安徽省无为三中2018—2019学年七年级上期中考试数学试卷

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．（2分）﹣3的相反数是．2．（2分）跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示．3．（2分）单项式﹣的次数是．4．（2分）某市某楼盘房屋销售均价为每平方米10500元，该数用科学记数法表示为．5．（2分）用代数式表示“比a的3倍大5的数”．6．（2分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上表示“0cm”、“8cm”的点分别对应数轴上的﹣2和x，那么x的值为．7．（2分）若﹣3x m y2与5x3y n是同类项，则n﹣m＝．8．（2分）绝对值不大于3的所有负整数的和是．9．（2分）已知x2﹣2y+2＝0，则代数式2x2﹣4y﹣1的值是．10．（2分）如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的值是．11．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|a+b|﹣2|a﹣b|的结果为．12．（2分）在我国的民俗中常将十二生肖用于记年，顺序排列为子鼠、丑牛、寅虎、卯兔、辰龙、已蛇、午马、未羊、申猴、酉鸡、戌狗、亥猪，今年（2018年）是“戌狗”年，2050年是“”年．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．（3分）下列一组数：﹣8，2.7，，，﹣0.，0，2，0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）其中无理数有（）个A．0 B．1 C．2 D．314．（3分）下列式子中，符合代数式的书写格式的是（）A．（a﹣b）×7 B．3a÷5b C．1ab D．15．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a﹣5a＝1 B．a+a2＝3a3C．﹣（a﹣b）＝﹣a+b D．2（a+b）＝2a+b16．（3分）多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，则k等于（）A．2 B．﹣2 C．0 D．317．（3分）小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）A．﹣6或﹣3 B．﹣8或1 C．﹣1或﹣4 D．1或﹣1三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（24分）（1）计算：﹣3﹣（﹣4）+7；（2）计算：﹣81÷×÷（﹣16）；（3）计算：（﹣﹣）×（﹣24）；（4）计算：﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）；（5）化简：3x2+5x﹣5x2+3x；（6）化简：6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）．19．（6分）画出数轴（取0.5cm为一个单位长度），用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”将它们从小到大排列．﹣2，+3.5，﹣1，1，0按照从小到大的顺序排列为．20．（6分）现定义某种新运算：对于任意两个有理数a、b，有a*b＝a2﹣2b+1，例如：2*3＝22﹣2×3+1＝﹣1．（1）计算：3*（﹣2）的值；（2）试化简：x*（x2+1）．21．（6分）老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了多项式，形式如下：﹣（a2+4ab+4b2）＝a2﹣4b2（1）求所捂住的多项式；（2）当a＝﹣1，b＝3时求所捂住的多项式的值．22．（6分）我们知道：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，如图A、B两点之间的距离表示为AB，记作AB＝|a﹣b|．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是；（2）已知|a﹣3|＝7，则有理数a＝；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝．23．（6分）某班10名男同学参加100米达标测验，成绩小于或等于15秒的达标，这10名男同学成绩记录如下（其中超过15秒记为“+”，不足15秒记为“﹣”）（1）有名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了秒；（2）这10名男同学的平均成绩是多少？24．（7分）操作与思考：一张边长为a的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b，从而得到一个更大的正方形，木工师傅设计了如图所示的方案：（1）方案中大正方形的边长都是，所以面积为；（2）小明还发现：方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示；（3）你有什么发现，请用数学式子表达；（4）利用（3）的结论计算20.182+2×20.18×19.82+19.822的值．25．（6分）我们把形如（n是正整数，n≥2）的分数叫做单位分数，如、、…，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数之和，如＝+、＝+、＝+…观察上述式子的规律，回答下面的问题：（1）把写成两个单位分数之和：＝；（2）把（n是正整数，n≥2）写成两个单位分数之和：＝；（3）计算：+++…+．26．（7分）阅读理解：我们把分一条线段为两条相等线段的点称为线段的中点．如图1所示，则称点M为线段AB的中点．问题解决：（1）如图2所示，点A、B、C、D、E在数轴上的对应的数分别为﹣2、﹣1、0、1、2，则图2中，线段AC的中点是点，点C是线段和线段的中点，线段AB的中点对应的数是，线段BE的中点对应的数是；（2）如图3，点E、F对应的数分别是e、f，则线段EF的中点对应的数为（用含e、f的代数式表示）．27．（7分）小明根据市自来水公司的居民用水收费标准，制定了水费计算数值转换机的示意图．（用水量单位：m3，水费单位：元）（1）根据转换机程序计算下列各户月应缴纳水费（2）当x＞15时，用含x的代数式表示水费；（3）小丽家10月份水费是70元，小丽家10月份用水m3．2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共24分）1．【解答】解：﹣（﹣3）＝3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．2．【解答】解：跳绳比赛中以跳160个为标准，多跳或少跳的个数分别用正数与负数表示，如多跳了20个记作“+20”，那么“﹣8”表示少跳了8个，故答案为：少跳了8个．3．【解答】解：该单项式的次数为：4，故答案为：4．4．【解答】解：10500元，该数用科学记数法表示为1.05×104．故答案为：1.05×104．5．【解答】解：比a的3倍大5的数”用代数式表示为：3a+5，故答案为：3a+5．6．【解答】解：由题意知，x的值为﹣2+（8﹣0）＝6，故答案为：6．7．【解答】解：∵﹣3x m y2与5x3y n是同类项，∴m＝3，n＝2，则n﹣m＝2﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．8．【解答】解：绝对值不大于3的负整数有﹣1，﹣2，﹣3，则它们的和为﹣1+（﹣2）+（﹣3）＝﹣6．故答案为﹣6．9．【解答】解：∵x2﹣2y+2＝0，∴x2﹣2y＝﹣2．∴2x2﹣4y＝﹣4．∴原式＝﹣4﹣1＝﹣5．故答案为：﹣510．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，则（a+b）2018＝（﹣1）2018＝1，故答案为：1．11．【解答】解：根据题意得：b＜0＜a，则a+b＜0，a﹣b＞0，则|a+b|﹣2|a﹣b|＝﹣a﹣b﹣2a+2b＝﹣3a+b．故答案为﹣3a+b．12．【解答】解：（2050﹣2018）÷12＝2…8，∴2050年是“午马”年，故答案为：午马．二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共15分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项符合题目要求）13．【解答】解：、0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0）是无理数，故选：C．14．【解答】解：选项A正确的书写格式是7（a﹣b），选项B正确的书写格式是，选项C正确的书写格式是ab，选项D的书写格式是正确的．故选：D．15．【解答】解：A、6a﹣5a＝a，故本选项错误；B、a与a2不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；C、﹣（a﹣b）＝﹣a+b，故本选项正确；D、2（a+b）＝2a+2b，故本选项错误；故选：C．16．【解答】解：∵多项式x2﹣3kxy+6xy﹣8化简后不含xy项，∴﹣3k+6＝0，解得：k＝2．故选：A．17．【解答】解：设小圈上的数为c，大圈上的数为d，﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，a+c+4+d＝2，a+d＝1，∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，故选：A．三、解答题（本大题共有10小题，共计81分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）18．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣4）+7＝﹣3+4+7＝8；（2）﹣81÷×÷（﹣16）＝﹣81×××（﹣）＝1；（3）（﹣﹣）×（﹣24）＝﹣9+4+18＝13；（4）﹣14﹣（﹣2）2+6×（﹣）＝﹣1﹣4﹣2＝﹣7；（5）3x2+5x﹣5x2+3x＝﹣2x2+8x；（6）6（m2﹣n）﹣3（n+2m2）＝6m2﹣6n﹣3n﹣6m2＝﹣9n．19．【解答】解：如图所示：按照从小到大的顺序排列为﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．故答案为：﹣2＜﹣1＜0＜1＜3.5．20．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：原式＝9+4+1＝14；（2）根据题意得：原式＝x2﹣2（x2+1）+1＝﹣x2﹣1．21．【解答】解：（1）原式＝（a2﹣4b2）+（a2+4ab+4b2）＝2a2+4ab（2）当a＝﹣1，b＝3时，原式＝2﹣12＝﹣1022．【解答】解：（1）数轴上表示2和5两点之间的距离是：|5﹣2|＝3，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是：|﹣3﹣2|＝5．故答案是：3；5；（2）依题意得：a﹣3＝7，或a﹣3＝﹣7，解得a＝10或a＝﹣4，故答案是：10或﹣4；（3）若数轴上表示数b的点位于﹣4与3的两点之间，则|b﹣3|+|b+4|＝3﹣b+b+4＝7．故答案是：7．23．【解答】解：（1）有7名男同学成绩达标，跑得最快的同学序号是6号；跑得最快的同学比跑得最慢的同学快了（15+1.2）﹣（15﹣1.4）＝2.6秒．故答案为7，6，2.6；（2）（+1.2﹣0.6﹣0.8+1+0﹣1.4﹣0.5﹣0.4﹣0.3+0.8）÷10＝﹣0.1，15﹣0.1＝14.9（秒）．答：这10名男同学的平均成绩是14.9秒．24．【解答】解：（1）方案中大正方形的边长都是（a+b），所以面积为（a+b）2，故答案为：（a+b），（a+b）2；（2）方案中大正方形的面积还可以用四块小四边形的面积和来表示：a2+ab+ab+b2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a2+2ab+b2）；（3）根据大正方形的面积不变可知（a+b）2＝a2+2ab+b2，故答案为：（a+b）2＝a2+2ab+b2．（4）20.182+2×20.18×19.82+19.822＝（20.18+19.82）2＝402＝1600．25．【解答】解：（1）根据题意知，＝+，故答案为：+．（2）根据题意知，＝+，故答案为：+．（3）原式＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝．26．【解答】解：（1）线段AC的中点是点B，点C是线段BD和线段AE的中点，线段AB 的中点对应的数是﹣，线段BE的中点对应的数是；故答案为：B，BD，AE，﹣，；（2）∵点E、F对应的数分别是e、f，∴线段EF的中点对应的数为，故答案为：．27．【解答】解：（1）张大爷水费：6×3＝18元；王阿姨水费：15×3＝45元；小明家水费：（17﹣15）×5+15×3＝55元．故答案为：18，4，55．（2）观察示意图得：当x＞15时，月应缴纳水费（元）用x的代数式表示为15×3+5（x﹣15）＝5x﹣30；故答案为：5x﹣30；（3）（70﹣15×3）÷5+15＝25÷5+15＝5+15＝20（m3）．答：小丽家该月用水20m3．故答案为：20；。

七年级数学 第1页 共6页 七年级数学 第2页 共6页学校 班级 姓名 考号密 封 线 内 不 要 答 题2018-2019学年第一学期期中检测试卷七年级 数学满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1．有理数﹣2的相反数是( ) A ．2 B ．﹣2C ．D ．﹣2．在﹣，0，，﹣1这四个数中，最小的数是( )A.﹣ B ．0 C ． D ．﹣13．下列各式中正确的是( )A ．22)2(2-= B ．33)3(3-= C ．22)2( 2-=- D ．|3| 333=- 4. 有理数a , b 在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是( ) b <0<a ; |b | < |a |;●ab ＞0;❍a －b ＞a ＋b . A ．  B ． ❍ C ． ● D ．●❍ 5．若x 的相反数是3，︱y ︱＝5，则x +y 的值为( )A ．－8B ． 2C ． 8或－2D ．－8或26.若-3x m+1y 2 017与2x 2 015y n 是同类项,则|m-n|的值是( )A.0B.1C.2D.3 7.下列运算正确的是( ) A.3x 3-5x 3=-2x B.6x 3-2x 3=3xC.3x (x-4)=3x 2-12xD.-3(2x-4)=-6x-128.若多项式2x 2+3y+7的值为8,则多项式6x 2+9y+8的值为( ) A.1 B.11 C.15 D.239.观察下列图形及图形所对应的算式,根据你发现的规律计算1+8+16+24+…+8n (n 是正整数)的结果为( )1+8=?1+8+16=?1+8+16+24=?A.(2n+1)2B.(2n-1)2C.(n+2)2D.n 210.单项式－3224c ab 的系数与次数分别是（ ）A. －2, 6B.2, 7C.－32, 6D.－32, 7二、填空题。

