六年级数学(上册)同步提优训练 (2)

同步教学与优化训练六年级上册数学配套卷全文共5篇示例，供读者参考同步教学与优化训练六年级上册数学配套卷1教学目标：知识与技能1.理解分数乘整数的意义。

2.通过主动参与教学过程，理解分数乘整数的计算法则的算理，能正确计算。

过程与方法使学生经历解决问题的过程，体验演绎推理、归纳总结的学习方法。

情感态度与价值观1.感受数学与实际生活之间的联系，激发学习兴趣。

2.培养学生动手动脑的学习习惯，体会数学知识之间内在联系的逻辑之美。

教学重点：理解分数乘整数的意义，探究计算法则。

教学难点：正确计算及约分方法。

教学过程：一、以旧引新，唤醒认知（一）列式计算，说说你是怎样想的？5个12相加是多少？10个23的.和是多少？（概括：整数乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算）（二）口答（三）感受分数乘整数的意义21个相加太麻烦了，有没有简单的表示方法？（学生会想到用乘法表示成×21）然后让学生说一说×21表示的含义。

揭题：怎样计算×21呢？今天我们就来学习分数乘法——分数乘整数。

二、出示问题，探索新知1、自主学习红点1。

（1）出示窗1：小鸟风筝的尾巴是用5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴是用6根布条做成的，每根布条长都是米。

学生提出用乘法计算的数学问题。

出示红点1问题：做小鸟风筝的尾巴一共需要多少米的布条？指名口头列式。

（2）自学提示：×5表示什么意义？两个小朋友分别是怎样计算的？学生自学课本47页。

（3）交流、质疑。

（4）比较这两种方法的联系和区别。

计算5个相加是多少，一种方法是加法，另一种方法是乘法。

但结果是相同的。

你喜欢哪种方法？教师指出，用乘法计算比较简便，其中连加的步骤在计算时可以省略。

板书简便的写法：×5= = （米）2、自主学习红点2。

（1）出示问题：做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米的布条？学生尝试独立解决。

指名板演。

集体评议。

（2）比较计算过程，分类梳理：a先计算再约分；b先约分再计算。

1、有两根同样长的钢筋，第一段截去52米，第二段截去全长的52，（ ）剩下的长。

A 、第一段 B 、第二段 C 、一样长 D 、上面三种都有可能2、把一根钢筋截成两段，第一段长52米，第二段占全长的52，（ ）。

A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、上面三种都有可能3、把一根钢筋先截去全长的52，再接上52米，这时的钢筋比原来长，原来的钢筋的长度（ ）。

A 、大于1米 B 、等于1米 C 、小于1米 D 、无法确定 4、苹果60千克，梨是苹果的54，桔子是梨的32，那么桔子是多少千克？5、一杯纯牛奶，喝了21杯，用水加满，又喝了41杯，用水加满，再喝了81杯，用水加满，最后全部喝完，这时喝掉的牛奶与水，（ ）多。

6、如果一个正方形边长增加51，那么它的面积将增加()()。

7、一个袋子中有5个红球、3个黄球和2个白球，从中取一个球，取出的球是黄球的可能性是（ ），如果从中取出一个，记下颜色，再放回，这样进行60次，其中白球可能出现（ ）次。

8、在计算20－□×43，如果先算减法，再算乘法，这样计算的结果与正确答案相差多少？9、食堂运来1000千克大米，吃掉这批大米的53少60千克，这时还剩下多少千克？10、张老师每月工资2000元，个人所得税法规定每月工资超1200元时，超出部分按201的税率缴纳个人所得税，张老师每月要缴纳个人所得税多少元？附加题：1、甲袋糖53粒，乙袋糖67粒，从甲袋中取（ ）粒放入乙袋，甲袋糖就是乙袋的32。

2、一根竹竿长5米，把它垂直放入河中，沿水面做个记号，接着把竹竿倒过来再垂直放入河中，也沿水面做个记号，已知两个记号相距全长的51，河深多少米？3、AB 两地相距400千米，甲乙两车同时从两地相对开出，第一次在离A 地相当于全程的52处相遇，相遇后两车继续前进，到达目的地后立即返回，第二次相遇点离A 地多少千米？4、甲乙两班共121人，其中甲班男生占116，乙班男生占116，两班男生一共多少人？5、在一个圆形跑道上，小明与小华分别从一条直径的两端同时出发，相向而行，第一次相遇时，小华走了80米。

北师大版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第二单元《分数混合运算》章节总复习一、单选题1.下列说法错误的是（）。

①大于小于的分数只有②一堆沙的质量是5吨，运走了，还剩下吨③1是任何一个非零自然数的因数④相邻的两个自然数的和，一定是奇数A. ①②B. ③④C. ①②③D. ②③④【答案】A【解析】【解答】解：①大于小于的同分母分数只有，异分母分数有、等等，即错误；②5×（1-）=5×=2（吨），所以还剩下2吨，即错误；③1是任何一个非零自然数的因数，正确；④相邻两个自然数的和，一定是奇数，正确。

故答案为：A。

【分析】①大于小于的分数，既有同分母分数，又有异分母分数，即可进行判断；②还剩下的吨数=总吨数×（1-运走的几分之几），代入数值计算即可进行判断；③非零自然数都可以分成1乘以它本身，即可进行判断；④相邻的两个自然数，一个是奇数一个是偶数，奇数+偶数=奇数，即可进行判断。

2.两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长【答案】C【解析】【解答】解：第一根绳子减去米，第二根绳子减去（米），因为两根绳子都长1米，减去的也相同，所以剩下的绳子长度相等。

故答案为：C。

【分析】先根据“第二根绳子剪去的长度=绳子的总长×剪去绳子的几分之几”计算出第二根绳子剪去的长度，再跟第一根剪去的长度进行比较，剪去的越多则剩下的越少，据此解答即可。

3.一桶油先倒出油的后，油和桶共重4.5千克，再倒出原来油的，这时油和桶共重3.5千克，这油桶原来装油（）千克。

A. 4B. 5C. 6【答案】B【解析】【解答】解：（4.5-3.5）÷=1÷=5（千克）所以这油桶原来装油5千克。

故答案为：B.【分析】分析题意可得倒出原来油的即倒出油的质量是（4.5-3.5）千克，所以用倒出油的质量÷倒出原来油的几分之几，即可得出这油桶原来装油多少千克。

2020年北师大版数学六年级上册 第二单元测试（提优卷）一、填空。

1.已知a 、b 、c 是不为零的整数，，a 、b 、c 这三个数中( )最大，( )最小。

2．一块长方形菜地长27 m ，宽是长的32，这块菜地的面积是( )m 2。

3．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的43，海豹的寿命是海狮的32。

海豹的寿命大约是( )年。

二、判断。

1.两根长2m 的木头，分别截去21和截去21m ，两根剩下的部分一样长。

( ) 2．一袋苹果重10 kg ，吃去43，又添上43kg ，这袋苹果仍是10 kg 。

( ) 三、选择。

1.一批化肥用去了41吨后，还剩下这批化肥的41，用去的和剩下的相比，( )。

A ．用去的多B ．剩下的多C ．一样多D ．无法比较2．一种商品的价格是100元，涨价51后，又降价51。

这种商品现在的价格和原来相比，( )。

A ．价格不变B ．原来的价格便宜C ．现在的价格便宜D ．无法比较3．明明去年的身高是136 cm ，今年比去年长高了401，明明今年的身高是多少厘米？红红的列式为136×（1+401），其中1+401表示( )。

A ．明明去年的身高B ．明明今年的身高是去年的几分之几C ．明明今年的身高D ．明明今年的身高比去午多几分之几4．在六(5)班组织的捐书活动中，男生捐书的总本数比女生多61。

