四年级下册数学课件-2.3 探索与发现：三角形内角和 (共16张PPT)北师大版

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四年级下册数学课件-2.3 探索与发现：三角形内角和 (共16张PPT)北师大版

猜一猜，可能是什么三角形？
80°
60°
40°
180−60−40 =80° 锐角三角形
猜一猜，可能是什么三角形？
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。
课堂练习
1. 如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
(1)想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。
第组
小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和
①
②
③
④
⑤
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
①大三角形 46° 40° 94°
180°
②小三角形 60° 60° 60°
180°
③锐角三角形 69° 70° 40°
179°
我④们直角发三现角形每个9三0° 角形30°的内60角° 和都1在80°180°左右。
实际上⑤，钝角三三角角形形的1三20°个内41°角和20都° 是 18108°1° ，只是因为
测量小有组误交差流…发…现了什么。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。
∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是 180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
(2)量一量，算算它们的内角和。
四边形内角和：90°+ 90°+ 90°+ 90°= 360° 三角形内角和：90°+ 45°+ 45°= 180° 所以，它们的内角和分别是 360°和 180°。
2. 用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
长方
360
三角
180

四年级数学下册课件-2.3探索与发现：三角形内角和-北师大版(共11张PPT)

∠3
60 ° 64° 36°
内角和
180° 180° 180°
我的发现：
三角形内角和是180°
我的三角形小，那我的内角和就小咯？ 48°＋72°＋60° ＝180° 我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！我的三角形最大，所以我的内角和最大！
2我26、的°＋求三1下1角8面°形＋各小3角6，°的＝那度1我8数0的°。内角和就不个小对大咯。钝？我角有，一所北师大版数学四年级下册第二单以元我的内角和
X 北师大版数学四年级下册第二单元才最大！
三角形内角和是180° 北师大版数学四年级下册第二单元 48°＋72°＋60° ＝180° 我有一个大钝角，所以我的内角和才最大！
∠C=180°-35°-90°=55° 我的三角形小，那我的内角和就小咯？我的三角形最大，所以我的内角和最大！三角形内角和=∠1+∠2+∠3 什么是三角形的内角和？我的三角形最大，所以我的内角和最大！
一、量一量
1 26°
3 64°
直角三角形 90° 2
26°＋90°＋64° ＝180°
一、量一量
1 26°
3 36°
钝角三角形 118°2
26°＋118°＋36° ＝180°
活动记录表
度数内角三角形
锐角三角形直角三角形钝角三角形
∠1
48 ° 26° 26 °
∠2
72 ° 90 ° 118°
∠C=180°-35°-90°=55° 我的三角形最大，所以我的内角和最大！北师大版数学四年级下册第二单元我的三角形最大，所以我的内角和最大！北师大版数学四年级下册第二单元我的三角形最大，所以我的内角和最大！
我的三角形小，那我的内角和就小

北师大版四年级下册数学《探索与发现：三角形内角和》(共17张PPT)

•
11、人总是珍惜为得到。2021/5/12021/5/12021/5/1M ay-211-May-21
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12、人乱于心，不宽余请。2021/5/12021/5/12021/5/1Saturday, May 01, 2021
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13、生气是拿别人做错的事来惩罚自己。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/15/1/2021
学习目标：
• 1、通过观察、猜测、操作、实验、验证等方法，探索并发现三角形内角和等于 180°。在实验活动中，体验探索的过程和方法。
• 2、能应用三角形内角和的性质解决一些简单问题。
• 3. 在活动中，获得成功的体验，建立自信心。感受探索数学规律的乐趣、产生喜欢数学的情感，培养积极与他人合作的意识。
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2021/5/12021/5/12021/5/12021/5/1源自谢谢大家100o √
闯关练习五
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（×）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º（√ ）
有两个角的和是90度的三角形是直角三角形
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º（×）
两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形. ④三角形中有一个角是60 º，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（ × ）
三角形内角和
∠1
外角
∠2
∠3
∠1 + ∠2 + ∠3 =?
三角形内角和
∠1=90°
∠1 + ∠2 + ∠3 =90 ° + 60 ° + 30° =? °

