2019届中考数学总复习第八章统计与概率第二节概率课件

1 统计与概率

考点回放

1、普查与抽样调查的区别用选择合适的方式进行数据统计

2、总体、个体、 样本的描述

3、扇形统计图、条形统计图、折线统计图特点及应用

4、从各种统计图中获取正确的信息

5、根据各统计图的特点和题目的要求正确地选择统计图，解决相应问题

6、制作扇形统计图表示数据

7、计算一组数据的平均数或加权平均数

8、众数和中位数的意义与应用

9、根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度

10、极差、方差及标准差的意义，方差、标准差的计算以

11、根据方差、标准差表示数据的离散程度

12、用样本估计总体的思想，利用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差

13、频数、频率的概念与计算

14、频数分布的意义和作用，列频数分布表，画频数分布直方图和频数折线图，解决简单的实际问题

15、根据统计结果作出合理的判断和预测，清晰地表达自己的观点

16、必然事件、不可能事件、不确定事件的判断

17、概率的意义，运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

18、通过大量重复实验得到的频率估计事件发生概率的值

19、利用概率的知识解决一些实际问题，如利用概率判断游戏的公平性

典型题

例1（娄底）去年娄底市有7.6万学生参加初中毕业会考，为了解这7.6万名学生的数学成绩，从中抽取1 000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ）

A．这1 000名考生是总体的一个样本

B．7.6万名考生是总体

C．每位考生的数学成绩是个体

D．1 000名学生是样本容量 例2 (南充)某校为了举办“庆祝建国60周年”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有 人．

例3 某中学为了解某年级1200名学生每学期参加社会实践活动的时间，随机对该年级50名学生进行了调查，结果如下表：

时间（天） 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 第三章概率的进一步认识专题复习

专题一知识要点汇总

考点一、确定事件和随机事件

1、确定事件

必然发生的事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中必然会发生的事件。

不可能发生的事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件。

2、随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不放声的事件，称为随机事件。

考点二、随机事件发生的可能性

对随机事件发生的可能性的大小，我们利用反复试验所获取一定的经验数据可以预测它们发生机会的大小。要评判一些游戏规则对参与游戏者是否公平，就是看它们发生的可能性是否一样。所谓判断事件可能性是否相同，就是要看各事件发生的可能性的大小是否一样，用数据来说明问题。

考点三、概率的意义与表示方法

1、概率的意义：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率mn会稳定在某个常数p附近，那么这个常数p就叫做事件A的概率。

2、事件和概率的表示方法：一般，事件用英文大写字母ABC…，表示事件A的概率p，可记为P（A）=P

考点四、确定事件和随机事件的概率之间的关系

1、确定事件概率

（1）当A是必然发生的事件时，P（A）=1

（2）当A是不可能发生的事件时，P（A）=0

2、确定事件和随机事件的概率之间的关系

事件发生的可能性越来越小

0

1概率的值

不可能发生 必然发生

事件发生的可能性越来越大

考点五、古典概型

1、古典概型的定义：某个试验若具有：①在一次试验中，可能出现的结构有有限多个；②在一次试验中，各种结果发生的可能性相等。我们把具有这两个特点的试验称为古典概型。

2、古典概型的概率的求法

一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m中结果，那么事件A发生的概率为P（A）=nm

考点六、列表法求概率

1、列表法：用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。

本资料来源于《七彩教育网》

专题四《统计与概率》

●中考点击

考点分析：

内容 要求

1、数据的收集、整理、描述与分析等统计的意义 Ⅰ

2、总体、个体、样本，全面调查及抽样抽查，频数、频率等概念 Ⅰ

3、利用扇形图、条形图、直方图及折线图进行数据整理 Ⅱ

4、理解概率的意义，会用列举法及频率求概率 Ⅱ

5、能利用统计与概率知识解决实际生活中的有关问题 Ⅱ

命题预测：概率是新课程标准下新增的一部分内容，从2004、2005以及2006年课改实验区的中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，因此概率已成为近两年及今后中考命题的亮点和热点．

在中考命题时，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的随机事件，并能利用画树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．预测2007年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释．

●难点透视

例1六个学生进行投篮比赛，投进的个数分别为2、3、5、13、3、10，这六个数的中位数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

【考点要求】本题考查统计的基本概念中位数的意义．

【思路点拔】中位数是把数据按一定顺序排列后位于中间位置的一个数或两个数的平均数，本题共6个数据，按从小到大顺序排列后，中间位置的两个数是第3、4个，分别是3和5，它们的平均数为4，所以中位数是4．

【答案】选B．

【错解剖析】不能正确理解中位数的意义，简单的理解成中间位置上的一个数或两个数的平均数．突破方法：判断中位数时，必须先按一定顺序排列．

解题关键：要看清一组数据是否按一定顺序排列．

例2如图4-1是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（ ）

第八讲 概率统计的解题技巧.txt有谁会对着自己的裤裆傻笑。不敢跟他说话 却一遍一遍打开他的资料又关上。用了心旳感情，真旳能让人懂得很多事。╮如果有一天,我的签名不再频繁更新,那便证明我过的很好。第八讲 概率统计的解题技巧

【命题趋向】

概率统计命题特点：

1.在近五年高考中,新课程试卷每年都有一道概率统计解答题,并且这五年的命题趋势是一道概率统计解答题逐步增加到一道客观题和一道解答题;从分值上看,从12分提高到17分;由其是实施新课标考试的省份, 增加到两道客观题和一道解答题．值得一提的是此累试题体现了考试中心提出的“突出应用能力考查”以及“突出新增加内容的教学价值和应用功能”的指导思想,在命题时,提高了分值,提高了难度,并设置了灵活的题目情境,如测试成绩、串联并联系统、计算机上网、产品合格率、温度调节等,所以在概率统计复习中要注意全面复习,加强基础,注重应用.

2.就考查内容而言,用概率定义(除法)或基本事件求事件(加法、减法、乘法)概率，常以小题形式出现；随机变量取值－取每一个值的概率－列分布列－求期望方差常以大题形式出现．概率与统计还将在选择与填空中出现，可能与实际背景及几何题材有关．

【考点透视】

1．了解随机事件的发生存在着规律性和随机事件概率的意义．

2．了解等可能性事件的概率的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率.

3．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．

4．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．

5． 掌握离散型随机变量的分布列.

6．掌握离散型随机变量的期望与方差.

7．掌握抽样方法与总体分布的估计.

8．掌握正态分布与线性回归.

【例题解析】

考点1. 求等可能性事件、互斥事件和相互独立事件的概率

解此类题目常应用以下知识:

(1)等可能性事件(古典概型)的概率：P(A)＝ ＝ ;