《新高考全案》高考数学 76课外学生练与悟 人教版.doc

湖北省襄阳市第四十七中学八年级物理上册 第四章《物态变化》学案（无答案） 人教新课标版 A.熔化一部分 B.全部熔化 C.不会熔化 D.无法判断 课堂小结： 本节课我的收获有： 我还有这些疑惑： 达标检测： 1、把酒精反复涂在温度计的玻璃泡上，用扇子扇，温度计的读数将 ，如果不涂酒精，用扇子扇，温度计的读数将 。

2、端午节，小明的妈妈烧水煮鸡蛋，当锅中放有蛋的水烧开后，你建议小明的妈妈是用 （选填“强火”或“温火”）来煮，理由是 。

3、根据下表所提供的数据（1个标准大气压下）可知： （1）80℃的酒精是 态。

在北方寒冷的季节里，最低气温可达－50℃，此时应用 （选填“酒精”或“水银”）做温度计的测量液体。

物质凝固点/℃沸点/℃酒精-11778水银-393574．物态变化现象在一年四季中随处可见，下列关于这些现象说法正确的是 A．春天的早晨经常出现大雾，这是汽化现象，要吸收热量 B．夏天用干冰给运输中的食品降温，这是应用干冰熔化吸热 C．秋天的早晨花草上出现的小露珠，这是液化现象，要吸收热量 D．初冬的早晨地面上会出现白白的一层霜，这是凝华现象 5．如图所示，是锡的熔化和凝固的图象，根据图象回答： (1) 锡的熔点是______，凝固点是______。

(2) 在BC段，锡处于____________状态；在DE段，锡处于________状态。

(3) 锡的熔化用了______min，它熔化过程中要______热，但温度_______。

(4) 锡从10min到12min这段时间间隔内处于___________状态。

6．关欣小组的同学们在做“探究水的沸腾”实验时，对水加热了很长时间后水才沸腾；他们记录的数据如下表所示。

时间/min…345678910水温/℃…9495969798999999(1)本次实验中水沸腾时的温度为_____℃ (2)实验中发现，水从开始加热到沸腾的这段时间过长，造 成这种现象的原因可能是，___________________。

辽宁省凌海市石山初级中学八年级物理 第五章 光现象 章末测试作业（乙本） 北师大版 填空题： 1、要使入射光线经平面镜反射后与反射光线的夹角为120°，入射光线与镜面之间的夹角应为＿＿＿＿，若使入射角增大10°，此时反射角为＿＿＿＿。

2、“九寨沟”的镜海中有着“鱼在天上飞，鸟在水中游”的美丽景观，这空中画面的“鱼”是由于光的＿＿＿＿形成的＿＿＿＿（填“实或虚”）像，水中的“鸟”是由于光的＿＿＿形成的＿＿＿像（填“实或虚”）。

3、一束光线从空气斜射入某种透明物质，已知入射光线与界面之间的夹角为37°，且它的折射光线和反射光线垂直，则反射角为＿＿＿，折射角为＿＿＿。

4、光在真空中的传播速度是＿＿＿＿m/s；太阳、月亮、萤火虫，其中不是光源的是＿＿＿。

5、一个人站在竖直放置的平面镜前5m处，他的像距离平面镜＿＿＿m。

这个人向平面镜前进2m，他在平面镜中的像的大小＿＿＿，他与他在平面镜中的像的距离为＿＿＿。

6、小王能通过平面镜看到小李的脸，那么小李＿＿＿看到小王的脸（填“也能”或“不能”），这是因为＿＿＿＿的缘故。

7、有经验的渔夫用鱼叉捕鱼时，不是将鱼叉对准他看到的鱼，而是对准所看到的鱼的位置的＿＿＿叉去，这是由于光在水面发生＿＿＿＿，而使渔夫看到的鱼比鱼的实际位置＿＿＿＿。

8、距平面镜2m远处的人，他以1m/s的速度向平面镜走动，经过0.5s，像到人的距离是＿＿＿＿，若选人为参照物，像移动的速度为＿＿＿m/s。

9、如图1所示，A点到平面镜的距离AM＝9cm，B点到平面镜的距离BN＝3cm，MN＝6cm，如果要使从A点发出的光经平面镜反射后经过B点，那么入射点O距M点的距离应为＿＿＿cm。

10、同学身高1.60m，他站在平面镜前2m的地方，这个同学在平面镜中的像高＿＿m，像到平面镜的距离为＿＿＿m，这个同学向镜前移动0.5m，此时像与他的距离为＿＿m。

若他想要在镜中看到自己的全身像，则镜子的高度最低应为＿＿＿＿m。

辽宁省凌海市石山初级中学八年级物理 第四章 声现象 章末测试作业（乙本） 北师大版 一、填空题 1．下列与声有关的语句中，所表达的物理含义是： （1）节日里的锣、鼓声“震耳欲聋”，说明锣．鼓声的 大． （2）歌唱家的歌声“悦耳动听”，说明歌唱家的歌声的 好． （3）小女孩的讲话“脆如银铃”，说明小女孩说话声的 高． 2．东林书院名联“风声、雨声、读书声，声声入耳”表明声音可以在 中传播；用小提琴和二胡演奏“二泉映月”乐曲时，我们可以根据声音的 不同来加以辨别． 3．声音在介质中以___ 的形成向远处传播．声音传播过程中能引起别的物体发生_____ ，超声波还能粉碎人体内的结石，说明声音具有___________． 4．科学工作者为了探测海底某处的深度，向海底垂直发射超声波，经过3s，收到回波信号，海洋中该处的深度为 m （声音在海水中传播的速度是1531 m/s），这种方法能不能用来测量月亮到地球的距离？为什么？ 5．在百米赛跑中，甲、乙两个记时员，分别从看到发令枪冒烟和听到枪声开始记时同一运动员的成绩，则记录的成绩较准确；若甲记录的成绩为11.3s，则乙记录的成绩约为 s． 6．某汽车以10m／s的速度匀速驶向一座陡峭的高山，司机按了一下嗽叭，经4s钟听到回声．听到回声时，车与前面高山的距离是 m． 7．频率为 Hz以下的声音为次声波；频率为 Hz以上的声音为超声波． 8．噪声强度如果在 dB以上，会影响人的正常学习和休息，如果在 dB以上，长时间会造成对人的听力的伤害． 9．2005年春节晚会上，聋哑人表演的“千手观音”震撼了所有观众。

她们是怎样训练的呢?听不声音她们将身体紧贴在音箱上，感受音乐的节奏，因为声音是由 产生的 A．只有固体才能传声 B．固体能将声音放大 C．声音在固体中传播比空气中更快 D．以上说法都不正确 15．天坛公园内的回音壁是我国建筑史上的一大奇迹，它的声学原理是 （ ） A．声音的反射 B．声音能在空气中传播 C．声音在墙壁内传播 D．利用回声加强原声 16．医用听诊器的作用是 （ ） A．改变发声体的频率，使音调变高 B．使振幅增大，响度增大 C．减少声音的分散 D．缩短听者距发声体距离 17．噪声严重影响着人们的生活和工作，以下防治噪声的办法中可行的是 （ ） A．通过科学研究，使所有声源都不发生振动 B．将所有噪声源都隔离在真空容器中，以避免噪声传出 C．在穿过住宅区的高速公路两旁建隔音墙．道路两旁植种树木花草 D．规定建筑工地上不允许使用大型机械 18．有些地方，可以看到图1-1所示的标志牌，它表示的意思是 （ ） A．该地有乐队，可以出租 B．道路弯曲，注意行车安全 C．禁止鸣笛，保持安静 D．以上选项均不正确 19．在下面几幅交通标志牌中，能明显表示用于环境保护的是：（ ） 三、实验与探究题 20．小明想比较几种材料(衣服、锡箔纸、泡沫塑料)的隔音性能，除了待检测的材料外，可利用的器材还有：音叉、机械闹钟、鞋盒．在本实验中适合作声源的是_______；小明将声源放入鞋盒内，在其四周塞满待测材料．他设想了两种实验方案，你认为最佳的是_________． A、让人站在距鞋盒一定距离处，比较所听见声音的响度． B、让人一边听声音，一边向后退，直至听不见声音为止，比较此处距鞋盒的距离． 通过实验得到的现象如表格所示，则待测材料隔声性能由好到差的顺序为_____________． 材料衣服锡箔纸泡沫材料衣服锡箔纸泡沫距离较长长短响度较响较响弱 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！ 图1-1。

