初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法练习题-普通用卷

人教版八年级上册数学第14章《整式的乘法与因式分解》测试题【含答案】一、选择题1.A2.C3.C4.A5.D6.B7.B8.B一、改写后的文章1.计算（－3a）的结果为多少？A。

－9a B。

9a C。

3a D。

9a答案：A2.下列各式中，不能分解因式的是？A。

4x＋2xy＋1/2y B。

4x－2xy＋1/2y C。

79/2y D。

－522/2y答案：C3.下面是XXX做的几道有关整式的乘除运算的题：①－3a·5a＝－15a；②x（x－1）＝x－1；③（a－1）·（b＋1）＝ab－a；④ab÷ab＝1．则XXX一共做错了几道题？A。

1道 B。

2道 C。

3道 D。

4道答案：B4.把多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）·（8b－7a）分解因式，其结果是？A。

8（7a－8b）（a－b） B。

2（7a－8b） C。

8（7a－8b）（b－a） D。

－2（7a－8b）答案：A5.下列乘法运算，不能运用乘法公式的是？A。

（－x＋11）（－x－11） B。

（m＋n）（－m＋n）C。

（x－7y）（7x－y） D。

（1－30x）答案：D6.若整式Q与单项式－ab的乘积为a（ab－ab），则整式Q为？A。

a－b/22 B。

b－a/22 C。

a＋b/233 D。

－a－b/222答案：B7.下列多项式能用公式法分解因式的是？A。

a－b/22 B。

a＋b/22 C。

a＋ab＋b D。

a－6a＋9/22答案：B8.如图所示，从边长为（a＋5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a＋2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为多少？A。

（2a＋14a）cm² B。

（6a＋21）cm² C。

（12a＋15）cm² D。

（12a＋21）cm²答案：B二、填空题9.分解因式：xy－2xy＋xy=________．答案：xy10.当a＋b＝－3时，代数式（a＋b）÷（a＋b）的值等于________．答案：-111.已知m＋n＝5，mn＝－14，则mn＋mn＝________．答案：-2812.计算（2y－1）－（4y＋3）（y＋1）的结果为________．答案：-4y²-7y-413.在有理数的原有运算法则中，我们定义新运算“＠”如下：a＠b＝ab－b，根据这个新规定可知x＠（2x－3）＝________．答案：-3x²14.若y＋4y－4＝0，则3y＋12y－5的值为________．答案：71.第一段没有明显错误，可以保留。

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》练习-带参考答案一、单选题1．下列计算中，正确的是（）A．B．C．D．2．计算的结果为（）A．1 B．-1 C．2 D．-23．计算：□，□内应填写（）A．－10xy B．C．＋40 D．＋40xy4．长方形一边长为另一边比它小则长方形面积为（）A．B．C．D．5．若，则的值是（）A．－11 B．－7 C．－6 D．－56．已知，和，那么x，y，z满足的等量关系是（）A．B．C．D．7．下列多项式中，与相乘的结果是的多项式是（）A．B．C．D．8．若的展开式中常数项为-2，且不含项，则展开式中一次项的系数为（）A．-2 B．2 C．3 D．-3二、填空题9．．10．比较大小：11．若，则的值是.12．若与的乘积中不含x的一次项，则实数n的值为．13．如图，将两张边长分别为和的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边，的长度分别为，n．设图①中阴影部分面积为，图②中阴影部分面积为，当时，的值为．三、解答题14．计算：（1）（2）15．已知，求：（1）的值；（2）的值．16．芳芳计算一道整式乘法的题：（2x+m）（5x﹣4），由于芳芳抄错了第一个多项式中m前面的符号，把“+”写成“﹣”，得到的结果为10x2﹣33x+20．（1）求m的值；（2）计算这道整式乘法的正确结果．17．若关于的多项式与的积为，其中，b，，d，e，f是常数，显然也是一个多项式．（1）中，最高次项为，常数项为；（2）中的三次项由，的和构成，二次项时由，和的和构成．若关于的多项式与的积中，三次项为，二次项为，试确定，的值．参考答案：1．C2．D3．D4．D5．A6．C7．B8．D9．10．<11．1812．313．14．（1）解：原式=（2）解：原式=15．（1）解：∵和．∴（2）解：∵∴．16．（1）解：由题意得所以解得（2）解：17．（1）；（2）解：多项式与的积中，三次项为，二次项为由题意得：解得：故。

第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（ ）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x = C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ） A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题： （x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30； （x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________． （3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四 整式的除法 10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________． 11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：nm n m a a a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m nmna a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘．(3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加． (3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m na a a -÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加． 【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”．3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算． 4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算． 【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式． 2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ． 2．C 解析：3x ·2235x xx +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ． 8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ，∵不含x 2项，∴3b －2=0，得． ∴（3x 2－2x+1）（x+23）=3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23．9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是： 一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积； （2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480． 10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式。