（每小题3分，共24分）11．比较大小 32-76-12．A 、B 两地相距6987000m ，用科学记数法表示为_____________m ．13．在数轴上，若点P 表示-2，则距P 点3个单位长的点表示的数是_____________．14．绝对值不大于2的所有整数为____ ______．15．若a ＜0，b ＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b ________0． (填“＜”或“＞”“＝”) 16．多项式223x x -+是_______次________项式.17.如果－13m x y 与221n x y +是同类项，则m=_______，n=________．18．张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a 份报纸，以每份0.5元的价格售出了b 份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入__________元.三、计算题（共30分）19.计算下列各式.（每题4分，共12分）（1）)61163245(481+-⨯--（ 密 封 线 内 得 答 题 ） …………………………密……………………………封…………………………………线……………………………………七年级数学 第3页 共6页 七年级数学 第4页 共6页密 封 线 内 不 要 答 题（2）2342(3)()(2)3⎡⎤---⨯---⎢⎥⎣⎦（3）)69()3(522x x x +--++-20.先化简，再求值.（每题6分，共计18分）（1）)22()(3)2(2222222b a ab b a ab b a ab -+---其中：1,2==b a（2）)]21(3)13(2[22222x x x x x x -------其中：21=x（3）)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y .四、解答题（本题3小题，共计36分）21. （10分）东为正，他这天下午的行程记录如下：（单位：千米） +15，-3，+14，-11，+10，-18，+14（1）将最后一名乘客送到目的地时，小张离下午出车点的距离是多少？ （2）离开下午出发点最远时是多少千米？ (3) 若汽车的耗油量为0.06升/千米，油价为4.5元/升，这天下午共需支付多少油钱？22.（8分）一位同学做一道题：已知两个多项式A 、B ，计算2A+B ，他误将“2A+B•”看成“A+2B ”求得的结果为2927x x -+，已知232B x x =+-，求2A+B 的正确答案．23.（10分） ,b a c b a >所示，且在数轴上的对应点如图、、已知有理数________,_______,_______,_________,=-=+=+=-c b c a b a b a 则 a b a c -+-+-化简.02328.242=+++）（是有理数，并且有、是最小的正整数，分）已知（c a b c b a的值。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分．一、选择题（每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项.） 1．－12017的相反数的倒数是（ ）A ．1B ．－1C ．2017D ．－2017 2．下面计算正确的是（ ）A ．2233x x -=B ． 235325a a a +=C ．33x x +=D ． 10.2504ab ab -+=3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作,根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（ ） A ．44×108 B ．4.4×109 C ．4.4×108 D ．4.4×1010 4．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（ ）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c5．已知整式252x x-的值为6，则整式2256x x -+的值为（ ）A ．9B ．12C ．18D ．246．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为A 和B ，B=3x ﹣2y ，求A ﹣B 的值．”他误将“A ﹣B ”看成了“A+B ”，结果求出的答案是x ﹣y ，那么原来的A ﹣B 的值应该是（ ） A ．﹣5x+3y B ． 4x ﹣3y C ．﹣2x+y D ．2x ﹣y 二、填空题(每小题3分,共18分)7. 数轴上的A 点与表示数2的B 点距离是5个单位长度，则A 点表示的数为8．a 是一个三位数，b 是一个两位数，如果把b 放在a 的左边，那么构成的五位数可表示为9．已知单项式31n m axy++与单项式22112m n x y +-是同类项（a ≠0）,那么mn=10．观察下列算式发现规律：71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，76=117649，……，用你所发现的规律写出：72017的个位数字是 11．已知22017(1)0x y -++=，则x y = 12．下列语句：①没有绝对值为﹣3的数；②﹣a 一定是一个负数；③倒数等于它本身的数是1；④单项式42610x ⨯的系数是6；⑤ 32x xy y -+是二次三项式其中正确的有三、（本大题共五个小题，每小题6分，共30分）13．计算．(1)()()36 1.55 3.2514.454⎛⎫---+++- ⎪⎝⎭ （2）48)245834132(⨯+--bac14．化简：222(32)4(21)x xy x xy ----15．已知│a │=2，│b │=5，且ab<0，求a ＋b 的值16．已知有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简：a b b c c a-+---．17．已知多项式22(26)(251)x ax y bx x y +-+--+- （1）若多项式的值与字母x 的取值无关，求a 、b 的值；（2）在(1)的条件下，先化简多项式22222()(2)a ab b a ab b -+-++，再求它的值．四、（本大题共三个小题，每小题8分，共24分）18．魔术师为大家表演魔术．他请观众想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：魔术师立刻说出观众想的那个数．(1)如果小明想的数是－2，那么他告诉魔术师的结果应该是 ；(2)如果小聪想了一个数并告诉魔术师结果为96，那么魔术师立刻说出小聪想的那个数是；(3)观众又进行了几次尝试，魔术师都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．19．先化简，再求值：)(3)(3)22(22222222y y x x y x y x +++--，其中1-=x ，2=y20．已知 1232+-=a a A ，2352+-=a a B ，求B A 32-五、（本大题共两个小题，每小题9分，共18分）21．今年“十一”黄金周期间，宜春明月山风景区在7天假期中每天接待旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天增加的人数，负数表示比前一天天减少的人数) (单位：万人)：(1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？(2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间该风景区接待游客总人数.（假设每天游客都不重复）22．已知含字母x ，y 的多项式是：()()()22223223241x y xy x y xy x ⎡⎤++--+---⎣⎦（1）化简此多项式；（2）小红取x ，y 互为倒数的一对数值代入化简的多项式中，恰好计算得多项式的值等于0，那么小红所取的字母y 的值等于多少？（3）聪明的小刚从化简的多项式中发现，只要字母y 取一个固定的数，无论字母x 取何数，代数式的值恒为一个不变的数，请你通过计算求出小刚所取的字母y 的值 六、（本大题共一个小题，共12分）23．操作探究：小聪在一张长条形的纸面上画了一条数轴（如图所示），操作一：（1）折叠纸面，使1表示的点与 1表示的点重合，则 3表示的点与______表示的点重合；操作二：（2）折叠纸面，使 2表示的点与6表示的点重合，请你回答以下问题：① -5表示的点与数_____表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为20，其中A在B的左侧，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数各是多少?③已知在数轴上点M表示的数是m，点M到第②题中的A、B两点的距离之和为30，求m的值．七年级数学试题答案温馨提示：1．本试卷共有五个大题，23个小题； 2．全卷满分120分，考试时间120分钟。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷（四）一、选择题：（本题共12小题，每小题3分，共36分．注意：在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．）1．下面形状的四张纸板，按图中线经过折叠可以围成一个直三棱柱的是（）A．B．C．D．2．若（k﹣1）x|k|+20=0是一元一次方程，则k的值是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±13．解方程﹣=1，去分母正确的是（）A．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=1 B．2x+1﹣5x﹣3=6C．2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6 D．2x+1﹣3（5x﹣3）=6 4．已知a﹣7b=﹣2，则4﹣2a+14b的值是（）A．0 B．2 C．4 D．85．下列说法中正确的是（）A．最小的整数是0 B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等6．如图是由若干个小正方体所搭成的几何体及从上面看这个几何体所看到的图形，那么从左边看这个几何体时，所看到的几何图形是（）A ．B ．C ．D ．7．若关于x 的方程2m+x=1和方程3x ﹣1=2x+1的解互为相反数，则m 的值为（ ）A ．﹣B ．C ．0D ．﹣28．甲、乙两超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买此种商品更合算（ ）A ．甲B ．乙C ．同样D ．与商品的价格有关 9．李华骑赛车从家里去乐山新村广场练习，去时每小时行24千米，回来时每小时16千米，则往返一次的平均速度为（ ）千米/时．A ．20B ．19.8C ．19.6D ．19.2 10．单项式﹣3πxy 2z 3的系数和次数分别是（ ）A ．﹣π，5B ．﹣1，6C ．﹣3π，6D ．﹣3，711．长城总长约为6 700 000米，用科学记数法表示正确的是（ ）A ．6.7×108米B ．6.7×107米C ．6.7×106米D ．6.7×105米 12．如图所示，图①中的多边形（边数为12）是由等边三角形“扩展”而来的，图②中的多边形是由正方形“扩展”而来的，…，依此类推，则由正n边形“扩展”而来的多边形的边数为（）A．n（n﹣1）B．n（n+1）C．（n+1）（n﹣1）D．n2+2 二、填空题（每小题3分，共18分）13．一个n边形，从一个顶点出发的对角线有条，这些对角线将n边形分成了个三角形．14．已知（a﹣3）2+|b+6|=0，则方程ax+b=0的解为．15．若a3=a，则a= ．16．|3﹣π|= ．17．小明与小刚规定了一种新运算*：若a、b是有理数，则a*b=3a ﹣2b．小明计算出2*5=﹣4，请你帮小刚计算2*（﹣5）= ．18．一个边长为1的正方形，第一次截去正方形的一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第六次后剩下的面积为米．．三、解答题（本大题共66分．注意：解答应写出必要的文字说明，解答过程或解答步骤．）19．计算：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3．20．化简：（1）3x2﹣3（x2﹣2x+1）+4；（2）3（m﹣5n+4mn）﹣2（2m﹣4n+6mn）21．解方程：（1）3（x﹣1）﹣2（x+1）=﹣6（3）=1+（4）﹣=3．22．化简、求值：已知A=4x2﹣4xy﹣y2，B=﹣x2+xy+7y2，①求﹣A﹣3B，②若A=﹣1，B=时，求6x2﹣6xy﹣15y2的值．23．城区某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）（1）用含a的代数式表示该中学七年级学生总数；（2）学校决定按每人一根跳绳、一个毽球，两人一副羽毛球拍的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校为落实1小时体育锻炼时间需购买器材的费用是多少？24．数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示，化简|a+c|﹣|c+b|+|a ﹣b|．25．小张和父亲预定搭家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷．在行驶了一半路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出．根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开出前15分钟到达火车站．已知公共汽车的平均速度是30千米/小时，问小张家到火车站有多远？26．某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费．如甲用户某月份用煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60×0.8+（80﹣60）×1.2=72元．（1）设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费．若x≤60，则费用表示为；若x＞60，则费用表示为．（2）若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米？参考答案与试题解析一、1．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据三棱柱的特点作答．【解答】解：A、围成三棱柱时，两个三角形重合为同一底面，而另一底面没有，故不能围成三棱柱；B、D的两底面不是三角形，故也不能围成三棱柱；只有C经过折叠可以围成一个直三棱柱．故选C．2．【考点】一元一次方程的定义．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选B．3．【考点】解一元一次方程．【分析】方程两边乘以6，去分母得到结果，即可作出判断．【解答】解：去分母得：2（2x+1）﹣3（5x﹣3）=6，故选C．4．【考点】代数式求值．【分析】原式后两项提取﹣2变形后，把a﹣7b=﹣2代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣7b=﹣2，∴原式=4﹣2（a﹣7b）=4+4=8，故选D．5．【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．6．【考点】简单组合体的三视图．【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．【解答】解：从左面看会看到左侧有3个正方形，右面有1个正方形．故选B．7．【考点】一元一次方程的解．【分析】首先求得方程3x﹣1=2x+1的解，然后根据两个方程的解互为相反数求得2m+x=1的解，然后根据方程的解的定义代入求解即可．【解答】解：解方程3x﹣1=2x+1得：x=2，∵关于x的方程2m+x=1和方程3x﹣1=2x+1的解互为相反数，∴关于x的方程2m+x=1的解为x=﹣2，∴2m﹣2=1，解得：m=，故选B．8．【考点】有理数的混合运算．【分析】此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．【解答】解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1﹣10%）×（1﹣10%）=0.81x乙超市为x×（1﹣20%）=0.8x，0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．故选B．9．【考点】一元一次方程的应用．【分析】把从家里去乐山新村广场的总路程看作单位“1”，先求出李华从家里去乐山新村广场所用的时间，再求出李华从乐山新村广场到家里所用的时间，最后用往返的总路程除以往返的总时间就是平均速度．【解答】解：（1+1）÷（1÷24+1÷16），=2÷（+），=2÷，=2×，=19.2（千米），答：往返一次的平均速度是每小时19.2千米．故选：D．10．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．11．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6 700 000用科学记数法表示为：6.7×106．故选：C．12．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为42=6×（6+1），…所以正n边形“扩展”而来的多边形的边数为n（n+1），据此解答即可．【解答】解：∵等边三角形“扩展”而来的多边形的边数为：12=3×（3+1），正方形“扩展”而来的多边形的边数为：20=4×（4+1），正五边形“扩展”而来的多边形的边数为：30=5×（5+1），正六边形“扩展”而来的多边形的边数为：42=6×（6+1），…∴正n边形“扩展”而来的多边形的边数为：n（n+1）．故选：B．二、13．【考点】多边形的对角线．