新人教版八年级数学上册导学案(全 有答案)
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河南实验中学资料 - 1 - 河南省实验中学资料
第一章 轴对称与轴对称图形
1.1我们身边的轴对称图形
教学目标：
1、观察、感受生活中的轴对称图形，认识轴对称图形。
2、能判断一个图形是否是轴对称图形。
3、理解两个图形关于某条直线成轴对称的意义。
4、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
5、理解并能应用轴对称的有关性质。
教学重点：
1、能判断一个图形是否是轴对称图形。
2、轴对称的有关性质。
难点：
1、判断一个图形是否是轴对称图形。
2、正确区分轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称。
教学过程：
一、情境导入
教师展示图片：五角星、脸谱、正方形、禁行标志、山水倒映等。
学生欣赏，思考：这些图形有什么特点？
二、探究新知
1、生活中有许多奇妙的对称，如从镜子里看到自己的像;把手掌盖在镜子上，镜子里的手与自己的手完全重合在一起；这些都是对称，你还能举出例子吗？
学生分组思考、讨论、交流，选代表发言。
教师巡回指导、点评。
2、动手做一做：用直尺和圆规在纸上作出一个梯形，并把纸上的梯形剪下来，沿上底和下底的中点的连线对折，直线两旁的部分能完全重合吗？
学生活动：观察、小结特点。
3、教师给出轴对称图形的定义。
问题：
⑴“完全重合”是什么意思？
⑵这条直线可能不经过这个图形本身吗？
⑶圆的直径是圆的对称轴吗?
学生分组思考、讨论、交流，选代表发言,教师点评。
⑴指形状相同，大小相等。
⑵不能，因为这条直线必须把这个图形分成能充分重合的两部分，则河南实验中学资料 - 2 - 必然经过这个图形的本身。
⑶不是，因为圆的直径是线段，而不是直线，应说直径所在的直线或经过圆心的直线。
4、猜想归纳：
正三角形有几条对称轴？正方形呢？正五边形呢？正六边形呢？从中可以得到什么结论？
学生思考、讨论、交流。
5、你还能举出生活中轴对称图形的例子吗？
6、教科书第五页图1-6⑴⑵两个图，问题：想一想，每组图形中，左边图形沿虚线对折后与右边的图形有着怎样的关系？
7、教师给出两个图形关于某条直线成轴对称的定义。
8、你还能举出生活中两个图形关于某条直线成轴对称的例子吗？
思考：轴对称图形与两个图形关于某条直线成轴对称有什么异同？
学生思考、分组讨论、交流。
教师引导小结。
三、巩固反馈
1、26个英文大写字母中，是轴对称图形的是________________________。
2、中华民族是一个有着五千年文明历史的古老民族，在她灿烂的文化中，汉字是其中一朵瑰丽的奇葩，请写出几个是轴对称的汉字-______________________。
3、关于奥运会五环图案有下列各说法：①它不是轴对称图形；②它是轴对称图形，只有一条对称轴③它是轴对称图形，有无数条对称轴，其中正确的是______。
从轴对称的角度，你觉得哪些图形比较独特？简要说明你的理由。
5、画出一个只有三条对称轴的轴对称图形。
A B C D 河南实验中学资料 - 3 - 6、上面哪一个选项的右边图形与左边图形成轴对称？
四、课堂小结
学完本节，你有什么收获？
五、作业设计
1、必做题：教科书第6页练习题1-4题。
2、选做题：
把长方形纸片折叠，使边CD落在EF处，折痕为KH，则与梯形CDGH成轴对称的图形是（ ）。
A、梯形ABHG B、梯形ABKG C、梯形EFGH D、梯形EFKH
1.2 线段的垂直平分线
教学目标：
1、通过折叠的方式认识线段的轴对称性。
2、理解并能运用线段垂直平分线的性质。
教学重点：引导学生了解有关线段垂直平分线的知识。
难点：运用线段垂直平分线的性质解决问题。
教学过程：
一、自主探索
A B M
N O A
B G D
C
H K
F
E 河南实验中学资料 - 4 - 在纸上画一条线段AB,通过对折使点A与点B重合，独立解决以下问题：
1、将纸展开后铺平，记折痕所在的直线为MN，直线MN与线段AB的交点为O，线段AO与BO的长度有什么关系？
________________________________________
2、直线MN与线段AB有怎样的位置关系？
_______________________________________
3、由以上1、2，直线MN叫做线段AB的______________。
4、线段AB是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？
______________________________________________
5、在直线MN上任取一点P，连接PA与PB，如果把这张纸沿直线MN对折，PA与PB重合吗？