有四位同学用自己的方式表示了对男生、女生及全班捐书本数的数量关系的理解。

以下说法正确的是( )。

A. 只有小南和小北是对的B ．只有小东和小西是对的C ．小东、小南和小西都是对的D ．小东、小西和小北都是对的5．一列火车从北京到上海，3时行了全程的73，这时离中点还有40 km ，北京、上海两地相距多少千米？正确的列式是( )。

A ．40÷（1-73） B ．40÷（21-73） C ．40÷73 D ．3÷73 四、脱式计算。

北师大版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第三单元《观察物体》章节总复习一．选择题1．（2019•山西模拟）笑笑用5个立方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面（）是笑笑摆的．A．B．C．【分析】根据从正面看到的形状可知，这个立体图形有两层，下面一层有3个正方体排一行，上面一层有一个正方体居左；从左面看到的形状可知，这个立体图形分了两层，下面一层有2个正方体，上面一层有1个正方体居左，据此判断选择合适的图形．【解答】解：笑笑用5个立方体搭成一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，图B是笑笑摆的．故选：B．2．（2019•株洲模拟）下面是用同样大的正方体搭成的四组物体，从正面观察有三组形状相同，不相同的一组是（）A．B．C．D．【分析】ABD从正面观察到的图形都是两行，下面一行3个小正方形，上面一行1个小正方形在中间，C正面观察也是两行，下面一行3个小正方形，上面一行2个小正方形靠右，据此选择即可．【解答】解：由分析可知，从正面观察有三组形状相同，不相同的一组是C，故选：C．3．（2019•山东模拟）给添一个小正方体变成，从（）面看形状不变．A．正面B．上面C．左面【分析】无论从上面和前面看到的两个图形的形状不同，从左面和右面看到的形状相同，由此得出答案即可．【解答】解：两个图形从左面和右面看都是由两个小正方形组成，从上面和前面看到的图形中的小正方形数量不一样，因此从左面看形状不变．故选：C．4．从下面观察，所看到的图形是（）A．B．C．【分析】观察图形可得，这个图形从下面看到的图形是两行：前面一行3个正方形，后面一行1个正方形靠中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，从下面看到的图形是．故选：A．5．是由5个小正方体组成的平面图形，下面图形（）是从上面观察到的．A．B．C．【分析】观察图形可知，从从上面看到的图形是一行4个正方形，据此即可选择．【解答】解：由5个小正方体组成的平面图形，下从上面观察到的是；故选：B．二．填空题6．（2020•浑南区）观察下面用4个正方体搭成的图形，并填一填．（1）从正面看到的图形是的有（3）．（2）从侧面看到的图形是的有（1）、（3）、（4）．（3）从上面看到的图形是的有（1）、（4）．【分析】（1）图（3）从正面能看到4个正方形，这4个正方形分两行，呈“田”字型．（2）图（1）、（3）、（4）从侧面能看到一列2个正方形．（3）图（1）、（4）从上面看一行3个正方形．【解答】解：如图（1）从正面看到的图形是的有（3）．（2）从侧面看到的图形是的有（1）、（3）、（4）．（3）从上面看到的图形是的有（1）、（4）．故答案为：（3），（1）、（3）、（4），（1）、（4）．7．（2019•亳州模拟）一个由积木组成的图形，从正面看是，从侧面看是，这个积木最少有2个．【分析】从正面看到的是一行2个正方形，所以第一行最少可摆有1个立体块，第二行最少也摆有1个立体块，只不过与第一个立体块前后错开罢了；这样从侧面看也一定是，所以实际这个图形至少由2立体块组成．【解答】解：根据分析可得：这个图形至少由2个立体块组成：故答案为：2．8．（2016秋•毕节市期中）从左面和右面看到的图形相同．【分析】从正面看视图为：3列，右边2列，每列两个小正方形，左面一列一个小正方形靠下；从左面看：一列两个小正方形；从右边看：一列两个小正方形，据此解答．【解答】解：根据分析，从左面看：一列两个小正方形；从右边看：一列两个小正方形，所以，从左面和右面看到的图形相同．故答案为：左；右．9．有一些碗叠在桌子上，下面是从不同方向看这些碗得到的形状．这些碗一共有28只．【分析】左图是从上面看到的情况，由此可知，一共是3摞碗．中图的右面部分与右图的左部分是同一摞．这三摞碗的个数之和就是一共有的个数．【解答】解：如图7+11+10＝28（个）答：这些碗一共有28只．故答案为：28．10．根据下面从不同的方向看到的图形，他们小明摆得对．【分析】根据从上面看到的图形可得，这个图形的下层是两行并列都是3个正方体，排除小新摆的图形；再根据从左面看到的图形可得，前面一行是2层，后面一行是1层，排除小军摆的图形，所以只有小明摆的图形是正确的，据此解答问题．【解答】解：根据题干分析可得，只有小明摆的图形从正面、左面、上面看到的图形与已知相符合．答：小明摆的对．故答案为：小明．11．从侧面看是图1的有A、C；从侧面看是图2的有B；从正面和上面看都是图1的有C【分析】（1）通过观察，A、C从侧面观察到的是图1，（2）B从侧面观察到的图是2，（3）C从正面和上面看图是一样的，都是图1．【解答】解：通过观察可知，（1）从侧面看是图1的有：A、C，（2）从侧面看是图2的有：B，（3）从正面和上面看都是图1的有：C，故答案为：A、C；B；C．三．判断题12．（2020春•上蔡县期末）底面为正方形的长方体，前后、左右四个面面积一定相等．√（判断对错）【分析】根据正方体的特征，有两个相对面是正方形的长方体，其余几个面都是形状相同的长方形，因此，底面为正方形的长方体，前后、左右四个面面积一定相等．【解答】解：如图，这个长方体的上、下两个面都是正方形，它的四个侧面是完全相同的长方形，因此，从前后、左右四个面面积一定相等．故答案为：√．13．（2019春•咸安区期末）观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同．√．（判断对错）【分析】对应一般的物体，从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的；但有特殊情况，如果这个物体是正方体，那么从正面、侧面和上面看到的都是一个正方形，即看到的形状一样，据此可解【解答】解：由分析知：观察一个物体，从不同位置观察到的形状可能相同，所以原题说法正确．故答案为：√．14．（2018秋•兴化市月考）观察，从上面看到的图形是．√（判断对错）【分析】根据观察物体的方法可得，从上面看到的图形是一行3个正方形，据此判断即可．【解答】解：从上面看到的图形是一行3个正方形，所以原题说法正确．故答案为：√．15．一个同学从正面、左面、后面观察到的房子如图．下面说法正确的画“√”，错误的画“✕”．（1）这座房子有三扇窗户和一扇门．×（判断对错）（2）这座房子的窗户都在它的正面．×（判断对错）（3）这座房子后边有一扇窗户．√（判断对错）【分析】从不同的方向观察物体，由于角度不同，所以观察到的物体的形状也不同．根据观察知：第一幅图是从正面观察到的有一个门，一个窗子；第二幅图是从侧面观察到的没有窗子，第三幅图是从后面观察到的有一个窗子．【解答】解：（1）这座房子有2个窗户，1个门．所以题干说法错误．（2）这座房子的窗户都在屋子的正面和背面．所以题干说法错误．（3）这座房子后边有一扇窗户．所以题干说法正确．故答案为：✕，✕，√．四．应用题16．它们分别看到什么？【分析】小鸟从上面看到房子的屋顶，蚂蚁从正面看到房子的门和前面，蜗牛看到房子的侧面，由此连线得出答案即可．【解答】解：答案如下，五．操作题17．（2020春•承德期末）填一填，找出从正面、上面、左面看到的形状．【分析】观察图形可知，从上面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个正方形靠中间；从左面看到的图形是一列2个正方形；从正面看到的图形是一行3个正方形，据此解答即可．【解答】解：故答案为：左面，正面，上面．18．（2019春•醴陵市期末）哪两堆积木可以拼成？用线连起来．【分析】为了便于说明，这6个立体图形分别叫A、B、C、D、E、F．A与E拼成；B与F可拼成；C 与D可拼成．【解答】解：如图19．（2017春•莒县期末）画出图形从上面，左面，正面看的图形．【分析】观察图形可得：从上面看：一行2个正方形；从左面看有1列，下面一个长方形，上面1个正方形；从正面看有2列，左面一列下面一个长方形，上面1个正方形，右面一列1个正方形下齐．【解答】解：由分析可得：20．（2014春•东昌府区校级期中）仔细观察，连一连．【分析】左边的立体图形由两部分组成，左部分是由5个相同的小正方体组成，右部分是由同样的2个小正方体组成．从正面左部分能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，呈“凸”字形，右部分能看到一列2个正方形；从右面只能看到3个正方形，分两行，下行2个，上行1个，右齐；从上面左部分能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个，呈倒“凸”字形，右部分能看到1个正方形．【解答】解：仔细观察，连一连：21．（2019秋•会宁县期末）下面的三幅图分别是谁看到的？连一连．【分析】观察图形，小刚站在汽车的前面，看到的是整个车头，小明站在汽车的后面，看到的是汽车的尾部，小红站在汽车的侧面，看到的是汽车的侧面，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：22．先数出每个立体图形中正方体的个数，再分别画出从不同方向看到的物体的形状．【分析】（1）观察图形可知，这个图形共有2层：下层2个正方体，上层1个正方体，一共有3个正方体；从正面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；从上面看到的图形是一行2个正方形；从右面看到的图形是一列2个正方形；（2）观察图形可知，这个图形共有2层：下层4个正方体，上层1个正方体，共有4+1＝5个正方体；从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠中间；从右面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠右边；据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：（1）2+1＝3（个）（2）4+1＝5（个）故答案如下：六．解答题23．（2019秋•中山区期末）小明从房子前面走过，看到房子画面的先后顺序是②③①．【分析】小明在房子的东面，如果他从房子前走过，由此小明开始看到的是房子的一角，最后走过房子看到的也是房子的一角，③是走在房子的正面看到的，所以③在顺序的中间，由此填空．【解答】解：由此小明开始看到的是房子的一角，最后走过房子看到的也是房子的一角，③是走在房子的正面看到的，所以③在顺序的中间，所以看到房子画面的先后顺序是②③①．故答案为：②③①．24．（2019春•单县期中）哪个几何体符合要求？在对的括号里画“√”【分析】根据观察物体的方法可得：（1）只有中间的立体图形从上面看分为前后两排，后排2个正方体，前排1个正方体，靠左对齐．（2）从左边数第二、第三个图形符合题目要求．【解答】解：由分析可得：（1）只有中间的立体图形从上面看分为前后两排，后排2个正方体，前排1个正方体，靠左对齐．（2）从左边数第二、第三个图形符合题目要求：从左面看分为前后两排，后排最高有2层，前排有1层；从正面看分为上下两层，下层3个正方体，上层一个正方体，居中对齐．故答案为：25．（2016秋•惠城区校级期中）将正确答案的序号填在括号里．【分析】观察图形可得，从上面看到的图形是两行：后面一行3个正方形，前面一行1个正方形靠右边，是图形②；从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠左边，是图形③；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边，是图形①，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：26．（2016春•肇庆期中）填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状．【分析】左面的立体图形由4个相同的小正方体组成．从正面能看到一行3个正方形；从侧面面（左面、右面）能看到一行2个正方形；从上面能看到4个正方形，分2行，上行1个，下行3个，呈“凸”字形．【解答】解：填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状：27．（2015春•薛城区校级期末）下面的图形分别是从哪一面看到的？【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两行，上行1个，下行3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，左齐；从右面能看到3个正方形，分两行，上行1个，下行2个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两行，上行3个，下行1个右齐．【解答】解：。