北师大版四年级下册数学2.3探索与发现三角形内角和1PPT课件

2 认识三角形和四边形
探索与发现：三角形内角和（1）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入什么是平角？平角有多少度？
1800
已知∠1＝300, ∠2＝800,求∠3的度数。
800
300
？
∠3=180°－30°－80°=70°
900
900
900 900
900
900
900 900
正方形和长方形的内角和是多少度？
3. 探索发现。
四边形的内角和是（ 360 ）度。五边形的内角和是（ 540 ）度。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 三角形内角和是180°。 2. 知道三角形任意两个角，用180°减去已知的两个角，可以算出第三个角的度数。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
锐角三角形 600＋470＋730＝1800
量
380
260
1160
钝角三角形
1160＋260＋380＝1800
量
640
260
900
直角三角形 900＋260＋640＝1800
拼
3
1
2
3 平角：1800
折 1
2
3
折 2
1 1
3
折
三角形内角和等于1800。
1
2
23 3
课堂练习
1.判断。
（1）三角形越大，内角和就越大。
（ ×）
（2）等边三角形一定是锐角三角形。
（ √）
（3）一个底角是40°的等腰三角形一定是钝角三角形。
（ √）
（4）直角三角形的两个锐角和是90°。

北师大版数学四年级下册《三角形内角和》课件

A
900 300 ∠A=1800-（）-（900 ） =（600 ）
B
填一填
300
C
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
70° 70°
下面哪三个角能构成一个三角形?
(1) (2)
70° 30°
60°
42°
54° 80°
北师大版四年级数学下册
探索与发现（一）
----三角形内角和
应用题
2只燕子4天可以吃害虫480只，平均每只燕子每天吃害虫多少只？
480÷4÷2=60(只)
果农张大伯摘了30筐苹果，每筐装 28千克。为了方便运输，要把苹果分装在15千克的纸箱中，共需要多少个纸箱？
30×28÷15=56（个）
应用题
90÷5=18(元) 630÷18=35（个）
56、滑雪场13天接待游客884人。照这样计算，预计一个星期（双休日照常营业）可以接待多少人？
884÷13=68（人） 68×7=476（人）
我个头大，我的内角和一定比你们大。我有一个钝角，我的内角和是最大的。我不服气，咱们来比比？
┐
无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是180°。
1
2
2
1
3
3
我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗?
下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度? 32°
116°
180 °—116 °— 32 °= 32 °
180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 °

四年级下册数学优秀课件-2.3《探索与发现 (一) 三角形内角和》北师大版(秋) (共18张ppt)

北师大版四年级数学下册
探索与发现（一）三太和角县形三堂内镇角小学和
本节课我们主要来学习三角形内角和，同
学们通过量、折、拼等活动要知道三角形的内角和是°，能够解决相关的实际问题。
猜谜语：形状似座山，
稳定性能坚。三竿首尾连，学问不简单！
（打一几何图形）
∠、∠、∠都是这个三角形的内角。 ∠∠∠是这个三角形的内角和。
B
∠°
∠° ∠°
、它们说得对吗？
我的两个锐角之和大于90 °。
×
我的两个锐角之和正好等于90 °。
√
判断:
、三角形越大，它的内角和就越大。（ ×）
、一个三角形的三个内角度数是：°、°、 ° 。（） ×
、一个三角形至少有两个角是锐角。（ √ ）
、两个小直角三角形拼在一起形成的大三角形内角和为° （）×
45°
45°
°°°°
30°
60°
°°°°
我的个头最大，我的内角和一定比你们大。
我有一个钝角，我的内角和是最大的。
我不服气，咱们来比比？
分组测量不同形状的三角形的内角和，然后把量得的三角形内角的度数加起来。
你有什么发现？
11
1
2
3
∠、∠和∠拼成一个平角。平角 °
1
1
2
Байду номын сангаас
2
3
3
∠、∠与∠折成一个平角 °
直角三角形两锐角的和等于°，三个角的和是°
三角形的内角和等于°
A C
B
无论是锐角三角形，直角三角形还是钝角三角形，它们的内角和都是°。
┐
在下面的直角三角形中， ∠的度数是多少？

