1,3，所以“12x <<”是“21x -<”的充分不必要条件，选A.【例题4】（2020·全国高一）“1x >且2y >”是“3x y +>”的 （ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】当1x >且2y >时，3x y +>成立，反过来，当3x y +>时，例：4,0x y ==，不能推出1x >且2y >.所以“1x >且2y >”是“3x y +>”的充分不必要条件.知识点二 充分条件、必要条件、充要条件的应用1.记集合A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，若p 是q 的充分不必要条件，则A B ，若p 是q 的必要不充分条件，则B A .2.记集合M ＝{x |p (x )}，N ＝{x |q (x )}，若M ⊆N ，则p 是q 的充分条件，若N ⊆M ，则p 是q 的必要条件，若M ＝N ，则p 是q 的充要条件．【例题5】（2019·辛集市第二中学高二期中）若“满足：20x p +<”是“满足：220x x -->”的充分条件，求实数p 的取值范围.【解析】由20x p +<，得2p x <-，令2p A x x ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭， 由220x x -->，解得2x >或1x <-，令{}21B x x x =><-或，由题意知A B ⊆时，即12p -≤-，即2p ≥， ∴实数p 的取值范围是[)2,+∞.【例题6】（2020·四川省雅安中学高二月考（文））若关于x 的不等式()22210x a x a a -+++≤的解集为A ，不等式322x-≥的解集为B ． （1）求集合A ；（2）已知B 是A 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．【解析】（1）原不等式可化为：()()10x a x a --+≤⎡⎤⎣⎦，解得1a x a ≤≤+，所以集合{}|1A x a x a =≤≤+；（2）不等式322x-≥可化为：321222x x x --=≥--0，等价于()()212020x x x --≥⎧⎪⎨-≠⎪⎩，解得122x ≤<， 所以集合1|22B x x ⎧⎫=≤<⎨⎬⎩⎭， 因为B 是A 的必要不充分条件，所以A B ， 故1212a a ⎧≥⎪⎨⎪+<⎩，解得112a ≤<.知识点三 充要条件的证明1.一般地，如果既有p ⇒q ，又有q ⇒p ，就记作p ⇔q .此时，我们说，p 是q 的充分必要条件，简称充要条件．概括地 说，如果p ⇔q ，那么p 与q 互为充要条件．【例题7】（2020·全国高一）已知0ab ≠，求证：1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++-=-．【解析】（1）证明必要性：因为1a b +=，所以10a b +-=．所以()()()33222222a b ab a b a b a ab b a ab b ++--=+-+--+ ()()221a b a ab b =+--+ 0=．（2）证明充分性：因为33220a b ab a b ++--=，即()()2210a b a ab b +--+=，又0ab ≠，所以0a ≠且0b ≠． 因为22223024b a ab b a b ⎛⎫-+=-+> ⎪⎝⎭， 所以10a b +-=，即1a b +=．综上可得当0ab ≠时，1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++--=．【例题8】（2020·上海高一课时练习）求证：一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件是ac <0.【解析】 (1)必要性：因为方程20ax bx c ++=有一正根和一负根，所以240b ac ∆=->为12120(,c x x x x a=<方程的两根)，所以ac <0. (2)充分性：由ac <0可推得Δ＝b 2－4ac >0及x 1x 2＝<0(x 1，x 2为方程的两根)．所以方程ax 2＋bx ＋c ＝0有两个相异实根，且两根异号，即方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根． 综上所述，一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件是ac <0.【例题9】（2020·全国高一课时练习）证明：如图，梯形ABCD 为等腰梯形的充要条件是AC BD =.【解析】证明：（1）充分性.在等腰梯形ABCD 中，AB DC =，ABC DCB ∠=∠，又∵BC CB =，∴BAC CDB ≅，∴AC BD =.（2）必要性.如图，过点D 作//DE AC ，交BC 的延长线于点E .∵//AD BE ，//DE AC ，∴四边形ACED 是平行四边形.∴DE AC =.∵AC BD =，∴BD DE =，∴1E ∠=∠.又∵//AC DE ，∴2E ∠=∠，∴12∠=∠.