第8章 第1讲一、选择题1．在下列各组角中，终边不相同的一组是( ) A ．60°与－300° B ．230°与950° C ．1050°与－300° D ．－1000°与80°[答案] C2．若角α是第二象限角，则角α2是________的角．( )A ．第一象限或第三象限B ．第二象限或第三象限C ．第二象限或第四象限D ．第一象限或第四象限 [答案] A3．若α＝－3 rad ，则它是( ) A ．第一象限角 B ．第二象限角 C ．第三象限角 D ．第四象限角 [答案] C4．给出下列命题，其中正确的是( ) (1)弧度角与实数之间建立了一一对应 (2)终边相同的角必相等 (3)锐角必是第一象限角 (4)小于90°的角是锐角(5)第二象限的角必大于第一象限角 A ．(1) B ．(1)(2)(5) C ．(3)(4)(5) D ．(1)(3) [答案] D5．命题甲：α≠β，命题乙：sin α≠sin β，那么，甲是乙的( ) A ．充分但不必要条件 B ．必要但不充分条件 C ．充要条件D ．既不是充分条件也不是必要条件[答案] B6．已知一圆弧的弧长等于它所在圆的内接正三角形的边长，则这段弧所对的圆心角的弧度数为( )A.π3B.2π3C. 3 D ．2[解析] 设圆的半径为r ，则内接正三角形边长为3r .∴α＝3rr＝ 3.[答案] C 二、填空题7．若－π2＜α＜β＜π2，则角α－β的取值范围是________．[答案] (－π，0)8．(·北京)若角α的终边经过点P (1，－2)，则tan2α的值为________． [解析] ∵tan α＝－21＝－2，∴tan2α＝2tan α1－tan 2α＝43. [答案] 439．已知cos x ＝4a －34－a 且x 是第二、第三象限角，则实数a 的取值范围是________．[解析] ∵x 是第二、三象限的角 ∴－1＜cos x <0即－1＜4a －34－a <0解得：－13＜a <34.[答案] －13＜a <3410．若f (tan α)＝sin2α，则f (－1)的值是________． [解析] f (－1)＝f [tan(－π4)]＝－sin π2＝－1. [答案] －1 三、解答题11．(1)设90°＜α＜180°，角α的终边上一点为P (x ，5)，且cos α＝24x ，求sin α与tan α的值；(2)已知角θ的终边上有一点P (x ，－1)(x ≠0)，且tan θ＝－x ，求sin θ，cos θ.[解] (1)∵r ＝x 2＋5，∴cos α＝xx 2＋5， 从而24x ＝xx 2＋5，解得x ＝0或x ＝± 3. ∵90°＜α＜180°，∴x ＜0，因此x ＝－ 3. 故r ＝22，sin α＝522＝104，tan α＝5－3＝－153.(2)∵θ的终边过点(x ，－1)(x ≠0)， ∴tan θ＝－1x，又tan θ＝－x ，∴x 2＝1，∴x ＝±1. 当x ＝1时，sin θ＝－22，cos θ＝22. 当x ＝－1时，sin θ＝－22，cos θ＝－22. 12．如图A 、B 是单位圆O 上的点，C 是圆与x 轴正半轴的交点，A 点的坐标为(35，45)，三角形AOB 为正三角形．(1)求sin ∠COA ； (2)求|BC |2的值．[解] (1)因为A 点的坐标为(35，45)，根据三角函数定义可知y ＝45，r ＝1所以sin ∠COA ＝y r ＝45.(2)因为三角形AOB 为正三角形，所以∠AOB ＝60°，sin ∠COA ＝45，cos ∠COA ＝35.所以cos ∠COB ＝cos(∠COB ＋60°)＝cos ∠COB cos60°－sin ∠COB sin60° ＝35·12－45·32＝3－4310所以|BC |2＝|OC |2＋|OB |2－2|OC ||OB |cos ∠BOC＝1＋1－2×3－4310＝7＋435.亲爱的同学请写上你的学习心得。

湖北省襄阳市第四十七中学八年级物理上册《3.1透镜》学案（无答案） 人教新课标版 学习目标1．凸透镜凹透镜了解焦点、焦距。

2．了解凸透镜和凹透镜对光的作用重点通过观察和实验，了解凸透镜对光线起会聚作用和凹透镜对光线起发散作用难点凸透镜对光线起会聚作用和凹透镜对光线起发散作用学准备凸透镜（若干）、凹透镜（若干）学过程一队旅行者冒着-48的严寒跋涉着。

到了中午，当他们拣来了一堆干草准备生火做饭时，却发现打火机丢了，怎么办？一位博士灵机一动，带领大家用冰磨制了一块像放大镜一样的冰块，博士拿着这一冰块迎着太阳，把阳光聚集到干草上，一会儿，干草就着了火。

你？凸透镜凹透镜观察身边的凸透镜或凹透镜，教材第一段和第二段，完成下面的问1．?中间厚、边沿薄的是?，例如：? ?2．?中间薄、边沿厚的是?，?例如：? 3．?图中的凸透镜和凹透镜图凸透镜凹透镜 有亮点出现，那你知道亮点是怎么形成的吗？ “亮点”会随着纸的来回移动而在亮度上、大小上发生变化。

亮点变亮说明它的光进入我们眼睛中的变多。

归纳：凸透镜对光有 作用。

现在，请你动手，让光斑变得最小，最亮。

并测量这个最小、最亮的光斑到凸透镜的距离，记录下来，换另一个凸透镜，重做上面的实验。

再换一个凹透镜，重做上面的实验，纸上能够得到很小、很亮的光斑吗？ （做做看） 用凹透镜无论如何移动，都得不到很小、很亮的光斑。

这些现象说明凸透镜和凹透镜对光线有不同的作用，根据观察到的现象不难发现： 归纳：凹透镜对光有 作用。

巩固练习 1.一束平行光线照射到某透镜后，光线发散了，这个透镜一定是（ ）A.凸透镜B.凸镜C.凹透镜D.凹镜 2.下图中各图分别表示经过透镜后的光路图，其中正确的是（ ） 3.在下面的方框中填上适当的透镜。

探究三：透镜的焦点和焦距 合作探究： 1.让厚薄不同的透镜，观察焦点位置变化？（认识焦距和凸透镜的厚薄关系） 讨论交流：如何判断一个透镜是凸透镜还是凹透镜？ （四）达标检测 1.我们所指的薄透镜是（ ）A.厚度很薄的透镜B.中央很薄的透镜C.中央比两头薄的透镜D.厚度比球面半径小得多的透镜 2.如图所示，下列透镜属于凸透镜的是（ ） 3.关于透镜对光线的作用，下列叙述不正确的是（ ） A.凸透镜对光线有会聚作用； B.点光源发光经凸透镜后的光线一定是发散的； C.凹透镜对光线有发散作用； D.点光源发光经凹透镜后的光线一定是发散的. 4.无论是凸透镜对光线的会聚作用，还是凹透镜对光线的发散作用，实际上都是因为玻璃对光的 作用而产生的. 5.如图是一束平行与主光轴并射向凹透镜的入射光线，请画出穿过透镜的折射光线。

