基于混沌的图像加密算法研究

第２９卷第５期　２００８年９月　吉首大学学报（自然科学版）　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｊｉｓｈｏｕ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　ＶｏＩ＿２９　ＮＯ．５　Ｓｅｐｔ．２００８　

文章编号：１００７—２９８５（２ＯＯ８）０５—００６４—０４　

基于混沌映射的图像置乱加密算法　

汪　超，黄峰　

（湖南工程学院，湖南湘潭４ｌ１１０１）　

摘　要：提出了一种基于混沌映射的图像置乱加密算法，映射置乱了像素的位置，过程是可逆的，可用于加密图像．设　计了密钥产生的方法，分析了图像加密算法的安全性问题．结果表明，该映射可加密压缩文件甚至任意长度的数据集．　关键词：图像加密；混沌；置乱　中图分类号：ＴＰ３０９．７　文献标识码：Ａ　

随着网络的发展，人们对图像安全问题越来越重视．一些常见的数据加密算法，如ＤＥＳ算法１、ＡＥＳ　

算法等被应用到图像加密领域［１］．但在加密大尺寸图像，如卫星图像时，这些算法遇到了加密速度低、安全　

性不能保证、需要同时解决压缩和加密等问题．图像相对文本具有信息量大，相邻像素间具有相关性等特　点．针对其特点，近年来涌现出以混沌加密为代表的新的图像加密技术Ｌ２］．这些算法可大致分２类，一类构　

造伪随机信号流，改变像素值，一类利用图像的几何特点，随机置乱图像像素位置，减少像素间的相关性．　

安全性能分析表明，由于图像是二维的，具有一定的几何特点，因此一个安全的图像加密算法应同时包括　这２个子过程：混淆（Ｃｏｎｆｕｓｉｏｎ）和扩散（Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ）．研究图像置乱加密方法很有意义【３］．　

利用构造的思想，提出了一种新的混沌映射　］，可加密任意形状的图像．笔者推导了计算公式，提出　

了图像加密算法，设计了密钥，并对加密算法进行了仿真．　

１　混沌映射原理和算法　

映射利用了图像的一个重要性质：像素能够插　

入到其他像素之间．设图像为矩形，大小为Ｍ×　

Ｎ（Ｍ≠Ｎ）．首先将原图像构造为一个等腰三角形，　等腰三角形每行的像素数目依次为１，２，３，…，然后　。　

２０１６年３月　第３５卷第２期　重庆文理学院学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ａｒｔｓ　ａｎｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅｓ　Ｍａｒ．，２０１６　Ｖｏ１．３５　Ｎｏ．２　