在ABC 和DCB 中，,21,,AC DB BC CB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴ABC DCB ≅.∴AB DC =.∴梯形ABCD 为等腰梯形.由（1）（2）可得，梯形ABCD 为等腰梯形的充要条件是AC BD =.三、素养聚焦1．“220a b +>”是“0ab ≠”的（ ）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件 【答案】B【解析】当0a =，0b ≠时，满足220a b +>，但0ab =，所以“220a b +>”是“0ab ≠”的非充分条件；反之，当0ab ≠时，0a ≠且0b ≠，所以20a >且20b >，所以220a b +>，所以“220a b +>”是“0ab ≠”的必要条件.2．设,a b ∈R , 则 “2()0a b a -<”是“a b <”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由2()0a b a -<一定可得出a b <；但反过来，由a b <不一定得出2()0a b a -<，如0a =，故选A.3．“1x >-”是“20x +>”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】202(1,)x x +>∴>--+∞ (2,)-+∞所以“1x >-”是“20x +>”的充分不必要条件4．3x >是3x >的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【答案】B【解析】33x x >⇒>或3x <-. 即3x >,x ＜-3或3x >；反之33x x >⇒>. 所以3x >是3x >的必要非充分条件.5．下列各组命题中，满足α是β的充要条件的是( ) A ． :||ab ab α=，:0ab β≥0B ．:α数a 能被6整除，:β数a 能被3整除C ．:a b α<，:1a bβ< D ．若a ，b R ∈，22:0a b α+≠，:,a b β都不为0 【答案】A 【解析】对于选项A,因为:||ab ab α=等价于,a b 同号或至少一个为0,等价于:0ab β≥0，所以αβ⇔，则A 正确；对于选项B,:β数a 能被3整除,当9a =，αβ⊂,即α是β的不必要条件，故B 错误；对于选项C,当4,2a b =-=-时，21a b=>，故βα⊂，α是β的不充分条件，故C 错误； 对于选项D,若a ，b R ∈，22:0a b α+≠，当0,1a b ==时，βα⊂，α是β的不充分条件，故D 错误.6．“3x y +≠”是“1x ≠或2y ≠”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】命题若“3x y +≠”，则“1x ≠或2y ≠”的等价命题是：若“1x =且2y =”，则“3x y +=”，当“1x =且2y =”成立时，显然3x y +=成立，当3x y +=时，不一定能推出1x =且2y =，例如2,1x y ==，满足3x y +=，但1x =且2y =不成立，因此“1x =且2y =”是“3x y +=”的充分不必要条件，所以“3x y +≠”是“1x ≠或2y ≠”的充分不必要条件.7．设x ∈R ，则“220x x -<”是“12x -<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】解不等式220x x -<得；{|02}A x x =<<， 解不等式12x -<得：{|13}B x x =-<<，因为A 是B 的真子集，所以“220x x -<”是“12x -<”的充分不必要条件.8．设R x ∈，则“20x -≥”是“11x -≤”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】20x -≥，即2x ≤， 11x -≤，即111x -≤-≤，02x ≤≤，因为集合[]0,2是集合(],2-∞的真子集，所以“20x -≥”是“11x -≤”的必要不充分条件.9．0x y ⋅≠是指（ ）A ．0x ≠且0y ≠B ．0x ≠或0y ≠C ．x ，y 中至少有一个不为零D ．0x y ≠≠【答案】A【解析】0x y ⋅≠时0x ≠且0y ≠,0x ≠且0y ≠时0x y ⋅≠0x ≠或0y ≠时x y ⋅可以为零；x ，y 中至少有一个不为零时x y ⋅可以为零；0x y ⋅≠时x y ，可以相等；10．对于集合A ，B ，“A B ≠”是“A B A B ≠⋂⊂⋃”的( ) A ．充要条件B ．必要非充分条件C ．充分非必要条件D ．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】因为A B A A B ⋂⊆⊆⋃， 所以“A B ≠”能推出“A B A B ≠⋂⊂⋃”，故充分； “A B A B ≠⋂⊂⋃” 能推出“A B ≠”，故必要； 所以“A B ≠”是“A B A B ≠⋂⊂⋃”的充要条件11．若:p “01b <<”，:q “21b <”，则p 是q 的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】因为2111b b <⇔-<<，所以p 是q 的充分不必要条件.12．