湖北省八校2018届高三上学期第一次联考试题(12月)理科综合试卷(附答案)

2018届湖北省重点中学理综物理部分八校联考试卷14．若某种实际气体分子之间的作用力表现为引力，则一定质量的该气体内能的大小与气体体积和温度的关系是A.。

如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能不变B ．如果保持其体积不变，当温度升高时，其内能减小C ．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能增大D ．如果保持其温度不变，当体积增大时，其内能减小 15．如图所示，O 为一固定的正点电荷，另有一正点电荷q 从很远的地方以初速度v 0正对着点电荷O 射入电场中，仅在电场力作用下的运动轨迹是实线MN ，虚线a 、b 、c 是以O 为圆心、R a 、R b 、R c 为半径画出的三个圆，且R a －R b ＝R b －R c 。

1、2、3为轨迹MN 与三个圆的一些交点。

以∣I 12∣表示点电荷q 从1运动到2的过程中电场力的冲量的大小，∣I 23∣表示q 从2运动到3的过程中电场力的冲量的大小；∣W 12∣表示q 从1运动到2的过程中是电场力做功的大小，∣W 23∣表示q 从2运动到3的过程中是电场力做功的大小。

则A ．∣I 12∣＞∣I 23∣B ．∣I 12∣＜∣I 23∣C ．∣W 12∣＞∣W 23∣D ．∣W 12∣＜∣W 23∣16．如图所示，竖直放置在水平面上的轻弹簧上放着质量为2kg 的物体A ，处于静止状态。

若将一个质量为3kg 物体B 竖直向下轻放在A 上的一瞬间，则A 对B 的压力大小（g取10m/s 2）A ．30NB ．0C ．15ND ．12N18．地球质量大约是月球质量的81倍，一个飞行器在地球的月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力大小相等时，这个飞行器距月球球心的距离与月球球心距地球球心之间的距离之比为 A ．1：9 B ．9：1 C ．1：10 D ．10：119．如图所示,木块静止在光滑的水平面上，子弹A 、B 从木块两侧同时水平射入木块，最终都停在木块中，这一过程中木块始终保持静止。

