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八年级第六章一次函数测试题一填空题：一、已知某晚报的售价是每份0.50元，y表示销售x份报纸的总价，那么y与x的函数关系式是（）。
假设直线y=kx通过点（1，2），那么k的值是（）二、假设函数y=（m—2）x+5—m是一次函数，那么m知足的条件是（）假设此函数是正比例函数，那么m的值是（），假设函数y=kx—4的图象平行于直线y=—2 x那么函数的表达式是（）关于一次函数y=1—2x，y随着x的增大而（）3、如图是某地域一天的气温随时刻转变的图象，依照图象回答（1）t=（）时，气温最高，最高气温T=（）0C（2）t=（）时，气温最低，最低气温T=（）0C（3）在（）时段内，气温持续不变，（4）在（）段内，气温不断下降。
（5）晚上8点时，气温（）0C，（6）t=（）时，气温达60C4、假定甲、乙在一次赛跑中，路程s与时刻t的关系如下图，那么能够明白，（1）这是一次（）米赛跑，（2）甲、乙两人中先抵达终点的是（）（3）乙在这次赛跑中的速度是（）。
二、选择题一、以下说法不正确的选项是（）A 一次函数不必然是正比例函数。
B 不是一次函数就必然不是正比例函数C 正比例函数是特殊的一次函数，D 不是正比例函数就必然不是一次函数二、假设一次函数y=—x+b的图象通过点A 1B —1C 4D -43、以下函数中，y随x的增大而增大的函A y=2—xB y=—2x+1C y=x—24、A、B两辆汽车均匀行驶的速度别离为VB（千米/小时），两辆汽车行驶的路程S（的函数关系图象别离是射线LA、TB如下图A VA= VB B VA＞VBC VA＜VB五、李明骑车上学，一开始以某一速度行进下来修车，车修好后，因怕迟到，于是加速四个函数图象中（S是距离，t是时刻），符A B C D六、一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5与燃烧时刻t（小时）的函数关系用图象表A B C D7、假设一次函数y=2mx+（m2—2m）的值为（）A 2B 0C 0或2D 无法三、解答题公司规定旅客可随一、已知一次函数y=x+2，（1）在平面直角身携带一定重量的行李，如果超过规坐标系中画出函数的y=x+2的图象。
八年级数学《一次函数》测试卷（满分：100分 时间：60分钟）姓名 得分一、选择题（每题3分，共30分）1.过点(2,3)的正比例函数解析式是（ ） A.23y x = ； B.6y x = ； C.21y x =- ； D.32y x = ； 2．直线y ＝－x ＋2和直线y ＝x －2的交点P 的坐标是（ ）A. (2，0)B. (－2，0)C. (0，2)D. (0，－2)3．下列函数中，当x>0时，y 随x 的增大而减小的是（ ）A.x y =B.2+=x yC.2+-=x yD.2x y =4．一次函数y=ax+b 的图像如图所示，则下面结论中正确的是（ ）A ．a ＜0,b ＜0B ．a ＜0,b ＞0C ．a ＞0,b ＞0D ．a ＞0,b ＜05．如图，直线b kx y +=与x 轴交于点(－4 , 0)，则y > 0时，x 的取值范围是( )A ．x >－4B ．x >0C ．x <－4D ．x <0（第4题） （第5题）6．直线 y=43x ＋4与 x 轴交于 A ，与y 轴交于B, O 为原点，则△AOB 的面积为（ ） A ．12 B ．24 C ．6 D ．107．关于正比例函数y=-2x,下列结论正确的是（ ）A ．图像必经过点（-1，-2）B ．图像经过第一、三象限C ．y 随x 的增大而减小 D.不论x 取何值，总有y<08．一次函数y=kx+6，y 随x 的增大而减小，则一次函数的图象不经过（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9. 无论m 取任何非零实数,一次函数y=mx-(3m+2)的图象过定点（ ）A 、(3,2)B 、(3,-2)C 、(-3,2)D 、(-3,-2)10．一次函数a x y +=2，b x y +-=的图象都经过A （-2，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为（ ）A.4B.5C.6D.7二、填空题（每题5分，共20分）x y0 -411．已知一次函数y=kx+5过点P(-1,2),则k= 。
2021年八年级下?一次函数?期末复习试卷(人教版含答案)一次函数一、填空题(每题3分，共18分)1．在平面直角坐标系中，一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，假设x1＜x2，那么y12.(填“>〞“ 2．当x＝时，函数y＝2x－1及y＝3x＋2有一样的函数值． 3．如果直线y＝2x＋不经过第二象限，那么实数的取值范围是．4．表格描述的是y及x之间的函数关系：x…－2024…y＝＋b…3－1n…那么及n的大小关系是．5．如图，直线y＝＋b经过A(－2，－1)和B(－3，0)两点，那么不等式－3≤－2x－5＜＋b的解集是．6．张师傅驾车从甲地到乙地，两地相距500千米，汽车出发前油箱有油25升，途中加油假设干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，油箱中剩余油量y(升)及行驶时间t(小时)之间的关系如下图．汽车到达乙地时油箱中还余油升．二、选择题(每题3分，共30分)7．以下函数是一次函数的是( )A．－32x2＋y＝0B．y＝4x2－1c．y＝2．y＝3x8．以下函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是( )A．y＝1x－3B．y＝1x－3c．y＝x－3D．y＝x－39．假设正比例函数的图象经过点(－1，2)，那么这个图象必经过点( )A．(1，2)B．(－1，－2)c．(2，－1)D．(1，－2)10．(阜新中考)对于一次函数y＝＋k－1(k≠0)，以下表达正确的选项是( )A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限B．当k＞0时，y随x的增大而减小c．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴D．函数图象一定经过点(－1，－2)11．如图，直线y＝＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，那么方程＋b＝0的解是( )A．x＝2B．x＝0c．x＝－1D．x＝－312．(雅安中考)假设式子k－1＋(k－1)0有意义，那么一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是( )13．要使直线y＝(2－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、四象限，那么及n的取值范围分别为( )A．＞32，n＞－13B．＞3，n＞－3c．＜32，n＜－13D．＜32，n＞－1314．(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15c，9只饭碗摞起来的高度为20c，那么11只饭碗摞起来的高度更接近( )A．21．22cc．23．24c15．惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号〞玉米种子，如果一次购置10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那局部种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)及一次购置种子数量x(单位：千克)之间函数关系如下图．以下四种说法：①一次购置30千克种子时，付款金额为1000元；②一次购置种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购置10千克以上种子时，超过10千克的那局部种子的价格打五折；④一次购置40千克种子比分两次购置且每次购置20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是( )A．1B．2c．3D．416．如图，直线y＝23x＋4及x轴、y轴分别交于点A和点B，点c，D分别为线段，的中点，点P为上一动点，＋值最小时，点P的坐标为( )A．(－3，0)B．(－6，0)c．(－32，0)D．(－52，0)三、解答题(共52分)17．(8分)：y及x＋2成正比例，且当x＝1时，y＝－6.(1)求y及x之间的函数解析式；(2)假设点(，4)在这个函数的图象上，求的值．18．(10分)直线及x轴交于点A(1，0)，及y轴交于点B(0，－2)．(1)求直线的解析式；(2)假设直线上一点c在第一象限且点c的坐标为(2，2)，求△的面积．19．(10分)在平面直角坐标系中，直线y＝＋4(k≠0)及y轴交于点A.(1)如图，直线y＝－2x＋1及直线y＝＋4(k≠0)交于点B，及y轴交于点c，点B的横坐标为－1.①求点B的坐标及k的值；②直线y＝－2x＋1、直线y＝＋4及y轴所围成的△的面积等于；(2)直线y＝＋4(k≠0)及x轴交于点E(x0，0)，假设－2＜x0＜－1，求k的取值范围．20.(12分)某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进展了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如下图的函数图象，其中日销售量y(千克)及销售时间x(天)之间的函数关系如图1所示，销售单价p(元/千克)及销售时间x(天)之间的函数关系如图2所示．(1)直接写出y及x之间的函数解析式；(2)分别求出第10天和第15天的销售金额；(3)假设日销售量不低于24千克的时间段为“最正确销售期〞，那么此次销售过程中“最正确销售期〞共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元/千克？21．(12分)周末，小芳骑自行车从家出发到野外郊游，从家出发0.5小时到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地，小芳离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿一样路线前往乙地，行驶10分钟时，恰好经过甲地，如图是她们距乙地的路程y(k)及小芳离家时间x(h)的函数图象．(1)小芳骑车的速度为，H点坐标为；(2)小芳从家出发多少小时后被妈妈追上？此时距家的路程多远？(3)相遇后，妈妈载上小芳和自行车同时到达乙地(彼此交流时间忽略不计)，求小芳比预计时间早几分钟到达乙地？参考答案1.＜2.－33.≤04.＞n5.－2＜x≤－16.67．D 8 9 10 11 12 13 14 15 提示：①②③正确，④错误．16．c 17．(1)根据题意，设y＝k(x＋2)．把x＝1，y＝－6代入，得－6＝k(1＋2)．解得k＝－2.∴y及x的函数解析式为y＝－2(x＋2)，即y＝－2x－4.(2)把点(，4)代入y＝－2x－4，得4＝－2－4.解得＝－4.－2)代入解析式，得k＋b＝0，b＝－2.解得k＝2，b＝－2.∴直线的解析式为y＝2x－2.(2)S△＝12×2×2＝2.19．(1)32当x＝－1时，y＝－2×(－1)＋1＝3，∴B(－1，3)．将B(－1，3)代入y＝＋4，得k＝1.(2)y＝＋4及x轴的交点为(－4k，0)，∵－2＜x0＜－1，∴－2＜－4k＜－1，解得2＜k＜4.20．(1)y＝2x〔0≤x≤15〕，－6x＋120〔15 (2)设销售单价p(元/千克)及销售时间x(天)之间的函数解析式为p＝＋b(10≤x≤20)．把(10，10)，(20，8)代入，得10k＋b＝10，20k＋b＝8.解得k＝－15，b＝12.∴p＝－15x＋12(10≤x≤20)．当x＝15时，p＝－15×15＋12＝9.∴第10天的销售金额为2×10×10＝200(元)；第15天的销售金额为2×15×9＝270(元)．(3)当y≥24时，①24≤2x≤30，解得12≤x≤15；②24≤－6x＋120＜30，解得15＜x≤“最正确销售期〞的范围是12≤x ≤16，共有5天．对于函数p＝－15x＋12(10≤x≤20)，y随x 值的增大而减小，∴当x＝12时，＝－15×12＋12＝9.6.即在此期间，销售单价最高为9.6元/千克．21．(1)20 (32，20)20)代入得y1＝－20x＋30.∵∥，∴设直线的解析式为y2＝－20x＋b2.将点c(1，20)代入解析式，得b2＝40.∴y2＝－20x＋40.设直线的解析式为y3＝k3x＋b3.将点E(43，30)，H(32，20)代入解析式，得k3＝－60，b3＝110.∴y3＝－60x＋110.解y＝－60x＋110，y＝－20x＋40，得x＝1.75，y＝5.∴点D坐标为(1.75，5).30－5＝25(k)．∴小芳出发1.75小时后被妈妈追上，此时距家25k.(3)将y＝0代入直线解析式，得－20x＋40＝0.解得x＝2；将y＝0代入直线的解析式，得－60x＋110＝0.解得x＝116.2－116＝16(h)＝10(分钟)．答：小芳比预计时间早10分钟到达乙地．。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于一次函数的说法正确的是（）A. 一次函数的图像是一条直线B. 一次函数的图像是一条曲线C. 一次函数的图像是一条折线D. 一次函数的图像是一条抛物线2. 已知一次函数y=kx+b的图像经过点（2，3），且斜率k=2，则函数的解析式为（）A. y=2x+3B. y=3x+2C. y=4x+1D. y=5x+23. 若一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，则AB的长度的平方为（）A. k^2+b^2B. k^2-b^2C. k^2+2b^2D. k^2+4b^24. 一次函数y=kx+b的图像经过点（1，-2）和（-1，4），则函数的解析式为（）A. y=x-3B. y=2x-1C. y=3x+2D. y=4x-35. 若一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，且AB的长度为5，则斜率k的取值范围为（）A. k>0B. k<0C. k>1或k<-1D. k<1或k>-16. 一次函数y=kx+b的图像经过点（2，-3）和（-2，1），则函数的解析式为（）A. y=-x-1B. y=x+1C. y=-2x-1D. y=2x+17. 一次函数y=kx+b的图像经过点（0，3），且与y轴的交点坐标为（0，b），则b的值为（）A. 0B. 3C. -3D. 68. 一次函数y=kx+b的图像经过点（1，-1）和（-1，3），则函数的解析式为（）A. y=-2x+2B. y=2x-2C. y=-2x-2D. y=2x+29. 若一次函数y=kx+b的图像与x轴、y轴分别相交于点A、B，且AB的长度的平方为36，则斜率k的取值范围为（）A. k>0B. k<0C. k>6或k<-6D. k<6或k>-610. 一次函数y=kx+b的图像经过点（0，1），且与y轴的交点坐标为（0，b），则b的值为（）A. 0B. 1C. -1D. 2二、填空题（每题3分，共30分）11. 一次函数y=kx+b的图像与x轴的交点坐标为（a，0），则斜率k的值为______。
