2020届中职数学单元检测08《解析几何》-对口升学复习题含答案

中职数学解析几何测试卷一．选择题1.过点（1，-3）且与直线4x －３ｙ+2=0平行的直线方程为（ ）A.3x+4y+13=0B.3x-4y+13=0C.4x+3y+13=0D.4x-3y-13=02.下列4条直线中与直线2x+3y-6=0垂直的直线方程（ ）A.2x-3y-5=0B.3x-2y+1=0C.4x+6y+11=0D.3x+2y-5=03.直线3x-4y-2=0与圆x 2+y 2+2x=0之间的位置关系是（ ）A.相离B.相切C.相交且直线过圆心D.相交且直线不过圆心4.方程x 2+y 2-x-y+m=0表示一个圆。

则m 的值（ ）A.m<2B. m ≤-2C. 21<mD.21>m5.求A （3，2） B(5,1)的距离是（ ） A.152 B. 5 C. 73 D.7326.椭圆的长轴是短轴的2倍，则椭圆的离心率是（ ） A.21B. 31C. 22D.23 7.F 1、F 2是椭圆x 2+4y 2=1的两个焦点。

A 是椭圆上任意一点，AF 1的延长线交椭圆于B 。

则△ABF 2的周长是（ ）A.4B. 3C. 2D.18.过抛物线y 2=4x 的焦点且倾斜角为300的直线方程是（ ） A.)1(33-=x y B. )2(33-=x y C. )1(3-=x y D.)2(3-=x y9.如果方程12322=+++ky k x 表示椭圆。

那么实数k 的取值范围是（ ） A.k>-3 B. -3<k<-2 C. k>-2 D.k<-310.抛物线y 2=-12x 上一点P 到焦点的距离是6.则点P 的坐标是（ ）A. （-3，6）B. （3，6）C. （-3，±6）D.（±3，6）11.F 1、F 2分别是双曲线191622=-y x 的左右焦点。

点P 是双曲线上一点，|PF 1|=10, |PF 2|=（ ）A.4B. 18C. 2或18D.8或1812.若椭圆的长轴为8.短轴的一个顶点与两个焦点构成等边三角形。

2020年三轮随堂检测（七） （本试卷满分90分，答题时间40分钟）姓名_______________得分______一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。

)1.已知集合A ＝{－1，0，1，2}，B ＝{}x |x 2≤1,则A ∩B ＝( ). A.{－1，0，1}B.{0，1}C.{－1，1}D.{0，1，2}2.不等式2x 2－x －1＞0的解集是( ). A.(－12，1)B.(1，＋∞)C.(－∞，1)∪(2，＋∞)D.(－∞，－12)∪(1，＋∞)3.下列函数中是偶函数的是( ). A.y ＝2|x |－1，x ∈[－1，2] B.y ＝x 2＋xC.y ＝x 3D.y ＝x 2,x ∈[－1,0)∪(0,1] 4.函数f (x )＝x 2－5x ＋6的定义域为( ). A .{x |x ≤2或x ≥3} B .{x |x ≤－3或x ≥－2} C .{x |2≤x ≤3}D .{x |－3≤x ≤－2}5.已知点P (cos α，tan α)在第三象限，则角α的终边在( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.已知角α的终边经过点P (－3，1)，则cos2α＝( ) A.35B.－35C.45D.－457.在等差数列{an }中，若a3＋a9＝17，a7＝9，则a5＝()A.6B.7C.8D.98.已知向量→a＝(m,2), →b＝(3，－6)，若|→a＋→b|＝|→a－→b|,则实数m的值是().A.－4B.－1C.1D.49.若直线x＋(1＋m)y－2＝0和直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值为()A.1B.－2C.1或－2D.－2 310.由数字0，1，2，3组成的无重复数字的4位数中，比2019大的数的个数为()A.10B.11C.12D.1311.下面四个结论：(1)垂直于同一个平面的两个平面平行(2)垂直于同一直线的两个平面平行(3)平行于同一直线的两个平面平行(4)平行于同一平面的两个平面平行其中正确的结论个数是A.0B.1C.2D.312已知双曲线的实轴长为2，焦点为(－4，0)，(4，0)，则该双曲线的标准方程为()A.x 212－y 24＝1B.x 24－y 212＝1C.x 2－y215＝1D.y 215－x 2＝1二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分。

2020届中职数学第八部分《平面解析几何》单元检测(满分100分,时间：90分钟)一.选择题(3分*10=30分)1.设A(6,0),B(1,5),则直线AB 的倾斜角为( )A.45?B.60?C.120?D.135?2.直线(a-1)x+3y+2=0与直线x+(a+1)y+a=0互相平行，则a=（）A.825或 B.-2或2 C.-2 D.23.下列直线与直线321x y 垂直的是( )A.0364y xB.0364y xC.0346y xD.0346y x 4.顶点在原点，焦点坐标为（-5，0）的抛物线方程是( ) A.y2=20x B.y2=-20x C.x2=20y D.x2=-20y5.点P(3,1),Q(-1,-3)，则线段PQ 的垂直平分线方程是( )A.x+y=0B. x+y-2=0C.x-y=0D.x-y-2=0 6.方程为x 2+y 2+8x-6y=0的圆的圆心坐标是( ) A.(4,-3) B.(4,3)C.(-4,-3)D.(-4,3)7.过点P(-1,1),且,倾斜角的余弦是35的直线方程为 ( )A. 4310x yB. 431x y C. 4310x y D. 4310x y 8.12F F 、是椭圆221259xy的两个焦点，过F 1的直线与椭圆交于M,N 两点，则2MNF 周长为( )A.10B.16C.20D.219.过点(1,2)A ,且与x 轴平行的直线方程为( ) A.1x B.2xC.1yD.2y10.实轴长为10，虚轴长为8，焦点在y 轴上的双曲线标准方程为（）A.2212516xyB.2212516yxC.2211625yxD.2211625xy二.填空题(4分*8=32分)11.点M(-2,4)关于直线x-y=0反对称点的坐标是12.直线x-3y+7=0的一个法向量是13.直线2x-y+1=0的倾斜角的正弦值是________ 14.点(0，3)到直线x-y+1=0的距离为____________ 15.双曲线22x14y的渐近线方程为16.抛物线2x80y的准线方程是_____________17.若直线x+y=a 与圆221x y相交，则a 的取值范围是________18.若椭圆221925xy的离心率为 ___________三.解答题(共6题,共计38分)19.已知直线y=x+b,圆02222y x yx，b 为何值时，直线与圆相切。

河南省2020年普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.已知集合A ={x |x 2+x −6<0}，B ={−2,−1,1,2}，则A ∩B 是（ ）A.{−2,−1,1}B.{−2,−1,1,2}C.{−1,1,2}D.{−3,−2,−1,1,2}2.下列关于2−3，3−2，(−2)3，(−3)2的大小关系正确的是（ ）A. (−3)2<2−3<3−2<(−3)2B.(−2)3<3−2<2−3<(−3)2C.3−2<(−2)3<2−3<(−3)2D.(−3)2<3−2<2−3<(−2)33.设函数f (x )，g (x )的定义域都是R ，且f (x )是奇函数，g (x )是偶函数，则下列结论正确的是（ ）A. f (x )g (x )是偶函数B.|f (x )|g (x )是奇函数C.|f (x )|g (x )是偶函数D. |f (x )g (x )|是奇函数4.若sin A <0，tan A >0，则角A 的终边在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.已知sin (π−A )=√33，则cos 2A 的值是（ ） A.13 B.−13 C.23 D.−236.等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a 3+a 4=12，S 3=S 9，则S n 的最大值是（ ）A.21B.24C.36D.427.已知直线l 过点(1,2)，且与x 轴垂直，则直线l 的方程是（ ）A.x=1B.x=2C.y=1D.y=28.双曲线x 24−y 29=1的渐近线方程是（ ） A.y=±49x B.y=±94x C.y=±23x D.y=±32x9.已知向量a ⃗=(2,−1)，b ⃗⃗=(−3,4)，则向量a ⃗与(a ⃗+b⃗⃗)夹角为（ ） A.π4 B.π3 C.π2 D.3π410.从分别写有1,2,3,4，的四张卡片（除所写数字外完全相同）中随机抽取1张，放回后再抽取1张，则抽取的第一张卡片上的数不大于第二张卡片上的数的概率是（ ）A.38B.58C.12D.916二、填空题（每小题3分，共24分）11.全集U ={0,1,2,3,4}，A ={1,2,3}，则C U A =12.函数f (x )=2x +x 2，x ∈[−1,1]的值域是13.在等比数列{a n }中，a 2=3，a 3=−3，则公比q 的值是14.圆柱的轴截面是边长为4的正方形，则其体积是15.已知向量a⃗=(1,2)，b⃗⃗=(3，k)，且a⃗∥b⃗⃗，则实数k=16.甲、乙两队进行篮球比赛，甲队获胜的概率为310，两队平局的概率为410，则甲队不输的概率是17.在平面直角坐标系中，原点到直线x−y=2的距离是18.(1−2x)3的展开式中系数最大的项是三、计算题（每小题8分，共24分）19.解不等式2x2−3x−4>020.已知函数f(x)为偶函数，当x≥0时，f(x)=x2−x.（1）求x<0时，函数f(x)的解析式；（2）计算f(−2)，f(3)的值。

平面解析几何一.选择题1．过点（3，4）且与直线0723=--y x 垂直的直线方程为（ ）A ．01823=-+y x B.01832=-+y x C.01823=--x y D.01832=--y x2.在曲线122=+y x 上的点是（ ）A.)5.0,5.0(--B.)1,1(C.)1,1(-D.)sin ,cos (αα-3.已知过两点)6,(m A -，)3,1(m B 的直线的斜率为32-，则m 的值为（ ） A.1116 B.1611 C.720 D.207 4.直线0133=-+y x 的倾斜角是（ ）A.030B.0150C.060D.01205.直线0=++c by ax 中0,0,0>>>c b a ，则直线不经过第（ ）象限。

