第4章《电网络理论(图论、方程、综合)》教学课件
- 格式：ppt
- 大小：628.00 KB
- 文档页数：33
下载文档原格式
合集下载
电网络分析与综合--网络分析的状态变量法--ppt课件
第七步：由P157式4-4-40可写出：
d d t C L ~u ~ iL C H H C L C C H H C L L L u iL C H H C L V V
~
H H C L II u iL V d d t C L ~ iu IV
化简后得该系统网络的状态方程为：
7. 求8个混合参数 ； H C 、 H C L 、 C H C 、 H L L 、 L H C 、 H V L 、 V H C 、 H ILI
（1）在树支电容电压 U C 单独作用下，其他独立电源置零（电 压源、电流源短路）求 iC 和 U L 。
iCHCC•uc ULHLC•uc
（2）在连支电感电流 iL 单独作用下，其他独立电源置零（电 压源、电流源短路）求 iC 和 U L 。
电网络分析与综合--网络分析的 状态变量法--ppt课件
第四章 网络分析的状态变量法
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【4-4】、【4-5】
二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【4-6】、【4-7】
三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程 【4-8】、【4-9】
一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程步骤：
网络中受控源：
u 5 iL 5 ( iL 9 iS)
消去中间变量u，整理得标准状态方程：
uC• 2
• uC 3
• iL8 • iL9
0 0 0 0
0
0 0 -1 3
0
0 0 0
-
1 6
uC 2
0
7 12 5 -5
3
uC 3 iL8 iL9
0 0 0
1
由P153式4-4-3
S R LI
电网络理论
二端电容元件 的成分关系 fC (u(t), q(t), t) 0
又称为二端电容元件的特性方程。
非线性 荷控电容 u(t) h(q(t), t)
二端电
容元件 压控电容 q(t) f (u(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电容元件的电压与电流之间的关系
(1)压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
dt
(1)流控型非线性时变电感 (t) f (i(t), t)
u(t) d f (i(t), t) f (i, t) di f (i, t)
dt
i dt t
(2) 磁控型非线性时变电感
i(t) h( (t), t)
di(t) h( , t) u(t) h( , t)
dt
t
(3)线性时变电感
t0
ik
(
)d
qk (t0 )
t
t0 ik ( )d
动态无关的网络变量偶：
(uk，ik)、（uk，qk）、(ik，k)和（k，qk）这四
种组合的二变量之间存在预先规定的依赖于元件 N的关系。
由一对 动态无关的网络变量向量构成的向量偶
称为动态无关变量向量偶，记为
(ξ, η )(u,i), (u,q), (i,ψ ), (ψ ,q)
泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许 多方面。
由例1可以看出，在时变偏置电源作用下，一个非线性 时不变电阻元件的小信号等效电阻是线性时变的，这是
一个十分有用的结果。显然，如果希望得到线性时不变 的小信号等效电阻，只需将偏置电源换为直流电源即可。
例2说明流控非线性电阻可以改变频率。即流控非线 性电阻元件的电压与电流虽然都是正弦的，但频率不 同。
又称为二端电容元件的特性方程。
非线性 荷控电容 u(t) h(q(t), t)
二端电
容元件 压控电容 q(t) f (u(t), t)
单调型、 时不变、 时变
电容元件的电压与电流之间的关系
(1)压控型非线性时变电容
q(t) f (u(t),t)
dt
(1)流控型非线性时变电感 (t) f (i(t), t)
u(t) d f (i(t), t) f (i, t) di f (i, t)
dt
i dt t
(2) 磁控型非线性时变电感
i(t) h( (t), t)
di(t) h( , t) u(t) h( , t)
dt
t
(3)线性时变电感
t0
ik
(
)d
qk (t0 )
t
t0 ik ( )d
动态无关的网络变量偶：
(uk，ik)、（uk，qk）、(ik，k)和（k，qk）这四
种组合的二变量之间存在预先规定的依赖于元件 N的关系。
由一对 动态无关的网络变量向量构成的向量偶
称为动态无关变量向量偶，记为
(ξ, η )(u,i), (u,q), (i,ψ ), (ψ ,q)
泛地应用于整流、变频、调制、限幅等信号处理的许 多方面。
由例1可以看出，在时变偏置电源作用下，一个非线性 时不变电阻元件的小信号等效电阻是线性时变的，这是
一个十分有用的结果。显然，如果希望得到线性时不变 的小信号等效电阻，只需将偏置电源换为直流电源即可。
例2说明流控非线性电阻可以改变频率。即流控非线 性电阻元件的电压与电流虽然都是正弦的，但频率不 同。
电力系统分析第四章《电力网络的数学模型》课件精选全文
网络接线的改变
4-3 节点阻抗矩阵
节点电压方程
YV=I
定义
Y–1=Z
则有 网络方程的通式 对角元 Zkk ——自阻抗.