八年级一次函数练习题及答案一次函数是初中数学中的重要内容之一，它在实际生活中的应用非常广泛。
下面，我将为大家提供一些八年级一次函数练习题及答案，希望能帮助大家更好地理解和掌握这一知识点。
1. 已知一次函数y = 2x + 3，求当x = 4时，y的值。
解答：将x = 4代入函数中，得到y = 2(4) + 3 = 11。
所以当x = 4时，y的值为11。
2. 已知一次函数y = 3x - 2，求当y = 10时，x的值。
解答：将y = 10代入函数中，得到10 = 3x - 2。
移项得到3x = 12，再除以3得到x = 4。
所以当y = 10时，x的值为4。
3. 已知一次函数y = -2x + 5，求函数的斜率和截距。
解答：斜率即为函数的系数，所以斜率为-2。
截距即为函数的常数项，所以截距为5。
4. 已知一次函数y = kx + 3，当x = 2时，y = 7。
求函数的斜率和截距。
解答：将x = 2和y = 7代入函数中，得到7 = 2k + 3。
移项得到2k = 4，再除以2得到k = 2。
所以函数的斜率为2，截距为3。
5. 已知一次函数经过点(1, 4)和(3, 10)，求函数的表达式。
解答：设函数的表达式为y = mx + b。
将点(1, 4)代入函数中，得到4 = m(1) + b，即m + b = 4。
将点(3, 10)代入函数中，得到10 = m(3) + b，即3m + b = 10。
解这个方程组，可以得到m = 3，b = 1。
所以函数的表达式为y = 3x + 1。
通过以上的练习题，我们可以看到一次函数的特点和求解方法。
一次函数的表达式可以写成y = kx + b的形式，其中k为斜率，b为截距。
我们可以通过给定的点或已知条件来求解函数的表达式。
除了以上的练习题，我们还可以通过一些实际问题来应用一次函数的知识。
例如，假设小明每天骑自行车去上学，他发现骑行20分钟可以骑行5公里，那么他骑行1小时可以骑行多少公里呢？我们可以通过建立一次函数来解决这个问题。
2018—2019学年度第二学期八年级（下）第十九章一次函数单元检测题班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿得分＿＿＿＿＿一、 选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的，请把其代号填在答题栏中相应题号的下面）。
1. 若点A （2，4）在函数2y kx =-的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）．A ．（0，2-）B ．（32，0） C ．（8，20） D ．（12，12） 2.变量x,y 有如下关系：①x+y=10②y=x5-③y=|x-3④y 2=8x.其中y 是x 的函数的是 A. ①②②③④B. ①②③C. ①②D. ①3. 下列各曲线中不能表示y 是x 的函数是（ ）．A ．B ．C ．D ．4. 已知一次函数2y x a =+与y x b =-+的图象都经过A （2-，0），且与y 轴分别交于B 、C 两点，则△ABC 的面积为 （ ）．A ． 4B ． 5C ． 6D ． 7 5.已知正比例函数y=(k+5)x,且y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是 A.k ＞5 B.k ＜5C.k ＞-5D.k ＜-56.在平面直角坐标系xoy 中，点M(a,1)在一次函数y=-x+3的图象上，则点N(2a-1,a)所在的象限是 A.一象限B. 二象限C. 四象限D.不能确定7.如果通过平移直线3x y =得到53x y +=的图象，那么直线3xy =必须（ ）． A ．向上平移5个单位 B ．向下平移5个单位 C ．向上平移53个单位 D ．向下平移53个单位8.经过一、二、四象限的函数是 A.y=7B.y=-2xC.y=7-2xD.y=-2x-79.已知正比例函数y=kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而减小，则函数y=kx-k 的图象大致是10.若方程x-2=0的解也是直线y=(2k-1)x+10与x 轴的交点的横坐标，则k 的值为 A.2B.0C.-2D. ±211. 根据如图的程序，计算当输入3x =时，输出的结果y = ．12.已知直线y 1=2x 与直线y 2= -2x+4相交于点A.有以下结论：①点A 的坐标为A(1,2);②当x=1时，两个函数值相等；③当x ＜1时，y 1＜y 2④直线y 1=2x 与直线y 2=2x-4在平面直角坐标系中的位置关系是平行.其中正确的是 A. ①③④ B. ②③ C. ①②③④ D. ①②③二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。
八年级一次函数测试题1、直线y=kx+2 过点（-1，0），则k 的值是（）A．2 B ．-2 C ．-1 D ．12 ．直线y 2x 6 关于y 轴对称的直线的解析式为( )A．y 2x 6 B ．y 2x 6 C ．y 2x 6 D ．y 2x 63、直线y=kx+2 过点（1，-2 ），则k 的值是（）A．4 B ．-4 C ．-8 D ．84、打开某洗衣机开关，在洗涤衣服时（洗衣机内无水），洗衣机经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间满足某种函数关系，其函数图象大致为（）5．点P关于x 轴对称的点是（3，-4 ），则点P关于y 轴对称的点的坐标是_______．6．若(x7)0 1，则x 的取值范围为__________________．7．已知一次函数y kx 1，请你补充一个条件______________，使函数图象经过第二、三、四象限．8、(1 )0 ＝.9、在函数y x 2 中，自变量x 的取值范围是______．10、把直线y＝23x＋1 向上平移 3 个单位所得到的解析式为______________。
11、已知y 与x 成正比例，且当x＝1 时，y＝2，那么当x＝3 时，y＝_______。
