自动控制原理实验报告MATLAB
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图 1-17 比例+积分环节（PI） G1 ( s ) = 1 + 1 的 SIMULINK 图形
s
图 1-18 比例+积分环节（PI） G1 ( s ) = 1 + 1 的波形图 ）
s
图 1-19 比例+积分环节（PI） G 2 ( s ) = 1 + 1
2s
的 SIMULINK 图形
图 1-20 比例+积分环节（PI） G 2 ( s ) = 1 + 1
第四题程序： den=[1,12,69,198.-1]; [r,info]=routh(den)
r =
1.0000 12.0000 52.5833 197.0000
69.0000 197.0000 0 0
info =
所判定系统有一个不稳定根!
den=[1,12,69,198.0]; [r,info]=routh(den)
① 比例环节 G1 ( s ) = 1 和 G1 ( s ) = 2 ； ② 惯性环节 G1 ( s ) =
1 1 和 G2 (s) = s +1 0 .5 s + 1
③ 积分环节 G1 ( s ) = 1 ④ 微分环节 G1 ( s ) = s
s
⑤ 比例+微分环节（PD） G1 ( s ) = s + 2 和 G 2 ( s ) = s + 1 ⑥ 比例+积分环节（PI） G1 ( s ) = 1 + 1 和 G 2 ( s ) = 1 + 1
特征方程根都具从正实部变成负实部，因而系统为不稳定 第三题方法一截图：
图 2-4 常规判稳方式截图
第三题方法二程序：
vden=[2,1,3,5,10]; [r,info]=routh(den)
r =
2.0000 1.0000 -7.0000 6.4286 10.0000
3.0000 5.0000 10.0000 0 0
2s
的波形图
四、
实验心得与体会 经过一个多小时的实验我基本掌握了软件的应用，通过观察典型环节在单位阶跃信号
作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。本次试验我觉得最大的收获就是 能够学习到与专业相关的软件，在不懂的时候一定要问同学或者老师。
实验名称 实验日期 一、实验目的
线性系统时域响应分析 11 月 24 日 第二次实验
第二题第一问程序：
den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4]; den3=[1 2 4]; den4=[1 4 4]; den5=[1 8 4]; t=0:0.1:10; step(num,den1,t)
grid text(2,1.8,'Zeta=0'); hold step(num,den2,t) text(1.5,1.5,'0.25') step(num,den3,t) text(1.5,1.2,'0.5') step(num,den4,t) text(1.5,0.9,'1') step(num,den5,t) text(1.5,0.6,'2') title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+2(zeta)s+1]')
第一题方法一程序：num=[0 0 1 3 7];
den=[1 4 6 4 1]; step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)' title('Unit-step Respinse of G(s)') 第一题方法一波形图:
图 2-1 (1)的系统的阶跃响应曲线 第一题方法二程序：num=[0 0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1 0]; impulse(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') title('Unit-step Respinse of G(s) 第一题方法二波形图:
1．熟练掌握 step( )函数和 impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、 单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量 ζ 和 ω n 对二阶系统性能的影响。
3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、实验内容 1．观察函数 step( )和 impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 G(s) = s 2 + 3s + 7 s 4 + 4s 3 + 6s 2 + 4s + 1
r =
1.0000
69.0000
12.0000 198.0000 52.5000 198.0000 0 0
info =
所要判定系统稳定!
den=[1,12,69,198,867]; [r,info]=routh(den)
r =
1.0000
69.0000
867.0000 0 0 0 0
12.0000 198.0000 52.5000 867.0000 -0.1714 867.0000 0 0
info =
所判定系统有 2 个不稳定根!
