考试大纲和复习指南【第一章：数学】

数学一考试大纲2024摘要：1.考试大纲概述2.考试科目及内容3.考试形式与要求4.备考建议正文：数学一考试大纲2024 主要包括以下几个方面：一、考试大纲概述数学一考试大纲是为了指导2024 年全国硕士研究生入学考试数学科目的复习和考试而制定的。

它规定了考试的范围、内容、题型、分值等信息，为考生提供了一个明确的复习目标和考试标准。

二、考试科目及内容数学一主要考察的内容包括：1.高等代数（线性代数，群论，环论，域论，格论等）2.解析几何与代数几何3.微分几何与拓扑学4.复变函数与实变函数5.偏微分方程与常微分方程6.数学物理方程7.概率论与数理统计8.数值计算与计算方法三、考试形式与要求数学一考试采用闭卷、笔试形式，考试时间为180 分钟。

满分为150 分，其中选择题占30 分，非选择题占120 分。

1.选择题：共10 题，每题3 分，共计30 分。

要求考生在每题给出的四个选项中选择一个正确答案。

2.非选择题：共8 题，每题15 分，共计120 分。

要求考生解答问题并写出完整的解题过程。

四、备考建议1.熟悉考试大纲，明确复习目标。

2.系统学习数学基础知识，掌握基本概念、原理和定理。

3.大量练习各类题型，提高解题速度和准确率。

4.分析总结自己的弱点，有针对性地进行复习。

5.参加模拟考试，提高应试能力和心理素质。

6.注重英语阅读，提高阅读理解能力。

通过以上分析，我们可以发现数学一考试大纲2024 对考生的数学基础知识、解题能力和应试技巧都有较高的要求。

六年级上册数学总结和复习指南引言本复指南旨在帮助学生总结和复六年级上册的数学知识点，以便更好地应对期末考试和提高数学素养。

本指南将按照教材的章节顺序进行梳理，并提供一些建议和技巧，以帮助学生更有效地复。

第一章：数的认识1.1 整数- 复整数的定义、性质和运算规则。

- 掌握整数的乘法、除法和混合运算。

- 熟悉整数的平方、立方和平方根的概念。

1.2 小数- 复小数的定义、性质和小数点的作用。

- 掌握小数的乘法、除法和混合运算。

- 熟悉小数的近似数和有效数字的概念。

1.3 分数- 复分数的定义、性质和运算规则。

- 掌握分数的乘法、除法和混合运算。

- 熟悉分数的简化方法和比较大小。

第二章：几何图形2.1 平面图形- 复三角形、四边形、五边形和圆的性质和计算。

- 掌握平面图形的周长、面积和角度的计算方法。

- 熟悉平面图形的对称性和旋转性。

2.2 立体图形- 复长方体、正方体和圆柱的性质和计算。

- 掌握立体图形的体积和表面积的计算方法。

- 熟悉立体图形的展开图和分类。

第三章：计量与单位3.1 长度、面积和体积- 复长度、面积和体积的单位及其换算关系。

- 掌握长度的测量和转换方法。

- 熟悉面积和体积的计算方法。

3.2 质量和重量- 复质量和重量的单位及其换算关系。

- 掌握质量的测量和转换方法。

- 熟悉重量的计算方法和比例关系。

3.3 时间和日期- 复时间和日期的表示方法及其换算关系。

- 掌握时间的测量和转换方法。

- 熟悉日期的计算和星期、年份的换算。

第四章：数学应用4.1 方程与比例- 复方程的定义和解法。

- 掌握比例的计算和应用。

- 熟悉方程和比例在实际问题中的应用。

4.2 统计与概率- 复统计图表的种类和制作方法。

- 掌握数据的收集、整理和分析方法。

- 熟悉概率的计算和事件的分类。

第五章：综合练5.1 选择题- 练选择题的解题技巧，注意分析题干和选项的关系。

- 熟悉常见数学概念和运算规则的应用。

5.2 填空题- 练填空题的解题技巧，注意推理和计算的准确性。

数学一考试大纲数学一考试大纲是针对高等数学、线性代数和概率论与数理统计三个部分的详细考试指导。

以下是对这三个部分的考试内容和要求的概述。

# 高等数学部分1. 函数、极限、连续性- 函数的概念与性质- 极限的定义、性质和运算法则- 无穷小的比较- 函数的连续性与间断点2. 导数与微分- 导数的定义、几何意义和物理意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数与参数方程的导数- 微分的定义和应用3. 中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式- 导数在几何上的应用：曲线的切线与法线、弧长、曲率4. 不定积分- 不定积分的概念和性质- 基本积分公式- 换元积分法和分部积分法5. 定积分与无穷级数- 定积分的概念和性质- 定积分的计算方法- 定积分在几何和物理上的应用- 无穷级数的概念、收敛性判别和求和6. 多元函数微分学- 多元函数的概念- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题7. 重积分与曲线积分、曲面积分- 二重积分和三重积分的概念和计算- 对坐标的曲线积分和曲面积分- 格林公式、高斯公式和斯托克斯公式# 线性代数部分1. 行列式- 行列式的定义和性质- 行列式的计算方法：展开定理和克莱姆法则2. 矩阵- 矩阵的概念和运算- 逆矩阵和矩阵的秩- 特殊矩阵：对角矩阵、正交矩阵等3. 线性方程组- 线性方程组的解法：高斯消元法、矩阵方法- 线性方程组解的性质：唯一解、无穷多解、无解4. 向量空间- 向量空间的概念和性质- 基、维数和坐标变换5. 特征值与特征向量- 特征值和特征向量的定义和计算- 矩阵的对角化6. 二次型- 二次型的概念和标准形- 正定二次型# 概率论与数理统计部分1. 随机事件与概率- 随机事件的概念- 概率的定义和性质- 条件概率和全概率公式2. 随机变量及其分布- 随机变量的概念- 离散型和连续型随机变量- 常见分布：二项分布、泊松分布、正态分布等3. 多维随机变量及其分布- 多维随机变量的概念- 联合分布和边缘分布- 随机变量的独立性4. 随机变量的数字特征- 数学期望、方差、协方差和相关系数- 矩和特征函数5. 大数定律和中心极限定理- 大数定律的概念和应用- 中心极限定理的内容和意义6. 统计量及其分布- 统计量的概念- 常见统计量：样本均值、样本方差等- 统计量的分布：t分布、卡方分布等7. 参数估计- 点估计和区间估计- 估计量的评价标准：无偏性、一致性和有效性8. 假设检验- 假设检验的概念和基本步骤- 常见检验方法：t检验、卡方检验等以上是数学一考试大纲的主要内容，考生在备考时应重点掌握各个部分的基本概念、性质、计算方法和应用。

