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第二单元两、三位数除以两位数【学习目标】1、充分利用学生对除法意义的理解和已积累的除法计算经验，引导他们自主探索两位数除以整十数的口算和笔算方法，并能正确进行计算。
2、使学生经历三位数除以整十数的试商过程，初步感受试商的方法，能正确计算三位数除以整十数的除法。
进一步巩固除数是整十数的除法口算和笔算方法，帮助学生形成必要的计算技能，进一步提高解决简单实际问题的能力。
3、使学生经历三位数除以两位数试商的过程，初步掌握把除数看作接近的整十数进行试商的方法，并能正确计算不需调商的三位数除以两位数的笔算，初步掌握“四舍”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商是一位数的笔算除法。
初步掌握“五人”的试商方法，能够用这种试商方法正确计算用两位数除商一位数的笔算除法。
利用商不变的规律进行除法的简便计算。
【重点难点】第一课时：除数是整数十的口算和笔算（商是一位数）【学习目标】1、掌握除数是整数十的口算笔算的方法，正确进行计算并会验算。
2、培养学生的交流合作能力、口算能力、计算能力以及解题的思考能力。
3、在自主探索解决问题的过程中，培养学生不怕困难的精神，建立学好数学的自信心。
【重点难点】除数是整数十的口算笔算的方法以及商的位置【学习过程】一、复习引入我们已经学习过两位数除以一位数的除法，请同学们完成下列各题48÷6= 400÷5= 63÷3＝ 60÷2= 720÷8= 900÷3=今天我们一起来学习除数是整十的除法二、探求新知从图上可以知道阿姨要买 60 副陆战棋，要求 20 副打一包，问要打成几包？怎样列算式？。
说一说应该怎么计算？。
乘法有乘法竖式，当然除法也有除法竖式，那么除法算式怎么列，一起来看一下吧！除法列竖式同学们三年级已经学习过了，咱们重点看一下，思考一下商为什么写在个位上？。
同学们再看一下图2，用什么方法计算？列出算式。
先估算一下商大约是多少吗？。
第二单元两三位数除以两位数知识点一除数是整十数，商是一位数或两位数的口算和笔算☆除法的含义：求一个数里包含了几个另一个数，用除法计算．☆（1）整十数除以整十数的口算：①根据乘除法的互逆关系，通过乘法来算除法；②利用表内除法进行计算．（2）三位数除以整十数的笔算：因为除数是两位数，先看被除数的前两位，如果前两位够除，商就是两位数，最高位在十位上，如果商不够除，就看被除数的前三位，商写在个位上，每次除后余下的数都要比除数小．☆笔算除法中的注意事项：①除数一定要比余数大；②除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面，不够商1时，要在那一位用0占位；③要用“被除数＝除数×商＋余数”进行验算．【典型例题】1.口算．6÷2＝16÷2＝40÷4＝60÷20＝160÷20＝400÷40＝2.用竖式计算90÷3094÷20560÷503.小明有420元，小东有470元，两人准备合买单价为40元的书送给福利院的孩子们，最多可以买多少本这样的书？知识点二试商、调商☆“四舍五入”法试商：当除数的个位数小于5时，用“四舍”法，把个位上的数舍去，把除数看作和它接近的整十数来试商；当除数个位上的数大于或等于5时，用“五入”法，把个位上的数舍去，并向十位进1，把除数看作和它接近的整十数来试商．☆调商：试商时，上的第一个商为初商，如果减的时候不够减，说明初商偏大，应调小；如果减出来的余数比除数大，说明初商偏小，应调大．☆初商的简单判断：①当用“四舍”法试商时，除数变小，初商容易偏大；②当用“五入”法试商时，除数变大，初商容易偏小．【典型例题】1.填空题．÷时，把除数看做________来试商，初商可能会偏________（选填：“大”或“小”）．（1）57228÷时，把除数看做________来试商，初商可能会偏________（选填：“大”或“小”）．（2）413212.用竖式计算，带★的要验算．÷22233÷★41721÷241263.一台学习平板524元，妈妈每月给小芳53元的零用钱，请问小芳至少需要存几个月才能买到这台学习平板？知识点三商不变的规律☆商不变的性质：（1）被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变；（2）若有余数，则商不变，但余数需要同时乘或除以一个相同的数；（3）除数不变时，被除数扩大（或缩小）若干倍，商也扩大（或缩小）相同的倍数；（4）被除数不变时，除数扩大，商反而缩小；除数缩小，商扩大．☆划0大法：（1）根据商不变规律，被除数和除数末尾可以同时去掉相同的零，商不变；（2）去掉几个零，余数需再补上几个零．【典型例题】1.列竖式计算，带★的要验算．÷÷★720030 6000700÷13002002.一个除法算式，商是18．如果被除数乘3，除数不变，商是（）．如果除数乘3，被除数不变，商是（）．如果被除数和除数同时乘3，商是（）．如果被除数乘3，除数除以3，商是（）．如果被除数除以3，除数乘3，商是（）．3.一道有余数的除法题，已知商是60，余数是6，如果被除数和除数同时乘10，则现在的商是________，余数是________．知识点四简单周期☆周期现象：按周期排列的物体总是一组一组出现的，至少观察三组物体才能发现规律．