第7章第7讲一、选择题1．已知点A1，－2,11，B4,2,3，C6，－1,4，则△ABC的形状是A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形[解析] 错误!2a2a，BQ＝，则，Q1，,0，D0，a,0，于是错误!，错误!1C1A1C1C＝1，1，1为平面C1BD的一个法向量，由m⊥错误!⊥错误!＝1，－1,1．设m与n的夹角为α，二面角A1－BD－C1为π－α，coα＝错误!＝错误!＝－错误!∴coπ－α＝－co α＝错误!，即所求二面角A1－BD－C1的余弦值为错误!方法二：1[证明] 以D为原点，DA、DC、DD1所在直线分别为轴、轴、轴建立如图所示的空间直角坐标系，设DA＝a，由题意知D0,0,0，Aa,0,0，Ba，a,0，C0,2a,0，C10,2a,2a，A1a,0,2a，D10,0,2a，E0，a,0∴错误!2a2a，连接A1F、FM，由1及题意得知：F错误!，M0，a，a，∴错误!2a⊥DB∴∠A1FM为所求二面角的平面角．co∠A1FM＝错误!＝错误!＝错误!＝错误!∴二面角A1－BD－C1的余弦值为错误!12．2022·湖南，18如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝错误!AA1，点D是A1B1的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE1证明：平面ADE⊥平面ACC1A1；2求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值．1[证明] 如图所示，由正三棱柱ABC－A1B1C1的性质知AA1⊥1C⊂平面A1B1C1，所以DE⊥⊥AE，AA1∩AE＝A所以DE⊥平面ACC1A1，又DE⊂平面ADE，故平面ADE⊥平面ACC1A1，2[解] 解法一：如图所示，设F是AB的中点，连接DF，DC1，C1F，由正三棱柱ABC－A1B1C1的性质及D是A1B1的中点知，A1B1⊥C1D，A1B1⊥DF，又C1D∩DF＝D，所以A1B1⊥平面C1DF，而AB∥A1B1，所以AB⊥平面C1DF，又AB⊂平面ABC1，故平面ABC1⊥平面C1DF过点D作DH垂直C1F于H点，则DH⊥平面ABC1，连接AH，则∠HAD是直线AD和平面ABC1所成的角．由已知AB＝错误!AA1，不妨设AA1＝错误!，则AB＝2，DF＝错误!，DC1＝错误!，C1F＝错误!，AD＝错误!＝错误!，DH＝错误!＝错误!＝错误!所以in∠HAD＝错误!＝错误!即直线AD和平面ABC1所成角的正弦值为错误!解法二：如图所示，设O是AC的中点，以O为原点建立空间直角坐标系，不妨设AA1＝错误!，则AB＝2，相关各点的坐标分别是A0，－1,0，B错误!，0,0，C10,1，错误!，D错误!，－错误!，错误!易知错误!＝错误!，1,0，错误!＝0,2，错误!，错误!＝错误!，错误!，错误!．设平面ABC1的一个法向量为n＝，，，则有错误!解得＝－错误!，＝－错误!故可取n＝1，－错误!，错误!．所以co〈n·错误!〉＝错误!＝错误!＝错误!由此即知直线AD和平面ABC1所在的角的正弦值为错误!亲爱的同学请写上你的学习心得。

湖北省襄阳市第四十七中学八年级物理上册《2.2光的反射》学案（无答案） 人教新课标版 学习目标： 1．了解光在一些物体表面可以发生反射。

2．认识光反射的规律，了解法线、入射角和反射角的含义。

3．理解反射现象中光路的可逆性。

4．了解什么是镜面反射，什么是漫反射（通过观察，理解镜面反射和漫反射的主要差异）。

学习重点：光的反射定律和应用 学习难点：反射定律中的“三线共面”的理解和两种反射现象的应用 自主学习： 我们能看到发光的物体（也就是光源）是因为有光进入眼睛。

而我们能看见不发光的物体，是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。

如 课本图2.2-2 1．光的反射：光射到介质的表面，被反射回原介质的现象。

任何物体的表面都发生反射。

（1）在光的反射现象中，反射光线、入射光线和法线反射光线入射光线在法线的反射角入射角光的反射定律：在光的反射现象中、和在同一个；、分居在的两侧；等于。

在光的反射现象中，光路是的。

漫反射：由于物体的表面凸凹不平，凸凹不平的表面会把光线向四面八方反射。

（我们能从不同角度看到本身不发光的物体，是因为光在物体的表面发生漫反射） 镜面反射：入射光线平行，反射光线也平行，其他方向没有反射光。

（如：平静的水面、抛光的金属面、平面镜）两种反射：、镜面反射：入射光线平行，反射光线，其他方向没有反射光。

（如：平静的水面、抛光的金属面、平面镜）2）、漫反射：由于物体的表面凸凹不平，凸凹不平的表面会把光线向反射。

（我们能从不同角度看到本身不发光的物体，是因为光在物体的表面发生） 无论是镜面反射，还是漫反射遵循光的。

例3：甲乙两图中画出镜面的位置 例4：如图，与水平方向成600角的入射光，我们想利用平面镜使它沿水平方向射向远处，请你画出符合要求的光路图表达你的想法。

并标出镜面与水平方向的夹角 例5：一束光线以300角入射到平面镜上，当入射角增大200 ，反射光线与入射光线的夹角有多大？ 当堂训练： 1．一束光线以 30°的入射角射到镜面上，则反射光线与入射光线之间的夹角为____． 2．根据图所给出的条件，分别画出反射光线、入射光线，平面镜的位置． 3、平行的入射光线照射到平滑的表面上，反射光线也是_____的，这种反射叫_________．平行的入射光线照射到粗糙不平的表面上，反射光线射向_________；这种反射叫________，黑板、桌面等对光的反射，属于_________，平静水面的反射属于_________． 4．太阳光以与水平地面成300角的方向射到井口。

湖北省襄阳市第四十七中学八年级物理上册《5.5探究串、并联电路中电流的规律》学案（无答案） 人教新课标版 学习目标： 1.通过探究式实验，得出串、并联电路中电流的规律，提高学生对问题的探究能力，学 习科学探究的方法.2.在实验过程中，巩固连接电路的训练，陪养动手操作能力. 3.能正确使用电流表，识记使用规则. 4.在实验过程中，进一步培养严谨的科学态度和与其他同学的协作精神.学习重点： 通过实验得出探究串、并联电路中电流的规律.学习难点： 能正确使用电流表，识记使用规则 学习过程： 复习：电流表在使用注意事项。

1.使用前应先检查指针是否 。

2.必须把电流表 在电路中。

3.使电流从标有 的接线柱流入电流表,从标有 的接线柱流出电流表。

4.绝对不允许把电流表直接接到 。

5.被测电流的大小不能超过电流表的 。

探究实验: （一)串联电路中的电流 实验：根据电路图连接两个灯泡的串联电路。

猜一猜：按你画出的电路图测电路中的电流，哪个位置的大，还是三次都一样大? 测一测：用电流表测出a、b、c三处的电流值，并填入表1中。

表1：研究串联电路中的电流关系 测量数据IaIbIc第一组第二组第三组小结：比较三组数据的共同点，可以得出什么结论?结论：串联电路中各处的电流都是__________的。