V= Y–1I=ZI
n
Vi Zij Iij j 1
非对角元 Zik ——互阻抗. 一、节点阻抗矩阵元素的物理意义
Z kk
Vk Ik
I j 0, jk
自阻抗：从节点k看进去的对地内阻抗.
电力系统基础
第四章 电力网络的数学模型
▪ 4-1 节点导纳矩阵 ▪ 4-2 网络方程的解法 ▪ 4-3 节点阻抗矩阵 ▪ 4-4 节点编号顺序的优化
一、节点方程
4-1 节点导纳矩阵
准备：举例形成最简单型等值电路的节点导纳矩阵详细过程，n个节点可以简单 类推。电路求解方法中，节点法最适合于计算机处理。
(i,
j
1,2,
已有p 个节点
(a)
已有p 个节点
追加变压器(b树) 支和连支
, p)
节点阻抗矩阵的特点： 1. 对称阵； 2. 满矩阵； 3. 不能直观形成与修改。
（网络方程的求解，略）
填空则：修在改节后点的i与导j纳之矩间阵增Y加的一元条素支为路_的__导__纳_。为yij，
（1）Yij=Yij+yij， Yii=Yii+yij， Yjj=Yjj+yij （2）Yij=Yij–yij， Yii=Yii–yij， Yjj=Yjj–yij （3）Yij=Yij–yij， Yii=Yii+yij， Yjj=Yjj+yij （4）Yij=Yij+yij， Yii=Yii–yij， Yjj=Yjj–yij
阻抗为 zkm 的连支。由于不增加新节点，故阻 抗矩阵的阶次不变。
电网络理论全套PPT课件共计210页
T
Qf Bf T 0 T Bf Qf 0
关联矩阵与回路矩阵
Aa Ba T 0
T A Ba a 0
A Bf T 0 B f AT 0
25
第1章 电网络概述
b b
证明：
Ba Qa 0
T
令 D Ba Qa
T
b ji qki d jk b ji qik
i 1 i 1
1. 支路电压与节点电压
Vb ATVn
2.
节点电压法
树支电压与连支电压、支路电压
B f Vb 0
Vl 1 Bt V 0 t
割集电压法
Vb Q f TVt
T Vl BV Q t t l Vt
33
第1章 电网络概述
二、各种电流关系
1. 连支电流和树支电流
节点电压列向量
Im
网孔电流列向量
Vt
树支电压列向量
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式 1.7.2 基尔霍夫电压定律的矩阵形式
30
第1章 电网络概述
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式
AI b 0 Qa I b 0
独立？
n I 1 I I 1 2 I I I 1 4 5 n I3 I I I I ＝0 3 4 6 2 I I I I4 2 3 5 n I5 I 3 I 6
1 1 1 1 0 0 1234 235 Qf 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 126
独立
Q f Ql
1
23
第1章 电网络概述
Qf Bf T 0 T Bf Qf 0
关联矩阵与回路矩阵
Aa Ba T 0
T A Ba a 0
A Bf T 0 B f AT 0
25
第1章 电网络概述
b b
证明：
Ba Qa 0
T
令 D Ba Qa
T
b ji qki d jk b ji qik
i 1 i 1
1. 支路电压与节点电压
Vb ATVn
2.