【分析】多边形上任何不相邻的两个顶点之间的连线就是对角线，n边形有n个顶点，和它不相邻的顶点有n﹣3个，因而从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，把n边形分成n﹣2个三角形．【解答】解：从n边形（n＞3）的一个顶点出发的对角线有n﹣3条，可以把n边形划分为n﹣2个三角形，故答案为：n﹣3，n﹣2．14．【考点】解一元一次方程；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】利用非负数的性质求出a与b的值，代入方程计算即可求出解．【解答】解：∵（a﹣3）2+|b+6|=0，∴a﹣3=0，b+6=0，解得：a=3，b=﹣6，代入方程得：3x﹣6=0，解得：x=2，故答案为：x=215．考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则进行计算即可．【解答】解：∵a3=a，∴a=0或±1．故答案为：0或±1．16．【考点】实数的性质．【分析】由于一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，由此即可求解．【解答】解：∵π＞3，∴3﹣π＜0，∴|3﹣π|=π﹣3．17．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中的新定义a*b=3a﹣2b，将a=2，b=﹣5代入计算，即可求出2*（﹣5）的值．【解答】解：根据题中的新定义得：2*（﹣5）=3×2﹣2×（﹣5）=6+10=16．故答案为：16．18．【考点】有理数的乘方．【分析】根据题意知，易求出前几次裁剪后剩下的纸片的面积，第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，根据规律，总结出一般式，由此可以求出．【解答】解：∵第一次剩下的面积为，第二次剩下的面积为，第三次剩下的面积为，∴第n次剩下的面积为，∴，故答案为：．三、19．计算：【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（2）根据幂的乘方、有理数的乘法和减法可以解答本题．【解答】解：（1）[1﹣（1﹣0.5）]×[2﹣（﹣3）2]=[1﹣0.5]×[2﹣9]=0.5×（﹣7）=﹣3.5；（2）﹣14﹣（1﹣0.5）×[10﹣（﹣2）2]﹣（﹣1）3=﹣1﹣0.5×[10﹣4]﹣（﹣1）=﹣1﹣0.5×6+1=﹣1﹣3+1=﹣3．20．【考点】整式的加减．【分析】（1）先去括号再合并同类项即可；（2）先去括号再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2﹣3x2+6x﹣3+4=6x+1；（2）原式=3m﹣15n+12mn﹣4m+8n﹣12mn=﹣m﹣7n．21．【考点】解一元一次方程．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程整理后，去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣3﹣2x﹣2=﹣6，移项合并得：x=﹣1；（2）去分母得：3x﹣3=12+4x+4，移项合并得：﹣x=19，解得：x=﹣19；（3）方程整理得：5x﹣10﹣2x﹣2=3，移项合并得：3x=15，解得：x=5．22．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】①将A与B的表达式代入﹣A﹣3B后，化简即可求出答案．②将6x2﹣6xy﹣15y2表示为A与B即可求出答案．【解答】解：①﹣A﹣3B=﹣（4x2﹣4xy﹣y2）﹣3（﹣x2+xy+7y2）=﹣4x2+4xy+y2+3x2﹣3xy﹣21y2=﹣x2+xy+y2﹣20y2②当A=﹣1，B=时，6x2﹣6xy﹣15y2=（4x2﹣4xy﹣y2）﹣2（﹣x2+xy+7y2）=A﹣2B=﹣1﹣1=﹣223．【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）a为每班的标准人数，根据表用a表示出每个班的人数，再相加即可得出答案；（2）根据已知条件得出八年级以及九年级的总人数，再计算出购买体育器材的费用．【解答】解：（1）七年级总人数=a+3+a+2+a﹣3+a+4+a+a﹣2+a﹣5+a﹣1=8a﹣2；（2）七年级总人数=8×50﹣2=398（人），买跳绳的费用=398×5=1990（元），八年级总人数=398×2﹣400=396（人），买羽毛球拍的费用=396÷2×18=3564（元），九年级总人数=÷2=397（人），买毽球的费用=397×3=1191（元），购买体育器材的费用=1990+3564+1191=6745（元）．24【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴先取绝对值再合并同类项即可．【解答】解：由数轴得，c＜b＜0＜a，且|c|＞|a|＞|b|，|a+c|﹣|c+b|+|a﹣b|=﹣a﹣c+c+b+a﹣b=0．25．【考点】一元一次方程的应用．【分析】由题目可知：公共汽车速度为：30千米/时，出租车的速度应为60千米/时．可设小张家距火车站距离为x，公共汽车行驶后x的路程用时间应为=x小时，15分钟为小时，剩下的x的路程，出租车需要时间为：=x，则由题意，可根据时间差来列方程求解．【解答】解：由题目分析，根据时间差可列一元一次方程： x﹣x=，即： x=，解得：x=30千米．答：小张家到火车站有30km．26．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）若x≤60，则费用按每立方米0.8元收费；若x＞60，则费用=60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，根据60立方米的费用（按每立方米0.8元收费）+超过60立方米的费用（按每立方米1.2元收费）=84，列方程求解．【解答】解：（1）若x≤60，则费用表示为：0.8x；若x＞60，则费用表示为：60×0.8+（x﹣60）×1.2=1.2x﹣24．（2）设甲用户10月份用去煤气x立方米，由60×0.8=48＜84，得到x＞60，根据题意得：60×0.8+（x﹣60）×1.2=84，解得：x=90．答：甲用户10月份用去煤气90立方米．。

2018-2019学年安徽省芜湖市部分学校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列各数中，比-3小的数是（）A. −4B. −2C. −1D. 02.下列关于单项式-3xy25的说法中，正确的是（）A. 系数是−35，次数是2 B. 系数是35，次数是2C. 系数是−35，次数是3 D. 系数是−3，次数是33.下列运算正确的是（）A. 2a2−3a2=−a2B. 4m−m=3C. a2b−ab2=0D. x−(y−x)=−y4.下列说法正确的是（）A. 两个负数的差，一定是一个负数B. 0减去一个数，结果仍是这个数C. 两个正数的差，一定是一个正数D. a+2的值一定大于a的值5.如果-2a m b2与12a5b n+1的和仍然是单项式，那么m+n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 86.多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A. 2B. −3C. −2D. −87.下列说法错误的是（）A. 近似数16.8与16.80表示的意义不同B. 近似数0.2900是精确到0.0001C. 近似数6.850×104精确到十位D. 49564精确到万位是5.0×1048.下列各式计算正确的是（）A. −7−2×5=−45B. 3÷54×45=3C. −22−(−3)3=31D. 2×(−5)−5÷(−12)=09.某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A. 200−60xB. 140−15xC. 200−15xD. 140−60x10.观察下面一组数：-1，2，-3，4，-5，6，-7，…，将这组数排成如图的形式，按照如图规律排下去，则第10行中从左边数第9个数是（）A. −90B. 90C. −91D. 91二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 据中国旅游研究院数据，仅2018年10月1日当天全国就接待了国内游客1.22亿人次．用科学记数法表示1.22亿为______．12. 若|a |=-a ，则a 的取值范围是______．13. 若|a +3|+（b -2）2=0，则-a b =______．14. a 是不为1的有理数，我们把11−a 称为a 的差倒数．如：2的差倒数是11−2=-1，-1的差倒数是11−(−1)=12．已知a 1=-13，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 3的差倒数，…，依此类推，则a 2018=______．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）15. 计算：（1）-3.25-（-19）+（-6.75）+179；（2）-12018-6÷（-2）×12．16. 已知一个三角形的第一条边长为2a +5b ，第二条边比第一条边长3a -2b ，第三条边比第二条边的一半短3a ．（1）则第二边的边长为______，第三边的边长为______；（2）用含a ，b 的式子表示这个三角形的周长，并将整式化简．17. 请观察下列定义新运算的各式：1⊙3=1×4+3=7；3⊙（-1）=3×4-1=11；5⊙4=5×4+4=24；4⊙（-3）=4×4-3=13．（1）请你归纳：a ⊙b =______；（2）若a ≠b ，那么a ⊙b ______b ⊙a （填“=”或“≠”）；（3）先化简，再求值：（a -b ）⊙（2a +b ），其中a 是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数．四、解答题（本大题共6小题，共62.0分）18.画出数轴，用数轴上的点表示下列各数，并用“＜”把各数从小到大连起来．3，-12，0，-|-3|，31．219.计算：（1）2a-5b+3a+b（2）3（2a2b-ab2）-4（ab2-3a2b）20.一辆交通巡逻车在南北公路上巡视，某天早上从A地出发，中午到达B地，行驶记录如下（规定向北为正方向，单位：千米）：+15，-8，+6，+12，-8，+5，-10．回答下列问题：（1）B地在A地的什么方向？与A地相距多远？（2）巡逻车在巡逻中，离开A地最远多少千米？（3）巡逻车行驶每千米耗油a升，这半天共耗油多少升？21.已知：A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1（1）求4A-（3A-2B）的值；（2）若A+2B的值与a的取值无关，求b的值．22.某学生用品销售商店中，书包每只定价20元，水性笔每支定价5元．现推出两种优惠方法：①按定价购1只书包，赠送1支水性笔；②购书包、水性笔一律按9折优惠．小丽和同学需买4只书包，水性笔x支（不少于4支）．（1）若小丽和同学按方案①购买，需付款______元：（用含x的代数式表示并化简）若小丽和同学按方案②购买，需付款______元．（用含x的代数式表示并化简）（2）若x=10，则小丽和同学按方案①购买，需付款______元；若小丽和同学按方案②购买，需付款______元．（3）现小丽和同学需买这种书包4只和水性笔12支，请你设计一种最合算的购买方案．23.如图所示，已知一个面积为S的等边三角形，现将其各边n等分（n为大于2的整数），并以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形．（1）当n=5时，共向外作出了______个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为______，这些小等边三角形的面积和为______；（用含S的式子表示）（2）当n=k时，共向外作出了______个小等边三角形，每个小等边三角形的面积为______，这些小等边三角形的面积和为______；（用含k和S的式子表示）（3）若大等边三角形的面积为100，则当n=10时，共向外作出了多少个小等边三角形？这些小等边三角形的面积和为多少？答案和解析1.【答案】A【解析】解：|-4|＞|-3|，-4＜-3，故选：A．根据负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．本题考查了有理数比较大小，两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键．2.【答案】C【解析】解：该单项式的系数为：-，次数为：3，故选：C．根据单项式的概念即可求出答案．本题考查单项式的概念，属于基础题型．3.【答案】A【解析】解：（B）原式=3m，故B错误；（C）原式=a2b-ab2，故C错误；（D）原式=x-y+x=2x-y，故D错误；故选：A．根据整式的加减运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】D【解析】解：A、两个负数的差，不一定是负数，不符合题意；B、0减去一个数，结果是这个数的相反数，不符合题意；C、两个正数的差，不一定是正数，不符合题意；D、a+2的值一定大于a的值，符合题意，故选：D．利用有理数的减法法则判断即可．此题考查了有理数的减法，熟练掌握减法法则是解本题的关键．5.【答案】B【解析】解：由题意可知：-2a m b2和a5b n+1是同类项，∴m=5，2=n+1，∴m=5，n=1，∴m+n=6，故选：B．根据同类项的定义即可求出答案．本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．6.【答案】B【解析】解：36x2-3x+5+3x3+12mx2-5x+7=3x3+（36+12m）x2-8x+12，∵多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m=0，解得，m=-3，故选：B．根据多项式36x2-3x+5与3x3+12mx2-5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．7.【答案】D【解析】解：A、近似数16.8精确到0.1，16.80精确到0.01，所以A选项的说法正确；B、近似数0.2900是精确到0.0001的近似数，所以B选项的说法正确；C、近似数6.850×104精确到十位，所以C选项的说法正确；D、49564精确到万位是5×104，所以D选项的说法错误．故选：D．根据近似数的精确度对各选项进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．8.【答案】D【解析】解：∵-7-2×5=-7-10=-17，故选项A错误，∵3÷×=3×=，故选项B错误，∵-22-（-3）3=-4-（-27）=-4+27=23，故选项C错误，∵2×（-5）-5÷（-）=（-10）-5×（-2）=（-10）+10=0，故选项D正确，故选：D．根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，本题得以解决．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．9.【答案】C【解析】解：∵学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，∴师生的总人数为45x+20，又∵租用60座的客车则可少租用2辆，∴乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+20-60（x-3）=45x+20-60x+180=200-15x．故选：C．由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数．此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可．10.【答案】B【解析】【分析】本题考查了规律型：数字的变化．解题关键是确定第9行的最后一个数字，同时注意符号的变化．奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第9个数是81+9=90．【解答】解：由题意可得：9×9=81，81+9=90，故第10行从左边第9个数是90．故选B．11.【答案】1.22×108【解析】解：用科学记数法表示1.22亿为1.22×108．故答案为：1.22×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】a≤0【解析】解：若|a|=-a，则a的取值范围是a≤0．故答案为：a≤0．根据一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，可得结论．