☆解题思路（1）找出重复出现的部分，确认周期，分组（列除法算式）；（2）总数÷周期数，若无余数，则正好有整数个周期，结果就为周期里的最后一个；若有余数，余几结果就为下一个周期的第几个．【典型例题】1.仔细观察下列图形的的排列规律，请问第50个图形是（）．2.一串数字1、2、3、5、8、1、2、3、5、8……像这样排列，第36个数是（），前36个数字之和是（）．3.今天是星期二，那么从明天开始，第32天是星期几？参考答案及解析知识点一：除数是整十数商是一位数或两位数的口算和笔算1.口算．381038102.列竖式计算．34......1411 (10)3.22本分析：共有：420＋470＝890（元）；可买：890÷40＝22（本）……10（元）所以两人合买，最多能买22本书，最后剩余10元．★①前两题有错，应注意除法竖式中的一些易错点，如数位对齐，被除数看到哪就在哪上商；养成检验计算结果的习惯，检验两分钟，唠叨无影踪．②第3题有错，可能需要加强审题，或者理解实际应用中商和余数的意义，有个好方法，就是在商和余数末尾带上单位，来提醒自己它的意义．知识点二：试商、调商1.（1）30，小（2）20，大2.6......249......719 (18)3.10个月分析：524÷53＝9（个）……47（元）根据计算可知存了9个月后还差47元，所以需要存10个月★①第1题做错，需要注意一下“四舍”法和“五入”法对初商的影响．②第2题做错，则要好好加强一下计算的练习．③第3题还是实际应用中对商和余数的理解．知识点三：商不变的规律1.8......4006 (100240)★注意：用划0大法去掉被除数和除数末尾的0后，如果有余数，一定要划掉几个0就补上几个0．2.54；6；18；162；2分析：（1）被除数乘3，除数不变，商会扩大3倍；（2）被除数不变，除数乘3，商会缩小3倍；（3）被除数和除数同时乘3，商不变；（4）被除数扩大3倍，除数缩小3倍，商扩大9倍；（5）被除数缩小3倍，除数扩大3倍，商缩小9倍．3.6060分析：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，但余数会跟着乘或除以相同的数．★第2题和第3题做错需要针对商不变的规律进行练习，并且和划0大法进行联系思考，在商不变的时候余数会怎么变．知识点四：简单周期1.△分析：观察可以图形的排列以“□△△○”为周期出现，周期为4，所以根据周期问题来进行计算：50÷4＝12……2，说明第50个图形是在第13个周期中的第2个，即是△．2.1；134分析：根据观察，发现数串以“1、2、3、5、8”5个数为1周期出现，所以可利用周期来解决问题：36÷5＝7（组）……1（个）说明有7个完整的周期，第36个数是1，所以前35个数的和为：7×19＝133，所以前36个数的和是：133＋1＝134．3.周六分析：今天是星期二，则明天是星期三，则星期三是第1天．根据生活实际，星期的出现具有周期性，周期为7，所以可以求出第32天是在第几组周期中的第几个：32÷7＝4（组）……4（个），所以第32个数是在第5组周期中的第4个，每组都是“三、四、五、六、日、一、二”，所以为周六．★①第1题做错，那周期问题的一般解决方法还没有掌握，可以看看基础的周期问题例题，了解根据周期现象解决问题的一般步骤．②第2题需要理解周期现象，出现周期时，每一组周期都是完全相同的，每一组的和也是相同的．③第3题的星期问题是常见的周期问题，一个星期7天，无论是从哪一天开始，都是7天为一周期重复出现的．。
两、三位除以两位数整理与复习主要知识点：1、法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位数比除数小，就要看前三位，除到被除数哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余数必须比除数小。
2、试商：通常将除数看作接近它的整十数（四舍五入）来试商。
这个整十数与原来除数相比，若变大了，则初商有可能偏小；若变小了，则初商有可能偏大。
'例：324÷27，将27看作30来试商，此时初商可能偏小；324÷44，将44看作40来试商，此时初商可能偏大。
3、验算：（1）整除的验算方法：被除数÷除数=商，如：279 ÷ 31 = 9被除数=商×除数 279 = 31 × 9除数=被除数÷商 31 = 279 ÷9（2）有余数除法的验算方法：被除数÷除数=商......余数如：239÷26=9 (5)、被除数=商×除数+余数 239=9×26+5除数=(被除数-余数)÷商 26=(239-5)÷9商=(被除数-余数)÷除数 9=(239-5)÷264、商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
【或：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（零除外），商不变。
】注意：若有余数，则余数会有何变化（相应同时扩大或缩小相同的倍数）如：28÷7=4 （28×8）÷（7 ）=4 （28÷2）÷（7 ）=414÷3=4……2 （14×10）÷（3 ）=4……（2 ）{再提升：一个扩大或缩小，另一个不变，商会5、融合和拓展：（1）说出算式表示的含义：23×5 125×12 54÷18 294÷14（2）列出算式：12个8是多少12的8倍是多少把125平均分成5份，每份是多少720里面包含多少个90（3）遇到应用题首先读题审题，然后转换成文字题再列式。