(二)并联电路中的电流 实验：根据电路图连接两个灯泡的串联电路。

猜一猜：按你画出的电路图测电路中的电流，哪个位置的大，还是三次都一样大?电流示数之间有什么关系? 做一做：学生进行分组实验，并把实验记录填入表格2内。

表2：研究并联电路中的电流关系 测量数据干路IA支路IB支路IC第一组第二组第三组 小结：①哪个电流最大?________处的电流最大。

②IA跟IB+IC进行比较，能得出什么结论? 结论：并联电路中，干路中的电流等于各支路中的电流__________。

学习总结: 总结串、并联电路的特点？ 达标检测： 1．串联电路中各点的电流__________，并联电路中干路的电流_______各支路中的电流________。

辽宁省凌海市石山初级中学八年级物理 5.5 物体的颜色作业（甲本） 北师大版 1、天地万物，五光十色．关于光，下列说法错误的是 （ ） A．太阳光是由多种色光组成的 B．可通过三棱镜使太阳光发生色散 C．光是一种电磁波 D．白光是单色光 2、用如图5—5—1所示的装置做光的色散实验，太阳光经过三棱镜后，会在白色光屏上形成一条由组成的彩色光带，这说明太阳光可以分解成 ；若在三棱镜后再加一个三棱镜，发现太阳光发生色散后又混合成了一束白光，说明白光是由 色光混合而成的。

3、用放大镜观察彩色电视画面，你将看到排列有序的三色发光区域是（ ） A．红、绿、蓝 B．红、黄、蓝 C．红、黄、紫 D．黄、绿、紫 4、我们看到的物体颜色是由它反射的色光决定的。

由此推断，在太阳光下看到的红色物体的颜色是 ，也就是说红色物体把日光中的 光反射到我们眼中。

说明不透明体只能反射跟物体跟物体 颜色的光。

5、一朵月季花在阳光下呈现出十分耀眼的红色，这是因为它 。

6、 颜料的三原色是 ，改变它们的混合比例能调出不同的颜色。

7、用发白光的手电筒分别蒙上红、绿、蓝三种颜色的透明胶片，这时发现蒙红色透明胶片的发 光；蒙绿色透明胶片的发 光；蒙蓝色透明胶片的发 光。

由此，你认为透明体只能透过 的光。

8、戴紫色眼镜看阳光下的白色物体，看到的颜色是 ( ) A、绿色 B．黑色 C白色 D．紫色 9、 在"人面桃花相映红"这句诗中，用光学知识解释桃花红的原因是( ) A．桃花自己能发出红光 B．桃花吸收红光 C．桃花反射红光 D．以上说法都不对 10、雨后天晴，在天空会出现彩虹，这是由于天空中悬浮有大量的细小的水珠，阳光通过时发生 而形成的。

11、早晨，阳光下草尖上的露珠晶莹剔透，色彩迷离，是因为 ( ) A、光的色散 B．光的反射 C．光的折射 D．以上都有可能 初中学习网，资料共分享！我们负责传递知识！。

第16章 第1讲一、选择题1．抛掷2颗骰子，所得点数之和记为X ，那么X ＝4表示的随机试验结果是( ) A ．2颗都是4点 B ．1颗1点，另一颗3点 C ．2颗都是2点D ．1颗是1点，另1颗是3点，或者2颗都是2点[解析] ∵抛掷1颗骰子，可能出现的点数是1,2,3,4,5,6这6种情况之一，而X 表示抛掷2颗骰子所得到的点数之和．∴X ＝4＝1＋3＝2＋2，∴选D. [答案] D2．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X 去描述1次试验的成功次数，则P (X ＝0)等于( )A ．0 B.13 C.12D.23[解析] 设X 的分布列为即“X ＝0”表示试验失败，“X ＝1”表示试验成功． ∴由P ＋2P ＝1 得P ＝13，故应选B.[答案] B3．已知随机变量ξ的分布列为：P (ξ＝k )＝12k ，k ＝1,2，…，则P (2＜ξ≤4)＝( )A.116B.18C.316D.14[解析] P (2＜ξ≤4)＝P (ξ＝3)＋P (ξ＝4)＝123＋124＝316，∴选C.[答案] C4．设随机变量ξ的分布列为P (ξ＝i )＝C ·(23)i，i ＝1,2,3，则C 的值为( )A.1738B.2738C.1719D.2719[解析] C[(23)＋(23)2＋(23)3]＝1，∴C ＝2738.[答案] B5．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于C 74C 86C 1510的是( )A ．P (X ＝2)B ．P (X ≤2)C ．P (X ＝4)D ．P (X ≤4)[解析] X 服从超几何分布 P (X ＝k )＝C 7kC 810－kC 1510，故k ＝4.[答案] C6．(·重庆)12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组(每组4个队)，则3个强队恰好被分在同一组的概率为( )A.155B.355C.14D.13[解析] 因为将12个组分成4个组的分法有C 124C 84C 44A 33种，而3个强队恰好被分在同一组分法有C 33C 91C 84C 44A 22，故个强队恰好被分在同一组的概率为C 93C 91C 84C 44A 22C 124C 84C 44A 33＝355. [答案] B 二、填空题7．甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于第一个题，没有抢到题的队伍得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的扣1分(即得－1分)；若X 是甲队在该轮比赛获胜时的得分(分数高者胜)，则X 的所有可能取值是________．[解析] X ＝－1，甲抢到一题但答错了．X ＝0，甲没抢到题，或甲抢到2题，但答时一对一错． X ＝1时，甲抢到1题且答对或甲抢到3题，且1错2对． X ＝2时，甲抢到2题均答对． X ＝3时，甲抢到3题均答对．[答案] －1,0,1,2,38．抛掷2颗骰子，所得点数之和X 是一个随机变量，则P (X ≤4)＝________.[解析] 相应的基本事件空间有36个基本事件，其中X ＝2对应(1,1)；X ＝3对应(1,2)，(2,1)；X ＝4对应(1,3)，(2,2)，(3,1)．所以P (X ≤4)＝P (X ＝2)＋P (X ＝3)＋P (X ＝4) ＝136＋236＋336＝16. [答案] 169．设随机变量ξ的分布列为又设η＝2ξ－1，则P ([解析] P (η＝3)＝P (ξ＝2)＝16.[答案] 1610．一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽两件，其中出现次品的概率是________．[解析] 设抽到次品的件数为X ，则X 服从超几何分布，其中N ＝50，M ＝5，n ＝2.于是出现次品的概率为P (X ≥1)＝P (X ＝1)＋P (X ＝2)＝C 51C 50－52－1C 502＋C 52C 50－52－2C 502＝949＋2245＝47245，即出现次品的概率为47245.[答案]47245三、解答题11．(·湖北)一个盒子里装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数2,3,4,5；另一个盒子也装有4张大小形状完全相同的卡片，分别标有数3,4,5,6.现从一个盒子中任取一张卡片，其上面的数记为x ；再从另一盒子里任取一张卡片，其上面的数记为y ，记随机变量η＝x ＋y ，求η的分布列．[解] 依题意，可分别取η＝5、6、…11，则有p (η＝5)＝14×4＝116，p (η＝6)＝216，p (η＝7)＝316 p (η＝8)＝416，p (η＝9)＝316，p (η＝10)＝216，p (η＝11)＝116，∴η的分布列为10件产品中任取3件，求：(1)取出的3件产品中一等品件数X 的分布列和数学期望； (2)取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率．[解] (1)由于从10件产品中任取3件的结果为C 3k，从10件产品中任取3件，其中恰有k 件一等品的结果数为C 3k C 73－k ，那么从10件产品中任取3件，其中恰有k 件一等品的概率为P (X ＝k )＝C 3kC 73－kC 103，k ＝0,1,2,3.所以随机变量X 的分布列是X 的数学期望EX ＝0×24＋1×40＋2×40＋3×120＝10. (2)设“取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数”为事件A ，“恰好取出1件一等品和2件三等品”为事件A 1，“恰好取出2件一等品“为事件A 2”，恰好取出3件一等品”为事件A 3，由于事件A 1，A 2，A 3彼此互斥，且A ＝A 1∪A 2∪A 3，而P (A 1)＝C 31C 32C 103＝340，P (A 2)＝P (X＝2)＝740，P (A 3)＝P (X ＝3)＝1120，所以取出的3件产品中一等品件数多于二等品件数的概率为P (A )＝P (A 1)＋P (A 2)＋P (A 3)＝340＋740＋1120＝31120.亲爱的同学请写上你的学习心得。

