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第九章概率初步第一节《感受可能性》教材分析一．教材的地位和作用现代社会里的人们无时无刻不在面临着机会和选择，常常需要在不确定的情境中作出合理的决策，概率论就是研究随机现象及其规律的数学学科，而本章内容就是概率论与数据统计的基础部分.这部分内容是初中阶段培养学生从不确定（或统计）的角度来观察世界的教学内容让学生了解可能性是普遍的，有助于他们理解社会、适应社会，提高现实生活的技能.引导学生将现实生活中的不确定性用数学表现出来，用数学的观念和方法去理解和解决现实生活中的不确定问题，理解数学与现实生活的密不可分，认识到数学是解决实际问题的重要工具，引发学生对数学的浓厚兴趣，进而培养其数学思想和科学思想，这才是这节课最重要的目的.本课时《感受可能性》是鲁教版七年级下册第九章概率初步的第一节内容，作为本章的第一节内容，重在以丰富的实例与情景做铺垫引发学生的探索与研究，所以，以游戏为背景，引出确定事件与不确定事件，让学生通过试验与分析，初步对事件进行分类，并感受各种事件可能性是有大小的.教材设计本身充满了趣味性和直观性，有利于为以后学习统计与概率的内容做好知识铺垫和情感储备。
二.教学目标：（1）知识与技能目标理解随机事件的有关概念，能区分确定事件与不确定事件，必然事件与不可能事件，并通过分析随机事件发生的可能性的大小，初步形成正确处理不确定性问题的能力.（2）过程与方法目标经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程，在此过程中体会不确定事件发生的可能性是有大有小的特点，培养学生的随机观念。
（3）情感、态度与价值观目标通过创设游戏情境，培养其对于数学的学习兴趣；体会随机现象在我们身边大量存在，认识到概率思维方式和确定性思维的差异；体会用数学思想和方法去理解和解决现实问题；初步建立世界是科学的、数学是科学的思想认识.而学生的主动参与数学实验，也会在与他人的合作过程中，增强互相帮助、团结协作的精神，重视数学素养的培养。
感受可能性主备人______ 第_____ 课时【学习目标】1. 通过对生活中各种事件的判断，归纳出必然事件，不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确判断。
2. 历经实验操作、观察、思考和总结，归纳出三种事件的各自的本质属性，并抽象成数学概念。
3. 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析的能力，了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。
【教学重点】1. 随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。
【教学难点】1. 随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断；2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。
【教学过程】（一）学生预习教师导学学习课本P136-138，思考下列问题：1. 在一定条件下一定发生的事件，叫做；在一定条件下一定不会发生的事件，叫做；和统称为确定事件。
2. 在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做，也称为。
2．下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？（1）太阳从西边下山；（2）某人的体温是100℃；（3）a2+b2=－1（其中a,b 都是有理数）；（4）水往低处流；（5）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）在装有3个球的布袋里摸出4 个球。
3．填空：确定事件事件（二）学生探究教师引领探究1：5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。
签筒中有5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号1，2，3，4，5。
小军首先抽签，他在看不到的纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取一根纸签。
请考虑以下问题：（1）抽到的序号是0，可能吗？这是什么事件？（2）抽到的序号小于6，可能吗？这是什么事件？（3）抽到的序号是1，可能吗？这是什么事件？4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？探究2：小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。