人教版八年级数学上册《14.1整式的乘法》同步测试题带答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．若()()2221x mx x -++的积中x 的二次项系数和一次项系数相等，则m 的值为（ ）A ．0B ．1-C ．2-D ．3-2．已知（m ﹣n ）2＝15，（m ＋n ）2＝5，则m 2＋n 2的值为（ ） A ．10B ．6C ．5D ．33．若（﹣2x +a ）（x ﹣1）的结果中不含x 的一次项，则a 的值为（ ） A ．1B ．﹣1C ．2D ．﹣24．若（ ）•（﹣xy ）2＝4x 2y 3，则括号里应填的单项式是（ ） A ．﹣4yB ．4yC ．4xyD ．﹣2xy5．2x (﹣3xy )2的计算结果是（ ） A ．﹣18x 3y 2B ．18x 3y 2C ．18xy 2D ．6x 3y 26．下列运算正确的是（ ） A ．()239a a -=B ．()235a a a -⋅= C ．()2222a a b a a +=+D ．5510a a a +=7．下列计算正确的是( ) A ．326a a a ⋅= B ．()325a a =C ．236(2)6a a =D ．222()ab a b -=8．下列运算：①x 2•x 3＝x 6；①x 2+x 2＝2x 2；①（x 2）3＝x 6；①（﹣3x ）2＝9x 2中，正确的是（ ）A ．①①①B ．①①①C ．①①①D ．①①①9．若(x+a)(x+b)的积中不含x 的一次项,那么a 与b 一定是( ) A ．互为相反数B ．互为倒数C ．相等D ．a 比b 大10．下列计算正确的是（ ）A ．5510a a a +=B ．()5210a a =C ．66a a a ÷=D ．()33ab ab =11．下列运算中，正确的是（ ）A ．339m m m ⋅=B ．()3326m m -=- C ．()235m m -=D ．3233m m m ÷=12．()()2+2x a x -的结果中不含x 的一次项，则a 为（ ）A ．2B ．2-C ．4D ．4-二、填空题13．计算：32(1893)3a a a a --÷= ．14．定义a *b ＝a （b +1），例如2*3＝2×（3+1）＝2×4＝8．则（x ﹣1）*（x +1）的结果为 ．15．已知：()()222a b a b a mab nb +-=++，那么mn 的值为 .16．某市有一块长为（3a +b ）米，宽为（2a +b ）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座边长是（a +b ）米的正方形雕像．请用含a ，b 的代数式表示绿化面积 ．17．若10m ＝2，10n ＝3，则10m +2n ＝ ．三、解答题18．计算：2322242353ab a b ab ⎛⎫⎛⎫⋅-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．19．图①是一个长为2m ，宽为2n 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图①的形状拼成一个正方形．（1）图①中的阴影部分的正方形边长为 ； （2）观察图①，三个代数式之间的等量关系是；（3）观察图①，你能得到怎样的代数恒等式呢？； （4）试画出一个几何图形，使它的面积能表示．（画在虚线框内）20．某市有一块长 ()3m a b +，宽 ()2m a b +的长方形地块，如图所示，城市规划部门计划在中间正方形地上修建泳池，其余部分（阴影）进行绿化，已知中间正方形的边长为()m.a b +(1)绿化的面积是多少平方米?（用含字母a 、b 的式子表示） (2)求出当 20,12a b ==时的绿化面积．21．如图，在某一禁毒基地的建设中，准备在一个长为6a 米，宽为5b 米的长方形草坪上修建两条宽分别为a 和b 米的通道．(1)剩余草坪的面积是多少平方米？(2)若13a b ==，，则剩余草坪的面积是多少平方米？22．如图，某市有一块长为()3a b ＋，宽为()2a b ＋的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像．(1)长方形地块的面积是多少？（用代数式表示） (2)绿化的面积是多少？（用代数式表示） (3)求出当5a =，3b =时的绿化面积．23．若2510a b ==．(1)猜想a b +与ab 的大小关系； (2)证明你的猜想．24．观察下列图形与等式：⇒22212111-=⨯+⨯⇒22323121-=⨯+⨯；⇒22434131-=⨯+⨯；⇒……根据图形面积与等式的关系找出规律，并结合其中的规律解决下列问题：（1）根据规律，图（4）对应的等式为________；（2）请你猜想图()n 对应的等式（用含n 的等式表示），并证明．参考答案：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A D B B B D A A B 题号 11 12 答案 DC1．D 2．A 3．D 4．B 5．B 6．B 7．D 8．A 9．A 10．B 11．D 12．C13．2631a a -- 14．22x x +- 15．2- 16．5a 2+3ab 17．18 18．275ab -19．(1)、m －n ；(2) 略(3) 略(4)略20．(1)()253a ab +平方米(2)2720平方米21．(1)剩余草坪的面积是20ab 平方米；(2)若13a b ==，，则剩余草坪的面积是60平方米． 22．(1)2265a ab b ++ (2)253a ab + (3)17023．(1)a b ab += (2)略24．（1）22545141-=⨯+⨯；（2）22(1)(1)11n n n n +-==+⨯+⨯．。

14.1整式的乘法一、填空题1．计算(2ab)2÷ab 2=_________.2．计算：（﹣251）2016×（115）2017=______． 3．若2018m =6，2018n =4，则21082m-n =_______________.4．若x+4y=-1，则2x •16y 的值为_____．5．计算：[-(b-a)2]3_____________．6．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x ，y ，z 表示这列数中的连续三个数，猜想x ，y ，z 满足的关系式是______________.二、单选题7．计算(-x)2·x 3所得的结果是（ ）A ． -x 5B ．x 5C ．-x 6D ．x 68．下列等式正确的是（ ）A ． x 3﹣x 2=xB ． a 3÷a 3=aC ． (-2)2÷（-2）3=-21 D ． （﹣7）4÷（﹣7）2=﹣72 9．下面运算结果为a 6的是（ ）A ． a 3+a 3B ． a 8÷a 2C ． a 2•a 3D ． （﹣a 2）310．已知a m ＝3，a n ＝2，则a 3m ＋2n ＝( )A ． 24B ． 36C ． 41D ． 10811．计算：（4x 3﹣2x ）÷（﹣2x ）的结果是（ ）A ． 2x 2﹣1B ． ﹣2x 2﹣1C ． ﹣2x 2+1D ． ﹣2x 212．若（a m b n ）3=a 9b 15，则m 、n 的值分别为（ ）A ． 9；5B ． 3；5C ． 5；3D ． 6；1213．x 3m+1可写成( )A ． (x 3)m+1B ．(x m )3+1C ．x ·x 3mD ．(x m )2m+114．一个长方体的长、宽、高分别是3x-4、2x-1和x ，则它的体积是（ ）.A ． 6x 3-11x 2+4xB ． 6x 3-5x 2+4xC ． 6x 3-4x 2D ． 6x 3-4x 2+x+415．下面是一位同学做的四道题：①(a+b)2=a 2+b 2，②(-2a 2)2=-4a 4，③a 5÷a 3=a 2，④a 3•a 4=a 12．其中做对的一道题的序号是（ ）A ． ①B ． ②C ． ③D ． ④16．通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的计算式子是( )A ． a(a －2b)＝a 2－2abB ． (a －b)2＝a 2－2ab ＋b 2C ． (a ＋b)(a －b)＝a 2－b 2D ． (a ＋b)(a －2b)＝a 2－ab －2b 217．关于(21)2018·22018计算正确的是( ) A ． 1 B ． -1 C ． 0 D ． 2401三、解答题18．计算：（1）（﹣a 3）4•（﹣a ）3（2）（﹣x 6）﹣（﹣3x 3）2+8[﹣（﹣x ）3]2（3）（m 2n ）3•（﹣m 4n ）+（﹣mn ）219．化简：（1）； （2）a n -1·a n ·a ；（3） ( -x 2)·(x 3)·(-x)2 ； （4）x 2·x 5+x ·x 2·x 4；（4）．20．（1）已知a=21,mn=2,求a 2·(a m )n 的值； （2）若，求的值．21．（1）若，，则比较A 、B 的大小关系； （2）若的展开式中不含有x 的二次项，求m 的值参考答案1．4a2．115 3．94．21 5．-(a-b)66．xy=z7．B 8．C 9．B 10．D 11．C 12．B 13．C 14．A 15．C 16．D 17．A18．（1）﹣a 15；（2）﹣2x 6；（3）﹣m 10n 4+m 2n 2 ．（1）原式=a 12•（﹣a 3）=﹣a 15；（2）原式=﹣x 6﹣9x 6+8x 6=﹣2x 6；（3）原式=m 6n 3•(-m 4n)+m 2n 2=﹣m 10n 4+m 2n 2 ．19．（1）；（2）a 2n ；（3）-x 7；（4）2x 7；（5）． （1）原式===； （2）原式=a n -1＋n ＋1=a 2n ；（3）原式=-x 7；（4）原式=x 7＋x 7=2x 7；（4）原式===．20．（1）161；（2）56． （1）a 2·（a m ）n =a 2·a mn =a 2·a 2=a 4，当a =21时，原式=（21）4=161． （2）（-3x 3n ）2-4（-x 2）2n =9x 6n -4x 4n =9（x 2n ）3-4（x 2n ）2，当x 2n =2时，原式=9×23-4×22=72-16=56．21．（1）；（2）-2. 解：∵，， ∴， ∵， ∴，∴、的大小关系为：；，由展开式中不含项，得到，则．。