“1x >”是“21x >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】因为由1x >⇒21x >，由21x >推不出1x >，有可能1x <-，所以“1x >”是“21x >”的充分不必要条件，故本题选A.13．设x ∈R ，则“3x >”是“21x ≥”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】当3x >时，291x >>，取2x =，则241x =>，当23<，故“3x > ”是“21x > ”的充分不必要条件，故选A.14．“”是“”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要 【答案】B 【解析】， 因此是的必要不充分条件．15．若“01x <<”是“()()20x a x a ⎡⎤--+≤⎣⎦”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（ ） A ．[]1,0-B ．()1,0-C ．(][),01,-∞⋃+∞D ．(][),10,-∞-⋃+∞【答案】A【解析】记{}{}|01,|2A x x B x a x a =<<=≤≤+，因为p 是q 的充分而不必要条件，所以A ⊂B ，所以0,{21a a ≤+≥，解得10a -≤≤.故选A.16．()():220p x x -+>；:01q x ≤≤.则p 成立是q 成立的（ ）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】∵()()220x x -+>，∴22x -<<，又[0,1]⊂(-2,2)，∴p 成立是q 成立的必要不充分条件，17．设a R ∈，则“2a =-”关于x 的方程“20x x a ++=有实数根”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】当2a =-时，1490a ∆=-=> ，此时20x x a ++=有实数根；当20x x a ++=有实数根时，140a ∆=-≥，即14a ≤.18．设a R ∈，则“2a >”是“24a >”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】若2a >，则必有24a >，故是充分的，若24a >，则2a >或2a <-，故不必要．因此应是充分不必要条件．19．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的值恒为正值的充要条件是( )A ．240b ac ->B ．240b ac -C ．20,40a b ac >-<D ．20,40a b ac -<【答案】C【解析】二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的值恒为正值，则函数2(0)y ax bx c a =++≠的图象开口向上，且与x 轴没有交点，即20,40a b ac >-<.20．若集合{}23,A a =，{}2,4B =，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】∵“2a =”{}3,4A ⇒=,又{}2,4B =,⇒ “{}4A B ⋂=”；但当2a =-时仍然有{}4A B ⋂=,故“{}4A B ⋂=”不能推出 “2a =”.∴“2a =”是“⇒”的充分不必要条件.21．若p 是r 的充分非必要条件，q 是s 的必要非充分条件，且r 是s 的充分非必要条件，则p 是q 的( )条件A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要【答案】A【解析】因为p 是r 的充分非必要条件，q 是s 的必要非充分条件，且r 是s 的充分非必要条件， 即p r ⇒，r 不能推导p ；r s ⇒，s 不能推导r ；s q ⇒，q 不能推导s ；所以p q ⇒， q 不能推出p ，即p 是q 的充分非必要；22．设集合{}{}|03,|02,""""M x x N x x a M a N =<≤=<≤∈∈那么是的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为N ⊆M.所以“a ∈M”是“a ∈N”的必要而不充分条件．故选B ．23．“,x y 中至少有一个小于零”是“0x y +<”的( )A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件【答案】B【解析】当,x y 中至少有一个小于零时，比如2,5x y =-=，此时30x y +=>，0x y +<不成立；反过来一定成立，假设结论不成立，则,x y 都不小于0，那么0x y +≥，与已知0x y +<矛盾，那么假设不成立，即,x y 中至少有一个小于零成立，所以“,x y 中至少有一个小于零”是“0x y +<”的必要不充分条件.24．