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江苏省重点中学2012届高三质量检测(三)数学

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学必求其心得，业必贵于专精

江苏省重点中学2012届高三质量检测(三)

数学试卷Ⅰ

012.4

一、填空题（本大题共14小题,每小题5分，计70分）

1.点(－2，t）在直线2x－3y+6=0的上方，则t的取值范围是

▲ ．

2．一组数据的方差为2s,将这组数据中的每一个数都乘以2,所得到的一组新数据的方差是 ▲ ．

3.设x是纯虚数，y是实数，且yxiyyix则,)3(12等于 ▲ ．

4。当太阳光线与地面成角时，长为l的木棍在地面上的影子最长为

▲ ．

5.定义符号函数10sgn0010xxxx， 则不等式:xxxsgn)12(2的解集是

▲ ．

6。一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍)：

第1行 1

第2行 2 3

第3行 4 5 6 7

…… ……

则第8行中的第5个数是 ▲ ．

7.已知12GG、分别为111ABC与222ABC的重心，且否

结束 开始

k←12 , s←1

输出s

s←s×k

k←k-1 是 学必求其心得，业必贵于专精

12AA=e1,12BB=e2, 12CC=e3，则12GG= ▲ ．(用e1、e2、e3表示)

8。若框图所给的程序运行的结果为S=132，那么判断框中应填入的关于k的判断条件是 ▲ ．

9已知：0xy ，且1xy， 若22()xyaxy恒成立,则实数a的取值范围是

▲ ．

10．已知函数)(xf的导数()(1)(),fxaxxa若()fxxa在处取到极大值，则a的取值范围是 ▲ ．

11。 一直角三角形的两直角边长都是区间0,1内的随机数，则斜边长度小于3/4的概率为

▲ ．

12.将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里,这个正四面体的高的最小值为 ▲ ．

13．已知椭圆与x轴相切，两个焦点坐标为F1（1，1）,F2（5,2)，则其长轴长为 ▲ ．

14。集合方程}1,0{)(RQP有序解（P,Q，R）的个数为 ▲ ．

二、解答题（本大题共6小题，计90分）

15．(本小题满分14分）

已知O为原点,(,0),(0,),AaBaa为正常数,点P在线段AB的延长线上，且APtAB，求OAOP的取值范围。

OABCDME学必求其心得，业必贵于专精

16．（本小题满分14分)

如图,在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，OAABCD底面， 2OA，M为OA的中点。

(Ⅰ）求证：直线BD⊥平面OAC；

（Ⅱ）求直线MD与平面OAC所成角的大小

(Ⅲ）求点A到平面OBD的距离。

17．(本小题满分14分)

一根水平放置的长方体形枕木的安全负荷与它的宽度a成正比，与它的厚度d的平方成正比，与它的长度l的平方成反比.

(Ⅰ）将此枕木翻转90°（即宽度变为厚度)，枕木的安全负荷变大吗？为什么?

(Ⅱ)现有一根横断面为半圆（半圆的半径为R)的木材，用它来截取成长方形的枕木，其长度即为枕木规定的长度，问如何截取，可使安全负荷最大？

a d l 学必求其心得，业必贵于专精

18．(本小题满分16分）

已知⊙C：22(1)1xy和直线l：1y，由⊙C外一点(,)Pab向⊙C引切线PQ，切点为Q，且满足PQ等于点P到直线l的距离。

（Ⅰ）求实数a、b满足的关系式；

（Ⅱ）设M为⊙C上一点，求线段PM长的最小值;

（Ⅲ）当P在x轴上时，在l上求点R，使得CRPR最大。

19. (本小题满分16分)

设n为给定的正整数，记An={x｜2n〈x<2n+1，且x=3m，m∈N}

（Ⅰ）当n为奇数时,求An中的最大数和最小数；

（Ⅱ）求An中所有元素之和。

学必求其心得，业必贵于专精

__________ 姓名

20. （本小题满分16分)

已知二次函数)(xf的二次项系数为a，且不等式()2fxx的解集为(1,3).

（Ⅰ）若函数gxx)(xf在区间,3a内单调递减，求a的取值范围;

（Ⅱ）当1a时，证明方程321fxx仅有一个实数根.