整式的乘法例1. 计算：（1）y y ⋅3；（2）12+⋅m m x x ；（3）62a a ⋅-例2. 计算：（1）()3310；（2）()23x ；（3）()5m x - ；（4）()532a a ⋅例3. 计算：（1）()6xy ；（2）231⎪⎭⎫⎝⎛p ；（3）()2323y x - 例4. 计算：（1）()⎪⎭⎫⎝⎛⋅-2232xy y x ；（2）()223212xz yz x xy -⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 计算（1）⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+⋅-1312322y xy x xy ；（2）()()ab b ab ab -⋅+-432 例6. 计算：()()y x y x 342++演练方阵A 档（巩固专练）1．b 3·b 3的值是( )．(A)b 9 (B)2b 3(C)b 6(D)2b 62．(－c)3·(－c)5的值是( )．(A)－c 8 (B)(－c)15(C)c 15(D)c 83．下列计算正确的是( )．(A)(x 2)3＝x 5(B)(x 3)5＝x 15(C)x 4·x 5＝x 20(D)－(－x 3)2＝x 64．(－a 5)2＋(－a 2)5的结果是( )．(A)0 (B)－2a 7(C)2a 10(D)－2a 105．下列计算正确的是( )．(A)(xy)3＝xy 3(B)(－5xy 2)2＝－5x 2y 4(C)(－3x 2)2＝－9x 4(D)(－2xy 2)3＝－8x 3y 66．若(2a m b n )3＝8a 9b 15成立，则( )． (A)m ＝6，n ＝12 (B)m ＝3，n ＝12 (C)m ＝3，n ＝5(D)m ＝6，n ＝57．下列计算中，错误的个数是( )．①(3x 3)2＝6x 6②(－5a 5b 5)2＝－25a 10b 10③3338)32(x x -=- ④(3x 2y 3)4＝81x 6y 7 ⑤x 2·x 3＝x 5(A)2个 (B)3个 (C)4个(D)5个8．下列算式中正确的是( )．(A)3a 3·2a 2＝6a 6(B)2x 3·4x 5＝8x 8(C)3x ·3x 4＝9x 4(D)5y 7·5y 7＝10y 149．21-m 2n ·(－mn 2x)的结果是( )．(A)x n m 2421 (B)3321n m (C)x n m 3321 (D)x n m 3321-10．若(8×106)×(5×102)×(2×10)＝M ×10a，则M 、a 的值为( )． (A)M ＝8，a ＝10 (B)M ＝8，a ＝8 (C)M ＝2，a ＝9 (D)M ＝5，a ＝1011．整式a m (a m －a 2＋7)的结果是( )． (A)a 2m－a 2m＋7a m(B)2m a －a 2m ＋7a m(C)a 2m－a2＋m＋7a m(D)2m a－am ＋2＋7a m12．化简a(b －c)－b(c －a)＋c(a －b)的结果是( )． (A)2ab ＋2bc ＋2ac (B)2ab －2bc (C)2ab (D)－2bc 13．方程2x(x －1)－x(2x －5)＝12的解为( )． (A)x ＝2 (B)x ＝1 (C)x ＝－3 (D)x ＝4 14．下面计算正确的是( )．(A)(2a ＋b)(2a －b)＝2a 2－b 2 (B)(－a －b)(a ＋b)＝a 2－b 2(C)(a －3b)(3a －b)＝3a 2－10ab ＋3b 2 (D)(a －b)(a 2－ab ＋b 2)＝a 3－b 315．已知(2x ＋1)(x －3)＝2x 2－mx －3，那么m 的值为( )． (A)－2 (B)2 (C)－5 (D)5B 档（提升精练）1. 计算题（1）．23×23×2． （2）．x n ·x n ＋1·x n －1．（3）．(－m)·(－m)2·(－m)3． （4）．(a －b)·(a －b)3·(a －b)2．（5）．a 2·a 3＋a ·a 4＋a 5． （6）．a ·a 4－3a 2·a ·a 2．2. 计算题（1）．(x 2)3·x 4． （2）．2(x n －1)2·x n ． （3）．(x 3)4－3(x 6)2．（4）．m ·(－m 3)2·(－m 2)3． （5）．[(－2)3]4·(－2)2．（6）．[(x －y)2·(x －y)n －1]2． （7）．[(a －b)3]2－[(b －a)2]3．3. 计算题（1）．.)4()21(2332a a ⋅ （2）．－(－2xy 2)3(－y 3)5．（3）．(x 2y 3)3＋(－2x 3y 2)2·y 5． （4）．(－2a)6－(－2a 3)2－[(－2a)2]3．4. 计算题 （1）．).21()103(2333c ab bc a ⋅ （2）．(4xm ＋1z 3)·(－2x 2yz 2)．（3）．).32()43(5433c ab b a ab -⋅-⋅ （4）．[4(a －b)m －1]·[－3(a －b)2m]．5. 计算题（1）．2a 2－a(2a －5b)－b(5a －b)． （2）．2(a 2b 2－ab ＋1)＋3ab(1－ab)．（3）．(－2a 2b)2(ab 2－a 2b ＋a 2)． （4）．－(－x)2·(－2x 2y)3＋2x 2(x 6y 3－1)．6. 计算题（1）．(2x ＋3y)(x －y)． （2）．).214)(221(-+x x（3）．(a ＋3b 2)(a 2－3b)． （4）．(5x 3－4y 2)(5x 3＋4y 2)．（5）．(x 2＋xy ＋y 2)(x －y)． （6）．(x －1)(x ＋1)(2x ＋1)．7．当41=a ，b ＝4时，求代数式32233)21()(ab b a -+-的值． 8．已知m ＝－1，n ＝2时，代数式)43253(4)12(562---+-+--n m m n m m m 的值是多少?9．若n 为自然数，试说明整式n(2n ＋1)－2n(n －1)的值一定是3的倍数．10．若a ＝－2，则代数式(3a ＋1)(2a －3)－(4a －5)(a －4)的值是多少?11．已知(x －1)(2－kx)的结果中不含有x 的一次项，求k 的值．C 档（跨越导练）1. 选择题（1）如果单项式－3x2a －b y 2与31x 3a ＋b y 5a ＋8b是同类项，那么这两个单项式的积是( )． (A)－x 10y 4(B)－x 6y 4(C)－x 25y 4(D)－x 5y 2（2）下列各题中，计算正确的是( )．(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6n 6 (B)(－m 2n)3(－mn 2)3＝－m 9n 9(C)(－m 2n)2(－mn 2)3＝－m 9n 8 (D)［(－m 3)2(－n 2)3]3＝－m 18n 18（3）要使x(x ＋a)＋3x －2b ＝x 2＋5x ＋4成立，则a ，b 的值分别是( )．(A)a ＝－2，b ＝－2 (B)a ＝2，b ＝2 (C)a ＝2，b ＝－2 (D)a ＝－2，b ＝2（4）如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后为( )(A)－6x 2－8y 2－4 (B)10x 2－8y 2－4(C)－6x 2－8y 2＋4 (D)10x 2－8y 2＋4 （5）如图，用代数式表示阴影部分面积为( )．(A)ab (B)ac ＋bc (C)ac ＋(b －c)c (D)(a －c)(b －c)（6）设M ＝(x －3)(x －7)，N ＝(x －2)(x －8)，则M 与N 的关系为( )．(A)M ＜N (B)M ＞N (C)M ＝N (D)不能确定（7）方程(x ＋4)(x －5)＝x 2－20的解为( )．(A)x ＝0 (B)x ＝－4 (C)x ＝5 (D)x ＝40 2. 计算题（1）－(－2x 3y 2)2·(－23x 2y 3)2． （2）(－2x m y n )·(－x 2y n )2·(－3xy 2)3． （3）(2a 3b 2)2＋(－3ab 3)·(5a 5b)． （4）(－5x 3)·(－2x 2)·41x 4－2x 4·(－41x 5)．（5）－43(－2x 2y)2·(－31xy)－(－xy)3·(－x 2)．（6）－2[(－x)2y]2(－3x m y n)．（7）4a －3[a －3(4－2a)＋8]． （8）).3()]21(2)3([322b a b b a b ab -⋅---（9）)].21(36[32y x xy xy xy -- （10）.6)6121(2)2143(2121xy y x xy y x n n ⋅--⋅-++（11）).12)(5(21+--a a （12）－3(2x ＋3y)(7y －x)．（13）)33)(2(3+-bb a . （14）(3a ＋2)(a －4)－3(a －2)(a －1)．3. 解答题（1）解方程2x(x －2)－6x(x －1)＝4x(1－x)＋16．（2）解不等式2x 2(x －2)＋4(x 2－x)≥x(2x 2＋5)－3．（3）已知ax(5x －3x 2y ＋by)＝10x 2－6x 3y ＋2xy ，求a ，b 的值． （4）先化简，再求值：4x(y －x)＋(2x ＋y)(2x －y)，其中x ＝21，y ＝－2． （5）解不等式(x －3)(x ＋4)＋22＞(x ＋1)(x ＋2)．（6）在(x 2＋ax ＋b)(2x 2－3x －1)的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b ．（7）已知(x 2＋px ＋8)(x 2－3x ＋q)的展开式中不含x 2和x 3项，求p 、q 的值． （8）通过对代数式进行适当变化求出代数式的值①若x ＋5y ＝6，求x 2＋5xy ＋30y ；②若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2009；③若2x＋y＝0，求4x3＋2xy(x＋y)＋y3．整式的乘法参考答案典题探究例1. 解：（1）4133y yy y ==⋅+（2）131212++++==⋅m m m m m x x xx（3）86262a a a a -=-=⋅-+例2. 解：（1）()93333101010==⨯（2）()62323x x x ==⨯（3）()5m x -m m x x 55-=-=⨯（4）()11532532a a a a ==⋅+⨯例3. 解：（1）()66666y x y x xy =⋅=（2）2222913131p p p =⋅⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎭⎫ ⎝⎛（3）()()()()6423222232933y x y x y x =⋅⋅-=-例4. 解：（1）()3322223232132y x y y x x xyy x -=⋅⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-=⎪⎭⎫⎝⎛⋅- （2）()()3242222332123212z y x x yz xy x x xz yz x xy =⋅⋅⋅⋅-⨯⎪⎭⎫⎝⎛-⨯=-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛-⋅ 例5. 解：（1）()()()()xyxy y x y x xy y xy xy xy x xy y xy x xy 33633313231312332232222-+--=-+--+⋅-+⋅-=⎪⎭⎫⎝⎛+-+⋅- （2）()()()()()()2223222434343ab b a b a ab b ab ab ab ab ab b ab ab-+-=-+--+-=-⋅+-例6. 解：()()()()22226114683434234342yxy x y xy xy x y x y y x x y x y x ++=+++=+++=++演练方阵A 档（巩固专练）1．C 2．D 3．B 4．A 5．D 6．C 7．C 8．B 9．C 10．A 11．C 12．B 13．D 14．C 15．DB 档（提升精练）1. （1）128 （2）x 3n （3）m 6 （4）(a －b)6 （5）3a 5 （6）－2a 52. （1）x 10 （2）2x 3n －2 （3）－2x 12 （4）－m 13 （5）214 （6）(x －y)2n ＋2（7）03. （1）2a 12 （2）－8x 3y 21 （3）5x 6y 9 （4）－4a 64. （1）544203c b a （2）－8x m ＋3yz 5 （3）c b a 8525（4）－12(a －b)3m －15. （1）b 2（2）－a 2b 2＋ab ＋2 （3）4a 5b 4－4a 6b 3＋4a 6b 2（4）10x 8y 3－2x 26. （1）2x 2＋xy －3y 2（2）.143122-+x x （3）a 3－3ab ＋3a 2b 2－9b 3 （4）25x 6－16y 4（5）x 3－y 3（6）2x 3＋x 2－2x －1 7．56 8．279．3n 是3的倍数 10. －43 11．k ＝－2C 档（跨越导练）1. （1）A （2）D （3）C （4）A （5）C （6）B （7）A2. （1）－9x 10y 10 （2）54x m ＋7y 3n ＋6 （3）－11a 6b 4 （4）3x 9 （5）0 （6）6x m ＋4y n ＋2． （7）－17a ＋12． （8）－3a 3b 4． （9）.2992322y x y x +（10）.232y x n +-（11）252112---a a （12）－33xy ＋6x 2－63y 2 （13）ab 2＋7ab －18a （14）－a －14 3. （1）x ＝－8 （2）31≤x （3）a ＝2；b ＝1 （4）－8 （5）x ＜4（6）a ＝－1；b ＝－4 （7）p ＝3；q ＝1 （8）①36；②2010；③0．。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案(人教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．8a6b4c÷（）=4a2b2，则括号内应填的代数式（）a4b2cA．2a3b3c B．2a3b2c C．2a4b2c D．122．若(2x−m)(x+1)的运算结果中不含x的一次项，则m的值等于（）A．2 B．1 C．-1 D．-23．下列计算正确的是（）A．a3⋅a4=a12B．(ab2)3=ab6C．a10÷a2=a5D．(−a4)2=a84．当m为自然数时，(4m+5)2−9一定能被下列哪个数整除（）A．5B．6C．7D．85．若x2−2xy+y2=(x+y)2+A，则 A 为（）A．4xy B．−4xy C．2xy D．−2xy6．已知x−y=3，xy=2则(x+y)2的值等于（）A．12 B．13 C．14 D．177．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）A．x3−x=x(x2−1)B．x2−2x−3=x(x−2)−3C．x2−4x+4=(x−2)2D．(x+2)(x−2)=x2−48．已知d=x4−2x3+x2−12x−5，则当x2−2x−5=0，d的值为（）A．25 B．20 C．15 D．10二、填空题9．计算（√7+√5）（√7−√5）的结果等于．10．已知3a=10，9b=8，则3a−2b的值为．11．分解因式：3m3−12m=．12．一个长方形的面积为a2+a，宽为a，则长方形的长为．13．若x+y＝6，xy＝7，则x2+y2的值等于．三、解答题14．计算：（1）(−a)2⋅a4+(2a3)2；（2）(m+n)(m−2n)−(m−2n)2 .15．计算：(2x−y)2−(x−2y)2.16．因式分解：x2−4xy+4y2．17．化简：a2⋅(−2a)4−(3a3)2+(−2a2)3．18．已知a+b＝7，ab＝5，求a2+b2和(a−b)2的值．19．已知x2+2x+1是多项式x3−x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.参考答案1．C2．A3．D4．D5．B6．D7．C8．A9．210．5411．3m(m+2)(m−2)12．a+113．2214．（1）解：原式=a6+4a6=5a6；（2）解：原式=m2−2mn+mn−2n2−m2+4mn−4n2=3mn−6n2.15．解：原式=[（2x-y）+（x-2y）][（2x-y）-（x-2y）]=（3x-3y）（x+y）=3（x-y）（x+y）=3（x2-y2）=3x2-3y2.16．解：x2−4xy+4y2=x2−4xy+(2y)2=(x−2y)2．17．解：a2⋅(−2a)4−(3a3)2+(−2a2)3=a2⋅16a4−9a6−8a6=16a6−9a6−8a6=−a6 18．解：∵a+b＝7，ab＝5∴a2+b2=(a+b)2−2ab=72−2×5=39；∴(a−b)2=(a+b)2−4ab=72−4×5=29．19．解：设x3−x2+ax+b=(x2+2x+1)(x+m)则x3−x2+ax+b=x3+(m+2)x2+(2m+1)x+m所以m+2=−12m+1=a解得m=−3，a=−5和b=−3 .所以x3−x2−5x−3=(x2+2x+1)(x−3)=(x+1)2(x−3) .。

