相机标定值解释

相机标定的来龙去脉（详解标定原理、畸变矫正原理、使用经验）

1、相机标定的意义

在机器视觉领域，相机的标定是一个关键的环节，它决定了机器视觉系统能否有效的定位，能否有效的计算目标物。相机的标定基本上可以分为两种，第一种是相机的自标定；第二种是依赖于标定参照物的标定方法。前者是相机拍摄周围物体，通过数字图像处理的方法和相关的几何计算得到相机参数，但是这种方法标定的结果误差较大，不适合于高精度应用场合。后者是通过标定参照物，由相机成像，并通过数字图像处理的方法，以及后期的空间算术运算计算相机的内参和外参。这种方法标定的精度高，适用于对精度要求高的应用场合。本文主要写一写后者，至于前者，是一个研究的难点和热点，以后有空再写。

2、坐标系的变换

2.1、小孔成像的原理

小孔成像的原理可以用下图来说明：

2.2、各个坐标系的定义 为了说明白，建议先介绍图像的坐标系，再逐步推广到世界坐标系，最后说明各个坐标系是如何变化的，从而给出相机的内参和外参。

2.2.1、像素坐标系

像素坐标就是像素在图像中的位置。一般像素坐标系的左上角的顶点就是远点，水平向右是u，垂直向下是v轴。

例如，在上图中，任意一个像素点的坐标可以表示为（ui,vi）。

2.2.2、图像坐标系

在像素坐标系中，每个像素的坐标是用像素来表示的，然而，像素的表示方法却不能反应图像中物体的物力尺寸，因此，有必要将像素坐标转换为图像坐标。

将像素坐标系的原点平移到图像的中心，就定为图像坐标系的原点，图像坐标系的x轴与像素坐标系的u轴平行，方向相同，而图像坐标系的y轴与像素坐标系的v轴平行，方向相同。

在图中，假设图像中心的像素坐标是（u0,v0），相机中感光器件每个像素的物力尺寸是dx * dy，那么，图像坐标系的坐标（x,y）与像素坐标系的坐标（u,v）之间的关系可以表示为：

写成矩阵的形式就为

改写为齐次坐标的形式

2.2.3、相机坐标系

相机标定和精度评估⽅法的⽐较和回顾汇总

摄像机标定⽅法与精度评估的对⽐回顾摘要

相机标定对于进⼀步的度量场景测量来说是⼀个关键性的问题。很多有关标定的技术和研究在过去的⼏年中相继出现。然⽽，深⼊探究⼀种确定的标定⽅法的细节，并与其它⽅法进⾏精度⽐较仍是不易的。这种困难主要表现在缺少标准化和各种精度评估⽅法的选择上。本⽂给出⼀个详细的回顾关于⼀些最常⽤的标定技术，⽂中，这些标定⽅法都采⽤相同的标准。此外，⽂中涉及的⽅法已经过测试,精确度也经过测定。⽐较结果和后续的讨论也在⽂中给出。此外，代码和结果在⽹上也可以找到。2002模式识别学会，发布由Elsevier science，保留所有权利。

关键词：相机标定镜头畸变参数估计优化相机建模精度评估3D 重建计算机视觉1、介绍

相机标定是计算机视觉计算的第⼀步。虽然可以通过使⽤⾮标定相机获取⼀些有关测量场景的信息，但是，当需要度量信息时标定是必须的。精确校准相机的使⽤使从平⾯投影图像中测量物体在真实世界中的距离成为可能。这种功能的⼀些应⽤包括：1、致密重建：每个像点确定⼀条光射线通过相机对场景的焦点。这种使⽤

