圆周率的历史ppt

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17世纪出现了数学分析，这锐利的工具使得许多初等数 学束手无策的问题迎刃而解。圆周率的计算历史也随之进入 了一个新的阶段。这一时期人们开始摆脱求多边形周长的繁 难计算，利用无穷级数或无穷连乘积来算π的数值。1593年， 韦达给出这一不寻常的公式，这是π的最早分析表达式。甚 至在今天，这个公式的优美也会令我们赞叹不已。它仅仅借 助数字2，通过一系列的加、乘、除和开平方就可算出 π 值。此后，类似的公式不断涌现， π 的位数也迅速增长。 圆周率的计算像马拉松式的竞赛，纪录一个接着一个地被刷 新。1948年1月弗格森和伦奇两人共同发表有808位正确小数 的π，这是人工计算 π 的最高记录。
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早期的圆周率大都是通过实验而得到的结果，即基于 对一个圆的周长和直径的实际测量而对圆周率进行估算。 古埃及、古希腊人曾用谷粒摆在圆形上，以谷粒数与方形 对比的方法取得数值。东、西汉之交的刘歆通过做实验， 得到圆周率的近似值分别为3.1547、3.1992、3.1498、 3.2031、比“径一周三”的古率有所进步。以观察或实验 为根据所得到的圆周率是相当粗略的，如果主要用于估计 田地面积等，对生产没有太大影响，但以此来制造器皿或 其它计算就不合适了。
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圆周率作为一个非常重要的常数，求出它的尽量准确的近 似值是一个极其关键的问题。为求得圆周率的值，人类走过了 漫长而曲折的道路。为了计算出圆周率的越来越好的近似值， 古今中外一代代的数学家付出了自己的智慧和劳动，贡献了无 数的时间与心血。圆周率的计算经历了几千年的历史，它的每 一次重大进步，都标志着技术和算法的革新。 以下是人们计算圆周率几个标志性的时期。
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圆周率的历史 （一）试验时期 （三）分析法时期 割圆术 背圆周率的口诀
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圆周率的计算简史 （二）几何法时期 （四）计算机时期 祖冲之的贡献
目录2Βιβλιοθήκη 人类对圆周率的认识过程，反映了数学和计算技术发展情形的一 个侧面。德国数学史家康托说：“历史上一个国家所算得的圆周率的 准确程度，可以作为衡量这个国家当时数学发展水平的指标。” 历史上曾采用过圆周率的多种近似值。古代巴比伦、印度、中国 等长期使用π=3这个数值。公元前2世纪，中国古算书《周髀算经》 记载了“径一而周三”。十九世纪前，求圆周率的值一直是数学中的 头号难题，计算进展相当缓慢。十九世纪后，计算圆周率的世界纪录 频频创新。进入二十世纪，随着计算机的发明，圆周率的计算突飞猛 进。借助于超级计算机，人们已经得到了圆周率的2061亿位精度。
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祖冲之对圆周率所做出的贡献巨大，享 有世界声誉：巴黎“发现宫”科学博物馆 的墙壁上著文介绍了祖冲之求得的圆周率， 莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的 大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环 形山……祖冲之按照刘徽的割圆术之法， 设了一个直径为一丈的圆，在圆内切割计 算。当他切割到圆的内接192边形时，得到 了“徽率”的数值。但他没有满足，继续 切割，作了384边形、768边形……一直切 割到24576边形，依次求出每个内接正多边 形的边长。换句话说：如果圆的直径为1， 那么圆周小于3.1415927、大大不到千万分 之一，它们的提出，大大方便了计算和实 际应用。
圆周率是指平面上圆的周长与直径之比，是一个常 数，用希腊字母 π (读“Pài”）表示。在一般计算 时，人们通常把这个无限不循环小数简化成3.14。 圆周率是一个极其驰名的数，从有文字记载的历史 开始，这个数就引进了外行人和学者们的兴趣。对它的 研究，在一定程度上反映了这个地区或时代的数学水平， 它的历史是饶有趣味的。在中国古代，圆周率还有圆率、 周率、周等名称。
D=1
边长 ≈0.19 边长 边长 ≈0.38 ≈0.71 0.71×16 0.38 0.19 4÷ 8 ÷ 1≈2.84 1≈3.04 1=3.04
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第一个用科学方法寻求圆周率数值的人是阿 基米德，他提出了一种能够借助数学过程而不是 通过测量的、能够把 π 的值精确到任意精度的 方法，开创了圆周率计算的几何方法（亦称古典 割圆术）。阿基米德在他的论文《圆的度量》中， 用圆内接和外切正多边形的周长确定圆周长的上 下界，从正六边形开始，逐次加倍计算到正96边 形，证明了(3+(10/71))<π<(3+(1/7))，得出精 确到小数点后两位的π值。公元150年左右，希 腊天文学家托勒密得出 π ＝3.1416，取得了自 阿基米德以来的巨大进步。
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公元263年前后，我国魏晋时期的数学家刘徽提出著名的割 圆术，得出 π=3.14。后人为纪念刘徽的贡献，将3.14称为徽 率。虽然割圆术提出的时间比阿基米德晚一些，但其方法却有 更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、 下界，比阿基米德用内接同时又用外切正多边形简捷得多。刘 徽还采用了一种绝妙的精加工办法，可以将割到192边形的几个 粗糙的近似值通过简单的加权平均，就获得了具有4位有效数字 的圆周率 π=3927/1250=3.1416，而仅通过割圆计算要得出这 个结果，需要割到3072边形。这一神奇的精加工技术是割圆术 中最为精彩的部分，令人遗憾的是，由于人们对它缺乏理解而 被长期埋没了。
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1946年，世界第一台计算机制造成功，标志着人类历史迈 入了电脑时代。计算机的发展一日千里，圆周率的记录也就 被频频打破。20世纪50年代，人们借助计算机算得了10万位 小数的π，70年代算到了150万位，到90年代初，用新的计算 方法，算到的π 值已到4.8亿位。 虽然计算机的计算速度超出任何人的想象，但毕竟还需 要由数学家去编制程序，指导计算机正确运算。当我们把π 的计算历史划分出一个电子计算机时期时，这并非意味着计 算方法上的改进，而只是计算工具有了一个大飞跃而已。如 何改进计算技术，研究出更好的计算公式，使公式收敛得更 快、能极快地达到较大的精确度仍是数学家们面对的一个重 要课题。圆周率的计算历史讲述的是人类的胜利，而不是机 器的胜利。