北师大版八年级数学7.3平行线的判定教案

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优秀教育教学资源

北师大版数学八年级 7.3 平行线的判定教学设计

课题 7.3 平行线的判定

学习目标 1、初步了解证明的根本步骤和书写；

2、会根据根本领实“同位角相等，两直线平行〞来证明“内错角相等，两直线平行〞“同旁内角互补两直线平行〞,并能简单应用这些结论；

3、在证明过程中开展初步的演绎推理能力。

重点平行线的三个判定定理的应用

难点证明书写的标准化

教学过程

教学环节教师活动学生活动设计

前知迁引 1、教师出示课件：

前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

同位角相等，两直线平行

内错角相等，两直线平行

同旁内角互补，两直线平行

平行于同一直线的两条直线平行

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．

第一条为根本领实之一，第四条是平行线的传递性，第五条是平行线的定义，故此我们需要证明“内错角相等，两直线平行〞“同旁内角互补，两直线平行〞学生思考得到两直线平行的方法学生在七年级已经学习过关于平行线的相关知识，通过这个小问题引发学生思考，导出课题

探究新知引导学生把“内错角相等，两直线平行〞改写为“两条直线被条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行〞，通过改写，让学生写出求证：

简单的证明这个定理，带着学生进行几何书写。

证明：∵∠1=∠2〔〕，

∠2=∠3〔对顶角相等〕学生思考如何改写，又如何由改写后的文字转化成几何语言的求证。

通过改写学生更加清晰定理中的条件和结论，再写出和求证，把文字语言转化为几何语言和数学语言，优秀教育教学资源 ∴∠1=∠3〔等量代换〕

∴ a∥b〔同位角相等，两直线平行〕

引导学生把“内错角相等，两直线平行〞改写为“两条直线被条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行〞，通过改写，让学生写出求证：

要求学生用两种方法进行几何书写。

总结证明的一般步骤：

(1)根据题意画出图形(假设已给出图形，则可省略)；

(2)根据题设和结论，结合图形，写出和求证；

(3)经过分析，找出推出求证的途径，写出证明过程；

(4)检查证明过程是否正确完善.

学生通过上述例子，再模仿改写和写求证，并用两种方法去证明，让学生感知学习过的知识后立刻运用标准学生的书写。

通过再次改写和写求证，让学生进一步熟悉如何由文字语言转化几何语言的方法，在通过两种方法的证明让学生感知几何证明方法的多样性。

稳固应用播放ppt，通过动画演示如何做平行线

根据条件完成填空学生观看动画，并动手实际操作如何画平行线。

学生根据提示完成填空。通过动画演示让学生感受“同位角相等，两直线平行〞在实际生活中的应用。

通过填空的形式，进一优秀教育教学资源

学生独立思考，完成简单几何证明。步加强对平行线的判定的应用，也让学生感受如何在复杂图形中寻找三线八角

课堂小结

北师大初中数学八年级上册第七章《7.3平行线的判定》教案

北师大数学八年级上册第七章《平行线的判定》教案

一、学生知识状况分析

学生技能基础：在学习本课之前，学生对平行线的判定已经比较熟悉，也有了初步的逻辑推理能力，对简单的证明步骤有较清楚的认识，这为今天的学习奠定了一个良好的基础．

活动经验基础：在以往的几何学习中，学生对动手操作、猜想、说理、讨论等活动形式比较熟悉，本节课主要采取学生分组交流、讨论等学习方式，学生已经具备必要的基础．

二、教学任务分析

在以前的几何学习中，主要是针对几何概念、运算以及几何的初步证明（说理），在学生的头脑中还没有形成一个比较系统的几何证明体系，本节课安排《为什么它们平行》旨在让学生从简单的几何证明入手，逐步形成一个初步的、比较清晰的证明思路，为此，本课时的教学目标是：