一种基于超混沌系统的图像加密算法　

赵亚慧，杨有，翟　浩　

（重庆师范大学计算机与信息科学学院，重庆沙坪坝４０１３３１）　

［摘　要］文章针对目前混沌图像加密算法密钥空间小的问题，提出一种基于超混沌系统的图　

像加密算法．该算法的主要思想是利用两组不同的初始值产生两组不同的随机序列，然后对数　

字图像进行加密．加密算法主要分为两部分：首先利用随机序列对图像像素进行置乱，其次将　

置乱后的矩阵利用随机序列进行像素值替代．实验结果以及安全性分析表明：该算法具有较大　

的密钥空间，较低的相邻像素相关性，并且能够有效抵御穷举攻击和统计攻击．　

［关键词］超混沌系统；图像加密；像素置乱；像素值替代　

［中图分类号］ＴＰ３１２［文献标志码］Ａ［文章编号］１６７３—８００４（２０１６）０２—０１３０—０６　

信息安全越来越引起人们的注意．目前已经　

有数字水印、信息加密、信息隐藏…等，密码学中　

图像加密领域也逐渐被人们关注并得到深人研　

究．自１９８９年Ｒｏｂｅｒｔ　Ａ．Ｊ．Ｍａｔｔｈｅｗｓ首次提出将　

混沌应用于密码学以来，由于混沌系统其自身对　

初值和系统参数的敏感性以及伪随机性而广泛　

应用到图像加密中．此后，低维混沌系统得到了　

广泛使用　．虽然这些低维混沌系统具有形式　

简单、运行效率高的优点，但密钥空间太小，使用　

穷举攻击破解难度不大　Ｊ．高维混沌系统有更大　

的密钥空间，实现简单，随机性更好，能够更有效　

地抵御相空间重构、穷举攻击等破译方法　］．同　

时，高维混沌中的四维混沌系统也就是超混沌系　

统，拥有两个以上正的Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数，正的Ｌｙａ．　

ｐｕｎｏｖ指数越多，系统的运动轨迹越复杂、越难以　

预测，对初始条件也越敏感，在加密中使用超混　

收稿日期:2010-11-20基金项目:国家自然科学基金资助项目(60872040);辽宁省自然科学基金资助项目(20082037);辽宁省高等学校优秀人才支持计划;中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(N100604007)#作者简介:张 伟(1983-),男,天津人,东北大学博士研究生;朱志良(1962-),男,辽宁沈阳人,东北大学教授,博士生导师#第32卷第4期2011年4月东北大学学报(自然科学版)JournalofNortheasternUniversity(NaturalScience)Vol132,No.4Apr.2011

基于图像相关性的混沌图像加密算法

张 伟1,朱志良2,于 海2(1.东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110819;2.东北大学软件学院,辽宁沈阳 110819)摘 要:利用图像相邻像素间的相关性,提出了一种将4个相邻的像素点/分而治之0的方法,对传统混沌加密框架中的置乱过程进行改进#首先对相邻的像素点进行分离,对分离后的4组像素点使用4组不同参数的/猫映射0进行置乱,最后再进行组合和扩散操作#模拟结果表明,该算法在保证加密算法安全性的前提下,减少了加密算法中置乱操作的次数,从而有效地减少了加密时间#关 键 词:混沌理论;图像加密;明文相关性;图像置乱;图像扩散中图分类号:TP309.7 文献标志码:A 文章编号:1005-3026(2011)04-0496-05AChaoticImageEncryptionAlgorithmBasedonImageCorrelationZHANGWei1,ZHUZhi-liang2,YUHai2(1.SchoolofInformationScience&Engineering,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China;2.SchoolofSoftware,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China.Correspondingauthor:ZHUZh-iliang,E-mail:zzl@)Abstract:Consideringthehighcorrelationamongadjacentpixels,a/divideandconquer0algorithmwasproposedforfouradjacentpixelstoimprovethepermutationphaseoftraditionalchaoticencryptionschemes.Adjacentpixelswerefirstseparated,andthenthefourgroupsofseparatedpixelswerepermutatedusing/catmaps0ofthefourgroupshavingdifferentparameters,followedbyreconstructionanddiffusion.Simulationsresultsindicatedthat,whensecurityoftheencryptionalgorithmcouldbeguaranteed,permutationandencryptiontimedecreased.Keywords:chaostheory;imageencryption;plain-imagecorrelation;imagepermutation;imagediffusion混沌系统由于其对初始值极端敏感性,以及有界遍历性和伪随机性,使得对混沌密码系统及其分析的研究成为了近期的研究热点[1-7]#基于混沌系统的典型图像加密框架分别由两个步骤来完成,即置乱阶段和扩散阶段[3]#在置乱阶段,加密方案改变所有像素点的位置#在扩散阶段,将图像从一个二维数组转换成一维数组,通过混沌序列改变每一个像素点的值#在此基础上,一种由这种加密框架简化而来的单置乱加密框架在近期成为了研究的热点[8-9]#在这种加密系统中,没有扩散阶段,仅通过置乱操作进行加密#通常来说,扩散操作比置乱操作更加消耗时间,因此单置乱加密框架在速度上更具有优势#文献[8]提出了一种以像素点为单位的比特移位置乱算法,文献[9]提出了一种基于8个像素点组成的比特矩阵的置乱加密算法#文献[10]对文献[8-9]提出的算法进行了分析,提出几种可行的分析方法,证明单置乱加密算法是不安全的#本文采用经典的置乱扩散框架,利用图像的相关性,提出了一种将相邻像素点/分而治之0的方法#在保证安全性的同时,减少了算法的执行时间#1 图像的相关性及置乱操作基于置乱扩散框架的加密算法需要进行若干轮的加密过程,且每一轮加密过程又分别包括若干轮的置乱和扩散,从而达到比较安全的加密效果#通常来说,明文具有较高相关性,表现为相邻像素点的灰度值的差值均在一个较小范围的邻域内#置乱操作的作用之一就是降低像素点之间的相关性#在传统的置乱过程中,将所有像素点看成一个集合,然后使用二维混沌映射对这个集合进行置乱操作#在进行置乱操作中,若只进行一次置乱操作,在得到的中间密文中很多原始相邻的像素点依然相邻,具有较高的相关性,这样往往需要多轮迭代才能有效地降低图像的相关性,进而达到理想的效果#通常这样的方法往往需要更多的运算时间#为此,本文提出一种将4个相邻的像素点/分而治之0的思想进行置乱#对于相邻像素点先进行分离,然后再进行置乱,置乱之后再组合,有效地减少了单轮加密操作中的置乱轮数,从而减少了加密时间#定义1 对于一个长和宽均为w的256级灰度图像,设图像中所有像素点p(i,j)的集合为P={p(i,j)|0[i[w-1,0[j[w-1}#若P上存在一个一一映射f,满足p(i,j)fSubA(i/2,j/2),Pimod2=0且jmod2=0;SubB(i/2,j/2),Pimod2=0且jmod2=1;SubC(i/2,j/2),Pimod2=1且jmod2=0;SubD(i/2,j/2),Pimod2=1且jmod2=1#即f使