12、在平面直角坐标系中．点P（-2，3）关于x 轴的对称点13．(9 分) 已知一次函数的图象经过（3，5）和（－4，－9）两点．求这个一次函数的解析式；（2）若点（a，2）在这个函数图象上，求a 的值．14．如图，直线y=－2x+4 分别与x 轴、y 轴相交于点A和点B，如果线段C D两端点在坐标轴上滑动( C点在y 轴上，D点在x 轴上) ，且CD=A．B当△COD和△AOB全等时，求C、D两点的坐标；yBAO x15 、已知直线y kx 3经过点M ，求此直线与x轴，y 轴的交点坐标．y kx y31Mx2O 116、如图，直线l与l2 相交于点P，1 l 的函数表达式y=2x+3, 点P 的1坐标为-1, 且l交y 轴于点A(0，－1) ．求直线2l 的函数表达式.217、已知如图，一次函数y=ax+b 图象经过点（1，2）、点（－1，6）。
• • •A 3B •八年级数学《一次函数》测试题及答案一、相信你一定能填对！（每小题 3 分，共 30 分）1．下列函数中，自变量 x 的取值范围是 x ≥2 的是（）A ．y= 2 - xB ．y=1C ．y= 4 - x 2D ．y= x + 2 · x - 2x - 22．下面哪个点在函数 y=12x+1 的图象上（）A ．（2，1）B ．（-2，1）C ．（2，0）D ．（-2，0）3．下列函数中，y 是 x 的正比例函数的是（）A ．y=2x-1B ．y=x3C ．y=2x 2D ．y=-2x+14．一次函数 y=-5x+3 的图象经过的象限是（）A 一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 6．若一次函数 y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则 k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<37．已知一次函数的图象与直线 y=-x+1 平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为 （ ） A ．y=-x-2 B ．y=-x-6 C ．y=-x+10 D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油 40 升，如果每小时耗油 5 升，则油箱内余油量 y （升）与行驶时间 t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进， 中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程 y •（千米）与行进时间 t （小时）的函数图象 的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数 y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3）， 那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．y=-2x+3B ．y=-3x+2C ．y=3x-2D ．y= 12x-3二、你能填得又快又对吗？（每小题 3 分，共 30 分）11．已知函数 y=mx+2-m 是正比例函数，则 m=________， 该函数的解析式为_________． 12．若点（1，3）在正比例函数 y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数 y =kx+b 的图象经过点 （1，）和 （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程 x+2=3x-2 得 x=2，则当 x_________时直线 y=x+•2上的点在直线 y=3x-2 上相 应点的上方．15．已知一次函数 y=-x+a 与 y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则 a+b=_________．16．若一次函数 y=kx+b 交于 y•轴的负半轴，•且 y•的值随 x•的增大而减少，•则 k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”）-8⎧1O1234（（17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，），则方程组⎨x-y-3=0⎩2x-y+2=018．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a，）和点（-2，的解是________．b），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b的图象经过A、B两点，与x轴交于点C，则此一次函数的解析式为__________，△y432AAOC的面积为_________．三、认真解答，一定要细心哟！（共60分）21．（14分）根据下列条件，确定函数关系式：（1）y与x成正比，且当x=9时，y=16；C1-1x-1-2（2）y=kx+b的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．（12分）一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？23．10分）如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y（元）与通话时间t（分钟）之间的函数关系的图象（1）写出y与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？24．（12分）已知雅美服装厂现有A种布料70米，B种布料52米，•现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套．已知做一套M型号的时装需用A种布料1.•1米，B种布料0.4米，可获利50元；做一套N型号的时装需用A种布料0.6米，B种布料0.•9米，可获利45元．设生产M型号的时装套数为x，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元．①求y（元）与x（套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M型号的时装为y = -8⎩ 21．①y= 16 （多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？一次函数测试答案1.D2.D 3．B 4．C 5．D 6．A 7．C 8．B 9．C 10．A 11．2；y=2x 12．y=3x 13．y=2x+1 14．<2 15．16⎧ x = -516．<；< 17． ⎨ 18．0；7 19．±6 20．y=x+2；41 7x ；②y= x+22．y=x-2；y=8；x=149 5 522．①5 元；②0.5 元；③45 千克23．①当 0<t ≤3 时，y=2.4；当 t>3 时，y=t-0.6．②2.4 元；6.4 元24．①y=50x+45（80-x ）=5x+3600．∵两种型号的时装共用 A 种布料[1.1x+0.•6 80-x ）]米，共用 B 种布料[0.4x+0.9（80-x ）]米， ∴ 解之得 40≤x ≤44，而 x 为整数，∴x=40，41，42，43，44，∴y 与 x 的函数关系式是 y=5x+3600（x=40，41，42，43，44）； ②∵y 随 x 的增大而增大，∴当 x=44 时，y 最大=3820，即生产 M 型号的时装 44 套时，该厂所获利 润最大，最大利润是 3820 元．。
