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功和能习题解答

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2020中考复习 物理考点归类练习——专题九十四：功和能(解析版)

2020中考复习 物理考点归类练习——专题九十四：功和能(解析版)
考点二：功率及其计算 1.下列关于功、功率、机械效率的说法中正确的是 A. 功率越大，做功越快 B. 机械效率越大，做的有用功一定越多 C. 有力作用在物体上，力一定对物体做了功 D. 功率小，机械效率也一定低 2.将重为 2N 的物体 A 挂于弹簧测力计下，测力计与物体 A 共同处于静止或匀速直线运动状 态，已知匀速运动的速度 v1＜v2＜v3 ． 关于测力计和物体 A 的描述：①弹簧测力计的示数 等于 2N；②测力计对物体 A 的拉力做功的功率最大；③物体 A 的重力势能增加．图所示的 四种情景中，同时符合以上三条描述的是
6.人们为生活的方便，常常使用机械，使用机械时有时可以省力，有时可以省距离，但都 不能省________ ．如图所示使用的机械的目的是为了省________ ．该同学把重为 400N 的物体从长为 2m 的木板上推到高 0.5m 的车上（假设木板光滑），则在此过程中，人施加的 推力至少为________ N．
8.美国研制出“会飞的汽车”，如图所示，其车身和一般汽车相似，但车门多了两个可折叠 的翅膀，在陆地行驶时，翅膀折叠，在空中飞行时，翅膀张开．汽车的质量为 600 kg，地 面最大行驶速度可达 150 km／h，轮胎与地面接触的总面积约为 0.12 m2，空中最大飞行速 度可达 200 km／h，发动机功率为 75 kW．问：
②乙图中：自由滑雪空中技巧运动员在空中加速下落过程中，他的重力做功的功率变大
③丙图中：运动员将冰壶推出后，冰壶滑行变慢是因为力改变了物体运动状态
④丁图中：花样滑冰运动员在冰面上沿曲线匀速滑行，她所受各力平衡
A. 只有①②正确
B. 只有②④正确
C. 只有①③正确
D. 只有①②③正确
10.从大雪覆盖的山坡上滚下的雪球越滚越大，速度越来越快，在此过程中，雪球的动能逐 渐________ ；拉弯的弓具有________ 能．

高考物理力学知识点之功和能专项训练解析含答案

高考物理力学知识点之功和能专项训练解析含答案

高考物理力学知识点之功和能专项训练解析含答案一、选择题1．升降机中有一质量为m的物体，当升降机以加速度a匀加速上升h高度时，物体增加的重力势能为( )A．mgh B．mgh＋mahC．mah D．mgh－mah2．如图所示，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑，则（）A．小球到达弧形槽底部时速度小于2ghB．小球到达弧形槽底部时速度等于2ghC．小球在下滑过程中，小球和槽组成的系统总动量守恒D．小球自由下滑过程中机械能守恒3．某人用手将1kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s（g取10m/s2），则下列说法正确的是（）A．物体克服重力做功2J B．合外力做功2JC．合外力做功12J D．手的拉力对物体做功10J4．如图所示，长为l的轻杆一端固定一质量为m的小球，另一端有固定转轴O，杆可在竖直平面内绕轴O无摩擦转动．已知小球通过最低点Q时，速度大小为，则小球的运动情况为（）A．小球不可能到达圆周轨道的最高点PB．小球能到达圆周轨道的最高点P，但在P点不受轻杆对它的作用力C．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向上的弹力D．小球能到达圆周轨道的最高点P，且在P点受到轻杆对它向下的弹力5．把一物体竖直向上抛出去，该物体上升的最大高度为h，若物体的质量为m，所受空气阻力大小恒为f，重力加速度为g．则在从物体抛出到落回抛出点的全过程中，下列说法正确的是：（）A．重力做的功为m g h B．重力做的功为2m g hC．空气阻力做的功为零D．空气阻力做的功为-2fh6．将横截面积为S 的玻璃管弯成如图所示的连通器，放在水平桌面上，左、右管处在竖直状态，先关闭阀门K ，往左、右管中分别注入高度为h 2、h 1 ，密度为ρ的液体，然后打开阀门K ，直到液体静止，重力对液体做的功为（ ）A ．()21gs h h ρ- B．()2114gs h h ρ- C ．()22114gs h h ρ- D ．()22112gs h h ρ- 7．如图所示，地球的公转轨道接近圆，哈雷彗星的公转轨迹则是一个非常扁的椭圆。