A.一B.二C.三D.四6.直线4=+y ax 与014=-+ay x 互相垂直，则=a （ ）A.4B.1±C.0D.不存在 7.已知直线1=+by a x 到原点的距离为1，则有（ ） A.122=+b a B.22b a ab += C.122=-b a D.2222b a b a =+8.直线06:1=++ay x l 与023)2(:2=++-a y x a l 平行，则=a （ ）A.-1或3B.1或3C.-3D.-19.直线03=+x 的倾斜角是（ ） A.3π B.6π C.0 D.2π 10.直线0643=+-y x 与圆4)3()2(22=-+-y x 的位置关系是（ ）A.过圆心B.相切C.相离D.相交但不过圆心11.若方程022=++-+m y x y x 表示圆，则实数m 的取值范围是（ ） A.21<m B.10<m C.21>m D.21≤m 12.圆01022=-+y y x 的圆心到直线0543=-+y x 的距离等于（ ） A.53 B.15 C.3 D.7513.直线01=-+y x 截圆122=+y x 所得的弦长为（ ）A.1B.3C.2D.214.如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴上的椭圆，则k 的取值范围是（ ）A.),0(+∞B. )2,0(C. ),1(+∞D. )1,0(15.椭圆1251622=+y x 的焦点坐标是（ ） A.)3,0(± B.)0,3(± C.)5,0(± D.)0,5(±16.已知椭圆1422=+y m x 的焦距为2，则=m （ ） A.5 B.8 C.5或3 D.2017.双曲线192522=-y x 上一点P 到一个焦点的距离是12，则该点到另一个焦点的距离为（ ） A.2 B.7 C.22 D.2或2218.抛物线顶点在原点，焦点在y 轴上，且抛物线上一点)3,(-m 到焦点的距离为5，则抛物线的准线方程是（ ）A.2-=xB.2=xC.2=yD.2-=y19.椭圆焦点为)0,1(1-F ，)0,1(2F ，离心率为22，B 为椭圆短轴的一个顶点，则21F BF ∆的面积是（ ） A.21 B.2 C.1 D.220.双曲线19422=-y x 的两个焦点分别为21,F F ，点P 双曲线上一点，6||1=PF 。

2020届中职数学对口升学总复习测试题（集合不等式函数指数对数数列测试题）一、选择：1.已知{|5},5M x x a =≤=则下列关系中正解的是（ ）A.a M ⊆B.a M ∈C.{}a M ∈D.{}M a ∈ 2.21x 0x x >->是的（ ）条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.以上都不对3.下列函数在(,)-∞+∞上是增函数的是（ ）A.21y x =+B.y =C.y=3xD.y=sinx 4.二次函数y=215322y x x =---的顶点坐标是（ ）A.(3,2)B.(-3,-2)C.(-3,2)D.(3,-2)5.下列函数是偶函数的是（ ）A.3y x =B.42y x x =+C.y=sinxD.y=x+16.函数f(x)=sinxcosx 是（ ）A.2T π=的奇函数B.2T π=的偶函数C.T π=的奇函数D.T π=的偶函数7.已知a,b,c 成等差数列且a+b+c=18，则b=( )A.6B.8C.9D.188.已知集合U={1,2,3,4,5},M={1,2,3},N={3,4},则()U M C N ⋂=( )A.{2,4}B.{1,2}C.{0,1}D.{0,1,2,3} 9.若12()log (3)f x x =-，则f(7)=( )A.1B.-2C.0D.510.等差数列1,5,9...,前10项的和是（ ）A.170B.180C.190D.200二、填空（每小题4分，共32分）11.cos 225︒=_____________12.数学2lg(43)y x x =+-的定义域为_______________ 13.sin80cos 20cos80sin 20︒︒︒︒-=________14.若2()log (3)f x x =-，则f(5)=_________15.比较大小：2330.2___2.3-- 16.在等比数列中，已知1352,8,a ___a a ===则17.在ABC ∆中,2,45,___a b A C ︒===∠=则 18.3322log log _____927-= 三、解答题（共38分）19. (1)求值.222222650(93)-︒-⨯++⨯(4分)(2)求解不等式2321()22x x -->(4分)20.(6分)已知等差数列{}n a 的公差d=1，若131,,a a 成等比数列，求1a .21.(6分)已知函数22y x x =-+,求值域.22.(6分)如果集合A=2{|20}x x ax -+=只有一个元素，求a 的值.23.(6分)求函数sin(2)3y x π=-的单调递增区间. 24.(6分)已知 1sin cos 5θθ-=，求sin cos θθ的值.姓名__________________总分______________一、选择题(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)二、填空题：（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11、12、13、14、15、16、17、18、三、解答题：（本大题共28分）19、（1）（2）20、21、22、23、24、参考答案：1-10 BACCB CABBC11.; 12. (-1,4) ; 13. 14. 1;15. >; 16. 32 ; 17. 105︒18.119.（1）43；（2）（-1，3）；20.112a=-或；21.7 [,)4+∞；22.a=±23.5[,] 1212k kππππ-++；24.12 25 -。

