人教版四年级数学下 运算定律 导学案 练习课(1-3课时)

2015年四年级数学下册第三单元运算定律导学案（人教版）第三单元教学计划教材分析：本单元的内容是学习运算定律，主要包括加法、乘法的交换律与结合律，乘法的分配率，以及减法和除法的性质，还有运算定律的一些简单的运用。

将于运算定律有关的一些知识集中于一个单元，加以系统编排，便于学生感悟知识之间的内在联系与区别，有利于学生通过系统地学习，构建比较完整的知识结构。

教材在安排本单元具体内容时，不是仅仅给出一些数值计算的实例，让学生通过计算发现规律，而是结合学生熟悉的问题情境，帮助学生体会运算定律的现实背景。

如加法运算定律，教材安排了李叔叔骑车旅行的场景；乘法运算定律则安排了同学们植树的问题情境。

这样便于学生依托已有的知识经验，分析比较不同的解决问题的方法，引出运算定律。

这一单元的内容是在学生已经掌握了加、减法的意义，乘、除法的意义以及能正确熟练的运用四则运算的基础上进行教学的。

第一，学生在前面的学习中，已经接触到了反应这五条定律的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性，这些经验构成了学习本单元的知识的认知基础。

第二，运算定律和运算性质的发展过程趣味性强，加以应用能使计算更加简便，因而很容易引起学生的关注，激发学习兴趣，学习积极性比较高。

鉴于学生的年龄特点，逻辑思维能力并不强，在应用运算定律进行简便计算时，容易将方法混淆或错用，所以在教学中应注重方法的理解和掌握，培养学生严密的逻辑思维能力。

有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

从现实的问题情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和应用。

重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提高学生解决实际问题的能力。

教学目标： 1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。

有关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构。

2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

第4课时练习课（第1～3课时）1.列竖式计算，带★的要验算。

68÷4＝978÷3＝586÷9＝★453÷7＝2.下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”并改正。

3.填一填。

（1）536÷□，要使商是两位数，□里最小填（）；要使商是三位数，□里最大填（）。

（2）在A÷B＝45……4中，当B是（）时，A最小，这时A是（）。

4.选一选。

（1）小明用竖式计算36÷3的过程如下图所示，竖式中箭头所指的“3”相当于下面选项（）中圈出的小棒数量。

（2）下图中，点M表示的数可能是（）的商。

A.639÷3B.844÷2C.996÷3D.843÷3（3）明明在计算有余数的除法时，把被除数325错写成352，所得的商比原来多3，但余数相同，则除数是（）。

A.6B.7C.8D.9（4）超市准备将2瓶洗手液、3块香皂包装成1个礼盒，根据存货表，最多可以包装（）个这样的礼盒。

A.211B.183C.140D.1225.李老师买一种笔刚好用去108元，买一种球刚好用去60元。

他买的是哪一种笔和哪一种球？各买了多少？6.先给下面问题选择合适的条件，再选择其中的一个问题列式解答。

①全班有26名男生，22名女生。

②全班同学平均分成4个小队。

③每2人用一张课桌。

④每人发3本数学练习本。

（1）求教室里一共有多少张课桌，需要用到的条件是（）。

（2）求平均每个小队有多少名同学，需要用到的条件是（）。

（3）求全班一共需要发多少本数学练习本，需要用到的条件是（）。

7.小强有367根小棒，按图1的方式，每4根摆成一个正方形，最多能摆成多少个正方形？芳芳也有367根小棒，她按图2的方式摆图形，摆出的图形中一共有多少个正方形？参考答案1. 17 326 65......1 64 (5)（竖式、验算略）解析：按照一位数除两位数、三位数的笔算方法进行计算，注意每次除得的余数要小于除数。

本单元的主要内容是加法、乘法的交换律与结合律，乘法分配律，以及这五条定律的一些简单的运用。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数，也适用于有余数。

通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。

同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它的基础作用。

1.使学生探索和理解加法交换律、结合律、乘法交换律、结合律和分配律，并能运用运算定律进行一些简便计算。

2．使学生能够结合具体情况，灵活选择合理的算法，培养为学生用所学知识解决简单的实际问题的能力。

1.探究和理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行一些简便计算。

2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

1.乘法分配律的逆用。

2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简便计算。

（1）加法交换律和结合律 （1课时） （2）加法的简便计算 （1课时） （3）减法的简便计算 （1课时） （4）练习课 （1课时） （5）乘法交换律和结合律 （1课时） （6）乘法分配率 （1课时） （7）解决问题策略的多样化（1课时） （8）练习课 （1课时） （9）单元重点知识归纳与易错总结（1课时）本单元的教学中教师要充分利用学生已有的经验，促进学生的迁移，强调形式归纳与意义理解的结合；注意让学生探究、尝试，让学生交流、质疑，引导学生理解和掌握运算定律。