第十四章《 整式的乘法与因式分解》测试题一、选择题（每小题只有一个正确答案） 1.下列运算正确的是（ ）A. 954a a a =+B. 33333a a a a =⋅⋅C. 954632a a a =⨯D. ()743a a =-2.20182018532135⎛⎫⎛⎫-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ）A. 1-B. 1C. 0D. 1997 3.设()()A b a b a +-=+223535，则A=（ ）A. 30abB. 60abC. 15abD. 12ab 4.已知,3,5=-=+xy y x 则=+22y x （ ）A. 25. B 25- C 19 D 、19-5.已知,5,3==ba x x 则=-ba x23（ ） A 、2527 B 、109C 、53D 、52 6.如图，甲、乙、丙、丁四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式： ①(2a +b )(m +n ); ②2a (m +n )+b (m +n ); ③m (2a +b )+n (2a +b ); ④2am +2an +bm +bn ， 你认为其中正确的有 （ ） A 、①② B 、③④ C 、①②③D 、①②③④ （第6题图）7．如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A 、 –3B 、3C 、0D 、18．已知.(a+b)2=9，ab= －112 ，则a²+b 2的值等于（ ）A 、84B 、78C 、12D 、6 9．计算（a －b ）（a+b ）（a 2+b 2）（a 4－b 4）的结果是（ ） A ．a 8+2a 4b 4+b 8B ．a 8－2a 4b 4+b 8C ．a 8+b 8D ．a 8－b 810.已知m m Q m P 158,11572-=-=（m 为任意实数），则P 、Q 的大小关系为（ ） A 、Q P > B 、Q P = C 、Q P < D 、不能确定nm aba二、填空题11.设12142++mx x 是一个完全平方式，则m =_______. 12.已知51=+x x ，那么221xx +=_______. 13.方程()()()()41812523=-+--+x x x x 的解是_______. 14.已知2=+n m ，2-=mn ，则=--)1)(1(n m _______.15.已知2a=5,2b=10,2c=50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是___________. 16.若622=-n m ，且3=-n m ，则=+n m . 三、解答题 17计算： （1）()()22018011 3.142-⎛⎫-+--- ⎪⎝⎭π (2)（3）()()222223366m m n m n m -÷--18.（1）先化简，再求值：，其中21=a ，2-=b .（2）已知31=-x ，求代数式4)1(4)1(2++-+x x 的值．()()()()221112++++-+--a b a b a b a（3）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a .19.如右图所示,长方形ABCD 是“阳光小区”内一块空地，已知AB=2a ，BC=3b ，且E 为AB 边的中点，CF=13 BC ，现打算在阴影部分种植一片草坪，求这片草坪的面积.20.若(x 2+mx-8) (x 2-3x+n)的展开式中不含x 2和x 3项,求m 和n 的值.21.若a =2005，b =2006，c =2007，求ac bc ab c b a ---++222的值.22.说明代数式[]y y y x y x y x +-÷-+--)2())(()(2的值，与y 的值无关.23.如右图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当a=3，b=2时的绿化面积．24.某城市为了鼓励居民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月每户用水不超过a吨，每吨m元；若超过a吨，则超过的部分以每吨2m 元计算．•现有一居民本月用水x吨，则应交水费多少元？参考答案一、选择题二、填空题11. 44± 12. 23 13. 1411-=x 14. -3 15. a+b=c 16. 2 三、解答题17计算：（本题9分）4141)1(=-+=解原式3522642)2(4)2(y x x xy y x -=÷-⋅=解原式 122)3(2++-=n n 解原式13841,2,21244)1()1(44)1.(182222222=++=-==+-=++++-+-=原式时当解原式b a b ab a a b a b ab a（2）由31=-x 得13+=x化简原式＝444122+--++x x x＝122+-x x＝1)13(2)13(2++-+ ＝12321323+--++ ＝3（3）原式＝a a 62+, 当12-=a 时,原式＝324-．ab b a ab ab S 2221621619=⨯-⨯-=阴影解⎩⎨⎧==∴⎩⎨⎧=--=-∴-++--+-+=-+-+-++-=17308303,8)24()83()3(8248332032234223234n m m n m x x n x m n x m n x m x n x x m nx m x m x nx x x 项和不含解原式[]()3411212007,2006,2005,)()()(212122=++====-+-+-=原式时当解原式c b a c a c b b a无关代数式的值与解原式y x y y x y y y x y xy x ∴=+-=+-÷+-+-=)2()2(22222263,2,335)()3)(2(.2322===+=+-++=原式时当解绿化b a ab a b a b a b a Smamx ma mx am a x m am a x mx a x -=-+=-+≤222)(2,;,24时如果元应交水费时解如果。