高考物理新力学知识点之功和能图文答案(1)

高考物理新力学知识点之功和能图文答案(1)

高考物理新力学知识点之功和能图文答案(1)一、选择题1．起重机以加速度a 竖直向上加速吊起质量为m 的重物，若物体上升的高度为h ，重力加速度为g ，则起重机对货物所做的功是 A ．B ．C ．D ．2．将一个皮球从地面以初速度v 0竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，即f =kv ，重力加速度为g ，下列说法中正确的是（ ） A ．从抛出到落四地面的过程中，最高点加速度最大，大小为gB ．刚抛出时加速度最大，大小为g +kv mC ．皮球上升所用时间比下降所用时间长D ．皮球落回地面时速度大于v 03．把小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A 位置，如图甲所示．迅速松手后，球升高至最高位置C （图丙），途中经过位置B 时弹簧正处于原长（图乙）．忽略弹簧的质量和空气阻力．则小球从A 运动到C 的过程中，下列说法正确的是A ．经过位置B 时小球的加速度为0 B ．经过位置B 时小球的速度最大C ．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能守恒D ．小球、地球、弹簧所组成系统的机械能先增大后减小4．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员．他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1900J ，他克服阻力做功100J ．韩晓鹏在此过程中（ ） A ．动能增加了1900J B ．动能增加了2000 J C ．重力势能减小了1900J D ．重力势能减小了2000J5．如图所示，三个固定的斜面底边长度都相等，斜面倾角分别为 30°、45°、60°， 斜面的表面情况都一样．完全相同的物体（可视为质点）A 、B 、C 分别从三斜面的顶部滑到底部的过程中A ．物体 A 克服摩擦力做的功最多B ．物体 B 克服摩擦力做的功最多C ．物体 C 克服摩擦力做的功最多D ．三物体克服摩擦力做的功一样多6．一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从0t =开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，作用时间为1t ，在10~t 内力F 的平均功率是（ ）A ．212F m t ⋅B ．2212F m t ⋅C ．21F m t ⋅D ．221F mt ⋅7．体育课结束后，小聪捡起一楼地面上的篮球并带到四楼教室放下．已知篮球的质量为600g ，教室到一楼地面的高度为10m ，则该过程中，小聪对篮球所做的功最接近于（ ） A ．10JB ．60JC ．100JD ．6000J8．下述实例中，机械能守恒的是（ ）A ．物体做平抛运动B ．物体沿固定斜面匀速下滑C ．物体在竖直面内做匀速圆周运动D ．物体从高处以0.9g (g 为重力加速度的大小)的加速度竖直下落9．连接A 、B 两点的在竖直面内的弧形轨道ACB 和ADB 形状相同、材料相同，如图所示．一个小物体从A 点以一定初速度v 开始沿轨道ACB 运动，到达B 点的速度为v 1；若以相同大小的初速度v 沿轨道ADB 运动，物体到达B 点的速度为v 2，比较v 1和v 2的大小，有（ ）A ．v 1＞v 2B ．v 1=v 2C ．v 1＜v 2D ．条件不足，无法判定10．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t =0时其速度为1 m/s ．从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用F ，力F 和滑块的速度v 随时间的变化规律分别如图a 和图b 所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F 对滑块做的功分别为123W W W 、、，则以下关系正确的是( )A ．123W W W ==B ．123W W W <<C ．132W W W <<D ．123W W W =<11．如图所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OC 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自C 的正上方A 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力。

功和能 习题(含答案)

功和能 习题(含答案)

功和能1、用力F使质量为10kg的物体从静止开始，以2m/s2的加速度匀加速上升，不计空气阻力，g取10m/s2，那么2 s内F做功（）(A)80J (B)200J(C)400J (D)480J2、一根细绳长为ι，上端固定在O点，下端拴一个质量为m的小球，如图所示.在O点的正下方O′处有一个细长的钉子.拉起小球，使细绳呈水平.从静止释放，让小球向下摆动，当细绳碰到钉子后，小球能在竖直平面里绕钉子作圆周运动，求O′到O点的距离h应满足什么条件?3、如图所示，质量为m＝1千克的滑块，以υ0＝5米/秒的水平初速度滑上静止在光滑水平面的平板小车，若小车质量M＝4千克，平板小车长ι＝3.6米，滑块在平板小车上滑移1秒后相静止.求：(1)滑块与平板小车之间的滑动摩擦系数μ；(2)若要滑块不滑离小车，滑块的初速度不能超过多少?4、弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小，这是由于(A)振子开始振动时振幅太小；(B)在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量；(C)动能和势能相互转化；(D)振子的机械能逐渐转化为内能.5、如图所示，A物体放在B物体上，两物体的摩擦系数为，A、B两物体的质量分别为m、M，水平地面光滑，今用水平恒力F拉B物体使它们向前运动s米，A和B保持相对静止，则在这个过程中，B对A的摩擦力对A做的功为___________。