第1课时 加法交换律和结合律课题加法交换律和结合律课型新授课设计说明 在教学过程中，注重教给学生学习数学的方法：发现规律——验证规律——应用规律。

同时，让学生用自己喜欢的方式将加法交换律和结合律用文字、符号、字母表示出来，既有利于培养学生的符号意识，又有助于学生发散性思维的训练。

在以前的教学中，教材对加法结合律做了一些铺垫。

本节内容先安排加法交换律。

再教学加法结合律，由易到难，便于教学，提高教学效率。

交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，促进学生主动学习。

学习目标 1.探究并发现加法交换律和结合律，理解并掌握加法运算定律的意义。

第1课时：加法交换律、结合律【温故互查】请同学们以2人小组复述回顾下列内容：1、口算下面各题，你发现了什么？25+75 46+154 87+11375+25 154+46 113+872、填空63+（）=100 146+（）=300 107+（）=200 260+（）=400【设问导读】例1:李叔叔准备骑车旅行一个星期。

他今天上午骑了40km，下午骑了56km。

李叔叔今天一共骑了多少千米？1.理解题意。

求李叔叔今天一共骑了多少千米，就是求和一共骑的路程。

2.列式计算：或3.观察算式，我发现：因此两个算式可以写成：□+□=□+□4.是否所有的加法算式都有这样的规律呢？举例验证。

5.总结定律：两个数相加，，它们的和，这就是加法交换律。

用a和b分别代表两个加数，则加法交换律就可以表示为：例2:1.理解题意这道题是已知什么信息？要解决什么问题？2.列式计算，想一想怎样算简便。

3.比较下面的两组算式，你发现了什么？4.总结定律：先把，或者先把，和。

这叫做加法结合律。

5.你能用符号表示加法结合律吗？【自学检测】1.运用加法交换律填上合适的数或字母。

24+56= +85+69+15=85+ +72 + n= +（63+89）+11= +（+ ）25+68+75+32=（+ ）+（+ ）2.计算下面各题，并用加法交换律验算。

38+456= 307+862=3.怎样简便就怎样算84+35+16 356+（44+66）【巩固训练】1.下面算式分别运用了什么运算定律？65+72=72+65 （）218+53+47=218+（53+47）（）31+67+19=31+19+67 （）24+42+76+58=（24+76）+（42+58）（）2、解决问题。

（1）小兵在玩具超市看见这三种玩具。

如果都买，得花多少钱才能买到？（2）有三种水果，菠萝517千克，橘子98千克，榴莲383千克。

三种水果一共有多少千克？【拓展探究】计算2+4+6+8+10+ +94+96+98的结果。

备课教案教学内容第3单元运算定律课时课时3：连减主备人数学教研组所在学校教材分析本单元主要从加法交换律、结合律。

使学生运用运算定律进行一些简便运算。

培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。

使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学目标知识目标通过观察、猜想、验证、归纳，让学生经历探究发现减法的特殊规律并选择运用进行简算的过程能力目标让学生从解决生活实际问题中体会到计算方法的多样化情感目标使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。

教学重点理解一个数连续减去两个数，可以写成这个数减去后两个数的和的道理教学难点灵活运用减法的性质进行简便运算。

教学准备课本、教学课件。

教学过程教学内容学生活动补充、总结一、激趣生疑1、竞赛。

出示两组题，分组计算，比赛看哪组同学即对又快？（幻灯）第一组第二组72-6-4 72-（6+4）85-8-2 85-（8+2）126-70-30 126-（70+30）根据比赛的结果提问：男同学输了，服不服气呀？你们就不想知道女同学为什么能算得又对又快吗？2、发现：让学生通过观察、比较发现了什么？（学生说说自己的发现）3、猜想：观察三个等式，激励学生大胆猜测：这里面有没有什么规律呢？（学生发表自己的说法）4、师板书：从一个数里连续减去两个数可以写成这个数减去后两个数的和。

5、师提问：是不是从一个数里连续减去两个数都可以写成这个数减去后两个数的和呢？（在猜想后打上？号）6、举例验证7、师小结：大家善于观察，善于动脑，这是一种很好的学习习惯，刚才大家通过观察发现了规律，利用这些规律使学生独立解答，小组讨论交流，集体订正。

计算简便。

（板书：简便）二、自主探索，探究新知（创设情景引出例题）师：“同学们喜欢旅游吗？（喜欢）如果让你自己去旅行，你能行吗？不要着急，李叔叔给大家介绍了一个旅行法宝——《自助旅行》指南。