小学六年级数学上册开放探究提优训练1.一根钢条可以做成一个边长是25厘米的正方形，如果改做成边长是32 厘米的长方形，那么这个长方形的宽是多少厘米？这个长方形的面积是多少平方厘米？2.泉城机械厂原计划每月生产42台机器，一年可以完成任务。

实际每月增产14台，这批任务可以提前几个月完成？3.在一个直角三角形张，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。

则两个锐角各是多少度？4.两袋大米，甲袋重量是乙袋的2倍，向两袋分别加入60千克大米后，甲袋重量是乙袋的1.6倍。

原来两袋各有大米多少千克？5.A、B两地之间的距离是480千米，甲、乙两车同时从A地开往B地。

甲车每小时行48千米，乙车每小时行32千米。

甲车到达B地后立即返回。

两车从开出到相遇共几小时？6.有两袋大米，甲袋的质量是乙袋的2倍，向两袋分别添加40千克大米后，甲袋的质量是乙袋的1.5倍，原来两袋各有大米多少千克？7.4年前，雨欣妈妈的年龄正好是雨欣年龄的4倍，今年妈妈比雨欣大27岁，今年妈妈和雨欣的年龄各多少岁？8.丁丁、亮亮和军军三人去书店买《太空大战》，如果用丁丁带的钱买三本，还差55元；用亮亮带的钱买三本，还差69元；用三人带的钱去买，就多买30元。

已知军军带了37元，那么买一本《太空大战》要用多少钱？9.一个长方体的长、宽、高分别是15厘米，13厘米、17厘米，这个长方体最大面的面积比最小面的面积多多少平方厘米？10.林悦12周岁生日，表姐送给她一组奥运福娃做生日礼物，生日礼物用长方体礼品盒包装，并用彩带扎好，你能算出彩带的长吗？（接头处长25厘米）11.李师傅要把两根同样长的铁丝分别围城一个长方体框架和一个正方体框架，已知长方体框架的长时10厘米，宽是6厘米，高是5厘米。

正方体框架的棱长是多少厘米？12.把一个棱长为4dm的正方体的一个角挖掉一个棱长为1dm的小正方体（如图），这个形体的表面积是多少？13.如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，做一种玩具。

1、看一本280页的书，第一天看了全书的41，第二天看了全书的72，第三天从多少页看起？2、王师傅要加工150个零件，前3小时完成这批零件的52，照这样计算，王师傅1小时可加工多少个？3、如果A ×45＝B ×511＝C ×43＝D ×61（ABCD 不为0），那么把它们从大到小排列是（）。

4、在横线上填上合适的数使等式成立。

143×（ ）＝97＋（ ）＝712－（ ）＝54÷（ ）5、在图中画斜线表示出计算结果。

43×326、25千克减少51是（ ），25千克增加51千克是（）。

7、将53×（A ＋10）错写成53×A ＋10，这样计算的结果比正确结果多多少？8、从甲班调81到乙班后，两班的人数就相等，原来乙班人数是甲班的()()。

9、简便计算。

252×126 （1924＋1724）×81＋171410、一共有60个桃子，第一次吃掉全部的21，第二次吃掉余下的31，这时还有多少个？附加题：1、我县上半年完成全年植树任务的52，下半年植树后发现全年将比计划超额201，下半年完成全年植树任务的几分之几？3、一袋大米，第一次用去101，第二次用去余下的31，这时还余下原有大米的几分之几？4、甲乙丙三人买书，乙买的本数比甲买的73多3本，丙买的本数比甲买的52少1本，三人合计最少共买多少本？5、甲班的人数是乙班的43，乙班的人数是丙班的65，那么甲班的人数相当于丙班的几分之几？。