(这是边文，请据需要手工删加)第一章 集合与不等式测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．下列各组集合中，表示同一集合的是( )A ．M ＝{(3，2)}，N ＝{(2，3)}B ．M ＝{3，2}，N ＝{2，3}C ．M ＝{(x ，y )|x ＋y ＝1}，N ＝{y |x ＋y ＝1}D ．M ＝{1，2}，N ＝{(1，2)}2．已知全集U ＝{1，2，3，4，5}．集合M ＝{1，2}，N ＝{1，4，5}，则集合{1，3，4，5}是( )A ．(∁U M )∩NB ．M ∩(∁U N )C ．(∁U M )∪ND ．M ∪(∁U N )3．若全集U ＝Z ，M ＝{x |x ＝2k ，k ∈Z }，N ＝{x |x ＝2k ＋1，k ∈Z }，则下列关系式成立的是( )A ．M ＝NB ．M ∪N ＝UC ．M ND ．M N4．不等式x 2＋3x ＋2＞0的解集是( )A ．(1，2)B ．(－∞，1)∪(2，＋∞)C ．(－2，－1)D ．(－∞，－2)∪(－1，＋∞)5．不等式－|x －5|＞－15的解集是( )A ．{x |x ＜20}B ．{x |－10＜x ＜20}C ．{x |x ＞－10}D ．{x |x ＜－10或x ＞20}6．不等式|x －3|＜－1的解集是( )A ．B ．{x |x ＜3}C ．{x |x ＞3}D ．R7．“x ＞1”是“x 2(x －1)＞0”的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．若x 2－ax －b ＜0的解集是{x |2＜x ＜3}，则bx 2－ax －1＞0的解集为( )A ．{x |－12≤x ≤13}B ．{x |－12＜x ＜13} C ．{x |－12＜x ＜－13} D ．{x |－12≤x ≤－13} 9．不等式3≤|5－2x |＜9的解集是( )A ．(－∞，－2)∪(7，＋∞)B ．[1，4]C ．[－2，1]∪[4，7]D ．(－2，1]∪[4，7)10．不等式x －12－x＞0的解集是( ) A ．(－∞，1)∪(2，＋∞) B ．[1，2]C ．(2，＋∞)D ．(1，2)二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知集合A ＝{(x ，y )|2x ＋y ＝1}，集合B ＝{(x ，y )|x ＋2y ＝5}，则A ∩B ＝________________．12．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2＜5}，集合B ＝{x |x 2－5x －6≥0}．则A ∩B ＝________________，A ∪B ＝________________，∁U A ∪B ＝________________．13．设全集U ＝R ，集合A ＝{x |x ≥3}，集合B ＝{x |x ＜0}，则集合(∁U A )∪(∁U B )＝________________________________________________________________________.14．设mn <0，若m <0，则n ________________．15．比较大小(x －1)(x ＋3)________________(x ＋1)2.三、解答题(共60分)16．(10分)已知集合M＝{x2，x＋1，－3}，N＝{x－3，x2＋1，2x－1}，若M∩N＝{－3}，求实数x的值．17．(10分)已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若A∪B＝A，求实数m的取值范围．18.(10分)已知集合A＝{a，b，2}，B＝{2a，b2，2}，且满足A＝B，求a，b的值．19．(10分)已知集合A＝{x|x2－5x＋p＝0}，集合B＝{x|2x2－qx＋1＝0}，且A∩B＝{1}，求A∪B.20.(10分)解不等式：x 2－x －6x －1＞0.21．(10分)已知不等式(m 2－2m －3)x 2－(m －3)x －1＜0的解集为R ，求实数的m 取值范围．(这是边文，请据需要手工删加)第二章 函数测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．函数y ＝（x ＋1）0|x |－x的定义域为( ) A ．{x |x ＞0} B ．{x |x ＜0}C ．{x |x ≠0且x ≠－1}D ．{x |x ＜0且x ≠－1}2．设函数f (x )＝m x＋m (x ≠0)，且f (1)＝2，则f (2)＝( ) A ．0 B ．1 C.32D ．2 3．函数y ＝x 2－2x ＋5的值域是( )A ．[4，＋∞)B ．(4，＋∞)C ．(－∞，4]D ．(－∞，4)4．若x ∈(－∞，＋∞)，下列函数中为奇函数的是( )A ．f (x )＝log 2xB ．f (x )＝3xC ．f (x )＝x 3＋x ＋1D ．f (x )＝－x |x |5．下列各式不成立的是( )A ．3x ·2x ＝6xB ．2a ＋b ＝2a ＋2b C.22＝234 D ．(15)a －b ＝5b 5a 6．设函数f (x 2＋34)＝log 3(8x 2＋7)，则f (1)＝( ) A ．2 B ．log 339 C ．1 D ．log 3157．函数y ＝lg （x 2－2x －2）的定义域是( )A ．{x |x ＜3}B ．{x |x ＞－1}C ．{x |－1＜x ＜3}D ．{x |x ≤－1或x ≥3}8．若102x ＝25，则10－x ＝( )A.15 B ．－15 C.1625 D.1509．函数f (x )＝3x ＋1＋5的值域是( )A ．(0，＋∞)B ．(5，＋∞)C ．(6，＋∞)D ．(－∞，＋∞)10．已知函数f (x )的定义域是(0，1)，则f (2－x )的定义域为( )A ．(0，1)B ．(1，2)C ．(12，1) D ．(0，＋∞) 二、填空题(每小题4分，共20分)11．设x 38＝334，则x ＝________________．12．设log 155＝m ，则log 153＝________________．13．已知23x －5＞4x ，则x 的取值范围是________________．14．5a ＝2，25b ＝9，则52a －b ＝________________．15．函数y ＝log 13(0.5x －1)的定义域是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)计算3－2＋(－35)0－(338)－23.1 2x(x－2)≥log123.17．(10分)解不等式：log18.(10分)求函数y＝2x＋12－3x的定义域．19．(10分)已知函数y＝f(x)，且lg(lg y)＝lg(2x)＋lg(2－x)．(1)求函数f(x)的解析式及其定域；(2)求函数f(x)的单调区间．20.(10分)某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不低于51元．(1)当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂价恰好降为51元？(2)设一次订购量为x 个，零件的实际出厂单价为P 元，写出函数P ＝f (x )的表达式．21．(10分)设y ＝(34a ＋1)x 与y ＝log (a ＋2)x 在区间(0，＋∞)上都是减函数，求a 的取值范围．(这是边文，请据需要手工删加)第三章 三角函数测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若cos α(sin α＋4)＝0则α等于( )A ．0B ．±π2C ．k πD ．k π＋π2(k ∈Z ) 2．下列各式中与sin A 相等的是( )A ．sin(90°－A )B ．cos(90°＋A )C ．cos(270°＋A )D ．sin(180°＋A )3．若α＝17π3，则下列判断正确的是( ) A ．sin α>0，cos α<0 B ．sin α<0，cos α>0C ．sin α>0，cos α>0D ．sin α<0，cos α<04．下列不等式成立的是( )A ．sin π8＜sin 5π8B ．tan π8＜tan 5π8C ．cos π8<cos 13π8D ．tan π8<tan 13π85．函数y ＝sin 2x 2的最小正周期是( ) A.π2B ．πC ．2πD ．4π 6．下列函数是奇函数的是( )A ．y ＝sin(π2－x ) B ．y ＝cos(π－x ) C ．y ＝tan(π＋x ) D ．y ＝cos(2π－x ) 7．已知cos(π＋α)＝－12，3π2<α<2π，则sin(2π－α)的值是( ) A.12 B ．±32 C.32 D ．－328．函数y ＝3sin 12x －cos 12x 的值域为( ) A ．[－2，2] B ．(－2，2) C ．[－3，3] D ．(－1，1)9．x ∈R ，y ＝5－sin x 2的最大值是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．610．要得到函数y ＝cos(2x －π4)的图象，只须将函数y ＝sin 2x 的图象( ) A ．向左平移π8个单位 B ．向右平移π8个单位 C ．向左平移π4个单位 D ．向右平移π4个单位 二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知sin α＝5－12，则sin 2(α－π4)＝________________． 12．在△ABC 中，a 、b 分别是角A 和角B 所对的边，若a ＝3，b ＝1，B 为30°，则角A 的值是________．13．函数y ＝sin 2x ＋2cos x (π3≤x ≤2π3)的最小值是________________． 14．若扇形的周长为8，面积为23，则其中心角的弧度数是________________．15．函数y ＝sin x －3cos x 2的定义域是________________． 三、解答题(共60分)16．(10分)化简：sin （α－2π）tan （π＋α）cos （π－α）cos （2π－α）tan （2π＋α）.17．(10分)已知tan α＝2，求sin α＋cos αsin α－cos α的值．18.(10分)已知：cos α＝－35，α∈(π，3π2)，求sin(α－π3)，sin 4α，cos α2的值．19．(10分)已知sin α＝35，α∈(π2，π)，tan(π－β)＝12，求tan(α－2β)．20.(10分)已知函数y ＝12cos 2x ＋32sin x cos x ＋1. (1)当x 为何值时，y 取最大值； (2)上述函数图象怎样由函数y ＝sin x 图象变换所得． 21．(10分)已知0<α<π2，0<β<π2，且cos α＝17，cos(α＋β)＝－1114，求β的值．(这是边文，请据需要手工删加)第四章 数列测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知数列{a n }中，a 1＝1且a n ＝a n －1＋1(n ≥2)，则a 15等于( )A ．31B ．29C ．17D ．152．数列{a n }的通项公式为a n ＝2n 2－n ，那么下列各数为数列中某一项的是( )A ．66B ．50C ．54D ．683．已知x ，2x ＋2，3x ＋3是一个等比数列的前3项，则该数列的第4项等于( )A ．－27B ．－272C ．27 D.2724．等差数列{a n }的公差为－2，若a 1＋a 3＋a 5＋…＋a 99＝50，则a 2＋a 4＋a 6＋…＋a 100等于( )A ．－30B ．－50C ．50D ．605．等比数列{a n }中，若a 3a 4a 6a 7＝81，则a 1a 9等于( )A ．3B ．±3C ．9D ．±96．等差数列{a n }中，S 3＋S 4＝S 5且S 7＝49，则公差d 等于( )A ．1B ．2C ．－1D ．－27．数列{a n }中，如果a n ＋1＝12a n ，且a 1＝2，则数列的前5项之和等于( ) A.318 B ．－318 C.3132 D ．－31328．在1与16之间插入三个正数a 、b 、c ，使1、a 、b 、c 、16成等比数列，那么b 等于( )A ．2B ．4C ．8 D.1729．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3＝3，S 6＝12，则S 9＝( )A ．27B ．30C ．36D ．3910．{a n }为等比数列，且a n ＜0，a 2a 4＋2a 3a 5＋a 4a 6＝25，则a 3＋a 5＝( )A ．－5B ．－10C ．5D ．10二、填空题(每小题4分，共20分)11．在等比数列{a n }中，已知a 1＋a 2＋a 3＝30，a 4＋a 5＋a 6＝60，那么a 10＋a 11＋a 12＝____________．12．已知公差不为零的等差数列{a n }中，a 5＝10，且a 5，a 7，a 11成等比数列，那么a 14＝____________．13．已知数列{a n }，a n ＝－2n ＋25，当S n 达到最大值时，n 为________________．14．log 64与log 69的等差中项为________________．15．在等比数列{a n }中，已知S n ＝3n ＋b ，则b 的值为________________．三、解答题(共60分)16．(10分)在等比数列{a n }中，从第1项到第3项的和为1，从第1项到第6项的和为9，求首项a 1，公比q ，以及前5项的和S 5.17．(10分)在等差数列{a n}中，已知a n＝16，S n＝49，d＝3，求a1和n的值．18.(10分)已知三个数组成公比大于1的等比数列，其和为21，若将此三个数分别加上1，5，6后，则所得三个数成等差数列，求原来的三个数？19．(10分)已知等比数列{a n}的各项均为正数，a1＝2，前3项的和为14.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝3n－log2a n，求数列{b n}的前n项和S n.20.(10分)已知等比数列{a n}的前n项和S n，且S1，S3，S2成等差数列．(1)求数列{a n}的公比q；(2)若a1－a3＝3，求S n.21．(10分)在等差数列{a n}中，a7＝4，a19＝2a9.(1)求数列{a n}的通项公式；(2)设b n＝1na n，求数列{b n}的前n项和S n.(这是边文，请据需要手工删加)第五章 平面向量测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．若a ＝λb ，则下列说法不正确的是( )A ．a 、b 方向相同B ．|a |－|λb |＝0C ．a ∥bD ．a －λb ＝02．下列各式中仍是向量的为( )A ．a ·bB ．a 2C ．|b |cos θD ．(a·b )c3．若a 与b 的夹角为θ，且a·b ≥0，下列各式中成立是( )A ．θ＝0°B ．0°≤θ＜90°C ．90°≤θ＜180°D ．0°≤θ≤90°4．下列各式中正确的是( )A ．λa 的模是a 的模的λ倍B ．λa 的模是a 的模的|λ|倍C ．λa >aD ．－3a <a5．下列各式中不正确的个数是( )①a ·b ＝b·a ②(λa )(μb )＝λμ(a·b ) ③(a·b )2＝a 2·b 2 ④(a·b )·c ＝a ·(b·c )A ．1B ．2C ．3D ．46．已知a ＝(－1，3)，b ＝(x ，－1)，若a ∥b ，则x 等于( )A ．3B ．－13 C.13D ．－3 7．已知向量a 与b 的夹角θ＝60°，且|a |＝8，|b |＝5，则a·b ＝( )A ．20B ．30C ．20 3D ．408．一质点受到平面上的三个力F 1，F 2，F 3(单位：N)的作用而处于平衡状态．已知F 1，F 2成60°角，且F 1，F 2的大小分别为2和4，则F 3的大小为( )A ．6B ．2C ．2 5D ．279．设P 是△ABC 所在平面内的一点，BC →＋BA →＝2BP →，则( )A.P A →＋PB →＝0B.PC →＋P A →＝0C.PB →＋PC →＝0D.P A →＋PB →＋PC →＝010．设A (2，3)，B (3，4)，向量a ＝(－5，－5)，则下列命题不正确的是( )A ．向量AB →是单位向量 B.AB →∥aC.AB →与a 的夹角是π D ．|a |＝5|AB →|二、填空题(每小题4分，共20分)11．已知|a |＝1，|b |＝2，如果a ∥b ，则a·b ＝________________．12．点A (2，1)与点B (5，1)之间的距离|AB |＝________________．13．已知向量a ＝(4，3)，e 是与a 垂直的单位向量，则e ＝________________．14．线段MN 的中点坐标为P (－3，－1)，点M (3，2)，则N 的坐标是________________．15．已知a ＝(3，1)、b ＝(3，0)，则a 与b 的夹角θ＝________________．三、解答题(共60分)16．(10分)已知向量a ＝(1，2)，b ＝(3，－4)，求：(1)a ＋b ；(2)a －b ；(3)2a ＋b .17．(10分)已知向量a＝i－j，b＝－2i＋2j，试判断向量a与b是否共线．18.(10分)已知a ＝(－2，5)，|b |＝2|a |，若b 与a 反向，求b 的坐标．19．(10分)已知ABCD 是梯形，AB ∥CD ，且AB ＝2CD ，M 、N 分别是DC 和AB 的中点，已知AB →＝a ，AD →＝b ，试用a 、b 表示MN →.20.(10分)已知|a |＝3，|b |＝4，a 与b 的夹角为3π4，求：(a ＋2b )·(3a －2b )． 21．(10分)已知|a |＝2，|b |＝4，且向量a ＋k b 与向量a －k b 垂直，求k 的值．(这是边文，请据需要手工删加)第六章 直线与圆的方程测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．直线l 的斜率为－3，则直线l 的倾斜角为( )A ．30°B ．60°C ．150°D ．120°2．直线经过两点P (－2，m 2)，Q (m ，4)，且斜率是1，则m 的值等于( )A ．1或－2B ．－1或2C ．1D ．－23．如果直线ax ＋2y ＋2＝0与3x －y －2＝0互相平行，则a 的值是( )A ．－3B ．－6C ．－32 D.234．直线ax ＋(1－a )y ＝3与直线(a －1)x ＋(2a ＋3)y ＝2垂直，则a 的值为( ) A ．－32或0 B ．－3或1 C ．－3 D ．1 5．过点(0，1)且与直线y ＝2x ＋3平行的直线方程为( )A ．x ＋2y －2＝0B ．x －2y ＋2＝0C ．2x －y ＋1＝0D ．2x －y －1＝06．已知点A (－3，4)，M (1，－3)，则点A 关于点M 的中心对称点的坐标是( ) A ．(－12，12) B ．(－3，52) C ．(－5，10) D ．(5，10) 7．已知直线方程是2x －3y ＋6＝0，则直线在x 轴上、y 轴上的截距分别是( )A ．3、2B ．－3、2C ．－3、－2D ．3、－28．坐标原点到直线x sin x ＋y cos x ＝1的距离为( )A ．0B ．1C ．2 D.129．过点A (3，－2)且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A ．x ＋y ＋1＝0B ．x ＋y －1＝0或2x ＋3y ＝0C.x 2＋y 2＝1D.x 2＋y 2＝－1 10．点P (1－22，22)与圆x 2＋y 2＝1的位置关系是( ) A ．P 在圆内 B ．P 在圆外 C ．P 在圆上 D ．P 在圆心二、填空题(每小题4分，共20分)11．经过点(2，5)，且和x 轴平行的直线方程为________________；经过点(3，－2)且与y 轴平行的直线方程为________________．12．已知点A (a ，6)到直线3x －4y －2＝0的距离等于4，则a 为________________．13．已知直线经过点(1，2)，倾斜角是135°，则直线方程为________________．14．过点A (－5，1)，且垂直于直线y ＝3x ＋2的直线方程为________________．15．两平行线2x ＋3y －8＝0与4x ＋6y －1＝0的距离是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)已知直线ax ＋4y －2＝0与2x －5y ＋c ＝0垂直且相交于点(1，m )，求a 、c 、m 的值．17．(10分)已知直线l在y轴上的截距式－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线l的方程．18.(10分)已知△ABC的三个顶点A(0，0)，B(1，1)，C(4，2)，求△ABC的外接圆的方程．19．(10分)已知圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0，求过点P(3，2)且与圆C相切的直线方程．20.(10分)求经过点P(2，－1)，圆心在y＝－2x上，并且与直线x－y－1＝0相切的圆的方程．21．(10分)直线l经过点A(1，3)，B(2，2)解答下列问题：(1)求直线l的方程；(2)求直线l与坐标轴围成的三角形的面积；(3)画出直线l的图形．(这是边文，请据需要手工删加)第七章 二次曲线测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．已知双曲线方程x 220－y 25＝1，那么它的焦距是( ) A ．10 B ．5 C.15 D ．2152．顶点在原点，准线方程为y ＝4的抛物线的标准方程为( )A ．y 2＝16xB ．y 2＝－16xC ．x 2＝16yD ．x 2＝－16y3．过椭圆x 29＋y 281＝1的一个焦点F 1的直线与椭圆交于A 、B 两点，且A 、B 与椭圆的另一个焦点F 2构成的△ABF 2的周长为( )A ．36B ．18C ．6D ．94．以椭圆9x 2＋25y 2＝225的焦点为焦点，且离心率为e ＝2的双曲线方程为( ) A.x 212－y 24＝1 B.x 24－y 212＝1 C.x 220－y 24＝1 D.x 220－y 220＝1 5．如果方程x 2＋ky 2＝2表示焦点在y 轴上的椭圆，那么实数k 的取值范围是( )A ．(0，＋∞)B ．(0，2)C ．(1，＋∞)D ．(0，1)6．已知直线y ＝kx －2与抛物线y 2＝8x 交于A 、B 两点，且AB 中点的横坐标为2，则k 的值为( )A ．－1或2B ．－1C ．2D ．1±37．抛物线x 2－5y ＝0的准线方程是( )A ．x ＝－54B ．x ＝52C ．y ＝54D ．y ＝－548．双曲线x 216－y 29＝1的焦点坐标是( ) A ．(0，－5)和(0，5) B ．(－5，0)和(5，0)C ．(0，－7)和(0，7)D ．(－7，0)和(7，0)9．已知双曲线的实轴长为8，焦点坐标为F 1(0，－25)和F 2(0，25)，则双曲线方程是( )A.x 216－y 24＝1B.x 24－y 216＝1 C ．4x 2－y 2＋16＝0 D ．4y 2－x 2－16＝010．顶点在原点，对称轴是y 轴，顶点与焦点的距离等于2的抛物线方程是( )A ．x 2＝±4yB ．y 2＝±4xC ．x 2＝±8yD ．y 2＝±8x二、填空题(每小题4分，共20分)11．抛物线y 2＋8x ＝0的焦点坐标是__________________，离心率是________________，准线方程是________________，开口方向________________．12．已知两点F 1(－5，0)，F 2(5，0)，求与它们的距离的差的绝对值是6的点P 的轨迹方程为________________．13．双曲线的标准方程是x 25－y 24＝1，其中a ＝__________，b ＝__________，c ＝__________，焦点坐标是________________．14．经过抛物线y 2＝2px 的焦点F 作一条直线垂直于它的对称轴，与抛物线交于P 1，P 2两点，线段P 1P 2称为抛物线的通径，通径P 1P 2的长是________________．15．已知点P (3，2)，抛物线y 2＝2x 的焦点为F ，P 为该抛物线上的一个动点，若|P A |＋|PF |取最小值，则P 的坐标是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)求离心率e ＝12，焦距＝42，焦点在y 轴上的椭圆的标准方程．17．(10分)已知抛物线方程x 2＝2py 上有一点M ，它的纵坐标为3，它到焦点距离为5，求抛物线方程、焦点坐标、准线方程及M 点坐标．18.(10分)椭圆与双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，它们有相同的焦点(±5，0)，并且它们的离心率e都可以使方程2x2＋4(2e－1)x＋4e2－1＝0有相等的实根，求椭圆和双曲线的方程．19．(10分)求双曲线5x2－4y2＝20的实半轴、虚半轴、焦点坐标、离心率和渐近线方程．20.(10分)已知直线y＝x－2与抛物线y2＝x交于A、B两点，求弦AB的长．21．(10分)已知F1，F2是椭圆的两个焦点，现有椭圆上一点M到两焦点距离之和为20，且|MF1|、|F1F2|、|MF2|成等差数列，试求该椭圆的标准方程．(这是边文，请据需要手工删加)第八章 立体几何测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．直线a ∥b 成立的条件可以是( )A ．a ⊥α b ⊥αB ．a ⊥c b ⊥cC ．a ⊥α b ⊥βD ．a 、b 与α成等角2．过平面外一点( )A ．只有一条直线和这个平面平行B ．存在无数个平面和这个平面平行C ．存在无数条直线和这个平面垂直D ．存在无数个平面和这个平面垂直3．下列命题中正确的是( )A ．和两条异面直线都垂直的直线叫这两条异面直线的公垂线B ．直线l ∥平面α，则l 平行于α内任一直线C ．如果平面内无数条直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行D ．如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面4．下列命题中真命题是( )A ．等长的斜线段在同一平面上的射影长相等B ．平面外的直线上有两个点到该平面距离相等，则这直线与该平面平行C ．直线l 在平面α上射影为l ′，A ∈l ，A 在α上的射影为A ′，则A ′∈l ′D ．垂直于同一条直线的两条直线平行5．若两条直线m ，n 分别在平面α，β内，且α∥β，则m ，n 的关系一定是( )A ．平行B ．相交C ．异面D ．平行或异面6．已知P A ⊥平面ABC ，∠ABC ＝90°，则下列垂直关系不成立的是( )A ．平面P AC ⊥平面ABCB ．平面P AB ⊥平面ABCC ．平面PBC ⊥平面P ACD ．平面P AC ⊥平面P AD7．在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，若AB ＝2BB 1，则AB 1与C 1B 所成的角的大小为( )A ．60°B ．90°C ．105°D ．75°8．如果等边圆柱(底面直径与母线相等)的体积是16π cm 3，那么它的底半径等于( ) A ．432 cm B ．4 cm C ．232 cm D ．2 cm9．一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则该圆锥的母线与底面所成的角为( )A ．30°B ．45°C ．60°D ．75°10．设正六棱锥的底面边长为1，侧棱长为5，那么它的体积为( )A ．6 3B ．2 3 C. 3 D ．2二、填空题(每小题4分，共20分)11．在棱长为1的正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M ，N 分别为A 1B 1和BB 1的中点，则直线AM 与CN 所成角的余弦值为________________．12．侧棱长为3 cm ，底面边长为4 cm 的正四棱锥的体积为________________cm 3.13．在三棱锥的四个面中，直角三角形最多可以有________________个．14．过平面α外一点P 的斜线段是过这点垂线段的233倍，则斜线与平面α所成的角为________________________________________________________________________．15．若P A 是过平面α外一点P 向平面引出的所有线段中最短的一条，则P A 与平面α内的直线BC 的关系是________________．三、解答题(共60分)16．(10分)如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝1，BC＝2，C1C＝3，求(1)A1B与C1D1所成的角的度数．(2)BC1与平面CC1D1D所成的角的正切值．17．(10分)已知三棱锥D－ABC的三个侧面与底面全等，且AB＝AC＝3，BC＝2，求以BC为棱，以面BCD与面BCA为面的二面角的大小．矩形ABCD在平面α上，AK⊥α，已知KB＝6，KC＝9，KD＝7(1)求证：∠KBC＝∠KDC＝90°；(2)求AK之长．19．(10分)已知E，F分别为正方体ABCD－A1B1C1D1的棱BC，C1D1的中点，求证：EF∥平面BB1D1D.四面体A－BCD被一平面所截，截面EFGH是一个矩形，若∠ADC＝90°.(1)求证：CD∥平面EFGH；(2)求证：CD⊥平面ABD.21．(10分)一个山坡面与水平面成60°的二面角，坡脚的水平线(即二面角的棱)为AB，甲沿山坡自P朝垂直于AB的方向走30 m，同时乙沿水平面自Q朝垂直于AB的方向走30 m，P、Q都是AB上的点，若PQ＝10 m，这时甲、乙2个人之间的距离为多少？(这是边文，请据需要手工删加)第九章 排列组合与二项式定理测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．从3名女同学和2名男同学中选1人主持主题班会，则不同的选法种数为( )A ．6B ．5C ．3D ．22．设x ，y ∈N 且x ＋y ≤3，则直角坐标系中满足条件的点M (x ，y )有( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．10个3．由0，1，2，3这四个数字组成的四位数中，有重复数字的四位数共有( )A ．238个B ．232个C ．174个D ．168个4．从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列的个数为( )A ．3B ．4C ．6D ．85．用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为( )A ．243B ．252C ．261D ．2796．把3封信投到4个信箱，所有可能的投法共有( )A ．A 34种B ．C 34种 C ．43种D ．34种7．有四个舞蹈节目和四个独唱节目，要排一个节目单，要求舞蹈节目和独唱节目间隔出场，则不同的排法种数为( )A ．2P 44P 44B ．P 44P 44C ．P 44＋P 44D ．2(P 44＋P 44)8．二项式(x ＋3x )50的展开式中的有理项共有( )A ．6项B ．7项C ．8项D ．9项9．若(x －1)4＝a 0＋a 1x ＋a 2x 2＋a 3x 3＋a 4x 4，则a 0＋a 2＋a 4的值为( )A ．9B ．8C ．7D ．610．(1＋2x )5的展开式中，x 2的系数等于( )A ．80B ．40C ．20D ．10二、填空题(每小题4分，共20分)11．若k ∈{1，2，3，4}，b ∈{3，4，5}，则函数表示不同的直线共有________________条．12．将标号为1，2，3，…，10的10个球放入标号为1，2，3，…，10的10个盒子内，每个盒子内放一球，则恰好有3个球的标号与所在盒子的标号不一致的放法有________________种．13．若将两名医生和四名护士分成两个体验小组，每个小组一名医生和两名护士，则不同的分组方法有________________种．14．若将6个人排成一排，则其中甲不站在两端并且甲、乙两人必须相邻的排法共有____________种．15．(2x －1x 2)9的展开式中含1x的项是________________． 三、解答题(共60分)16．(10分)六名女同学和两名男同学站成两排进行合唱表演，每排四人．(1)两名男同学必须站在一起，有多少种站法？(2)两名男同学间恰有一名女同学，有多少种站法？17．(10分)某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中(1)某内科医生甲与某外科医生乙必须参加，共有多少种不同选法？(2)甲、乙均不能参加，有多少种选法？(3)甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？(4)队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？18.(10分)给图中五个区域涂色，要求同一区域相同色、相邻区域不同色，现有4种可选颜色，则不同的着色方法有多少种？19．(10分)4个不同的球，4个不同的盒子，把球全部放入盒内．(1)恰有1个盒不放球，共有几种放法？(2)恰有1个盒内有2个球，共有几种放法？20.(10分)(1)3人坐在有八个座位的一排上，若每人的左右两边都要有空位，则不同坐法的种数有几种？(2)有5个人并排站成一排，若甲必须在乙的右边，则不同的排法有多少种？(3)现有10个保送上大学的名额，分配给7所学校，每校至少1个名额，问名额分配的方法共有多少种？21．(10分)用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的数．(1)能组成多少个自然数？(2)能组成多少个能被3整除的四位数？(这是边文，请据需要手工删加)第十章 概率与统计初步测试卷(时间：120分钟 总分：120分)一、选择题(每小题4分，共40分)1．从装有5个红球和3个白球的口袋内任取3个球，那么互斥而不对立的事件是( )A ．至少有一个红球与都是红球B ．至少有一个红球与都是白球C ．至少有一个红球与至少有一个白球D ．恰有一个红球与恰有二个红球2．某射手在一次射击中，射中10环，9环，8环的概率分别是0.20，0.30，0.10，则此射手在一次射击中不够8环的概率为( )A ．0.40B ．0.30C ．0.60D ．0.903．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是0.3，甲不输的概率为0.8，则甲、乙两人下成和棋的概率为( )A ．0.6B ．0.3C ．0.1D ．0.5A ．0.35B ．0.45C ．0.55D ．0.655．甲、乙两人下棋，和棋的概率为12，乙获胜的概率为13，则下列说法正确的是( ) A ．甲获胜的概率是16 B ．甲不输的概率是12C ．乙输了的概率是23D ．乙不输的概率是126．集合A ＝{2，3}，B ＝{1，2，3}，从A ，B 中各任意取一个数，则这两数之和等于4的概率是( )A.23B.12C.13D.167．某单位有职工52人，现将所有职工随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知6号，32号，45号职工在样本中，则样本中另外一个职工的编号是( )A ．19B ．20C ．18D ．218．某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名．现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为( )A ．6B ．8C ．10D ．129．某工厂生产A ，B ，C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3∶4∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，样本中A 型产品有15件，那么样本容量n 为( )A ．50B ．60C ．70D ．8010．某工厂对一批产品进行了抽样检测，图是根据抽样检测后的产品净重(单位：克)数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98)，[98，100)，[100，102)，[102，104)，[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是()A．90 B．75C．60 D．4二、填空题(每小题4分，共20分)11．6位同学参加百米赛跑初赛，赛场共有6条跑道，其中甲同学恰好被排在第一道，乙同学恰好被排在第二道的概率为________________．12．在一次数学考试时出了10个选择题，每道选择题均有4个可供选择的答案，其中只有1个答案是正确的，其余3个答案是错误的，某学生只知道5个题的正确答案，对其它5个题全靠猜回答，那么这个学生卷面上正确答案不少于7个题的概率是________________．13．从{1，2，3，4，5}中随机选取一个数为a，从{1，2，3}中随机选取一个数为b，则a<b的概率为________________．14．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为________________．15．从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都是女同学的概率等于________________．三、解答题(共60分)16．(10分)某学校共有教职工900人，分成三个批次进行继续教育培训，在三个批次中男、女教职工人数如下表所示．已知在全体教职工中随机抽取1名，抽到第二批次中女教职工的概率是0.16.(1)求x(2)现用分层抽样的方法在全体教职工中抽取54名做培训效果的调查，问应在第三批次中抽取教职工多少名？17．(10分)在人寿保险业中，要重视某一年龄的投保人的死亡率，经过随机抽样统计，得到某城市一个投保人能活到75岁的概率为0.60，试求：(1)3个投保人都能活到75岁的概率；(2)3个投保人中只有1人能活到75岁的概率；(3)3个投保人中至少有1人能活到75岁的概率(结果精确到0.01)．18.(10分)甲、乙两人分别对同一目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：(1)两人都射中的概率？(2)两人中有1人射中的概率？(3)两人中至少有1人射中的概率？(4)两人中至多有1人射中的概率？19．(10分)甲、乙两台机床相互没有影响地生产某种产品，甲机床产品的正品率是0.9，乙机床产品的正品率是0.95.(1)从甲机床生产的产品中任取3件，求其中恰有2件正品的概率；(2)从甲、乙两台机床生产的产品中各任取1件，求其中至少有1件正品的概率．20.(10分)袋中有12个除颜色外其余均相同的小球，分别为红球、黑球、黄球、绿球，从中任取一球，得到红球的概率为14，得到黑球或黄球的概率是512，得到黄球或绿球的概率是12，试求得到黑球、黄球、绿球的概率各是多少？21．(10分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，其中会唱歌的有2人，会跳舞的有5人，现从中选2人．设ξ为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且P (ξ>0)＝710. (1)求文娱队的人数；(2)写出ξ的概率分布．。

