北师大版五年级数学三角形面积教学设计修订版

三角形的面积一、教学目标1.了解三角形的定义、分类及性质。

2.掌握计算三角形面积的方法。

3.能够应用所学知识解决实际生活中的问题。

二、教学重难点教学重点1.三角形的定义、分类及性质。

2.计算三角形的面积。

教学难点1.计算三角形面积时的算式推导和步骤归纳。

2.应用所学知识解决实际问题。

三、教学准备1.教学课件和电子板书。

2.教学实验器材。

3.学生练习用纸及文具。

四、教学过程1. 导入环节（1）教师问：“同学们，你们在学过了哪些图形的面积？”学生答：“长方形、正方形、圆形等。

” （2）教师引入角的概念，问：“图形中都有哪些角？这些角又有哪些特点？” （3）教师出示三角形图片，问：“同学们，这是一个三角形，请大家观察它的特点。

”2. 讲授三角形的知识（1）定义：教师讲解三角形是指由三条线段所围成的图形，其中线段称为三角形的边，相交的端点称为三角形的角。

（2）分类：根据三角形的角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

（3）性质：教师讲解三角形的性质，例如任意两边之和大于第三边等。

3. 讲解计算三角形面积的方法（1）教师出示计算三角形面积的公式，S=1/2 × 底× 高，讲解公式的来源和含义。

（2）讲解计算方法，将三角形分成两个直角三角形或等腰三角形，计算其中一个三角形的面积，然后乘以2。

（3）教师出示使用实验器材计算三角形面积的方法。

4. 练习环节（1）教师出示三角形图片，让学生自行计算三角形面积。

（2）教师出示实际生活中使用到三角形面积计算的问题，让学生进行思考和解决。

5. 总结归纳教师和学生共同总结本节课所学内容，重点讲解公式的推导、计算方法的归纳以及实际应用。

五、教学反思本节课通过引入角的概念，引出三角形的概念和分类，讲解了三角形的性质和计算方法，并通过让学生在实际生活中应用所学知识解决问题，让学生在积极思考和互动交流中进行知识的巩固和提高。

在今后的教学中，需要注意引导学生自主探究和解决问题的能力，让学生学会运用所学知识解决实际生活中的问题。

三角形的面积【教学目标】1．实际情境中，认识到计算三角形面积的必要性。

2．在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。

3．能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。

【教学重点】使学生探索、总结出三角形面积公式，并运用公式。

【教学难点】理解三角形面积是等底等高平行四边形面积的一半【教学过程】（一）由谈话导入新课我们已经学过长方形、正方形、平行四边形面积的计算公式。

还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？平行四边形面积呢？（渗透转化思想）谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

[板书课题：三角形面积]（二）探究活动。

根据你们前面的学习经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

每组拿出学具袋，袋里有2个相同的锐角三角形，2个完全相同的直角三角形，2个完全相同的钝角三角形。

每一组选一种三角形研究，试一试任意两个完全相同的三角形能否拼成一个长方形、或者平行四边形。

（以四个同学为一小组进行合作探索、操作）（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学习上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。

）谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

（生1汇报用2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形）（生2 选择的是两个完全相同的锐角三角形拼成一个平行四边形）（生3选择的是两个完全相同的钝角三角形拼成一个平行四边形。

）说说在这些小组的介绍中，你们有什么发现？汇报1：用两个完全一样的三角形可以拼成平行四边形（长方形是特殊的平行四边形）。

《三角形的面积》教学设计【教材分析】三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、平行四边形面积的计算的基础上进行学习的，同时它又是学生以后学习梯形、组合图形的面积计算的基础。