__________________________________________________
6、在直线MN上再取另一点Q，连接QA与QB，把这张纸沿直线MN对折，QA与QB重合吗？
________________________________________________
7、由以上5、6，你有什么结论？
_______________________________________
8、尝试用尺规作图的方法作出线段AB的垂直平分线。
________________________________________________
二、小组合作
任意画一个三角形，用圆规和直尺作出它的三条边的垂直平分线，有什么发现？
_________________________________________________________________
三、学以致用
1、点P、C、D是线段AB的垂直平分线上的三点，分别连接PA、PB，AC、BC，AD、BD，指出图中所有相等的线段。
2、任意画一条线段，用直尺和圆规把它四等分。
3、A B 要在A、B、C三个村庄之间修一座变电站，使它到三个村 N M A
B C P
D 河南实验中学资料 - 5 - 庄的距离
相等， 你能在图中找出点O的位置吗？
C
四、达标反馈，当堂训练
1、如上左图，直线MN和DE分别是线段AB、BC的垂直平分线，它们交于点P，请问：PA和PC相等吗？
2、如上右图，AB=AC，MN垂直平分AB,若AB=6，BC=4,求△DBC的周长。
3、如上左图，在直线上求作一点P，使PA=PB. 4、如上右图，∠BAC=120°, ∠C=30°,DE是线段AC的垂直平分线，求∠BAD的度数。
五、课堂小结
本节课主要学习了：
1、线段垂直平分线的知识。
2、线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等。 A
B C
N M
D P
E
A
B
A
B
C N D M
A
B
D C E 河南实验中学资料 - 6 - 3、利用线段的垂直平分线的点到线段两短点的距离相等解决实际问题。
六、作业设计
3、必做题：教科书第10页习题A组1-2题,B1-2题。
4、选做题：
a) 用直尺和圆规分别作出线段AB与BC的垂直平分线；
b) 你有什么发现？
1.3 角的平分线
教学目标：
1、通过折叠的方式认识角的轴对称性。
2、理解并能运用角的平分线的性质。
3、会画已知角的平分线。
教学重点：引导学生了解有关线角平分线的知识。
难点：运用角平分线的性质解决问题。：
教学过程：
一、自主探索
在纸上画∠BAC ,把它剪下来并对折，使角的两边重合，然后把纸铺平，独立解决以下问题：
1、角是轴对称图形吗？如果是，对称轴是什么？
_______________________________________________
2、尝试用尺规作图的方法作出∠BAC的平分线AD。
___________________________________________________
3、在AD上任取一点P，作出点P到∠BAC 两边的垂线段PM与PN，A B
C D A
B C 河南实验中学资料 - 7 - 垂足分别为点M和点N，如果把∠BAC沿AD折叠，线段PM与PN重合吗？由此，你能得出什么结论？
___________________________________________________________
4、在AD上另取另一点Q，重复上述操作，你还能得出同样的结论吗？
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二、小组合作
1、任意作一个锐角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？
___________________________________________________________
2、任意作一个直角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现
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3、任意作一个钝 角三角形，用直尺和圆规作出它的三条角平分线，你有什么发现？
猜想结论：___________________________________________________________
三、学以致用
天泉农副产品集散地M位于三个村庄A、B、C之间，其位置到三条公路AB、AC、BC的距离相等，你能找到M的位置吗？
四、达标反馈，当堂训练 A B C