A和B的接触面产生的热能为_________。

6、质量不计的细杆AO的一端A装有一个质量为m的小球，另一端固定在轴O上，杆长し，在杆处于竖直向上时，如图所示.从静止开始轻轻推动小球(推力做的功可以忽略不计)，则小球通过最低点时的速度υ＝ ，这时杆对球的拉力T＝ .7、两个底面积都是S的圆桶，放在同一水平面上，桶内装水，水面高度分别为h1和h2，如图所示.已知不的密度为ρ，现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则在这过程中，重力做的功等于 .8、甲、乙两个容器形状不同,如图所示,现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸没入同样深度,这时两容器的水面平齐,如果将金属块匀速提升一段位移,到金属块提出水面达到同样的高度,不计水的阻力,则( ).(A)在甲容器中提升时,拉力做功较多(B)在乙容器中提升时,拉力做功较多(C)在两个容中提升时,拉力做功相同(D)做功多少无法比较9、如图所示，质量为m的小球固定在杆长为し的轻杆的一端，轻杆的另一端用光滑铰链固定在三角支架的顶点A上，三角支架固定在小车上，小车与地面之间的摩擦不计，今把小球向右拉到与A等高的B点，静止时放手让小球向左摆动，则(A)小球运动过程中的最大速度υ＜；(B)小球运动过程中的最大速度υ＝；(C)小球向左摆动能到达与A点等高的地方；(D)小球向左摆动不能到达与A点等高的地方.10、如图所示，质量为50千克，半径为0.5米的圆柱体，静止在高为0.2米的台阶边，圆柱体与台阶边缘接触处有足够大的摩擦，为了将这个圆柱体滚上台阶，在刚开始时作用于圆柱体上的外力至少等于牛，外力对圆柱体做的功至少等于 焦.11、小船A的质量为200kg，小船B和B上的人的质量共为300kg，两船用长绳连接且都静止在水面上，B船上的人用100N的力拉船A，6 s后两船相遇，如不计水的阻力，相遇时船A的速度大小为_____ m/s，人拉船过程中所做的功是________J12、光滑的水平地面上静放着一木块，一个以一定水平速度飞来的子弹射入木块内d米深而相对木块静止下来，在子弹打击木块的过程中，木块被带动了s米，设子弹与木块的平均摩擦力为f，则在子弹打击木块的过程中系统产生的热能为________，木块获得的机械能为_________，子弹减少的机械能为__________。

功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案

功和能、动能、动能定理及机械能守恒练习题及答案

要点归纳功 单位：J力学： ①W = Fs cos θ (适用于恒力功的计算)①理解正功、零功、负功②功是能量转化的量度动能： E K =m2p mv 2122= 重力势能E p = mgh (凡是势能与零势能面的选择有关) ③动能定理：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化(增量)公式： W 合= W 合＝W 1+ W 2+…+W n = ∆E k = E k2 一E k1 =12122212mV mV - ⑴W 合为外力所做功的代数和．(W 可以不同的性质力做功) ⑵外力既可以有几个外力同时作用，也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用： ⑶既为物体所受合外力的功。

④功是能量转化的量度(最易忽视)主要形式有：“功是能量转化的量度”这一基本概念含义理解。

⑴重力的功------量度------重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G = -ΔE P ，这就是势能定理。

与势能相关的力做功特点:如重力,弹力,分子力,电场力它们做功与路径无关,只与始末位置有关.除重力和弹簧弹力做功外,其它力做功改变机械能； 这就是机械能定理。

只有重力做功时系统的机械能守恒。

功能关系：功是能量转化的量度。

有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程, (2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它与一个时刻一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的）1．关于功和能的下列说法正确的是（）A．功就是能B．做功的过程就是能量转化的过程C．功有正功、负功，所以功是矢量D．功是能量转化的量度2．一个运动物体它的速度是v时，其动能为E。