数学1考试大纲一、考试目的与要求数学1考试旨在评估学生对基础数学知识的掌握程度以及运用数学工具解决实际问题的能力。

考试要求学生能够熟练掌握数学基本概念、原理和方法，并能够灵活运用这些知识进行逻辑推理和数学运算。

二、考试内容与范围1. 数与式- 自然数、整数、有理数、实数的概念和性质- 代数式的基本运算：加、减、乘、除、乘方、开方- 多项式的加减、乘法、因式分解- 分式的加减、乘除、通分、约分2. 函数与方程- 函数的概念、表示方法、基本性质- 一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的图像和性质- 线性方程、一元二次方程的解法- 线性不等式、一元二次不等式的解集3. 几何基础- 平面几何：点、线、面、角、圆的基本性质- 空间几何：立体图形的表面积和体积计算- 相似三角形、全等三角形的判定和性质- 三角形的内角和定理、余弦定理4. 统计与概率- 数据的收集、整理和描述- 均值、中位数、众数、方差、标准差的计算- 概率的基本概念：事件、样本空间、概率的计算- 条件概率、独立事件的概率计算5. 数列- 数列的概念、分类- 等差数列、等比数列的通项公式和求和公式- 数列的极限、无穷等比数列的求和6. 微积分初步- 极限的概念、性质- 导数的定义、几何意义、基本求导公式- 基本函数的微分法则：和、差、积、商、链式法则- 不定积分、定积分的概念和计算方法三、考试形式与题型数学1考试通常采用闭卷笔试的形式，题型包括：- 选择题：考查基本概念和运算能力- 填空题：考查对公式和定理的运用- 计算题：考查数学运算和逻辑推理能力- 证明题：考查对数学原理的理解和证明能力- 应用题：考查将数学知识应用于解决实际问题的能力四、考试时间与分值考试时间一般为120分钟，总分为100分。

题型分值分布如下：- 选择题：20分- 填空题：10分- 计算题：30分- 证明题：20分- 应用题：20分五、复习建议1. 系统复习：按照大纲要求，系统复习各章节的知识点。