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第十九章一次函数时间:120分钟满分：120分姓名班级分数一、选择题(每小题3分,共30分）1．若函数y=（2m+1）x2+（1-2m）x（m为常数）是正比例函数,则m的值为（ )A．m>12B．m=12C．m〈12D．m=—122．若一次函数y=（3—k）x-k的图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是( ）A．k〉3 B．0<k≤3 C．0≤k〈3 D．0〈k〈33．已知一次函数的图象与直线y=—x+1平行,且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（）A．y=-x—2 B．y=-x—6 C．y=-x+10 D．y=—x—14．一次函数y=kx+b的图象经过点（2，—1）和（0,3）,•那么这个一次函数的解析式为（ )A．y=-2x+3 B．y=-3x+2 C．y=3x—2 D．y=12x—35．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t（小时)的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（）6．若直线y＝－x＋a与直线y＝x＋b的交点坐标为（2，8)，则a－b的值为( ）A．2 B．4 C．6 D．87．若一次函数y＝ax＋b的图象经过第一、二、四象限，则下列不等式一定成立的是( ）A．a＋b＜0 B．a－b＞0C．ab＞0 D.错误!＜08．已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中,能正确反映y 与x之间函数关系的图象是（)9．如图是某复印店复印收费y（元)与复印面数（8开纸)x（面）的函数图象，那么从图象中可看出,复印超过100面的部分,每面收费（）A．0.4元 B．0.45元 C．约0。
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，属于一次函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 + 2x + 1C. y = 3x + 5x^2D. y = 2/x2. 一次函数y = kx + b中，k和b的几何意义分别是（）A. 斜率和截距B. 截距和斜率C. 斜率和y轴截距D. x轴截距和斜率3. 一次函数y = -2x + 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (0, 3)B. (3, 0)C. (0, -3)D. (-3, 0)4. 一次函数y = 3x - 4的图像与y轴的交点坐标是（）A. (0, 3)B. (0, -4)C. (4, 0)D. (-4, 0)5. 一次函数y = 2x - 1的图像与直线y = 3x - 2的图像（）A. 平行B. 垂直C. 相交D. 平行或垂直6. 一次函数y = -4x + 5的图像与直线y = 2x + 3的图像（）A. 平行B. 垂直C. 相交D. 平行或垂直7. 一次函数y = kx + b中，k和b的值分别为（）A. k = 2, b = 3B. k = -2, b = 3C. k = 2, b = -3D. k = -2, b = -38. 一次函数y = 2x - 3的图像与x轴的交点坐标是（）A. (0, 3)B. (3, 0)C. (0, -3)D. (-3, 0)9. 一次函数y = 3x + 4的图像与y轴的交点坐标是（）A. (0, 3)B. (0, -4)C. (4, 0)D. (-4, 0)10. 一次函数y = 4x - 5的图像与直线y = 2x + 1的图像（）A. 平行B. 垂直C. 相交D. 平行或垂直二、填空题（每题5分，共20分）11. 一次函数y = 2x - 3中，斜率k = ______，截距b = ______。
12. 一次函数y = -3x + 4的图像与x轴的交点坐标是（______，0），与y轴的交点坐标是（0，______）。
八年级数学卷1．下列函数中，是一次函数的有（）①y=；②y=3x+1；③y=；④y=kx﹣2．A．1个B．2个 C．3个 D．4个2．在同一坐标系中，函数y=﹣ax与y=的图象大致是（）A． B．C． D．3．一次函数y=3x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围（）A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤04．已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A．4 B．2 C．±4 D．±2），（2，y2）都在直线y=﹣x+25．已知点（﹣4，y上，则y1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比较6．已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+b 经过的象限为（）A．一、二、三象限B．一、三、四象限C．二、三、四象限D．一、二、四象限7．y﹣2与x成正比例，且x=1时，y=6，则y与x的关系式是（）A．y=4x B．y=6x C．y=4x﹣2 D．y=4x+28．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）9．直线y=3x沿y轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（）A．y=3x+2 B．y=3x﹣2 C．y=2x+3 D．y=2x﹣3 10．已知函数y=（k﹣1）x|k|+3是一次函数，则k=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±111．如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F 停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF 的面积是（）A．32 B．34 C．36 D．4812．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（）A．55 B．30 C．16 D．1513．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）15题17题A．1 B．2 C．3 D．414．一次函数y=（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是15．矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为．16．点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x ﹣3上，则m=．17．