第7章第3讲一、选择题1．下列推理错误的是A．A∈，A∈α，B∈，B∈α⇒⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．⊄α，A∈⇒A∉αD．A、B、C∈α，A、B、C∈β且A、B、C不共线⇒α与β重合[解析] 当与α相交时，点A可以成为交点．[答案] C2．异面直线是指A．不相交的两条直线B．分别位于两个平面内的直线C．一个平面内的直线和不在这个平面内的直线D．不同在任何一个平面内的两条直线[答案] D3．设1C1C在BB1上，GM⊥BF，垂足为H，求证：EM⊥BCC1B1；3理用θ表示截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角大小，求tan θ1[证明] 在DD1上取一点N使得DN＝1，连接CN，EN，显然四边形CFD1N是平行四边形，所以D1F∥CN，同理四边形DNEA是平行四边形，所以EN∥AD，且EN＝AD，又BC∥AD，且AD ＝BC，所以EN∥BC，EN＝BC，所以四边形CNEB是平行四边形，所以CN∥BE，所以D1F∥BE，所以E，B，F，D1四点共面．2[证明] 因为GM⊥BF所以△BCF∽△MBG，所以错误!＝错误!，即错误!＝错误!，所以MB＝1，因为AE＝1，所以四边形ABME是矩形，所以EM⊥BB1又平面ABB1A1⊥平面BCC1B1，且EM在平面ABB1A1内，所以EM⊥面BCC1B13[解] EM⊥面BCC1B1，所以EM⊥BF，EM⊥MH，GM⊥BF，所以∠MHE就是截面EBFD1和面BCC1B1所成锐二面角的平面角∠EMH＝90°，所以tan θ＝错误!，ME＝AB＝3，△BCF∽△MHB，所以3∶MH＝BF∶1，BF＝错误!＝错误!，所以MH＝错误!，所以tan θ＝错误!＝错误!亲爱的同学请写上你的学习心得。

第7章第6讲一、选择题1．下列命题中，正确的是A．若a与b共线，则a与b所在直线平行B．若a∥b，则存在惟一的实数λ，使a＝λbC．若{a、b、c}为空间的一组基底，则{a＋b，b＋c，c＋a}构成空间的另一组基底D．若错误!1C1C1C在OA上，且OM＝2MA，N为BC中点，则错误!在轴上，且M到A与到B的距离相等，则M的坐标是________．[解析] 设M0，,0，由|MA|＝|MB|得1－02＋0－2＋2－02＝1－02＋－3－2＋1－02，解得＝－1∴M0，－1,0．[答案] 0，－1,0三、解答题11．2022·四川高考题如下图，平面ABEF⊥平面ABCD，四边形ABEF与ABCD都是直角梯形，∠BAD＝∠FAB＝90°，BC綊错误!AD，BE綊错误!AF证明：C、D、F、E四点共面．[证明] ∵面ABEF⊥面ABCD，AF⊥AB＝90°，∴AF⊥面ABCD∴以A为原点，以AB，AD，AF所在直线为轴，轴，轴，建立空间直角坐标系A不妨设AB＝a，AD＝2b，AF＝2c，则A0,0,0，Ba,0,0，Ca，b,0，D0,2b,0，Ea,0，c，F0,0,2c．∴错误!＝0，－2b,2c，错误!＝0，－b，c，∴错误!＝2错误!，∴错误!∥错误!，∵E∉DF，∴DF∥CE，∴C、D、E、F四点共面．12．2022·江苏，22如图，设动点P在棱长为1的正方形ABCD－A1B1C1D1的对角线BD1上，记错误!＝λ当∠APC为钝角时，求λ的取值范围．[解] 由题设可知，以错误!、错误!、错误!为单位正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系D，则有A1,0,0，B1,1,0，C0,1,0，D10,0,1．由错误!＝1,1，－1得错误!＝λ错误!＝λ，λ，－λ，所以错误!＝错误!＋错误!＝－λ，－λ，λ＋1,0，－1＝1－λ，－λ，λ－1，错误!＝错误!＋错误!＝－λ，－λ，λ＋0,1，－1＝－λ，1－λ，λ－1．显然∠APC不是平角，所以∠APC为钝角等价于co∠APC＝co〈错误!，错误!〉＝错误!＜0，这等价于错误!·错误!＜0，即1－λ－λ＋－λ1－λ＋λ－12＝λ－13λ－1＜0，得错误!＜λ＜1因此，λ的取值范围为错误!，1．亲爱的同学请写上你的学习心得。