第一篇高等数学第一章极限、连续与求极限的方法一、极限的概念与性质（一）极限的定义（二）极限的基本性质与两个重要极限二、极限存在性的判别（极限存在的两个准则）（一）夹逼定理（二）单调有界数列必收敛定理（三）单侧极限与双侧极限的关系（四）证明一元函数的极限不存在常用的两种方法三、无穷小及其阶（一）无穷小与无穷大的定义（二）无穷小与无穷大、无穷小与极限的关系（三）无穷小阶的概念（四）重要的等价无穷小（五）等价无穷小的重要性质（六）确定无穷小阶的方法四、求极限的方法（一）利用极限的四则运算与幂指数运算法则求极限（二）利用函数的连续性求极限（三）利用变量替换法与两个重要极限求极限（四）利用等价无穷小因子替换求极限（五）利用洛必达法则求未定式的极限（六）分别求左右极限求得函数极限（七）利用函数极限求数列极限（八）用夹逼法求极限1．简单的放大缩小手段2利用极限的不等式性质进行放大或缩小2．对积分的极限可利用积分的性质进行放大或缩小（九）递归数列极限的求法（十）利用定积分求某些n项和式的极限（十一）利用泰勒公式求未定式的极限（十二）利用导数定义求极限五、函数的连续性及其判断（一）连续性的概念（二）间断点的定义与分类（三）判断函数的连续性与间断点的类型（四）连续函数的性质常考题型与其解题方法与技巧题型一求0/0 或者无穷大比无穷大未定式的极限题型二求0乘无穷大或无穷大乘无穷大的极限题型三求指数型未定式的极限题型四求含变限积分未定式的极限题型五由极限值确定函数式中的参数题型六利用适当放大缩小法求极限题型七求n项和数列的极限题型八求n项积数列的极限题型九利用函数极限求数列极限题型十无穷小的比较与无穷小阶的确定题型十一讨论函数的连续性与间断点的类型题型十二有关连续函数性质的命题第二章一元函数的导数与微分的概念及其计算一、一元函数的导数与微分（一）导数的定义、几何意义与力学意义（二）单侧可导与双侧可导的关系（三）可微的定义、微分的几何意义及可微、可导与连续之间的关系（四）函数在区间上的可导性、导函数与高阶导数（五）奇偶函数与周期函数的导数性质二、按定义求导数及其适用的情形（一）按照定义求导数（二）按照定义求导数适用的情形（三）利用导数定义求极限三、基本初等函数导数表，导数四则运算法则与复合函数微分法则（一）基本初等函数导数表与求导法则（二）导数与微分的四则运算法则（三）复合函数的微分法则（四）初等函数求导法四、复合函数求导法的应用——由复合函数求导法则导出的微分法则（一）幂指数函数的求导法（二）反函数求导法（三）由参数方程确定的函数的求导法（四）变限积分的求导法（五）隐函数微分法五、分段函数求导法（一）按照求导法则分别求函数在连接点处的左右导数（二）按照定义求连接点处的导数或左右导数（三）连接点是连续点时，求导函数在连接点处的极限值六、高阶导数及n阶导数的求法（一）归纳法（二）分解法1．有理函数与无理函数的分解2．三角函数的分解（三）用莱布尼兹法则求乘积的n阶导数七、一元函数微分学的简单应用（一）平面曲线的切线与法线1．用显示方程表示的平面曲线2．用参数方程表示的平面曲线3．用极坐标方程表示的平面曲线4．用隐式方程表示的平面曲线（二）用导数描述某些物理量常考题型与其解题方法与技巧题型一有关一元函数的导数与微分概念的命题题型二一元函数可导函数与不可导函数乘积的可导性的讨论题型三求各类一元函数的导数或微分题型四变限积分的求导题型五一元函数与求微分的综合题题型六求一元函数的n阶导数题型七一元分段函数的可导性与导函数连续性等命题的讨论题型八一元函数导数概念的应用第三章一元函数积分概念、计算及应用一、一元函数积分的概念、性质与基本定理（一）原函数与不定积分的概念与基本性质（二）定积分的概念与基本性质（三）基本定理（四）奇偶函数与周期函数的积分性质（五）利用定积分求某些n项和式数列的极限二、积分法则（一）分项积分法（二）分段积分法（三）换元积分法（四）分部积分法三、各类函数的积分法（一）有理函数的积分（二）简单无理函数的积分（三）三角有理式的积分四、反常积分（广义积分）（一）无穷限反常积分的概念（二）无界函数反常积分的概念（三）几个常见的反常积分（四）反常积分的计算五、积分学应用的基本方法——微元分析法六、一元函数积分学的几何应用（一）平面图形的面积（二）平面曲线的弧微分与弧长（三）平面曲线的曲率、曲率圆与曲率半径（四）空间图形的体积（五）旋转面的面积七、一元函数积分学的物理应用（一）液体的静压力（二）引力问题（三）变力做功（四）质心与形心问题（五）函数在区间上的平均值常考题型与其解题方法与技巧题型一有关原函数与定积分的概念题型二积分值的比较或积分值符号的判断题型三估计积分值题型四有关原函数的存在性问题题型五求分段积分的原函数题型六各类被积函数不定积分的计算题型七各类被积函数定积分的计算题型八利用若干积分技巧计算积分题型九求形如∫的积分题型十由函数方程求积分题型十一反常积分的技术题型十二证明积分等式题型十三证明积分不等式题型十四关于变限积分的讨论题型十五一元函数积分学的几何应用题型十六一元函数积分学的物理应用题型十七综合题第四章微分中值定理及其应用一、微分中值定理及其应用（一）极值的定义（二）微分中值定理及其几何意义二、利用导数研究函数的变化（一）函数为常数的条件与函数恒等式的证明（二）函数单调性充要判别法（三）极值点充分判别法1．极值第一充分判别定理及其几何意义2．极值第二充分判别定理及其几何意义（四）凹凸性充要判别定理及其几何意义（五）拐点判别法1．拐点的定义2．拐点的必要条件3．拐点的充分判别定理（六）利用导数做函数图形三、一元函数的最大值与最小值问题常考题型与其解题方法与技巧题型一证明函数恒等式题型二利用导数讨论函数的变化1．证明函数的单调性与凹凸性2．讨论函数的极值3．求函数的单调性、凹凸性区间，极值点，拐点及渐近线题型三求指数型未定式的极限1．函数型的最值问题2．应用型的最值问题题型四与最值问题有关的综合题题型五用微分学的方法证明不等式1．直接利用拉格朗日中值定理或柯西中值定理证明不等式2．利用函数的单调性证明不等式3．利用函数的最大值或最小值证明不等式4．引进辅助函数把证明常值不等式转化为证明函数不等式5．