六年级数学同步提优训练21、一个五位数7abcd，如果设四位数abcd为x，则这个五位数用含x的式子表示是（）。

2、甲乙两车同时从相距600千米的两地出发，相向而行，4小时相遇。

已知甲车每小时行80千米，设乙车每小时行X千米，则下列方程错误的是（）。

A、4X＋80×4＝600B、（X＋80）×4＝600C、4X＝600－80×4D、（600－80X）÷4＝803、一个学生的准考证号码是个四位数，其个位数字是十位数字的3倍，十位数字是百位数字的3倍，这个四位数的各位上的数字和是15，这个学生得准考证号是（）。

4、正方形、等边三角形、半圆形的对称轴的条数分别为x、y、z，则x2＋yz＝（）5、解方程：2X＋20＝4X－24 5＋3X＝17.6－X列方程解决问题6、一个小数，小数点向左移动1位，所得数比原来小1.98，原来这个数是多少？7、一个数与2.8的差乘3，积是19.2，这个数是多少？8、苹果、梨和香蕉共53千克，梨比苹果的3倍少3千克，香蕉比苹果的2倍多2千克，苹果有多少千克？9、操场跑道的周长是400米，李林在王强前面100米，两人同时向前跑，李林每分跑280米，王强每分跑240米，经过多少分钟李林追上王强？10、已知姐姐与妹妹今年的年龄和是27岁，妹妹今年的年龄正好是两人年龄差的4倍，今年两人各多少岁？附加题：1、一辆汽车往返于甲乙两地之间，来回共用8小时，去时每小时行70千米，回来时每小时行42千米，甲、乙两地间的路程是多少千米？2、赵静从甲地去乙地，先上坡后下坡，共用5小时，甲乙间相距150千米，上坡速度每小时15千米，下坡速度每小时40千米，问上坡有多少千米？3、第一车间工人数是第二车间的3倍，如果从第一车间调出125人到第二车间，这时两个车间的工人数正好相等。

原来第二车间有多少人？4、如图：平行四边形ABCD 周长为75厘米，以BC 为底时高是14厘米，以CD 为底时高是16厘米。

人教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第二单元《位置与方向（二）》章节总复习一．选择题1．与东南方相反的方向是（）A．西北方B．西南方C．东北方2．广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下列图中正确的是（）A．B．C．3．教学楼在操场的南面，宿舍在操场的东面，那么宿舍在教学楼的（）面．A．北面B．西北C．东北4．小红从家去学校往东偏南30度走3千米，那么小红放学时应往（）走3千米．A．南偏东30度B．北偏西30度C．西偏北30度5．北偏西30°，还可以说成（）A．南偏西30°B．西偏北30°C．西偏北60°二．填空题6．早上起来，面向太阳，前面是，后面是，右面是，左面是．7．如图，体育馆在文化宫偏45°米处．8．量一量，说一说．（1）实验小学在少年宫的偏方向，距离米；（2）百货大楼在少年宫的偏方向，距离米．9．小明从家向面走580米来到书店，又向面走80米来到商店，再向面走米来到学校．10．如图以A点为观测点小明现在西偏北40°的方向上．小华现在偏的方向上．三．判断题11．和西北相对的方向是东北．（判断对错）12．小明面对着东方时，背对着西方．…（判断对错）．四．操作题13．根据下面的描述，在平面图上表示出位置．（1）电影院在文化广场北偏东45°方向1千米处．（2）电视台在文化广场南偏西60°方向1500米处．14．在广州火车站的出站口，竖着一面道路指示牌．你能根据道路指示牌回答下面的问题吗？（1）东莞在火车站偏约的方向上，距离是千米．（2）顺德在火车站偏约的方向上，距离是千米．（3）深圳在火车站偏约的方向上，距离是千米．（4）珠海在火车站偏约的方向上，距离是千米．15．量量、算算、画画．下面三小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）汽车站在小丽家方向米处．（2）商店在小丽家偏度方向米处．（3）学校在小丽家南偏西45°方向600米处，请标出学校的位置．16．“1路公共汽车从起点站向西偏北40°行驶3km后向西行驶4km，最后向南偏西30°行驶3km到达终点站．”（1）根据上面的描述，把公共汽车行驶的路线图画完整．（2）根据路线图，说一说公共汽车沿原路返回时所行驶的方向和路程．17．（1）图书馆在学校的偏，°方向米处．（2）少年宫在学校北偏东30°方向500米处，在图上标出少年宫的位置．18．如图所示，李彤从五星村向方向走千米到六一小学，又向面走千米到东方医院．再向方向走千米镇政府，最后向方向走千米到嘉荣超市．19．如图是小丽以自己家为观测点，画出的一张平面图．（1）商店在小丽家偏度方向米处．（2）学校在小丽家南偏西65°方向600米处，请在图中标出学校的位置．五．解答题20．三个小朋友分别从家出发去学校．（如图）（1）小刚出门向走米就到学校了．（2）小红出门向走米，再向走米，最后向走米就到学校了．（3）小明出门后向走米，再向走米就到学校了．21．（1）20路汽车从火车站到体育馆的行驶路线是：先向行驶站到新新小区，再向行驶站到菜场，再向行驶站到体育馆．（2）从机场到南园的行驶路线是：向行驶站到百货商店，再向行驶站到菜场，再向行驶站到南园．22．看图填空．（1）图书馆的位置可以用表示；公园的位置可以用表示；（2）王玲家在学校以东500米，再往北800米处；赵华家在学校以东300米，再往北400米处，在图中标出这两位同学家的位置．23．如图是雷达站和几个小岛的位置分布图，以雷达站为观测点．（1）A岛的位置在偏方向上，距离雷达站km；（2）B岛的位置在偏方向上，距离雷达站km．24．在如图的平面图上标出小红和小刚家的位置．（1）小红家在学校的东偏北30°方向上，距离学校约是800米．（2）学校在小刚家的北偏西45°方向上，距离学校约是1000米．。

实验班提优训练答案六年级上册数学人教版
第一部分：数量和比重
1、认识数量
（1）数量的定义：数量是用数字表示事物的量的表示形式，它表示一个物品的多少或多少类物品。