机密★启用前山东省高等职业教育对口招生数学模拟试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分100分，考试时间90分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题(本大题共30小题，每小题2分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出) 1．设集合A=｛1,2,4,5｝，B=｛2,5,6,7｝，则A ∪B 等于﹙ ﹚ （A ）｛2,5｝（B ）｛1,2,,3,4,5,6,7｝（C ）｛1,2,4,5,6,7｝ （D ）｛2,4,5｝ 2． 对于命题p ：x >3，命题q ：x >1，则p 是q 的﹙ ﹚ （A ）充分条件 （B ）必要条件（C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 3．函数y =2x -1的定义域是（ ）（A ）｛x ︱x >0｝ （B ）｛x ︱x <0｝ （C ）｛x ︱x =0｝ （D ）x ∈R 4．设log a 13>1,则a 的取值范围是（ ）（A ）（13 ，1） （B ）（0，13)（C）（0，1) （D）（1，+∞）5．等差数列｛a n｝中，a1=3, a100=36,则a5+a96=（）（A）39 （B）36 （C）38 （D）426．已知：∣→a∣= 4, ∣→b∣= 3，<→a,→b>= 60°，则∣→a+2→b∣=（）（A）13 （B）10 （C）27（D）219 7．已知f (2x)=x2+x+1,则f (-2) = ( )（A）0 （B）1 （C）3 （D）68．直线y-3=k (x+2)恒过点（）（A）（3，-2）（B）（-2，3)（C）（2，-3) （D）（-3，2）9．某同学到4个景点旅游，每个景点游览一天，则不同的游览次序有（）种。