利用函数的凹凸性证明不等式题型六讨论函数的零点题型七用微分中值定理证明函数或其导数存在某种特征点第五章一元函数的泰勒公式及其应用一、带皮亚诺余项与拉格朗日余项的n阶泰勒公式二、带皮亚诺余项的泰勒公式的求法（一）泰勒公式的唯一性（二）求泰勒公式的方法三、一元函数泰勒公式的若干应用常考题型与其解题方法与技巧题型一求泰勒公式题型二用泰勒公式求极限确定无穷小的阶题型三用泰勒公式证明不等式或高阶导数存在某种特征点题型四有关泰勒公式的中值Θ的性质第六章微分方程一、基本概念二、一阶微分方程三、可降阶的高阶方程四、线性微分方程解的性质与结构五、二阶和某些高阶常系数齐次线性方程、欧拉方程六、二阶常系数非齐次线性方程七、含变限积分的方程常考题型与其解题方法与技巧题型一变量可分离的方程与齐次方程的求解题型二通过简单代换化变量可分离的方程的求解题型三一阶线性方程与可化为一阶线性方程的求解题型四全微分方程的求解题型五可降阶的高阶微分方程的求解题型六二阶线性常系数方程的求解题型七特殊的变系数二阶线性方程的求解题型八含变限积分方程的求解题型九由自变量增量与因变量增量间的关系给出的一阶方程题型十综合题与证明题题型十一有关微分方程应用题的求解第七章向量代数和空间解析几何一．空间直角坐标系二．向量的概念三．向量的运算（一）定义与计算公式（二）运算法则（三）几何应用四．平面方程、直线方程五．平面、直线之间的相互关系与距离公式（一）两个平面之间的关系（二）两条直线间的关系（三）直线与平面的关系（四）平面束方程（五）关于距离的计算公式六．旋转面与柱面方程，常用二次曲面的方程及其图形（一）球面（二）旋转曲面（三）柱面（四）二次曲面七．空间曲线在坐标平面上的投影常考题型与其解题方法与技巧题型一向量的运算题型二求平面方程题型三求空间的直线方程题型四求点、直线、平面间的关系题型五求投影方程题型六求曲面方程第八章多元函数微分学一．多元函数的概念、极限与连续性二．多元函数的偏导数与全微分（一）偏导数概念（二）可微性，全微分及其几何意义（三）偏导数的连续性，函数的可微性，可偏导性与函数连续性之间的关系（四）高阶偏导数，混合偏导数与求导次序无关问题三．多元函数的微分法则（一）全微分四则运算法则（二）多元复合函数的微分法则（三）复合函数的二阶偏导数四．复合函数求导法的应用——隐函数微分法五．复合函数求导法则的其他应用六．多元函数极值充分判别法（一）多元函数极值及住店的定义（二）多元函数去得极值的充分与必要条件七．多元函数的最大值与最小值（一）极值问题的提法（二）求二元函数或三元函数的简单极值问题（三）求二元函数或三元函数的条件极值问题八．方向导数与梯度九．多元函数微分学的集合应用（一）空间曲面的切平面与法线（二）空间曲面的切线与法平面1．参数方程表示的空间曲线2．作为两曲面交线的空间曲线常考题型与其解题方法与技巧题型一有关多元函数偏导数与全微分概念的问题题型二求二元、三元各类函数的偏导数与全微分题型三变量替换下方程式的变形题型四多元函数的最值问题题型五求二元、三元函数的梯度与方向导数题型六多元函数微分学的几何应用题型七有关多元函数的综合题第九章多元函数积分的概念、计算及其应用一．多元函数积分的概念与性质二．在直角坐标系中化多元函数的积分为定积分三．重积分的变量替换四．如何应用多元函数积分的计算公式及简化运算五．多元函数积分学的几何应用六．多元函数积分学的物理应用第十章多元函数积分学中的基本公式及其应用一．多元函数积分学中的基本公式——格林公式、高斯公式、斯托克斯公式二．向量场的通量与散度，环流量与旋度三．格林公式，高斯公式与斯托克斯公式的一个应用——简化多元函数的积分计算四．平面上曲线积分与路径无关问题及微分式的原函数问题第十一章无穷级数一．常数项级数的概念与基本性质二．正项级数敛散性的判定三．交错级数的敛散性判别法四．绝对收敛与条件收敛五．函数项级数的收敛域与和函数六．幂级数的收敛域七．幂级数的运算与和函数的性质八．幂级数的求和与函数的幂级数展开九．傅里叶级数第二篇线性代数第一章行列式一．行列式的概念、展开公式及其性质（一）行列式的概念（二）行列式按行（列）展开公式1．上下三角行列式2．副对角线3．拉普拉斯展开式（三）行列式的性质1．经转置值不变2．公因数提出3．拆和4．对换某两行5．把某行的k倍加到另一行，值不变（四）关于代数余子式的求和1．只改变所在行或列中的值不影响其代数余子式2．一行元素与另一行元素的代数余子式乘积之和为零八．有关行列式的几个重要公式九．关于克莱姆法则常考题型与其解题方法与技巧题型一有关行列式概念与性质的问题题型二数字型行列式的计算1．三角化2．递推法3．公式法4．归纳法题型三抽象行列式的计算题型四含参数的行列式的计算题型五关于|A|=0的证明题型六克莱姆法则二．矩阵及其运算一．矩阵的概念及几类特殊方阵（一）矩阵的概念1．矩阵2．零矩阵3．同型矩阵4．矩阵相等5．方阵的行列式（二）几类特殊方阵1．对称矩阵2．反对称矩阵3．对角矩阵4．逆矩阵5．正交矩阵6．伴随矩阵二．矩阵的运算（一）矩阵的线性运算（二）关于逆矩阵的运算规律（三）关于矩阵转置的运算规律（四）关于伴随矩阵的运算规律（五）关于分块矩阵的运算规律三．矩阵可逆的充分必要条件四．矩阵的初等变换与初等矩阵（一）矩阵的初等变换（二）初等矩阵的概念（三）初等矩阵的性质五．矩阵的等价（一）矩阵等价的概念（二）矩阵等价的充分必要条件常考题型与其解题方法与技巧题型一有关矩阵的概念及运算题型二求方阵的幂题型三求与已知矩阵可交换的矩阵题型四有关初等矩阵变换的问题题型五关于伴随矩阵的命题题型六矩阵可逆的计算与证明题型七求解矩阵方程三．n维向量与向量空间一．n维向量的概念与运算二．线性组合与线性表出1．线性组合2．线性表出3．向量组等价三．线性相关与线性无关（一）线性相关与线性无关的概念（二）线性相关与线性无关的充分必要条件四．线性相关性与线性表出的关系五．向量组的秩与矩阵的秩（一）向量组的秩与矩阵的秩的概念1．极大线性无关组2．向量组的秩3．矩阵的秩（二）向量组的秩与矩阵的秩的关系六．矩阵秩的重要公式七．向量空间、子空间与基、维数、坐标（一）向量空间与子空间（二）基、维数、坐标八．基变换与坐标变换1．基变换公式及过渡过程2．坐标变换公式九．规范正交基与施密特正交化1．正交基及规范正交基2．Schmidt正交化常考题型与其解题方法与技巧题型一线性组合线性相关的判别题型二线性相关与线性无关的证明题型三求秩与极大线性无关组题型四有关秩的证明题型五关于AB=0题型六关于A=0的证明题型七有关向量空间的判定题型八向量坐标、过度矩阵及坐标变换题型九规范正交基题型十有关秩与直线平面的综合题四．