学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。

本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。

因此，转化方法的习得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。

教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。

【教学目标】知识与技能目标探索三角形面积的计算方法，运用所学知识解决简单的实际问题。

过程与方法目标：1．通过观察、想象、验证，经历三角形面积公式的推导过程，进一步领会转化的数学思想，积累数学经验，发展学生的空间观念。

2．通过课堂自主探究和合作交流，培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。

情感与态度目标：激发学生学习兴趣，发展自主探索、合作交流能力，感受数学知识的内在联系的逻辑美，感受数学与生活的密切联系。

【教学重点】探索并掌握三角形的面积计算方法，能正确应用公式解决的实际问题。

【教学难点】三角形面积公式的推导过程。

【教学过程】一、创设情境揭示课题。

1.上周我们班得到了流动红旗，学校要制作流动红旗，各班做这样一面流动红旗要用多少平方厘米的布？转化为数学问题就是求什么？（流动红旗的面积，也就是求三角形的面积。

）2.知道了它的标准尺寸，怎么求出它的面积。

学生猜测一下（28×25 14×25）这节课我们就一起学习研究这个问题。

（板书:三角形的面积。

）二、探索交流归纳新知1．猜测师:同学们你想用什么方法来求出这个三角形的面积？学生独立思考汇报。

①数方格（说一说数方格的方法，把三角形描在长是一厘米的方格纸上，数出有多少个方格，面积就是多少平方厘米。

学生汇报完后动手数一数。

事先准备三角形）②转化为已学过的图形，求面积。

教案：《三角形的面积》年级：五年级科目：数学教材版本：北师大版教学目标：1. 理解并掌握三角形面积的计算方法。

2. 能够正确地计算三角形的面积，并解决实际问题。

3. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

教学重点：1. 三角形面积计算方法的推导和应用。

2. 解决与三角形面积相关的实际问题。

教学难点：1. 三角形面积计算公式的推导。

2. 解决生活中的实际问题。

教学准备：1. 课件或黑板，用于展示和讲解。

2. 练习题或作业纸，用于学生的练习。

教学过程：一、导入1. 引导学生回顾已学的平面图形面积计算方法，如长方形、正方形和圆形。

2. 提问：同学们，我们已经学习了长方形、正方形和圆形的面积计算方法，那么你们知道三角形的面积是如何计算的吗？3. 学生回答，教师总结并引入本节课的主题——《三角形的面积》。

二、新课讲解1. 讲解三角形面积计算公式的推导过程：a. 课件或黑板展示两个完全相同的三角形，拼成一个平行四边形。

b. 引导学生观察平行四边形与三角形之间的关系，发现三角形的面积是平行四边形面积的一半。

c. 讲解三角形面积计算公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。

2. 举例说明三角形面积计算公式的应用，并引导学生进行练习。

三、课堂练习1. 布置练习题，让学生独立完成。

2. 老师巡回指导，解答学生的疑问。

3. 选取部分学生的作业进行展示和讲解，总结解题方法和注意事项。

四、课堂小结1. 回顾本节课所学内容，引导学生总结三角形面积计算的方法和步骤。

2. 强调三角形面积计算公式的应用，以及解决实际问题的能力。

五、作业布置1. 布置课后作业，让学生巩固所学知识。

2. 鼓励学生运用所学知识解决生活中的实际问题。

教学反思：本节课通过讲解和练习，使学生掌握了三角形面积的计算方法，并能够解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和总结，培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。

《三角形面积》（教案）五年级上册数学北师大版一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握三角形的面积公式，能够运用公式计算三角形的面积，并解决实际问题。

2. 过程与方法：通过观察、操作、验证等活动，培养学生的空间观念和推理能力。

3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养合作意识和探索精神。

二、教学重点1. 掌握三角形的面积公式。

2. 能够运用公式计算三角形的面积。

三、教学难点1. 理解三角形面积公式的推导过程。

2. 解决实际问题。

四、教学准备1. 课件、三角板、剪刀、彩纸等教具。

2. 学生自备三角板、剪刀、彩纸等学具。

五、教学过程1. 导入新课（1）复习旧知：平行四边形的面积公式。

（2）提问：同学们，我们学过了平行四边形的面积，那么你们知道三角形的面积吗？（3）引出课题：今天我们就来学习三角形的面积。

2. 探究新知（1）引导学生观察三角形的特征，思考如何计算三角形的面积。

（2）分组讨论，每组尝试用不同的方法计算三角形的面积。

（3）学生汇报讨论结果，教师点评并总结。

3. 讲解三角形面积公式（1）教师讲解三角形面积公式的推导过程。

（2）学生跟随教师一起推导，理解公式含义。

4. 演示计算过程（1）教师示范如何运用三角形面积公式计算面积。

（2）学生跟随教师一起计算，加深对公式的理解。

5. 巩固练习（1）学生独立完成教材上的练习题。

（2）教师巡回指导，解答学生疑问。

6. 小结（1）教师引导学生总结本节课所学内容。

（2）学生分享学习收获，互相交流。

7. 作业布置（1）完成教材上的课后练习题。

（2）预习下一节课内容。

六、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的参与度，调动学生的积极性。

2. 在教学过程中，教师要注重培养学生的空间观念和推理能力。

3. 针对不同学生的学习情况，教师要及时给予指导和帮助。

注：本教案根据北师大版五年级上册数学教材编写，实际教学时可根据学生情况进行适当调整。

重点关注的细节是“讲解三角形面积公式”部分。

北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册 4.4《三角形的面积》是小学数学中的一节重要内容。