如图，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，且OA在x轴上，点B（4，2），若直线l经过点（0，﹣1）且将矩形OABC分成面积相等的两部分，则直线l的解析式为．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是．19题20题19．如图所示，直线y=x+2与两坐标轴分别交于A、B 两点，点C是OB的中点，D、E分别是直线AB、y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是．20．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y=x 上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为．21．已知y是关于x的一次函数，下列表列出了部分对应值：求此一次函数的表达式及a，m的值．22．小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是；（2）列表，找出y与x的几组对应值．其中，b=；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质：．23．如图，已如一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．24．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AD∥y轴，点A的坐标为（5，3），已知直线l：y=x﹣2．（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值；（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．25．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．27如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．28如图1所示，长方形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．（1）求长方形ABCD的面积；（2）求点M、点N的坐标；（3）如果△ABP的面积为长方形ABCD面积的，求满足条件的x的值．2018年04月22日135的初中数学组卷参考答案与试题解析一．选择题（共13小题）1．下列函数中，是一次函数的有（）①y=；②y=3x+1；③y=；④y=kx﹣2．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解；①y=是一次函数，故①符合题意；②y=3x+1是一次函数，故②符合题意；③y=是反比例函数，故③不符合题意；④y=kx﹣2，k不是常数，故④不符合题意；故选：B．2．在同一坐标系中，函数y=﹣ax与y=的图象大致是（）A． B． C． D．【解答】解：若正比例函数y=﹣ax的图象从左往右下降，则﹣a＜0，此时，一次函数y=的图象与y轴交于负半轴，故A选项正确，B选项错误；若正比例函数y=﹣ax的图象从左往右上升，则﹣a＞0，此时，一次函数y=的图象与y轴交于正半轴，且从左往右上升，故C选项错误；而D选项不合题意．故选：A．3．一次函数y=3x﹣k的图象不经过第二象限，则k的取值范围（）A．k＜0 B．k＞0 C．k≥0 D．k≤0【解答】解：一次函数y=3x﹣k的图象不经过第二象限，则可能是经过一三象限或一三四象限，经过一三象限时，k=0；经过一三四象限时，k＞0．故k≥0．故选：C．4．已知直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，则b的值是（）A．4 B．2 C．±4 D．±2【解答】解：直线y=2x+b中，当x=0时，y=b；当y=0时，x=﹣；∴直线与坐标轴交于（0，b），（﹣，0）两点，∵直线y=2x+b与坐标轴围成的三角形的面积是4，∴×|b|×|﹣|=4，即b2=4，解得b=±4．故选：C．5．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y 1，y2大小关系是（）A．y1＞y2B．y1=y2 C．y1＜y2D．不能比较【解答】解：∵k=﹣＜0，∴y随x的增大而减小．∵﹣4＜2，∴y1＞y2．故选：A．6．已知点P（a，﹣b）在第一象限，则直线y=ax+b经过的象限为（）A．一、二、三象限B．一、三、四象限C．二、三、四象限D．一、二、四象限【解答】解：∵点P（a，﹣b）在第一象限，∴a＞0，﹣b＞0，即b＜0，∴直线y=ax+b经过的象限为一，三，四象限．故选：B．7．y﹣2与x成正比例，且x=1时，y=6，则y与x的关系式是（）A．y=4x B．y=6x C．y=4x﹣2 D．y=4x+2【解答】解：设y﹣2=kx根据题意得：6﹣2=k则k=4则函数的解析式是：y=4x+2．故选：D．8．将直线y=2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（）A．y=2x+2 B．y=2x﹣2 C．y=2（x﹣2）D．y=2（x+2）【解答】解：根据题意，得直线向右平移2个单位，即对应点的纵坐标不变，横坐标减2，所以得到的解析式是y=2（x﹣2）．故选：C．9．直线y=3x沿y轴正方向平移2个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式是（）A．y=3x+2 B．y=3x﹣2 C．y=2x+3 D．y=2x ﹣3【解答】解：∵沿y轴正方向平移2个单位长度，∴新函数的k=3，b=0+2=2，∴得到的直线所对应的函数解析式是y=3x+2．故选：A．10．已知函数y=（k﹣1）x|k|+3是一次函数，则k=（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1【解答】解：根据题意得：，解得：k=﹣1．故选：B．11．如图1，从矩形纸片AMEF中剪去矩形BCDM后，动点P从点B出发，沿BC、CD、DE、EF运动到点F停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则图形ABCDEF的面积是（）A．32 B．34 C．36 D．48【解答】解：根据函数图象可以知道，从0到4，y随x的增大而增大，因而BC=4，P 在CD段时，底边AB不变，高不变，因而面积不变，由图象可知CD=3；同理：ED=2，EF=17﹣9=8；则AF=BC+DE=4+2=6，则图形ABCDEF的面积是：矩形AMEF的面积﹣矩形BMDC的面积=8×6﹣4×3=36．图形ABCDEF的面积是36．故选：C．12．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B 出发，沿BC﹣CD﹣DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则y的最大值是（）A．55 B．30 C．16 D．15【解答】解：动点P从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变．函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=5时，y 开始不变，说明BC=5，x=11时，接着变化，说明CD=11﹣5=6．