高中物理 第一章 静电场 第12讲 习题课：带电粒子在电场中的运动课件 新人教版选修3-1

人教版高中物理选修3-1 第一章静电场 1.9带电粒子在电场中运动 公开课（18张PPT）【PPT优秀课件】 -精美 版
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• 2．运动轨迹和过程分析．
• 带电粒子运动形式决定于：粒子的受力情况和初速度情 况．
• 3．解题的依据．
• （1）力的观点：牛顿运动定律和运动学公式．
• （2）能量的观点：电场力做功与路径无关；动能定理： 能的转化与守恒规律．
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B.b和c同时飞离电场 L v0t
y
1at2 2
1 2
qU2l mv02d
C.进入电场时,c的速度最大,a的速度最小
D.动能的增加值c最小,a和b一样大
WEk
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c
a
b
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让质子、12H、13H 的混合物沿着与电场垂 直的方向进入匀强电场偏转，要使它们的
偏转角相同，则这些粒子必须具有相同的
(B )
A.初速度
B.初动能
C.初动量
D.质量
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U
解法二 运用能量知识求解
+
qF_Βιβλιοθήκη md带电粒子的加速
W总qU12mv2
v 2qU m
思考: ［名师课堂教学］人教版高中物理选修第一章静电场带电粒子在电场中运动公开课PPT课件（完整版PPT) 如两极板间不是匀强电场该用何种方
法求解？为什么？
由于电场力做功与场强是否匀强无关， 与运动路径也无关，第二种方法仍适用！
例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属 丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电 子在真空中被加速后，从金属板的小孔穿出。 电子射出后的速度有多大？ me0.9 11 030kg设电子 刚从金属丝射出时的速度为零。
解:电子电荷量为e,根据动能定理可得
1 mv2 qU 2 v 2eU
me
Y+
+
+
+
+
+
x方向：匀速直线运动
q
d
v0
vx v0 L v0t
U
y
Y方向：初速度为零的
-Y′
-
-L
-
-
-vy
Φ
v0 匀加速直线运动
v
a F qU m md
vy
at
qU L mdv0
离开电场时偏转量：
y
1a 2
t2
1 2
qUL2 mv02d
离开电场时的偏转角： tan vy qUL
v0 mdv02
结论： 由于电场力做功与场强是否匀
强无关，与运动路径也无关，所以 在处理电场对带电粒子的加速问题 时，一般都是利用动能定理进行处 理。
［名师课堂教学］人教版高中物理选 修第一 章静电 场带电 粒子在 电场中 运动公 开课PPT 课件（ 完整版 PPT)

W=qU 这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用,因此从能量的角度入手,
由动能定理来解该题很方便.
探究一
探究二
带电粒子的偏转
●问题导引●
如图所示是物体做平抛运动和带电粒子在电场中做类平抛运动的轨
迹图,观察图片,思考:
(1)它们在受力方面有什么共同的特点?
(2)带电粒子在电场中的偏转距离与哪些因素有关?
运动轨迹,根据牛顿第二定律和运动学公式进行分析.
(2)分解的思想:把曲线运动分解为两个分运动进行分析.
(3)功能关系:利用动能定理或能量守恒定律分析求解.
探究一
探究二
【例 3】 如图所示,在水平向右的匀强电场中的 A 点,有一个质量为 m、
电荷量为-q 的油滴以速度 v 竖直向上运动.已知当油滴经过最高点 B 时,速
eUl2
=
vy
qUl
v0
mdv0 2
偏转角 φ:tanφ= =
2Ud
·
eU
2mdv0 2
2
Ul
=
Ul2
4Ud
=
一
二
三
思考讨论所带电荷量相同的不同粒子,以相同的初速度垂直电
场方向进入匀强电场,它们在电场中的运动相同吗?
提示:不一定.如果电性不同,带电粒子在电场中的偏转方向不同;如果
质量不同,它们在电场中的加速度不同.