节点电压法
树支电压与连支电压、支路电压
B f Vb 0
Vl 1 Bt V 0 t
割集电压法
Vb Q f TVt
T Vl BV Q t t l Vt
33
第1章 电网络概述
二、各种电流关系
1. 连支电流和树支电流
节点电压列向量
Im
网孔电流列向量
Vt
树支电压列向量
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式 1.7.2 基尔霍夫电压定律的矩阵形式
30
第1章 电网络概述
1.7.1 基尔霍夫电流定律的矩阵形式
AI b 0 Qa I b 0
独立？
n I 1 I I 1 2 I I I 1 4 5 n I3 I I I I ＝0 3 4 6 2 I I I I4 2 3 5 n I5 I 3 I 6
1 1 1 1 0 0 1234 235 Qf 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 1 126
独立
Q f Ql
1
23
第1章 电网络概述
电网络理论概述
电网络分析综述电路CAD技术是电路分析、设计、验证的有力工具，随着集成电路特征尺寸进入纳米时代，电路的规模越来越大，工作频率越来越高，芯片上市时间越来越短，以集成电路CAD为基础的电子设计自动化(EDA)已经成为提高设计效率、优化电路性能，增加芯片可靠性和提高芯片合格率的新兴产业，渗入到集成电路设计的每一阶段。
电路CAD已经有近40年的历史，涉及电路理论、半导体器件物理、线性与非线性方程组的求解方法、最优化涉及、数值分析和计算机软件等多个领域。
纳米时代的到来既为电路CAD技术带来了机遇，也使之前面临更大的挑战。
随着集成电路与计算机的迅速发展，以电子计算机辅助设计为基础的电子设计自动化技术已经成为电子学领域的重要学科，并已形成一个独立的产业。
它的兴起与发展，又促进了集成电路和电子系统的迅速发展。
当前，集成电路的集成度越来越高，电子系统的复杂程度日益增大，而电子产品在市场上所面临的竞争却日趋激烈，产品在社会上的收益寿命越来越短，甚至只有一二年时间。
处于如此高速发展和激烈竞争的电子世界，电路设计工作者必须拥有强大有力的EDA 工具才能面对各种挑战，高效地创造出新的电子产品。
20世纪70年代到80年代初期，电子计算机的运算速度、存储量和图形功能还正在发展之中，电子CAD和EDA技术还没有形成系统，仅是一些孤立的软件程序。
这些软件在逻辑仿真、电路仿真和印刷电路板(PCB)、IC版图绘制等方面取代了设计人员靠手工进行繁琐计算、绘图和检验的方式，大大提高了集成电路和电子系统的设计效率和可靠性。
但这些软件一般只有简单的人机交互能力，能处理的电路规模不是很大，计算和绘图的速度都受限制。
而且由于没有采用统一的数据库管理技术，程序之间的数据传输和交换也不方便。
20世纪80年代后期，是计算机与集成电路高速发展的时期，也是EDA技术真正迈向自动化并形成产业的时期。
这一阶段，EDA的主要特点是：能够实现逻辑电路仿真、模拟电路仿真、集成电路的布局和布线、IC版图的参数提取与检验、印制电路板的布图与检验、以及设计文档制作等各设计阶段的自动设计，并将这些工具集成为一个有机的EDA系统，在工作站或超级微机上运行。
电网络理论第四章
1H
+
i6
u2
1F
-
+
u4
-
i5
2H 1Ω
i7 i 8 2H
iS9
割集c2:
i4 - i5 - i6 0
0.5F
-
+ -
du4 即0.5 - i5 - i6 0 dt du4 = 2 i5 + 2 i6 dt
回路l1: u5 + u8 - u3 + u4 0