整式的乘法一、选择题（共28小题）1．计算（ab）2的结果是（ ）A．2ab B．a2b C．a2b2D．ab22．下列运算正确的是（ ）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2 D．m2+m=m3 3．下列计算正确的是（ ）A．a3+a4=a7B．a3•a4=a7C．a6÷a3=a2 D．（a3）4=a74．下列计算正确的是（ ）A．3a﹣2a=1 B．a2+a5=a7C．a2•a4=a6D．（ab）3=ab35．下列运算正确的是（ ）A．3x﹣x=3 B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x26．下列计算正确的是（ ）A． +=B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6a D．a•a3=a47．下列计算正确的是（ ）A．（a3）2=a5B．a6÷a3=a2 C．（ab）2=a2b2D．（a+b）2=a2+b2 8．下列计算正确的是（ ）A．a+2a2=3a3B．a3•a2=a6C．a6+a2=a3D．（ab）3=a3b39．下列运算正确的是（ ）A．3x2+2x3=5x6B．50=0 C．2﹣3=D．（x3）2=x610．下列各运算中，计算正确的是（ ）A．4a2﹣2a2=2 B．（a2）3=a5C．a3•a6=a9D．（3a）2=6a2 11．下列计算中正确的是（ ）A． +=B．=3 C．a6=（a3）2D．b﹣2=﹣b2 12．（x4）2等于（ ）A．x6B．x8C．x16D．2x413．计算（﹣a2）3的结果是（ ）A．a5B．﹣a5C．a6D．﹣a614．下列计算错误的是（ ）A．a•a2=a3B．a2b﹣ab2=ab（a﹣b）C．2m+3n=5mn D．（x2）3=x615．下列运算中，计算结果正确的是（ ）A．m﹣（m+1）=﹣1 B．（2m）2=2m2C．m3•m2=m6D．m3+m2=m5 16．下面计算正确的是（ ）A．3a﹣2a=1 B．3a2+2a=5a3C．（2ab）3=6a3b3D．﹣a4•a4=﹣a8 17．下列计算正确的是（ ）A．3﹣1=﹣3 B．x3•x4=x7C．•=D．﹣（p2q）3=﹣p5q3 18．下列计算正确的是（ ）A．a2+a3=a5B．C．（a2）3=a5D．（a3）2=a6 19．计算（2a2）3的结果是（ ）A．2a6B．6a6C．8a6D．8a520．下列代数运算正确的是（ ）A．（x3）2=x5B．（2x）2=2x2C．x3•x2=x5D．（x+1）2=x2+1 21．计算（3ab）2的结果是（ ）A．6ab B．6a2b C．9ab2D．9a2b222．下列计算正确的是（ ）A．a+2a=3a2B．（a2b）3=a6b3 C．（a m）2=a m+2D．a3•a2=a623．下列运算正确的是（ ）A．2a2+3a=5a3B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．a3﹣a3=a24．下列运算正确的是（ ）A．（﹣a3）2=a5B．（﹣a3）2=﹣a6C．（﹣3a2）2=6a4D．（﹣3a2）2=9a4 25．下列计算正确的是（ ）A．x4•x4=x16 B．（a3）2=a5C．（ab2）3=ab6D．a+2a=3a 26．下列计算正确的是（ ）A．a•a=a2B．（﹣a）3=a3C．（a2）3=a5D．a0=1 27．计算（﹣xy2）3，结果正确的是（ ）A．x3y5B．﹣x3y6C．x3y6D．﹣x3y528．计算（a3）2的结果是（ ）A．a9B．a6C．a5D．a二、填空题（共2小题）29．化简：（﹣a2b3）3=______．30．计算：（﹣3）2015•（﹣）2013=______．参考答案一、选择题（共28小题）1．C；2．A；3．B；4．C；5．B；6．D；7．C；8．D；9．D；10．C；11．C；12．B；13．D；14．C；15．A；16．D；17．B；18．D；19．C；20．C；21．D；22．B；23．C；24．D；25．D ；26．A；27．B；28．B；二、填空题（共2小题）29．-a6b9；30．9；。