中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（一）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.一元二次方程09)2(2=+-+x k x 有两个不相等的实数解的条件是）(∈k )8,4.(-A )8,4.[-B ),8[]4.(+∞--∞ C ),8()4.(+∞--∞ D2.设集合)3,1(),1,5(-=-=B A ，则）(=B A )3,5.(-A )1,1.(-B )1,5.(--C )3,1.(D3.下列各函数中，在区间),0(+∞上为减函数的是（ ）x y A 2.= x y B 3log .= 1.--=x y C xy D 21log .=4. ）(54cos 53cos 52cos5cos =+++ππππA.-1B.0C.1D.2 5. ）(=++BD CB AC AB A . BC B . AD C . DA D .6.已知平面γβα，，和直线l ，则下列可以推出βα//的是（ ）γβγα//,//.A βα//,//.l l B βα//.l l C 内，在 βγα//.l l D ，相交于直线和7.圆6)7()2(22=-++y x 的圆心和半径分别为（ ）6),7,2(.-A 6),7,2(.-B 6),7,2(.-C 6),7,2(.-D二、填空题（每空3分，共12分）1.设集合)7,4[],4,2(=-=B A ，则._______________=B A2.在等差数列}{n a 中，,827,81,835-=-==n S d a 则._____________=n 3.设向量)1,4(),,2(-==b m a ，且b a ⊥，则m 的值为__________________. 4.一个玩具下半部分是半径为3的半球，上半部分是圆锥，如果圆锥母线长为5，圆锥底面与半球截面密合，则该玩具的全面积是_________. 三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.已知54sin -=α，且α是第四象限的角，求αcos 和αtan .2.一个直径为32cm 的圆柱形水桶，将一个球全部放入水中，水桶的水面升高9cm ，求这个球的半径.3.为了参加国际马拉松比赛，某同学给自己制订了10天的训练计划.第一天跑2000米，以后每天比前一天多跑500米，这位同学第7天跑了多少米？10天共跑了多长的距离？中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（二）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.若A ，B 为互斥事件，则（ ）1)()(.<+B P A P A 1)()(.≤+B P A P B 1)()(.=+B P A P C 1)()(.>+B P A P D2.不等式0)4)(2(<-+x x 的解集为（ ）)4,2.(-A ),4()2,.(+∞--∞ B )8,1.(-C )4,2.(-D3.下列各函数中，图像经过点)1,2(-π的是（ ）x y A sin .= x y B cos .= x y C sin .-= x y D cos .-=4.已知函数 ⎪⎩⎪⎨⎧<=>=0,20,10,0)(x x x x x f ，则)6(f 的值等于（ ） A.0 B.1 C.－1 D.115. 已知数列}{n a 中，,3,111+==+n n a a a 则这个数列的一个通项公式为（ ） 23.-=n a A n 12.-=n a B n 2.+=n a C n 34.-=n a D n6.平行于同一平面的两条直线的位置关系，以下说法正确的是（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.以上都有可能7.房间有5本不同的科幻书，4本不同的故事书，从中任取一本的取法共有（ ）A.5种B.4种C.9种D.20种 二、填空题（每空3分，共12分）1.与01360-角终边相同的角的集合为_____________.2.若,043log <a则a 的取值范围是_____________. 3.已知点M(3,b)到直线0927=+-y x 的距离为4，则b=_____________.4. ._________________=++AB BC CD三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.已知)8,(x P 是角α终边上的点，且53cos =α，求点P 的横坐标x 和αtan 的值.2.设有按顺序排好的四个数，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一、四两个数的和为16，第二、三两个数的和为8，求这四个数.3.已知点M （2，7），N （3，－4），现将线段MN 分成四等份，试求出各分点的坐标.中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（三）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.设全集为R ，集合}72|{<≤-=x x A ，则=A C （ ）}2|{.-<x x A }7|{.≥x x B }72|{.≥-<x x x C 或 }72|{.>-<x x x D 或2.已知0>a ，且1≠a ，直列式子中错误的是（ ）3443243431.21log .01log ..aaD aC B aa A a a =-===-3.若函数)(x f y =的图像关于原点O 中心对称，且5)3(=f ，则=-)3(f （ ）3.5.3.5.--D C B A4.若)1320cos(0-的值为（ ）23.23.21.21.D C B A --5.已知点)3,1(),3,1(-B A ，则下列各式正确的是（ ）||||..)6,0(..OA AB D OAAB C AB B OBOA A ==-==6.将正方形ABCD 沿对角线BD 折起，使平面ABD ⊥平面CBD ，E 是CD 的中点，则∠AED 的大小为（ ）0090.60.30.45.D C B A7.从1，2，3，4这四个数中任取两个数，则取到的数都是奇数的概率为（ ）65.61.51.41.D C B A 二、填空题（每空3分，共12分）1.已知集合}2{},2,0{},9,1{==-+B A B a A ＝，则=a _____________.2..______________)271(125)21(31322=-+--3.在等差数列}{n a 中，,207-=S 则.______________71=+a a4.用数字2，4，5，8可以组成________个没有重复数字的三位数. 三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.已知α终边上点P(3,-4)，求.tan ,cos ,sin ααα2. 如图所示，有一个倾角为030的山坡（即山坡与地面所成的二面角为030），山坡上有一条和斜坡底线AB 成060角的直路EF.如果沿EF 上行，行走100米，问约升高多少米？3.设直线l 平行于直线0523=+-y x ，并经过点P(1,2),求直线的一般式方程.1 E中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（四）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.不等式0122<--x x 的解集为（ ）}43|{.<<-x x A }43|{.>-<x x x B 或 }34|{.<<-x x C }34|{.>-<x x x D 或2.一元二次方程有实数解的条件是∈m （ ）),10[]10,(.),10()10,(.]10,10[.)10,10(.+∞--∞+∞--∞-- D C B A3.下列计算正确的是（ ）)0()(.01ln .42.0)2(.53220>====-a a a D C B A4.下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ）x y D x y C xy B xy A 31.2.1.3.2-====5.下列函数中，为偶函数的是（ ）1.1.4.2.2-=-=+==y D xy C xx y B xy A6.已知||||OB OA =，且060=∠AOB ，则下列各式中正确的是（ ）||||....OA AB D OAAB C OBAB B OBOA A ====7.某校关注学生的用眼健康，从八年级400名学生中随机抽取了20名学生进行视力检查，发现有10名学生近视眼，据此估计这400名学生中，近视的学生人数约是（ ）300.200.150.100.D C B A二、填空题（每空3分，共12分） 1. ._____________55563＝÷⨯2.已知正四棱柱底面边长为3cm ，高为4cm ，则其体积为_________.3cm3. 互斥事件的加法概率公式为____________.4. 在如图4-1所示的长方体中，AB 与1CC 所在 直线的位置关系为________.三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分， 共17分）1.讨论函数xx y 1+=在区间),1(+∞上的单调性.2. 在等差数列}{n a 中，,20,271==a a 求.13S3.已知)3,4(),5,7(==b a ，求).42()3(),()(b a b a b a b a +•-+•-中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（五）一、单项选择题（每小题3分，共21分） 1.函数0122<--x x 的定义域为（ ）R D C B A .),1()1,(.]2,1()1,2[.]22[.+∞--∞ ，－2.若3log 2=a ，则=-6log 29log 22（ ）2.2.22.2.D a C a B A ---3.已知向量n m NK n m MN -=+=2,23，则KM 等于（ ）n m D n m C nm B nm A 3.3.5.5.--+--+4.数列的通项公式为4cos πn a n =，则数列的第四项为（ ）22.1.0.1.-=-y D C B A 5.在空间中，下列哪些命题是正确的（ ） ①平行于同一条直线的两条直线互相平行； ②垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ③平行于同一个平面的两条直线互相平行； ④垂直于同一个平面的两条直线互相平行.A.仅①正确B.仅②正确C.仅③正确D.四个命题都正确 6.直线052=+-y x 的斜率和y 轴上的截距分别是（ ）25,21.2,5.5,2.52.D C B A --， 7.已知向量)5,(x a =的模为13，则x 等于（ ）5.12.12.21.D C B A ±-二、填空题（每空3分，共12分）1.方程组⎩⎨⎧=-=+46723y x y x 的解集可用列举法表示为 _____________.2.若a x =-1sin 3，则a 的取值范围是 _________.3. ._____________)2()(34=+--+-c b a b a a4.某校电子商务班有男生16人，女生10人，若要选男、女生各1人作为代表参加学校的拔河比赛，共有_______种不同的选法.三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分） 1.如图5－1所示，正四面体（四个面是全等的等边三角形）P －ABC 的棱长为a,求相邻两个面所成二面角的余弦值.2.化简：.sin 1cos sin )2(;100sin 1)1(202ααα--3.空间四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 所成的角为030，H G F E cm BD cm AC ,,,,4,2=＝分别为AB ，BC ，CD ，DA 的中点，求四边形EFGH的面积.CABD中职生对口升学考试模拟《数学》试卷（六）一、单项选择题（每小题3分，共21分）1.设全集U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A ＝{2，3，4，5}，则A 补集为（ ）A.{0，1，2，6，7，8}B.{0，1，6，7，8}C.{1，6，7，8}D.{6，7，8}2.不等式x x -≤+122的解集为（ ）}0{....D Z C B R A φ3.使得函数x y sin =为增函数，且值为负数的区间是（ ）)2,23(.)23,(.),2(.)2,0(.πππππππD C B A 4.若3271log -=a，底数=a （ ） 31.3.3.31.D C B A -- 5.下列函数中，图像经过点（1，1）和点（－1，1）的是（ ）32..1.||.x y D x y C x y B x y A ====6.已知数列1)2(-=n n a ，则此数列的第8项8a 等于（ ）A.4B.7C.15D.107.书架上层有4本不同的数学书，中层有5本不同的英语书，下层有3本不同物理书，若要从中任取3本，数学、英语、物理各一本，则不同取法的种数是（ ）A.3B.60C.12D.9二、填空题（每空3分，共12分）1.函数12+=x y 的定义域为（用区间表示）________________.2.函数122+-=x y 在区间),0(+∞上的单调性为________________.3.向量b a ,的坐标分别为(2,-1)，(-1,2),则b a 32+的坐标为_____________.4.一圆锥的轴截面是边长等于2的等边三角形，则圆锥的体积为______________.三、解答题（第1题5分，第2、第3小题各6分，共17分）1.求等差数列－1，2，5，……的第8项.2.求过直线0434=++y x 与065=-+y x 的交点，且与直线052=+-y x 垂直的直线方程.3.已知A （4，3），B （6，1），求以AB 为直径的圆的方程.。