“2320x x -+>”是“1x <或4x >”的（ ）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为2320x x -+>，所以1x <或2x >，所以“2320x x -+>”是“1x <或4x >”的必要不充分条件.25．设:p “函数()225f x x mx m =-+在(],2-∞-上单调递减”， :q “0x ∀>，33823x m x +≥-”，则p 是q 的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】B【解析】因为函数()225f x x mx m =-+在(],2-∞-上单调递减，所以24m -≥--，即8m ≥-．因为0x ∀>时，33828x x +≥=， 所以“0x ∀>，33823x m x +≥-”等价于38m -≤，即5m ≥-， 因为集合[)[)5,8,-+∞-+∞，所以p 是q 的必要不充分条件．26．设x ∈R ，则“x ＞1”是“2x ＞1”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由1x >可得21x >成立，反之不成立，所以“1x >”是“21x >”的充分不必要条件27．设x ∈R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】A【解析】由“|x ﹣2|＜1”得1＜x ＜3，由x 2+x ﹣2＞0得x ＞1或x ＜﹣2，即“|x ﹣2|＜1”是“x 2+x ﹣2＞0”的充分不必要条件，28．命题“[]1,2x ∀∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件是（） A ．1a ≤B ．2a ≤C ．3a ≤D ．4a ≤【答案】A【解析】若“[]1,2x ∀∈，220x a -≥”为真命题，可得[]22,1,2x a x ≥∈恒成立 只需2min (2)2a x ≤=， 所以1a ≤时，[]1,2x ∀∈，220x a -≥”为真命题，“[]1,2x ∀∈，220x a -≥”为真命题时推出2a ≤，故1a ≤是命题“[]1,2x ∀∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件， 选A.29．（多选题）对任意实数a ,b ,c ,下列命题中正确的是（ ）A ．“a b =”是“ac bc =”的充要条件B ．“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件C ．“a b >”是“22a b >”的充分条件D ．“5a <”是“3a <”的必要条件E.“a b >”是“22ac bc >”的必要条件【答案】BDE【解析】A 中“a b =”⇒“ac bc =”为真命题，但当c ＝0时，“ac bc =”⇒“a b =”为假命题， 故“a b =”是“ac bc =”的充分不必要条件，故A 为假命题；B 中“a ＋5是无理数”⇒“a 是无理数”为真命题，“a 是无理数”⇒“a ＋5是无理数”也为真命题， 故“a ＋5是无理数”是“a 是无理数”的充要条件，故B 为真命题；C 中“a b >” ⇒ “22a b >” 为假命题，“22a b >” ⇒“a b >”也为假命题，故“a b >”是“22a b >”的即不充分也不必要条件，故C 为假命题；D 中{|3}a a <是{|5}a a <的真子集，故“5a <”是“3a <”的必要条件，故D 为真命题．E 中当c ＝0时，“a b >” ⇒ “22ac bc >”为假命题，“22ac bc >” ⇒ “a b >”为真命题，故“a b >”是“22ac bc >”的必要条件，故E 为真命题；30．（多选题）下列说法中正确的是（ ）A ．“AB B =”是“B =∅”的必要不充分条件B ．“3x =”的必要不充分条件是“2230x x --=”C ．“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数”D ．“1x =”是“1x =”的充分条件【答案】ABC【解析】由A B B =得B A ⊆，所以“B =∅”可推出“A B B =”，反之不成立，A 选项正确； 解方程2230x x --=，得1x =-或3x =，所以，“3x =”的必要不充分条件是“2230x x --=”，B 选项正确；“m 是有理数”可以推出“m 是实数”，反之不一定成立，C 选项正确； 解方程1x =，得1x =±，则“1x =”是“1x =”必要条件，D 选项错误.31．（多选题）下面命题正确的是（ ）A ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件 B ．命题“任意x ∈R ，则210x x ++<”的否定是“存在x ∈R ，则210x x ++≥”.C ．设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件D ．