分析化学第一章

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第一章
p73
第一次: 15、解:
%
11.0%37.67%48.67%
07.0%10043.67%05.0%100%
05.0%403.004.006.005.01)(%
06.0%100%43.67%04.0%100%
04.0503
.00%04.0%06.0%05.05%
43.675
%
40.67%43.67%47.67%37.67%48.672
2222
=-==⨯=⨯==+++=--==⨯=⨯==++++=
=
=++++=
=
∑∑∑R x
s s n x x
s x
d d d n
x
x r i
r i
i
16、解
%
08.0%100%15.39%03.0%100%
03.0%203.003.01)(%04.0%19.39%15.39%
15.393
%
18.39%15.39%12.392
22
=⨯=⨯==+=--=-=-=-==++=
=
∑∑x
s s n x x
s T x E n x
x r i
a i

%
13.0%100%24.39%05.0%100%
05.0%204.005.01)(%05.0%19.39%22.39%
24.393
%
28.39%24.39%19.392
22
=⨯=⨯==+=--==-=-==++=
=
∑∑x
s s n x x
s T x E n x x r i
a i

虽然甲、乙的准确度相差无几,但甲的精密度明显优于乙。

17、解:正态分布N (20.40, 0.042),表明μ = 20.40,σ = 0.04
当x = 20.30 时,5.204.040
.2030.20-=-=
-=
σμ
x u ,查表:P 1 = 0.4938
当x = 20.46 时,5.104
.040
.2046.20=-=-=σμx u ,查表:P 2 = 0.4332
所以,测定值在该区间出现的概率为:P = P 1 + P 2 = 92.7% 18、解:将标准值看作总体平均值 当x = 11.6 时,32
.02
.126.11-=-=
-=
σ
μ
x u ,查表:P 1 = 0.4987
故测定结果大于11.6 g/t 的概率为:P = P 1 + P 2 = 0.4987 + 0.5000 = 0.9987
第二次
20、解:(1)%0098.05
%
022.0==
=
n
s s x
(2)当P = 0.95 ,f = 4 时,t P ,f = 2.78
%03.0%13.1%0098.078.2%13.1,±=⨯±=±=x f P s t x μ
(3)%01.0%13.1,±=±=x f P s t x μ
%01.0%
022.0,,,=⨯
=⨯
=⨯n
t n
s t s t f P f P x f P
n = 20
故测定21次即可达到要求。

21、解:(1)
%
11.0%4
06
.015.003.007.012.01
)
(%
04.355%
98.34%19.35%01.35%11.35%92.342
22222
=++++=
--=
=++++=
=
∑∑n x x
s n x x i
i
(2)%14.0%04.355
%11.078.2%04.35,±=⨯±=±=x f P s t x μ
22、解:(1)
%73.0%60.586
%70.057.2%60.58,±=⨯
±=±=x f P s t x μ
(2)%74.1%60.583
%70.030.4%60.58,±=⨯
±=±=x f P s t x μ
测定次数增加,可有效消除随机误差,提高测定精密度。

第三次 23、解:(1)
8.053
.183.159
.183.111=--=--=
-x x x x Q n n n
查表Q 0.9,4 = 0.76,所以,1.83%应舍弃。

(2)若第五次测定结果为:1.65,则:
6.053
.183.165
.183.111'=--=--=
-x x x x Q n n n
查表Q 0.9,5 = 0.64,故1.83%应保留。

24、解(1)
)
/(0012.03
0004
.00006.00018.00009.01
)
()
/(1038.041034
.01032.01056.01029.02
2222
L m ol n x x
s L m ol n x x i
i
=+++=
--=
=+++=
=
∑∑
分别设0.1029和0.1056为可疑数据,则:
75.00012.01029
.01038.011=-=-=
s x x G 5.10012
.01038
.01056.044=-=-=
s x x G 查表G 0.95,4 = 1.46,故0.1029应保留,0.1056应舍弃。

(2)舍弃可疑数据后
0.10290.10320.1034
0.1032(/)
3
0.0003(/)
i
x
x mol L n
s mol L ++==
==
=
=∑
)
/(0005.01032.030003.092.21032.0,90.0L mol s t x x f P ±=⨯±=±=μ
)/(0007.01032.03
0003.030.41032.0,95.0L mol s t x x f P ±=⨯
±=±=μ
结果表明,置信度选择得大,置信区间就大,当置信度为1时,置信区间将为无穷大。

26、解:
)
/(27.04
14
.004.001.026.045.01
)
()
/(89.47503
.4893.4790.4715.4844.472
22222
g m g n x x
s g m g n x x i
i
=++++=
--=
=++++=
=
∑∑
91.05
27
.000.4889.47=-=-=
x
s T x t
查表t 0.95,4 = 2.78,故平均值与真值间无显著性差异,本批药物合格。

29、解:(1)
%
10.0%5
10
.018.004.004.007.002.01
)
(%
74.60684
.60%56.60%78.60%70.60%81.60%72.602
222222
=+++++=
--=
=+++++=
=
∑∑n x x
s n x x i
i
80.1%10.0%
56.60%74.6011=-=-=
s x x G 00.1%
10.0%
84.60%74.6066=-=-=
s x x G 查表得:G 0.95,6 = 1.82,故无可疑数据。

(2) 24.06
10
.0%75.60%74.60=-=-=
x
s T x t
查表得:t 0.95,5 = 2.57,故方法正确可靠。