∴△ABC的面积为=×6×5=15．故选：D．13．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B 出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P 运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵动点P从点B出发，沿BC、CD运动至点D停止，而当点P运动到点C，D之间时，△ABP的面积不变，函数图象上横轴表示点P运动的路程，x=2时，y开始不变，说明AB=2，当2≤x≤3时，y不变，说明BC=3﹣2=1，∴AB=2，BC=1，∴△ABC的面积是：AB•BC=×2×1=1．故选：A．二．填空题（共7小题）14．一次函数y=（k﹣2）x+3﹣k的图象经过第一、二、三象限，则k的取值范围是2＜k＜3【解答】解：由题意：，解得2＜k＜3，故答案为2＜k＜315．矩形ABCD在平面直角坐标系中，且顶点O为坐标原点，已知点B（3，2），则对角线AC所在的直线l对应的解析式为y=﹣x+2．【解答】解：∵四边形ABCO为矩形，∴BC∥x轴，AB∥y轴，∵B（3，2），∴OA=BC=3，AB=OC=2，∴A（3，0），C（0，2），设直线AC解析式为y=kx+b，把A与C坐标代入得：，解得：k=﹣，b=2，则直线AC解析式为y=﹣x+2．16．点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，则m=3．【解答】解：点P（m，﹣1）向左平移2个单位后得（m﹣2，﹣1），∵点P（m，﹣1）向左平移2个单位后在直线y=2x﹣3上，∴﹣1=2（m﹣2）﹣3，解得：m=3．故答案为：3．17．如图，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，且OA在x轴上，点B（4，2），若直线l经过点（0，﹣1）且将矩形OABC分成面积相等的两部分，则直线l的解析式为y=x﹣1．【解答】解：∵四边形OABC是矩形，且B （4，2），∴对角线交点P的坐标为（2，1），∵直线l将矩形OABC分成面积相等的两部分，∴直线l过点P，设直线l的解析式为y=kx+b，将点P（2，1）、（0，﹣1）代入，得：，解得：，即直线l的解析式为y=x﹣1，故答案为：y=x﹣1．18．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示放置，点A1、A2、A3…在直线y=x+1上，点C1、C2、C3…在x轴上，则A5的坐标是（15，16）．【解答】解：∵直线y=x+1和y轴交于A1，∴A1的坐标（0，1），即OA1=1，∵四边形C1OA1B1是正方形，∴OC1=OA1=1，把x=1代入y=x+1得：y=2，∴A2的坐标为（1，2），同理A3的坐标为（3，4），…∴A n的坐标为（2n﹣1﹣1，2n﹣1），∴A5的坐标是（25﹣1﹣1，25﹣1），即（15，16），故答案为：（15，16）．19．如图所示，直线y=x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，D、E 分别是直线AB、y轴上的动点，则△CDE周长的最小值是．【解答】解：如图，作点C关于AB的对称点F，关于AO的对称点G，连接DF，EG，∵直线y=x+2与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是OB的中点，∴B（﹣2，0），C（﹣1，0），∴BO=2，OG=1，BG=3，易得∠ABC=45°，∴△BCF是等腰直角三角形，∴BF=BC=1，由轴对称的性质，可得DF=DC，EC=EG，当点F，D，E，G在同一直线上时，△CDE 的周长=CD+DE+CE=DF+DE+EG=FG，此时△DEC周长最小，∵Rt△BFG中，FG===，∴△CDE周长的最小值是．故答案为：．20．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x上的动点，A（2，0），B（6，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为2．【解答】解：如图所示：作A点关于直线y=x 的对称点A′，连接A′B，交直线y=x于点P，此时PA+PB最小，∵OA′=2，BO=6，∴PA+PB=A′B==2．故答案为：2．三．解答题（共14小题）21．已知y是关于x的一次函数，下列表列出了部分对应值：求此一次函数的表达式及a，m的值．【解答】解：设y=kx+b，当x=1时，y=3；x=﹣1时，y=﹣1．据此列出方程组，求得，∴一次函数的解析式y=2x+1，然后把x=0代入，得到y=m=1．把y=5代入得出，得出5=2a+1，解得：a=2．22．小慧根据学习函数的经验，对函数y=|x ﹣1|的图象与性质进行了探究．下面是小慧的探究过程，请补充完成：（1）函数y=|x﹣1|的自变量x的取值范围是任意实数；（2）列表，找出y与x的几组对应值．其中，b=2；（3）在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；（4）写出该函数的一条性质：函数的最小值为0（答案不唯一）．【解答】解：（1）∵x无论为何值，函数均有意义，∴x为任意实数．故答案为：任意实数；（2）∵当x=﹣1时，y=|﹣1﹣1|=2，∴b=2．故答案为：2；（3）如图所示；（4）由函数图象可知，函数的最小值为0．故答案为：函数的最小值为0（答案不唯一）．23．如图，已如一次函数y=kx+b的图象经过A（﹣2，﹣1），B（1，3）两点，并且交x轴于点C，交y轴于点D．（1）求该一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积．【解答】解：（1）把A（﹣2，﹣1），B（1，3）代入y=kx+b得，解得．所以一次函数解析式为y=x+；（2）把x=0代入y=x+，得y=，所以D点坐标为（0，），所以△AOB的面积=S△AOD+S△BOD=××2+××1=．24．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD在第一象限内，AD∥y轴，点A的坐标为（5，3），已知直线l：y=x﹣2．（1）将直线l向上平移m个单位，使平移后的直线恰好经过点A，求m的值；（2）在（1）的条件下，平移后的直线与正方形的边长BC交于点E，求△ABE的面积．【解答】解：（1）设平移后的直线解析式为y=x+b，∵y=x+b过点A（5，3），∴3=×5+b，∴b=，∴平移后的直线解析式为y=x+，∴m=﹣（﹣2）=；（2）∵正方形ABCD中，AD∥y轴，点A的坐标为（5，3），∴点E的横坐标为5﹣2=3．把x=3代入y=x+，得y=×3+=2，∴点E的坐标为（3，2），∴BE=1，∴△ABE的面积=×2×1=1．25．己知关于x的一次函数y=mx+4m﹣2．（1）若这个函数的图象经过原点，求m的值；（2）若这个函数的图象不过第四象限，求m的取值范围；（3）不论m取何实数这个函数的图象都过定点，试求这个定点的坐标．