鄂南高中华师一附中黄冈中学黄石二中荆州中学孝感高中襄阳四中襄阳五中2018届高三第一次联考数学试题（理）一、选择题 (本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.已知集合，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由得：，，则，故，故选C.2.复数的共轭复数为（）A. －B.C.D.【答案】A【解析】复数，故复数的共轭复数为－，故选A.3.函数的图像向右平移个单位后得到的图像关于原点对称，则的最小值是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】将函数的图像向右平移个单位后得到,因为其图象关于原点对称，所以该函数为奇函数，故，解得，即，则正数的最小值为，故选B.4.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.【答案】C 【解析】当时，，故其在内单调递增，又∵函数定义域为，，故其为偶函数，综上可得在内单调递减，在内单调递增且图象关于轴对称，即等价于且，即不等式的解集为，故选C.点睛：本题主要考查了函数的单调性与奇偶性在解抽象函数不等式中的应用，熟练掌握初等函数的形式是解题的关键；根据性质得到为定义域内的偶函数且在内单调递减，在内单调递增，故而可将不等式等价转化为在定义内解不等式即可.5.已知命题， 且，命题，.下列命题是真命题的是（ ）A.B.C.D.【答案】A 【解析】 对于命题，当时，且成立，故命题为真命题；对于命题，∵，其最大值为，故，为真命题，由以上可得为真，故选A.6.将正方体（如图1）截去三个三棱锥后，得到（如图2）所示的几何体，侧视图的视线方向（如图2）所示，则该几何体的侧视图为（ ）A. B. C. D.【答案】D 【解析】点在左侧面的投影为正方形，在左侧面的投影为斜向下的正方形对角线，在左侧面的投影为斜向上的正方形对角线，为不可见轮廓线，综上可知故选D.7.下列说法错误的是（）A. “函数为奇函数”是“”的充分不必要条件B. 已知不共线，若则是△的重心C. 命题“，”的否定是：“，”D. 命题“若，则”的逆否命题是：“若，则”【答案】A【解析】当时，“函数为奇函数”但“”不成立；当时，“”但“函数为奇函数”不成立，故“函数的奇函数”是“”的既不充分也不必要条件，故A错误；故选A.8.已知等比数列的前项和为，已知，则（）A. －510B. 400C. 400或－510D. 30或40【答案】B【解析】∵等比数列的前项和为，∴也成等边数列，∴，解得：或，∵，∴（舍负），故，∴，故选B.9.南宋数学家秦九韶在《数书九章》中提出的秦九韶，算法至今仍是多项式求值比较先进的算法.已知，下列程序框图设计的是求的值，在“”中应填的执行语句是A. B.C. D.【答案】C【解析】初始值该程序的计算方式：第一步：计算，空白处的结果应为；第二步：计算，空白处的结果应为；综合分析可得：空白处应填，故选C.10.已知，且，则（）A. 或B. 或C. 或D. 或【答案】D【解析】∵，∴，∴，，，∴，∴或，即或，∵，∴或，故选D.点睛：此题考查了三角函数的化简求值，涉及的知识有：二倍角的余弦函数公式，两角和与差的正弦函数公式，以及绝对值的代数意义，熟练掌握公式是解本题的关键；根据α的范围求出的范围，确定出，，所求式子利用二倍角的余弦函数公式及绝对值的代数意义化简，再利用两角和与差的余弦函数，结合角的范围即可求出.11.已知△中，为角的对边，，则△的形状为（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法确定【答案】B【解析】∵，∴，即，∵不共线，故有，即，∴可得△的形状为直角三角形，故选B.点睛：本题考查平面向量基本定理与余弦定理的综合应用，求得与的关系是解题的关键，也是难点，考查运算求解能力，属于中档题；由条件求得，根据不共线，求得，利用勾股定理即可判断三角形的形状.12.我国古代太极图是一种优美的对称图.如果一个函数的图像能够将圆的面积和周长分成两个相等的部分，我们称这样的函数为圆的“太极函数”.下列命题中错误．．命题的个数是（）对于任意一个圆其对应的太极函数不唯一；如果一个函数是两个圆的太极函数，那么这两个圆为同心圆；圆的一个太极函数为；圆的太极函数均是中心对称图形；奇函数都是太极函数；偶函数不可能是太极函数.A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】由定义可知过圆的任一直线都是圆的太极函数，故正确；当两圆的圆心在同一条直线上时，那么该直线表示的函数为太极函数，故错误；∵，∴的图象关于点成中心对称，又∵圆关于点成中心对称，故可以为圆的一个太极函数，故正确；太极函数的图象一定过圆心，但不一定是中心对称图形，例如：故错误；奇函数的图象关于原点对称，其图象可以将任意以原点为圆心的圆面积及周长进行平分，故奇函数可以为太极函数，故正确；如图所示偶函数可以是太极函数，故错误；则错误的命题有3个，故选C.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知平面向量，且，则__________.【答案】或1【解析】∵，∴，，又∵，∴，解得或，故答案为或.14.