distribution 分布规律

世界洋流分布规律：

1.中低纬海区，形成以副热带为中心的反气旋型大洋环流，北半球顺时针流动，南半球相反。

2.北半球中高纬度海域，形成逆时针方向流动的大洋环流。

3.南极大陆外围，在南纬40°~60°附近海域终年受西风影响，形成横贯太平洋、大西洋、印度洋的西风漂流，其性质为寒流。

4.北印度洋，形成“夏顺（时针）冬逆（时针）”的季风洋流，这主要与该海域夏季刮西南季风，冬季刮东北季风有关。

规律记忆法

世界表层洋流的分布遵循三大规律,可结合教材中的图示记忆(:1)阿拉伯数字的“8”字按笔顺怎么写,洋流怎么流,北半球是一个完整的8字,南半球只有8字的上半部。(2)以副热带为中心的大洋环流性质东寒西暖,流向北顺南逆(北半球是8字的下半部,南半球是8字的上半部)。(3)以副极地为中心的大洋环流只存在于北半球,性质东暖西寒,逆时针流向(北半球是8字的上半部)。2.成因记忆法(1)风海流:盛行风怎么吹,洋流怎么流。在信风带内,盛行风从偏东方向吹来,洋流则向偏西方向流去,形成北赤道暖流、南赤道暖流;在西风带内,盛行风从偏西方向吹来,洋流则向偏东方向流去,形成西风漂流,不过北半球的西风漂流性质是暖流,南半球的西风漂流由于距南极冷大陆较近,性质是寒流;北印度洋的季风洋流夏季盛行西南风,洋流呈顺时针方向流动,冬季盛行东北风,洋流呈逆时针方向流动。

2013 MCM Problems

PROBLEM A: The Ultimate Brownie Pan

When baking in a rectangular（矩形的） pan heat is concentrated（集中） in the 4 corners and the

product gets overcooked（焙烧过度） at the corners (and to a lesser extent(较小程度上) at the

edges). In a round（圆） pan the heat is distributed evenly（均匀的） over the entire outer edge

and the product is not overcooked at the edges. However, since most ovens（烤箱） are rectangular

in shape using round pans is not efficient（高效） with respect to（关于） using the space in an

oven. Develop a model to show the distribution（分布规律） of heat across the outer edge of a pan

for pans of different shapes - rectangular to circular（圆形） and other shapes in between.

Assume

1. A width to length ratio（···比） of W/L for the oven which is rectangular in shape.

2. Each pan must have an area of A.

3. Initially two racks in the oven, evenly spaced（均匀分布）.

雪线分布的规律、成因探究与考试举例

在对海拔较高的山地进行垂直自然带分析时，常常会遇到一条雪线。雪线作为冰川学上的一个重要标志，它控制着冰川的发育和分布。雪线变化对陆地自然环境变迁和人类活动所产生的影响具有显著的指示作用。因此，研究雪线分布变化具有十分重要的意义。

一、雪线的定义及分类

在高纬度和高山地区永久积雪区的下部界线，称为雪线。在雪线以上，气温较低，全年冰雪的补给量大于消融量，形成了常年积雪区；在雪线以下，气温较高，全年冰雪的补给量小于消融量，不能积累多年冰雪，只能是季节性积雪区；在雪线附近，年降雪量等于年消融量，达到动态平衡。因此，雪线亦称为固态降水的零平衡线。

一个地方的雪线位置不是固定不变的。季节变化就能引起雪线的升降：夏季气温较高，雪线上升；冬季气温降低，雪线下降。这种临时界限叫做季节雪线。只有夏季雪线位置比较稳定，每年都回复到比较固定的高度，由于这个缘故，雪线高度都是在夏季最热月进行测定的。雪线可分为以下两种：(1)气候雪线：夏季中高山上成片雪层的最低高度。 (2)地形雪线：夏季中雪以孤立分片形式持留在地表的最低高度。

二、影响雪线分布高度的因素

地球上各地区雪线的分布高度起伏多变，主要取决于气候与地貌因素的综合作用。大气环境改变等因素也会对其产生影响。

1、气候上的气温与降水都与之有关系。

雪线的分布高度与气温成正相关，温度高时雪线也高。由于地表气温由低纬度向高纬度递减，使雪线分布高度的总趋势也由低纬度向高纬度递减。例如，雪线高度在热带非洲为4500～5200米，到阿尔卑斯山降至2400～3200米，北极圈内只有200米以下。

降水量与雪线高度关系密切：降水量越大，雪线越低；降水量越少，雪线越高。因为，在降雪量很少的条件下，要达到降雪量与消融量的平衡，必须有较低的年平均温度（即雪线位置必然较高），以使消融量和蒸发量减到很少；而降雪量很大的情况下，必须有较高的年平均温度（即雪线必然较低）方能融化大量的积雪，以保持降雪量与消融量的平衡。例如，我国的天山～祁连山一线，水汽来源主要受西风带控制，所以由天山西段向东，降水量递减，雪线升高，到天山东段雪线达5000米以上，再向东到祁连山东段，由于来自太平洋的水汽增多，雪线反而降低。

[论文]卡方分布及其它分布

卡方分布

一、 卡方分布的定义:

若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，…，ξn ，均服从标准正态分布(也称独立同分布于标准正态分布)，则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和?ξi?2构成一新的随机变量，其分布规律称为χ2(n)分

布(chi-square distribution)，其中参数 n 称为自由度。

: 二、 卡方分布的性质:

2(1) (可加性) 设~ Y,,i,1,？,k,且相互独立，则n,,iii

2 Y，？，Y~,,kn,1,

这里 n,n,,,,.,,ii

22(2) E(,),n，,, Var(,),2n，4,. n,n,,,

证明 (1)根据定义易得。

2Y可表示为)设Y~,,则依定义， (2n,,

222 Y,X，？，X，X,,1n1n

其中X~N(0,1),i,1,？,n,1,X~N(,,1),且相互独立，于是in

n2E(Y),E(X),(1),i,1i n2Var(Y),Var(X).(2),i,1i

因为

1,i,1,？,n,1,,22(),()，(),EXVarXEX ,iii1，,,i,n.,

代入(1)，第一条结论可得证。直接计算可得

4EX,3,i,1,？,n,1,i 42EX,,，6,，3.n

于是

2422Var(X),EX,(EX),3,1,2,i,1,？,n,1, iii 2422 Var(X),EX,(EX),2，4,.nnn

代入(2)便证明了第二条结论。

三、 卡方分布的概率密度函数:

nx,1,,122,当,0xex,n,n,,2 ,，，fx2,2,,,x2,,,

,0，其他,

设随机变量X1,....Xn相互独立且都服从N(0，1)。现在来推导随机变数

,^2,,^2，.....，,^2的分布。1n

11，，，，,，？,的密度函数为,^,x^2，？，x^21n1nn2，，2n^ 2

222,当z,0时，P,z,P,，？，X,z,0,,，，,,，，1n