（2）单位：在使用数字描述数量，必须有这个数字的单位。

常用的数量单位有个、克、升、毫米等，多种物品有对应的定义单位，如果不规矩的使用容易对话误导结果。

（3）建立直观的概念：数量的表示，在学习前，要先建立良好的直观的概念，使学生能够把所学的数量和实物概念联系起来，只有这样，学生才能更加深入的理解所学的数量。

2、认识比重
（1）比重的定义：比重是以一种度量衡衡量比较两个度量衡衡量物在重量、体积或数量上大小的比较。

（2）常用比重单位：常用比重单位有斤/千克、克/升、克/毫升。

（3）把比重联系实际：做比重题，要把比重联系实际，一般几份物品，给出其容量，要理解比重大小，首先要计算出各部分物品的容量，然后比较比重大小得出最终结论。

第二部分：练习
1、比较比重
（1）A物品的重量为2.8KG，B物品的重量为2.5KG，比较两者的比重，
A物品的比重大。

（2）A物品的体积为3M3，B物品的体积为2.5M3，比较两者的比重，A 物品的比重大。

（3）A物品的数量为120件，B物品的数量90件，比较两者的比重，A
物品的比重大。

2、计算比重
（1）A物品重量56g，B物品重量58g，A物品要比B物品轻，比重是：56/58=0.966。

（2）A物品体积5.5L，B物品体积5L，A物品要比B物品大，比重是：5.5/5=1.1。

（3）A物品数量50个，B物品数量45个，A物品要比B物品多，比重是：50/45=1.1111。

苏教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第三单元《分数除法》章节总复习一．选择题1．一个等腰直角三角形的三个内角的度数比是（）A．1：2：2 B．2：1：1 C．1：3：3 D．3：3：1【分析】根据等腰直角三角形的特征，等腰三角形的顶点是90°，两个底角相等．再根据三角形的内角和定理，三角形三个内角之和是180°，即可求出两个底角的度数，然后即可写出等腰直角三角形三个内角度数的比，然后化成最简整数比．【解答】解：（180°﹣90°）÷2＝90°÷2＝45°即这个等腰直角三角形的底角是45°90：45：45＝2：1：1答：一个等腰直角三角形的三个内角的度数比是2：1：1．故选：B．2．梯形的上下底长度比是2：3，如图，A是中点，则甲、乙面积的比是（）A．7：3 B．3：7 C．4：3 D．3：4【分析】连接BD梯形的上下底长度比是2：3，因为梯形的上下两两底平行，所以三角形BDE的面积：三角形BDC的面积＝2：3，又因为A是中点，所以三角形BDA和三角形BCA面积相等；设三角形BDE 的面积为2，则三角形BDC的面积为3，三角形BDA的面积为（3÷2），三角形BCA的面积为（3÷2），进而求出甲的面积，最后把甲和乙的面积进行比即可．【解答】解：连接BD梯形的上下底长度比是2：3，因为梯形的上下两两底平行，所以三角形BDE的面积：三角形BDC的面积＝2：3，又因为A是中点，所以三角形BDA和三角形BCA面积相等，设三角形BDE的面积为2，则三角形BDC的面积为3，三角形BDA的面积为（3÷2）＝1.5，三角形BCA的面积为（3÷2）＝1.5，则甲：乙面积的比＝（2+1.5）：1.5＝3.5：1.5＝7：3答：甲、乙面积的比是7：3；故选：A．3．名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之锤，日取其半，万世不竭”，其思为：一尺木棍，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么永远也截取不尽．照这样推算，第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是（）A．1：4 B．1：8 C．1：16 D．1：32【分析】根据题意，第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，把一尺木棍的长度可知单位“1”，第一天截取它的一半，是，第二天截取剩下部分的一半，是×＝；第三天截取的长度是××＝；据此写出比化简即可．【解答】解：（××）：1＝：1＝1：8答：第三天截取的长度与最初木棒总长度的比是1：8．故选：B．4．一根72厘米长的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：4．这个长方形的面积是（）平方厘米．A．1280 B．640 C．540 D．320【分析】长方形的特征是对边平行且相等，用72厘米长的铁丝围成一个长方形，即已知周长是72厘米，长方形的长与宽的比5：4，求出总份数用它作公分母，比的各项分别作分子，根据一个数乘分数的意义，用乘法计算出长和宽，再利用长方形的面积公式解答．【解答】解：5+4＝972÷2＝36（厘米）36×＝20（厘米）36﹣20＝16（厘米）20×16＝320（平方厘米）答：这个长方形的面积是320平方厘米．故选：D．5．如果把甲桶中水的倒入乙桶后，甲、乙两桶中的水质量比是1：2，则甲、乙两桶原有水的质量比是（）A．2：3 B．4：5 C．3：4 D．5：4【分析】设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，由题意可知：这时乙桶水是甲桶水的2倍，进而列出方程：2（x﹣）＝y+，即可求出甲、乙两桶原有水的质量比．【解答】解：设原来甲中水的质量为x，乙中水的质量为y，2（x﹣）＝y+，解之得：x：y＝4：5；所以甲乙两桶原来水的重量比是4：5；故选：B．6．把40克糖溶解在400克水里，化为糖的溶液．糖和溶液重量的比是（）A．1：9 B．1：10 C．1：11 D．无法确定【分析】本题要先求出糖水有多少克，然后再求出糖和糖水的比即可．【解答】解：40：（40+400）＝40：440＝1：11；故选：C．7．甲数比乙数少40%，甲数与乙数的比是（）A．1：4 B．2：5 C．3：5【分析】由题意可知：把乙数看作单位“1”，则甲数是乙数的（1﹣40%）＝60%，再据比的意义，即可得出甲数与乙数的比．【解答】解：（1﹣40%）：1＝60%：1＝（60%×100）：（1×100）＝60：100＝（60÷20）：（100÷20）＝3：5答：甲数与乙数的比是3：5．故选：C．二．填空题8．40的是24；20是48的．【分析】（1）已知一个数的几分之几，求这个数用除法计算．（2）求一个数的几分之几是几，用乘法计算．【解答】解：（1）24÷＝40（2）48×＝20故答案为：40，20．9．一个合唱团有50人，其中女生有30，女生人数占合唱团总人数的．男生人数占合唱团总人数的．【分析】把合唱团人数看作单位“1”，总人数及女生人数已知，求女生人数占合唱团总人数的几分之几，用女生人数除以总人数；用总人数减女生人数就是男生人数，求男生人数占合唱团总人数的几分之几，用男生人数除以总人数（也可用1减女生人数所占的分率）．【解答】解：30÷50＝（50﹣30）÷50＝20÷50＝（或1﹣＝）答：女生人数占合唱团总人数的．男生人数占合唱团总人数的．故答案为：，．10．一个长方形的周长是18分米，长和宽的比是2：1，这个长方形的面积是18平方分米．【分析】根据“一个长方形的周长是18分米，”知道长+宽＝18÷2＝9分米，再根据“长与宽的比是2：1”，把长看作2份，宽看作1份，长+宽＝2+1＝3份，由此求出1份，进而求出长方形的长和宽，再根据长方形的面积公式S＝ab，即可求出长方形的面积．【解答】解：1份是：18÷2÷（1+2）＝18÷2÷3＝3（分米）长是：3×2＝6（分米）宽是：3×1＝3（分米）长方形的面积：6×3＝18（平方分米）答：这个长方形的面积是18平方分米．故答案为：18．11．红花朵数的等于黄花朵数的，红花朵数与黄花朵数的比是5：2．已知红花和黄花一共有280朵，红花有200朵．【分析】红花朵数的等于黄花的朵数，根据比的意义，用红花朵数比上黄花朵数即可；再根据分数乘法的意义即可求出黄花的朵数．【解答】解：据分析可知：红花朵数与黄花朵数的比：＝5：2；280×＝200（朵）答：红花朵数与黄花朵数的比是5：2，红花有200朵．故答案为：5：2，200．12．一根绳子，甲用去全长的，乙用去12米，如果两人用去的同样多，这根绳子全长48米．【分析】甲用去全长的，乙用去12米，如果两人用去的同样多，即乙用去的12米占全长的，根据分数除法的意义，用乙用去长度除以其占全长的分率，即得全长是多少．【解答】解：12＝48（米）答：这根绳子全长48米．故答案为：48．13．学校有科技书800本，比文艺书的多200本，两种书共有1800本．【分析】学校有科技书800本，比文艺书的多200本，即将文艺书本数当作单位“1”，800﹣200本正好是文艺书的，根据分数除法的意义，文艺书有（800﹣200）÷本，然后将两种本数相加，即得共有多少本．【解答】解：（800﹣200）÷+800＝600+800＝1000+800＝1800（本）答：两种书共有1800本．故答案为：1800．三．判断题14．弟弟比哥哥矮，哥哥与弟弟身高的比是5：6．×（判断对错）【分析】弟弟比哥哥矮，把哥哥的身高看作单位“1”，那么弟弟的身高是哥哥身高的1﹣＝，哥哥与弟弟身高的比是1：，化成最简整数比是6：5，据此判断．【解答】解：弟弟比哥哥矮，弟弟的身高是哥哥身高的1﹣＝，哥哥与弟弟身高的比是：1：＝6：5，所以哥哥与弟弟身高的比是5：6说法错误．故答案为：×．15．把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1：10．×（判断对错）【分析】根据比的意义，用盐的质量比上盐水的质量，求出盐和盐水的比是多少即可．【解答】解：10：（10+100）＝10：110＝1：11所以盐和盐水的比是1：11，所以题中说法不正确．故答案为：×．16．若甲、乙两数的比是2：5，那么乙数是甲数的倍．√（判断对错）【分析】根据“甲、乙两数的比是2：5”，可知若甲数是2份数，那么乙数就是5份数，进而求出乙数是甲数的几倍得解．【解答】解：把甲数看作2份数，那么乙数就是5份数，则：乙数是甲数：5＝．答：乙数是甲数的倍．故答案为：√．四．计算题17．口算×15＝÷3＝÷1＝×＝1.5×＝÷＝×2＝ 1.2×＝÷＝0÷＝【分析】根据分数乘法、分数除法、小数乘分数的计算法则，依次进行计算即可．【解答】解：×15＝÷3＝÷1＝×＝1.5×＝0.9 ÷＝×2＝ 1.2×＝1.05÷＝0÷＝0五．应用题18．一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶144千米，距乙地还有全程的．甲乙两地相距多少千米？【分析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”，已经行驶的144千米相当于全程的（1﹣），根据分数除法的意义，用144千米除以进率（1﹣）就是甲乙两地距离．【解答】解：144÷（1﹣）＝144÷＝360（千米）答：甲乙两地相距360千米．19．六（3）班共有42人，女生是男生的，男生和女生各有多少人？【分析】六（3）班共有42人，其其中女生人数是男生的，把男生人数看作单位“1”，则总人数是男生的1+，根据分数除法的意义，男生有42÷（1+）人，则用总人数减男生人数，即得女生多少人．【解答】解：42÷（1+）＝42÷＝24（人）42﹣24＝18（人）答：男生有24人，女生有18人．20．地球的表面积约是5.1亿平方千米，其中陆地面积是海洋面积的，地球的陆地面积和海洋面积各是多少亿平方千米？【分析】把海洋面积看成单位“1”，陆地面积是海洋面积的，陆地和海洋的总面积就是海洋面积的（1+），它对应的数量是5.1亿平方千米，根据分数除法的意义，用5.1亿平方千米除以（1+），即可求出海洋的面积，进而求出陆地的总面积．【解答】解：5.1÷（1+）＝5.1÷＝3.6（亿平方千米）5.1﹣3.6＝1.5（亿平方千米）答：地球的陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米．21．修一条公路，当修到全长的时，距离这条路的中点还有210米，这条公路全长多少米？【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，修到中点时就是修了全长的，那么全长的（﹣）就是210米，根据分数除法的意义，用210米除以（﹣）就是全长．【解答】解：210÷（﹣）＝210÷＝980（米）答：这条公路全长980米．22．只列式不计算．（1）六年级共有男生60人，比女生多，女生有多少人？（2）一筐水果连筐共重50千克，卖出水果的一半后，连筐共重27千克，水果有多少千克？（3）果园里有120桃树棵，比梨树少了20棵，桃树比梨树少了几分之几？【分析】（1）把女生的人数看成单位“1”，男生的人数是女生的（1+），它对应的数量是60人，由此根据分数除法的意义求出女生的人数；（2）把水果的质量看作单位“1”，卖出水果的，也就是卖出（50﹣27）千克，由此根据分数除法的意义，用除法求出水果的质量；（3）桃树比梨树少了几分之几，是把梨树的棵数看成单位“1”，先用桃树的棵数加上20棵，求出梨树的棵数，再用少的棵数除以梨树的棵数即可．【解答】解：（1）60÷（1+）＝60÷＝50（人）答：女生有50人．（2）（50﹣27）÷＝23÷＝46（千克）答：水果有46千克．（3）20÷（120+20）＝20÷140≈14.3%；答：少14.3%．六．解答题23．书架上有420本书．其中科技书有120本，其余是文艺书，文艺书占总数的几分之几？【分析】先用总本数减去科技书的本数，求出文艺书的本数，再用文艺书的本数除以总本数即可求解．【解答】解：（420﹣120）÷420＝300÷420＝答：文艺书占总数的．24．一段电线，用去20米，还剩30米，用去了，还剩下．【分析】根据题意，可知这段电线长20+30＝50米，用用去的米数20除以总长的米数50，就是用去的米数占的分率；把这段电线的总米数看成“1”，用1减去用去的米数占的分率，就是还剩下的分率．【解答】解：20÷（20+30）＝20÷50＝；1﹣＝．答：用去了，还剩下．故答案为：，．25．五年级有女生25人，比男生多4人，男生占全班的几分之几？男生是女生的几分之几？【分析】女生25人，比男生多4人，先用女生的人数减去4人，求出男生的人数，再把男女生的人数相加，求出全班的总人数，再用男生的人数除以总人数即可求出男生占全班总人数的几分之几；再用男生的人数除以女生的人数，即可求出男生是女生的几分之几．【解答】解：25﹣1＝21（人）25+21＝46（人）21÷46＝21÷25＝答：男生占全班的，男生是女生的．26．五（1）班有男生20人，比女生少5人，男生占女生人数的几分之几？【分析】先根据加法的意义求出女生的人数，再用男生人数除以女生人数即可．【解答】解：20÷（20+5）＝20÷25＝答：男生占女生人数的．。