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为_______________.【答案】【解析】由，解得或，∴曲线及直线的交点为和因此，曲线及直线所围成的封闭图形的面积是，故答案为.点睛：本题考查了曲线围成的图形的面积，着重考查了定积分的几何意义和定积分计算公式等知识，属于基础题；用定积分求平面图形的面积的步骤：（1）根据已知条件，作出平面图形的草图；根据图形特点，恰当选取计算公式；（2）解方程组求出每两条曲线的交点，以确定积分的上、下限；（3）具体计算定积分，求出图形的面积．15.已知等差数列是递增数列，且，，则的取值范围为___________.【答案】【解析】∵等差数列是递增数列，且，∴，又∵，∴，，，，即的取值范围为，故答案为.点睛：本题考查了数列的通项公式与求和公式、不等式的性质与解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题；数列是单调递增数列，根据满足，，可得，，即可得出.16.是上可导的奇函数，是的导函数.已知时不等式的解集为，则在上的零点的个数为___________.【答案】【解析】令，则，又∵时，，∴，在上单调递增，又∵，∴，不等式等价于，即，，解得，故，又∵，故在区间内的零点为，即2个零点，故答案为2.三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知向量.（1）求的最大值及取最大值时的取值集合；（2）在△中，是角的对边若且，求△的周长的取值范围.【答案】（1）,；（2）.【解析】试题分析：（1）利用平面向量数量积运算公式，通过降幂公式及辅助角公式可将化简为，利用三角函数的性质可得最值及集合；（2）由结合角的范围可得，利用余弦定理结合均值不等式可得，结合的值即可得周长的取值范围.试题解析：（1），，的最大值为，此时即（2），,由得又,故，即周长的范围为.18.已知数列满足.（1）求证是等比数列；（2）求的通项公式.【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】试题分析：（1）由，得，数列是等比数列；（2）由（1）可得，等式两边同时除以可得：是首项为，公差为的等差数列，可求得，故而可求出的通项公式.试题解析：（1）由得，是等比数列.（2）由（1）可得，，是首项为，公差为的等差数列，.19.【2018湖北八校高三上学期第一次联考（12月）】四棱锥中，∥，，，为的中点．（I）求证：平面平面；（II）求与平面所成角的余弦值．【答案】（I）证明见解析；（II）．【解析】试题分析：（1）设为的中点，连接，首先证明，由此可得，再证明，可得，由线面垂直判定定理可得面，最后由面面垂直判定定理可得结果；（2）设为的中点,连接，先证得，通过证明面面求出与面改成角的大小，故而得出结论.试题解析：（1）设为的中点，连接为的中点，，则，又，，从而，面，面面，面面 .（2）设为的中点,连接,则平行且等于,∥，∥,不难得出面（）,面面,在面射影为，的大小为与面改成角的大小,设，则，,即与改成角的余弦值为.20.已知某工厂每天固定成本是4万元，每生产一件产品成本增加100元，工厂每件产品的出厂价定为元时，生产件产品的销售收入是（元），为每天生产件产品的平均利润（平均利润＝总利润/总产量）.销售商从工厂每件元进货后又以每件元销售，，其中为最高限价，为销售乐观系数，据市场调查，是由当是，的比例中项时来确定.（1）每天生产量为多少时，平均利润取得最大值？并求的最大值；（2）求乐观系数的值；（3）若，当厂家平均利润最大时，求与的值.【答案】（1）400,200；（2）；（3），.【解析】试题分析：（1）先求出总利润＝，依据（平均利润＝总利润/总产量）可得，利用均值不等式得最大利润；（2）由已知得，结合比例中项的概念可得，两边同时除以将等式化为的方程，解出方程即可；（3）利用平均成本平均利润，结合厂家平均利润最大时（由（1）的结果）可得的值，利用可得的值.试题解析：（1）依题意总利润＝，＝，,此时,,即，每天生产量为400件时，平均利润最大，最大值为200元.（2）由得，是的比例中项，，两边除以得，解得.（3）厂家平均利润最大，元，每件产品的毛利为，，元，（元），元.21.已知函数是的一个极值点.（1）若是的唯一极值点，求实数的取值范围；（2）讨论的单调性；（3）若存在正数，使得，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）当时，在递减，在上递增，当时，在,上递增，在上递减,当时，在, 上递增，在递减，时，在上递增；（3）或.【解析】试题分析：（1）对函数求导，由是极值点得，由此可得，即，由函数有唯一极值点可得恒成立或恒成立，由恒成立得，后者不可能，故可得的取值范围；（2）对导函数的零点进行讨论，分为，，和四种情形可得导数与0的关系进而得其单调性；（3）依据（2）中结果，当时，当时，均满足题意；当时，根据单调性或成立即可，当时，满足题意.试题解析：（1），是极值点，故，，是唯一的极值点，恒成立或恒成立由恒成立得，又，由恒成立得，而不存在最小值，不可能恒成立.（2）由（1）知，当时，，；，.在递减，在上递增；当时，，，；，；，，在、上递增，在上递减，当时，在、上递增，在递减。