线性方程组一．线性方程组的各种表达形式及相关概念二．基础解系的概念及其求法三．其次方程组有非零解的判定四．非齐次方程组有解的判定五．非齐次线性方程组解的结构六．线性方程组解的性质常考题型与其解题方法与技巧题型一线性方程组解的基本概念题型二线性方程组的求解题型三含有参数的方程组解的讨论题型四关于线性方程组公共解、同解的问题题型五有关基础解系的证明题型六关于线性方程组的证明题五．矩阵的特征值与特征向量一．矩阵的特征值与特征向量的概念、性质及求法二．相似矩阵的概念与性质三．矩阵可相似对角化的充分必要条件及解题步骤常考题型与其解题方法与技巧题型一求矩阵的特征值和特征向量题型二 n阶矩阵A能否对角化的判定题型三求相似时的可逆矩阵题型四求矩阵A中的参数题型五用特征值和特征向量反求矩阵A题型六相似对角化的应用——A^n题型七有关实对称矩阵的问题题型八有关特征值与特征向量的证明六．二次型一．二次型的概念及其标准型（一）二次型及其矩阵表示（二）二次型的标准型（三）惯性定理二．正定二次型与正定矩阵1．正定二次型与正定矩阵的概念2．二次型正定的充分必要条件三．合同矩阵1．合同矩阵的概念2．两矩阵的充分必要条件3．两矩阵合同的充分条件常考题型与其解题方法与技巧题型一有关二次型基本概念的问题题型二化二次型为标准型题型三判别或证明二次型的正定性题型四有关正定矩阵的综合题题型五合同矩阵第三篇概率论与数理统计第一章随机事件和概率一．随机事件的关系与运算（一）样本空间与随机事件的概念（二）事件间的关系与运算——有表（三）文氏图（四）事件运算法则与常用结论二．随机事件的概率（一）古典定义1.不重复排列公式2.可重复排列公式3.组合公式4.组合性质5.加法原理6.乘法原理（二）几何定义（三）统计定义（四）公理化定义（五）概率论公理的重要结论（六）条件概率（七）乘法公式（八）随机事件的概率的计算方法1．直接计算2．频率估计概率3．概率的推算4．利用概率分布三．全概率公式与贝叶斯公式（一）全概率攻势（二）贝叶斯公式四．事件的独立性与伯努利公式（一）事件的独立性（二）伯努利公式（三）常用结论常考题型与其解题方法与技巧题型一随机事件间的关系与运算题型二利用古典概型、几何概型计算概率题型三利用概率性质、条件概率计算概率题型四利用全概率公式与贝叶斯公式计算概率题型五事件独立性讨论与独立性重复试验的概念及其计算有关事件的概率第二章随机变量及其分布一．随机变量与分布函数（一）随机变量（二）随机变量的分布函数1．分布函数的概念2．分布函数的性质二．离散型随机变量与连续型随机变量（一）离散型随机变量及其概率分布1．离散型随机变量的概念2．离散型随机变量的概率函数性质（二）连续型随机变量及其概率密度1．连续型随机变量的概念2．连续型随机变量的密度函数性质三．几个常见分布（一）0-1分布（二）二项分布（三）几何分布——首次成功（四）超几何分布（五）泊松分布（六）均匀分布（七）指数分布（八）正态分布四．随机变量函数的分布的求法（一）离散型函数的分布的求法（二）连续型函数的分布的求法1．分布函数法2．公式法常考题型及其解题方法与技巧题型一确定随机变量概率分布中的未知参数题型二随机变量的概率分布题型三求随机变量函数的分布题型四综合应用题第三章多维随机变量及其分布一．多维随机变量的联合分布函数与边缘分布函数（一）多晚随机变量及其分布的概念（二）二维随机变量的联合分布函数的概念及其性质（三）二维随机变量的边缘分布函数的概念二．二维离散型随机变量（一）二维离散型随机变量的联合概率分布的概念及其性质（二）二维离散型随机变量的边缘分布（三）二维离散型随机变量的条件分布（四）离散型随机变量的条件分布函数三．二维连续型随机变量（一）二维连续型随机变量联合概率密度的概念及其性质（二）二维连续型随机变量的边缘密度（三）连续型随机变量的条件概率密度（条件密度函数）密度乘法公式（四）连续型随机变量的条件分布函数四．两个常见的二维连续型随机变量的分布（一）均匀分布的概念及性质（二）二维正态分布的概念及性质五．二维随机变量的独立性（一）独立性的概念（二）相互独立的充分必要条件1．离散型随机变量2．连续型随机变量六．二维随机变量函数的分布的求法1．离散型随机变量——列举法2．连续型随机变量——先求出分布海曙，再求出概率密度3．两个相互独立的随机变量之和——卷积公式（积分区间注意）常考题型及其解题方法与技巧题型一有关概率分布的计算题型二有关分布函数及其密度函数的命题题型三求两个随机变量函数的分布第四章随机变量的数字特征一．一维随机变量的数字特征（一）数学期望1．离散型2．连续型3．随机变量函数的数学期望4．常用结论（二）方差1．方差及标准差的概念2．关于随机变量方差的常用结论（三）随机变量的矩二．二维随机变量的数字特征（一）协方差概念及性质（二）相关系数1．概念2．性质3．对于随机变量X与Y，下面四个结论是等价的——不相关4．独立性与相关性（三）矩（四）两个随机变量函数的数学期望常考题型及其解题方法与技巧题型一随机变量的期望与方差题型二两个随机变量及其函数的数字特征题型三综合应用题第五章大数定律和中心极限定理一．大数定律（一）切比雪夫不等式（二）切比雪夫大数定律（三）伯努利大数定律（四）辛钦大数定律二．中心极限定理（一）独立同分布的中心极限定理——列维·林德伯格（二）二项分布以正态分布为极限分布——棣莫弗·拉普拉斯常考题型及其解题方法与技巧题型一有关切比雪夫不等式与大数定律的命题题型二有关中心极限定理的应用第六章数理统计的基本概念一．总体、样本、样本的数字特征（一）总体、样本、抽样的概念（二）样本的概率分布1．离散型2．连续型（三）常用样本的数字特征1．样本均值2．样本方差3．样本原点矩4．样本中心矩二．统计量及抽样分布（一）统计量（二）统计推断中常用的三个分布——分布、t分布、F分布1．分布2．t分布3．F分布（三）正态总体的抽样分布1．单个正态总体（1）样本均值的抽样分布（2）样本方差的抽样分布2．两个正态总体（1）样本均值差的抽样分布（2）样本方差比的抽样分布第七章参数估计和假设检验一．参数估计（一）参数的点估计1．估计量的概念及评价标准（1）无偏性（2）有效性（最小方差性）（3）一致性（相合性）2．求估计量的两种常用方法（1）最大似然估计法（2）矩估计法（二）参数的区间估计。