+ u3 uS1 2F
c1
u6 - u7 + u8 - u3 + u4 = 0
di6 即 u3 - u4 + u7 - u8 dt
d (-iS9 i6 ) diS9 di6 di7 其中u7 2 2 = -2 2 dt dt dt dt
u8 1 i8 = i5 i6 iS9
di6 1 1 2 diS9 1 1 1 u3 - u4 - i5 - i6 - iS9 dt 3 3 3 dt 3 3 3
c1
2
c2
7
1
6 4
c3
5 9
l1
3
l2
8
整理得：
duC 2 1 = iL7 dt C2 duC 3 1 1 1 1 =uC 3 uC 4 + iL7 + uS 1 dt R6C 3 R6C 3 C3 R6C 3 duC 4 1 1 1 1 =uC 3 uC 4 + iL8 + uS 1 dt R6C 4 R6C 4 C4 R6C 4 di L 7 1 1 uC 2 uC 3 dt L7 L7 di L 8 1 1 1 uC 4 iL8 + iS 9 dt L8 G5 L8 G5 L8
电路课件-网络定理
0.5
(0.5 0.5)
I 1 1 I
(1 0.5) (0.5 0.5)
10
電流源 I 單獨作用
8
Ux"
1
0.5 － Ux”＋
I (1 0.5)(0.5 0.5) 8 (1 0.5) (0.5 0.5)
0.5
I 8
0.5 3 I
40
得
Ux
Ux'
Ux"
1 10
I
3 40
I
1 40
解 線性網路 +
的回應v可表示 uS
+
為
-
No u
u k1us k2is
k1, k2為常數
iS
-
由已知條件可得： k1 ×1＋ k2 ×1＝0 k1 ×10＋ k2 ×0＝1
解方程組可得： k1 ＝0.1， k2 ＝－ 0.1
因此, 當us＝20V，is＝10A時 u＝ k1 ×20＋ k2 ×10 ＝1V
u i
0 i
0
等效為一個4V電壓源，如圖(c)。
求R0小結： 1.串、並聯法
2.加壓求流法，或加流求壓法。
3.開短路法。
4兩點法。
u
i
4-3-2 諾頓定理
任一線性有源網路N，就端口而言， 可以等效為一個電流源和電阻的並聯。 電流源的電流等於網路外部短路時的端
口電流isc；電阻Ro是網路內全部獨立源
電壓源用短路代替，電流源用開路代 替，得圖(b)，求得 Ro 1 2 3 6
可畫出戴維南等效電路，如圖(c) 。
例7 r =2，試求戴維南等效電路。
解：求uoc： i1 2A uoc ri1 2 2 4V
第四章电力网络数学模型10.2.27PPT课件
图4-4（b）
Yii Yjj yij Yij Yji yij
30.03.2021
.
18
（3）在网络的原有节点i、j之间切除一条导纳为yij的支路。 这种情况可以当作是在i、j节点间增加一条导纳为-yij的支 路来处理，因此，导纳矩阵中有关元素的修正增量为：
i yij
YiiYjj yij
j
图4-4（b）
第4 章 电力系统的数学模型
4.1 节点导纳矩阵 4.2 网络方程的解法 4.3 节点阻抗矩阵
30.03.2021
.
1
内容提要
❖ 掌握根据网络的结构和参数，求出节点导纳 矩阵。
❖ 应用高斯消去法简化网络，求解网络方程。 ❖ 应用支路追加法计算阻抗矩阵各元素
30.03.2021
.
2
4.1 节点导纳矩阵
YPP
1 kz
k11 kz z
Yqq
1 kz
1k2zk
k12z
Ypq
Yqp
1 kz
z
1:k
p
q
kz
p
q
kz
k 2z
k 1
1 k
图4-3 变压器支路的等值电路
30.03.2021
.