北师大版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第二单元《分数混合运算》第1课时《分数的混合运算（一）一、单选题1.录入一份书稿，每天完成，3天完成书稿的几分之几？正确的算式是（）A. 1-B. +3C. ×3D. ÷3【答案】C【解析】【解答】解：3天完成书稿的×3。

故答案为：C。

【分析】3天完成书稿的几分之几=每天完成书稿的几分之几×天数，代入数值即可。

2.小明用去自己钱的，小亮用去自己钱的，两个人剩下的钱相等，则（）。

A. 小明原有的钱多B. 小亮原有的钱多C. 无法确定【答案】A【解析】【解答】解：小明的钱数×（1-）=小亮的钱数×（1-），则小明的钱数×=小亮的钱数×，因为，所以小明原有的钱数多。

故答案为：A。

【分析】根据用去的钱数分别表示出两人剩下的钱数，根据两人剩下的钱数相等写出一个等式，然后根据两个分数的大小确定谁原有的钱数多即可。

因为乘积相等，一个因数大，那么另一个因数一定小。

3.一件上衣先涨价，后降价，与原价相比较，价格( )。

A. 降低了B. 提高了C. 相等D. 无法比较【答案】A【解析】【解答】假设这件上衣的原价是“1”，现价是：1×（1+）×（1-）=1××=＜1，比原价价格降低了。

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，把这件上衣的原价看作单位“1”，求出现价，然后对比，即可解答。

4.两根1米长的绳子，第一根剪去米，第二根剪去绳长的，剩下的绳子（）。

A. 第一根长B. 第二根长C. 同样长【答案】C【解析】【解答】解：第一根绳子减去米，第二根绳子减去（米），因为两根绳子都长1米，减去的也相同，所以剩下的绳子长度相等。

故答案为：C。

【分析】先根据“第二根绳子剪去的长度=绳子的总长×剪去绳子的几分之几”计算出第二根绳子剪去的长度，再跟第一根剪去的长度进行比较，剪去的越多则剩下的越少，据此解答即可。

