中考物理培优专题复习机械效率的计算练习题附答案解析

一、初中物理有用功额外功总功机械效率的计算问题

1．如图所示，实心物体A漂浮在水面上，现利用电动机通过滑轮组拉动A，使A向下运动（运动过程中始终未碰到定滑轮）。已知A的体积为0.2m3，密度为0.4×103kg/m3．动滑轮重为300N，电动机工作时拉绳子的功率为1.5×103W且保持不变，不计绳重、摩擦和水的阻力，g＝10N/kg，ρ水＝1.0×103kg/m3，下列说法中不正确的是（ ）

A．物体向下运动的最小速度3m/s

B．物体A浸没在水中时受到的浮力为2×103N

C．物体A向下运动过程中，电动机拉着绳子的力先变大，后不变

D．物体A向下运动过程中，滑轮组机械效率的最大值为80%

【答案】A

【解析】

【分析】

【详解】

B．由mV知道，A的质量

mA＝ρAVA＝0.4×103kg/m3×0.2m3＝80kg

由Gmg 知道，A的重力

GA＝mAg＝80kg×10N/kg＝800N

由于A浸没在水中，声音，

V排＝VA＝0.2m3

A浸没在水中受到的浮力

F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m3＝2×103N

故B正确，不符合题意；

A．当A完全浸没时绳子对物体A的拉力最大，电动机对绳子的拉力也最大，不计绳重、摩擦和水的阻力，则电动机对绳子的最大拉力

3210N11==500N3800N300N3FFGG浮动﹣

由WFsPFvtt知道，绳子自由端运动的最小速度 31.510W3m/s500NPvF绳

则物体向下运动的最小速度

11=3m/s=1m/s33vv绳

故A错误，符合题意；

C．由于电动机对绳子的拉力13FFGG浮动，而物体A向下运动过程中，浮力先变大、后不变，所以，电动机拉着绳子的力先变大，后不变，故C正确，不符合题意；

D．当A完全浸没后，滑轮组受到的拉力最大，此时滑轮组的机械效率最大，有用功

W有用＝（F浮﹣G）h

总功

W总＝Fs＝（F浮﹣G+G动）×3h＝（F浮﹣G+G动）h

滑轮组机械效率的最大值

33210N800N===100%80%210N800N300NWFGhFGWFGGhFGG有浮浮浮浮总动动（﹣）﹣（﹣）﹣

故D正确，不符合题意。

故选A。

2．如图所示，用平行于斜面的拉力F，将重为8N的物体沿斜面从底端匀速拉至顶端。若不考虑物体与斜面间的摩擦，则拉力F为_____N；若斜面的机械效率为80%，则此时拉力F为_____N。若另一斜面的高度h与长度s之比为3:5，将重25N的物体匀速拉至顶端的拉力为18N，则该物体所受摩擦力为_____N。

【答案】4 5 3

【解析】

【分析】

不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等；可由GhFs求出拉力；已知有用功和机械效率，可由机械效率变形公式求出总功，再由WFs总求出拉力；不考虑物体与斜面间的摩擦，由GhFs求出拉力，然后与实际施加的拉力比较即可求出物体与斜面之间的摩擦力。

【详解】

[1]不考虑物体与斜面间的摩擦，则用手做的功和用机械所做的功相等，所以有

GhFs 则拉力F为

8N0.2m4N0.4mGhFs

[2]用手做的有用功

8N0.2m1.6JWGh有

已知机械效率80%，根据WW有总可得，此时拉力F做的总功

1.6J2J80%WW有总

则由WFs可得，此时拉力F为

2J5N0.4mWFs总

[3]使用另一斜面，若不考虑物体与斜面间的摩擦，由GhFs可得，此时的拉力为

325N15N5GhFs

由于该物体受到摩擦力的作用，则实际拉力18NF，所以摩擦力

18N15N3NfFF

3．一台起重机将3600N的货物提高4m，如果额外功是9600J，则该起重机做的有用功是_______J，机械效率是______。

【答案】1.44×104 60%

【解析】

【分析】

起重机是用来提升重物的，所以对重物做的功是有用功，总功是指有用功与额外功的和，从而根据机械效率的公式，，可求得机械效率。

【详解】

[1]该起重机做的有用功

43600N4m1.4410JWGh有

[2]该起重机的机械效率

441.4410J100%100%60%1.4410J9600JWW有总

4．如图所示，用F=50N的力通过滑轮组水平拉重为80N的物体使其向左匀速运动0.4m，在这个过程中拉力F做功为_____J，已知物体受到水平地面的摩擦力为60N，该滑轮组的机械效率为_____（忽略绳子和动滑轮的重力）

【答案】40 60%

【解析】

【分析】

首先判断滑轮组有几段绳子受力，计算出拉力移动的距离，利用拉力做的总功；滑轮组所做的有用功为克服物体A受到摩擦力所做的功，根据求出其大小，再根据效率公式求出滑轮组的机械效率。