初中数学人教版八年级上册实用资料14.1整式的乘法（14.1.4）基础巩固1.（题型一）［广西桂林中考］下列计算正确的是（ ） A.(xy )3=xy 3 B.x 5÷x 5=xC.3x 2·5x 3=15x 5D.5x 2y 3+2x 2y 3=10x 4y 92.（题型六）如果(x+a )(x+b )=x 2-kx +ab ，那么k 的值为（ ） A.a+b B.-a-b C.a-b D.b-a3.（题型四）计算：（1）x n +2÷x 2= ； (2)(-ab )4÷ab 4= .4.（知识点4）已知a m =3，a n =9，则a 3m-n = .5.（题型一）三角表示3abc ，方框表示-4xywz ，则×=_______.6.（题型三）已知ab 2=-1，则-ab (a 2b 5-ab 3-b )的值为_________.7.（题型六）若2789424332=⎪⎭⎫⎝⎛÷⎪⎭⎫ ⎝⎛nn，则n =_______. 8.（题型三）先化简，再求值：()⎪⎭⎫⎝⎛-•223321ab b a ，其中a =41，b =4.9.（题型二）计算下列各题： （1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-•-÷c b ab c b a 332332212；(2)()[]222231xy y x xy +-•⎪⎭⎫⎝⎛xy -10.（题型二）某天数学课上，学习了整式的除法运算，放学后，李明回到家拿出课堂笔记，认真地复习课堂上学习的内容，他突然发现一道三项式除法运算题:[]()()[]y xy y x y x y -+=-÷+-5722721234x 被除式的第二项被钢笔水弄污了，商的第一项也被钢笔水弄污了，你能算出两处被污染的内容是什么吗？能力提升11.（题型三）已知|2a +3b -7|+|a -9b +7|=0，求⎪⎭⎫⎝⎛+•⎪⎭⎫ ⎝⎛+-b a b ab 21214122a 的值.答案基础巩固1. C 解析：A.原式=x 3y 3，错误；B.原式=1，错误；C.原式=15x 5，正确；D.原式=7x 2y 3，错误.故选C.2. B 解析：∵(x+a )(x+b )=x 2+bx +ax +ab =x 2+(a+b )·x +ab =x 2-kx +ab ，∴a+b =-k ，即k =-a-b .故选B.3.（1）x n (2)a 3 解析：(1)x n +2÷x 2=x n +2-2=x n ；(2)(-ab )4÷ab 4=a 4b 4÷ab 4=a 3.4. 3 解析：a 3m -n =a 3m ÷a n =(a m )3÷a n =33÷9=3.5. -36m 6n 3 解析：×=9mn ×(-4n 2m 5)=-36m 6n 3.6. 1 解析：原式=-a 3b 6+a 2b 4+ab 2=(-ab 2)3+(ab 2)2+ab 2=13+(-1)2-1=1.7. 1 解析：∵5233248222243927333nnnn⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷=∴÷=⎢⎥⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦，， 332233n⎛⎫⎛⎫∴= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴n =1. 8. 解：原式=a 3b 6+336366177174645688848a b a b ⎛⎫⎛⎫-==⨯⨯=⨯= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 9. 解：(1)原式=a 6b 9c 3÷(-8a 3b 6)·-12b 3c =-18×12⎛⎫- ⎪⎝⎭a 6-3b 9-6+3c 3+1=116a 3b 6c 4. （2）原式=19x 2y 4·(2x 2y -xy 2+xy 2)= 19x 2y 4·2x 2y =29x 4y 5.10. 解：由5xy ·(-7x 2y )=-35x 3y 2，21x 4y 3÷(-7x 2y )=-3x 2y 2，可知被除式中被污染的内容是-35x 3y 2，商式中被污染的内容是-3x 2y 2. 能力提升11. 解：由|2a +3b -7|+|a -9b +7|=0，得2a +3b -7=0，① a -9b +7=0.②①+②，得3a -6b =0，即a =2b. 将a =2b 代入①中，得b =1，∴a =2.∴22111111·421121422422a ab b a b ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++=⨯-⨯⨯+⨯⨯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=2.。