本题主要考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，比较简单，注意不要丢了a=0这种可能．13.【答案】-9【解析】解：∵|a+3|+（b-2）2=0，∴a=-3，b=2则-a b=-（-3）2=-9．故答案为：-9．直接利用绝对值以及偶次方的性质化简进而得出答案．此题主要考查了绝对值以及偶次方的性质，正确得出a，b的值是解题关键．14.【答案】34【解析】解：根据题意得：a1=-，a2=，a3=4；a4=-；则三个数是一个周期，则2018÷3=672…2，故a2018=a2=．故答案为：先依次计算出a2、a3、a4、a5，即可发现每3个数为一个循环，然后用2018除以3，即可得出答案．此题主要考查了数字的变化类，考查学生对倒数和数字变化类知识点的理解和掌握，解答此题的关键是依次计算出a2、a3、a4，找出数字变化的规律．15.【答案】解：（1）-3.25-（-19）+（-6.75）+179；=-3.25+19+（-6.75）+179=-10+2=-8；（2）-12018-6÷（-2）×12=-1-（-3）×12=-1+32=12．【解析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．16.【答案】5a+3b 1.5b-1.5a【解析】解：（1）第二边的边长为2a+5b+3a-2b=5a+3b，第三边的边长为（5a+3b）-3a=2.5a+1.5b-3a=1.5b-1.5a；故答案为：5a+3b；1.5b-1.5a；（2）周长为（2a+5b）+（5a+3b）+（1.5b-0.5a）=2a+5b+5a+3b+1.5b-0.5a=6.5a+9.5b．（1）根据题意表示出第二边与第三边即可；（2）将三边相加，再化简即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】4a+b≠【解析】解：（1）由题意可得，a⊙b=4a+b，故答案为：4a+b；（2）∵a⊙b=4a+b，b⊙a=4b+a，a≠b，∴a⊙b≠b⊙a，故答案为：≠；（3）（a-b）⊙（2a+b）=4（a-b）+（2a+b）=4a-4b+2a+b=6a-3b，∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的整数，∴a=-1，b=0，∴原式=6×（-1）-3×0=-6．（1）根据题目中的例子，可以得到a⊙b的结果；（2）根据（1）中的结果和题意，可以解答本题；（3）根据（1）中的结果可以化简题目中的式子，然后根据a是最大的负整数，b 是绝对值最小的整数，可以得到a、b的值，从而可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18.【答案】解：如图所示，．故-|-3|＜-12＜0＜3＜312【解析】在数轴上表示出各数，从左到右用“＜”连接起来即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．19.【答案】解：（1）原式=5a-4b；（2）原式=6a2b-3ab2-4ab2+12a2b=18a2b-7ab2．【解析】（1）原式合并同类项即可得到结果；（2）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）将公路看成数轴，A地作为原点，规定向北为正．根据题意，得：+15+（-8）+6+12+（-8）+5+（-10）=12（千米）因此，B地在A地北面，与A地相距12千米；（2）第一次是15千米，第二次与A地相距15-8=7千米，第三次与A地相距7+6=13千米，第四次与A地相距13+12=25千米，第五次与A地相距25-8=17千米，第六次与A 地相距17+5=23千米，第七次与A地相距23-10=13千米，25＞23＞17＞＞15＞13＞7离开A地最远25千米；（3）|+15|+|-8|+|+6|+|+12|+|-8|+|+5|+|-10|=64（千米）因为每千米耗油a升所以，共耗油64 a升．【解析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案；（3）根据单位耗油量乘以行驶路程等于总耗油量，可得答案．本题考查了正数和负数，利用有理数的加法是解题关键．21.【答案】解：（1）4A-（3A-2B）=A+2B∵A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ab-1，∴原式=A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ab-1）=5ab-2a-3；（2）若A+2B的值与a的取值无关，则5ab-2a-3与a的取值无关，即：（5b-2）a-3与a的取值无关，∴5b-2=0，解得：b=25．即b的值为25【解析】（1）先化简，然后把A和B代入求解；（2）根据题意可得5ab-2a-3与a的取值无关，即化简之后a的系数为0，据此求b值即可．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则以及合并同类项法则．22.【答案】5x+60 4.5x+72 110 117【解析】解：（1）按方案①购买花费：5x+60（元）；按方案②购买花费：4.5x+72（元）；故答案为：5x+60；4.5x+72；（2）当x=10时，5x+60=50+60=110，4.5x+72=45+72=117，故答案为：110；117；（3）运用方案①购买4个书包，得到免费4支水性笔，再运用方案②购买8支水性笔，这样共用去80+8×5×0.9=116（元）．（1）根据两种优惠方案列式子即可；（2）将x=10代入，分别计算即可；（3）哪种方案花费少，那么这种方案就合理．本题考查了列代数式以及代数式求值的知识，解答本题的关键是仔细审题，得出两种方案下需要的花费．23.【答案】9 125S925S3（k-2）1k2S3(k−2)kS【解析】解：（1）当n=5时，共有3×（5-2）=9个小等边三角形，∴每个小三角形与大三角形边长的比=，∵大三角形的面积是S，∴每个小三角形的面积为S，这些小等边三角形的面积和为S；（2）由（1）可知，当n=k时，共有3×（k-2）=3（k-2），每个小等边三角形的面积为S，每个小三角形的面积和为S．故答案为：（1）9，S，S；（2）3（k-2），S，S；（3）当S=100，n=10时，3（n-2）=3×（10-2）=24（个），S=×100=24．即共向外作出了24个小等边三角形，这些小等边三角形的面积和为24．结合图形正确数出前面几个具体值，从而发现等边三角形的个数和等分点的个数之间的关系：是n等分点的时候，每条边可以作（n-2）个三角形，共有3（n-2）个三角形；再根据相似三角形面积的比是边长的比的平方进行计算．此题考查了规律型：图形的变化类，此题要特别注意画等边三角形的时候，必须以相邻等分点为顶点向外作小等边三角形，所以有n等分点的时候，一边可以作（n-2）个等边三角形；计算面积的时候，主要是根据面积比是边长的平方比进行计算．。

第8题图安徽无为三中2019—2019学度初一上年中考试数学试卷• 七 年 级 数 学 •【一】选择题〔本大题共10个小题，每题只有一个正确选项，每题4分，总分值40分〕 1、以下计算正确旳选项是〔〕A 、945-=+-B 、880--=C 、326=D 、2416-=-2、以下计算正确旳选项是〔〕A 、xy y x 532=+B 、532222a a a =+ C 、13422=-a a D 、b a b a ba 2222-=+-3、以下说法正确旳选项是〔〕A 、近似数1.50和1.5是相同旳B 、3520精确到百位等于3500C 、6.610精确到千分位D 、2.70×104精确到百分位4、某种速冻水饺旳储藏温度是－18±2℃，四个冷藏室旳温度如下，那么不适合储藏此种水饺旳是〔〕A 、－22℃B 、－19℃C 、－18℃D 、－17℃ 5、以下说法错误旳选项是〔〕 A.xy -旳系数是－1 B 、c b a 3232-是五次单项式 C 、2231x xy --是二次三项式D.把多项式－2x 2＋3x 3－1＋x 按x 旳降幂排列是3x 3－2x 2＋x －16、a －b =－2，那么代数式3〔a －b 〕2－a ＋b 旳值为〔〕 A 、10 B 、 12 C 、 －10 D 、 147、假如方程=-15x □3+x 旳解得2-=x ，那么□是〔〕 A.4B.7C.－7D.－148、如图，表示阴影部分面积旳代数式是〔〕 A 、ab bc +B 、()()c b d d a c -+- C 、()ad c b d +-D 、ab cd -9、小明同学利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出旳数据如下表：当输入数据是8时，输出旳数据是〔〕A 、618B 、638C 、658D 、678 10、假如有4个不同旳正整数m 、n 、p 、q 满足〔2018－m 〕〔2018－n 〕〔2018－p 〕〔2018－q 〕=4，那么m ＋n ＋p ＋q 等于〔〕 A 、8038 B 、 8049 C 、 8052 D 、 8056 【二】填空题〔本大题共5个小题，每题4分，总分值20分〕 11.比较大小：－0.0260；5-－〔－5〕。

2018—2019学年度上学期期中教学质量监测七年级数学试题2018.11注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或中性笔直接写在试卷上。

第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（每小题3分，共42分）请将正确答案的代号填涂在答题卡．．．上1、下列各数中，既是分数又是负数的是（）A．1 B．－3C．0 D．2.252、－2019的相反数是（）A．－2019 B．2019 C．－D．3、“2017中国企业跨国投资研讨会”于11月17日在长沙召开，共同聚焦“‘一带一路’跨国投资与服务新时代”，该研讨会表示，在2016年，中国企业对7961家境外企业累计实现投资约170100000000美元，170100000000用科学记数法可表示为（）A．1.701×1011B．1.701×1010C．17.01×1010D．170.1×1094、下列各组数中，互为倒数的是（）A．2与－2 B．－与C．－1与（－1）2016D．－与－5、计算－100÷10×，结果正确的是（）A．－100 B．100 C．1 D．﹣16、下列说法正确的是（）A．整式就是多项式B．－的系数是C．π是单项式D．x4+2x3是七次二项式7、下列各组单项式中，不是同类项的一组是（）A．yx2和2xy2 B．－32和 3 C.3xy和错误！未找到引用源。

－D．5x2y和－2x2y8、下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．3x2y－yx2=2x2yC．5x+x=5x2D．6x－x=69、下列运用等式的性质，变形正确的是（）A．若x2=6x，则x=6 B．若2x=2a－b，则x=a－bC．若3x=2，则x= D．若a=b，则a－c=b－c10、若|a+3|+（b－2）2=0，则a b的值为（）A．－6 B．－9 C．9 D．611、关于x的多项式2x3－8x2+x－1与多项式3x3+2mx2－5x+3的和不含x2这一项，则m为（）A．2 B．－2 C．4 D．－412、某商品的原价是每件x元，在销售时每件加价20元，再降价15%，则现在每件的售价是（）元．A．15%x+20 B．（1－15%）x+20 C．15%（x+20） D．（1－15%）（x+20）13、有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的长方形园子，园子的宽为t，则所围成的园子面积为（）A．（l－2t）t B．（l－t）t C．（－t）t D．（l－）t14、按照如图所示的计算机程序计算，若开始输入的x值为2，第一次得到的结果为1，第二次得到的结果为4，……第2018次得到的结果为（）A．1 B．4 C．3 D．2第Ⅱ卷（非选择题共78分））（）（）（211436215++---15、临沂某天的最高温度为8℃，最大温差11℃，该天最低温度是 ． 16、在数轴上，点A 表示的数是5，若点B 与点A 之间的距离是8，则点B 表示的 数是 ．17、若2a －3b 2=5，则2018－4a+6b 2的值是 ．18、关于x 的方程mx+4=3x －5的解是x=1，则m= ．19、如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n （n 是正整数）个图案中由 ___________个基础图形组成。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷(及答案)一、选择题（（本部分10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（）A．24.70千克B．25.32千克C．25.51千克D．24.86千克2．在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米．194亿用科学记数法表示为（）A．1.94×1010B．0.194×1010C．19.4×109D．1.94×109 3．如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是（）A．长方体B．圆柱体C．球体 D．三棱柱4．﹣23的意义是（）A．3个﹣2相乘B．3个﹣2相加C．﹣2乘以3 D．3个2相乘的积的相反数5．下列说法中正确的有（）①最小的整数是0；②有理数中没有最大的数；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；④互为相反数的两个数的绝对值相等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．将如图Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的左视图是（ ）A ．B ．C ．D ．7．下列计算：（1）78﹣23÷70=70÷70=1；（2）12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）=12+28﹣4=36；（3）12÷（2×3）=12÷2×3=6×3=18；（4）32×3.14+3×（﹣9.42）=3×9.42+3×（﹣9.42）=0． 其中错误的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．图表示从上面看一个由相同小立方块搭成的几何体得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该从正面看该几何体得到的平面图形为（ ）A ．B ．C ．D ．9．有若干个数，第一个数记为a 1，第二个数记为a 2，…，第n 个数记为a n ．若a 1=，从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”．通过探究可以发现这些数有一定的排列规律，等于（）利用这个规律可得a2016A．﹣B． C．2 D．310．如图，已知一个正方体的六个面上分别写着6个连续整数，且相对面上两个数的和相等．图中所能看到的数是1，3和4，则这6个整数的和是（）A．15 B．9或15 C．15或21 D．9，15或21二、填空题（本部分7个小题，每小题3分，共21分.把最后答案直接填在题中的横线上）11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= ．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）；（2）；（3）．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开条棱，展开成的平面图形周长为cm．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = ．三、解答题（本部分8个大题，共69分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）18．（6分）写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数：；（2）绝对值最小的有理数：；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：；（5）倒数等于本身的数：；（6）绝对值等于它的相反数的数：．19．（7分）画一条数轴，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数．然后用“＞”把这些数连接起来．20．（16分）计算：（1）（﹣）+（﹣）；（2）15×﹣（﹣15）×+15×；（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）；（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]．