那么当这个物体的速度增加到3v时，其动能应该是：（）A．E B．3E C．6E D．9E3．一个质量为m的物体，分别做下列运动，其动能在运动过程中一定发生变化的是：（）A．匀速直线运动B．匀变速直线运动C．平抛运动D．匀速圆周运动4．对于动能定理表达式W=E K2-E K1的理解，正确的是：（）A．物体具有动能是由于力对物体做了功B．力对物体做功是由于该物体具有动能C．力做功是由于物体的动能发生变化D．物体的动能发生变化是由于力对物体做了功5．某物体做变速直线运动，在t1时刻速率为v，在t2时刻速率为nv，则在t2时刻的动能是t1时刻的（）A、n倍B、n/2倍C、n2倍D、n2/4倍6．打桩机的重锤质量是250kg，把它提升到离地面15m高处，然后让它自由下落，当重锤刚要接触地面时其动能为(取g=10m/s2)：（）A．1.25×104J B．2.5×104J C．3.75×104J D．4.0×104J7．质量为m=2kg的物体，在水平面上以v1= 6m/s的速度匀速向西运动，若有一个F=8N、方向向北的恒定力作用于物体，在t=2s内物体的动能增加了（）A．28J B．64J C．32J D．36J8．下列关于运动物体所受的合外力、外力做功和动能变化的关系中正确的是：（）A．如果物体受的合外力为零，那么合外力对物体做的功一定为零B．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定变化D．物体的动能不变，所受的合外力一定为零*9．一物体在水平方向的两个水平恒力作用下沿水平面做匀速直线运动。

大学物理第三章课后习题答案

大学物理第三章课后习题答案

L 时时， （1）摩擦力做功多少？ （2）弹性力做功多少？ （3）其他力做功多少？ （4）外力做的总功是多少？ 8. 小球系于细绳的一端，质量为 m ，并以恒定的角速
度 ω 0 在光滑水平面上围绕一半径为 R 的圆周运动。细 绳穿过圆心小孔， 若手握绳的另一端用力 F 向下拉绳，使小球运转的半径减小一半， 求 力对小球所做的功。 9. 如图所示， 一小车从光滑的轨道上某处由
9. 解：由题意知小车飞越 BC 缺口时做斜抛运动，其射程 BC = 2 R sin α 。 设小车在 B 点时的速度为 υ B ， 欲使小车 刚 好 越 过 BC ， 应 满 足 2υ B ⋅ sin α g
-7-
2 R sin α = υ B ⋅ cos α ⋅
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gR （1） cos α 由 A 点运动到 B 点时机械能守恒得： 1 2 mgh = mg ( R + R cos α ) + mυ B （2） 2 由式（1）与（2）得 1 h = (1 + cos α + )R 2 cos α
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第三章 功和能
一、 填空 1. 功等于质点受的 和 的标量积，功是 变化的量度。 2. 物理学中用 来描述物体做功的快慢。力的瞬时功率等于 与 的标积。对于一定功率的机械，当速度小时，力就 （填“大”或“小” ） ， 速度大时，力必定 （填“大”或“小” ） 。 3. 合外力对质点所做的功等于质点动能的增量，此即 定理。 4. 质点动能定理的微分形式是 。 5. 质点动能定理的积分形式是 。 6. 按做功性质，可以将力分为 和 。 7. 所做的功只取决于受力物体的初末位置，与物体所经过的路径无 关。做功与路径有关的力叫做 。 8. 物体在 力作用下，沿任意闭合路径绕一周所做的功等于零。 9. 保守力做功与物体势能改变量之间的关系是 。 10. 若保守力做正功，则势能 （ “增加”或“减少” ） ，若保守力做负功， 则 势能 （ “增加”或“减少” ） 。 11. 势能的增量与势能零点的选取 （填“有关”或“无关” ） ，势能的大小 与势能零点的选取 （填“有关”或“无关” ） 。 12. 质点系内各质点之间的相互作用力称为 ，质点系以外的其他物体对 质点系内各质点的作用力称为 。 13. 质点系在运动过程中， 所做的功与 所做的功的总 和等于质点系的机械能的增量，此即质点系的 原理。 14. 在只 有 做功 的情 况下， 质点 系的机 械能 保持不 变， 这就是 定律。 15. 行星沿 轨道绕太阳运行， 太阳位于椭圆的一个 上； 对任一行星， 以 太阳 中 心为 参 考点 ， 行星 的 位置 矢 量在 相 等的 时 间内 扫 过的 面 积填 （ “相 等 ”或 “ 不 相等 ” ） ； 行星 绕 太阳 运 动的 和 椭圆 轨 道的 成正比。 16. 第一宇宙速度是 所需要 的速度。 17. 第二宇宙速度是 所需要的 最小速度。 18. 第三宇宙速度是 所需的 最小速度。 二、 简答 1. 2. 3. 4. 5. 简述质点动能定理的内容，并写出其微分形式和积分形式。 简述保守力做功与物体势能改变量之间的关系。 简述质点系功能原理的内容。 简述机械能守恒定律的内容。 简述行星运动的三大定律的内容。

