高中数学竞赛大纲
高中数学竞赛大纲是针对高中数学竞赛活动制定的一份指导性文件，旨在规范竞赛内容和要求，为竞赛提供明确的指导。大纲主要包含以下几个方面的内容：
1. 竞赛目标和宗旨：明确竞赛的目标和宗旨，强调竞赛的重要性和意义。
2. 竞赛内容：详细列出竞赛所涉及的知识点，包括代数、几何、数论、组合数学等各个方面。
3. 竞赛要求：对参赛选手的知识储备、思维能力、解题技巧等方面提出要求，以及在竞赛中需要注意的事项。
4. 竞赛形式：包括竞赛时间、考试形式、评分标准等，以便选手了解竞赛的具体流程和要求。
5. 培训和备考建议：为参赛选手提供培训和备考建议，帮助他们更好地准备竞赛。
总体来说，高中数学竞赛大纲是一份非常重要的指导性文件，对于高中数学竞赛的开展和选手的备考都具有重要的指导意义。通过这份大纲，选手可以更好地了解竞赛内容和要求，有针对性地进行准备，提高自己的数学水平和思维能力。
全国高中数学联赛竞赛大纲（修订稿）
在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学日的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
全国中学生生物学竞赛大纲
为推动全国中学生生物学竞赛活动的深入开展，并适应国际生物奥赛的要求，竞赛考试范围确定如下：
一、 理论竞赛包括以下几个方面：
1、 细胞生物学：细胞的化学成分、 细胞的结构与功能、 细胞代谢、细胞分裂。
2、 植物学：植物界主要类群（包括菌类）和系统演化、 组织和器官的结构与功能、 光合作用、呼吸作用、 物质的吸收和运输、 蒸腾作用、特长和发育、 激素、 生殖。
3、 动物学：动物界主要类群和系统演化、 组织和器官的结构与功能、 动物体制的基本类 型、 消化和营养、呼吸、 循环、 排泄、调节、 生殖。
4、 遗传学与进化：遗传的分子基础、 基因与染色体、 孟德尔遗传、地球上生命的起源进化的机制、 物种形势。
5、 生态学：生物与环境的关系，种群、 生态系统、自然环境保护、 行为。
二、 实验竞赛要求选手能够：
1、使用放大镜、显微镜及实全镜等常用实验工具进行观察和实验。
2、细胞染色体和制备装片。
3、植物解剖和徒手切片。
4、无脊椎动物解剖。
5、使用和编制简单的检索表。
6、对实验进行设计，实验结果的统计与分析。
各队选手准备参加这一竞赛时，可参考高校用"普通生物学课本"。
在考查学生基础知识的同时，着重考查理解、分析、综合、应用能力，题目比较灵活。一般以选择题为主。分为初赛和复赛。
生态学部分(20%)
一、生物与环境（自然生态学）
（一）生态因素对生物的影响 1.生态因素 2.光照、温度、水对生物的影响 3.生态因素的综合作用 4.种内斗争和种内互助 5.种间斗争（竞争、捕食、寄生）
6.偏利共生、互利共生
（二）生物对环境的适应和影响 1.适应的普遍性（保护色、警戒色、拟态、休眠） 2.适应的相对性 3.生物对环境的影响
全国中学生生物学竞赛纲要
理论部分
全国竞赛理论考试应当注意那些适用于同一类群中大多数生物的生物学概念。考试不应包括特殊事实、例外或者需要特殊或地方经验的某地特有生物的知识。
大部分试题应当考查学生的理解力、科学工作技能以及他们生物学知识的应用。单纯考识记的试题应尽可能的少，不应超过总分的25%。
理论部分应按注明的比例包括以下7个部分：
Ⅰ.细胞生物学 25%
细胞的结构和功能
* 化学成分
* 细胞器
* 细胞代谢
* 蛋白质合成
* 通过膜的转运
* 有丝分裂和减数分裂
微生物学
生物工程学
Ⅱ.植物解剖和生理（重点是种子植物） 15%
组织和器官的结构和功能
* 光合作用、蒸腾作用和气体交换
* 水分、矿物质和同化物的运输
* 生长和发育
* 生殖（包括蕨类和苔藓）
Ⅲ.动物解剖和生理（重点是脊椎动物） 15%
组织和器官的结构和功能
* 消化和营养 * 呼吸作用
* 血液循环
* 排泄调节（神经的和激素的）
* 生殖和发育
* 免疫
Ⅳ.动物行为学 5%
* 行为的体系
* 行为的原因
* 争斗行为
* 习得性行为
Ⅴ.遗传学与进化 15%
高中数学竞赛大纲（修订稿）
在“普及的基础上不断提高”的方针指引下，全国数学竞赛活动方兴未艾，特别是连续几年我国选手在国际数学奥林匹克中取得了可喜的成绩，使广大中小学师生和数学工作者为之振奋，热忱不断高涨，数学竞赛活动进入了一个新的阶段。为了使全国数学竞赛活动持久、健康、逐步深入地开展，应广大中学师生和各级数学奥林匹克教练员的要求，特制定《数学竞赛大纲》以适应当前形势的需要。
本大纲是在国家教委制定的全日制中学“数学教学大纲”的精神和基础上制定的。《教学大纲》在教学目的一栏中指出：“要培养学生对数学的兴趣，激励学生为实现四个现代化学好数学的积极性”。具体作法是：“对学有余力的学生，要通过课外活动或开设选修课等多种方式，充分发展他们的数学才能”，“要重视能力的培养......，着重培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力，要使学生逐步学会分析、综合、归纳、演绎、概括、抽象、类比等重要的思想方法。同时，要重视培养学生的独立思考和自学的能力”。
《教学大纲》中所列出的内容，是教学的要求，也是竞赛的最低要求。在竞赛中对同样的知识内容的理解程度与灵活运用能力，特别是方法与技巧掌握的熟练程度，有更高的要求。而“课堂教学为主，课外活动为辅”是必须遵循的原则。因此，本大纲所列的课外讲授内容必须充分考虑学生的实际情况，分阶段、分层次让学生逐步地去掌握，并且要贯彻“少而精”的原则，这样才能加强基础，不断提高。
一试
全国高中数学联赛的一试竞赛大纲，完全按照全日制中学《数学教学大纲》中所规定的教学要求和内容，即高考所规定的知识范围和方法，在方法的要求上略有提高，其中概率和微积分初步不考。
二试
1、平面几何
基本要求：掌握初中数学竞赛大纲所确定的所有内容。
补充要求：面积和面积方法。
几个重要定理：梅涅劳斯定理、塞瓦定理、托勒密定理、西姆松定理。
几个重要的极值：到三角形三顶点距离之和最小的点--费马点。到三角形三顶点距离的平方和最小的点--重心。三角形内到三边距离之积最大的点--重心。