21．（6分）根据实验测定，高度每增加100米，气温大约下降0.6℃．小张是一名登山运动员，他在攀登山峰的途中发回信息，说他所在位置是﹣16℃，如果当时地面温度是8℃，那么小张所在位置离地面的高度是多少米？22．（8分）已知如图为一几何体的三种形状图：（1）这个几何体的名称为；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看到的是长方形，其长为10cm；从上面看到的是等边三角形，其边长为4cm，求这个几何体的侧面积．23．（4分）已知|x|=3，y2=25，且x＞y，求出x，y的值．24．（4分）已知|2m﹣6|+（﹣1）2=0，求m﹣2n的值．25．（8分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救物资，中午从A地出发，晚上到达B地．规定向东为正，当天的航行记录如下（单位：km）：﹣16，﹣7，12，﹣9，6，10，﹣11，9．（1）B在A地的哪侧？相距多远？（2）若冲锋舟每千米耗油0.46L，则这一天共耗油多少升？26．（10分）将一个正方体的表面全涂上颜色．（1）如果把正方体的棱2等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到8个小正方体，设其中3面被涂上颜色的有a个，则a= ；（2）如果把正方体的棱三等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到27个小正方体．设这些小正方体中有3个面涂有颜色的有a个，各个面都没有涂色的有b个，则a+b= ；（3）如果把正方体的棱4等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到64个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ；（4）如果把正方体的棱n等分，然后沿等分线把正方体切开，能够得到个小正方体．设这些小正方体中有2个面涂有颜色的有c个，各个面都没有涂色的有b个，则c+b= ．参考答案与试题解析一、1．【考点】正数和负数．【分析】根据有理数的加法法则可求25+0.25；根据有理数的加法法则可求25﹣0.25，进而可得合格面粉的质量范围，进而可得答案．【解答】解：∵25+0.25=25.25；25﹣0.25=24.75，∴合格的面粉质量在24.75和2.25之间，故选：D．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．2．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010．故选：A．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．【考点】简单几何体的三视图．【分析】几何体可分为柱体，锥体，球体三类，按分类比较即可．【解答】解：长方体、圆柱体、三棱体为柱体，它们的主视图都是矩形；球的三种视图都是圆形．故选：C．【点评】本题考查几何体的分类和三视图的概念．4．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，即可解答．【解答】解：﹣23的意义是3个2相乘的积的相反数，故选：D．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．5．【考点】有理数．【分析】根据整数的定义，有理数的定义，绝对值的性质，相反数的性质，可得答案．【解答】解：①没有最小的整数，故①错误；②有理数中没有最大的数，故②正确；③如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故③错误；④互为相反数的两个数的绝对值相等，故④正确；故选：C．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数，没有最小的有理数．6．【考点】点、线、面、体；简单几何体的三视图．【分析】应先得到旋转后得到的几何体，找到从左面看所得到的图形即可．【解答】解：Rt△ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的左视图是等腰三角形，故选D．【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．7．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：（1）原式=78﹣=77，错误；（2）原式=12+28﹣4=36，正确；（3）原式=12÷6=2，错误；（4）原式=3×9.42+3×（﹣9.42）=0，正确，则错误的有2个，故选B【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．【考点】由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【解答】解：俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数，分析其中的数字，得主视图有3列，从左到右的列数分别是4，3，2．故选C．【点评】本题灵活考查了三种视图之间的关系以及视图和实物之间的关系，同时还考查了对图形的想象力，难度适中．9．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3，由2016÷3=672可知a2016=a3．【解答】解：当a1=时，==3，a3===﹣，a4===，∴这列数的周期为3，∵2016÷3=672，∴a2016=a3=﹣，故选：A．【点评】本题主要考查数字的变化规律，根据每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”可知这列数的周期为3是解题的关键．10．【考点】认识立体图形；有理数的加法．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．【解答】解：根据题意分析可得：六个面上分别写着六个连续的整数，故六个整数可能为1、2、3、4、5、6或0、1、2、3、4、5；且每个相对面上的两个数之和相等，故只可能为0、1、2、3、4、5其和为15．故选A．【点评】此题考查了空间图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、11．计算（﹣3）﹣（﹣7）= 4 ．【考点】有理数的减法．【分析】根据有理数减法法则计算，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解答】解：（﹣3）﹣（﹣7）=（﹣3）+7=7﹣3=4．【点评】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．12．如图所示的三个几何体的截面分别是：（1）圆；（2）长方形；（3）三角形．【考点】截一个几何体．【分析】当截面的角度和方向不同时，圆柱体的截面不相同．【解答】解：当截面平行于圆柱底面截取圆柱时得到截面图形是圆，截面截取经过四个顶点的截面时可以截得长方形，当截面垂直圆锥的底面时，截面图形是三角形．故答案为：圆，长方形，三角形．【点评】此题主要考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．13．把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7 条棱，展开成的平面图形周长为14 cm．【考点】几何体的展开图．【分析】根据正方体的棱的条数以及展开后平面之间应有棱连着，可得出正方体表面展开要剪开的棱的条数；剪开1条棱，增加两个正方形的边长，依此即可求解．【解答】解：∵正方体有6个表面，12条棱，要展成一个平面图形必须5条棱连接，∴要剪12﹣5=7条棱，1×（7×2）=1×14=14（cm）．答：把边长为lcm的正方体表面展开要剪开7条棱，展开成的平面图形周长为14cm．故答案为：7，14．【点评】此题主要考查了正方体的展开图的性质，根据展开图的性质得出一个平面图形必须5条棱连接是解题关键．14．如图所示的是一个正方体的表面展开图，则与“奋”字所代表的面相对的面上的汉字是活．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点求解即可．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“生”与面“是”相对，面“活”与面“奋”相对，面“就”与面“斗”相对．故答案为：活．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键在于注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．设a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，用“＜”把a，﹣a，b，﹣b连接起来：﹣b＜a＜﹣a＜b ．【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴﹣a＞0，﹣b＜0，∵|a|＜|b|，∴﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故答案为：﹣b＜a＜﹣a＜b．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．16．在图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？所有可能的情况是剪去1号、2号或3号小正方形．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】根据正方体展开图中没有田字形解答．【解答】解：∵剩余的部分恰好能折成一个正方体，∴展开图中没有田字形，∴应剪去1号、2号或3号小正方形．故答案为：剪去1号、2号或3号小正方形．【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，熟记正方体展开图的11中形式是解题的关键，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．17．《庄子．天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是：一根一尺的木棍，如果每天截取它的一半，永远也取不完，如图．由图易得： = 1﹣．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图可知第一次剩下，截取1﹣；第二次剩下，共截取1﹣；…由此得出第n次剩下，共截取1﹣，得出答案即可．【解答】解：=1﹣故答案为：1﹣．【点评】此题考查图形的变化规律，找出与数据之间的联系，得出规律解决问题．三、18．写出符合下列条件的数：（1）最小的正整数： 1 ；（2）绝对值最小的有理数：0 ；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5 ；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6 ；（5）倒数等于本身的数：±1 ；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．【考点】倒数；数轴；相反数；绝对值．【分析】根据正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义结合数轴进行解答．【解答】解：如图．（1）最小的正整数：1；（2）绝对值最小的有理数：0；（3）绝对值大于3且小于6的所有负整数：﹣4，﹣5；（4）在数轴上，与表示﹣1的点距离为5的所有数：4，﹣6；（5）倒数等于本身的数：±1；（6）绝对值等于它的相反数的数：0或负数．故答案为：1；0；﹣4，﹣5；4，﹣6；±1；0或负数．【点评】本题考查了正整数、绝对值、负整数、倒数、相反数的定义，利用数形结合是解题的关键．19．【考点】有理数大小比较；数轴；相反数；倒数．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出3.5和它的相反数，﹣2和它的倒数，最小的自然数；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由大到小用“＞”号连接起来即可．【解答】解：，3.5＞0＞﹣0.5＞﹣2＞﹣3.5．【点评】（1）此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．（2）此题还考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．20．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．（3）（4）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．【解答】解：（1）（﹣）+（﹣）=（+）﹣（+）=1﹣=﹣（2）15×﹣（﹣15）×+15×=15×（++）=15×=22（3）﹣+÷（﹣2）×（﹣）=﹣+（﹣）×（﹣）=﹣+1=﹣1（4）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]=﹣1﹣×[2﹣9]=﹣1﹣×[﹣7]=﹣1+=【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．21．【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：[8﹣（﹣16）]÷0.6=24÷0.6=40（米），则小张所在位置离地面的高度是40米．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．【考点】由三视图判断几何体；几何体的展开图；等边三角形的性质．【分析】（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱；（2）画出三棱柱的展开图即可；（3）根据三棱柱侧面积计算公式计算可得．【解答】解：（1）由三视图可知，该几何体为三棱柱，故答案为：三棱柱；（2）展开图如下：（3）这个几何体的侧面积为3×10×4=120cm2．【点评】本题主要考查由三视图确定几何体和求几何体的面积等相关知识，考查学生的空间想象能力．注意：棱柱的侧面都是长方形，上下底面是几边形就是几棱柱．23．【考点】有理数的乘方；绝对值．【分析】根据绝对值的定义、有理数的乘方先求出x、y，再根据条件确定x、y．【解答】解：∵|x|=3，∴x=±3∵y2=25，∴y=±5，∵x＞y，∴x=3，y=﹣5或x=﹣3，y=﹣5．【点评】本题考查有理数的乘方、绝对值的化简等知识，关键是掌握有理数的乘方法则、绝对值的性质，属于基础题，中考常考题型．24．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质求出m、n的值，计算即可．【解答】解：由题意得，2m﹣6=0，﹣1=0，解得，m=3，n=2，则m﹣2n=﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．25．【考点】正数和负数．【分析】（1）把所有航行记录相加，再根据正数和负数的意义进行判断即可；（2）用所有航行记录的绝对值的和乘0.46，即可得这一天共耗油的量．【解答】解（1）﹣16+（﹣7）+12+（﹣9）+6+10+（﹣11）+9=﹣16﹣7+12﹣9+6+10﹣11+9=﹣6（km），∴|﹣6|=6km，答：B地在A地的西边，相距6km；（2）0.46×（|﹣16|+|﹣7|+12+|﹣9|+6+10+|﹣11|+9）=0.46×（16+7+12+9+6+10+11+9）=0.46×80=36.8（升）．答：这天共消耗了36.8升油．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．26．【考点】认识立体图形．【分析】根据正方体的性质可发现顶点处的小方块三面涂色，除顶点外位于棱上的小方块两面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，处于正中心的没涂色．依此可得到（1）棱二等分时的所得小正方体表面涂色情况；（2）棱三等分时的所得小正方体表面涂色情况；（3）棱四等分时的所得小正方体表面涂色情况．（4）根据已知图形中没有涂色的小正方形个数得出变化规律进而得出答案．【解答】解：（1）三面被涂色的有8个，故a=8；（2）三面被涂色的有8个，各面都没有涂色的1个，a+b=8+1=9；（3）两面被涂成红色有24个，各面都没有涂色的8个，b+c=24+8=32；（4）由以上可发现规律：能够得到n3个小正方体，两面涂色c=12（n﹣2）个，各面均不涂色（n﹣2）3个，b+c=12（n﹣2）+（n﹣2）3．故答案为：8，9，32，n3，12（n﹣2）+（n﹣2）3．【点评】本题主要考查了正方体的组合与分割．要熟悉正方体的性质，在分割时有必要可动手操作．。