13
例4-1 某电力系统的等值网络示于图4-2。已知各元件参数的标
幺值如下：z12=j0.105，k2l=1.05，z45=j0.184，k45=0.96， z24=0.03+j0.08，z23=0.024+j0.065，z34=0.018+j0.05， y240=y420=j0.02，y230=j0.016，y320=j0.016 ，y340=y430=j0.013。
电工基础第四章《线性网络的基本定理》课件
若 U1 增加 n 倍，各电流也会增加 n 倍。
例
US
IS 线性无
源网络
已知：
US =1V、IS=1A 时， Uo=0V US =10 V、IS=0A 时，Uo=1V
UO 求：
US =0 V、IS=10A 时， Uo=?
解：设 UO K1U S K2 I S
当 US =1V、IS=1A 时，
UO K1 1 K2 1 0 ...... (1)
当 US =10 v、IS=0A 时，
UO K1 10 K2 0 1 ...... (2) （1）和（ 2）联立求解得：K1 0.1
K2 0.1
US =0 V、IS=10A 时
§4.2 替代定理
由叠加定理得：
I1 5Ω
10V 25V
I3 I2
5Ω
I1 2A, I 2 1A, I 3 1A
电工基础
线性网络的基本定理
第四章 线性网络的基本定理
第一节 叠加定理 第二节 替代定理 第三节 戴维南定理与诺顿定理 第四节 最大功率传输定理
§4.1 叠加定理
概念: 在多个电源同时作用的线性电路(电路参数
不随电压、电流的变化而改变)中，任何支路的电
流或任意两点间的电压，都是各个电源单独作用
时所得结果的代数和。
Rd
RL
UX UL
1
方法三： 加压求流法 步骤：有源网络 无源网络
外加电压 U
求电流 I
有源 网络
I
无源
网络
U
则： Rd U I
加压求流法举例 -+
求流 I
R1
U2
+ U1 -
R2
Rd
R1 R2
《电工电子技术》课件——第四章 线性网络的基本定理
I Uoc 16 2A Req RL 6 2
电工基础
第三节 戴维南定理与诺顿定理
例 4-８ 用戴维南定理求图4-17a电路中的电压Ｕ３.已知R1=6Ω,R2=4Ω, US=10V,IS=4A,r=10Ω.
图４－１7 例４－８图
电工基础
第三节 戴维南定理与诺顿定理
解:（ 1 ）在图b中求开路电压Uoc
电工基础
第三节 戴维南定理与诺顿定理
对于戴维南定理和诺顿定理应注意以下几点:
(1)戴维南定理和诺顿定理只要求被等效的有源二端网络是线性的， 而该二端网络所连接的外电路可以是任意网络(线性或非线性、有 源或无源) ，但被等效的有源二端网络与外电路之间不能有控制和 被控制关系。
(2)在求戴维南等效电路或诺顿等效电路中的电阻 Req 时，应将有 源二端网络中的所有独立源置零，而受控源应保留不变。
电工基础
第一节 叠加定理
例４－3 用叠加定理求图4-3a电路中的电压Ｕ１
图４－4 例4-3图
解：根据叠加定理，图a为图b和图c的叠加
图b中得 U1' 12V 图c中得 U1" 8V
叠加得 U1 U1' U1" 4V
电工基础
第二节 替代定理
一、替代定理内容
线性或非线性的任意网络中，若已知第 k 条支路 的电流为 ik ，端电压为 uk ，则该支路可用以下三种 元件中的任意一种来替代:（ 1 ）电压值为 uk 的电压源; （ 2 ）电流值为 ik 的电流源;（ 3 ）阻值为 uk/ik 的电阻。 替换后，电路其余各支路电压、电流将保持不变。这就 是替代定理。也称置换定理。
I1'
I
' 2
Us R1 R2
电工基础
第三节 戴维南定理与诺顿定理
例 4-８ 用戴维南定理求图4-17a电路中的电压Ｕ３.已知R1=6Ω,R2=4Ω, US=10V,IS=4A,r=10Ω.