本节课主要让学生掌握三角形的面积计算公式，并能够运用该公式解决实际问题。

在教材中，已给出了三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。

通过本节课的学习，学生需要理解并记忆这个公式，并能运用它来计算不同类型的三角形的面积。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们对平面图形的面积有一定的了解。

但是，对于三角形面积的计算，他们可能还不太熟悉。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际问题出发，通过观察、操作、思考、讨论等方式，理解和掌握三角形面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解和记忆三角形面积的计算公式，并能够运用该公式计算不同类型的三角形的面积。

2.过程与方法：学生通过观察、操作、思考、讨论等过程，培养空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：三角形面积的计算公式。

2.难点：理解并记忆三角形面积的计算公式，能够运用该公式解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过创设情境，让学生在实际问题中感受和理解三角形面积的计算方法。

2.启发式教学法：通过提问、引导、讨论等方式，激发学生的思维，帮助学生理解和掌握三角形面积的计算方法。

3.操作实践法：让学生通过动手操作，加深对三角形面积计算方法的理解。

六. 教学准备1.课件：制作三角形的面积计算课件，包括导入、讲解、练习等环节。

2.学具：准备一些三角形模型，用于学生的观察和操作。

3.练习题：准备一些不同类型的三角形面积计算题目，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过课件展示一些三角形图片，引导学生观察和思考：你们见过这些三角形吗？它们有什么特点？然后，提出问题：我们知道，平行四边形的面积可以通过底和高来计算，那么三角形的面积应该如何计算呢？2.呈现（10分钟）教师通过课件讲解三角形面积的计算方法，引导学生理解和记忆三角形面积的计算公式：三角形的面积=底×高÷2。

北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》教学设计 (1)一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 三角形的面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生通过学习三角形的面积公式，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。

本节课的内容是在学生已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法的基础上进行学习的，为学生的进一步学习梯形、圆形的面积计算打下基础。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，对于面积的概念和计算方法有一定的了解。

但是，对于三角形的面积公式的推导和应用，还需要通过实例和操作来进行进一步的巩固。

此外，学生的学习兴趣和积极性也需要通过适当的教学手段来进行激发。

三. 教学目标1.让学生掌握三角形面积的计算公式，并能够运用公式解决实际问题。

2.培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

四. 教学重难点1.三角形面积公式的推导和应用。

2.学生空间想象能力和逻辑思维能力的培养。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过探索和发现来掌握三角形的面积公式。

2.运用多媒体教学手段，通过动画和实例的展示，帮助学生直观地理解三角形的面积计算方法。

3.采用小组合作学习的方式，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.三角形模型和教具。

3.练习题和测试题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾长方形和正方形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用多媒体展示三角形模型和实例，让学生直观地了解三角形的特点和面积的计算方法。

引导学生观察和思考，从而发现三角形面积的计算公式。

3.操练（10分钟）让学生分组进行实践活动，运用三角形面积公式计算给定三角形的面积。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）出示一些有关三角形面积计算的应用题，让学生独立解答。

教师选取部分题目进行讲解，分析解题思路和方法。

北师大版数学五年级上册《三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版数学五年级上册《三角形的面积》是小学数学课程中的一部分，主要让学生掌握三角形面积的计算方法。

本节课的内容是在学生已经学习了平面图形的认识、四边形面积计算等知识的基础上进行的。

通过本节课的学习，学生能够理解三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形有了一定的认识，部分学生可能已经掌握了三角形面积的计算方法。

但仍有部分学生对三角形面积的计算公式理解不透彻，运用不熟练。

因此，在教学过程中，教师需要针对不同学生的实际情况进行有针对性的教学。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形面积的计算公式，并能够运用公式计算三角形的面积。

2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生培养对数学的兴趣，树立自信心，养成良好的学习习惯。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形面积的计算公式及运用。

2.教学难点：三角形面积公式的推导过程，对公式含义的理解。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，培养学生解决问题的能力。