(解析版)巢湖无为三中2018-2019年初一上年中数学试卷【一】选择题〔本大题共10个小题，每题只有一个正确选项，每题4分，总分值40分〕1、以下计算正确的选项是〔〕A、﹣5＋4＝﹣9B、﹣8﹣8＝0C、 23＝6D、﹣42＝﹣162、以下运算正确的选项是〔〕A、 2X＋3Y＝5XYB、 2A2＋3A3＝5A5C、 4A2﹣3A2＝1D、﹣2BA2＋A2B＝﹣A2B3、以下说法正确的选项是〔〕A、近似数1、50和1、5是相同的B、 3520精确到百位等于3500C、 6、610精确到千分位D、 2、708×104精确到千分位4、某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏此种水饺的是〔〕A、﹣17℃B、﹣22℃C、﹣18℃D、﹣19℃5、以下说法错误的选项是〔〕A、﹣XY的系数是﹣1B、﹣C是五次单项式C、 2X2﹣3XY﹣1是二次三项式D、把多项式﹣2X2＋3X3﹣1＋X按X的降幂排列是3X3﹣2X2＋X﹣16、A﹣B＝﹣2，那么代数式3〔A﹣B〕2﹣A＋B的值为〔〕A、 10B、 12C、﹣10D、 147、如果方程5X﹣1＝□X＋3的解得X＝﹣2，那么□是〔〕A、 4B、 7C、﹣7D、﹣148、图中表示阴影部分面积的代数式是〔〕A、 AD＋BCB、 C〔B﹣D〕＋D〔A﹣C〕C、 AD＋C〔B﹣D〕D、 AB﹣CD9、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是〔〕输入… 1 2 3 4 5 …输出……A、B、C、D、10、如果有4个不同的正整数M、N、P、Q满足＝4，那么M＋N＋P＋Q等于〔〕A、 8038B、 8049C、 8052D、 8056【二】填空题〔本大题共5个小题，每题4分，总分值20分〕11、比较大小：﹣0、0260；｜﹣5｜﹣〔﹣5〕、12、方程3X＋2＝X﹣4的解是、13、“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质、据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0、05毫升、如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了毫升水、〔必须用科学记数法表示，否那么0分〕14、观察规定一种新运算：A⊕B＝AB，如2⊕3＝23＝8，计算：〔﹣〕⊕2＝、15、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起、〔1〕3张桌子拼在一起可坐人，N张桌子拼在一起可坐人、〔2〕一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人、【三】解答题〔本大题共有8个小题，总分值90分〕16、计算：〔1〕4﹣2×2〔﹣3〕2＋6÷〔﹣〕；〔2〕〔﹣﹣＋〕×36＋｜﹣24｜、17、化简与计算〔1〕：多项式A＝2X2﹣XY，B＝X2＋XY﹣6，求：①4A﹣B；②当X＝1，Y＝﹣2时，4A﹣B的值、〔2〕3X2Y﹣【2XY2﹣〔2XY﹣3X2Y〕】﹣2XY，其中X＝3，、18、为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下〔单位：千米〕＋10，﹣9，＋7，﹣15，＋6，﹣5，＋4，﹣2〔1〕此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？〔2〕如果警车行驶1千米耗油0、2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？假设不够，途中至少需补充多少升油？19、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况〔超产为正，减产为负，单位：辆〕：星期一二三四五六日增减＋5 ﹣2 ﹣4 ＋13 ﹣10 ＋16 ﹣9〔1〕根据记录可知前三天共生产辆、〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆、〔3〕该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20、小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1、50元／支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同、甲商店：假设购买不超过10支，那么按标价付款；假设一次购10支以上，那么超过10支的部分按标价的60％付款、乙商店：按标价的80％付款、在水性笔的质量等因素相同的条件下、〔1〕设小明要购买的该品牌笔数是X〔X》10〕支，请用含X的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用、〔2〕假设小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由、21、百度百科：华氏度〔FAHRENHEIT〕和摄氏度〔CENTIGRADE〕都是用来计量温度的单位、包括中国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度、华氏度是以其发明者德国人GABRIELD、FAHRENHEIT〔华伦海特1681﹣1736〕命名的，当大气压为1、01×105PA时，水的结冰点是32℉，沸点为212℉、1714年他发现液体金属水银比酒精更适宜制造温度计，以水银为测温介质，发明了玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉”、例如：水的冰点为32℉，沸点为212℉、温度计中通常有两个刻度：摄氏度〔记为℃〕和华氏度〔记为℉〕、摄氏温度〔℃〕和华氏温度〔℉〕之间的换算关系为：华氏度〔℉〕＝摄氏度〔℃〕×1、8＋32，阅读上述材料，解决下面问题：〔1〕摄氏度〔50℃〕是多少华氏度〔℉〕？〔2〕华氏度〔50℉〕是多少摄氏度〔℃〕？〔3〕有没有华氏度〔℉〕与摄氏度〔℃〕刚好相同？如果有，请求出这个温度；如果没有，请说明理由、〔4〕由题意可知：华伦海特认为人体温度是℃〔精确到0、1℃〕、22、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路、汽车在普通公路上行驶的速度为60KM／H，在高速公路上行驶的速度为100KM／H，汽车从A地到B地一共行驶了2、2H、请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程、23、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础、结合数轴与绝对值的知识回答以下问题：〔1〕数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数A和﹣2的两点之间的距离是3，那么A＝；一般地，数轴上表示数M和数N的两点之间的距离等于、〔2〕假设数轴上表示数A的点位于﹣4与2之间，求｜A＋4｜＋｜A﹣2｜的值；〔3〕存在不存在数A，使代数式｜A＋3｜＋｜A﹣2｜＋｜A﹣4｜的值最小？如果存在，请写出数A＝，此时代数式｜A＋3｜＋｜A﹣2｜＋｜A﹣4｜最小值是、〔注：本小题是填空题，可不写解答过程、〕、【四】附加题〔每题5分，共10分〕相关提示请同学们做完上面考题后，再认真检查一偏，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，那么此题的得分不记入全卷总分、24、计算：﹣3＋2﹣4、25、化简：〔X＋Y〕﹣〔X＋Y〕、安徽省巢湖市无为三中2018－2018学年七年级上学期期中数学试卷【一】选择题〔本大题共10个小题，每题只有一个正确选项，每题4分，总分值40分〕1、以下计算正确的选项是〔〕A、﹣5＋4＝﹣9B、﹣8﹣8＝0C、 23＝6D、﹣42＝﹣16考点：有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法、专题：计算题、分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断、解答：解：A、原式＝﹣1，错误；B、原式＝﹣16，错误；C、原式＝8，错误；D、原式＝﹣16，正确，应选D点评：此题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、2、以下运算正确的选项是〔〕A、 2X＋3Y＝5XYB、 2A2＋3A3＝5A5C、 4A2﹣3A2＝1D、﹣2BA2＋A2B＝﹣A2B考点：合并同类项、分析：由整式加减，合并整式中同类项即可、同类项的定义为：所含字母相同，相同字母的指数也相同、注意与字母的顺序无关、解答：解：〔1〕2X、3Y不是同类项，不能加，A错；〔2〕2A2、3A3不是同类型不能加，B错；〔3〕可以合并同类项得A2，C错；〔4〕合并同类项即可，D正确，应选D、点评：熟练运用合并同类项的法那么，这是各地2018届中考的常考点、3、以下说法正确的选项是〔〕A、近似数1、50和1、5是相同的B、 3520精确到百位等于3500C、 6、610精确到千分位D、 2、708×104精确到千分位考点：近似数和有效数字、分析：根据近似数的精确度分别进行判断、解答：解：A、近似数1、50精确到百分位，1、5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3、5×103，所以B选项错误；C、6、610精确到千分位，所以C选项正确；D、2、708×104精确到十位，所以D选项错误、应选C、点评：此题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字、4、某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，那么不适合储藏此种水饺的是〔〕A、﹣17℃B、﹣22℃C、﹣18℃D、﹣19℃考点：正数和负数、分析：根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案、解答：解：﹣18﹣2＝﹣20℃，﹣18＋2＝﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃《﹣17℃《﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃《﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃《﹣18℃《﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃《﹣19℃《﹣16℃，故D不符合题意；应选：B、点评：此题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度、5、以下说法错误的选项是〔〕A、﹣XY的系数是﹣1B、﹣C是五次单项式C、 2X2﹣3XY﹣1是二次三项式D、把多项式﹣2X2＋3X3﹣1＋X按X的降幂排列是3X3﹣2X2＋X﹣1考点：多项式；单项式、分析：根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答、解答：解：A、﹣XY的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣C是六次单项式，应选项错误，符合题意；C、2X2﹣3XY﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2X2＋3X3﹣1＋X按X的降幂排列是3X3﹣2X2＋X﹣1，正确，不合题意；应选：B、点评：此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项、6、A﹣B＝﹣2，那么代数式3〔A﹣B〕2﹣A＋B的值为〔〕A、 10B、 12C、﹣10D、 14考点：代数式求值、专题：整体思想、分析：将代数式中的﹣A＋B变为﹣〔A﹣B〕，将A﹣B＝﹣2，整体代入即得代数式的值为14、解答：解：3〔A﹣B〕2﹣A＋B＝3〔A﹣B〕2﹣〔A﹣B〕，将A﹣B＝﹣2代入，得原式＝14、应选D、点评：此题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力、7、如果方程5X﹣1＝□X＋3的解得X＝﹣2，那么□是〔〕A、 4B、 7C、﹣7D、﹣14考点：一元一次方程的解、分析：□用A表示，把X＝﹣2代入方程，即可得到关于A的方程求解、解答：解：□用A表示，把X＝﹣2代入方程，得：﹣10﹣1＝﹣2A＋3，解得：A＝﹣7、应选C、点评：此题含有一个未知的系数、根据条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式、8、图中表示阴影部分面积的代数式是〔〕A、 AD＋BCB、 C〔B﹣D〕＋D〔A﹣C〕C、 AD＋C〔B﹣D〕D、 AB﹣CD考点：整式的加减、专题：计算题、分析：把图形补成一个大矩形，那么很容易表达出阴影部分面积、解答：解：把图形补成一个大矩形，那么阴影部分面积＝AB﹣〔A﹣C〕〔B﹣D〕＝AB﹣【AB ﹣AD﹣C〔B﹣D〕】＝AB﹣AB＋AD＋C〔B﹣D〕＝AD＋C〔B﹣D〕、应选C、点评：此题考查了整式的加减，解决的关键是把图形补成一个大矩形，从而求出阴影部分的面积、9、小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是〔〕输入… 1 2 3 4 5 …输出……A、B、C、D、考点：函数值、专题：规律型、分析：根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解、解答：解：输出数据的规律为，当输入数据为8时，输出的数据为＝，应选：C、点评：此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解、10、如果有4个不同的正整数M、N、P、Q满足＝4，那么M＋N＋P＋Q等于〔〕A、 8038B、 8049C、 8052D、 8056考点：有理数的乘法；有理数的加法、专题：计算题、分析：因为M，N，P，Q都是四个不同正整数，所以、、、都是不同的整数，四个不同的整数的积等于4，这四个整数为〔﹣1〕、〔﹣2〕、1、2，由此求得M，N，P，Q的值，问题得解、解答：解：根据4个不同的正整数M、N、P、Q满足＝4，得到每一个因数都是整数且都不相同，只可能是﹣1，1，﹣2，2，可得2018﹣M＝﹣1，2018﹣N＝1，2018﹣P＝﹣2，2018﹣Q＝2，解得：M＝2018，N＝2018，P＝2016，Q＝2018，那么M＋N＋P＋Q＝8056，应选D点评：此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、【二】填空题〔本大题共5个小题，每题4分，总分值20分〕11、比较大小：﹣0、026《0；｜﹣5｜＝﹣〔﹣5〕、考点：有理数大小比较、分析：根据负数的性质及有理数比较大小的法那么进行解答即可、解答：解：∵﹣0、026是负数，∴﹣0、026《0；∵｜﹣5｜＝5，﹣〔﹣5〕＝5，∴｜﹣5｜＝﹣〔﹣5〕、故答案为：《，＝、点评：此题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法那么是解答此题的关键、12、方程3X＋2＝X﹣4的解是X＝﹣3、考点：解一元一次方程、专题：计算题、分析：方程移项合并，把X系数化为1，即可求出解、解答：解：方程移项合并得：2X＝﹣6，解得：X＝﹣3，故答案为：X＝﹣3点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解、13、“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质、据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0、05毫升、如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了1、8×103毫升水、〔必须用科学记数法表示，否那么0分〕考点：科学记数法—表示较大的数、分析：求出5小时的秒数，再乘以2乘以0、05，然后根据科学记数法的表示形式为A×10N 