第7章 第5讲一、选择题1．(·辽宁卷)若m ，n 是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，则下列命题中的真命题是( )A ．若m ⊂β，α⊥β，则m ⊥αB ．若α∩γ＝m ，β∩γ＝n ，m ∥n ，则α∥βC ．若m ⊥β，m ∥α，则α⊥βD ．若α⊥γ，α⊥β，则β⊥γ [答案] C2．(·江苏南通)下列命题 ①⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥αb ⊂α⇒a ⊥b; ②⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥αa ∥b⇒b ⊥α；③⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥αb ∥α⇒a ⊥b; ④ ⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥b b ⊂α⇒a ⊥α； ⑤⎭⎪⎬⎪⎫a ∥αa ⊥b ⇒b ⊥α； ⑥⎭⎪⎬⎪⎫a ⊥αb ⊥α⇒b ∥α. 其中正确命题的个数是( ) A ．3 B ．4 C ．5D ．6[解析] ①②③正确． [答案] A3．(·天津文、理)设a ，b 是两条直线，α，β是两个平面，则a ⊥b 的一个充分条件是( )A ．a ⊥α，b ∥β，α⊥βB ．a ⊥α，b ⊥β，α∥βC ．a ⊂α，b ⊥β，α∥βD ．a ⊂α，b ∥β，α⊥β [答案] C4．(·福建厦门)设α，β为不重合的平面，m ，n 为不重合的直线，则下列命题正确的是( )A ．若m ⊂α，n ⊂β，m ∥n ，则α∥βB．若n⊥α，n⊥β，m⊥β，则m⊥αC．若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥βD．若α⊥β，n⊥β，m⊥n，则m⊥α[答案] B5．已知直线l、m，平面α、β，则下列命题中假命题是( )A．若α∥β，l⊂α，则l∥βB．若α∥β，l⊥α，则l⊥βC．若l∥α，m⊂α，则l∥mD．若α⊥β，α∩β＝l，m⊂α，m⊥l，则m⊥β[答案] C6．(·宁夏银川)l，m表示直线，α，β，γ表示平面，下列由条件推出的结论正确的是( )条件：(1)l⊂α，α∥β；(2)α∥β，β∥γ；(3)l⊥α，α∥β；(4)l⊥m，l⊥α，m⊥β结论：a：l⊥β；b：α⊥β；c：l∥β；d：α∥γA．(1)⇒c；(2)⇒d；(3)⇒a；(4)⇒bB．(1)⇒a；(2)⇒d；(3)⇒c；(4)⇒bC．(1)⇒b；(2)⇒d；(3)⇒a；(4)⇒cD．(1)⇒c；(2)⇒b；(3)⇒a；(4)⇒d[答案] A二、填空题7．设直线l⊥平面α，直线a⊥l，则直线a与平面α的位置关系是________．[答案] a∥α或a⊂α8．(·四川卷)m，n是空间两条不同直线，α，β是两个不同平面，下面有四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β其中真命题的编号是________．(写出所有真命题的编号)[解析] 四个命题：①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n，为真命题；②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β，为假命题；③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β为假命题；④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β为真命题，所以真命题的编号是①、④.[答案] ①④9．如图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：①AB与EF所在的直线平行；②AB与CD所在直线异面；③MN与BF成60°角；④NM与CD所在直线互相垂直．其中正确命题序号是________．[解析][答案] ②④10．设三棱锥P－ABC的顶点P在平面ABC上的射影是H，给出以下命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则H是△ABC的垂心②若PA，PB，PC两两互相垂直，则H是△ABC的垂心③若∠ABC＝90°，H是AC的中点，则PA＝PB＝PC④若PA＝PB＝PC，则H是△ABC的外心其中正确的命题是________．[答案] ①②③④三、解答题11．(·清远市一模)如图(1)在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD＝DC＝PD＝2，E、F、G、H分别是PC、PD、BC、AD的中点，现将△PDC沿CD折起，使平面PDC⊥平面ABCD(如图(2))(1)证明点H与平面GEF共面；(2)求二面角G－EF－D的大小．(1)[证明] 连接HG 、HF ，则由EF ∥DC 和HG ∥DC ，得EF ∥HG ∴E 、F 、G 、H 点在同一平面内，所以点H 在GEF 平面内， (2)[解] ∵PD ⊥DC ，EF ∥DC ， ∴DF ⊥EF∵平面PDC ⊥平面ABCD ，且HD ⊥DC ， ∴HD ⊥平面PDC ， 又EF ⊂平面PDC ，由三垂线定理，得HF ⊥EF ， 由(1)知HF ⊂平面GEF .∴∠DFH 就是二面角G －EF －D 的平面角． 在RT △HDF 中，DF ＝12PD ＝1，DH ＝12AD ＝1，∴∠DFH ＝45°，即二面角G －EF －D 的大小为45°.12．(·福建，图，平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝2，AD ＝4.将△CBD 沿BD 折起到△EBD 的位置，使平面EBD ⊥平面ABD .(1)求证：AB ⊥DE ；(2)求三棱锥E －ABD 的侧面积．(1)[证明] 在△ABD 中，∵AB ＝2，AD ＝4，∠DAB ＝60°， ∴BD ＝AB 2＋AD 2－2AB ·AD cos ∠DAB ＝2 3. ∴AB 2＋BD 2＝AD 2，∴AB ⊥BD . 又∵平面EBD ⊥平面ABD ， 平面EBD ∩平面ABD ＝BD ，AB ⊂平面ABD ，∴AB ⊥平面EBD .∵DE ⊂平面EBD ， ∴AB ⊥DE .(2)[解] 由(1)知AB ⊥BD .∵CD ∥BD . ∴CD ⊥BD ，从而DE ⊥BD . 在Rt △DBE 中，∵DB ＝23，DE ＝DC ＝AB ＝2，∴S △DBE ＝12DB ·DE ＝2 3.又∵AB ⊥平面EBD ，BE ⊂平面EBD ， ∴AB ⊥BE . ∵BE ＝BC ＝AD ＝4， ∴S △ABE ＝12AB ·BE ＝4.∵DE ⊥BD ，平面EBD ⊥平面ABD ， ∴ED ⊥平面ABD .而AD ⊂平面ABD ， ∴ED ⊥AD ，∴S △ADE ＝12AD ·DE ＝4.综上，三棱锥E －ABD 的侧面积S ＝8＋2 3.亲爱的同学请写上你的学习心得。