数学2023届考试大纲一、考试目的数学作为基础学科，其考试旨在考查学生对数学基础知识的掌握程度，数学思维能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。

通过考试，选拔出具有良好数学素养和应用能力的学生。

二、考试内容1. 基础数学知识：涵盖代数、几何、概率统计、微积分等基本数学领域的核心概念和原理。

2. 数学思维：包括逻辑推理、抽象思维、空间想象、数学建模等能力。

3. 应用能力：考查学生将数学知识应用于解决实际问题的能力，如数据分析、几何构造、函数应用等。

三、考试形式1. 选择题：测试学生对数学概念的理解和记忆。

2. 填空题：考查学生的计算能力和对数学公式的掌握。

3. 解答题：评估学生的综合分析能力和数学表达能力。

4. 应用题：测试学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。

四、考试范围1. 代数学：包括但不限于数系、方程与不等式、函数与映射、数列与级数、矩阵与线性变换等。

2. 几何学：涉及平面几何、立体几何、解析几何、微分几何等几何知识。

3. 概率与统计：包括概率论基础、随机变量及其分布、统计推断、回归分析等。

4. 微积分：涵盖极限、连续性、微分学、积分学、多变量微积分等。

五、考试要求1. 掌握数学概念和原理：要求学生能够准确理解数学概念，掌握数学原理。

2. 熟练运用数学工具：要求学生能够熟练使用数学工具，如代数运算、几何作图、概率计算等。

3. 逻辑推理和证明：要求学生能够进行逻辑推理，能够证明数学命题。

4. 解决问题的能力：要求学生能够运用数学知识解决实际问题，能够进行数学建模。

六、考试准备1. 系统复习：学生应系统复习数学知识，确保对各章节内容有全面的理解。

2. 强化训练：通过大量的练习，提高解题速度和准确率。

3. 模拟考试：参加模拟考试，熟悉考试流程和题型，提高应试能力。

4. 心理调适：保持良好的心态，减少考试焦虑，确保在考试中发挥最佳水平。

七、考试注意事项1. 仔细审题：在解答每一道题目前，学生应仔细阅读题目，理解题意。

《高等数学（一）》考试大纲第一章函数及其图形（一）考核的知识点1.一元函数的定义及其图形2.函数的表示法（包括分段函数）3.函数的几个基本特性4.反函数及其图形5.复合函数6.初等函数7.简单函数关系的建立（二）自学要求函数是数学中最基本的概念之一，它从数学上反映各种实际现象中量与量之间的依赖关系，是微积分的主要研究对象。

本章总的要求是：理解一元函数的定义及函数与图形之间的关系；了解函数的几种常用表示方法；理解函数的几种基本特性；理解函数的反函数及它们的图形之间的关系；掌握函数的复合和分解；熟练掌握基本初等函数及其图形的性态；知道什么是初等函数；知道几种常用的经济函数；能根据比较简单的实际问题建立其中蕴含的函数关系。