义务教育教科书（鲁教版）（五四制）数学七年级下册第九章第三节《等可能事件的概率》教学设计第一课时nmA p)(识定义 每次试验有且只有其中的一个结果出现。
如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
理解定义可能事件的定义，体会等可能事件的特点及由特殊到一般的数学思想，为下面的学习做铺垫。
生活举例 下列试验是等可能的试验吗？ 1. 写有“中国”、“美国”、“韩国”、“英国”的四张相同的卡片，背面向上从中随机抽取一张。
2.四张形状分别为三角形、长方形、正方形、圆的图片，混合后从中随机抽取一张。
3.均匀转盘(1)和转盘（2）4.举例我们生活中的等可能事件 学生依据对于等可能事件的定义的认识，初步会判断事件是否是等可能事件，并通过交流举出生活中的等可能事件和非等可能事件。
学生在理论理解定义的基础上，通过判断事件是否是等可能事件，和生活举例深入体会等可能事件的有限性和等可能性的特点。
通过类比非等可能事件加深记忆和理解。
总结 等可能事件（古典概型）求概率公式： 一般地，如果一个试验有n 个等可能的结果，事件A 包含其中的m 个结果，那么事件A 发生的概率为：学生在认识定义的基础上，理解等可能事件（古典概型）求概率公式。
并记忆练习公式的书写方式。
在学生充分认识等可能事件的定义后，给出求概率公式。
通过数形结合的方式，学生很容易理解和记忆。
例 例：任意抛掷一枚质地均匀的骰子. (1)掷出的点数大于4的概率是多少？1、指名说过程，教师板演，共同完成例题（1）的解答。
1、学生在充分热身探究的基础上，能够自主发现求等可能事件拓展提高拓展提高如图是一个转盘，小颖认为转盘上共有三种不同的颜色，所以自由转动这个转盘，指针停在红色、黄色、或蓝色区域的概率都是31，正确吗？1、学生自主解答，2、请学生讲解答案和应该注意的问题，自主改错。
学生通过解决转盘类型题，从不同角度体会等可能事件在实际生活中的应用。
第九章 概率初步教学目标 (一)教学知识点1.回顾本章的内容，梳理本章的知识结构，建立有关概率知识的框架图.2.用所学的概率知识去解决某些现实问题，再自我回忆和总结出实验频率与理论概率的关系.(二)能力训练要求1.初步形成评价与反思的意识.2.通过举例，进一步发展学生随机观念和统计观念.3.学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.4.形成解决问题的一些策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神.(三)情感与价值观要求1.积极参与回顾与思考的过程，对数学有好奇心和求知欲.2.在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心.3.形成实事求是的态度. 教学重点引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，共同建立有关概率知识的框架图. 教学难点结合实例，理解实验频率和理论概率的关系. 教学方法交流——引导——反思的方法. 教具准备 多媒体演示. 教学过程Ⅰ.根据问题，回顾本章内容，梳理知识结构. [问题1]某个事件发生的概率是21，这意味着在两次重复试验中，该事件必有一次发生吗?[生]某个事件发生的概率是21，是指当实验次数很大时，这个事件的实验频率稳定于它的理率概率，但我们在前面做过的大量实验中还发现，实验频率并不一定等于理论概率，虽然多次实验的频率逐渐稳定于其理论概率，但也可能无论做多少次实验，实验频率仍是理论概率的一个近似值，而不能等同于理论概率，两者存在着一定的偏差，应该说，偏差的存在是正常的，经常的.[师]这位同学通过大量的实验，真正理解了事件发生的频率与概率之间的关系，真正体会到了概率是描述随机现象的数学模型，而数学频率与理论概率不能等同，两者存在着一定的偏差，例如，在理论上，“随意抛掷一枚硬币，落地后国徽朝上”发生的概率是21，但实验100次，并不能保证50次国徽朝上、50次国徽朝下，事实上，做100次掷币实验恰好50次国徽朝上，50次国徽朝下的可能性仅有80%左右，因此，概率的实验估算、理论计算以及频率及概率的偏差等应是理解概率不可分割的整体.现代社会中有很多的抽奖活动，其中一个抽奖活动的小奖率是1%，是否买100张奖券，一定会中奖呢?[生]不一定，这和刚才的道理是一样的.[问题2]你能用实验的方法估计哪些事件发生的概率?举例说明. [生]例如可以用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率. [生]还可以用实验的方法估计6个人中有2个人生肖相同的概率.