den=[1,12,69,198,866]; [r,info]=routh(den)
r =
1.0000
69.0000
866.0000 0 0 0 0 0
2.0000 198.0000 52.5000 866.0000 0.0571 866.0000 info = 0
图 1-4 比例环节 G1 ( s ) = 2 的波形图
② 惯性环节 G1 ( s ) =
1 1 和 G2 (s) = s +1 0 .5 s + 1
图 1-5 惯性环节 G1 ( s ) =
1 的 SIMULINK 图形 s +1
图 1-6 惯性环节 G1 ( s ) =
1 的波形图 s +1
s
④ 微分环节 G1 ( s ) = s
图 1-11 微分环节 G1 ( s ) = s 的 SIMULINK 图形
图 1-12 微分环节 G1 ( s ) = s 的波形图
⑤ 比例+微分环节（PD） G1 ( s ) = s + 2 和 G2 ( s ) = s + 1
图 1-13 比例+微分环节（PD） G1 ( s ) = s + 1 的 SIMULINK 图形
可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 2．对典型二阶系统
G (s) =
ωn2 2 s 2 + 2ζω n s + ω n
1）分别绘出 ω n = 2(rad / s ) ， ζ 分别取 0,0.25,0.5,1.0 和 2.0 时的单位阶跃响应曲线，分 析参数 ζ 对系统的影响，并计算 ζ =0.25 时的时域性能指标 σ p , t r , t p , t s , ess 。 2）绘制出当 ζ =0.25, ω n 分别取 1,2,4,6 时单位阶跃响应曲线，分析参数 ω n 对系统的影 响。 3．系统的特征方程式为 2 s 4 + s 3 + 3s 2 + 5s + 10 = 0 ，试用三种判稳方式判别该系统稳定 性。 4．单位负反馈系统的开环模型为
图 1-14 比例+微分环节（PD） G1 ( s ) = s + 1 的波形图
图 1-15 比例+微分环节（PD） G1 ( s ) = s + 2 的 SIMULINK 图形
图 1-16 比例+微分环节（PD） G1 ( s ) = s + 2 的波形图
⑥ 比例+积分环节（PI） G1 ( s ) = 1 + 1 和 G2 ( s ) = 1 + 1 s 2s
所要判定系统稳定! 由上式可知使系统稳定的 K 范围在 0<K+200<866 之间，所以 K 的取值范围是-200<K<666 第四题截图：
图 2-6 K 取值范围的确定方法截图
四. 实验心得与体会 本次试验我们主要是学习系统的时域响应以及系统稳定性的判定方法，加深了对 MATLAB 软件使用的方法。时域分析法直接在时间域中对系统进行分析，可以提供系统时间 响应的全部信息，具有直观、准确的特点。为了研究控制系统的时域特性，经常采用瞬态 响应（如阶跃响应、脉冲响应和斜坡响应） 。本次实验从分析系统的性能指标出发，给出 了在 MATLAB 环境下获取系统时域响应和分析系统的动态性能和稳态性能的方法。 用 MATLAB 求系统的瞬态响应时，将传递函数的分子、分母多项式的系数分别以 s 的 降幂排列写为两个数组 num、den。由于控制系统分子的阶次 m 一般小于其分母的阶次 n， 所以 num 中的数组元素与分子多项式系数之间自右向左逐次对齐，不足部分用零补齐，缺 项系数也用零补上。控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均具有负实部。因此，为 了判别系统的稳定性，就要求出系统特征方程的根，并检验它们是否都具有负实部。 MATLAB 中对多项式求根的函数为 roots()函数。 本次试验我学会了绘制系统时域响应图，以及劳斯判定方法，在实验过程中我遇到很 多困难，在老师的帮助下我顺利完成了实验。
武汉工程大学实验报告
专业 姓名 09 自动化 夏雪峰 班号 04 同组者 组别 学号 指导教师 陈老师
实验名称 实验日期 一、 实验目的：
典型环节的 MATLAB 仿真 11 月 17 日 第 一 次实验
1．熟悉 MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解 SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线 的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、 实验内容：按下列各典型环节的传递函数，建立相应的 SIMULINK 仿真模型，观察 并记录其单位阶跃响应波形。