2018高三理综12月联考试题（带答案）高三第二次教学质量检测理科综合试题命题人宝安中学、中一中本试卷分单项选择题、双项选择题和非选择题三个部分，满分300分，考试时间150分钟。

可能用到的相对原子质量C 12 H 1 O 16 N 14 Cl 355 Na 23 K 39Fe 56 Cu 64 Ag 108 Al 27 I 127 Ba 137一、单项选择题（本题包括16小题，每小题4分，共64分。

每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1．黄曲霉毒素是毒性极强的致癌物质，常藏身于霉变的花生和玉米等种子中。

研究发现，黄曲霉毒素能引起细胞中的核糖体不断从内质网上脱落下，这一结果将直接导致人的胰岛B细胞中的A．细胞膜被破坏 B．染色体被破坏C．细胞内呼吸酶的合成受到影响 D．胰岛素合成受到影响2．正常情况下，下列四个图若改变自变量或因变量，则曲线变化最大的是A．图①将“光照强度”改为“CO2浓度”B．图②将“胰岛素相对含量”改为“胰高血糖素相对含量”C．图③将“有丝分裂各时期”改为“减数第二次分裂各时期”D．图④将“酶活性”改为“有氧呼吸释放CO2量”3．下列有关人体生命活动的叙述，错误的是A．在胚胎移植过程中子宫对外胚胎不存在免疫排斥现象B．B细胞受到抗原刺激，在淋巴因子的作用下，被激活并进行增殖、分化C．经发育分化形成的原肠胚具有内外两个胚层D．激素起作用后即被灭活，故机体需不断产生，以维持其含量的动态平衡4．一个基因型为TtMm（两对基因自由组合）的卵原细胞，在没有突变的情况下，如果它产生的卵细胞基因组成为Tm，则由该卵原细胞分裂产生的下列细胞中，基因组成表示正确的是A．减数第一次分裂产生的极体基因组成为TTmm，减数第二次分裂产生的极体基因组成为tMB．减数第一次分裂和减数第二次分裂产生的极体均基因组成为tMC．减数第一次分裂产生的极体基因组成为ttMM，减数第二次分裂产生的极体基因组成为Tm和tMD．减数第一次分裂产生的极体基因组成为tM，减数第二次分裂产生的极体基因组成为Tm5．下列有关实验的叙述中，正确的是A．探究酵母菌细胞呼吸方式的实验中酒精是无关变量B．用样方法调查某种植物的丰富度应该随机取样C．对照实验中自变量和因变量只能是单一的D．活细胞中的线粒体可被健那绿染液染成蓝绿色6．下图表示利用棉花叶肉细胞原生质体培养进行遗传改良的过程，据图分析不正确的是A．①过程需在适宜条下用纤维素酶和果胶酶处理B．②过程能定向诱导原生质体产生优良性状的突变C．③过程中叶肉细胞失去了原特有的结构和功能D．④过程需用适宜浓度的生长素和细胞分裂素处理7．化学与工农业生产和人类生活密切相关。