[生]著名的投针实验，就是用实验的方法估计针与平行线相交的概率，而且通过此实验还有一个伟大的发现，针与平行线相交的概率P 与π有关系，于是人们用投针实验来估计π的值，而且我们把这种用投针实验来估计π的值的方法叫蒙特卡罗方法，随着计算机等的现代技术的发展，这一方法已广泛应用到现代生活中.[生]我们还可以用实验的方法估计从一定高度掷一个啤酒瓶盖盖面朝上的概率. [生]用实验的方法来估计从一定高度落下的图钉，落地后针尖朝地的概率. ……[师]可以说这样的例子举不胜举，而我们通过实验的方法估计这么多事件发生的概率的目的是理解“当实验次数很大时，实验频率是稳定于理论概率，由此来估计理论概率”这一事实的，从而也培养了同学们合作交流的意识和能力.[问题3]有时通过实验的方法估计一个事件发生的概率有一定难度，你是否通过模拟实验来估计该事件发生的概率?举例说明.[生]例如用实验的方法估计50个人中有2个人生日相同的概率需要做大量的调查获得数据，既费时又费力，因此我们可以利用计算器模拟实验来估计此事件的概率.可以两人组成一个小组，利用计算器产生1～366之间的随机数，并记录下来.每产生50个随机数为一次实验，每组做5次实验，看看有几次实验中存在2个相同的整数，将全班的数据集中起来，估计出50个1～366之间的整数中有2个数相同的概率就估计出了50个人中有2个人生日相同的概率，是个很好的方法.[问题4]你掌握了哪些求概率的方法? 举例说明.[生]我们从七年级开始学习概率，求概率的方法有如下几种： (1)用概率的计算公式，当实验的结果是有限个，并且是等可能的时. (2)用实验的方法，当实验次数很大时，实验频率稳定于理论概率. (3)可用树状图，求某随机事件发生的概率. (4)用列表法，求某随机事件发生的概率.(5)用计算器模拟实验的方法求某随机事件发生的概率. [师]谁能举例说明上面这几种求概率的方法呢?[生]例如掷一枚均匀的骰子，点数为奇数的概率，就可以用概率的计算公式，即 P(点数为奇数)＝63＝21. [生]掷一枚均匀的骰子，每次实验掷两次，两次骰子的点数和为6的概率既可以用树状图，也可以用列表法求其概率.[师]其他几种方法前面的3个问题中已涉及到，我们在此就不一一说明了. 下面我们看一练习题：(多媒体演示).(1)连掷两枚骰子，它们的点数相同的概率是多少? (2)转动如图所示的转盘两次，两次所得的颜 色相同的概率是多少?(3)某口袋里放有编号率．为1～6的6个球，先从小摸出一球，将它放回到口袋中后，再摸一次，两次摸到的球相同的概率是多少?(4)利用计算器产生1～6的随机数(整数)，连续两次随机数相同的概率是多少? [分析]本题的4个小题具有相同的数学模型，旨在通过多题一解，让学生体会到它们是同一数学模型，培养学生的抽象概括能力，解：(1)列表如下：根据表格，共有36种等可能的结果，其中点数相同的有(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)共六种，因此点数相同的概率是61366 . (2)此题只是将(1)题的1、2、3、4、5、6换成了红、白、蓝、黑、黄、绿而已，因此，两次所得的颜色相同的概率也是61 (3)将第(1)题中的1，2，3，4，5，6换成编号为1～6的6个球，两次摸到的球相同的概率为61.(4)将第(1)题中的1.2，3，4，5，6换成计算器中1～6随机数，连续两次随机数相同的概率为61.Ⅱ.建立有关概率知识的统计图在学生充分思考和交流的基础上，引导学生共同建立以下有关概率的知识框架图如下：Ⅲ.课时小结本节我们以问题的形式回顾本章的内容，梳理知识结构，在充分思考和交流的基础上，建立了有关概知识的框架图，在自我回忆和总结中找出实验频率与理论概率的关系.Ⅳ.课后作业 复习题 知识技能 Ⅴ.活动与探究17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔睹钱，每人拿出6枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应怎样分配才合理.保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的31，即4枚金币，梅尔得总数的32，即8枚金币；但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金，于是，他们请求数学家帕斯卡评判，帕斯卡又求教于数学家费尔马，他们一致的裁决是：保罗应分3枚金币，梅尔应分9枚.帕斯卡是这样解决的：如果再玩一局，或是梅尔胜，或是保罗胜,如果梅尔胜，那么他可以得全部金币(记为1)；如果保罗胜，那么两人各胜两局，应各得金币的一半(记为21).由这一局中两人获胜的可能性相等，因此梅尔得金币的可能性应该是两种可能性大小的一半，即梅尔为(1+21)÷2=43，保罗为(0+21)÷2＝43.所以保罗为(0+21)÷2=41.所以梅尔分9枚，保罗分3枚.费尔马是这样考虑的：如果再玩两局，会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)；(保罗胜，梅尔胜)；(梅尔胜，梅尔胜)；(保罗胜，保罗胜).其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果保罗才能取胜.所以梅尔取胜的概率为43，保罗取胜的概率为41，所以梅尔分9枚，保罗分3枚.帕斯卡和费尔马还研究了有关这类随机事件的更一般的规律，由此开始了概率论的早期研究工作.板书设计。