)
下面说法中正确的是(
A.如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变,则电子离开 K 时的速度变为
2v

B.如果 A、K 间距离减半而电压仍为 U 不变,则电子离开 K 时的速度变为
C.如果 A、K 间距离保持不变而电压减半,则电子离开 K

时的速度变为

8 带电粒子在电场中的运动问题探究同学们都知道电视机的核心部件是“显像管”，那你对“显像管”了解多少，它的工作原理是怎样的？课余时间同学们合作可以做这样一个小实验：一名同学用铅笔在一张纸上沿一直线来回划动，另一名同学沿划动的垂直方向匀速拉动该纸，在纸上留下的划动痕迹会是什么样子的呢？ 自学导引一、带电粒子的加速 1．运动状态分析：带电粒子沿着与电场平行的方向进入匀强电场，受到的电场力与运动方向在___________上，做匀加(减)速直线运动． 答案：一条直线2．用功能观点分析：粒子动能的变化等于电场力做的功. （1）若粒子初速度为零，则：____________________； （2）若粒子的初速度不为零，则：________________. 以上公式适用于_____________电场．答案：（1）qU=21mv 2（2）qU=21mv 2-21mv 02任何3．如果在匀强电场中，也可直接用__________和__________公式求解： a=m qE ；E=dU ；v 2=2as （或v 2-v 02=2as ） 答案：运动学 动力学 二、带电粒子的偏转电场使带电粒子的速度方向发生改变，这种作用就是带电粒子的偏转，其中最简单的情况是带电粒子以垂直场强的方向进入匀强电场，带电粒子的运动类似于___________． 在处理偏转问题时，常采用动力学和运动学相结合的方法处理．如图1-8-1所示，质量为m 、电荷量为-q 的带电粒子以初速v 0沿带电平行板电容器的中线进入电场.设极板长l ，板间相距d ，两极板间电压为U ，不计粒子的重力，忽略电容器的边缘效应，认为带电粒子从进入到离开电容器一直在匀强电场中运动．图1-8-1答案：平抛运动1．带电粒子运动方向的偏转角φ带电粒子在竖直方向做匀加速运动，加速度_________________，速度________________. 在水平方向做匀速运动，速度v x =v 0，通过电场时所需时间___________.粒子离开电场时偏转角(偏离入射方向的角度)φ的正切值为______________________.答案：a=m qE =md qU v y =at=md qU t t=0v l tan φ=dmv qUlv v x y 202．带电粒子的侧向位移y侧向位移是指偏离入射方向的位移．带电粒子通过电场发生的侧向位移为：___________.从偏移量y 和偏转角tan φ可看出二者只差2l．因此，两个不同的带电粒子进入同一偏转电场只要偏转位移相等，偏转角一定_____________．答案：y=21at 2=21md qU(0v l )2=dmv qUl 2022 相同 三、示波管及其原理1．构造及功能：（如图1-8-2所示）图1-8-2主要构造有：________________、_________________、___________________. 答案：电子枪 偏转电极 荧光屏 2．原理：（1）YY ′作用：被电子枪加速的电子在YY ′电场中做___________运动，出电场后做匀速直线运动打到荧光屏上.偏移量随信号电压同步调变化，但由于视觉暂留及荧光物质的残光特性看到一条竖直亮线．如何使这一竖直亮线转化成正弦图形呢?(加扫描电压)（2）XX ′作用：与上同理，如果只在偏转电极XX ′上加电压，亮斑就在水平方向发生偏移，加上扫描电压，一周期内，信号电压也变化一周期，荧光屏将出现一完整的正弦图形． 答案：匀变速曲线 疑难剖析一、处理带电粒子在电场中运动的问题时，对带电粒子的受力分析和运动状态分析是关键带电粒子在电场中的运动问题就是电场中的力学问题，研究方法与力学中相同，只是要注意以下几点： 1．