(完整版)高三物理专题---功和能,含答案解析

高三物理“功和能的关系”知识定位在高中物理学习过程中，既要学习到普遍适用的守恒定律——能量守恒定律，又要学习到条件限制下的守恒定律——机械能守恒定律。

学生掌握守恒定律的困难在于：对于能量守恒定律，分析不清楚哪些能量发生了相互转化，即哪几种能量之和守恒；而对于机械能守恒定律，又不能正确的分析何时守恒，何时不守恒。

在整个高中物理学习过程中，很多同学一直错误的认为功与能是一回事，甚至可以互相代换，其实功是功，能是能，功和能是两个不同的概念，对二者的关系应把握为：功是能量转化的量度。

知识梳理1、做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

2、能量守恒和转化定律是自然界最基本的定律之一。

而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。

本章的主要定理、定律都是由这个基本原理出发而得到的。

需要强调的是：功是一种过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一种状态量，它个一个时刻相对应。

两者的单位是相同的（都是J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

3、复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。

突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。

⑴物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=ΔE k，这就是动能定理。

⑵物体重力势能的增量由重力做的功来量度：W G= -ΔE P，这就是势能定理。

⑶物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=ΔE机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。

⑷当W其=0时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。

⑸一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。

f d=Q（d为这两个物体间相对移动的路程）。

例题精讲1【题目】如图所示，一根轻弹簧下端固定，竖立在水平面上。

其正上方A位置有一只小球。

小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。

高中物理《功和能》练习题(附答案解析)

高中物理《功和能》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________一、单选题1．一个质量为2kg 的物体从某高处自由下落，重力加速度取10m/s 2，下落2s 时（未落地）重力的功率是（ ）A ．300WB ．400WC ．500WD ．600W 2．“嫦娥五号”是我国月球软着陆无人登月探测器，如图，当它接近月球表面时，可打开反冲发动机使探测器减速下降。

探测器减速下降过程中，它在月球上的重力势能、动能和机械能的变化情况是（ ）A ．动能增加、重力势能减小B ．动能减小、重力势能增加C ．动能减小、机械能减小D ．重力势能增加、机械能增加3．如图所示，电梯质量为M ，在它的水平地板上放置一质量为m 的物体。

电梯在钢索的拉力作用下竖直向上加速运动，当电梯的速度由v 1增加到v 2时，上升高度为H ，重力加速度为g ，则在这个过程中，下列说法或表达式正确的是（ ）A ．对物体，动能定理的表达式为W N ＝12m 22v ，其中W N 为支持力做的功B ．对物体，动能定理的表达式为W 合＝0，其中W 合为合力做的功C ．对物体，动能定理的表达式为22N 211122W mgH mv mv -=- D ．对电梯，其所受合力做功为22211122Mv Mv mgH -- 4．甲、乙两个可视为质点的物体的位置如图所示，甲在桌面上，乙在地面上，质量关系为m 甲<m 乙，若取桌面为零势能面，甲、乙的重力势能分别为Ep 1、Ep 2，则（ ）A ．Ep 1>Ep 2B ．Ep 1<Ep 2C ．Ep 1=Ep 2D ．无法判断5．物体在水平力F 作用下，沿水平地面由静止开始运动，1s 后撤去F ，再经过2s 物体停止运动，其v t -图像如图。

若整个过程拉力F 做功为1W ，平均功率为1P ；物体克服摩擦阻力f 做功为2W ，平均功率为2P ，加速过程加速度大小为1a ，减速过程中加速度的大小为2a ，则（ ）A ．122W W =B ．123a a =C ．123P P =D ．2F f =6．如图所示，在大小和方向都相同的力F 1和F 2的作用下，物体m 1和m 2沿水平方向移动了相同的距离。