六年级（上册）数学提优练习（1）班级： 姓名： 得分：一、认真读题，谨慎填写。

1.下面的图形中，（ ）是长方体，（ ）是正方体。

2. 长方体和正方体都有（ ）个面，（ ）条棱，（ ）个顶点。

长方体相对的面大小（ ），相对的棱长度（ ）。

3.把两个同质量的实心铁块分别放入盛满水的甲、乙两个水杯里，如果甲杯溢出的水比乙杯溢出的水多，说明甲杯的容积比乙杯（ ）。

4.如图：（1）前后两个面是完全相同的（ ），面积都是（ ）平方厘米。

（2）上下左右四面是完全相同的（ ），它们的面积之和是（ ）平方厘米。

（3）这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。

5.用一根铁丝焊接一个长8厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（ ） 厘米。

这个长方体前面的面积是（ ）平方厘米，上面的面积是（ ）平方厘米， 右面的面积是（ ）平方厘米。

6.有一个正方体木块，它的六个面分别标上数字1-6，这是这个正方体木块从不同面所观察到的数字情况。

数字1的对面是数字 ，数字2的对面是数字 ，数字5的对面是数 字 。

7. 至少（ ）个一样的正方体才能拼成一个较大的正方体。

如果一个小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的棱长是（ ）厘米，表面积是（ ）平方厘米。

8.一个长方体长8厘米、宽4.5厘米、高5厘米，把它切成两个长方体，表面积最多增加（ ）平方厘米、最少增加（ ）平方厘米。

二、巧思妙断，判断对错。

1.一个水杯最多能装400毫升的水，说明这个水杯的体积是400毫升。

………（ ）1 2 5421 4612.长方体的六个面中有可能有四个面的面积相等。

………（）3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成一个长方体？（能围成的画“√”，不能的画“×”）三、反复比较，精心选择。

下面图形中，可以折出一个正方体的是（）。

四、运用知识，灵活解题。

1、一个长方体纸盒长80厘米，宽50厘米，高20厘米。

将它用绳子捆扎（如图），打结处用去15厘米的绳子，那么至少要准备多少米长的绳子？2.一个长方体的铁皮烟囱（两端无盖），高4米，底面是边长5分米的正方形。

苏教版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第五单元《分数四则混合运算》章节总复习一．选择题1．一本故事书有140页，奇思已经看了这本书的，还剩（）页没有看．A．80 B．60 C．20 D．100 【解答】解：140×（1﹣）＝140×＝60（页）答：还剩60页没有看．故选：B．2．一盒饼干有10块，丽丽吃了这盒饼干的，丽丽吃了（）块饼干．A．2 B．3 C．6【解答】解：10÷5×3＝2×3＝6（块）答：丽丽吃了6块饼干．故选：C．3．60的相当于80的（）A．B．C．D．【解答】解：60×÷80＝30÷80＝．答：60的相当于80的．故选：A．4．图书角有45本书，其中科技书占．科技书有（）本．A．45本B．9本C．5本【解答】解：45×＝9（本）答：科技书有9本．故选：B．5．三根绳子长都是6米，第一根用去全长的，第二根用去米，第三根用去2米．这三根绳子（）用去的最多．A．第一根B．第二根C．第三根D．无法比较谁【解答】解：6×＝3（米）3＞2＞，所以第一根用去的最多．故选：A．二．填空题6．实验小学有教师144人，其中女教师占，30岁以下女教师占女教师总人数的，30岁以下女教师有多少人？（1）先算女教师人数，列式：144×＝126（人）．再算30岁以下女教师，列式：126×＝70（人）．（2）先算30岁以下女教师人数占教师总人数的几分之几，列式：×＝．再算30岁以下女教师人数，列式：144×＝70（人）．【解答】解：（1）先算女教师人数，列式：144×＝126（人）．再算30岁以下女教师，列式：126×＝70（人）．（2）先算30岁以下女教师人数占教师总人数的几分之几，列式：×＝．再算30岁以下女教师人数，列式：144×＝70（人）．故答案为：女教师人数，126，30岁以下女教师，126×＝70（人）；30岁以下女教师人数占教师总人数的几分之几，，30岁以下女教师人数，144×＝70（人）．7．一个数的80%是20，比这个数多它的的数是30．【解答】解：20÷80%×（1+）＝20÷×＝20××＝20×＝30故答案为：30．8．计算：2014×﹣0.375×1958+3.75×2.4＝30．【解答】解：2014×﹣0.375×1958+3.75×2.4＝2014×0.375﹣0.375×1958+0.375×24＝（2014﹣1958+24）×0.375＝80×＝30故答案为：30．三．判断题9．一根绳子长m，剪去它的，还剩m．×（判断对错）【解答】解：×（1﹣）＝×＝（m）答：还剩m．所以题中说法不正确．故答案为：×．10．一袋大米10千克，吃了它的，还剩下这袋大米的千克．×（判断对错）【解答】解：10﹣10×＝10﹣2＝8（千克）答：还剩下这袋大米的8千克．故题干的说法是错误的．故答案为：×．11．+÷6＝（+）÷6＝1÷6＝×（判断对错）【解答】解：+÷6＝+＝．故答案为：×．12．全班人数的一半的一半就是全班人数的．√（判断对错）【解答】解：×＝全班人数的一半的一半就是全班人数的，原题说法正确．故答案为：√．四．计算题13．计算题．①（9.18×﹣2）÷②7.8÷[32×（1﹣）+3.6] ③5﹣÷﹣④12×（×﹣）【解答】解：①（9.18×﹣2）÷＝（3.06﹣2）÷＝0.56÷＝1.2②7.8÷[32×（1﹣）+3.6]＝7.8÷[32×+3.6]＝7.8÷[12+3.6]＝7.8÷15.6＝0.5③5﹣÷﹣＝5﹣﹣＝5﹣（+）＝5﹣1＝4④12×（×﹣）＝12××﹣12×＝﹣4＝﹣314．脱式计算【解答】解：（1）+++＝（+）+（+）＝1+＝（2）﹣﹣＝﹣（+）＝﹣1＝（3）﹣（﹣）＝﹣+＝1﹣＝（4）+++＝（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）＝﹣+﹣+﹣+﹣＝﹣＝（5）﹣+＝+﹣＝﹣＝（6）﹣﹣＝﹣﹣＝﹣＝15．列式计算．（1）一个数的25%比这个数的多10，这个数是多少？（2）6与的和除以与的差，商是多少？【解答】解：（1）10÷（25%﹣）＝10÷（25%﹣12.5%）＝10÷12.5%＝10÷0.125＝80答：这个数是80．（2）（6+）÷（）＝÷＝答：商是13.5．16．计算：5﹣（3+1）÷2÷【解答】解：（1）5﹣（3+1）＝5﹣3﹣1＝2﹣1＝；（2）÷2÷＝÷÷＝××＝．17．列式计算（1）一个数的等于120的，这个数是多少？（2）与的和乘，积是多少？【解答】解：（1）120×÷＝80÷＝答：这个数是．（2）（）×＝×＝答：积是．五．应用题18．三年级同学参加数学周活动决赛的有56人，其中一等奖占了其中的，请问有多少人获得了一等奖？【解答】解：56÷8×3＝7×3＝21（人）答：有21人获得了一等奖．19．2021年是中华人民共和国70周年华诞，祖国在各个方面都取得了巨大成就，新建成的北京大兴国际机场就是其中之一，它有三大亮点：创新，智慧、绿色．北京大兴国际机场的占地总面积比北京首都国际机场大．北京首都国际机场占地总面积约是1500公顷．北京大兴国际机场占地总面积的是多少公顷？【解答】解：1500×（1+）＝1500×＝2700（公顷）答：北京大兴国际机场占地总面积的是2700公顷．20．菜地里白菜的面积是120m2，西红柿的面积比白菜面积少，西红柿的面积是多少平方米？【解答】解：120×（1﹣）＝120×＝30（平方米）答：西红柿的面积是30平方米．21．张大伯的一块试验田去年种普通水稻，产量是1200千克，今年改种新品种后，产量比去年增产了，今年的产量是多少千克？【解答】解：1200×（1+）＝1200×＝1680（千克）答：今年的产量是1680千克．22．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地出发一段时间后，距离中点仍有10千米，再行多少千米就正好行全程的？【解答】解：160×﹣（160÷2﹣10）＝128﹣70＝58（千米）答：再行58千米就正好行全程的．23．一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，小华每天喝2杯这样的牛奶，他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质多少g？【解答】解：×2×30，＝0.6×30，＝18（克）；答：他一个月30天通过喝牛奶可以摄取钙质18g．六．解答题24．计算下面各题，能简算的要简算．1488+1068÷89 4.2÷1.5﹣0.36 250×+250××﹣÷【解答】解：①1488+1068÷89＝1488+12＝1500；②4.2÷1.5﹣0.36＝2.8﹣0.36＝2.44；③250×+250×＝250×（）＝250×1＝250；④×﹣÷＝﹣＝．25．学校买来20本《安徒生童话选》，借走一部分后，还剩下总本数的．剩下多少本？借走的呢？【解答】解：20×＝5（本）20﹣5＝15（本）答：剩下5本，借走了15本．26．六年级一班有男生30人，女生比男生多，有女生多少人？【解答】解：30×（1+）＝30×＝40（人）答：有女生40人．27．一套运动服售价240元，上衣占全套售价的．只买上衣应付款多少元？【解答】解：240×＝150（元）；答：应付150元．28．同乐学校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是科技书的，文艺书有多少本？【解答】解：200××＝120×＝72（本）答：文艺书有72本．。