带电粒子的受力特点：（1）重力：①有些粒子，如电子、质子、α粒子、正负离子等，除有说明或明确的暗示以外，在电场中运动时均不考虑重力；②宏观带电体，如液滴、小球等除有说明或明确的暗示以外，一般要考虑重力；③未明确说明“带电粒子”的重力是否考虑时，可用两种方法进行判断：一是比较静电力qE 与重力mg ，若qEmg ，则忽略重力，反之要考虑重力；二是题中是否有暗示(如涉及竖直方向)或结合粒子的运动过程、运动性质进行判断．（2）静电力：一切带电粒子在电场中都要受到静电力F=qE ，与粒子的运动状态无关；电场力的大小、方向取决于电场(E 的大小、方向)和电荷的正负，匀强电场中静电力为恒力，非匀强电场中静电力为变力． 2．带电粒子的运动过程分析方法：（1）运动性质有：平衡(静止或匀速直线运动)和变速运动(常见的为匀变速)，运动轨迹有直线和曲线(偏转).（2）对于平衡问题，结合受力图根据共点力的平衡条件可求解．（3）对于直线运动问题可用匀变速直线运动的运动学公式和牛顿第二定律、动量定理、动量守恒定律求解；对于匀变速曲线运动问题，可考虑将其分解为两个方向的直线运动，对有关量进行分解、合成来求解.无论哪一类运动，都可以从功和能的角度用动能定理或能的转化与守恒定律来求解，其中静电力做功除一般计算功的公式外，还有W=qU 可用，这一公式对匀强和非匀强电场都适用，而且与运动路线无关． 二、对粒子的偏移量和偏转角的讨论在图1-8-3中，设带电粒子质量为m ，带电荷量为q ，以速度v 0垂直于电场线射入匀强偏转电场，偏转电压为U 1．若粒子飞出电场时偏角为θ，则tan θ=xy v v ，公式中v y =at=01·v lmd qU ，代入得tan θ=201mdv l qU . ①图1-8-31．若不同的带电粒子是从静止经过同一加速电压U 0加速后进入偏转电场的，则由动能定理有qU 0=21mv 02. ②由①②式得：tan θ=dU lU 012 ③ 由③式可知，粒子的偏角与粒子的q 、m 无关，仅决定于加速电场和偏转电场，即不同的带电粒子从静止经过同一电场加速后进入同一偏转电场后，它们在电场中的偏转角度总是相同的． 2．粒子从偏转电场中射出时偏距y=21at 2=21md qU 1(0v l )2，作粒子速度的反向延长线，设交于O 点，O 点与电场边缘的距离为x ，则x=22tan 212021l mdv l qU mdv l qU y ==θ. ④ 由④式可知，粒子从偏转电场中射出时，就好像是从极板间的2l处沿直线射出似的． 3．说明：直线加速器、示波器(示波管)、静电分选器等是本单元知识应用的几个重要实例，在处理这些实际问题时，应注意以下几个重要结论：(1)初速为零的不同带电粒子，经过同一加速电场、偏转电场，打在同一屏上时的偏转角、偏转位移相同. (2)初速为零的带电粒子经同一加速电场和偏转电场后，偏转角φ、偏转位移y 与偏转电压U 1成正比，与加速电压U 0成反比，而与带电粒子的电荷量和质量无关. (3)在结论(1)的条件下，不同的带电粒子都像是从2l处沿末速度方向以直线射出一样，当电性相同时，在光屏上只产生一个亮点，当电性相反时，在光屏上产生两个中心对称的亮点．【例1】 在370JRB22彩色显像管中，电子从阴极至阳极通过22.5 kV 电势差被加速，试求电场力做的功是多少，电子的电势能变化了多少，电子到达阳极时的速度是多大.思路分析：在电视机显像管中，从阴极发出的电子经高压加速，以足够的能量去激发荧光屏上“像素”发光，又经扫描系统使电子束偏转，根据信号要求打到荧光屏上适当位置，就形成了图像．由于电子的电荷量q=-1.6×10-19 C ，质量m=0．91×10-30 kg ，所以W=qU=1.6×10-19×22.5×103 J=3.6×10-15J ．电场力做正功，电势能就一定减少了，那么减少的电势能也为3.6×10-15J ．减少的电势能转化为电子的动能，那么W=21mv 2，所以 v=30151091.0106.322--⨯⨯⨯=m W m/s =8.9×107m/s. 答案：3.6×10-15J 3.6×10-15J 8.9×107m/s温馨提示：显像管中的加速电场不是匀强电场，但公式W=qU 对一切电场都适用．