《新高考全案》高考数学 77课外学生练与悟 人教版一、选择题1．已知点A (1，－2,11)，B (4,2,3)，C (6，－1,4)，则△ABC 的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．等腰直角三角形[解析] AC →＝(5,1，－7).BC →＝(2，－3,1)∵AC →·BC →＝0 ∴AC ⊥BC .即∠ACB ＝90°，而|AC →|≠|BC →|. ∴△ABC 为直角三角形． [答案] C2．已知向量a ＝(8，12x ，x )，b ＝(x,1,2)，其中x >0，若a ∥b ，则x 的值为( )A ．8B ．4C ．2D ．0[解析] 因x ＝8,2,0时都不满足a ∥b ，而x ＝4时，a ＝(8,2,4)＝2(4,1,2)＝2b ， ∴a ∥b .故选B.另解：a ∥b ⇔存在λ>0使a ＝λb ⇔(8，x2，x )＝(λx ，λ，2λ)⇔⎩⎪⎨⎪⎧λx ＝8x 2＝λx ＝2λ⇔⎩⎪⎨⎪⎧λ＝2x ＝4，故选B.[答案] B3．已知A (1,0,0)、B (0,1,0)、C (0,0,1)，则平面ABC 的一个单位法向量是( ) A ．(33，33，－33) B ．(33，－33，33) C ．(－33，33，33) D ．(－33，－33，－33)[解析] AB →＝(－1,1,0)，AC →＝(－1,0,1) 设平面ABC 的一个法向量n ＝(x ，y ，z )∴⎩⎪⎨⎪⎧－x ＋y ＝0－x ＋z ＝0令x ＝1，则y ＝1，z ＝1， ∴n ＝(1,1,1)单位法向量为：±n |n |＝±(33，33，33)．[答案] D4．已知AB →＝(1,5，－2)，BC →＝(3,1，z )，若AB →⊥BC →，BP →＝(x －1，y ，－3)，且BP ⊥平面ABC ，则实数x ，y ，z 分别为( )A.337，－157，4 B.407，－157，4 C.407，－2,4 D ．4，407，－15[解析] ∵AB →⊥BC →，∴AB →·BC →＝0，即3＋5－2z ＝0，得z ＝4，又BP ⊥平面ABC ，∴BP ⊥AB ，BP ⊥BC ，BC →＝(3,1,4)，则⎩⎪⎨⎪⎧x －1＋5y ＋6＝0，3x －1＋y －12＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝407，y ＝－157.[答案] B5．设点C (2a ＋1，a ＋1,2)在点P (2,0,0)、A (1，－3,2)、B (8，－1，4)确定的平面上，则a 等于( )A ．16B ．4C ．2D ．8[解析] PA →＝(－1，－3,2)，PB →＝(6，－1,4)．根据共面向量定理，设PC →＝xPA →＋yPB →(x 、y ∈R )，则 (2a －1，a ＋1,2)＝x (－1，－3,2)＋y (6，－1,4) ＝(－x ＋6y ，－3x －y,2x ＋4y )，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a －1＝－x ＋6y ，a ＋1＝－3x －y ，2＝2x ＋4y ，解得x ＝－7，y ＝4，a ＝16. [答案] A6．如图，在四边形ABCD 中，|AB →|＋|BD →|＋|DC →|＝4，|AB →|·|BD →|＋|BD →|·|DC →|＝4，|AB→|·|BD →|＝|BD →|·|DC →|＝0，则(|AB →|＋|DC →|)·|AC →|的值为( )A ．2B ．2 2C ．4D ．4 2[解析] 根据AB →·BD →＝BD →·DC →＝0可知，∠ABD ＝∠BDC ＝90°，则AB ∥DC .又由|AB →|＋|BD →|＋|DC →|＝4和|AB →|·|BD →|＋|BD →|·|DC →|＝4，可解得BD ＝2，AB ＋DC ＝2.如图，延长AB ，过C 作CO ⊥AB 交AB 延长线于点O .则有AO ＝BD ＝OC ＝2，△AOC 为等腰直角三角形．于是∠CAO ＝45°，AC ＝2 2.所以(AB →＋DC →)·AC →＝2×22×cos45°＝4.[答案] C 二、填空题7．已知空间三点A 、B 、C 坐标分别为(0,0,2)，(2,2,0)，(－2，－4，－2)，点P 在xOy 平面上且PA ⊥AB ，PA ⊥AC ，则P 点坐标为________．[解析] 设p ＝(x ，y ，z )则PA →＝(－x ，－y,2－z )，AB →＝(2,2，－2)，AC →＝(－2，－4，－4)由已知得：⎩⎪⎨⎪⎧－2x －2y －22－z ＝02x ＋4y －42－z ＝0z ＝0解得：⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－8y ＝6z ＝0∴p ＝(－8,6,0)[答案] (－8,6,0)8．空间四边形OABC 中，OB ＝OC ，∠AOB ＝∠AOC ＝π3，则cos 〈OA →，BC →〉的值是________．[解析] 由条件得，cos 〈OA →，BC →〉＝OA →·BC→|OA →|·|BC →|＝OA →·OC →－OB→|OA →|·|BC →|＝|OA →|·|OC →|cos π3－|OA →|·|OB →|cosπ3|OA →|·|BC →|＝0. [答案] 09．如图所示，已知矩形ABCD ，AB ＝1，BC ＝a ，PA ⊥平面ABCD ，若在BC 上只有一个点Q 满足PQ ⊥QD ，则a 的值等于________．[解析] 以A 为原点，AB 、AD 、AP 所在直线分别为x 轴、y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，设PA ＝m ，BQ ＝x ，则P (0,0，m )，Q (1，x,0)，D (0，a,0)，于是PQ →＝(1，x ，－m )，QD →＝(－1，a －x,0)∵PQ ⊥QD ，∴PQ →·QD →＝0即－1＋ax －x 2＝0 ∴x 2－ax ＋1＝0∵只有一个点Q 满足PQ ⊥QD∴方程x 2－ax ＋1＝0只有一个实根，即Δ＝a 2－4＝0，∴a ＝2(a >0)．[答案] 210．如图，正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1的棱长为1，E 、F 分别是棱BC 、DD 1上的点，如果B 1E ⊥平面ABF ，则CE 与DF 的和的值等于________．[解析] 以D 1A 1、D 1C 1、D 1D 分别为x 、y 、z 轴建立空间直角坐标系，设CE ＝x ，DF ＝y ，则易知E (x,1,1)，B 1(1,1,0)⇒B 1E →＝(x －1,0,1)，又F (0,0,1－y )，B (1,1,1)⇒FB →＝(1,1，y )， 由于AB ⊥B 1E ，故若B 1E ⊥平面ABF ，只需FB →·B 1E →＝(1,1，y )·(x －1,0,1)＝0⇒x ＋y ＝1. [答案] 1 三、解答题11．(2007·山东)如图所示，在直四棱柱ABCD －A 1B 1C 1D 1中，已知DC ＝DD 1＝2AD ＝2AB ，AD ⊥DC ，AB ∥DC .(1)设E 是DC 的中点，求证：D 1E ∥平面A 1BD ； (2)求二面角A 1－BD －C 1的余弦值．方法一：(1)[证明] 如图连接BE ，则四边形DABE 为正方形，∴BE ＝AD ＝A 1D 1，且BE ∥AD ∥A 1D 1， ∴四边形A 1D 1EB 为平行四边形． ∴D 1E ∥A 1B .又D 1E ⊄平面A 1BD ，A 1B ⊂平面A 1BD ， ∴D 1E ∥平面A 1BD .(2)[解] 以D 为原点，DA 、DC 、DD 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设DA ＝1，则D (0,0,0)，A (1,0,0)，B (1,1,0)，C 1(0,2,2)，A 1(1,0,2)，∴DA 1→＝(1,0,2)，DB →＝(1,1,0)．设n ＝(x ，y ，z )为平面A 1BD 的一个法向量，由n ⊥DA 1→，n ⊥DB →，得⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2z ＝0，x ＋y ＝0.取z ＝1，则n ＝(－2,2,1)．又DC 1→＝(0,2,2)，DB →＝(1,1,0)．设m ＝(x 1，y 1，z 1)为平面C 1BD 的一个法向量，由m ⊥DC 1→，m ⊥DB →，得⎩⎪⎨⎪⎧2y 1＋2z 1＝0，x 1＋y 1＝0.取z 1＝1，则m ＝(1，－1,1)．设m 与n 的夹角为α，二面角A 1－BD －C 1为π－α，cos α＝m ·n |m ||n |＝－39·3＝－33∴cos(π－α)＝－cos α＝33， 即所求二面角A 1－BD －C 1的余弦值为33. 方法二：(1)[证明] 以D 为原点，DA 、DC 、DD 1所在直线分别为x 轴、y 轴、z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设DA ＝a ，由题意知D (0,0,0)，A (a,0,0)，B (a ，a,0)，C (0,2a,0)，C 1(0,2a,2a )，A 1(a,0,2a )，D 1(0,0,2a )，E (0，a,0)∴D 1E →＝(0，a ，－2a )，A 1B →＝(0，a ，－2a )，又∵D 1E →＝A 1B →， ∴D 1E ∥A 1B .∵A 1B ⊂平面A 1BD ，D 1E ⊄平面A 1BD ，∴D 1E ∥平面A 1BD .(2)[解] 取DB 的中点F ，DC 1的中点M ，连接A 1F 、FM ，由(1)及题意得知：F ⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2，a 2，0，M (0，a ，a )， ∴FA 1→＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2，－a 2，2a ，FM →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 2，a 2，a ，DB →＝(a ，a,0)．FA 1→·DB →＝(a 2，－a2，2a )·(a ，a,0)＝0FM →·DB →＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 2，a 2，a ·(a ，a,0)＝0.∴FA 1⊥DB ，FM ⊥DB .∴∠A 1FM 为所求二面角的平面角．cos ∠A 1FM ＝FA 1→·FM→|FA 1→||FM →|＝⎝ ⎛⎭⎪⎫a 2，－a 2，2a ·⎝ ⎛⎭⎪⎫－a 2，a 2，a 32a 2·6a2＝－a 24－a 24＋2a233a 22＝33. ∴二面角A 1－BD －C 1的余弦值为33. 12．(2009·湖南，18)如图，在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，AB ＝2AA 1，点D 是A 1B 1的中点，点E 在A 1C 1上，且DE ⊥AE .(1)证明：平面ADE ⊥平面ACC 1A 1；(2)求直线AD 和平面ABC 1所成角的正弦值．(1)[证明] 如图所示，由正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的性质知AA 1⊥平面A 1B 1C 1.又DE ⊂平面A 1B 1C 1，所以DE ⊥AA 1.而DE ⊥AE ，AA 1∩AE ＝A .所以DE ⊥平面ACC 1A 1，又DE ⊂平面ADE ， 故平面ADE ⊥平面ACC 1A 1，(2)[解] 解法一：如图所示，设F 是AB 的中点，连接DF ，DC 1，C 1F ，由正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的性质及D 是A 1B 1的中点知，A 1B 1⊥C 1D ，A 1B 1⊥DF ，又C 1D ∩DF ＝D ，所以A 1B 1⊥平面C 1DF ，而AB ∥A 1B 1，所以AB ⊥平面C 1DF ，又AB ⊂平面ABC 1，故平面ABC 1⊥平面C 1DF .过点D 作DH 垂直C 1F 于H 点，则DH ⊥平面ABC 1，连接AH ，则∠HAD 是直线AD 和平面ABC 1所成的角．由已知AB ＝2AA 1，不妨设AA 1＝2，则AB ＝2，DF ＝2，DC 1＝3，C 1F ＝5，AD ＝AA 12＋A 1D 2＝3， DH ＝DF ·DC 1C 1F ＝2×35＝305.所以sin ∠HAD ＝DHAD ＝105. 即直线AD 和平面ABC 1所成角的正弦值为105. 解法二：如图所示，设O 是AC 的中点，以O 为原点建立空间直角坐标系，不妨设AA 1＝2，则AB ＝2，相关各点的坐标分别是A (0，－1,0)，B (3，0,0)，C 1(0,1，2)，D (32，－12，2) 易知AB →＝(3，1,0)，AC 1→＝(0,2，2)，AD →＝(32，12，2)．设平面ABC 1的一个法向量为n ＝(x ，y ，z )，则有⎩⎪⎨⎪⎧n ·AB →＝3x ＋y ＝0.n ·AC 1→＝2y ＋2z ＝0.解得x ＝－33y ，z ＝－2y . 故可取n ＝(1，－3，6)．所以cos 〈n ·AD →〉＝n ·AD →|n |·|AD →|＝2310·3＝105. 由此即知直线AD 和平面ABC 1所在的角的正弦值为105.亲爱的同学请写上你的学习心得。