的形式，其中1≤｜A｜《10，N为整数解答、解答：解：5×60×60×2×0、05＝1800＝1、8×103毫升、故答案为：1、8×103、点评：此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定A与N值是关键、14、观察规定一种新运算：A⊕B＝AB，如2⊕3＝23＝8，计算：〔﹣〕⊕2＝、考点：有理数的乘方、专题：新定义、分析：利用题中的新定义计算即可、解答：解：根据题中新定义得：〔﹣〕⊕2＝〔﹣〕2＝，故答案为：点评：此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解此题的关键、15、一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起、〔1〕3张桌子拼在一起可坐10人，N张桌子拼在一起可坐〔4＋2N〕人、〔2〕一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，那么40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐112人、考点：规律型：图形的变化类、专题：规律型、分析：〔1〕根据所给的图，正确数出即可、在数的过程中，能够发现多一张桌子多2个人，根据这一规律用字母表示即可；〔2〕结合〔1〕中的规律，进行表示出代数式，然后代值计算、解答：解：〔1〕2张桌子拼在一起可坐2×2＋4＝8人，3张桌子拼在一起可坐2×3＋4＝10人，那么N张桌子拼在一起可坐〔4＋2N〕人；〔2〕因为5张桌子拼在一起，40张可拼40÷5＝8张大桌子，再利用字母公式，得出40张大桌子共坐8×〔4＋2×5〕＝112人、故答案为：10，〔4＋2N〕，112、点评：此题考查规律的总结，解答此类题一定要结合图形发现规律：多一张桌子多2个人、把这一规律运用字母表示出来即可、【三】解答题〔本大题共有8个小题，总分值90分〕16、计算：〔1〕4﹣2×2〔﹣3〕2＋6÷〔﹣〕；〔2〕〔﹣﹣＋〕×36＋｜﹣24｜、考点：有理数的混合运算、分析：〔1〕根据乘方、乘除进行计算即可；〔2〕根据乘法的分配律进行、绝对值计算即可、解答：解：〔1〕原式＝4﹣36＋6×〔﹣2〕＝4﹣36﹣12＝﹣44；〔2〕原式＝﹣27﹣20＋21＋24＝﹣2、点评：此题考查了有理数的混合运算，注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算〔和以后学习的开方运算〕叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算、在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序、17、化简与计算〔1〕：多项式A＝2X2﹣XY，B＝X2＋XY﹣6，求：①4A﹣B；②当X＝1，Y＝﹣2时，4A﹣B的值、〔2〕3X2Y﹣【2XY2﹣〔2XY﹣3X2Y〕】﹣2XY，其中X＝3，、考点：整式的加减—化简求值、专题：计算题、分析：〔1〕①把A与B代入4A﹣B中，去括号合并即可得到结果；②把X与Y的值代入计算即可求出值；〔2〕原式去括号合并得到最简结果，把X与Y的值代入计算即可求出值、解答：解：〔1〕①∵A＝2X2﹣XY，B＝X2＋XY﹣6，∴4A﹣B＝8X2﹣4XY﹣X2﹣XY＋6＝7X2﹣5XY＋6；②当X＝1，Y＝﹣2时，原式＝7＋10＋6＝23；〔2〕原式＝3X2Y﹣2XY2＋2XY﹣3X2Y﹣2XY＝﹣2XY2，当X＝3，Y＝﹣时，原式＝﹣、点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、18、为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下〔单位：千米〕＋10，﹣9，＋7，﹣15，＋6，﹣5，＋4，﹣2〔1〕此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？〔2〕如果警车行驶1千米耗油0、2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？假设不够，途中至少需补充多少升油？考点：正数和负数、分析：〔1〕根据有理数的加法，可得答案；〔2〕根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案、解答：解：〔1〕10＋〔﹣9〕＋7＋〔﹣15〕＋6＋〔﹣5〕＋4＋〔﹣2〕＝﹣4〔千米〕、答：他在出发点的西方，距出发点4千米；〔2〕总耗油量〔10＋｜﹣9｜＋7＋｜﹣15｜＋6＋｜﹣5｜＋4＋｜﹣2｜〕×0、2＝58×0、2＝11、6〔升〕，11、6﹣10＝1、6〔升〕、答：不够，途中至少需补充1、6升油、点评：此题考查了正数和负数，〔1〕利用了有理数的加法运算，〔2〕利用了单位耗油量乘以路程得出总耗油量是解题关键、19、某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况〔超产为正，减产为负，单位：辆〕：星期一二三四五六日增减＋5 ﹣2 ﹣4 ＋13 ﹣10 ＋16 ﹣9〔1〕根据记录可知前三天共生产599辆、〔2〕产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆、〔3〕该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：正数和负数；有理数的加法、分析：〔1〕分别表示出前三天的自行车生产数量，再求其和即可；〔2〕根据出入情况：用产量最高的一天﹣产量最低的一天；〔3〕首先计算出生产的自行车的总量，再根据工资标准计算工资即可、解答：解：〔1〕200＋5＋＋＝599〔辆〕，故答案为：599；〔2〕﹣＝26〔辆〕，故答案为：26；〔3〕5﹣2﹣4＋13﹣10＋16﹣9＝9〔辆〕200×7×50＋9×〔50＋20〕＝70630〔元〕、点评：此题主要考查了有理数的减法与加法，以及有理数的乘法，关键是看懂题意，弄清表中的数据所表示的意思、20、小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1、50元／支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同、甲商店：假设购买不超过10支，那么按标价付款；假设一次购10支以上，那么超过10支的部分按标价的60％付款、乙商店：按标价的80％付款、在水性笔的质量等因素相同的条件下、〔1〕设小明要购买的该品牌笔数是X〔X》10〕支，请用含X的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用、〔2〕假设小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由、考点：列代数式、分析：〔1〕先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1、5×0、8元，那么X支的价钱是1、5×0、8×X元；〔2〕把X＝30代入以上两式即可得到答案、解答：解：〔1〕在甲商店需要：10×1、5＋0、6×1、5×〔X﹣10〕＝0、9X＋6〔元〕，在乙商店需要：1、5×0、8×X＝1、2X〔元〕，〔2〕当X＝30时，0、9X＋6＝33，1、2X＝36，因为33《36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱、点评：此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系、21、百度百科：华氏度〔FAHRENHEIT〕和摄氏度〔CENTIGRADE〕都是用来计量温度的单位、包括中国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度、华氏度是以其发明者德国人GABRIELD、FAHRENHEIT〔华伦海特1681﹣1736〕命名的，当大气压为1、01×105PA时，水的结冰点是32℉，沸点为212℉、1714年他发现液体金属水银比酒精更适宜制造温度计，以水银为测温介质，发明了玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉”、例如：水的冰点为32℉，沸点为212℉、温度计中通常有两个刻度：摄氏度〔记为℃〕和华氏度〔记为℉〕、摄氏温度〔℃〕和华氏温度〔℉〕之间的换算关系为：华氏度〔℉〕＝摄氏度〔℃〕×1、8＋32，阅读上述材料，解决下面问题：〔1〕摄氏度〔50℃〕是多少华氏度〔℉〕？〔2〕华氏度〔50℉〕是多少摄氏度〔℃〕？〔3〕有没有华氏度〔℉〕与摄氏度〔℃〕刚好相同？如果有，请求出这个温度；如果没有，请说明理由、〔4〕由题意可知：华伦海特认为人体温度是37、8℃〔精确到0、1℃〕、考点：一元一次方程的应用、专题：阅读型、分析：〔1〕根据华氏度〔℉〕＝摄氏度〔℃〕×1、8＋32，再把摄氏度〔50℃〕代入计算即可；〔2〕设华氏度〔50℉〕是X摄氏度〔℃〕，根据华氏度〔℉〕＝摄氏度〔℃〕×1、8＋32，列出方程，求出X的值即可；〔3〕设华氏度X与摄氏度刚好相同，根据题意列出X＝1、8X＋32，求出X的值即可；〔4〕设华伦海特认为人体温度是Y℃，根据人体温度为100℉，列出方程，求解即可、解答：解：〔1〕∵华氏度〔℉〕＝摄氏度〔℃〕×1、8＋32，∴50℃是50×1、8＋32＝122华氏度；〔2〕设华氏度〔50℉〕是X摄氏度〔℃〕，根据题意得：50＝1、8X＋32，解得：X＝10，答：华氏度〔50℉〕是10摄氏度〔℃〕；〔3〕设华氏度X与摄氏度刚好相同，根据题意得：X＝1、8X＋32、解得X＝﹣40，答：华氏度〔﹣40℉〕与摄氏度〔﹣40℃〕刚好相同；〔4〕设华伦海特认为人体温度是Y℃，∵人体温度为100℉，∴100＝1、8Y＋32，∴Y≈37、8答：华伦海特认为人体温度是37、8℃；故答案为：37、8、点评：此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，此题的等量关系是华氏度〔℉〕＝摄氏度〔℃〕×1、8＋32、22、一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路、汽车在普通公路上行驶的速度为60KM／H，在高速公路上行驶的速度为100KM／H，汽车从A地到B地一共行驶了2、2H、请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程、考点：二元一次方程组的应用、分析：在阅读考题中，要能获取题中相应的等量关系：从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路、得到：高速公路的长度＝普通公路长度的两倍；汽车从A地到B地一共行驶了2、2H、最简单的是根据在普通公路的时间和在高速公路的时间提出问题，再设未知数，列方程组，解答问题、解答：方式1：问题：普通公路和高速公路各为多少千米？解：设普通公路长为X〔KM〕，高速公路长为Y〔KM〕、根据题意，得，解得，答：普通公路长为60KM，高速公路长为120KM、方式2：问题：汽车在普通公路和高速公路上各行驶了多少小时？解：设汽车在普通公路上行驶了X〔H〕，高速公路上行驶了Y〔H〕、根据题意，得，解得，答：汽车在普通公路上行驶了1H，高速公路上行驶了1、2H、方式3：问题：普通公路和两地公路总长各为多少千米？解：设普通公路长XKM，两地公路总长YKM、根据题意，得，解得，答：普通公路长60K M，两地公路总长180KM、方式4：问题：普通公路有多少千米，汽车在普通公路上行驶了多少小时？解：设普通公路长X〔KM〕，汽车在普通公路上行驶了Y〔H〕、根据题意，得，解得，答：普通公路长60KM，汽车在普通公路上行驶了1H、点评：这是一道较为新颖的行程问题的应用题，考查学生分析问题，提出问题并解决问题的能力、此题中常见的错误时：〔1〕阅读能力差，找不出题中的数量关系，无法提出问题；〔2〕对二元一次方程组的模型没有掌握，列不出方程组；〔3〕少数人计算能力差，书写不规范等、找到两个等量关系是解决问题的关键、23、数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础、结合数轴与绝对值的知识回答以下问题：〔1〕数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数A和﹣2的两点之间的距离是3，那么A＝﹣5或1；一般地，数轴上表示数M和数N的两点之间的距离等于｜M﹣N｜、〔2〕假设数轴上表示数A的点位于﹣4与2之间，求｜A＋4｜＋｜A﹣2｜的值；〔3〕存在不存在数A，使代数式｜A＋3｜＋｜A﹣2｜＋｜A﹣4｜的值最小？如果存在，请写出数A＝2或3，此时代数式｜A＋3｜＋｜A﹣2｜＋｜A﹣4｜最小值是4、〔注：本小题是填空题，可不写解答过程、〕、考点：数轴；绝对值、专题：计算题、分析：〔1〕根据题意，结合数轴即可得到结果；〔2〕由A的范围，利用绝对值的代数意义化简即可；〔3〕分类讨论A的范围，利用绝对值的代数意义化简，确定出最小值，以及此时A的值即可、解答：解：〔1〕数轴上表示1和4的两点之间的距离是3；表示﹣3和2的两点之间的距离是5；表示数A和﹣2的两点之间的距离是3，那么A＝﹣5或1；一般地，数轴上表示数M和数N的两点之间的距离等于｜M﹣N｜；〔2〕根据题意得：﹣4《A《2，即A＋4》0，A﹣2《0，那么原式＝A＋4＋2﹣A＝6；〔3〕①A≤1时，原式＝1﹣A＋2﹣A＋3﹣A＋4﹣A＝10﹣4A，那么A＝1时有最小值6；②1≤A≤2时，原式＝A﹣1＋2﹣A＋3﹣A＋4﹣A＝8﹣2A，那么A＝2时有最小值4；③2≤A≤3时，原式＝A﹣1＋A﹣2＋3﹣A＋4﹣A＝4；④3≤A≤4时，原式＝A﹣1＋A﹣2＋A﹣3＋4﹣A＝2A﹣2；那么A＝3时有最小值4；⑤A≥4时，原式＝A﹣1＋A﹣2＋A﹣3＋A﹣4＝4A﹣10；那么A＝4时有最小值6；综上所述，当A＝2或3时，原式有最小值4、故答案为：〔1〕3；5；﹣5或1；｜M﹣N｜；〔3〕2或3；4点评：此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解此题的关键、【四】附加题〔每题5分，共10分〕相关提示请同学们做完上面考题后，再认真检查一偏，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，那么此题的得分不记入全卷总分、24、计算：﹣3＋2﹣4、考点：有理数的加减混合运算、分析：利用有理数的减法法那么和加法法那么计算即可解答：解：﹣3＋2﹣4＝﹣1﹣4＝﹣5、点评：此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法那么是解此题的关键、25、化简：〔X＋Y〕﹣〔X＋Y〕、考点：整式的加减、分析：先去括号，然后合并同类项求解、解答：解：原式＝X＋Y﹣X﹣Y＝0、点评：此题考查了整式的加减，解答此题的关键是掌握去括号法那么和合并同类项法那么、。

2018-2019学年安徽省七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每小题都给出代号为AB、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分）1．（4分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．12．（4分）下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），0.，正有理数的个数有（）个．A．2B．3C．4D．53．（4分）统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1﹣6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（）A．694.4×104B．6.944×105C．69.44×105D．6.944×106 4．（4分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，3 5．（4分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a6．（4分）若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab ＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．（4分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy8．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x99．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（）A．0B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a 10．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是（写出算式和结果）；12．（5分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为．13．（5分）（3a+2b）﹣2（a﹣）＝a+4b，则横线上应填的整式是．14．（5分）观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36…运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝．三、（第15题每小题8分，第16题每小题8分，计16分）15．