【例2】如图1-8-4所示，带负电的小球静止在水平放置的平行板电容器两板间，距下板0.8 cm ，两板间的电势差为300 V ．如果两板间电势差减小到60 V ，则带电小球运动到极板上需多长时间?图1-8-4思路分析：取带电小球为研究对象，设它带电荷量为q ，则带电小球受重力mg 和电场力qE 的作用．当U 1=300 V 时，小球平衡：mg=q dU 1① 当U 2=60 V 时，带电小球向下板做匀加速直线运动：mg-q dU2=ma ②又h=21at 2，联立①②③式得：t=gU U h U )(2211-=4.5×10-2s. 答案：4.5×10-2s温馨提示：这是一道典型的力学综合题，涉及力的平衡、牛顿第二定律及匀变速运动的规律等知识.带电粒子的加速和偏转问题实质上是一个力学问题，我们要逐步认识这一点． 三、处理带电粒子在电场中运动问题的方法及一般思维顺序1．处理方法：带电粒子在电场中的运动问题，其本质是力学知识的应用，关键在于对带电粒子的受力情况进行分析，题目的类型有：电荷的平衡、直线、曲线或往复振动问题，要将力学的研究方法灵活应用到电场中，如整体法、隔离法、正交分解法、图象法、等效法等等，处理力电综合问题解题思路仍然是依据力学中的基本规律：牛顿运动定律、功能关系等． 2．处理带电粒子在电场中运动问题的思维顺序 (1)弄清研究对象，明确所研究的物理过程； (2)分析物体在所研究过程中的受力情况； (3)分析物体的运动状态；(4)根据物体运动过程所满足的规律列方程求解.【例3】两平行金属板A 、B 水平放置，一个质量为m=5×10-6kg 的带电微粒，以v 0=2 m/s 的水平速度从两板正中位置射入电场，如图1-8-5所示，A 、B 两板间距离d=4 cm ，板长L=10 cm ．图1-8-5(1)当A 、B 间的电压U AB =1 000 V 时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该粒子的电荷量和电性． (2)令B 板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A 板所加电势的范围．思路分析：(1)当U AB =1 000 V 时，重力跟电场力相等，微粒才沿初速度v 0方向做匀速直线运动，故qdU AB=mg ，q=ABU mgd =2×10-9C ；重力方向竖直向下，电场力方向竖直向上，而场强方向竖直向下(U AB ＞0)，所以，微粒带负电．(2)令该微粒从A 板边缘M 点飞出，设此时φA =φ1，因为φB =0，所以U AB =φ1，电场力和重力都沿竖直方向，微粒在水平方向做匀速直线运动，速度v x =v 0；在竖直方向a=mdq 1ϕ-g ，侧移y=21d ，所以21d=21at 2.代入a 和t=0v L得φ1=22220qLmgdL d mv +=2 600 V 当qE ＜mg 时，带电微粒向下偏转，竖直方向a ′=g-mdq 2ϕ，同理可得φ2=600 V 故欲使微粒射出偏转电场，A 板所加电势的范围为600 V ＜φA ＜2 600 V ．温馨提示：本题是一综合题，首先让学生明确两极板的电势差大小等于A 板的电势，因为φB =0，由微粒在电场中的偏转位移y ，进而得出φA 的范围.本题虽然没有明确指出微粒的重力是否忽略，但由题意的运动情况，可以推知微粒的重力不能忽略．【例4】在图1-8-6中，一个质量为m 、电荷量为-q 的小物体，可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，轨道处在场强为E 、方向沿Ox 轴正方向的匀强电场中，小物体以初速v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦力f 的作用，且f ＜qE ，小物体与墙碰撞时不损失机械能.求它在停止前通过的总路程.图1-8-6思路分析：方法一：应用动能定理.