【详解】

[1]滑轮组有两段绳子与动滑轮接触，所以有2段绳子有效受力，则绳子自由端移动的距离

拉力F所做的总功

[2]滑轮组克服摩擦所做有用功

滑轮组的机械效率

【点睛】

本题考查水平使用滑轮组拉力的计算，有两处关键的地方，一是滑轮组水平使用克服的是摩擦力，故题目已知物体重力是个干扰条件；二是对动滑轮上绳子段数n的判断。

5．一物体质量为10kg，小红用定滑轮将该物体在4s内匀速提升2m，所用拉力为120N，此过程中，小红做的有用功是_______，定滑轮的机械效率是________，拉力做功的功率是_______。（g=10N/kg）

【答案】200J 83.3％ 60W

【解析】

【分析】

【详解】

[1]所提升物体的重力为

=10kg10N/kg=100NGmg

有用功为

=100N2m=200JWGs有

故有用功是200J。

[2]总功为 =120N2m=240JWFs总

则机械效率为

200J=83.3%240JWW有总

故机械效率为83.3%。

[3] 拉力做功的功率为

240J==60W4sWPt总

即拉力F的功率为60W。

6．建筑工地上，起重机吊臂上的滑轮组如图所示在匀速起吊重4.2×103N的物体时，物体5s内上升了10m，此过程中有用功为_____J，钢丝绳移动的速度为_____m/s；若此时滑轮组的机械效率为70%，则拉力F为_____N，拉力F的功率为_____W。

【答案】4.2×104 6 2000 1.2×104

【解析】

【分析】

【详解】

[1]滑轮组在匀速起吊物体的过程中做的有用功为

34有物4.210N10m4.210JWGh

[2]看图可知绳子股数n=3。钢绳末端移动距离为

310m30msnh

则钢绳移动的速度为

绳30m6ms5ssvt

[3]由滑轮组机械效率

有物物总100100100sWGhGWFnF

得

3物4.210N2000N370GFn

[4]拉力功率 4绳总绳2000N6ms1.210WFsWPFvtt

7．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，人对绳子施加的拉力随时间的变化如图乙所示， 已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s，（不计绳重、摩擦及阻力）。则当物体完全出 水之后，拉力的功率为____W，物体浸没在水中时受到的浮力为_____N；物体浸没在水中时滑轮组的机 械效率为________。

【答案】420W 120N 80%

【解析】

【分析】

【详解】

[1]由乙图可知，物体完全出水后人对绳的拉力大小为210N，绳自由端移动的速度为物体上升速度的2倍，此时拉力的功率

11210N2m/s420WPFv

[2]以动滑轮和下方吊起的物体为整体进行受力分析：物体完全脱离水面后，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力，竖直向下的方向上受到重力

12=2210N420NGF整

被吊物体的重力

420N60N360NGGG物动整

物体在浸没状态时，整体在竖直向上的方向上受到两股绳的拉力和浮力，竖直向下的方向上受到重力，由此可得

22420N2150N=120NFGF浮整

[3]物体在浸没状态时，绳对物体的拉力

360N120N240NFGF浮拉物

滑轮组的机械效率

2240N100%100%100%80%150N2WFhhWFsh有拉总

8．用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60N，物体匀速上升的速度始终为1m/s（不计绳重、摩擦及阻力，ρ水=1×103kg/m3，g=10N/kg），则物体浸没在水中时受到的浮力为_________N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为___________。

【答案】120 80%

【解析】

【分析】

由图甲可知，承担物重的绳子股数n=2，则绳子自由端移动的速度等于物体升高速度的2倍；由图乙可知圆柱体A离开水面后拉力F的功率，利用PFv求绳子自由端的拉力，而不计绳重、摩擦及阻力，拉力A()12FGG轮，据此求A的重力；由图乙可知圆柱体A在水中拉力F的功率，由PFv得绳子自由端的拉力，不计绳重、摩擦及阻力，拉力A)12(FGFG浮轮，据此求浮力大小；不计绳重、摩擦及阻力，利用AAWGFWGGF有浮浮总轮求物体浸没水中时的机械效率。

【详解】

[1]由图甲可知，n=2，则拉力F拉绳的速度

A221m/s2m/svv

由图乙可知，圆柱体A离开水面后拉力F的功率420W，由PFv得，绳子自由端的拉力

420W210N2m/sPFv

不计绳重、摩擦及阻力，拉力A()12FGG轮，A的重力

A22210N60N360NGFG轮

由图乙可知，圆柱体A在水中拉力F的功率300W，由PFv得，绳子自由端的拉力

300W150N2m/sPFv

不计绳重、摩擦及阻力，拉力A)12(FGFG浮轮，物体浸没在水中时受到的浮力