第３２卷第６期　

２０１５年６月　计算机应用研究　

Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｏｆ　Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ　Ｖｏ１．３２　Ｎｏ．６　

Ｊｕｎ．２０１５　

基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌系统的图像加密算法研究水　

张永红　，张博。　

（１．渭南师范学院数学与信息科学学院，陕西渭南７１４０００；２．西北大学数学学院，西安７１００６９）　

摘要：给出了一种基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ混沌系统的快速数字图像加密算法。首先通过给定的密钥序列生成混沌系统　

的初值，由此初值生成混沌矩阵；然后利用此混沌矩阵与原图像进行按位异或运算得到中间过渡图像；最后再对　

中间过渡图像作混沌置乱运算和混沌块置乱操作。该算法的优点是不论融合还是置乱均是利用混沌序列进行　

操作。实验数据表明，该算法简单易行，加密与恢复效果良好，具有较好的安全性。　

关键词：数字图像；加密；混沌映射；相关系数；统计分析　

中图分类号：ＴＰ３０９．７　文献标志码：Ａ　文章编号：１００１．３６９５（２０１５）０６．１７７０—０４　

ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００１－３６９５．２０１５．０６．０３７　

Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ　ｏｆ　ｉｍａｇｅ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｎｇ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　Ｌｏｇｉｓｔｉｃ　ｃｈａｏｔｉｃ　ｓｙｓｔｅｍ　

Ｚｈａｎｇ　Ｙｏｎｇｈｏｎｇ　，Ｚｈａｎｇ　Ｂｏ　

（１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｗｅｉｎａｎ　Ｎｏｒｍａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｅｉｎａｎ　Ｓｈａａｎｘｉ　７１４０００，Ｃｈｉｎａ；２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，　

Ｎｏ￣ｈｗｅｓｔ　Ｕｎｉｖｅ￣ｉ＠，　’ａｎ　７１００６９，Ｃｈｉｎａ）　

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｃｈａｏｓ—ｂａｓｅｄ　ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ　ａｐｐｅａｒｅｄ　ｒｅｃｅｎｔｌｙ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｅａｒｌｙ　１９９０　Ｓ　ａｓ　ａｎ　ｏｒｉｇｉｎａｌ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｎｏｎｌｉｎｅａｒ　ｄｙｎａｍｉｃｓ　ｉｎ