9.1确定事件与不确定事件学习目标：1. 通过实例体验事件发生的可能性的意义了解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念；2. 会判断事件的类型。
学习过程：探究新知：（设置悬念,提出问题激发学生学习兴趣，培养学生善于思考的习惯）童话里我们都很羡慕巫师们未卜先知的本领，然而，你仔细想过我们身边的事情到底有多少预先可以确定结果，有多少事情我们无法预先确定吗？我们怎么做才能成为生活中的“先知”呢？为了使我们的头脑变得更加睿智，让我们一起来推开新的一章知识的大门。
概念：创设情境(ppt演示)使学生体验、经历确定事件和不确定事件说明：由身边的事物入手，激发学生的学习兴趣，充分让学生参与到教学中，让学生体会数学来源于生活，生活中处处有数学。
必然事件：不可能事件：确定事件：不确定事件（也叫做随机事件）：小练习:判断下列事情是否会发生：1.自然现象：我们从地球上看，晴天太阳会东升西落。
（肯定会！）2.物理现象：苹果成熟了，会往天上飞。
（不可能！）3. 身边的事情：明天王佐学校的所有学生都会来上课。
（可能会，也可能不会）4. 你去买体育彩票会中奖。
（可能会，也可能不会）运用新知:口袋里有1分，2分和5分的三枚硬币，从中随意掏出两枚，填写表一；并预测在下一次试验中表二列举的事情中，哪些肯定会发生？哪些不可能会发生？哪些事情可能会发生，也可能不会发生？表一：请在你摸到的币值下面画“√”，然后计算两枚币值的和。
币值1分2分5分两枚币值和试验结果1试验结果2试验结果3试验结果4试验结果5表二：请你预测在下一次试验中下列事件哪些肯定会发生？哪些不可能会发生？哪些事情可能会发生，也可能不会发生？序号事情判断（1）两枚币值的和正好是3分可能会，也可能不会（2）两枚币值的和正好是8分不可能（3）两枚币值的和不超过7分肯定会回思：事件的分类—————: 有些事情是肯定会发生——————————:有些事情是不可能发生事件—————（）:可能发生也可能不发生的巩固新知一、重新判断用科学语言描述事件发生的可能性，完成语言观念上的转变，形成新的知识认识体系：1.自然现象：我们从地球上看，晴天太阳会东升西落。
第九章概率初步第一节《感受可能性》教学设计一、创设运气积分，激趣引入新课准备三个不透明的盒子，分别记为1、2、3号，里面分别装有10个黄球，5个黄球5个白球，10个白球，分别让学生参与摸球，摸到黄球羸得1个积分，注意摸出后要放回摇匀，次数各10次。
学生发现第一个盒子能羸得10积分；第二个盒子羸得了积分但不能全部都得分；到了第三个盒子结果得到0积分。
教师提问：谁能告诉我为什么会这样？你能猜猜盒子里的球是怎样的吗？引导学生探索得出三个盒子中球的放置情况，适时地对学生进行“单凭运气是不能改变生活，用知识来武装自己的头脑更重要”的教育，引入新课，激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的热情参与课堂.二、借助游戏环节，助力新知探索1、事件的分类。
借助上个环节的积分赢取活动，将问题归结到事件上来。
教师可引导学生填写表格，在小组内讨论分析游戏结果，尝试为各类事件进行命名并进行分类。
重点在于让学生体会到因为发生的可能性分为：一定发生，可能发生也可能不发生，一定不发生三种情况从而形成了三类事件，分别是必然事件，不确定事件，不可能事件；继而再根据事件发生结果是否确定将其归为确定事件和不确定事件（随机事件）两类。
2、学生举例并说明所属事件类型。
在学生对事件的分类有一定了解的基础上，联系生活实际进行举例，并通过举例进一步加深对事件分类的认识，为后面频率、概率、等可能性等知识的学习做好铺垫。
遇到比较有特点的例子，教师要引导学生仔细分析，提高分类的辨析度。
比如：“太阳从西方升起”从自然科学角度很容易得出属于不可能事件。
3、以游戏为媒，探索重难点。
这时让学生两人一组进行课本66页做一做中的游戏，进一步体验可能性对我们作出合理决策的重要性，提高学数学、爱数学、用数学的能力。
教师给学生充分地游戏试验时间，以使学生尽可能多地进行试验探索，经历各种情境，并体验选择过程，体验每次选择对最终的结果的影响，从而养成谨慎决定、三思而后行的处事方式，进一步体验数学中的可能性的重要作用，形成一定要学好的信心和决心。