这本书可以告诉我们旅行时应做的准备和注意事项。

人教版小学数学四年级下册《加法运算定律应用练习课》第三课时教案一. 教材分析《加法运算定律应用练习课》是人教版小学数学四年级下册的一节练习课。

本节课主要让学生进一步理解和掌握加法运算定律，能够运用加法运算定律解决实际问题。

教材通过例题和练习题，帮助学生巩固加法运算定律的应用，提高学生的运算能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了加法运算定律的基本概念和运用方法。

但是，在实际应用中，部分学生可能会对一些复杂的问题感到困惑，不知道如何运用加法运算定律来解决问题。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对性地进行指导和辅导。

三. 教学目标1.让学生进一步理解和掌握加法运算定律，能够运用加法运算定律解决实际问题。

2.提高学生的运算能力，培养学生的逻辑思维能力。

3.培养学生独立思考、合作交流的学习习惯。

四. 教学重难点1.加法运算定律的理解和运用。

2.解决实际问题时，如何运用加法运算定律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和运用加法运算定律。

2.实例分析法：通过具体的例题和练习题，让学生掌握加法运算定律的应用。

3.小组合作学习法：引导学生相互讨论、交流，共同解决问题。

4.激励评价法：鼓励学生积极参与课堂活动，激发学生的学习兴趣。

六. 教学准备1.教学课件：制作与本节课内容相关的课件，包括例题、练习题等。

2.练习题：准备一些与加法运算定律相关的练习题，用于课堂练习和课后作业。

3.教学道具：准备一些实物道具，用于辅助教学。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用实物道具，创设一个生活情境，引导学生思考如何运用加法运算定律解决问题。

例如，小明买了2个苹果，妈妈又买了3个苹果，一共有几个苹果？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的例题，让学生观察和分析。

例如，小明有2个苹果，妈妈有3个苹果，一共有几个苹果？引导学生运用加法运算定律进行解答。

3.操练（10分钟）让学生进行小组合作学习，共同解决一些与加法运算定律相关的练习题。

四年级数学导学案【学习目标】1、通过复习整理熟练掌握四则运算的五大定律和两大性质。

导学流程温故知新知识导图：（用字母表示出来）1、加法的运算定律1加法交换律：2加法结合律：1乘法交换律：导学导练简算（1）628+182+472+18（2）624－85－15（3）45×11×2（4）96×101－96课堂检测一、填空我最棒1、26＋285＋315=26＋（285＋315），此题运用了（）律。

2、7×4×6×25=7×6×（4×25），此题运用了（）律，也运用了（）律。

4、1200÷（12×25）=1200÷12÷25，这样计算是根据数学组通过复习进一步理解小数的意义，掌握小数的性质以及小数点导学流程温故知新１、复习数位顺序表：小数点左边第一位是（）位，第二位是（）位；小数点右边第一位是（）位，计数单位是（），第二位是（）位，计数单位是（），第三位是（）位，计数单位是（）。

每相邻两个计数单位之间的进率是（），即10个0.1是（），（）个0.01是0.1，（）个0.001是0.1.２、复习小数的性质：（）这叫做导学导练㈠填空①由６个一，５个十分之一和８个千分之一组成成的数是（）读作（）②０．２６里面有（）个０．０１,０．４５是由（）０．１和（）个０．０１组成课堂检测下面括号里填上适当的数。

6千米30米=（）千米10元3角4分=（）元9吨90千克=（）吨8.04吨=()吨()千克（）克=345千克27公顷=（）平方千米1.25公顷=（）平方米0.58平方米=（）平方分米数学组1、通过动手操作和观察比较，使学生认识三角形，知道三角形的导学流程温故画一个三角形。

说一说三角形有几条边？几个角？几个顶点？导学导练1、用下面三组边组三角形（单位：厘米）（1）6、7、8．（2）4、5、9。

人教版四年级下册《3.4 练习课（第1～3课时）》小学数学-有答案-同步练习卷1. 下面各题在简便计算时分别运用了什么运算定律或运算性质？（1）256+(144+259)＝(256+144)+259________（2）150−22−78＝150−(22+78)________（3）368+160+132＝160+(368+132)________2. 猪八戒吃西瓜。

（将结果相等的式子用线连起来）3. 用简便方法计算下面各题。

学校买来2500张彩纸装饰教室，四年级用了235张，五年级用了365张，还剩下多少张？曹冲称象。

一共运了六次石头，石头的总质量与这头大象的质量相同。

算一算，大象的质量是多少千克？用简便方法计算。

97+997+9997+3×3．参考答案与试题解析人教版四年级下册《3.4 练习课（第1～3课时）》小学数学-有答案-同步练习卷1.【答案】加法结合律减法的运算性质1加法的交换律和加法的结合律【考点】运算定律与简便运算【解析】（1）是改变了加法运算过程中加数的运算顺序，所以判断此题是运用了加法结合律。