设,a b ∈R ，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件【答案】ABD【解析】对于A ，1110a a a -<⇔>()10a a ⇔->0a ⇔<或1a >，则“1a >”是“11a <”的充分不必要条件，故A 对；对于B ，全称命题的否定是特称命题，“任意x ∈R ，则210x x ++<”的否定是“存在x ∈R ，则210x x ++≥”，故B 对；对于C ，“2x ≥且2y ≥” ⇒ “224x y +≥”， “2x ≥且2y ≥” 是 “224x y +≥”的充分条件，故C 错；对于D ，00ab a ≠⇔≠，且0b ≠，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件，故D 对； 32．（多选题）对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“a b =”是“ac bc =”的充要条件；②“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“4a <”是“3a <”的必要条件；④“a b >”是“22a b >”的充分条件.其中真命题是（ ）.A ．①B ．②C ．③D ．④【答案】BC【解析】①由“a b =”可得ac bc =，但当ac bc =时，不能得到a b =，故“a b =”是“ac bc =”的充分不必要条件，故①错误；②因为5是有理数，所以当5a +是无理数时，a 必为无理数，反之也成立，故②正确；③当4a <时，不能推出3a <；当3a <时，有4a <成立，故“4a <”是“3a <”的必要不充分条件，故③正确.④取1a =，2b =-，此时22a b <，故④错误；。
牡丹亭全文阅读楔子儒学道教，风花雪月，秦淮河畔牡丹凋。
落花无数，香消玉损，只盼得飞雪满天霜。
她是秦淮河畔的花魁，受宠无数，却无奈身在烟花巷柳。
芙蓉如面柳如眉，对此如何不泪垂。
世间万般嘲弄，她是寂寞地弹着琴，低吟浅唱。
她唱一曲《金陵伤》，唱得秦淮河水哗哗作响。
一曲终了，花尽凋。
她缓缓地抬起头，面纱撩过耳畔。
“各位公子，牡丹有礼了。
”她七岁卖往烟花巷，从此弹琴卖唱。
逃，逃不出；活，活不像。
她是似是笼中鹊，瓶中花，只凭碧眼红唇一路哀悼。
即是捧为花魁，伤亦伤。
牵线人偶，一动，一笑。
第1章芍药她第一次见到她的时候她穿着浅色的粗布裙子，纠结的发根凌乱地披散在肩膀上，眉目下分明是尘土的痕迹，却像是胡乱涂抹的胭脂一般沾得满面烟色。
她倚靠着台榭的梁柱，漫不经心地摆弄着手中的绢帕，直到听见老鸨喊她的名。
那声音甚是尖利，仿佛是怕少了什么人知道似的。
牡丹是在后台卸妆的时候方才听见那喊叫，虽隔了很远，却也很是清晰。
“芍药，过来画押。
”-----------------------------------------舞榭台前，她听得她提琴轻抚《长恨歌》，独自哀唱。
天长地久有尽时，此恨绵绵无绝期。
---------------------------------------她喊她一声姐姐，听她讲四书五经。
本应是富贵人家的待嫁小姐，却是凄楚的，宛若乍谢的花。
她听她弹琴，弹起一曲《金陵伤》。
她看她流泪，碧眼红唇一路唱。
-------------------------------------------难过的时候，牡丹总是敲开她的房门。
两个娇小的姑娘僵直地躺在矮小的木质板床上，压得一阵“吱呀”作响。
她安静地靠着她的手臂，听她讲属于芍药的悲欢离合，爱恨情愁。
她知道。
芍药花开，堪比牡丹香。
----------------------------------金陵台前人尽知。
牡丹唱，芍药应。
琴韵人娇媚，一曲皆愿跪。
牡丹裙下死，作鬼也风流。
昆虫记所有章节内容概括昆虫记是法国作家让·亨利·法布尔写的一本小说，全书共分为28章，内容概括如下：第一章：主人公弗朗茨·杜本讲述了他小时候的梦想和现在的工作情况。
第二章：弗朗茨开始了他的旅程，和一位老人相遇并听他讲述了昆虫的故事。
第三章：弗朗茨遇到了一位卖昆虫的商人，并跟随他学习了关于昆虫的知识。
第四章：弗朗茨在商人的指导下开始收集昆虫，并对一只金龟子产生了浓厚的兴趣。
第五章：商人告诉弗朗茨金龟子的故事，并让他收集更多的昆虫。
第六章：弗朗茨和商人来到了一处美丽的花园中寻找昆虫。
第七章：商人和弗朗茨在花园中发现了一只巨大的金龟子。
第八章：弗朗茨学习了如何制作昆虫标本，并将之前收集到的昆虫制作成了标本。
第九章：商人告诉弗朗茨关于一只蚕的故事，并教他如何养蚕。
第十章：弗朗茨开始养蚕，并学习了蚕的生命周期。
第十一章：商人告诉弗朗茨关于蚂蚁的故事，并教他如何观察蚂蚁。
第十二章：商人和弗朗茨观察了蚂蚁的行为，弗朗茨开始对蚂蚁产生了浓厚的兴趣。
第十三章：商人告诉弗朗茨关于蚊子的故事，并让他学习如何驱赶蚊子。
第十四章：弗朗茨开始收集蚊子，并发现了一只异常之处的蚊子。
第十五章：商人告诉弗朗茨关于蝴蝶的故事，并让他学习如何捕捉蝴蝶。
第十六章：商人和弗朗茨在森林中寻找蝴蝶，并发现了一只特别美丽的蝴蝶。
第十七章：弗朗茨开始研究蝴蝶的生命周期，并制作了蝴蝶标本。
第十八章：商人告诉弗朗茨关于蜜蜂的故事，并让他学习如何饲养蜜蜂。
第十九章：弗朗茨开始养蜜蜂，并学习了蜜蜂的生命过程。
第二十章：商人告诉弗朗茨关于蚂蚁狗的故事，并让他和他的助手去寻找。
第二十一章：弗朗茨和商人的助手在森林中寻找蚂蚁狗，并最终发现了它。
第二十二章：商人告诉弗朗茨关于蜘蛛的故事，并让他观察蜘蛛的行为。