本章重点：函数概念和基本初等函数难点：函数的复合（三）考核要求1.一元函数的定义及其图形，要求达到“领会”层次。

1.1 清楚一元函数的定义，理解确定函数的两个基本要素――定义域和对应法则（映射），知道什么是函数的值域。

1.2 清楚函数与其图形之间的关系1.3 对给定的解析式，会求出由它所确定的函数的自然定义域。

2.函数的表示法，要求达到“识记”层次。

2.1 知道函数的三种表示法――解析法，表格法，图像法，并知道它们各自的特点。

2.2 清楚分段函数的概念3.函数的几个基本特性，要求达到“简单应用”层次。

3.1 函数的有界性、单调性、奇偶性、周期性的含义，并会判定比较简单的函数是否具有这些特性。

4.反函数及其图形，要求达到“领会”层次。

4.1 知道函数的反函数的概念，清楚单调函数必有反函数4.2 会求比较简单的定义域、值域和图形与其反函数的定义域、值域和图形之间的关系5.复合函数，要求达到“简单应用”层次。

5.1 清楚函数的复合运算的含义，会求比较简单的复合函数的定义域。

5.2 会做多个函数按一定顺序的复合，并会把一个函数分解成简单函数的复合6.初等函数，要求达到“简单应用”层次。

6.1 知道什么是基本初等函数，熟悉其定义域、基本特性和图形（不含余切、正割、余割及其反函数的图形）。

2023年数学一考试大纲摘要：1.引言2.2023年数学一考试大纲概述3.考试内容详解3.1 数学基础部分3.2 代数部分3.3 几何部分3.4 概率与统计部分4.考试题型及分值分布5.考试时间与地点6.备考建议7.结语正文：【引言】随着2023年的到来，全国各地的学子们纷纷投入到紧张的备考之中。