（2）是一个数连续减去两个数，等于这个数减去两个数的和，所以判断此题是运用了减法运算性质1．（3）是既交换了加法运算过程中加数的位置，又改变了加法运算过程中加数的运算顺序，所以判断此题运用了加法交换律和加法结合律。

【解答】256+(144+259)＝(256+144)+259运用了加法结合律；150−22−78＝150−(22+78)运用了减法的运算性质1；368+160+132＝160+(368+132)运用了加法的交换律和加法的结合律；故答案为：加法结合律、减法的运算性质1、加法的交换律和加法的结合律。

2.【答案】（1）42+87+58＝87+42+58＝87+(42+58)；(2)(206+189)+294＝(189+206)+294＝189+(206+294)（3）700−26−130−44＝700−(26+44+130)．连线如下：【考点】运算定律与简便运算整数四则混合运算【解析】根据加法交换律和结合律以及减法的性质，把左边的算式变形，找出与右边相同的算式，然后连线即可。

本单元是对本册所学的相关数与代数、图形与几何、统计与数学广角等知识实行系统整理和全面复习。

共分为四部分：四则运算及运算定律，小数的意义和性质及小数的加减法，图形与几何，统计与数学广角。

主要是通过练习来回顾所学知识，培养学生使用知识解决问题的水平，在练习中把学过的知识实行系统的整理和复习，形成合理的知识体系，为进一步学习打下良好的基础。

总复习时，即要注意知识间的内在联系，又要注意培养学生综合使用知识解决问题的水平。

1.通过总复习的学习，使学生对本学期的知识内容有进一步的理解和更牢固的掌握。

2.通过总复习，使学生初步学会从知识领域的角度回顾梳理知识，体会知识间的内在联系，并进一步养成回顾与整理知识的良好习惯。

3.通过总复习的学习，使学生提升使用所学的数学知识解决简单的实际问题的水平，并进一步感受数学思想，积累数学活动经验，提升数学素养。

1.理解小数的意义和性质，熟练地实行小数加、减法的计算，使用运算定律实行简便计算。

2.理解四则运算的意义，掌握各部分间的关系。

3.初步理解三角形，能根据内角及三边关系解决一些简单的实际问题。

4.掌握观察物体的方法，深入理解图形运动的两种形式：平移和轴对称。

5.体会复式条形统计图的优点。

1.能准确、熟练地实行小数加、减法的运算。

2.能根据三角形内角和及三边关系解决一些简单的实际问题。

3.能根据统计图中的信息开放性地提出问题。

（1）四则运算及运算定律（1课时）（2）小数的意义和性质及小数的加减法（1课时）（3）图形与几何（1课时）（4）统计与数学广角（1课时）本单元的教学中，教师重视知识的融会贯通，引导学生学会梳理知识的方法，放手让学生自主梳理回顾的环节，协助学生形成自主复习的水平。

第1课时四则运算及运算定律课题四则运算及运算定律课型新授课设计说明四则运算是小学数学计算部分的重要内容，四则运算的运算定律及运算性质是实行简便运算的依据。

灵活地使用四则运算的运算定律以及运算性质，不但能提升计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。

第三单元运算定律导学案单元教学总述单元内容导引本单元的主要内容有加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算定律在整数四则运算中的简单运用。

运算定律是运算体系中具有普遍意义的规律，是运算的基本性质，可作为推理的依据。

本单元所学习的五条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。

随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。

因此，这五条运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。

通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，帮助学生将原来零散的感性认识上升为理性认识，从而提高学生合理选择计算方法的能力，发展学生思维的灵活性。

同时，这五条运算定律在今后的数学学习中，还会继续不断地发挥它们的基础作用。

单元学习目标1.理解和掌握加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律与分配律，能用字母表示运算定律。

2.能运用加法和乘法运算定律进行一些简便计算。

3.理解并掌握减法和除法的运算性质，并能运用这些运算性质灵活地进行简便运算。

4.能利用简便运算灵活地解决一些生活中的实际问题。

5.关注方法的灵活性，注意解决问题策略的多样化，发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。

单元重难剖析重点：1.探究并理解加法、乘法的运算定律，并能运用这些运算定律进行简算。

2.能够运用所学的知识解决简单的实际问题。

难点：1.乘法分配律的逆用。

2.灵活运用加法、乘法的运算定律进行简算。

单元结构导图课时教学设计1.加法运算定律课时1 加法交换律（20分钟）（2）组织学生观察比较这两道算式，比较两种算法。

（3）引导学生思考：这两道算式可以用什么符号连接？2.验证、总结加法交换律。

(1)引导学生思考：这一组算式交换了两个加数的位置，它们的和没有变，是不是任意两个数相加，都有这样的规律呢？(2)引导学生举例验证，教师巡视，并展示学生的举例情况。

（3）总结：不管两个加数是多少，交换加数的位置，它们的和不变。