3.合作学习法：学生分组讨论，共同完成任务，培养团队协作能力。

六. 教学准备1.教具准备：三角板、直尺、剪刀、彩纸等。

2.教学课件：制作课件，包括三角形面积的计算公式、例题、练习等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一个三角形框架，让学生观察并思考：如何计算这个三角形的面积？引发学生的思考，激发学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师讲解三角形面积的计算公式，并通过课件展示公式推导的过程。

让学生初步理解三角形面积的计算方法。

3.操练（10分钟）教师给出几个三角形例题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同完成一组三角形面积的计算题目。

教案：《三角形的面积》一、教学目标1. 让学生理解并掌握三角形的面积公式。

2. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和动手操作能力。

3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

二、教学重点与难点1. 教学重点：三角形的面积公式。

2. 教学难点：三角形的面积公式的推导过程。

三、教学准备1. 课件或黑板。

2. 学生用三角板、直尺、量角器等工具。

四、教学过程1. 导入新课- 利用课件或黑板展示一些生活中的三角形实物，如三角尺、三角旗等，引导学生观察并说出它们的共同特征——都有三条边和三个角。

- 提问：同学们，你们知道这些三角形的面积是怎么计算的吗？今天我们就来学习三角形的面积。

2. 探究新知- 利用课件或黑板展示一个三角形，引导学生观察并说出三角形的底和高。

- 提问：同学们，你们知道三角形的面积和它的底和高有什么关系吗？- 引导学生通过观察和思考，发现三角形的面积与它的底和高有关。

3. 动手操作- 让学生拿出三角板、直尺、量角器等工具，自己动手画一个三角形，并测量它的底和高。

- 引导学生根据三角形的面积公式计算出自己画的三角形的面积。

4. 小组讨论- 让学生分小组讨论三角形的面积公式，并用自己的语言描述三角形的面积公式。

- 每个小组派代表分享自己的讨论成果。

5. 总结归纳- 引导学生总结三角形的面积公式：三角形的面积 = 底× 高÷ 2。

- 强调三角形的面积公式中的底和高必须垂直。

6. 巩固练习- 利用课件或黑板展示一些三角形的图形，让学生计算它们的面积。

- 让学生用自己的语言描述计算过程。

7. 课堂小结- 让学生用自己的语言总结今天学习的三角形的面积公式和计算方法。

- 强调三角形的面积公式中的底和高必须垂直。

8. 课后作业- 让学生回家后，用三角板、直尺、量角器等工具画一个三角形，并测量它的底和高，计算出它的面积。

- 让学生用自己的语言描述计算过程。

五、教学反思本节课通过观察、思考和动手操作，让学生理解和掌握了三角形的面积公式。

北师大版数学五年级上册4.4《三角形的面积》教学设计2一. 教材分析《三角形的面积》是北师大版数学五年级上册4.4节的内容。

本节课是在学生已经掌握了三角形的特点，以及平行四边形的面积计算的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是引导学生探索三角形的面积计算方法，并通过实例让学生理解和掌握三角形的面积计算公式。

教材通过丰富的情境图和实践活动，激发学生的学习兴趣，培养学生动手操作能力和小组合作能力。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对三角形和平行四边形有一定的了解。

学生在学习平行四边形的面积时，已经掌握了转换思想，能够将平行四边形转化为长方形进行计算。

因此，学生在学习三角形的面积时，能够通过类比和转换思想，理解和掌握三角形的面积计算方法。

但部分学生对公式的记忆和运用还不够熟练，需要老师在教学中给予个别辅导和指导。

三. 教学目标1.让学生通过观察、操作、思考、交流等过程，探索并掌握三角形的面积计算方法。

2.培养学生动手操作能力、小组合作能力和解决问题的能力。

3.使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握三角形的面积计算方法。

2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用情境导入法，激发学生的学习兴趣。

2.运用转换思想，引导学生探究三角形的面积计算方法。

3.采用小组合作学习，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

4.运用实例讲解，让学生在实践中理解和掌握三角形的面积计算公式。

六. 教学准备1.准备三角形的模型和图片，用于引导学生观察和操作。

2.准备三角形的面积计算公式的PPT，用于讲解和复习。

3.准备一些实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用情境图，引导学生观察三角形和平行四边形的联系。

提问：你们能想办法计算三角形的面积吗？从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2。