鄂南高中 华师大一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感中学 襄樊四中 襄樊五中2018年湖北省八校高三第一次联考数学试卷（理）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的）1．函数5cos 4sin 3++=x x y 的最小正周期是 （ ）A ．5π B ．2π C ．πD ．π22．已知定义在[－1，1]上的函数)(x f y =的值域为[－2，0]，则函数)(cos x f y =的值域 为（ ）A ．[－1，1]B ．[－3，1]C ．[－2，0]D ．不能确定3．已知函数)(x f y =是一个以4为最小正周期的奇函数，则=)2(f （ ）A ．0B ．－4C ．4D ．不能确定 4．设)1(32)1(2≤+-=-x x x x f ，则函数)(1x f -的图象为（ ）A ．B ．C ．D ．5．首项系数为1的二次函数1)(==x x f y 在处的切线与x 轴平行，则（ ）A ．)32(arcsin )31(arcsin f f > B ．)32(arcsin )31sin (f src f = C ．)32(arcsin )31(arcsinf f < D ．)32(arcsin )31(arcsinf f 与的大小不能确定 6．关于x 的不等式0>-b ax 的解集为),1(+∞，则关于x 的不等式02>-+x bax 的解集为（ ）A ．（－1，2）B ．),2()1,(+∞--∞C ．（1，2）D ．),1()2,(+∞--∞7．若O 为△ABC 的内心，且满足0)2()(=-+⋅-，则△ABC 的形状为（ ）A ．等腰三角形B ．正三角形C ．直角三角形D ．以上都不对8．设有如下三个命题甲：m A l m ,= 、m l ,α⊂、β⊄l 乙：直线m 、l 中至少有一条与平面β相交； 丙：平面α与平面β相交。

鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学高三第一次联考理科综合试题命题学校：湖北襄阳四中命题人：杨立涛杨国明张华任建新侯连峰王朝明审题人：张再良汪响林屈泽兵张旭黄志鹏李神兵考试时间：2015年12月8日上午9：00—11：30 全卷满分300分。

考试时间150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第二卷非选择题两部分。

答题前考生务必将姓名、考号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

3．答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试题卷无效。

4．考试结束，本试题卷和答题卷一并收回。

第Ⅰ卷（选择题共126分）可能用到的相对原子量：H：1 N：14 O：16 S：32 Fe：56 Cu：64 Al：27 Zn：65一、选择题：本大题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．螺旋现象普遍存在于多种物质或生物结构中，下列有关说法不正确的是：A．某些蛋白质具有的螺旋结构，决定了其特定的功能B．染色体解螺旋形成染色质的同时，DNA分子的双链也随之解旋C．DNA具有规则的双螺旋结构，决定了其结构的稳定性D．水绵的叶绿体呈螺旋式带状，便于实验时观察光合作用的场所2．下列有关细胞的叙述，正确的是：A．高度分化的动物细胞永远失去了增殖的能力B．酵母菌细胞核中的遗传物质是DNA，细胞质中的遗传物质是RNAC．细胞的寿命和分裂能力与其承担的功能有关D．将高温杀死的洋葱鳞片叶外表皮细胞放入高浓度的蔗糖溶液中，仍然会发生质壁分离现象3．关于细胞代谢的叙述，正确的是：A．硝化细菌利用氧化无机物产生的能量合成有机物时需要多种酶的参与B．马铃薯块茎的无氧呼吸产物会使溴麝香草酚蓝水溶液由蓝变绿再变黄C．一般情况下，人体内乙醇浓度越高，与乙醇分解相关酶的活性越高D．乳酸杆菌无氧呼吸也能产生A TP和[H]，但没有[H]的消耗过程4．下列有关于育种和进化的说法，不正确的是：A．基因工程育种的原理是基因重组B．诱变育种可提高突变率，在较短时间内获得更多的优良变异类型C．种群基因频率的定向改变并不意味着新物种的产生D．共同进化是指不同物种之间在相互影响中的不断进化和发展5．某植物为XY型性别决定的雌雄异株植物，其叶形宽叶（B）对窄叶（b）是显性，B、b基因仅位于X 染色体上。

2018届高三第一次联考理科综合物理试题第I卷二、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分，共48分）14．下列说法正确的是A．物体从单一热源吸收的热量可全部用于做功B．气体的温度变化时，其分子平均动能和分子间势能也随之改变C．知道某物质的摩尔体积和阿伏加德罗常数可求出分子的体积D．一定量的气体，在压强不变时，分子每秒对器壁单位面积平均碰撞次数随着温度降低而增加。