【解答】解：（1）∵这个函数的图象经过原点，∴当x=0时，y=0，即4m﹣2=0，解得m=；（2）∵这个函数的图象不经过第四象限，∴，解得，m≥；（3）一次函数y=mx+4m﹣2变形为：m（x+4）=y+2，∵不论m取何实数这个函数的图象都过定点，∴x+4=0，y+2=0，解得，x=﹣4，y=﹣2，则不论m取何实数这个函数的图象都过定点（﹣4，﹣2）．26．如图，已知一次函数y=x+m的图象与x轴交于点A（﹣6，0），交y轴于点B．（1）求m的值与点B的坐标；（2）若点C在y轴上，且使得△ABC的面积为12，请求出点C的坐标．（3）若点P在x轴上，且△ABP为等腰三角形，请直接写出点P的坐标．【解答】解：（1）把点A（﹣6，0）代入，得m=8，∴点B坐标为（0，8）．（2）存在，设点C坐标为（0，b），∴BC=|8﹣b|，∴×6×|8﹣b|=12，解得b=4或12，∴点C坐标（0，12）或（0，4）．（3）如图1中，①当AB=AP时，AP=AB==10，可得P1（﹣16，0），P2（4，0）．②当BA=BP时，OA=OP，可得P3（6，0）．③当PA=PB时，∵线段AB的垂直平分线为y=﹣x+，可得P 4（，0），综上所述，满足条件的点P坐标为（﹣16，0）或（4，0）或（6，0）或（，0）．27．已知一次函数y=（m+2）x+（3﹣n），求：（1）m，n是什么数时，y随x的增大而减小？（2）m，n为何值时，函数的图象经过原点？（3）若函数图象经过二、三、四象限，求m，n的取值范围．【解答】解：（1）由题意得：m+2＜0，∴m ＜﹣2∴当m＜﹣2且n为任意实数时，y随x的增大而减小．（2）由题意得：m+2≠0且3﹣n=0，∴m≠﹣2且n=3∴当m≠﹣2且n=3时函数的图象过原点．（3）由题意可得：，解之得：，∴当m＜﹣2且n＞3时，函数的图象过二、三、四象限．28．如图，直线y=kx+8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）（1）求k的值；（2）过线段AB上一点P（不与端点重合）作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N．当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标．【解答】解：（1）∵直线y=kx+8经过A（4，0）∴0=4k+8，∴k=﹣2．（2）∵点P在直线y=﹣2x+8上，设P（t，﹣2t+8），∴PN=t，PM=﹣2t+8，∵四边形PNOM是长方形，∴C=（t﹣2t+8）×2=10，解得t=3，∴点P的坐标为（3，2）．29．已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．（1）求这个一次函数的解析式，自变量x 的取值范围；（2）当x=﹣时，函数y的值；（3）当y＜1时，自变量x取值范围．【解答】解：（1）设y=kx+b，根据题意得：，解得：，则函数的解析式是：y=﹣x+5，x是任意实数；（2）把x=﹣代入解析式得：y=+5=；（3）根据题意得：﹣x+5＜1，解得：x＞4．30．已知一次函数y=kx﹣5的图象经过点A （2，﹣1）．（1）求k的值；（2）画出这个函数的图象；（3）若将此函数的图象向上平移m个单位后与坐标轴围成的三角形的面积为1，请直接写出m的值．【解答】解：（1）将x=2，y=﹣1代入y=kx ﹣5，得﹣1=2k﹣5，解得k=2；（2）由（1）知，该函数是一次函数：y=2x ﹣5，令x=0，则y=﹣5；令y=0，则x=2.5，所以该直线经过点（0，﹣5），（2.5，0）．其图象如图所示：；（3）把直线y=2x﹣5向上平移m个单位长度后，得到y=2x﹣5+m，当y=0时，x=，则直线与x轴的交点坐标为（，0）；当x=0时，y=m﹣5，则直线与y轴的交点坐标为（0，m﹣5）；所以•||•|m﹣5|=1，所以m=3或m=7．31．如图，在平面直角坐标系中，过点B（6，0）的直线AB与直线OA相交于点A（4，2），动点M沿路线O→A→C运动．（1）求直线AB的解析式．（2）求△OAC的面积．（3）当△OMC的面积是△OAC的面积的时，求出这时点M的坐标．【解答】解：（1）设直线AB的解析式是y=kx+b，根据题意得：，解得：，则直线的解析式是：y=﹣x+6；（2）在y=﹣x+6中，令x=0，解得：y=6，S △OAC=×6×4=12；（3）设OA的解析式是y=mx，则4m=2，解得：m=，则直线的解析式是：y=x，∵当△OMC的面积是△OAC的面积的时，∴M的横坐标是×4=1，在y=x中，当x=1时，y=，则M的坐标是（1，）；在y=﹣x+6中，x=1则y=5，则M的坐标是（1，5）．则M的坐标是：M 1（1，）或M2（1，5）．32．如图，直线y=﹣2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．（1）求A，B两点的坐标；（2）过B点作直线BP与x轴相交于点P，且使OP=2OA，求△ABP的面积．【解答】解：（1）∵令y=0，则x=；令x=0，则y=3，∴A（，0），B（0，3）；（2）∵OP=2OA，∴P（3，0）或（﹣3，0），∴AP=或，∴S=AP×OB=××3=，或S△ABP=AP×OB=××3=．故答案为：或．33．如图1所示，长方形ABCD中，动点P 从点B出发，沿BC、CD、DA运动至点A停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示．（1）求长方形ABCD的面积；（2）求点M、点N的坐标；（3）如果△ABP的面积为长方形ABCD面积的，求满足条件的x的值．【解答】解：（1）结合图形可以知道，P点在BC上，△ABP的面积为y增大，当x在4﹣﹣9之间得出，△ABP的面积不变，得出BC=4，CD=5，所以矩形ABCD的面积为：4×5=20．（2）由（1）得：△ABP的面积为：10，则M点的纵坐标为；10，故M点坐标为：（4，10）；∵BC=AD=4，CD=5，∴NO=13，故N（13，0）；（3）当△ABP的面积为长方形ABCD面积的，则△ABP的面积为：20×=4，①点P在BC上时，0≤x≤4，点P到AB的距离为PB的长度x，y=AB•PB=×5x=，当=4，解得：x=1.6，②点P在CD上时，4≤x≤9，点P到AB的距离为BC的长度2，y=AB•BC=×5×4=10（不合题意）③点P在AD上时，9≤x≤13时，点P到AB 的距离为PA的长度13﹣x，y=AB•PA=×5（13﹣x）=（13﹣x），当（13﹣x）=4，解得：x=，综上，满足条件的x的值为：1.6或．34．如图描述了一辆汽车在某一直路上的行驶过程，汽车离出发地的距离s（km）和行驶时间t（h）之间的关系，请根据图象回答下列问题：（1）汽车共行驶的路程是多少？（2）汽车在行驶途中停留了多长时间？（3）汽车在每个行驶过程中的速度分别是多少？（4）汽车到达离出发地最远的地方后返回，则返回用了多长时间？【解答】解：（1）由纵坐标看出汽车最远行驶路程是120千米，往返共行驶的路程是120×2=240千米；（2）由横坐标看出，2﹣1.5=0.5，汽车在行驶途中停留了0.5小时；（3）由纵坐标看出汽车到达D点时的路程是120千米，由横坐标看出到达D点时的时间是3，由此算出平均速度120÷3=40km/h；由纵坐标看出返回的路程是120千米，由横坐标看出，4.5﹣3=1.5，汽车返回家用了1.5小时，由此算出平均速度是80km/h；（4）由横坐标看出 4.5﹣3=1.5，返回用了1.5小时．。