四年级数学下册课件-2.3 探索与发现：三角形内角和 -北师大版(共25张PPT)

9
量一量
65°+ 65°+ 50°=180° 50°
65°65°
10
40°+ 35°+ 105 =180° 65°+ 65°+ 50°=180°
原来我们的内角和一样大呀！所有的三角形内角和都是180°吗？
11
请同学们在本上画出一个三角形，量出三个内角的度数，并求内角和。
三角形内角和都是180°
长方 360
三角 180
三角 180
三角 180
16
猜一猜，可能是什么三角形？
80°
60°
180°－60°－40°＝80°
40°
锐角三角形
17
你还能猜出是什么三角形？
锐角三角形
18
你还能猜出是什么三角形？
直角三角形
19
你还能猜出是什么三角形？
钝角三角形
20
猜一猜，可能是什么三角形？
21
它们说的对吗？
北师大版四年下
探索与发现
三角形内角和
1
我们是三角形兄弟，都有三个内角，请你们猜一猜，我俩谁的内角和大呢？
2
量一量
40°
3
量一量
40°
35°
4
量一量
105°
40°
35°
5
量一量
40°+ 35° + 105°=180°
105°
40°
35°
6
量一量
50°
7
量一量
50° 65°
8
量一量
50° 65°65°
12
拼一拼
三角形内角和等于180°
180°

四年级下册数学课件-2 三角形内角和-北师大版 (共18张PPT)

小组活动记录表小组长:
小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和锐角三角形直角三角形钝角三角形
你发现了什么?
量
600
470
730
锐角三角形
60°＋47°＋73°＝180°
380
260
1160
钝角三角形
116°＋26°＋38°＝180°
640
260
900
直角三角形
90°＋26°＋64°＝180°
北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角形和平行四边形》
什么是三角形内角、内角和？
3
1
2
三角形内角和：∠1+∠2+∠3= ？
30°
算一算，三角形的内角和是多少度呢？
90°+60°+30°=180° 90°+45°+45°=180°
直角三角形锐角三角形钝角三角形
猜想
内角和都是180°吗？
①钝角三角形的内角和比锐角三角形的大。（ ×） ②三角形越大，它的内角和就越大。（ ×） ③在直角三角形中，两个锐角的和等于90º。（ √） ④在钝角三角形中，两个锐角的和大于90º。（ ×） ⑤一个三角形中不可能有两个钝角。（ √）
2、选一选。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
（1）下面每组三个角，不可能在同一个三角形的是（ C ）。
Ａ.15°、78°、87° Ｂ.55°、120°、5° Ｃ.90°、18°、102°
（2）两个小三角形拼成一个大三角形，大三角形的内角和是（ B）。
Ａ．90°
Ｂ．180°
Ｃ．360°
我的发现：三角形的内角和是180度。
你还有其他方法能验证刚才的发现吗？

北师大小学数学四年级下册《2.3探索与发现(一)三角形内角和》PPT课件 (1)

A.一定是锐角 B.一定是钝角 C.一定是直角 D.可能是锐角或钝角或直角。
求下列三角形的角的度数：
等边三角形
等腰三角形
根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？
把四边形分成两个三角形，所以四边形的内角和是360° 。
北师大版四年级数学下册
探索与发现（一）
----三角形内角和
长方形内角和3600，三角形呢？
我个头大，我的内角和一定比你们大。
我有一个钝角，我的内角和是最大的。
我不服气，咱们来比比？
验证一 ------用量角器来量
验证二：拼拼看