04第四章 功与能作业答案

一．选择题 ［ B ］1、（基础训练1）一质点在如图4-5所示的坐标平面内作圆周运动，有一力)(0j y i x F F+=作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，2R ）位置过程中，力F对它所作的功为(A) 20R F ． (B) 202R F ．(C) 203R F ． (D) 204R F ．【提示】020220000d 2RRx y A F r F dx F dy F xdx F ydy F R =⋅=+=+=⎰⎰⎰⎰⎰［ C ］2、（基础训练3）如图4-6，一质量为m 的物体，位于质量可以忽略的直立弹簧正上方高度为h 处，该物体从静止开始落向弹簧，若弹簧的劲度系数为k ，不考虑空气阻力，则物体下降过程中可能获得的最大动能是(A) mgh ． (B) kg m mgh 222-．(C) k g m mgh 222+． (D) kg m mgh 22+．【提示】 当合力为零时，动能最大，记为km E ，此时00, mgmg kx x k==；以弹簧原长处作为重力势能和弹性势能的零点，根据机械能守恒，有：20012km mgh E kx mgx =+-，求解即得答案。

［ B ］3、（基础训练6）一质点由原点从静止出发沿x 轴运动，它在运动过程中受到指向原点的力作用，此力的大小正比于它与原点的距离，比例系数为k ．那么当质点离开原点为x 时，它相对原点的势能值是(A) 221kx -． (B) 221kx ． (C) 2kx -． (D) 2kx ． 【提示】依题意，F kx =-，x = 0处为势能零点，则021()2p xE kx dx kx =-=⎰［ B ］4、（自测提高2）质量为m ＝0.5 kg 的质点，在Oxy 坐标平面内运动，其运动方程为x ＝5t ，y =0.5t 2（SI ），从t = 2 s 到t = 4 s 这段时间内，外力对质点作的功为(A) 1.5 J ． (B) 3 J ． (C) 4.5 J ．(D) -1.5 J ．【提示】用动能定理求解。

高一物理必修二第七章。功 动能 势能基础练习题(带参考答案)

高一物理必修二第七章。

功动能势能基础练习题(带参考答案)一、研究要点高一物理第七章功、动能、势能1.理解功的概念，掌握功的公式W=FScosθ，能够用这个公式进行计算。

2.理解正功和负功的概念，知道在什么情况下力做正功或负功。

3.知道几个力对物体所做的总功，以及总功的计算方法。

4.理解动能的概念，了解影响动能的因素。

5.理解势能的概念，了解重力势能的变化和重力做功的关系，知道重力做功与路径无关。

二、研究内容一）功的概念1.做功的要素是力和位移，功的表达式为W=FScosθ。

其中，θ为力与位移的夹角。

若0°≤θ＜90°，力对物体做正功；若θ=90°，力对物体不做功；若 90°＜θ≤180°，力对物体做负功，也叫物体做功。

2.功是一种量，功的正负号表示动力做功或阻力做功。

3.功的国际单位是XXX（J）。

4.总功的求解方法：1）先求出每一个力做的功，再求各个力做功的代数和，即为总功 W 总= ∑W i。

2）若物体所受力均为XXX，先求物体所受力的合力，再求总功 W 总 = F net s。

问题1：如何求功？如何理解正、负功？例1、如图1所示，一个物块在与水平方向成α 角的XXX F 作用下，沿水平面向右运动一段距离 s，在此过程中，XXX F 对物块所做的功为（）A．Fs cos α B．Fs sin α C．Fs sin α cos α D．Fs cos α练1、如图2所示，一个质量为 m=150kg 的雪橇，受到与水平方向成θ=37° 角斜向上的拉力 F=500N 作用，在水平面上移动了距离 s=5m。

雪橇与地面间的滑动摩擦力 f=100N。

求各力对物体做的功。

问题2：功的正负如何判断？例2、一人乘电梯从 1 楼到 30 楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程。

电梯支持力对人做功的情况是（）A．加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B．加速时做正功，匀速和减速时做负功C．加速和匀速时做正功，减速时做负功D．始终做正功练2、地球在万有引力作用下绕太阳的运动轨道是椭圆，当地球从近日点向远日点运动的过程中（）A．万有引力对地球做正功B．万有引力对地球做负功C．万有引力对地球不做功D．有时做正功，有时做负功点评：判断功的正负，应从功的定义出发。