中职数学对口升学复习第8部分《平面解析几何》历年真题第八部分《解析几何》历年真題分类汇总一、选择题1.(2019)抛物线12+=y x 的准线方程为（）A. 45-=x B. 43=x C. x=-1D. 41-=x 答案：B2.(2018)已知F 1，F 2是椭圆221169x y +=的两焦点，过点F 2的直线交椭圆于A,B 两点，若IABI=5，则IAF 1I+IBF 1I=( )A. 16B. 11C. 10D. 9答案：B3.(2017)下列哪对直线互相平行（）A 、5:,22:1=-=x l y l B 、52:,122:1-=+=x y l x y l C 、5:,12:1--=+=x y l x y l D 、53:,132:1--=+=x y l x y l答案：B4.(2017)顶点在原点，对称轴是x 轴，焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是（）A 、x y 162=B 、x y 122=C 、x y 162-=D 、x y 122-= 答案：A5.(2016)实轴长为10，虚轴长为8，焦点在x 轴上的双曲线的标准方程是( )A. 1162522=-y xB. 181022=-y xC. 1251622=-y xD. 16410022=-y x答案：A6.(2016)下列哪对直线互相垂直 ( )A. 52:;12:21-=+=x y l x y lB. 5:;2:21=-=y l y lC. 5:;1:21--=+=x y l x y lD. 53:;13:21--=+=x y l x y l答案：C7.(2015)下列哪对直线相交 ( )A. 43:,43:21-=+=x y l x y lB. 1:,3:21=-=y l y lC. 8:,43:21-=+-=x y l x y lD. 以上都不对8.(2015)长轴长为10，短轴长为8，焦点在x 轴上的椭圆的标准方程是 ( )A.1162522=+y x B.181022=+y x C.1251622=+y x D.16410022=+y x 答案：A9.(2014)长轴长为6，短轴长为4，交点在x 轴上的椭圆的标准方程为( )A 、 B. C 、22194x y += D. 224149x y += 答案：C10.(2013)长轴长为4，短轴长为3，焦点在x 轴上的椭圆的标准方程为( )A. 14322=+y x B. 13422=+y x C. 14922=+y x D. 224149x y +=答案：D11.(2011)过点()2,3-且与直线014=+-y x 平行的直线方程为 ( )A. 0144=-+y xB. 0104=--y xC. 0144=--y xD. 054=++y x答案：C二、填空题1．(2019)设x-2y+1=0直线与ax+y-1=0垂直，则a=_____________.答案：22．(2018)如果直线x+ay+3=0与直线2x+y-3=0垂直，则a=______________答案：-23．(2017)抛物线22(0)y px p =>的顶点到准线的距离为4，则p=_____答案：83．(2016)抛物线x y 42=的准线方程是______________答案：X=-14．(2015)顶点在原点，焦点坐标为(2，0)的抛物线的标准方程是_________________答案：28y x =5．(2014)顶点在原点，焦点坐标为(5，0)的抛物线标准方程是______________。

