基础底面尺寸的确定

【例题3-1】某承重砖墙混凝土基础的埋深为 1.5m ，上部结构传来的轴向压力F k ＝200kN/m 。

持力层为粉质粘土，其天然重度γ =17.5kN/m 3，孔隙比e =0.843，液性指数I L =0.76，地基承载力特征值f ak ＝150 kPa ，地下水位在基础底面以下。

试设计此基础。

【解】(1) 地基承载力特征值的深宽修正先按基础宽度b 小于3m 考虑，不作宽度修正。

由于持力层土的孔隙比及液性指数均小于0.85，查表2-7，得ηd =1.6。

kPa178.0= )5.05.1(5.176.1150= )5.0(0d ak a -⨯⨯+-+=d f f γη (2) 按承载力要求初步确定基础宽度m 35.1= )5.120178(200= a min ⨯--=d f F b G k γ初步选定基础宽度为1.40 m 。

(3) 基础剖面布置初步选定基础高度H =0.3m 。

大放脚采用标准砖砌筑，每皮宽度b 1 = 60 mm, h 1 = 120mm ，共砌5皮，大放脚的底面宽度b 0 = 240+2×5×60 = 840 mm ，如图3-2所示。

(4) 按台阶的宽高比要求验算基础的宽度基础采用C15素混凝土砌筑，而基底的平均压力为【例题3-2】某厂房采用钢筋混凝土条形基础，墙厚240mm ，上部结构传至基础顶部的轴心荷载N =350kN /m ，弯矩M =28.0m/m kN ⋅，如图3-5所示。

条形基础底面宽度b 已由地基承载力条件确定为2.0m ，试设计此基础的高度并进行底板配筋。

【解】(1) 选用混凝土的强度等级为C20，查《混凝土结构设计规范》(GB50010-2002)得f t ＝1.1Mpa ；底板受力钢筋采用HRB335级钢筋，查得y f ＝300MPa ；纵向分布钢筋采用HPB235级钢筋。

(2) 基础边缘处的最大和最小地基净反力：kPa133.0217.0= 0.20.2860.2350622min max j ⨯±=±=b M b N p(3) 验算截面I 距基础边缘的距离： ()m 88.024.00.221I =-⨯=b (4) 验算截面的剪力设计值：()[]()[]kN/m174.7= 0.13388.00.21788.00.220.2288.0 22min j I max j I II ⨯+⨯-⨯⨯=+-=p b p b b b b V (5) 基础的计算有效高度：mm 9.2261.17.07.1747.0t I 0=⨯=≥f V h 基础边缘高度取200mm ，基础高度h 取300mm ，有效高度h 0=300－40=260mm >226.9mm ，合适。

2.5 基础底面尺寸的确定一、基本要求二、计算方法三、确定流程四、计算示例☐基底面积应满足的要求(1)<k a p f ●基底平均应力小于地基承载力特征值●安全性要求●沉降要求：基础中心沉降受平均应力控制●基底最大应力小于地基承载力特征值的1.2倍●地基中允许出现受控深度的塑性区 一 基本要求max 1.2 (2)<k a pf二 计算方法☐要求☐基底平均应力☐结果（1）按竖向荷载确定基底面积max 1.2k ap f<W——基础底面的截面抵抗矩，m 3☐偏心荷载下基底应力计算☐要求max 2()3()2+=−k k k F G p l b e min 0k p <若 （2）最大基底应力计算方法●根据上下部外形协调确定l /b ，一般☐矩形：☐圆形： 2=A b ☐方形：（3）基底尺寸初值拟定方法有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）下卧层顶面地基承载力要求p z ——软弱下卧层顶面处的附加应力值p cz ——软弱下卧层顶面处土的自重应力值f az ——软弱下卧层顶面处经深度修正后的地基承载力特征值（4）软弱下卧层承载力验算方法()(2tan )(2tan )k m z lb p d p l z b z γθθ−=++●矩形基础：●条形基础：式中θ——基底应力力扩散角 地基压力扩散角☐下卧层顶面竖向附加应力计算方法0.25 0.50 3 6° 23° 5 10° 25° 10 20° 30°/z b 12/S S E E θ（4）软弱下卧层承载力验算方法有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６考证资料或关注桃报：奉献教育（店铺）三确定基础底面尺寸的流程①按竖向荷载作用产生的基底平均应力，确定最小基底面积②拟定基础底面尺寸，在最小基底面积基础上适当放大，一般1.1~1.4倍③按全部荷载作用（包括弯矩、水平力）验算持力层地基承载力，不满足时回到②④如果持力层下存在软弱下卧层，验算下卧层地基承载力不满足时候，回到②⑤得到基础底面此次尺寸关键词：试算和验算这节课就到这里谢谢大家！。