图４－１7 例４－８图
电工基础
第三节 戴维南定理与诺顿定理
解:（ 1 ）在图b中求开路电压Uoc
电工基础
第三节 戴维南定理与诺顿定理
对于戴维南定理和诺顿定理应注意以下几点:
(1)戴维南定理和诺顿定理只要求被等效的有源二端网络是线性的， 而该二端网络所连接的外电路可以是任意网络(线性或非线性、有 源或无源) ，但被等效的有源二端网络与外电路之间不能有控制和 被控制关系。
(2)在求戴维南等效电路或诺顿等效电路中的电阻 Req 时，应将有 源二端网络中的所有独立源置零，而受控源应保留不变。
电工基础
第一节 叠加定理
例４－3 用叠加定理求图4-3a电路中的电压Ｕ１
图４－4 例4-3图
解：根据叠加定理，图a为图b和图c的叠加
图b中得 U1' 12V 图c中得 U1" 8V
叠加得 U1 U1' U1" 4V
电工基础
第二节 替代定理
一、替代定理内容
线性或非线性的任意网络中，若已知第 k 条支路 的电流为 ik ，端电压为 uk ，则该支路可用以下三种 元件中的任意一种来替代:（ 1 ）电压值为 uk 的电压源; （ 2 ）电流值为 ik 的电流源;（ 3 ）阻值为 uk/ik 的电阻。 替换后，电路其余各支路电压、电流将保持不变。这就 是替代定理。也称置换定理。
I1'
I
' 2
Us R1 R2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
V=Z I
Z=Y -1
Z 的对角元
Z 的非对角元
Z kk
Vk Ik
I j 0
j：1 m
jk,
Zk
j
Vk Ij
Il 0
l：1 m
l j
第4章 多端和多端口网络
4.2.2 利用节点法计算开路参数
（1）设端口无串联阻抗
（2）并联于端口的导纳即作为端口支路
Is 1 0 0
0T
E0 (Vb )
1 -E0T 0
Vs 1 1 0
0T
Y 的第2列
1 -E0T 0
Y E0Yb E0T E0Yb AT ( AYb AT )1 AYb E0T
第4章 多端和多端口网络
NA 和 NB 两个多端口网络各对应端点相联称为并联
存在有效性问题
此结构一定有效
第4章 多端和多端口网络
4.2 无源多端口网络的开路参数
4.2.1开路参数的定义
I0m T
第4章 多端和多端口网络
4.4.2含源多端口网络的戴维南等效电路 V ZI V0 V0 ZI0
V0 V01 V02
V0k
V0m T
4.3.3 含源多端口网络的混合等效电路
第4章 多端和多端口网络
V1
I
2
H11 H 21
H12 H 22
I1 V2
V01
I
第4章 多端和多端口网络
4.1 无源多端口网络的短路参数
4.1.1 短路参数的定义
m 端口网络 端口电流的成对性
第4章 多端和多端口网络
I1 Y11V1 Y1kVk Y1mVm
………………………
Ik Yk1V1 YkkVk YkmVm
………………………
Im Ym1V1
I I1
I
2
H
I1 V2
H
H11
H
21
H12
H
22
互易网络
H12
H T 21
混合参数矩阵
H11 的对角元
H11 的非对角元
H kk
Vk Ik
I j 0, j k, j :1
q
Vj 0 j :q 1 m
Hk j
Vk Ij
Il
0,l
j,l :1
q
Vl 0 l : q 1 m
第4章 多端和多端口网络
q m-q b-m
E01 1 0 0 q E02 0 1 0 (m q)
第4章 多端和多端口网络
当 Vs 0
Is 1 0 0
0T
H 的第一列
E01Vb
E02 Ib
同理得混合参数矩阵
H
E01 ATYn1 AE0T1 E02Yb ATYn1 AE0T1
E02Yb
E01 ATYn1AYb E0T2 E0T2 E02Yb ATYn1AYb E0T2