岑 溪 市 中 等 专 业 学 校 2020春季期高考《数学》模拟试卷班级： 学号： 姓名：一、单项选择：(把正确答案填入下列表格中.每小题5分）1.下列数学表达式正确的是（ ）.A.(){}200，∈ B.φ∈0 C.{}20，⊆φ D.{}34>⊆x x 2.函数21)(-=x x f 的定义域是（ ）. A.2≠xB.2=xC.{}22><x x x 或D.）（+∞∞-,3.已知函数12)(2++=x x x f ，则=)2(f （ ）.A.）（+∞∞-,B.5C.7D.94.已知21sin =α，且α是第二象限的角，则=αcos （ ），=αtan （ ）. A.3323， B.3323--， C.3323，-D.3323-， 5.经过点)1,1(A ，且与直线0132=-+y x 平行的直线是（ ）.A. 3132+-=x y B.0532=-+y x C.032=+y x D.无法确定 6.已知圆的方程为06422=-++y x y x ，则这个圆的圆心是（ ），半径是（ ）.A.1332；，- B.13)32(；，- C.1332）；，（- D.1332；，- 7.已知)410(，-=→a ，)6(xb ，=→，且→→⊥b a ，则x 的值为（ ）. A.25 B.20 C.15 D.20-8.等比数列Λ，，，331中，327 是（ ）. A.第6项 B.第7项 C.第8项 D.第9项二、 填空题：（每小题5分）1.设{}2-≥=x x A ，{}10<=x x B ，求=B A I，=B A Y .2. 已知)42(，-=→a ，)13(-=→，b ，求=+→→b a 32 . 3. 已知56=x，86=y ，则=-yx 26.4. 直线12321=+y x l ：与直线422=-y x l ：的交点是 ，该点到直线124=+y x 的距离是 .三、解答题：（本大题共3小题，共40分）解答时要有符号格式，要有相应的文字说明有步骤，有过程，符合逻辑，只写结果不得分。

2020数学普测题大全（含答案）第一大题单选题（T41-T46）T41 不等式1.下列所给的不等式为一元二次不等式的是（D）。

A.3x+4<0B. 1x+ 1>0 C. √x+1<0 D. x2-x+1<02.长方形长为x厘米,宽为x-4厘米（x>4）,要使此长方形面积大于50平方厘米，可用以下不等式表示为（A）。

A.X（X-4）>50B. X（X-4）<50C. X（X-4）≥50D. X（X-4）≤503.集合R用区间表示为（D）。

A. （-∞,0）B. （0,+∞）C. RD. （-∞,+∞）4.若a<0,则下列不等式不正确的是（B）。

A. 4+a>3+aB. 4a>3aC. 3a>4aD.4-a>3-a5.不等式|X-2|<3的解集是（C）。

A.{X|X<-1}B. {X|X>5}C. {X| -1< X<5 }D. {X|X<-1或X>5}6.若|X|>3，则x的取值范围是（A）。

A. {X|X<-3或x>3}B. {X| x>3}C. {X|X<-3 }D. {X|-3<X<3 }7.元素3属于以下哪个区间（D）。

A.（1,2）B. （0,2）C. （0,1）D. （2,4）8.若a=x4+2x2+1，b=x4+x2+1，则（B）。

A. a≤bB. a≥bC. a>bD. a<b9.若不等式（x-c）（x+2）<0的解集为（-2,5），则c的取值为（B）。

A. 4B. 5C. 6D.310.集合A=（-1，4），集合B=[0,5],则AUB=（D）。

（-1，5） B .[-1,5] C. R D.（-1，5]11.不等式|2X-3|>5的解集是（A）。

A.{x|x<-1或x≥4}B.{x|-1<x<4}C.{x|x<-1}D.{x|x>4}12.不等式|X+2|<5在正整数集中的解集是（A）。

中职数学对口升学考试模拟试题（一）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，共计40分) 1.己知M={x|x >4}，.N={x|x <5}，则M ∪N =( )A.{x|4<x<5}B.RC.{x|x >4}D.{x|x >5} 2.已知sin α=32，则cos2α值为( ) A.352－1 B.91 C.95D.1－35 3.函数y=x 3是( )A.偶函数又是增函数B.偶函数又是减函数C.奇函数又是增函数D.奇函数又是减函数 4.不等式|2x －1|<3的解集是( )A.｛x ︱x ＜1｝B.｛x ︱-1＜x ＜2｝C.｛x ︱x ＞2｝D.｛x ︱x ＜-1或x ＞2｝ 5.在等差数列{a n }中，a 5+a 7=3,则S 11=( )A.15B.16.5C.18D.18.5 6.已知直线a,b 是异面直线，直线c ∥a ，那么c 与b 位置关系是( )A.一定相交B.一定异面C.平行或重合D.相交或异面 7.将3封信投入4个不同的邮筒的投法共有( )种Ａ.34 Ｂ.43 Ｃ.A 34 Ｄ.C 34 8.已知|a|=8,|b|=6,<a,b>=150°，则a ·b=( )A.－243B.－24C.243D.16 9.函数f(x)=x 2－3x +1在区间［－1,2］上的最大值和最小值分别是( )A.5,－1B.11,－1C.5,－45 D.11,－45 10.椭圆52x +162y =1的焦点坐标是( )A.(±11,0)B.(0,±11）C.(0,±11)D.(±11,0)二、填空题(本大题共5小题，每空4分，共计20分。