1
2
3
平角：1800
验证三：折折看
1
2
3
1
2
1
3
三角形内角和等于1800。
1
2
23 3
1
1
2
2
3
3
下面图形中被卡通娃娃遮住的角是
多少度?
116°
32°
180 °—116 °— 32 °= 32 °
180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 °
在三角形中,已知 ∠1=140°,∠2=15°，∠3=25°
180°— 140°— 25°= 15°
180°—（ 140°+ 25°）=15°
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
70° 70°
下面哪三个角能构成一个三角形?
(1)
70°
(2)
60° 42°
54°
30°
90° 58°

四年级下册数学课件 - 3 探索与发现：三角形内角和北师大版 (共15张PPT)

北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
探索与发现：三角形内角和
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
活动要求：
1、4人一组，各组推选出组中的组长、记录员、汇报员。 2、组中每位同学准备一个三角形，用量角器量出各角的度数，量完后，算出三角形的内角和。 3、由组长统计，记录员记录组内成员所准备三角形的类型和计算三角形内角和的情况。
80°
60° 40°
锐角三角形
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
你还能猜出是什么三角形？
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
挑战自我：探索四边形内角和。
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
折
平角=1800
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
三角形的内角和与三角形的形状、大小无关，都是180°。
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
下面哪个角能构成一个三角形? (1)
我想画一个三角形 ,三角形要有两个直角, 怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗?
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》
他们说的对吗？
探索与发现：三角形内角和
北师大版四年级下册第二单元《认识三角形和四边形》

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北师版数学四年级下册
二认识三角形和四边形
第3课时探索与发现：三角形内角和
教学目标
1.经历测量、拼接、折叠的过程，探索并发现三角形内角和的规律，渗透归纳思想。 2.能运用三角形内角和解决一些简单的实际问题，培养应用数学的意识。
探究新知
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。
小组活动记录表
方法二：将三角形折成一个长方形，并使三个内角的顶点折到同一点，如图所示。
∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是 180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
综上可以得出结论：三角形的内角和等于 180°。也就是说，三角形的内角和与三角形的大小、形状无关，三角形的内角和永远是 180°。
实际上⑤，钝角三三角角形形的1三20°个内41°角和20都° 是 18108°1° ，只是因为
测量小有组误交差流…发…现了什么。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。方法一：把三角形的三个角撕下来，拼在一起，如图。
∠1，∠2，∠3正好拼成一个平角，说明三角形的内角和是 180°。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
第组
小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和
①
②
③④⑤来自三角形的形状每个内角的度数
三个内角的和
①大三角形 46° 40° 94°
180°
②小三角形 60° 60° 60°
180°
③锐角三角形 69° 70° 40°
179°
我④们直角发三现角形每个9三0° 角形30°的内60角° 和都1在80°180°左右。
猜一猜，可能是什么三角形？
80°
60°
40°
180−60−40 =80° 锐角三角形
猜一猜，可能是什么三角形？
锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都有可能。
课堂练习
1. 如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
(1)想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。
(2)量一量，算算它们的内角和。
四边形内角和：90°+ 90°+ 90°+ 90°= 360° 三角形内角和：90°+ 45°+ 45°= 180° 所以，它们的内角和分别是 360°和 180°。
2. 用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
长方
360
三角
180
三角
180
三角
180
3. 它们说得对吗？
4. 填出下面各角的度数。
77°
55°
115°
课堂总结
这节课我们学了：
1. 三角形内角和等于180°。 2. 根据“三角形内角和等于180°” ，当已知三角
形中两个内角的度数时，可以求出第三个内角的度数，并可以由此判断三角形的形状。

四年级下册数学课件-2.3 探索与发现：三角形内角和 (共16张PPT)北师大版

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