J-1、一、基础设计（f ak=180kPa）1.基础上荷载N k=3116kN.m N=3852kN.mM xk=-6kN.m M x=-8kN.mM yk=-41kN.m M y=-51kN.mQ xk=-82kN Q x=-101kNQ yk=49kN Q y=61kN轴向力最大标准组合轴向力最大基本组合基础埋深为2.5m，地下水位为未知，不考虑。

2.确定基础底面尺寸及地基承载力验算查规范，粉质黏土的承载力修正系数为：ηb=0,ηd=1.6 (只进行深度修正)f a=f ak+ηbγ(b-3)+ηdγm(d-0.5)=180+1.6×18×（2.5-0.5）=237.6kPa(1)基础底面尺寸的确定在轴力荷载F作用下，基础底面积A´为：A´=N k/(f a-γm d)=3116/(237.6-18×2.5)=16.17m2选取基础尺寸为：A=4.1×4.1=16.81m²，取基础高度为700mm。

(2)地基承载力验算W=bl2/6=4.13/6=13.25m3基础底面的压力为：p k=(F k+G k)/A±M xk/W x=(3116+16.81×2.5×18)/ 16.81±(6+82×0.7)/11.49=230.37±5.52p kmax=235.89kPa<1.2f a=1.2×237.6=285.12kPaP kmin=224.85kPa>0，均满足要求。

(3)受冲切承载力验算进行冲切计算式，按由柱边起成45°的冲切角椎体的斜面进行验算。

p=(F+G)/A±M x/W x=(3852+1.35×16.81×2.5×18)/ 16.81±(8+101×0.7）/13.25=289.90±5.94p max=295.84kPaP min=283.96kPa。

基础底面尺寸的确定基础底面尺寸的确定，必须满足地基承载力的要求，即满足持力层和下卧层承载力要求。

1.按持力层承载力确定基底尺寸（一）轴心受压基础作用在基底形心的荷载只有竖向荷载，没有力矩荷载存在的情况，为轴心受压基础。

在轴心荷载作用下，要求基底压力小于或等于修正后的地基承载力特征值，即：p- f（2-6）k4±!^ < f即A（2-7）A ,-^d（2-8）fa G式中F k一相应于荷载效应标准组合时，上部结构传至基础顶面的竖向荷力值；Y G—基础及基础上填土的平均重度，一般取Y G=20kN/m3计算，在地小水下取Y 厂=10kN/m3计算Gd—基础平均埋置深度；—持力层修正后的承载力特征值；faA—基础底面积。

对单独基础，轴心荷载作用下常采用正方形基础，式（2-8）可变为：b = V A > ' k顷-，G d（2-9）式中b——正方形基础边长；对条形基础，沿基础长度方向取1m作为计算单元，式（2-8）可变为：b >—F一f a ~y G d（2-10）式中b——条形基础基底宽度；F k一相应于荷载效应标准组合时，上部墙体传至基础顶面的竖向力值。

需要说明，按（2-8）、（2-9）和（2-10）式计算时，承载力特征值f a只能先按基础埋深d确定。

待基底尺寸算出之后，再看基底宽度b是否超过3.0m，若b>3.0m时，需重新修正承载力特征值，再确定基底尺寸，可参看例题。

［教材例题2-2］某粘性土重度Y m为/m3,孔隙比e=，液性指数I L=。

地基承载力特征值f ak为220kPa。

现修建一外柱基础，作用在基础顶面的轴心荷载Fk=830kN，基础埋深（自室外地面起算）为1.0m，室内地面高出室外地面0.3m，试确定方形基础底面宽度。

先进行地基承载力琛度修正口自室外地面起算的基础埋深LOm.首表2-5,得如=16,由式（AM）得修正后的地基承载力特征值为：ft —ftk * —。