丰县修远双语学校2014-2015高二6月份月考试卷(无答案)[1]
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丰县修远双语学校2014-2015学年度第二学期
高二数学月考试卷
一、填空题:(本大题共14小题;每小题5分,共70分.不需写出解答过程,请将答案直接 写在答题卷上)
1.复数31i i
-=-_________. 2. 设随机变量X 的分布列为P (X =k )=
10k (k =1,2,3,4),则P (1<X <3)=_____. 3. 设离散型随机变量X 的概率分布如下:
0123111636X
P
p
则X 的数学期望为_______.
4.1234566666C C C C C ++++的值为_________.
5. 设x ,y 为实数,且
511213x y i i i
+=---,则x +y =__________. 6. 某射手进行射击训练,假设每次射击击中目标的概率为35,且各次射击的结果互不影响,则射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率为________.
7.方程3221326x x x A A A +=+的解是________. 8.6
122x x ⎛⎫- ⎪⎝
⎭的展开式的常数项是________.(用数字作答) 9. 用0~9这十个数字组成没有重复数字的正整数,则末位数字是4的三位数有________个.
10. 甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有_______种.
11. 已知(1-x )5=a 0+a 1x +a 2x 2+a 3x 3+a 4x 4+a 5x 5,则(a 0+a 2+a 4)(a 1+a 3+a 5)的值等于_____.
12将三颗骰子各掷一次,设事件A =“三个点数都不相同”,B =“至少出现一个3点”,则概率P (A |B )等于________.
13. 将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班,每个班至少分到一名学生,且甲、乙两名学生不能分到同一个班,则不同分法的种数为_______种.
14 观察下列等式:
tan10°·tan20°+tan20°·tan60°+tan60°·tan10°=1;
tan5°·tan10°+tan10°·tan75°+tan75°·tan5°=1;
tan7°·tan50°+tan50°·tan33°+tan33°·tan7°=1.
从中归纳出一个一般性的结论:______ ___.
二、解答题:(本大题共6小题,共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
15.(本小题满分14分)
在平面直角标系xOy 中,设椭圆4x 2+y 2=1在矩阵2001⎡⎤⎢
⎥⎣⎦对应的变换作用下得到曲线F ,求F 的方程.
16.(本小题满分14分)
已知曲线C 1的极坐标方程为ρ=6c os θ,曲线C 2的极坐标方程为4π
θ=(ρ∈R ),
曲线C 1,C 2 相交于A ,B 两点.
(1) 把曲线C 1,C 2的极坐标方程转化为直角坐标方程;
(2) 求弦AB 的长度.
17.(本小题满分14分)对批量(即一批产品中所含产品件数)很大的一批产品,进行抽样质量检查时,采取一件一件地抽取进行检查,若抽查4件产品未发现不合格产品,则停止检查并认为该批产品合格;若在查到
第4件或在此之前发现不合格产品,则也停止检查并认为该批产品不合格.假定该批产品的不合格率为110,检查产品的件数为X .
(1) 求随机变量X 的分布列和数学期望;
(2) 求通过抽样质量检查,认为该批产品不合格的概率.
18. (本小题满分16分)有5名男生和3名女生,从中任意选取5人担任5门不同学科的科代表,求分别符合下列条件的选法数:
(1) 有女生但人数必须少于男生;
(2) 某女生一定要担任语文科代表;
(3) 某女生一定要担任语文科代表,某男生必须担任科代表,但不担任数学科代表.
19. (本小题满分16分)证明:对任意的正整数n ,都有1+221123++…+21n ≥321
n n +成立.
20. (本小题满分16分)在二项式
1
2
2
n
x
⎛⎫
+
⎪
⎝⎭
的展开式中,
(1) 若第5项、第6项与第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二项式系数最大的项;
(2) 若前三项的二项式系数之和等于79,求展开式中系数最大的项数.。