（8分）计算：（1）3﹣5+12+（﹣6）（2）（﹣5）2×（﹣）+32÷（﹣22）×16．（8分）化简：（1）（2a﹣b）﹣（a+b）﹣2（a﹣2b）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]四、（每小题8分，本题满分16分）17．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．18．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？20．（10分）小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时，忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来，计算出结果为2ab﹣5bc+6ac，试求出原题目的正确答案．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分21．（12分）同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．22．（12分）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？七、（本题满分123．（14分）阅读并验证下列计算：＝，＝，＝，…计算：＝＝1﹣＝理解上述解题力法，思考其中的规律，完成下列任务：（1）＝（直接填得数）（2）计算：；（3）填空：①＝；②＝．2018-2019学年安徽省七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分每小题都给出代号为AB、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内每选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分）1．（4分）有理数﹣的倒数是（）A．B．﹣2C．2D．1【分析】直接利用倒数的定义得出答案．【解答】解：有理数﹣的倒数是：﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了倒数，正确把握倒数的定义是解题关键．2．（4分）下列各数中：，﹣|﹣2|，0，π，﹣（﹣），0.，正有理数的个数有（）个．A．2B．3C．4D．5【分析】根据大于零的有理数是正有理数，可得答案．【解答】解：正有理数有，﹣（﹣），0.，故选：B．【点评】本题考查了有理数，利用有理数的定义是解题关键，注意0既不是正数也不是负数．3．（4分）统计数据显示，2018年6月中国出口钢材694.4万吨，同比增长2%，1﹣6月中国出口钢材3542.6万吨，同比减少13.2%，其中数据“694.4万”用科学记数法表示为（）A．694.4×104B．6.944×105C．69.44×105D．6.944×106【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，10000＝万＝104．【解答】解：数据“694.4万”用科学记数法表示为6.944×106．故选：D．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）单项式﹣3xy2的系数和次数分别为（）A．3，1B．﹣3，1C．3，3D．﹣3，3【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案．【解答】解：单项式﹣3xy2的系数和次数分别为：﹣3，3．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数的定义是解题关键．5．（4分）下列计算正确的是（）A．2a+3b＝5ab B．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+bC．﹣3a+2a＝﹣a D．a3﹣a2＝a【分析】根据整式的加减法则，一一判断即可．【解答】解：A、错误．2a与3b不是同类项，不能合并；B、错误．﹣2（a﹣b）＝﹣2a+2b；C、正确．D、错误．不是同类项，不能合并；故选：C．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．6．（4分）若a，b互为相反数，则在①a+b＝0，②a＝﹣b，③|a|＝|b|，④ab ＝﹣b2，⑤a2＝b2中，一定成立的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】由相反数的定义可知：只有符合不同的两个数互为相反数，0的相反数还是0，可得互为相反数的两数之和为0，绝对值相等，平方相等，即可判断①②③⑤，根据等式的性质即可判断④．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b＝0，即a＝﹣b，∴|a|＝|b|，ab＝b2，a2＝b2，选项①②③④⑤正确；其中一定成立的有5个；故选：D．【点评】此题考查了有理数的混合运算，利用了相反数的定义及性质，熟练掌握互为相反数的两数的特点是解本题的关键，同时注意0的相反数是0的规定．7．（4分）如图，阴影部分的面积是（）A．B．C．6xy D．3xy【分析】阴影部分的面积即两个矩形的面积和．【解答】解：2y（3x﹣0.5x）+0.5xy＝5xy+0.5xy＝5.5xy．故选：A．【点评】特别注意大长方形的长的计算．熟练运用合并同类项的法则．8．（4分）观察下面的一列单项式：﹣x、2x2、﹣4x3、8x4、﹣16x5、…根据其中的规律，得出的第10个单项式是（）A．﹣29x10B．29x10C．﹣29x9D．29x9【分析】通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为负数．x的指数为n时，2的指数为（n﹣1）．由此可解出本题．【解答】解：依题意得：（1）n为奇数，单项式为：﹣2（n﹣1）x n；（2）n为偶数时，单项式为：2（n﹣1）x n．综合（1）、（2），本数列的通式为：2n﹣1•（﹣x）n，∴第10个单项式为：29x10．故选：B．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．9．（4分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|b﹣a|所得的结果是（）A．0B．﹣2a C．2b D．2b﹣2a【分析】先依据有理数a，b在数轴上的位置确定出a+b和b﹣a的正负情况，然后在进行化简即可．【解答】解：由有理数a，b在数轴上的位置可知a+b＜0，b﹣a＞0，∴原式＝﹣a﹣b+b﹣a＝﹣2a．故选：B．【点评】本题主要考查的是数轴和绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．10．（4分）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10B．25＝9+16C．36＝15+21D．49＝18+31【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n 的值，然后求得三角形数的值．【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）从1、6、﹣5、﹣2这四个数中任意选择两个数进行加、减、乘、除中的某一种运算，结果最大的是6﹣（﹣5）＝11（写出算式和结果）；【分析】根据有理数的运算即可求出答案．【解答】解：要使结果最大，则运算的结果必须是正数．故可以从加法、减法与乘法中作考虑，1×6＝6，﹣5×（﹣2）＝10，6﹣（﹣5）＝11，6﹣（﹣2）＝8，故答案为：6﹣（﹣5）＝11．【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．12．（5分）已知多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，m为常数，则m的值为﹣2．【分析】根据已知二次三项式得出m﹣2≠0，|m|＝2，求出即可．【解答】解：因为多项式x|m|+（m﹣2）x﹣10是二次三项式，可得：m﹣2≠0，|m|＝2，解得：m＝﹣2，故答案为：﹣2【点评】本题考查了二次三项式的定义，关键是求出二次三项式．13．（5分）（3a+2b）﹣2（a﹣）＝a+4b，则横线上应填的整式是b．【分析】设这个整式为A．转化为解方程，求出A即可．【解答】解：设这个整式为A．则3a+2b﹣2a+2A＝a+4b，∴2A＝2b，∴A＝b，故答案为b．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握整式的加减法则，属于中考常考题型．14．（5分）观察下列各式：13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36…运用所发现的规律计算13+23+33+43+53＝225．【分析】根据给定等式中数的变化可找出13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝225，此题得解．【解答】解：∵13+23＝1+8＝9，（1+2）2＝9；13+23+33＝1+8+27＝36，（1+2+3）2＝36；…，∴13+23+33+43＝（1+2+3+4）2＝100，13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2＝225．故答案为：225．【点评】本题考查了规律型：数字的变化类，根据等式中数字的变化找出13+23+33+43+53＝（1+2+3+4+5）2是解题的关键．三、（第15题每小题8分，第16题每小题8分，计16分）15．（8分）计算：（1）3﹣5+12+（﹣6）（2）（﹣5）2×（﹣）+32÷（﹣22）×【分析】（1）根据有理数的加法法则计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（1）3﹣5+12+（﹣6）＝3+12﹣5﹣6＝15﹣11＝4；（2）（﹣5）2×（﹣）+32÷（﹣22）×＝25×（﹣）+32÷（﹣4）×（﹣）＝﹣15+10＝﹣5．【点评】本题考查了有理数的混合运算，其顺序为：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．掌握运算顺序与运算法则是解题的关键．16．（8分）化简：（1）（2a﹣b）﹣（a+b）﹣2（a﹣2b）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]【分析】（1）先去括号，再合并同类项即可化简原式；（2）先去括号，再合并同类项即可化简原式．【解答】解：（1）原式＝2a﹣b﹣a﹣b﹣2a+4b＝﹣a+2b；（2）原式＝3x2﹣7x+（4x﹣3）+2x2＝3x2﹣7x+4x﹣3+2x2＝5x2﹣3x﹣3．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是去括号，合并同类项是解答此题的关键．四、（每小题8分，本题满分16分）17．（8分）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（ab2+3a2b﹣5），其中a＝﹣，b＝．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝15a2b﹣5ab2﹣5﹣ab2﹣3a2b+5＝12a2b﹣6ab2，当a＝﹣，b＝时，原式＝1﹣＝．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（8分）若|a|＝3，|b|＝5，且a＜b，求2a﹣b的值．【分析】先根据绝对值性质得a＝±3，b＝±5，由a＜b知a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，再分别代入计算可得．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝5，∴a＝±3，b＝±5．∵a＜b，∴a＝3，b＝5或a＝﹣3，b＝5，∴当a＝3时，b＝5，则2a﹣b＝1．当a＝﹣3时，b＝5，则2a﹣b＝﹣11．综上，2a﹣b的值为1或﹣11．【点评】此题考查了有理数的减法，绝对值，本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个．两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）定义一种新运算“⊗”，即m⊗n＝（m+2）×3﹣n，例如2⊗3＝（2+2）×3﹣3＝9．根据规定解答下列问题：（1）求6⊗（﹣3）的值；（2）通过计算说明6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值相等吗？【分析】（1）利用题中的新定义计算即可得到结果；（2）分别计算出两式的值，即可做出判断．【解答】解：（1）6⊗（﹣3）＝（6+2）×3﹣（﹣3）＝24+3＝27；（2）（﹣3）⊗6＝（﹣3+2）×3﹣6＝﹣3﹣6＝﹣9，所以6⊗（﹣3）与（﹣3）⊗6的值不相等．【点评】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．20．（10分）小明在一次作业中计算一个多项式M减去多项式5ab﹣3bc+2ac时，忘了将式子5ab﹣3bc+2ac用括号括起来，计算出结果为2ab﹣5bc+6ac，试求出原题目的正确答案．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．【解答】解：由题意可知：M﹣5ab﹣3bc+2ac＝2ab﹣5bc+6ac，∴M＝5ab+3bc﹣2ac+2ab﹣5bc+6ac＝7ab﹣2bc+4ac，∴原题目的正确答案为：（7ab﹣2bc+4ac）﹣（5ab﹣3bc+2ac）＝7ab﹣2bc+4ac﹣5ab+3bc﹣2ac＝2ab+bc﹣2ac．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分21．（12分）同学们在进行一个计算游戏任意写一个三位数（a、b、c分别为百位、十位、个位上的数字，且百位上的数字a比个位上的数字c大），再将a与c调换位置得到一个新的三位数，然后求出﹣的值，如523﹣325＝99．小明猜想：与（a＞c）的差一定是9的倍数”．请你运用所学的整式的知识帮助小明说明理由．【分析】根据题意列出算式﹣＝100a+10b+c﹣（100c+10b+a），再去括号、合并可得其结果为9×11（a﹣c），据此可得答案．【解答】解：﹣＝100a+10b+c﹣（100c+10b+a）＝100a+10b+c﹣100c﹣10b﹣a＝99a﹣99c＝9×11（a﹣c），∴与（a＞c）的差一定是9的倍数．【点评】本题主要考查整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，然后合并同类项．22．（12分）如今，网上购物已成为一种新的消费时尚，精品书店想购买一种贺年卡在元旦时销售，在互联网上搜索了甲、乙两家网店（如图所示），已知两家网店的这种贺年卡的质量相同，请看图回答下列问题：（1）假若精品书店想购买x张贺年卡，那么在甲、乙两家网店分别需要花多少钱（用含有x的式子表示）？（提示：如需付运费时运费只需付一次，即8元）（2）精品书店打算购买300张贺年卡，选择哪家网店更省钱？【分析】（1）分购买数量不足30和超过30张两种情况求解可得；（2）求出x＝300时，在甲、乙网店购买贺卡所需费用，比较大小即可得．【解答】解：（1）当x不超过30时，在甲网店需要花（x+8）元，在乙网店需要花（0.8x+8）元；当x超过30时，在甲网店需要花（0.6x+8）元，在乙网店需要花0.8x元；（2）当x＝300时，甲网店：0.6×300+8＝188（元），乙网店：0.8×300＝240（元），∵188＜240，∴选择甲网店更省钱．【点评】本题考查了列代数式问题，能根据图形和题意列出算式是解此题的关键．七、（本题满分123．（14分）阅读并验证下列计算：＝，＝，＝，…计算：＝＝1﹣＝理解上述解题力法，思考其中的规律，完成下列任务：（1）＝（直接填得数）（2）计算：；（3）填空：①＝；②＝．【分析】（1）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可；（2）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可；（3）先根据得出的规律展开，再合并，最后求出即可．【解答】解：（1）＝1﹣+﹣+﹣+…+﹣＝1﹣＝；（2）＝﹣+﹣+﹣+…+﹣＝﹣＝；（3）①＝×（1﹣+﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝；②＝×（1﹣+﹣+…+﹣）＝×（1﹣）＝；故答案为：；；．【点评】本题考查了数字的变化类，有理数的混合运算，能根据已知算式得出规律是解此题的关键．。