15．已知万有引力常量G，那么在下列给出的各种情境中，能根据测量的数据求出火星平均密度的是A．在火星表面使一个小球做自由落体运动，测出下落的高度H和时间tB．发射一颗贴近火星表面绕火星做圆周运动的飞船，测出飞船运行的周期TC．观察火星绕太阳的圆周运动，测出火星的直径D和火星绕太阳运行的周期TD．发射一颗绕火星做圆周运动的卫星，测出卫星离火星表面的高度H和卫星的周期T 16．如图所示匀强电场E的区域内，在O点处放置一点电荷+Q，a、b、c、d、e、f为以O点为球心半径为Ｒ的球面上的点，aecf平面与电场平行，bedf 平面与电场垂直，则下列说法中正确的是A．b、d两点的电场强度相同B．e 点的电势等于f点的电势C．点电荷+q在球面上任意两点之间移动时，电场力一定不做功D．a点与c点所在的直线上没有场强相同的点d17．如图，一轻弹簧左端固定在长木块M的左端，右端与小木块m连接，且m、M及M 与地面间接触光滑。

开始时，m和M均静止，现同时对m、M施加等大反向的水平恒力F1和F2。

在两物体开始运动以后的整个运动过程中，对m、M和弹簧组成的系统（整个过程中弹簧形变不超过其弹性限度），正确的说法是A．由于F1、F2等大反向，故系统动量守恒，机械能也守恒B．F1、F2分别对m、M做正功，故系统机械能不断增加C．当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，系统机械能最大D．系统机械能最大时，两物体动能都为零18．如图所示，三物体A、B、C均静止，轻绳两端分别与A、C两物体相连接且伸直，m A=3kg，m B=2kg，m C=1kg，物体A、B、C间的动摩擦因数均为μ=0.1，地面光滑，轻绳与滑轮间的摩擦可忽略不计．若要用力将B物体拉动，则作用在B 物体上水平向左的拉力最小值为（最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2）A．3N B．5N C．6N D．8N19．一个质量为30kg的小孩在蹦床上做游戏，他从高处落到蹦床上后又被弹起到原高度，小孩从高处开始下落到弹回的整个过程中，他的运动速度随时间变化的图像如图所示，图中只有Oa段和de段为直线．则根据此图像可知，小孩和蹦床相接触的时间内，蹦床对小孩的平均作用力为(空气阻力不计，g取10m／s2) A．400NB．700N1C ．1000ND ．1300N20．一根拉紧的水平弹性绳上的a 、b 两点，相距14.0m ，b 点在a 点的右侧，当一列简谐波沿此长绳向右传播时，若a 点的位移达到正向最大时，b 点的位移恰好为零，且向下运动，经过1.00s 后，a 点的位移为零，且向下运动，则这列简谐波的波速可能等于A ．4.67m/sB ．10m/sC ．14m/sD ．18m/s21．电子以水平速度V 0沿两平行金属板A 、B 的中心轴线MN 射入，两金属板间电压U AB的变化规律如图所示．已知电子质量为m ，电荷量为e ，电压周期为T ，电压为U 0，若电子（不计重力及电子之间的相互作用力）从t=0时刻进入两板间，在t=T ／2时刻恰好能从板的上边缘飞出，则下列说法正确的是A ．若电子从t=T ／3时刻进入两板间，在半个周期内恰好能从板的下边缘飞出B ．若电子从t=T ／4时刻进入两板间，能从板右边水平飞出C ．在从t=0时刻到t=T ／2时刻这一段时间进入两板间的电子中，有电子能从板右边N 点飞出D ．在从t=0时刻到t=T ／2时刻这一段时间进入两板间的电子中，电场力对电子做功最多 为e U 0第Ⅱ卷 (非选择题 共174分)22．（6分）以下有关高中物理实验的一些描述中，正确的是( )A ．在“研究平抛运动”实验中，需要用重锤线确定竖直方向AV 0 B N MB．在“用油膜法测分子直径的大小”的实验中应直接将纯油酸滴入水中C．在“用单摆测定重力加速度”实验中，如果摆长测量无误．测得的g值偏小，其原因可能是将全振动的次数N误计为N – 1D．在“验证机械能守恒定律”的实验中，需要用天平测物体的质量E．在“用描迹法画出电场中平面上的等势线”的实验中，导电纸上形成的是两等量异号电荷的静电场。