H
22
V2
Z 1 Y Y 1 Z
H11
Y 1 11
H12 Y111Y12 H 21 Y21Y111
H Y
H22 Y22 Y21Y111Y12
ZH
4.4含源多端口网络的等效电路
4.4.1含源多端口网络的诺顿等效电路
第4章 多端和多端口网络
I YV I0
I0 I01 I02
I0k
02
第4章 多端和多端口网络
4.5 多端网络的不定导纳矩阵
4.5.1 不定导纳矩阵的定义
I=Yi V
I1 Y11V1 Y1kVk Y1mVm
………………………
Ik Yk1V1 YkkVk YkmVm
………………………
Im Ym1V1 YmkVk YmmVm
Hk j
Ik Ij
Il
0,l
j,l :1
q
Vl 0 l : q 1 m
第4章 多端和多端口网络
4.3.2 利用节点法计算混合参数
假设
(1)直接串联在一类端口的阻 抗和并联在二类端口的导纳 均先移走 (２)一类端口存在并联导纳， 二类端口均存在串联导纳
(3)定义筛选矩阵
E0
E01
E02
Vl
0
l：1 m
l j
第4章 多端和多端口网络
4.1.2利用节点法计算短路参数
通过计算，可分别得到开路参 数的每列参数。
假设
(1)仍采用图2 -1 的复合支路
(2)端口支路均存在串联导纳
Vk
(3)支路编号先端口支路，再内部支路，且顺次编写，
(4)定义筛选矩阵 E0 m b E0 1 0
端口支路
Ik
V V1
Vk
YmkVk
Im T Vm TYmmVmY11Y Yk1 短路参 数矩阵
Ym1
I=Y V Y1k Ykk Ymk
Y1m
Ykm
Ymm
Y 的对角元
Ykk
Ik Vk
Vj
0
j：1 m jk
互易网络
Yk j Yj k
第4章 多端和多端口网络
Y 的非对角元
Yk
j
Ik Vj
第4章 多端和多端口网络
E0 Ib
端口支路电流
Y 的某第一列
节点电压法计算Y 的第一列
已知信息 Vs 1 0 0
0T
Ib Yb (Vb Vs )
第4章 多端和多端口网络
Y 的第一列 =E0 Ib E0YbVb E0YbVs
Vb ATVn
Vn Yn1Jn Yn1AYbVs
电压 源
Y 的第一列 E0Yb ATYn1AYbVs E0YbVs
电l 流源
Z E0 ATYn1AE0T
第4章 多端和多端口网络
4.3无源多端口网络的混合参数
4.3.1混合参数的定义
端口变量描 述
V1 V1 V2
一
二
V2 Vq1 Vq2
类
类
端 口
端 口
I1 I1 I2
I2 Iq1 Iq2
Vq T
T
Vm
T
Iq Im T
第4章 多端和多端口网络
V1
第4章 多端和多端口网络
内容提要
本章用节点电压法分析多端和多端口网络的特性。首先，引入 无源多端口网络的短路参数、开路参数和混合参数的概念和计算。 其次，给出含源多端口网络的诺顿等效电路、戴维南等效电路，以 及混合等效电路。最后，介绍多端网络的不定导纳矩阵、不定阻抗 矩阵、多端网络的各种联接方式和多端网络的星型等效电路。
第4章 多端和多端口网络
4.3.3 短路参数、开路参数和混合参数矩阵的关系
全部端口按一、二类端口分块，多端口特性可分别表示为
I1 I2
Y11 Y21
Y12 V1
Y22
V2
V1 V2
Z11 Z 21
Z12 I1
Z
22
I
2
V1
I
2
H11 H 21
H12 I1
H22 的对角元
H22 的非对角元
H kk
Ik Vk
Il 0,l :1
q
Hk j
Ik Vj
Il
0,l :1
q
Vl 0 l k, l : q 1 m
Vl 0 l j l : q 1 m
H12 的元素
H21 的元素
Hk
j
Vk Vj
Il 0,l :1
q
Vl 0 l j l : q 1 m