数学一作为众多考生关注的科目，其考试大纲的掌握至关重要。

本文将为您详细解析2023年数学一考试大纲，帮助您更好地备战考试。

【2023年数学一考试大纲概述】2023年数学一考试大纲延续了历年考试大纲的特点，注重对考生数学基础、代数、几何、概率与统计等方面的考察。

整体而言，考试大纲要求考生具备扎实的数学基本功和一定的解决问题的能力。

【考试内容详解】3.1 数学基础部分数学基础部分主要包括数列、极限、连续性、导数、积分等内容。

考生需要熟练掌握各类数学公式，具备较强的运算能力。

3.2 代数部分代数部分主要考察考生的抽象代数知识，包括群、环、域等概念。

同时，考生还需掌握矩阵、向量、线性方程组等相关知识。

3.3 几何部分几何部分主要考察考生的空间几何和解析几何知识，涉及平面几何、空间直线与平面、曲线与曲面等内容。

3.4 概率与统计部分概率与统计部分要求考生掌握基本的概率分布、大数定律、中心极限定理等知识，并能运用统计方法解决实际问题。

【考试题型及分值分布】2023年数学一考试题型主要包括选择题、填空题、解答题等。

其中，选择题和填空题主要考察考生的基本概念和运算能力，占总分的30%；解答题则侧重于考察考生的综合分析和解决问题的能力，占总分的70%。

【考试时间与地点】2023年数学一考试时间预计为每年的6月份，具体时间以当地教育部门公告为准。

考试地点为各省市指定的考点，考生需提前了解并做好准备。

【备考建议】1.深入研究考试大纲，明确复习重点和难点。

2.做好基础知识的学习和巩固，特别是数学公式和定理。

3.勤做习题，提高解题速度和准确率。

考研数学一大纲详解考研数学一大纲详解考研的时候，擅长数学的同学们对于数学这一科相信可以很快度过。

下面是店铺给大家整理的考研数学一大纲，供大家参阅!考研数学一大纲介绍介绍考研的要求，时间，分值等，还有所考科目以及考试重点内容。

考研数学一大纲结构1、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟.2、答题方式答题方式为闭卷、笔试.3、试卷内容结构高等数学56%线性代数22%概率论与数理统计 22%4、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题 8小题，每题4分，共32分填空题 6小题，每题4分，共24分解答题(包括证明题) 9小题，共94分考研数学一大纲概率与统计第一章：随机事件和概率考试内容：随机事件与样本空间事件的关系与运算完备事件组概率的概念概率的基本性质古典型概率几何型概率条件概率概率的基本公式事件的独立性独立重复试验考试要求：1.了解样本空间(基本事件空间)的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系与运算.2.理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式，以及贝叶斯(Bayes)公式.3.理解事件的独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算;理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法.第二章：随机变量及其分布考试内容：随机变量随机变量的分布函数的概念及其性质离散型随机变量的概率分布连续型随机变量的概率密度常见随机变量的分布随机变量函数的分布考试要求：1.理解随机变量的概念.理解分布函数的概念及性质.会计算与随机变量相联系的事件的概率.2.理解离散型随机变量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松(Poisson)分布及其应用.3.了解泊松定理的结论和应用条件，会用泊松分布近似表示二项分布.4.理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握均匀分布、正态分布、指数分布及其应用，其中参数为λ(λ>0)的指数分布的概率密度为5.会求随机变量函数的分布.第三章：多维随机变量及其分布考试内容多维随机变量及其分布二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布二维连续型随机变量的概率密度、边缘概率密度和条件密度随机变量的独立性和不相关性常用二维随机变量的分布两个及两个以上随机变量简单函数的分布考试要求1.理解多维随机变量的概念，理解多维随机变量的分布的概念和性质. 理解二维离散型随机变量的概率分布、边缘分布和条件分布，理解二维连续型随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，会求与二维随机变量相关事件的概率.2.理解随机变量的独立性及不相关性的概念，掌握随机变量相互独立的条件.3.掌握二维均匀分布，了解二维正态分布的概率密度，理解其中参数的概率意义.4.会求两个随机变量简单函数的分布，会求多个相互独立随机变量简单函数的分布.第四章：随机变量的数字特征考试内容随机变量的数学期望(均值)、方差、标准差及其性质随机变量函数的数学期望矩、协方差、相关系数及其性质考试要求1.理解随机变量数字特征(数学期望、方差、标准差、矩、协方差、相关系数)的概念，会运用数字特征的基本性质，并掌握常用分布的数字特征2.会求随机变量函数的数学期望.第五章：大数定律和中心极限定理考试内容切比雪夫(Chebyshev)不等式切比雪夫大数定律伯努利(Bernoulli)大数定律辛钦(Khinchine)大数定律棣莫弗-拉普拉斯(De Moivre-laplace)定理列维-林德伯格(Levy-Lindberg)定理考试要求1.了解切比雪夫不等式.2.了解切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和辛钦大数定律(独立同分布随机变量序列的大数定律) .3.了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二项分布以正态分布为极限分布)和列维-林德伯格定理(独立同分布随机变量序列的中心极限定理) .第六章：数理统计的基本概念考试内容总体个体简单随机样本统计量样本均值样本方差和样本矩分布分布分布分位数正态总体的常用抽样分布考试要求1.理解总体、简单随机样本、统计量、样本均值、样本方差及样本矩的概念，其中样本方差定义为：2.了解分布、分布和分布的概念及性质，了解上侧分位数的概念并会查表计算.3.了解正态总体的常用抽样分布.第七章：参数估计考试内容点估计的概念估计量与估计值矩估计法最大似然估计法估计量的评选标准区间估计的概念单个正态总体的均值和方差的区间估计两个正态总体的均值差和方差比的区间估计考试要求1.理解参数的点估计、估计量与估计值的概念.2.掌握矩估计法(一阶矩、二阶矩)和最大似然估计法.3.了解估计量的无偏性、有效性(最小方差性)和一致性(相合性)的概念，并会验证估计量的无偏性.4.理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均值和方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差和方差比的置信区间.第八章：假设检验考试内容显著性检验假设检验的两类错误单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考试要求1.理解显著性检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误.2.掌握单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考研数学一大纲线性代数第一章：行列式考试内容：行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求：1.了解行列式的概念，掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.第二章：矩阵考试内容：矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵等价分块矩阵及其运算考试要求：1.理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵和反对称矩阵以及它们的性质.2.掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质.3.理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件，理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵.4.理解矩阵的初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法.5.了解分块矩阵及其运算.第三章：向量考试内容：向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量空间以及相关概念n维向量空间的基变换和坐标变换过渡矩阵向量的内积线性无关向量组的正交规范化方法规范正交基正交矩阵及其性质考试要求：1.理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念.2.理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法.3.理解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩.4.理解向量组等价的概念，理解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩之间的关系5.了解n维向量空间、子空间、基底、维数、坐标等概念.6.了解基变换和坐标变换公式，会求过渡矩阵.7.了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特(Schmidt)方法.8.了解规范正交基、正交矩阵的概念以及它们的性质.第四章：线性方程组考试内容:线性方程组的克莱姆(Cramer)法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解解空间非齐次线性方程组的通解考试要求l.会用克莱姆法则.2.理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件.3.理解齐次线性方程组的基础解系、通解及解空间的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法.4.理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念.5.掌握用初等行变换求解线性方程组的方法.第五章：矩阵的特征值及特征向量考试内容:矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似变换、相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及相似对角矩阵考试要求:1.理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量.2.理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，掌握将矩阵化为相似对角矩阵的方法.3.掌握实对称矩阵的特征值和特征向量的性质.第六章：二次型考试内容：二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求：1.掌握二次型及其矩阵表示，了解二次型秩的概念，了解合同变化和合同矩阵的概念了解二次型的标准形、规范形的概念以及惯性定理.2.掌握用正交变换化二次型为标准形的方法，会用配方法化二次型为标准形.3.理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法考研数学一大纲高等数学函数极限连续1.理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性.3.理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念.4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则.7.掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限.9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型.10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质.一元函数微分学考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5.理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理.6.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.7.理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用.8.会用导数判断函数图形的凹凸性(注：在区间内，设函数具有二阶导数。

考研数学(一)考试大纲2022考研数学（一）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数、概率论与数理统计考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时光试卷满分为150分，考试时光为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约56％线性代数约22%概率论与数理统计22％四、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题8小题，每题4分，共32分填空题6小题，每题4分，共24分解答题（包括证实题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、延续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:0sin lim 1x x x →= 1lim 1xx e x →∞??+=函数延续的概念函数间断点的类型初等函数的延续性闭区间上延续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，把握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．把握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．把握极限的性质及四则运算法则.7．把握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，把握利用两个重要极限求极限的办法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，把握无穷小量的比较办法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数延续性的概念（含左延续与右延续），会判别函数间断点的类型．10．了解延续函数的性质和初等函数的延续性，理解闭区间上延续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与延续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L ’Hospital ）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的高低性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值和最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与延续性之间的关系．2．把握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，把握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求容易函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．把握用洛必达法则求未定式极限的办法．7．理解函数的极值概念，把握用导数推断函数的单调性和求函数极值的办法，把握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数推断函数图形的高低性（注：在区间(,)a b 内，设函数()f x 具有二阶导数。