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大物上册第三章习题答案习题3-1 在下列几种情况中，机械能守恒的系统是： （1）当物体在空气中下落时，以物体和地球为系统。

（2）当地球表面物体匀速上升时，以物体和地球为系统（不计空气阻力）。

（3）子弹水平射入放在光滑水平桌面上的木块内，以子弹和木块为系统。

（4）当一球沿光滑的固定斜面向下滑动时，以小球和地球为系统。

答案：(1)机械能不守恒，因为并没有说忽略空气阻力的作用，而空气阻力为非保守力;（2）物体匀速上升，一定有合外力克服重力做功，所以机械能不守恒; （3）机械能不守恒，子弹射入木块时，受到的摩擦力为非保守力; （4）机械能守恒. 3-2 质量为2m kg =的物体沿x轴做直线运动，所受合外力2106()F x SI =+。

如果在00=x 处时的速度00=v ，试求该物体运动到04x m =处时速度的大小。

解：根据动能定理可得2201122t A Fdx mv mv ==-⎰初始条件为00=x ，00=v ，代入求解得442300106102168x dx x x⎡⎤+=+=⎣⎦⎰（）t v 12.96m/s ∴==3-3 倔强系数为k 、原长为l 的弹簧，一端固定在圆周上的A 点，圆周的半径R l =，弹簧的另一端从距A 点2l 的B 点沿圆周移动41周长到C 点，如附图所解：弹簧的弹性力为保守力，整个过程中，只有弹性力做功，所以机械能守恒。

())())222222A ()112211222112121pC pB pB pC B C E E E E kx kx k l l k l kl kl =--=-=-=---⎡⎤=--+⎣⎦=-弹3-4 在光滑的水平桌面上，平放有如附图所示的固定半圆形屏障。

质量为m 的滑块以初速度0v 沿切线方向进入屏障内，滑块与屏障间的摩擦系数为μ。

证明当滑块从屏障另一端滑出时，摩擦力所做的功为2201(1)2A mv e πμ-=-。

分析：求解摩擦力做功的定理只有动能定理和功能原理，即21k k 21A E E A A E E =-+=-外外非保内对运动过程进行受力分析可知，滑块受重力、桌面对其的支持力，这两个力在运动中不做功。

滑块还受屏障对其支持力N （方向始终指向屏障的圆心）以及与屏障之间的摩擦力（摩擦力方向始终与速度v 方向相反）。

根据功能原理，在滑块和固定的屏障（相当于地球）构成系统中，该系统不受外力，而两者之间的摩擦力为非保守内力，所以22010()02k p f t A A E E A m v v +=∆+∆+=-+外力非保守内力或者根据动能定理可知，对于滑块而言只有摩擦力做功，屏障对其支持力N 不做功，则2201122f t A mv mv =-即该题就是要求解2v 和1v 。

因为运动轨迹为半圆，考虑用自然坐标系及角量。

摩擦力方向始终与速度方向相反，为t dv dv dsf ma m m dt ds dtdv ds dv m mvRd dt Rd θθ===⋅=⋅=其中θ为滑块在运动过程中的角位移。

支持力N 为 2n v N ma m R==，所以2v dv f N m mvR Rd μμθ=-=-=滑块刚进入屏障时角位移为0，从另一端滑出屏障时的角位移为π，则计算可知01tv v tt d dv vv e v v v e πμπμπμθ---===⎰⎰在整个过程中，只有摩擦力做功，则)1(212121A 220202-=-=-μπe mv mv mv f f3-5 设(76)F i j N=-合。

1)当一质点从原点运动到(3416)r i j k m =-++时，求F 所做的功。

(2)如果质点到r 处时需，试求平均功率。

（3）如果质点的质量为1kg ，试求动能的变化。

解：()()A 763416212445F r i j i j k J=⋅=-⋅-++=--=-v v合（2）45750.6A P W t ===∆v （3）45kE A J ∆==-3-6 （1）试计算月球和地球对质量为m 的物体的引力相抵消的一点P ，距月球表面的距离是多少地球质量×2410kg,地球中心到月球中心的距离×810m,月球质量×2210kg,月球半径×610m 。

（2）如果一个1kg 的物体在距地球和月球均为无限远处的是能为零，那么它在P 点的势能为多少解：（1）设p 点距离月球表面为x m ，则()()22r GmM GmM d x x =-+地球月球月球，解得m x 7106757.3⨯=(2)()()6221.2810r p M M E GGJd x x =--=-⨯-+地球月球月球（本题书后答案少一个负号） 3-7 一物体在介质中按规律3ct x=做直线运动，c 为一常量.设介质对物体的阻力正比于速度的平方。