湖北省八校联考2017-2018学年高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知复数z1=2+ai（a∈R），z2=1﹣2i，若为纯虚数，则|z1|=（）A．B．C．2D．2．（5分）如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．i≤2013 B．i≤2015 C．i≤2017 D．i≤20193．（5分）设a=dx，则二项式（a﹣）6展开式中含x2项的系数是（）A．﹣192 B．193 C．﹣6 D．74．（5分）棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A．B．4C．D．35．（5分）“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件6．（5分）已知等比数列{a n}前n项和为S n，则下列一定成立的是（）A．若a3＞0，则a2013＜0 B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0 D．若a4＞0，则S2014＞07．（5分）用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义|A﹣B|=．若A={1，2}，B={x||x2+2x﹣3|=a，且|A﹣B|=1，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C（S）等于（）A．1B．2C．3D．48．（5分）已知x，y，z∈R，且x﹣2y+2z=5，则（x+5）2+（y﹣1）2+（z+3）2的最小值是（）A．20 B．25 C．36 D．479．（5分）已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α﹣β）|＞tan中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．（5分）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=x2﹣6x+4lnx的“类对称点”的横坐标是（）A．1B．C．e D．二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11-14题）11．（5分）随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是．12．（5分）已知直线l：x=my+n（n＞0）过点，若可行域的外接圆直径为20，则n=．13．（5分）已知函数f（x）=，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为．14．（5分）以（0，m）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以（0，m2）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；…，依此类推以（0，m n）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m n为分母组成不属于A1，A2，…，A n﹣1的分数集合A n，其所有元素和为a n；则（1）a1=；（2）a1+a2+…+a n=．三、【选修4-1：几何证明选讲】（共1小题，每小题3分，满分3分）15．（3分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD=AB=2，则EB=．四、【选修4-4：坐标系与参数方程】（共1小题，每小题0分，满分0分）16．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这两条切线所成角余弦的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.上的最大值，求t的取值范围；（Ⅲ）若f（x）≤xe x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈=2，∴二项式（a﹣）6=（2﹣）6，它的展开式的通项公式为T r+1=•（﹣1）r•26﹣r•x3﹣r，令3﹣r=2，可得r=1，故二项式（a﹣）6展开式中含x2项的系数是﹣•25=﹣192，故选：A．点评：题主要考查定积分的运算法则和二项式定理的应用，属于基础题．4．（5分）棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）A．B．4C．D．3考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由三视图知几何体是正方体的一半，已知正方体的棱长为2，由此可得几何体的体积．解答：解：由三视图知：余下的几何体如图示：∵E、F都是侧棱的中点，∴上、下两部分的体积相等，∴几何体的体积V=×23=4．