二两、三位数除以两位数一、除数是整十数,商是一位数的口算和笔算1.整十数除以整十数的计算方法:求一个数里含有几个另一个数,用除法计算。
教材例1,通过认真看图、读题、理解题意可知,60副陆战棋,每20副打一包,求要打几包,就是求60里面有几个20,用除法计算,列式为60÷20。
探究60÷20的计算方法:可以采用两种方法,口算法:根据乘、除法的互逆关系或表内除法计算:20×3=60→60÷20=3。
笔算法:可以借助小棒图理解算理。
从图中可知:60里面有3个20,即60÷20=3。
(1)口算方法:①根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法;②利用表内除法计算。
利用表内除法计算,渗透了类比．．的思想举例:口算:80÷40=(1)根据乘、除法的互逆关系,想乘法算除法:40×2=80→80÷40=2(2)利用表内除法计算:8÷4=2→80÷40=2易错点:误以为余数可以比除数大。
举例:85÷20=用竖式计算时,商的4要与被除数85个位上的5对齐。
验算:20×被除数”．．．．．．．4+5=85举例:120÷30=用竖式计算时,被除数120的前两位12除以30,不够除,就用120除以30,商的4要与被除数120的个位对齐。
验算:30×4=120要点提示:计算三位数除以整十数的除法时,一定要注意商的书写位置。
计算时一定要细心,不能漏写或少写。
举例:320÷30=错解:320÷30=1 (20)正解:320÷30=10 (20)举例:234÷32=错解:234÷32=7 (20)正解:234÷32=7 (10)要点提示:笔算除法试商时,把除数看作的整十数不参与运算。
知识巧记笔算除法莫为难,试商应把除数看。
“四舍”试商商易大,商减1来准好办;“五入”试商商易小,商再加1解难关。
两、三位数除以两位数1．两位数除多位数【知识点归纳】1、除数是两位数的除法的笔算法则：（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。
（四舍商大舍去1，五入商小加上1）3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。
4、在有余数的除法算式中，被除数＝商х除数+余数5、三位数除以两位数，被除数的前两位数比除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
【方法总结】1、根据被除数和除数之间的关系——想乘法算除法2、把“几十”看作几个“十”——转化成表内除法计算3、估算——算式中不是整十的数用“四舍五入”法估算成整十数估算的结果不是准确值，要用“≈”连接。
2．有余数的除法【知识点归纳】（1）一个整数除以另一个自然数，并不是永远可以得到整数的商叫有余数的除法．如：15÷7＝2 (1)（2）有余数除法的性质：①余数必须小于除数②不完全商与余数都是唯一的．（3）运算法则被除数÷除数＝商+余数，被除数＝除数×商+余数．3列竖式计算除法【知识点归纳】1.除法用竖式计算时，从被除数最高位开始除起，如若除不了，那么就用最高位和下一位合成一个数来除，直到能除以除数为止。
2.列竖式的过程中要把位数对齐。
3.除到被除数的哪一位，就在那一位上面写上商。
4.每次除后余下的数必须比除数小。
一、选择题1．4□7÷46的商是两位数，□中的数最小是（）。
A．7B．6C．52．下列竖式所得的商不需要进行调整的是（）。
A．B．C．3．从245里连续减去8，最多能减（）次．A．30B．31C．124．把如图瓶子里的矿泉水倒入（）号杯，刚好是整杯数。
第二讲两、三位数除以两位数(1)【知识要点】1、两位数除以整十数：想：表内乘法口诀。
2、三位数除以整十数：先用被除数的前两位去除，够除：商写在十位上。
不够除，用前三位去除，商写在个位上。
3、三位数除以两位数：（1）把除数看做与它最接近的整十数试商。
（四舍五入法）（2）试商时可能需要调商。
四舍法：除数看小，则初商可能偏大。
五入法：除数看大，则初商可能偏小；!（3）试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大，则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。
4、被除数÷除数=商……余数则被除数=商×除数+余数除数=（被除数－余数）÷商商=（被除数－余数）÷除数【知识点1】除数是整十数的除法口算【例题讲解】^针对练习：64÷8= 36÷3= 72÷9=91÷7= 64÷4= 900÷100=640÷80= 800÷400= 240÷60=270÷90= 570÷3= 3500÷700=【知识点2】除数是整十数的除法笔算、【例题讲解】例1：92本连环画，每班30本，可以分别给几个班例2：有140本故事书，每班30本，可以分给几个班小结：除数是整十数的除法，关键是掌握试商的方法——首位试商法来推算商是几，确定商的书写位置，余数一定要比除数小。
针对练习：,1、（）里最大能填几20×( )＜173 40×( )＜316 90×( )＜64380×( )＜505 70×( )＜310 50×( )＜4082、132÷24 的商是（）位数；384÷16的商是（）位数。
3、比一比，算一算：560÷40= 450÷50= 823÷90=-560÷60= 450÷30= 823÷70=4、用竖式计算。