八年级数学上册《第十四章整式的乘法与因式分解》单元测试卷及答案-人教版学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1．下列计算正确的是（）A．a3⋅a4=a12B．(ab2)3=ab6C．a10÷a2=a5D．(−a4)2=a82．x7可以表示为（）A．x3+x4B．（x3）4C．x9﹣x2D．x3⋅x43．已知4x=18，8y=3则52x−6y的值为（）A．5 B．10 C．25 D．504．已知(x−4)(x−9)=x2+mx+36，则m的值为（）A．−13B．13 C．−5D．55．下列各式中，可以用平方差公式进行计算的是（）A．(a−2b)(2a−b)B．(−a+2b)(−a−2b)C．(a+2b)(−2a+b)D．(2a−b)(−2a+b)6．已知(3x+a)2=9x2+bx+4，则b的值为（）A．6 B．±6C．12 D．±127．下列各式从左到右的变形中，是因式分解且完全正确的是（）A．x3−x=x(x2−1)B．x2−2x−3=x(x−2)−3C．x2−4x+4=(x−2)2D．(x+2)(x−2)=x2−48．已知a+b=1，ab=−6则a3b−2a2b2+ab3的值为（）A．57 B．120 C．−39D．−150二、填空题9．一个长方形的面积为a2+a，宽为a，则长方形的长为．10．已知2m=a，32n=b，m，n为正整数，则25m+10n=．11．分解因式：−a2+4b2=.12．若a−b=5，a2+b2=13则ab＝．13．已知x+y=−1，xy=3则x2y+xy2=.三、解答题（1）(−a)2⋅a4+(2a3)2；（2）(m+n)(m−2n)−(m−2n)2 .15．分解因式：(2x+y)2−(x+2y)2.16．已知A，B，C为△ABC的三边，且a2+b2+b2=ab+bc+ac，试判断△ABC的形状，并说明理由17．已知x2+2x+1是多项式x3−x2+ax+b的一个因式，求a，b的值，并将该多项式因式分解.=3，求：18．已知a+1a（1）a2+1；a2．（2）a−1a1．D2．D3．A4．A5．B6．D7．C8．D9．a+110．a5b211．（2b+a）（2b-a）12．-613．-314．（1）解：原式=a6+4a6=5a6；（2）解：原式=m2−2mn+mn−2n2−m2+4mn−4n2 =3mn−6n2.15．解：(2x+y)2−(x+2y)2=[(2x+y)+(x+2y)][(2x+y)−(x+2y)]=(2x+y+x+2y)(2x+y−x−2y)=(3x+3y)(x−y)=3(x+y)(x−y)16．解：△ABC是等边三角形，理由如下：∵a2+b2+c2=ab+bc+ac∴a2+b2+c2−ab−bc−ac=0∴2a2+2b2+2c2−2ab−2bc−2ac=0∴(a2−2ab+b2)+(b−2bc+c2)+(a2−2ac+c2)=0∴(a−b)2+(b−c)2+(a−c)2=0∴a−b=0，b−c=0，a−c=0∴△ABC是等边三角形．17．解：设x3−x2+ax+b=(x2+2x+1)(x+m)则x3−x2+ax+b=x3+(m+2)x2+(2m+1)x+m所以m+2=−12m+1=a解得m=−3a=−5b=−3 .所以x3−x2−5x−3=(x2+2x+1)(x−3)=(x+1)2(x−3) .18．（1）解：把a+1a =3两边平方得：(a+1a)2=a2+1a2+2=9∴a2+1a2=7；（2）解：∵(a−1a )2=a2+1a2−2=7−2=5∴a−1a=±√5．。