北师大版六年级数学上册同步提优常考题专项训练第一单元《圆》第4课时《圆的面积》一、单选题1.如图，阴影部分占整个图形的（）A. B.【答案】B【解析】【解答】，如图，阴影部分占整个图形的。

故答案为：B。

【分析】观察图可知，通过剪拼的方法，可以将两部分阴影部分组合成一个正方形，图中正方形是长方形面积的一半，据此解答。

2.在解决下面问题的过程中，没有运用转化策略的是（）。

A. 计算异分母分数加减法时，先通分。

B. 推导圆面积计算公式时，把圆剪拼成近似长方形。

C. 用竖式计算整数加减法。

【答案】C【解析】【解答】解：A：计算异分母分数加减法时，就是把异分母分数转化成同分母分数；B：把圆剪拼成近似长方形，就是把圆转化成长方形；C：用竖式计算整数加减法，没有运用转化策略。

故答案为：C。

【分析】转化的策略就是把新知识转化成原来学过的知识来解决问题。

3.如图中，三角形ABC是等腰直角三角形，图中阴影部分和空白部分的面积相比较，（）A. 阴影部分的面积大B. 空白部分的面积大C. 面积一样大D. 无法判断【答案】B【解析】【解答】采用移补的办法，将三角形外面的阴影部分移到三角形内部变成两个三角形的面积比较，由于这个三角形是等腰直角三角形，移补之后阴影部分的面积为三角形ABC的一半，而空白部分面积大于三角形ABC的一半，故答案为：B【分析】采用移补的方法将这两个不规范的图形变成规范的图形，如图：4.数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是（）平方厘米．A. 12.56B. 16.56C. 8.28【答案】A【解析】【解答】解：设圆形纸片的半径是r厘米。

3.14×r×2+2r=16.568.28r=16.56r=16.56÷8.28r=2圆面积：3.14×22=12.56（平方厘米）。

六年级提优训练（2）例1、三角形三边的长a、b、c都是整数，且[a，b，c]=60，（a，b）=4，（b，c）=3（注：[a，b，c]表示a、b、c的最小公倍数，（a，b）表示a，b的最大公约数），求a+b+c的最小值。

练习：1、一块长方形木料，长72cm，宽60cm，高36cm，请你把它锯成同样大的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。

算一算可以锯成几块？2、有一级茶叶165克，二级茶叶198克，三级茶叶242克，三者价值相等，现将这三种茶叶分别装袋（均为整克数），每袋价值相等，价格最低，怎样分装？3、求2520和5940的最大公因数和最小公倍数。

4、张三、李四、王五三位同学分别发出新年贺卡x，y，z张，如果已知x，y，z的最小公倍数为60，x和y的最大公因数为4，y和z的最大公因数为3，那么张三发出的新年贺卡共有多少张？5、有铅笔433支、橡皮260块，平均分配给若干学生。

学生人数在30~50之间，最后剩余铅笔13支、橡皮8块，问学生究竟有多少人？6、从运动场的一端到另一端全场100米，从一端起到另一端止每隔4米插一面小红旗。

现在要改成每隔5米插一面小红旗，有多少面小红旗不用移动？7、在一根长木棍上，有三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成十等分，第二种刻度线将木棍分成十二等分，第三种刻度线将木棍分成十五等分，如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍总共被锯成多少段？例2、小明和小华同时计算求甲、乙两个两位自然数的乘积，小明在计算时把甲数十位上的数字看错了，计算结果是425，小华在计算时则把甲数个位上的数字看错了，计算结果是800。

两个数的正确的乘积是多少？练习：1、爷爷现在不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍；过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的5倍；在过若干年后，爷爷的年龄是孙子年龄的4倍，那么爷爷现在年龄是多少岁？2、甲、乙两列火车同时从A、B两站相向而行，5小时相遇，相遇后两车仍以原速继续前进，3小时后甲车距离B站还有86千米，乙车距离A站还有74千米，问：A、B两站相距多少千米？3、ABCD是一个长方形，三角形ADE的面积比三角形CEF的面积小10平方厘米，问：CF的长是多少厘米？4、12名同学包租一辆汽车到公园去玩，租车费大家平均分摊。

苏教版六班级上册第一单元：长方体和正方体详解与训练二一、正方体表面涂色的规律及对应考题（一）正方体表面涂色的规律⑴当正方体的棱长是a 厘米时，这个正方体可以切成棱长是1厘米的小正方体的个数是n ×n ×n 。

假如用N 表示这样的个数，那么：N=n ×n ×n(个） ⑵我们把切开的、棱长是1厘米的小正方体分为四种：⑶上面四种状况的小正方体都是从原来的正方体中切出来的，所以各部分加起来应当等于切成的总个数。

也就是：N=n ×n ×n=N 3＋N 2＋N 1＋N 0（二）正方体表面涂色规律的对应考题（答案见参考答案）1.（考点）一个表面涂色的正方体,把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。

那么每种状况中，分割产生的小正方体的总个数各是多少个？请填写下表。

2.（考点）三面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,3面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的位置上，正方体有（ ）个顶点,即3面涂色的小正方体有（ ）个。

3.（考点）二面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,2面涂色的小正方体都在大正方体（ ）的中间。

把这个正方体的每条棱平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。

那么每种棱长平均分的份数 3份 4份 5份 …… n 份 小正方体的总个数……三面涂色的记作N 3：N 3=8（个），由于有8个顶点。

两面涂色的记作N2：N 2=12（n －2）（个） 一面涂色的记作N1：N 1=6（n －2）²（个） 没有一个面涂色的记作N0：N 0=（n －2）³（个）。

状况中，分割产生的小正方体2面涂色的总个数各是多少个？请填写下表。

棱长平均分的份数3份4份5份……n份每条棱涂色的小正方体的个数2面涂色的小正方体的总个数4.（考点）1面涂色的小正方体的个数。

观看发觉,1面涂色的小正方体都在大正方体（）的中间。

把这个正方体的每条面平均分成3份、4份、5……再切成同样大的小正方体。