试求物体由00=x 运动到l x =时，阻力所做的功（已知阻力系数为k ）。

解：20llf A fdx kv dx =-=⎰⎰;32()3dx d ct v ct dt dt=== 1242722223333300027(3)(3(()))97lll f x A k ct dx k c dx kc x dx kc l c =-=-=-=-⎰⎰⎰3-8 以质量为m 的地球卫星，沿半径为E R 3的圆轨道运动，E R 为地球的半径。

已知地球的质量为E m 。

求：（1）卫星的动能； （2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能。

解：卫星与地球之间的万有引力提供卫星做圆周运动，则（1）()22G33E E E m mv m R R =2126E E Gm m E mv R ==（2）取卫星与地球相距无限远时为0势能点，则卫星的引力势能为E 3E p E Gm mR =-（3）卫星的机械能为E E m G636R E E k p E E Gm m Gm m mE E E R R =+=-=-3-9 质量为002.0=m kg 的弹丸，其出口速率为300m/s ，设弹丸在枪筒中前进所受到的合力800400/90Fx =-。

开枪时，子弹在0=x 处，试求枪筒的长度。

解：设枪筒长为L ，在子弹运动出枪筒的过程中只有合力F 做功。

由动能定理可知：2201122t A mv mv =-201F 0.00230002Ldx ⋅=⨯⨯-⎰()200220800014008000/9400|92800014000400|40090929LL L x dx x x x x L L ⎛⎫-=- ⎪⎝⎭⎛⎫=-=-= ⎪⎝⎭⎰ 2124003608100.45L L L L m-+===3-10 一质量为1m 与另一质量为2m 的质点间有万有引力作用。

试求使两质点间的距离由1x 增加到d x x +=1时所需要做的功。

解：万有引力使两物体相互吸引，若两物体之间距离增加，则万有引力做负功，外力做正功。

11122x dx Gm m A A F dr dx x+=-=-⋅=-⎰⎰外力万有引力()1212111111G dGm m m m x d x x x d ⎛⎫=--= ⎪++⎝⎭ 3-11 设两粒子之间的相互作用力为排斥力，其变化规律为2r k f =，k 为常数.若取无穷远处为零势能参考位置，试求两粒子相距为r 时的势能。

解：排斥力只与两粒子之间的相对位置有关，所以为保守力。

则2|0P r rr k k k k E f dr dr r r r r ∞∞∞⎛⎫===-=--=⎪⎝⎭⎰⎰v v（本题书后答案错误）3-12 双原子中两原子间相互作用的势能函数可近似写成612)(x bx a x E P -=，式中a 、b 为常数，x 为原子间距，两原子的势能曲线如附图所示.（1）x 为何值时0)(=x E P x 为何值时)(x E P 为极小值 （2）试确定两原子间的作用力.解：（1）()1260p a b E x x x =-=，解得1612a x x b ⎛⎫==∞ ⎪⎝⎭()p E x 为极小值时，()1371260p dE x a b dxx x=-+=解得1x =∞或137622b b xx x a a--⋅=⇒=161376622222b b a a x x x x x a a b b --⎛⎫⋅=⇒=⇒=∴= ⎪⎝⎭(2) 设两原子之间的作用力为()f x()()()137126p p dE x a b f x E x dxx x=-∇=-=-3-13 一个质子在一个大原子核附近的势能曲线如附图所示. 若在0r r =处释放质子，问：（1）在离大原子核很远的地方，质子的速率为多大（2）如果在02r r =处释放质子呢解：（1）由图可见，当0r →时，pE →∞，当r →∞时，0p E →。

将质子和原子核看作一个系统（忽略二者的重力）。

在原子核的引力场中，系统的能量守恒。

即0()()k p r r k p r E E E E →→∞+=+0(00.4)(0)r k r mev E →→∞+=+6192627120.410 1.602100.48.7510/2 1.67310mev mv v m s --⨯⨯⨯⨯=∴==⨯⨯（2）: 02()()kp r r k p r E E E E →→∞+=+0(00.12)(0)r k r mev E →→∞+=+61962720.1210 1.60210 4.7910/1.67310v m s --⨯⨯⨯⨯==⨯⨯。