第二十三章：商人和弗朗茨观察了蜘蛛的行为，并学习了蜘蛛的生命周期。
第二十四章：商人告诉弗朗茨关于螳螂的故事，并让他观察螳螂的行为。
第一章第四节充分条件与必要条件一、电子版教材二、教材解读知识点一充分条件、必要条件的判断1、若p ⇒q ，则p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件。
2、若p ⇒q ，但qp ，则称p 是q 的充分不必要条件．3、若q ⇒p ，但pq ，则称p 是q 的必要不充分条件．4、若p q ，且q p ，则称p 是q 的既不充分也不必要条件．【例题1】（2020·广东省增城中学高二期中）已知:2p x >，:1q x >，则p 是q 的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【例题2】（2020·全国高一）“3m ≤”是“2m ≤”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【例题3】（2020·天津一中高二期末）设x ∈R ，则“12x <<”是“|2|1x -<”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件【例题4】（2020·全国高一）“1x >且2y >”是“3x y +>”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件知识点二充分条件、必要条件、充要条件的应用1.记集合A ＝{x |p (x )}，B ＝{x |q (x )}，若p 是q 的充分不必要条件，则A B ，若p 是q 的必要不充分条件，则B A .2.记集合M ＝{x |p (x )}，N ＝{x |q (x )}，若M ⊆N ，则p 是q 的充分条件，若N ⊆M ，则p 是q 的必要条件，若M ＝N ，则p 是q 的充要条件．【例题5】（2019·辛集市第二中学高二期中）若“满足：20x p +<”是“满足：220x x -->”的充分条件，求实数p 的取值范围.【例题6】（2020·四川省雅安中学高二月考（文））若关于x 的不等式()22210x a x a a -+++≤的解集为A ，不等式322x-≥的解集为B ．（1）求集合A ；（2）已知B 是A 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．知识点三充要条件的证明1.一般地，如果既有p ⇒q ，又有q ⇒p ，就记作p ⇔q .此时，我们说，p 是q 的充分必要条件，简称充要条件．概括地说，如果p ⇔q ，那么p 与q 互为充要条件．【例题7】（2020·全国高一）已知0ab ≠，求证：1a b +=的充要条件是33220a b ab a b ++-=-．【例题8】（2020·上海高一课时练习）求证：一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件是ac <0.【例题9】（2020·全国高一课时练习）证明：如图，梯形ABCD 为等腰梯形的充要条件是AC BD =.三、素养聚焦1．“220a b +>”是“0ab ≠”的（）．A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件2．设,a b ∈R ,则“2()0a b a -<”是“a b <”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．“1x >-”是“20x +>”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．3x >是3x >的（）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件5．下列各组命题中，满足α是β的充要条件的是()A ．:||ab ab α=，:0ab β≥0B ．:α数a 能被6整除，:β数a 能被3整除C ．:a b α<，:1a bβ<D ．若a ，b R ∈，22:0a b α+≠，:,a b β都不为06．“3x y +≠”是“1x ≠或2y ≠”的()A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件7．设x ∈R ，则“220x x -<”是“12x -<”的（）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分又不必要条件8．设R x ∈，则“20x -≥”是“11x -≤”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件9．0x y ⋅≠是指（）A ．0x ≠且0y ≠B ．0x ≠或0y ≠C ．x ，y 中至少有一个不为零D ．0x y ≠≠10．对于集合A ，B ，“A B ≠”是“A B A B ≠⋂⊂⋃”的()A ．充要条件B ．必要非充分条件C ．充分非必要条件D ．既非充分又非必要条件11．若:p “01b <<”，:q “21b <”，则p 是q 的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件12．