1.熟练掌握平行线的判定公理及定理；

2.能对平行线的判定进行灵活运用，并把它们应用于几何证明中．

通过经历探索平行线的判定方法的过程，发展学生的逻辑推理能力，逐步掌握规范的推理论证格式．

3.通过学生画图、讨论、推理等活动，给学生渗透化归思想和分类思想．

三、教学过程分析

本节课的设计分为四个环节：情景引入——探索平行线判定方法的证明——反馈练习——反思与小结．

第一环节：情景引入

活动内容：

回顾两直线平行的判定方法

师：前面我们探索过直线平行的条件．大家来想一想：两条直线在什么情况下互相平行呢？

生1：在同一平面内，不相交的两条直线就叫做平行线．

生2：两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线互相平行．

生3：同位角相等两直线平行；内错角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行．

师：很好．这些判定方法都是我们经过观察、操作、推理、交流等活动得到的．

上节课我们谈到了要证实一个命题是真命题．除公理、定义外，其他真命题都需要通过推理的方法证实．

我们知道：“在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线”是定义．“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行”是公理．那其他的三个真命题如何证实呢？这节课我们就来探讨．

北师大版八年级(上)数学《平行线的判定》随堂练习(含答案)

1 《平行线的判定》随堂练习

1.如图1，不能确定直线a∥b的条件是（）

A.∠1=∠2 B.∠1+∠3=180° C.∠2+∠3=180° D.∠3+∠4=180°

2.同一平面内的两条直线，下列说法正确的是（）

A.不相交就垂直 B.不垂直就平行

C.不平行就相交 D.可以既不平行，也不相交

3.如图2，可得出DE∥BC的条件是：

①∠ABC+________=180°； ②∠CAE=________.

4.根据如图3填空：

（1）∵∠B=∠_______（已知），∴_______∥________（）

（2）∵∠D=∠________（已知），∴________∥________（）；

（3）∵∠B+∠________=180°（已知），∴AB∥DC（）.

5.如图4，AC平分∠DAB，∠BAC=∠C.求证：AD∥BC.

6.如图5，直线AB，CD被直线EF所截，若MG平分∠EMB，NH平分∠MND，且∠1=∠2，求证：AB∥CD.

B C D E

图3 A

B C D E

图2 a

b 1

2 3

图1 A

B C D

图4

A B

C D E

F 1

2 M

N G

图5

2 参考答案

1.B

2.C

3.①∠BAE；②∠ACB

4.（1）EAD，AD、BC，同位角相等，两直线平行；

（2）EAD，AB、DC，内错角相等，两直线平行；

（3）C，同旁内角互补，两直线平行.

5.略.

6.略.

北师大版八年级上册数学复习微专题集训《平行线的判定与性质》分类靶向专题提升练习

北师大版八年级上册数学复习微专题集训

《平行线的判定与性质》分类靶向专题提升练习

高频考点一：三角尺与平行线（或直尺）

1.已知直线m∥n,将一块含45°角的直角三角板ABC按如图方式放置,其中斜边BC与直线n交于点D.若∠1=25°,则∠2的度数为( )

A.60° B.65° C.70° D.75°

2. 如图,将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,那么∠2的度数是( )

A.48° B.78° C.92° D.102°

3. 如图,一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上,若∠2=35°,则∠1的度数为( )

A.45° B.55° C.65° D.75°

4. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,直线a∥b,顶点C在直线b上,直线a交AB于点D,交AC于点E,若∠1=145°,则∠2的度数是( )

A.30° B.35° C.40° D.45°

5. 如图,将三角尺的直角顶点放在直线a上,a∥b,∠1=50°,∠2=60°,则∠3的度数为( )

A.50° B.60° C.70° D.80°

高频考点二：三角尺组合

1.一副三角板如图摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于( )

A.105° B.100° C.75° D.60°

2.将一副三角板(∠A=30°,∠E=45°)按如图所示方式摆放,使得BA∥EF,则∠AOF等于( )

A.75° B.90° C.105° D.115°

数学：(新版)北师大版八年级上册7.3平行线的判定教案

第七章平行线的证明

7.3平行线的判定