人教版八年级数学上册《14.1 整式的乘法》练习题-附参考答案一、选择题1．计算a3•a2的结果是（）A．2a5B．a5C．a6D．a92．计算(x3)5的结果是（）A．x2B．x8C．x15D．x163．已知2x+y=3，则4x×2y的值为（）A．2 B．4 C．8 D．164．计算(−13)2021×32020的结果是（）A．−3B．3 C．−13D．135．已知a=355，b=444，c=533则a、b、c的大小关系为（）A．c<a<b B．c<b<a C．a<b<c D．a<c<b 6．如果（2x+m）与（x+3）的乘积中不含x的一次项，那么m的值为（）A．﹣6 B．﹣3 C．0 D．17．下列计算正确的是（）A．x10÷x2＝x5B．（x3）2÷（x2）3＝xC．（15x2y﹣10xy2）÷5xy＝3x﹣2y D．（12x3﹣6x2+3x）÷3x＝4x2﹣2x8．设(x m−1y n+2)(x5m y2)=x5y7，则(−12m)n的值为（）A．−18B．−12C．1 D．12二、填空题9．已知33x+1=81，则x=.10．计算：(x−1)2⋅x3=.11．已知(a n b m+2)3=a6b15，则m n=．12．计算(x+3)(x+4)−2(x+6)的结果为．13．已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为三、解答题14．计算：（1）(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5；（2）（x－4y）（2x＋3y）（3）[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)（4）(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)；15．已知n是正整数，且，求的值.16．在计算(x+a)(x+b)时，甲把错b看成了6，得到结果是：x2+8x+12；乙错把a看成了-a，得到结果：x2+x−6.（1）求出a，b的值；（2）在（1）的条件下，计算(x+a)(x+b)的结果.17．学习了《整式的乘除》这一章之后，小明联想到小学除法运算时，会碰到余数的问题，那么类比多项式除法也会出现余式的问题．例如，如果一个多项式（设该多项式为A）除以的商为，余式为，那么这个多项式是多少？他通过类比小学除法的运算法则：被除数＝除数×商＋余数，推理出多项式除法法则：被除式＝除式×商＋余式．请根据以上材料，解决下列问题：（1）请你帮小明求出多项式A；（2）小明继续探索，如果一个多项式除以3x的商为，余式为，请你根据以上法则求出该多项式参考答案1．B2．C3．C4．C5．A6．A7．C8．A9．110．x11．912．x2+5x x+x213．-514．（1）解：(a2)3⋅(a2)4÷(a2)5=a6·a8÷a10=a14÷a10=a4（2）解：（x－4y）（2x＋3y）=2x2−8xy+3xy−12y2=2x2−5xy−12y2（3）解：[(3x+4y)2−3x(3x+4y)]÷(−4y)=(9x2+24xy+16y2−9x2−12xy)÷(−4y)=(12xy+16y2)÷(−4y)=−3x−4y（4）解：(−7x2y)(2x2y−3xy3+xy)=−14x4y2+21x3y4−7x3y215．解：原式∵∴=9×4+[-8×4]=416．（1）解：由甲计算得：(x+a)(x+6)=x2+8x+12∴6a=12∴a=2；代入乙的式子，得(x−2)(x+b)=x2+x−6∴−2b=−6∴b=3.（2）解：(x+2)(x+3)=x2+3x+2x+6=x2+5x+6.17．（1）解：由题意得；（2）解：由题意可得该多项式为：。