大学物理演示动画---振动和波-[福州大学...李培官]

M 为马赫数
如核爆炸、超音速飞行等
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今天是2014年1月30日星期四
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今天是2014年1月30日星期四
大学物理演示动画
---振动和波
福州大学至诚学院
大学物理教研室 李培官
§4-1 简谐振动
一 简谐振动的特征方程 1 弹簧振子 平衡位置
l0
k
m x0 F 0
o
A
A
x
x, v
简谐运动能量图
o
能量
x t
T
0 t x A cos t v t v A sint
4
32 4
53 u n (2n 1) n 4L
15
u
16
6.7.1 波源静止，观察者以速度uR相对于介质运动 1. 观察者接近波源 u R 0 观察者单位时间内接收的完全 波的数量为： u uR u u R u uR R W u u W u uR R s u u uR R s 2. 观察者离开波源 uR 0
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6.3.3 波能量的吸收
吸收媒质,实验表明：
I0
x
I
O
dx
dA Adx
A A0 e
IA
2
I I 0e
2x
x
x
为介质吸收系数，与介质的性质、温度、及波的频率有关．
I
O
I0
x
I
x
I0
x
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§6.4 惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
6.4.1 惠更斯原理 介质中波动传播到的各点，都可以看成是发射 子波的波源，而在其后的任一时刻，这些子波的包 络面就是新的波前．
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6.1.3 波的几何描述
波线: 沿波的传播方向作的有方向的线. 波面: 在波传播过程中，任一时刻媒质中振动相位 相同的点构成的曲面. 波前: 波传播过程中, 某一时刻最前面的波面.
注意 在各向同性均匀媒质中，波线⊥波面.
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振动: 于平衡位置，无随波逐流.
波动: 振动的传播过程.
波动的种类: 机械波：机械振动在弹性介质中的传播过程. 电磁波：交变电磁场在空间的传播过程. 物质波：微观粒子的运动, 其本身具有的波粒二象性.
软 绳 当 形 成 驻 波 时
自由端反射
总是出现波腹 总是出现波节
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固定端反射
6.6.5 振动的简正模式 1. 两端固定的弦线形成驻波
驻波条件:
Ln
u
n
2
u 本征频率: νn n n 2L
2. 一端固定一端自由的弦线形成驻波
L
L
n 1,2,3,
, n 1,2,
1
1 E kA2 2 1 2 Ep k A cos2 t 2
o
T
T
3T
4
2
4
T
t
1 2 2 2 Ek m A sin t 2
3
x A cos(t )
以 o为 原点的旋转
矢量 A在 x
轴上的投影 点的运动为
简谐运动.
4
用旋转矢量图画简谐运动的
x t
图
T 2π （旋转矢量旋转一周所需的时间）
R
u uR


u uR u
u
s
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当波源速度大于波的速度时, 波源比波前进得快, 波的前面不可能形成波动，在各个时刻波源发出的波 到达的波前的包络面呈现出一个以波源为顶点的圆锥 面, 这种波叫冲击波, 也叫马赫波, 此锥面叫马赫锥.
ut u 1 sin vS t vS M
波 节
波 腹
x
x
y 2 位移最大时 dWp ( ) x
平衡位置时 dWk ( y ) 2
t
A B
C
驻波的能量在相邻的波腹和波节间往复变化, 在相 邻的波节间发生动能和势能间的转换, 动能主要集中在 波腹, 势能主要集中在波节, 但无能量的定向传播.
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6.6.4 半波损失 1. 入射波与反射波产生驻波 振源
子波波源
波前
子波
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6.4.2 波的衍射 1. 波的衍射现象：波在传播的过程中遇到障碍物或 小孔后，能够绕过障碍物的边缘继续传播的现象.
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§6.6 驻 波
6.6.1 驻波的产生 两列振幅相同的相干波相向传播时叠加形成的 波称为驻波. 驻波是波的一种干涉现象.
驻波的波形特点
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6.6.3 驻波的能量