多个视⾓观察静⽌场景（来⾃⼀个⽴体系统，或者单个移动相机，

或者⼀个结构光发射器）允许两条交叉的光线得到度量的3D点位

置。显然，相应的问题被提前解决了。2、外观检验：⼀旦被测⽬标的致密重建被获得，被重建的⽬标可以与已存

储的⽬标⽐较来检测任何制造缺陷如凸起、凹陷或裂纹。⼀个潜在

应⽤是外观检验⽤来质量控制。计算机处理的外观检查允许⾃动化

和彻底化检查物体，与缓慢的暗含⼀种数据统计⽅法的⼈⼯检查截

然相反。3、⽬标定位：当考虑来⾃不同对象的各种图像点时，这些对象的相对位置

可以被轻易确定。这个有许多可能的应⽤，尤其是⼯业零件装配和

机器⼈导航中的障碍回避。4、相机定位：当相机固定在机械臂或者移动机器⼈上，相机的位置和相⾓

可以通过计算场景中已知标志的位置获得。如果这些测量值提前存

数码相机标定参数对摄影测量　

精度的影响分析　

裴智惠，马　浩　

（山东科技大学测绘学院，山东青岛２６６５１０）　

摘　要：数码相机的标定参数包括相机的内方位元素和各项镜头畸变差。从摄影测量的　

理论出发，通过空间前方交会试验，分析并统计了相机标定的各参数对摄影测量精度的影响。　

关键词：数码相机标定参数；空间前方交会；内方位元素；镜头畸变差；摄影测量精度　

中图分类号：Ｐ２３　文献标志码：Ａ　文章编号：１００８—９２６８（２０１１）０２—００４９—０４　

０　引　言　

对于摄影测量中使用的数码相机，要求精确测　

量出相机的各参数值，以满足高精度的量测要求。　

近年来，普通数码相机正以其价格便宜、重量轻、使　

用方便等特点，愈来愈广泛地应用于摄影测量领　

域。而普通数码相机并不是为摄影测量设计制造　

的，是非量测相机，其内方位元素无法直接测定，也　

存在较大的光学畸变差。因此，必须对其进行严格　

的几何标定，获得其精确参数值。　

数码相机标定参数包括相机的内方位元素和　

各项镜头畸变差。数码相机的内方位元素包括相　

机的主点坐标（ｚ。，　）和主距厂。数码相机的镜头　

畸变差是指相机物镜系统设计、制作和装备所引起　

的像点偏离其理想位置的点位误差，包括径向畸变　

差（Ｋ　，Ｋｚ，Ｋ。），偏心畸变差（Ｐ。，Ｐ：）和面阵变形　

系数（Ｂ１，Ｂ２）Ｅ１３。　

依据摄影测量空间前方交会原理，通过近景摄　

影测量试验，分析内方位元素对摄影测量精度的影　

响规律和各项镜头畸变差对摄影测量精度的影响。　

１数码相机标定技术　

数码相机的几何标定主要有基于精密光学测　

角仪的光学标定法和基于摄影测量原理的试验场　

标定法［２］。其中，光学标定法的几何精度一般较　

低，适合于对几何精度要求不高的领域。而通常采　用后者。试验场标定法是基于摄影测量空间后方　

交会的原理进行的，即将相机的内方位元素和各项　

镜头畸变差及外方位元素全部作为未知参数，利用　

空间后方交会的算法加以解算，从而获得相机的标　

双目相机标定原理

相机标定是计算机视觉中的重要环节。而双目相机标定是其中的一个重要分支。在进行双目视觉处理时，需要先进行双目相机标定。本文将围绕双目相机标定原理进行阐述。

一、什么是双目相机标定

双目相机标定是指通过对左右相机的内部参数和外部参数进行测量，获得两个相机之间的姿态参数和相对距离值的过程。通过双目相机标定，可以使双目弱点成为优势，提高测量精度。

二、双目相机标定的主要原理

1.相机模型

相机模型是相机标定中最重要的一部分，它定义了相机坐标系、像素坐标系、世界坐标系的关系。其中，相机坐标系是相机内部的坐标系统，以相机光轴为z轴创建三维坐标系；像素坐标系是相机外部的坐标系统，以相机成像平面为基础形成的二维坐标系；世界坐标系是外部坐标系，用于描述物体在世界上的位置。

2.内部参数标定

内部参数标定是指确定相机内部参数的值，包括焦距、主点坐标、畸变系数等。其中，焦距代表了相机成像的能力，主点坐标代表光轴在图像平面上的交点，畸变系数代表了光线经过透镜等物质绕射后所发生的光路偏移。内部参数标定可以通过相机标定板进行得到。

3.外部参数标定

外部参数标定是指确定相机坐标系相对于另一个参考坐标系的位置和角度。一般采用将相机标定板的物体三维坐标与图像中相应点的二维坐标进行匹配的方法来得到，然后再运用PnP问题求解方法，估算出物体点在相机坐标系下的坐标，在获得多组物体点的坐标后，即可求出相机的外参参数。

4.双目相机标定的原理

基于相机模型、内部参数标定和外部参数标定，我们可以使用标定板对双目相机进行标定。标定板上有一定规则的网格，通过对双目相机拍摄多张标定板图片，可以得到对应像素坐标和物理空间模型之间的坐标关系。这些坐标可以被用来估算双目相机之间的位置和方向，获得双目相机的姿态参数。

三、双目相机标定的步骤

1.使用标定板：首先需要在标定板上画上一些特定的图案，如黑白棋盘图案。

2.采集图像：然后需要使用双目相机拍摄多张标定板图像。拍摄图像时，摄像机需要在一个不动的位置，而标定板则需要以不同的角度和方向放置在摄像机前。