“1x >”是“21x >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件13．设x ∈R ，则“3x >”是“21x ≥”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14．“”是“”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要15．若“01x <<”是“()()20x a x a ⎡⎤--+≤⎣⎦”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是（）A ．[]1,0-B ．()1,0-C ．(][),01,-∞⋃+∞D ．(][),10,-∞-⋃+∞16．()():220p x x -+>；:01q x ≤≤.则p 成立是q 成立的（）A ．必要不充分条件B ．充分不必要条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件17．设a R ∈，则“2a =-”关于x 的方程“20x x a ++=有实数根”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件18．设a R ∈，则“2a >”是“24a >”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件19．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的值恒为正值的充要条件是()A ．240b ac ->B ．04-b 2≥acC ．20,40a b ac >-<D ．04-b 0a 2＜，ac ≤20．若集合{}23,A a=，{}2,4B =，则“2a =”是“{}4A B ⋂=”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件21．若p 是r 的充分非必要条件，q 是s 的必要非充分条件，且r 是s 的充分非必要条件，则p 是q 的()条件A ．充分非必要B ．必要非充分C ．充要D ．既非充分又非必要22．设集合{}{}|03,|02,""""M x x N x x a M a N =<≤=<≤∈∈那么是的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件23．“,x y 中至少有一个小于零”是“0x y +<”的()A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件24．“2320x x -+>”是“1x <或4x >”的（）．A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件25．设:p “函数()225f x x mx m =-+在(],2-∞-上单调递减”，:q “0x ∀>，33823x m x+≥-”，则p 是q 的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件26．设x ∈R ，则“x ＞1”是“2x ＞1”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件27．设x ∈R ，则“|x －2|<1”是“x 2＋x －2>0”的()A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件28．命题“[]1,2x ∀∈，220x a -≥”为真命题的一个充分不必要条件是（）A ．1a ≤B ．2a ≤C ．3a ≤D ．4a ≤29．（多选题）对任意实数a ,b ,c ,下列命题中正确的是（）A ．“a b =”是“ac bc =”的充要条件B ．“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件C ．“a b >”是“22a b >”的充分条件D ．“5a <”是“3a <”的必要条件E.“a b >”是“22ac bc >”的必要条件30．（多选题）下列说法中正确的是（）A ．“AB B = ”是“B =∅”的必要不充分条件B ．“3x =”的必要不充分条件是“2230x x --=”C ．“m 是实数”的充分不必要条件是“m 是有理数”D ．“1x =”是“1x =”的充分条件31．（多选题）下面命题正确的是（）A ．“1a >”是“11a<”的充分不必要条件B ．命题“任意x ∈R ，则210x x ++<”的否定是“存在x ∈R ，则210x x ++≥”.C ．设,x y R ∈，则“2x ≥且2y ≥”是“224x y +≥”的必要而不充分条件D ．设,a b ∈R ，则“0a ≠”是“0ab ≠”的必要不充分条件32．（多选题）对任意实数a ，b ，c ，给出下列命题：①“a b =”是“ac bc =”的充要条件；②“5a +是无理数”是“a 是无理数”的充要条件；③“4a <”是“3a <”的必要条件；④“a b >”是“22a b >”的充分条件.其中真命题是（）.A ．①B ．②C ．③D ．④。