湖北省襄阳市第四十七中学八年级物理上册《2.3平面镜成像》学案（无答案） 人教新课标版 学习目标： 1．了解平面镜成像的特点。

? 2．了解平面镜成的是虚像，了解虚像是怎样形成的。

? 3．理解日常生活中平面镜成像的现象。

4．初步了解凸面镜和凹面镜及其应用 合作探究： 平面镜成像的特点 ［探究］平面镜成像的特点：? （1）成的像是正立的像（2）像和物的大小（3）像和物的连线与镜面像和物到镜面的距离 。

虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线的反射光线或折射光线的反向延长线相交而成的，只能用眼看到，不能用屏接收，都是正立的 凸面镜：对光线起作用。

应用：凹面镜：对光线起作用，应用：? 例2：画出平面镜的位置 例3：某发光点发出许多光线,经平面镜反射后,其中两条反射光线如图所示,你能根据这两条反射光线找出发光点的位置吗? 变型3：如图所示,AB为平面镜,S为发光点,已知从S发出的一条光线经平面镜反射后通过 P点,你能把通过P点的反射光线画出来,并画出与之对应的人射光线吗? 例4：如图所示,在三个方框内放有光学元件,指出甲、乙、丙三框内分别是什么光学元件?添上光学元件并完成光路图。

当堂训练： 1、平面镜对光线的作用：（1）成像 （2）改变光的传播方向。

平面镜成像的特点：成的像是的像和物的大小像和物的连线与镜面，像和物到镜面的距离。

虚像不是由实际光线会聚成的，而是实际光线的反射光线或折射光线的反向延长线相交而成的，只能用眼看到，是正立的 平面镜的应用： （1）水中的倒影 （2）平面镜成像 （3）潜望镜 球面镜：1）、凸面镜对光线起作用。

（应用：机动车后视镜、街头拐弯处的反光镜）2）、凹面镜对光线起作用，平行光射向凹面镜会会聚于焦点；焦点发出的光平行射出。

(应用：太阳灶、手电筒反射面 ) ? A．物体到平面镜的距离有关? B．平面镜的大小有关? C．物体的大小有关? D．物体放的角度有关? 7、在距离平面镜8cm处点燃一支蜡烛，这时镜中的像距平面镜___cm；若将镜移到原成像的位置，则像向后移动__cm。

辽宁省凌海市石山初级中学八年级物理 1.3 汽化和液化作业（乙本） 北师大版 1、物质从 态变为 态的过程叫汽化， 汽化有 和 方式。

2、液体在沸腾过程中要不断______热，但温度保持______，这一温度叫沸点， 不同物质的沸点是______的（选填“相同”、“不同”）． 3、液体蒸发时温度______，说明它从周围的物体吸收热量，因此液体蒸发有 ______作用．要使液体沸腾，须使液体温度达到______点． 4、在“观察水的沸腾”的实验中，某个实验小组观察到沸腾前和沸腾时水中气泡上升过程中的两种情况，如图1—4—1(a)、(b)所示，则图 是水在沸腾前的情况，图 则是水沸腾时的情况。

5、夏季烈日当空，人们在被阳光晒烫的水泥地面上洒些水就感觉地面不那么 热了，这是利用了水__________吸热的缘故．（填物态变化称） 6、煤厂多采用热压方法生产煤球，即在煤沫里加上水，经热压夹攻成煤球．冬天运送刚制成的煤球时，常可看到车上的煤球冒“白气”，这是煤球中的水 成水蒸气后，遇冷又 的结果． 7、用高压锅煮食物熟的快，是因为锅内气压比标准大气压 ，使得水 的 升高的缘故． 8、夏天自来水管外壁上的水珠是水蒸气由于遇冷发生的 而液化石油气是在常温下，利用 的方法液化成液体储存在钢瓶中的． 9、比较酒精、水银温度计，酒精温度计不能用来测________（选填高或低）温物体，这是因为______，水银温度计不能用来测________温物体，这是因为水银 10、学生在“研究水的沸腾”的实验中，根据实验数据,画出如图所示图线．由图可知：水加热的初温度是_______℃；加热_______分钟后，水开始沸腾；_______段图线反映了水沸腾的过程，在此过程中水的温度_______（填上升、下降、不变）．此实验中水的沸点是_____________________． 11、掀开沸水锅的锅盖，可以看到有水从锅盖上滴下，这些水是 遇到较冷的锅盖 而成的。

湖北省襄阳市第四十七中学八年级物理上册 第一章《声现象》学案（无答案） 人教新课标版 复习目标： 1．知识与技能2．过程和方法 特点：能绕过物体传播，传播距离远。

应用：预报地震、预报台风、监测核爆炸。

（二）课外知识疏理 1．双耳效应：两只耳朵更能确定声音产生的方位和距离，有给声源定位的作用，听声音更具立体声。

2．回声：原声经障碍物反射回来的声音。

回声与原声的时间间隔必须大于0.1s人耳才能区分，要听到回声，人耳距声源至少17m。

3．多普勒效应：同一声音，向你运动时听上去音调变高，远离你时听上去音调变低。

应用：测速仪向迎面而来的物体发出一列声波，回声音调变高，从高出的数值可知物体运动速度的大小。

4．发声体越紧、越细、越短，振动所发出的音调越高。

如吹笛子、吹酒瓶等。

5．声音的反射：声波像平面镜反射太阳光那样，遇到物体会发生反射。

二、教材拓展 1．声音是什么 声学是研究声音的发生、传播、接收及其效应的学科．那么“声音”究竟是什么呢?由于人类对声音最直接的认识来自听觉感受，因此“声音”的最原始定义就是“人耳所能听到的”．很久以前，人们就发现了物体运动与声音的关系，并进一步认识到一种特殊的运动方式──振动，以及振动与声音之间的特殊关系。

必须强调的是，波所传递的只是能量，而不是物质本身，也就是说，空气粒子只在其平衡位置附近很小范围内来回振动，并不向前运动 2．声音的三要素 声音有一定高低．唱歌有高音、中音、低音之分，小提琴的声音比大提琴高，女人的声音比男人高．所以音调是一个主观量．一般来说，发声体的振动频率越高，人们听起来音调也越高；发声体的振动频率越低．人们听起来音调就越低．音调(pitch)也曾称作音高． 音乐上用音名来表示音调，即用C、D，E、F、G、A、B及升、降号来表示． 声音听起来有一定的强弱，即声音的响度，这是声音的第二个主观量．声音的能量越高，，听起来响度就越大． 至于音色，那更是一种主观感受了．音色感与年龄、职业、本人的经历等有关．对于音色的客观基础是什么这一课题，一直被人们所研究． 音色举例说明。