半导体物理教案－30
1 §9.3 异质结在光电子器件中的应用
(略，第十章半导体激光器后自学)
§9.4 半导体量子阱和超晶格
一、基本概念
量子阱和超晶格都是利用禁带宽度不同的两种材料对电子的运动形成低维约束，以使其能量状态产生新的量子化。
半导体超晶格的概念是IBM的日裔科学家江崎和华裔科学家朱兆祥为了开发新的负阻器件于1968年提出，并于1970年首先用砷化镓实现的。他们认为，如果用两种晶格非常匹配但禁带宽度不同的材料A和B，以薄层的形式周期性地交替生长在一起，则其中的电子沿薄层生长方z的连续能带将会分裂为一些子能带，如图9－13所示。
设两种材料薄层的厚度分别为d1和d2，总厚度d＝d1＋d2即为超晶格周期。由于d是构成材料晶格常数a的倍数，构成材料在z方向上由(±nπ/a)所决定的布里渊区将被分裂为若干个小布里渊区，其Ez—kz关系曲线将在这些布里渊区的边界
处间断。例如，若超晶格的周期d为晶格常数a的10倍，那么，构成材料的每个布里渊区都将被分割为10个微小的布里渊区。在每一个微小布里渊区中，超晶格材料的电子能量Ez与波矢kz的关系是连续变化的函数关系，形成一个能带，称为子能带。通常把正常晶体的能带变为许多子能带的情况称为布里渊区的折叠。图中的虚线表示按近自由电子近似得到的一个布里渊区中的抛物线型能带，而实线所代表的超晶格能带明显地为非抛物线型能带。由连续能带分裂而成的第n个子能带的E (k) 关系可表示为
kdtEkEcos2)(nn0
式中，k是电子沿z方向的波矢，限制在布里渊区(-/d，/d)之中；d是两个薄层的总厚度，即超晶格的重复周期，或称超晶格常数；tn是能带宽度的量度，2tn即为该子能带的宽度。在k空间，电子的运动要满足上式。如果沿z方向加一个外加电场E，按照半经典理论，电子运动应满足下列方程
qEdtdkh2
在这个电场的作用下，子能带中的电子将作定向运动，并在两次散射之间从电场获取并积累能量。如果电子在两次散射之间的自由时间足够长，就有可能依靠积累的能量到达该子能带所属小布里渊区边界k = /d 的附近。由于E-k曲线在小布里渊区的边界附近趋近于极大值，而电子在能带极大值附近的有效质量为负数，因此，电子在这时的漂移速度将随着电场E的进一步升高而下降，出现负阻效应。
半导体物理教案－29
1 第9章 半导体异质结构
第6章讨论的是由同一种半导体材料构成的p-n结，结两侧禁带宽度相同，通常称之为同质结。本章介绍异质结，即两种不同半导体单晶材料的结合。虽然早在1951年就已经提出了异质结的概念，并进行了一定的理论分析工作，但是由于工艺水平的限制，一直没有实际制成。直到气相外延生长技术开发成功，异质结才在1960年得以实现。1969年发表了第一个用异质结制成激光二极管的报告之后，半导体异质结的研究和应用才日益广泛起来。
§9.1 异质结及其能带图
一、半导体异质结
异质结是由两种不同的半导体单晶材料结合而成的，在结合部保持晶格的连续性，因而这两种材料至少要在结合面上具有相近的晶格结构。
根据这两种半导体单晶材料的导电类型，异质结分为以下两类：
(1)反型异质结
反型异质结是指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如由p型Ge与n型Si构成的结即为反型异质结，并记为pn-Ge/Si或记为p-Ge/n-Si。如果异质结由n型Ge与p型Si形成，则记为np-Ge/Si或记为n-Ge/p-Si。已经研究过许多反型异质结，如pn-Ge/Si；pn-Si/GaAs；pn-Si/ZnS；pn-GaAs/GaP；np-Ge/GaAs；np-Si/GaP等等。
(2)同型异质结
同型异质结是指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如。。。
在以上所用的符号中，一般都是把禁带宽度较小的材料名称写在前面。
二、异质结的能带结构
异质结的能带结构取决于形成异质结的两种半导体的电子亲和能、禁带宽度、导电类型、掺杂浓度和界面态等多种因素，因此不能像同质结那样直接从费米能级推断其能带结构的特征。
1、理想异质结的能带图
界面态使异质结的能带结构有一定的不确定性，但一个良好的异质结应有较低的界面态密度，因此在讨论异质结的能带图时先不考虑界面态的影响。
第9章半导体异质结构
第6章讨论的是由同一种半导体材料构成的p-n结，结两侧禁带宽度相同，通常称之为同质结。本章介绍异质结，即两种不同半导体单晶材料的结合。虽然早在1951年就已经提出了异质结的概念，并进行了一定的理论分析工作，但是由于工艺水平的限制，一直没有实际制成。直到气相外延生长技术开发成功，异质结才在1960年得以实现。1969年发表了第一个用异质结制成激光二极管的报告之后，半导体异质结的研究和应用才日益广泛起来。
§9.1异质结及其能带图
一、半导体异质结
异质结是由两种不同的半导体单晶材料结合而成的，在结合部保持晶格的连续性，因而这两种材料至少要在结合面上具有相近的晶格结构。
根据这两种半导体单晶材料的导电类型，异质结分为以下两类：
(1)反型异质结
反型异质结是指由导电类型相反的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如由p型Ge与n型Si构成的结即为反型异质结，并记为pn-Ge/Si或记为p-Ge/n-Si。如果异质结由n型Ge与p型Si形成，则记为np-Ge/Si或记为n-Ge/p-Si。已经研究过许多反型异质结，如pn-Ge/Si；pn-Si/GaAs；pn-Si/ZnS；pn-GaAs/GaP；np-Ge/GaAs；np-Si/GaP等等。
(2)同型异质结
同型异质结是指由导电类型相同的两种不同的半导体单晶材料所形成的异质结。例如。。。
在以上所用的符号中，一般都是把禁带宽度较小的材料名称写在前面。
二、异质结的能带结构
异质结的能带结构取决于形成异质结的两种半导体的电子亲和能、禁带宽度、导电类型、掺杂浓度和界面态等多种因素，因此不能像同质结那样直接从费米能级推断其能带结构的特征。
1、理想异质结的能带图
界面态使异质结的能带结构有一定的不确定性，但一个良好的异质结应有较低的界面态密度，因此在讨论异质结的能带图时先不考虑界面态的影响。
(1)突变反型异质结能带图
图9-1(a)表示禁带宽度分别为Eg1和Eg2的p型半导体和n型半导体在形图9-1形成突变pn异质结之前和之后的平衡能带图 成异质pn结前的热平衡能带图，Eg1Eg2。图中，δ1为费米能级EF1和价带顶EV1的能量差；δ2为费米能级EF2与导带底EC2的能量差；W1、W2分别是两种材料的功函数；χ1、χ2分别是两种材料的电子亲和能。总之，用下标“1”和“2”分别表示窄禁带和宽禁带材料的物理参数。
1《半导体制造技术》课程第九章：化合物半导体集成技术刘洪刚研究员
Email: liuhonggang@
微波器件与集成电路研究室
中国科学院微电子研究所
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