设小物块共走过的路程为s ，由W=ΔE k ，得 qEx 0-fs=0-21mv 02， 解得s=fmv qEx 2220+.方法二：用能量守恒定律解．设小物块共走过路程s ，克服摩擦力做功的值为fs ，这也就是转变为内能的能量．动能与电势能的总和减少了ΔE=qEx 0+21mv 02，内能增加了ΔE ′=fs ，又由ΔE=ΔE ′=qEx 0+21mv 02=fs ，解得s=f mv qEx 2220+.答案：fmv qEx 2220+温馨提示：一道综合题目，往往有不同的解法，但不论应用什么方法解题，关键是把物理过程搞清楚，通过本题可以看出利用动能定理和能量守恒定律解题，往往比较简捷． 拓展迁移1.如图1-8-7所示，M 、N 为水平放置的互相平行的两块大金属板，间距d=35 cm ，两板间电压为U=3．5×104 V ．现有一质量m=7．0×10-6 kg 、电荷量q=6．0×10-10C 的带负电的油滴，由下板N 正下方距N 为h=15 cm 的O 处竖直上抛，经N 板中间的P 孔进入电场．欲使油滴到达上板Q 点时速度恰为零，问油滴上抛的初速度v 0为多大?图1-8-7解析：油滴运动分成两个阶段.OP 段只受重力作用，PQ 段受重力、电场力作用，题中只要求求初速度，可根据能量关系求.（1）设N 板电势高，则油滴在M 、N 间运动时电场力做负功，全过程由动能定理： -mg(d+h)-qU=0-2120mv v 0=mqUh d g 2)(2++=4 m/s. （2）设M 板电势高，则油滴在M 、N 间运动时电场力做正功，由动能定理： -mg(d+h)+qU=0-21mv 20 v 0=mqUh d g 2)(2-+=2 m/s. 答案：4 m/s 或2 m/s2.如图1-8-8所示，一个带正电的物体沿绝缘水平板向右运动，绝缘水平板上方所在空间存在有水平向左的匀强电场.当此物体经过a 点时动能为100 J ，到达b 点时动能减少为原来的51，减少的动能中有53转化为电势能，则当该物体第二次经过b 点时的动能为多少?图1-8-8解析：设电场力为qE ，滑动摩擦力为F ，则由a 到b 过程中，根据动能定理得：(qE+F)×ab =100×(1-51) J=80 J ① 因为转化成的电势能ΔE p =53×80 J=48 J由电场力做功与电势能变化关系得qE ×ab =48 J ② 由①②得qE=23F 由b 点继续向右运动直至减速到零的过程中，设位移为s ，由动能定理得： (qE+F)s=100×51 J=20 J ，代入qE=23F 得Fs=8 J 由b 到最右端再回到b 的过程中，摩擦力做负功为2Fs=16 J ，电场力做功为零，所以第二次经过b 点时动能为E k =20 J-2×8 J=4 J. 答案：4 J3.半径为r 的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m 、带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图1-8-9所示.珠子所受静电力是其重力的43倍，将珠子从环上最低位置A 点由静止释放，则：图1-8-9(1)珠子所能获得的最大动能是多大? (2)珠子对环的最大压力是多大? 解析：(1)因qE=43mg ，所以qE 、mg 的合力F 合与竖直方向夹角tan θ=mg qE =43，即θ=37°，则珠子由A点静止释放后从A 到B 过程中做加速运动，如图所示，B 点动能最大.由动能定理得：qErsin θ-mgr(1-cos θ)=E k ，解得B 点动能即最大动能为E k =41mgr ． (2)设珠子在B 点受圆环弹力为F N ，有F N -F 合=m r v 2，即F N =F 合+m r v 2=22)()(qE mg +21mg=47 mg由牛顿第三定律得，珠子对圆环的最大压力也为47mg ． 答案：（1）41mgr （2）47mg2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．可调式理想变压器示意图如图所示，原线圈的输入电压为U 1，副线圈输出电压为U 2，R 为电阻。