请把正确答案填写在横线上)11.在二项式(2x －1)5展开式中，含x 3的项的系数是 .12.与同一直线相交的两条直线的位置关系为 .13.函数y =2-2-3x x 的定义域为 .14.f (x )=　x x x x ⎩⎨⎧≥8,log 8＜,23，则f ［f (2)］= .15.设向量a =(1,m),b =(2,m －3)，若a ⊥b ，则m= .姓名：________________一、选择题答案（每题4分，共40分）二、填空题答案(每题4分共20分)11、___________;12、___________;13、______________________;14、___________;15、___________;三、解答题(本大题共5小题，每小题8分，共计40分)16.空间四边形ABCD ，E ，F 分别是AB 、BC 的中点 求证：EF ∥平面ACD17.由数字0,1,2,3,4,可以组成下列几问中的多少种无重复数字？ （1）多少个五位数？（2）多少个五位偶数？18.已知sin θ=1715，θ是第二象限角，求cos ⎪⎭⎫ ⎝⎛-3πθ的值.19.已知二次函数f (x )=x 2+bx +b 的图像与x 轴有两个交点，它们之间的距离为5，求b.20.求以O (1,3)为圆心，且和直线3x －4y －7=0相切的圆题号 12 3 4 5 6 7 8 9 10 答案姓名：________________ 成绩_____________参考答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共计40分） 1.B 2.B 3.C 4.B 5.B 6.D 7.B 8.A 9.C 10.B 二、填空题（本大题共5小题，每空4分，共计20分） 11.8012.平行、相交或异面 13.{x |－3≤x ≤1} 14.3 15.1或2三、解答题（本大题共5小题，每小题8分, 共计40分） 16.证明：∵E ，F 分别是AB 、BC 的中点 ∴EF ∥AC又∵AC 平面ACD ∴EF ∥平面ACD 17.解：（1）A 14A 44=96种（2）第一类：个位有0，有A 44种第二类：个位无0，有A 12A 13A 33种故A 44+A 12A 13A 33=60种18.解：∵sin θ=1715,且θ是第二象限角 ∴cos θ=－178又∵3πsin sin 3πcos cos 3πcos θθθ+=⎪⎭⎫ ⎝⎛-23sin cos 21θθ+=∴3483153πcos -=⎪⎭⎫ ⎝⎛-θ 19.解：设图像与x 轴的两个交点为(x 1,0)(x 2,0) ∵|x 2－x 1|=5∴平方展开得x 22-2x 2x 1+ x 21= 5整理得x 22+2x 2x 1+ x 21-4x 2x 1= 5 即(x 1+x 2)2－4x 2x 1=5∵根与系数的关系知x 1+x 2=－b ,x 2x 1=b ∴带入得b 2－4b －5=0 即b =－1或b =5 ∵ Δ=b 2－4b >0 ∴ b =520.解：∵圆与直线3x －4y －7=0相切 ∴圆心O (1,3)到3x －4y －7=0的距离d =r =51657123=-- ∴圆的方程为(x －1)2+(y －3)2=25256中职数学对口升学考试模拟试题（二）一、单项选择题(本大题共10小题，每小题3分，共计30分)1.设集合P=｛1、2、3、4｝，Q=｛x ｜|x|≤2，x∈R｝则Q P I 等于( ) A 、{1、2｝ B 、｛3、4｝ C 、｛1｝ D 、{-1、-2、0、1、2｝2.已知数列ΛΛ、、、、、127531-n 则53是它的( ) A 第22项 B.第23项 C.第24项 D.第28项3.log 3[log 4(log 5a)]=0，则a=( ) A.5 B.25 C.125 D.6254.数组(34，5，1，67，89，38)中，序号为3的数组元素为( )A.1B.89C.38D.5 5.下列四组函数中，表示同一函数的是( ) A.2)1(1-=-=x y x y 与 B.111--=-=x x y x y 与 C. y=41gx 与y=21gx 2 D.y=1gx-2与100lgx y = 6.设向量→a =(2，-1)，→b =(x ，3)且→→⊥b a 则x=( ) A.21 B.3 C.23D.-27.若函数b x a x x f +-+=)1(23)(2在]1,(-∞上为减函数，则（ ） A.a=-2 B.a=2 C.2-≥a D.2-≤a 8. 在ABC ∆中，已知222c bc b a ++=则∠A 的度数为( ) A.3πB.6π C.32π D.323ππ或 9.已知直线a 、b 是异面直线，直线a//c 、那么c 与b 位置关系是( ） A.一定相交 B.一定异面 C.平行或重合 D.相交或异面 10.顶点在原点,对轴是x 轴,焦点在直线3x-4y-12=0上的抛物线方程是( ）A.x y 162=B.x y 122=C.x y 162-=D.x y 122-=二、填空题(本大题共8小题每空4分，共计32分，请把正确答案填写在横上)1.)31(021)271()23()49(-+-+=_________________2 x x y cos 23sin 21+=的最大值是_________________ 3.若35,5,2=⋅==→→→→b a b a ，则→→b a ,的夹角θ=_________________ 4. 4)2(y x -的展开式中的第四项的二项式系数为_________________5. ⎩⎨⎧≥<=8,log 8,)(23x x x x x f 则f[f(2)]=_______________________6.函数223x x y --=的定义城为_______________________7.已知椭圆C 1过点M(4，0)且与椭圆C 2:364922=+y x 共焦点，则C 1的标准方程为_______________________8.二进制数(1011.11)2 ，转化为十进制数为_______________________三、解答题(本大题共6小题，1-5每小题6分，第6小题8分，共计38分)1.(6分)设等差数列{n a }的公差是正数，且4,125362-=+-=a a a a ，求前20项的和。

2020届中职数学对口升学总复习单元检测试题第九单元《立体几何》测试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角B DD A --1的平面角是（ ）A. ︒30B. ︒45C. ︒60D. ︒902.垂直于同一要直线的两条直线一定 （ ）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能3.若a,b 是异面直线 ，直线c//a,则c 与b 的位置关系是（ ）A.相交；B.异面；C.平行；D.异面或相交 4.如果直线a ⊥b ，且a ⊥平面α，则 （ ）A.b//平面αB.b ⊂αC.b ⊥平面αD.b//平面α或b ⊂α5.两个球的体积比为8:27,则这两个球的表面积比是（ ）A.2:3B. 4:9C.8:27D.22:336.圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为 （ ）A ．π34B ．π2 C.π4 D ．π87.长方体1111D C B A ABCD -中,直线AC 与平面1111D C B A 的关系( )A.平行B.相交C.垂直D.无法确定8.正方体1111D C B A ABCD -，1DB AC 与所成角的大小是（ ）A. ︒30B. ︒45C. ︒60D. ︒909.如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为( )A.2B ．2C ．4D ．2210.如图，是一个正方体，则∠ B 1AC= （ ）A.30oB.45oC.60oD.75o二.填空题（4分*8=32分）11.棱长为2的正方体外接球的体积为_________.12.垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________.第10题13.已知平面α//β，且α、β间的距离为1，直线L 与α、β成60o 的角，则夹在α、β之间的线段长为 . 14.在正方体1111D C B A ABCD -中,与棱AA’异面的直线共有_____条. 15.夹在两个平行平面间的平行线段________________. 16.四条线段首尾顺次连接，最多要以确定_____个平面17.若a,b 分别为长方体相邻两个面的对角线，则a 与b 的关系是________. 18.已知球的体积为36π，则此球的表面积为________.三.解答题（共6题，共计38分）19.（6分）画出长为4cm,宽为4cm,高为5cm 的长方体的直观图。

2020年中职数学对口升学模拟试题一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.集合M=｛x ｜x ≤4｝,15a =，那么正解的关系是( )A.M ⊆aB.M ∉aC. M ∈}a {D.M ⊆}a {2.“三角形一个内角是︒60”是“三角形三个内角成等差数列”的( )A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.以上都不对3．12log x 3=，则x4=( )A.6B.9C.2l 34og D.44.已知向量→→→→→→+--==b -a b a ),1,8(b ),,1(a 与且x 相互垂直，则x=( )A.-8B.8±C.8D.不存在5.函数212)52()(f +-=x x x 的值域是( );A.),0[+∞B.),2[+∞C.),4[+∞D.),-[+∞∞6.直线ax+2y-8=0与直线x+(a+1)y+4=0平行，则a=( )A.1B.1或-2C.-2或-1D.-17．=︒︒-︒15cos 15sin 415cos 32( )A.2-B.22C.22-D.28.抛物线px 2y 2=与直线ax+y-4=0交于A,B 两点，其中点A(1,2),设抛物线焦点为F ，则|FA|+|FB|=( )A.4B.5C.6D.7 9.52)1(xx +的展开式中的系数之和是( )A.32B.12C.10D.1610.如果偶函数f(x)在区间[-6,-2]上是减函数且最大值为5，则函数f(x)在[2,6]上是( ) A.增函数且最小值为-5 B.增函数且最大值为5 C.减函数且最小值为-5 D.减函数且最大值为5二.填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1.已知=<<<=-=βπαββαα则若,20,1413)cos(,71c os . 2.若实数x,y 满足=+==y1x 1,217,213则yx. 3.圆4x 22=+y 上的点到直线4x+3y+c=0的最小距离为5，则圆上的点到直线的最大距离为 4.用1，2，3，4，5五个数组成没有重复数字的四位数，从这四位数中任取一个数，不是5的倍数的概率是5.圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则其母线与底面所有的角为 .6.过圆4x 22=+y 上一点P （1，-3）的切线方程是 .7.等比数列}{n a 中，173a a 和是方程016102=+-x x 的两根，则=10a .8.已知双曲线19y 16x 22=-，过右焦点2F 交双曲线右支的弦AB ，｜AB ｜=5,双曲线另一个焦点为F 1， 则1ABF ∆点的周长是 . 三.解答题（本大题共6小题，共38分）1.求函数)352(log )(f 22--=x x x 的定义域，单调区间和值域.（6分）2.已知等差数列}{n a 中，14,5a 52==a (1)求}{n a 的通项公式(2)设}{n a 的前n 项和为n S =155，求n 的值.（6分）3.一个袋中有6个球，编号分别为1,2,3,4,5,6，现从中任取3只，求3只球中号码最大的编号X 的概率分布及其期望.（6分）4.已知→→→→→→→→→→-=+=︒>=<==bamdbacbaba3,53,60,,2,3，问（6分）(1)当m取何值时，→→dc与垂直；(2)当m为何值时→→dc与平行。

东城区职教中心对口升学数学专题复习：立体几何基础题0871.球面上有三个点A、B、C. A和B，A和C间的球面距离等于大圆周长的. B和C间的球面距离等于大圆周长的.如果球的半径是R，那么球心到截面ABC 的距离等于解析：本题考查球面距离的概念及空间想像能力.如图所示，圆O是球的大圆，且大圆所在平面与面ABC垂直，其中弦EF是过A、B、C的小圆的直径，弦心距OD就是球心O到截面ABC的距离，OE是球的半径，因此，欲求OD，需先求出截面圆ABC的半径.下一个图是过A、B、C的小圆.AB、AC、CB是每两点之间的直线段.它们的长度要分别在△AOB、△AOC、△COB中求得（O是球心）.由于A、B间球面距离是大圆周长的，所以∠AOB=×2π=，同理∠AOC=，∠BOC=.∴|AB|=R，|AC|=R，|BC|=.在△ABC中，由于AB2+AC2=BC2.∴∠BAC=90°,BC是小圆ABC的直径.∴|ED|=从而|OD|=.故应选B.72.如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD是正方形，PA⊥底面ABCD，该图中，互相垂直的面有A.4对B.5对C.6对D.7对答案（D ）解析：要找到一个好的工作方法，使得计数时不至于产生遗漏73. ABCD 是各条棱长都相等的三棱锥.M 是△ABC 的垂心，那么AB 和DM 所成的角等于______解析：90°连CM 交AB 于N ，连DN ，易知N 是AB 中点，AB⊥CN，AB⊥DN.74. 已知PA ⊥矩形ABCD 所在平面，M 、N 分别是AB 、PC 的中点.（1）求证：MN ⊥CD ；（2）若∠PDA=45°，求证MN ⊥面PCD.(12分) 解析：,:.(//,//,21,//.21,//,,,)1(或直接用三垂线定理注平面平面面平面为平行四边形四边形又则连中点为又中点取AE CD ADP AE ADP CD AD CD PA CD ABCD CD ABCD PA AEMN AMNE NE AM CD AM CD AM CD NE CD NE NE PC N E PD ⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥⇒⎭⎬⎫⊥⊥⇒⎭⎬⎫⊂⊥∴∴∴===.,,//,,45)2(PCD MN D CD PD PD MN AE MN PD AE PAD Rt PDA 平面又则为等腰直角三角形时当⊥∴=⋂⊥∴⊥∆=∠75. 设P 、Q 是单位正方体AC 1的面AA 1D 1D 、面A 1B 1C 1D 1的中心。