(Ⅲ)当x∈[0，1］时，试讨论｜()(21)31fxaxa｜≤3成立的充要条件；。

命题、校对：张福俭

数学Ⅱ〔附加题〕

1．（本小题10分)已知二阶矩阵M有特征值8及对应的一个特征向量111e，并且矩阵M对应的变换将点(1,2)变换成(2,4)， 求矩阵M。

学必求其心得，业必贵于专精

2．（本小题10分)过抛物线y2=2px(p＞0）的焦点F任作一弦AB=4p，以F为极点O,极轴与x轴正向重合建立极坐标系，求OA的极角.

3．（本小题10分）姚明率领火箭队打入了季后赛，次轮与湖人队争夺出线权，NBA季后赛采用7场4胜制,即若某队先取胜4场则比赛结束。由于NBA有特殊的政策和规则能进入季后赛次轮的球队实力都较强，因此可以认为，两个队在每一场比赛中取胜的概率相等。根据不完全统计,主办一场季后赛，组织者有望通过出售电视转播权、门票及零售商品、停车费、广告费等收入获取收益2000万美元。

（Ⅰ）求两队所需比赛场数的分布列；

（Ⅱ）组织者收益的数学期望。

学必求其心得，业必贵于专精

4．（本小题10分)2条直线将一个平面最多分成4部分,3条直线将一部分，4条直线将一个平面最多分成11部分，；4＝02C1222CC，7学必求其心得，业必贵于专精

三___________ 姓名11＝04C1244CC；。

(Ⅰ）试猜想:n条直线将一个平面最多分成多少个部分(1n)？

（Ⅱ）试猜想:n个平面最多将空间分割成多少个部分(2n）?并利用（Ⅰ）的结论证明（Ⅱ）的结论.

命题、校对：张福俭

高三数学质量检测答题纸

一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分,计70分）

1． 2． 3． 4． 5．

6． 7． 8． 9．

10．

11． 12． 13． 14．

学必求其心得，业必贵于专精

三、解答题(本大题共6小题，计90分）

15．解：

16．解：

17．解:

OABCDME学必求其心得，业必贵于专精

高三___________ 姓名

18．解:

19．解：

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数学-江苏省2012届高三学情调研考试(数学)

数学-江苏省2012届高三学情调研考试(数学)

1 第5题 江苏省2012届高三学情调研考试

数 学 试 题

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答卷纸的相应位．．．．．．．置上．．．

1．若全集UR，集合|10,|30AxxBxx，则集合()UCAB= ．

2．已知复数2(4)3,zaiaR，则“2a”是“z为纯虚数”的 条件．（填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个）

3．如图是青年歌手大奖赛上9名评委给某位选手打分的茎叶图，去掉一个

最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为

．

4．若na为等差数列，nS是其前n项的和，且11S＝223，则6tana的值为 ．

5．如图所示程序框图中，输出的数是 ．

6．已知2(1,2),(2,log)abm，若abab，则正数m

的值等于 ．

7．已知正六棱锥PABCDEF的底面边长为1cm，

侧面积为23cm，则该棱锥的体积为 3cm．

8．投掷两颗骰子得到其向上的点数分别为,mn，

设(,)amn，则满足5a的概率为

．

9． 函数cos()(0,0)yx为奇函数，该函数

的部分图像如右图所示，,AB分别为最高与最低点，并且两点

间的距离为22，则该函数在区间(0,)上的对称轴为

．

10．已知椭圆的一个焦点为F，若椭圆上存在点P，满足以

椭圆短轴为直径的圆与线段PF相切于线段PF的中点，则该

椭圆的离心率为__________．

11．已知不等式xy≤222yax，若对任意2,1x且3,2y，该不等式恒成立，则实

数a的取值范围是 ．

12．已知线段3AB，动点,PQ满足1,2PAQAQB，则线段PQ长的范围是 ．

江苏省泰兴市第三高级中学2012届高三第二次调研考试(数学,无答案)

江苏省泰兴市第三高级中学2012届高三第二次调研考试(数学,无答案)

泰兴市第三高级中学2012届高三第二次调研考试

数学试卷

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，计70分，不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上。

1、复数iz2的共轭复数为 ▲ .

2、已知集合A={x|x+1>0}，B={x|x-3<0}，则BA ▲ .

3、从{1，2，3}中随机选取一个数a，从{2，3}中随机取一个数b，则b>a的概率是 ▲ .

