初中数学知识点汇总（人教版2016）
第一部分：数有理数：整数、分数 <七>上
实数 <七>下
第二部分：式整式：单项式、多项式 <七>上
分式 <八>上
根式 <八>下
第三部分：方程一元一次方程 <七>上
二元一次方程组 <七>下
一元二次方程 <九>上第四部分：不等式一元一次不等式 <七>下
不等式组 <七>下
第五部分：函数一次函数 <八>下
二次函数 <九>上
反比例函数 <九>下
锐角三角函数 <九>下第六部分：数据数据收集 <七>下
数据分析 <八>下
概率初步 <九>上第七部分：几何平面图形 <七>上
线：相交、平行 <七>下
三角形 <八>上
四边形 <八>下
圆形 <九>上第八部分：视图平面直角坐标系 <七>下
轴对称 <八>下
旋转、相似、投影与视图 <九>上
数的基本概念
1、自然数：表示物体个数如0，1，2，3……，正整数和0统称自然数。
2、约数与倍数：如a能被b整除（b不等于0），a为b的倍数，b为a的
约数。倍数的个数有无限个，最少的是它本身；约数的个数是有限的，最少是1，最大是它本身。
3、分类：按能否被2整除分为奇数、偶数，0是偶数。
按约数的个数分为质数、1、合数；质数有2个约数（1 和它本身；1有1个约数；合数有2个以上约数。
4、公约数与公倍数：几个数共有的约数叫公约数，公约数的数量有限；几
个数共有的倍数叫公倍数，公倍数个数无限；倍数与约数相互依存，如10是2与5的倍数，2与5是10的约数。
5、质因数：合数都可以是几个质数的积，这几个质数叫质因数。
6、互质：公约数只有1的两个数互质：1和任何数互质、相信两个自然数
互质、两个不同的质数互质。
7、100以内质数25个：2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，31，37，
41，43，47，53，59，61，67，71，73，79，83，89，97
个位是0，2，4，6，8的数，都能被2整除
个位是0，5的数，都能被5整除
各位上的数的和，能被3整除，这个数就能被3整除
各位上的数的和，能被9整除，这个数就能被9整除
末位两位数和，能被4或25整除，这个数就能被4或25整除
末位三位数和，能被8或125整除，这个数能被8或125整除
8、分数：如1/2形式的数，上为分子，下为分母，分母不为0。分数分真
分数2/3（值小于1）、假分数3/2（值大于1）、带分数1½
9、最简分数：分子分母是互质数的分数叫最简分数
10、小数：如0.15形式的数，分为：纯小数0.15、带小数3.15；有限小
数3.14、无限小数3.1415…；循环小数与不循环小数，其中纯循环如
1.666…、混循环如1.0333…、无限不循环小数如∏。
11、比：如A：B=C的形式，前项A：后项B=比值C，后项不能为0；比例：
A:B=C:D，A、D为外项；B、C为内项，外项积=内项积。
12、约分：分数化简，同除以分子分母公约数
13、通分：异分母化为同分母，两数的分母同乘以分母最小公倍数
14、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，乘积为-1的两个数互为负倒数，0
无倒数。
15、相反数：只有符号不同的两个数，互为相反数。a的相反数是-a,0的
相反数是0，相反数之和为0.
16、绝对值：数轴上表示某数的点离开原点的距离。正数的绝对值是它本
身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.
17、乘方：求相同因式积的运算叫乘方
18、平方根：如x的平方=a ，则x叫做a的平方根，求平方根的运算为开
方，a为被开方数。正数有2个平方根，互为相反数；0有一个平方根，是0；负数没有平方根（负数只能开立方）
19、立方根，数x的立方等于a，则x是 a的立方根或三次方根。
正数有1个正的立方根；0平方根是0；负数有1个负的立方根
20、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是10
21、数位：计数单位按一定顺序排列所占的位置，如个、十、百、千…
22、数轴：规定了原、正方向和单位长度的一条直线，实数与数轴上的点
一一对应。
23、比例关系：两种相关的量一种变化，另一种也随之变化，如两个数的
比值一定，则为正比例关系， A/B=2 ，AB为正比例关系；如两个数的积一定，则为反比例关系，AB=2，则AB为反比例关系
式的基本概念
1、代数式：用加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号把数字和字母连接
起来的式子，叫代数式
2、单项式：单独的数、字母，或数与字母的积
3、多项式：几个单项式的和。每个单项式都叫多项式的项；不含字母的项
为常数项；次数最高项的次数是多项式的次数
4、整式：单项式与多项式统称为整式
5、分式：分母中含有字母，且分母不为0的式子
6、公因式：每项中都含有的因式
7、最简分式：分子分母中没有公因式的分式
8、最简公分母：取各分母所有因式最高次幂的积做公分母（通分用）
9、分式约分：约去分子分母的公因式，化为最简分式
10、分式通分：分子分母同乘适当的整式变为同分母，且分式值不变
11、同类项：所含字母及字母指数均相同的项
12、合并同类项：把多项式中的同类项合并为一项
13、因式分解法：把一个多项式化为几个整式的积的形式。分提公因式法、
公式法、十字相乘法
14、分式方程：分母中含有未知数的方程叫分式方程
15、二次根式：如（a≧0）形式，a为被开方数
16、最简二次根式：被开方被不含分母（分母中不含根号）；被开方数不
含能开的尽方的因数或因式
17、同类二次根式：被开方数相同且根指数相同的根式
根式加减，两根式必须是同类最简根式
根式乘除，与两根式是否同类最简根式无关
方程及不等式的基本概念
1、方程：含有未知数的等式
2、一元一次方程：只含有一个未知数，且未知数次数是1的方程
3、二元一次方程：含有两个未知数x,y，且含有未知数项的次数均为1的
方程（元指未程数的数量）
4、二元一次方程组：含有两个未知数、未知数次数均为1的两个二元一次
方程合在一起
5、三元一次方程组：含有三个未知数，每方程中未知数次数都是1，共有
三个方程，组合在一起的方程组
6、解方程：求使方程中等号两边相等的未知数的值，叫解方程。
7、二元一次方程组的解：二元一次方程组中两个方程的公共解，叫方程组
的解
8、一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且
未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。