4、已知a，b，c是非零实数，则“a,b,c成等比数列”是acb的 ▲ 条件（从“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中选择一个填空）.

5、将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为 ▲ .

6、如图，运行伪代码所示的程序，则输出的结果是 ▲ .

7、函数)32cos()62sin(xxy的最大值为 ▲ .

8、已知公差不为零的等差数列na满足931,,aaa成等比数列，nS为数列na的前n项和，则67911SSSS的值是 ▲ .

9、已知命题：“若x⊥y,y∥z，则x⊥z”成立，那么字母x,y,z在空间所表示的几何图形有可能是：①都是直线；②都是平面；③x，y是直线，z是平面；④x，z是平面，y是直线。上述判断中，正确的有 ▲ （请你将认为正确的判断序号都填上）.

10、已知函数bxaxfx)(的零点))(1,(0Zkkkx，其中常数a，b满足

493,23ba，则k= ▲ .

11、在平面直角坐标系xoy中，椭圆)0(12222babyax的左焦点为F，右顶点为A，P是椭圆上一点，L为左准bprWhileEndIIbabbaaWhileIIba...int....2............6221 线，PQ⊥L垂足为Q，若四边形PQFA为平行四边形，则椭圆的离心率e的取值范围是 ▲ .

江苏省苏锡常镇四市2012届高三数学第三次模拟考试数学试卷(word版含答案)

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苏锡常镇四市2012届高三教学调研测试（二）

2012.5

数学I（正题）

一．填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。请把答案填写在相应位置上。

1.设集合1,1A，2,0B，则BA .

2.若复数z满足)1(2iiz（i为虚数单位），则z .

3.已知双曲线)0(1322mymx的一条渐近线方程为xy23，则m的值为 .

4.已知某人连续5次投掷飞镖的环数分别是8，9，10，10，8，则该组数据的方差2s .

5.如图，边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆.向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为 .

6.已知4张卡片（大小，形状都相同）上分别写有1，2，3，4，从中任取2张，则这2张卡片中最小号码是2的概率为 .

7.等比数列na中，若33a，246a，则8a的值为 .

8.已知钝角满足53cos，则)42tan(的值为 .

9.已知函数,2,3,2),1()(xxxfxfx则)2(log3f的值为 .

10.已知点P在ABC所在平面内，若ABPCPBPA3432，则PAB与PBC的面积的比值为 .

11.设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，给出下列命题：

（1）若//，m，n，则nm//；

（2）若//，m，//n，则nm；

（3）若，m，//n，则nm//；

（4）若，m，n，则nm.

上面命题中，所有真命题的序号为 .

12.在平面直角坐标系xOy中，已知点P在曲线)0(1xxy上，点P在x轴上的射影为M.若点P在直线0yx的下方，当MPOMOP2取得最小值时，点P的坐标为 .

2012年高考数学百所名校备考(新课标) 模拟试题08

2012年高考数学百所名校备考(新课标) 模拟试题08

2012年高考数学百所名校备考(新课标)

模拟试题08

【重组报告】试题紧扣2012年《考试大纲》，题目新颖，难度适中。本卷注重对基础知识和数学思想方法的全面考查，同时又强调考查学生的基本能力。选择题与填空题主要体现了基础知识与数学思想方法的考查；第15、16、17、18、19、20题分别从三角函数、概率统计、立体几何、解析几何、函数与导数等主干知识进行了基础知识、数学思想方法及基本能力的考查。

试卷整体体现坚持注重基础知识，全面考查了理解能力、推理能力、分析解决问题的能力，非常适合考前训练。

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.

1. (山东省青岛市2012届高三上学期期末检测理科1)命题“xR，0123xx”的否定是（ ）

A．xR，0123xx B．不存在xR，0123xx

C．xR, 0123xx D．xR, 0123xx

【答案】D

【解析】根据含有量词的命题的否定规律知D正确.

2．(福建省泉州市2012年3月普通高中毕业班质量检查理科2) 已知集合13Axx，21log2Bxx，则AB等于（ ）

A.03xx B.23xx C.13xx D.14xx

【答案】B

【解析】21log224Bxxxx，AB23xx.

3. (湖南省衡阳八中2012届高三第三次月考理科1)复数izab,abR的虚部记作Imzb，则1Im2i（ ）

A．13 B．25 C．13 D．15

【答案】D

【解析】因为1225ii，所以1Im2i15，故选D.