故选B．点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，判断几何体的形状是解答此类问题的关键．5．（5分）“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分条件也非必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的定义，分别证明其充分性和必要性，从而得到答案．解答：解：a≠5且b≠﹣5推不出a+b≠0，例如：a=2，b=﹣2时a+b=0，a+b≠0推不出a≠5且b≠﹣5，例如：a=5，b=﹣6，故“a≠5且b≠﹣5”是“a+b≠0”的既非充分条件也非必要条件，故选：D．点评：本题考查了充分必要条件，考查了不等式问题，是一道基础题．6．（5分）已知等比数列{a n}前n项和为S n，则下列一定成立的是（）A．若a3＞0，则a2013＜0 B．若a4＞0，则a2014＜0C．若a3＞0，则S2013＞0 D．若a4＞0，则S2014＞0考点：等比数列的性质．专题：等差数列与等比数列．分析：对于选项A，B，D可通过q=﹣1的等比数列排除，对于选项C，可分公比q＞0，q＜0来证明即可得答案．解答：解：对于选项A，可列举公比q=﹣1的等比数列1，﹣1，1，﹣1，…，显然满足a3＞0，但a2013=1＞0，故错误；对于选项B，可列举公比q=﹣1的等比数列﹣1，1，﹣1，1…，显然满足a4＞0，但a2014=1，故错误；对于选项D，可列举公比q=﹣1的等比数列﹣1，1，﹣1，1…，显然满足a4＞0，但S2014=0，故错误；对于选项C，因为a3=a1•q2＞0，所以a1＞0．当公比q＞0时，任意a n＞0，故有S2013＞0；当公比q＜0时，q2013＜0，故1﹣q＞0，1﹣q2013＞0，仍然有S2013 =＞0，故C正确，故选：C．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法，属于中档题．7．（5分）用C（A）表示非空集合A中的元素个数，定义|A﹣B|=．若A={1，2}，B={x||x2+2x﹣3|=a，且|A﹣B|=1，由a的所有可能值构成的集合为S，那么C（S）等于（）A．1B．2C．3D．4考点：子集与交集、并集运算的转换．专题：集合．分析：先根据已知条件可判断出B含3个元素，所以方程|x2+2x﹣3|=a有三个实根，进一步判断出方程x2+2x﹣3+a=0有两个二重根，所以根据△=0即可求得a的值，从而求出集合S，这样便可判断出集合S所含元素的个数．解答：解：由|x2+2x﹣3|=a得：x2+2x﹣3±a=0，a≥0；对于x2+2x﹣3﹣a=0，△=4+4（3+a）＞0，∴方程x2+2x﹣3±a=0至少有两个实数根，即集合B至少含2个元素；∵|A﹣B|=1，∴B含3个元素；∴方程x2+2x﹣3+a=0有二重根，∴△=4﹣4（﹣3+a）=0，∴a=4；∴S={4}，∴C（S）=1．故选A．点评：考查元素与集合的概念，描述法表示集合，一元二次方程的实数根的情况和判别式△的关系．8．（5分）已知x，y，z∈R，且x﹣2y+2z=5，则（x+5）2+（y﹣1）2+（z+3）2的最小值是（）A．20 B．25 C．36 D．47考点：柯西不等式在函数极值中的应用．专题：不等式的解法及应用．分析：直接利用柯西不等式求解即可．解答：解：由于≥2=324，则（x+5）2+（y﹣1）2+（z+3）2（当且仅当，即时取等号．故选：C．点评：本题考查柯西不等式的应用，基本知识的考查．9．（5分）已知抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，则下列四个式子①tanαtanβ=1；②sinα+sinβ≤；③cosα+cosβ＞1；④|tan（α﹣β）|＞tan中一定正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：由已知中抛物线的一条过焦点F的弦PQ，点R在直线PQ上，且满足，R在抛物线准线上的射影为S，设α，β是△PQS中的两个锐角，可得△PQS是直角三角形，则，进而可得①②③正确；举出反倒可判断④错误，进而得到答案．解答：解：∵，R在抛物线准线上的射影为S，∴△PQS是直角三角形，则，故①②③都对，当PQ垂直对称轴时，故一定正确的命题有3个，故选C点评：本题以命题的真假判断为载体考查了抛物线的几何性质，三角函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．10．（5分）设定义在D上的函数y=h（x）在点P（x0，h（x0））处的切线方程为l：y=g（x），当x≠x0时，若＞0在D内恒成立，则称P为函数y=h（x）的“类对称点”，则f（x）=x2﹣6x+4lnx的“类对称点”的横坐标是（）A．1B．C．e D．考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：计算题；新定义；导数的概念及应用；导数的综合应用．分析：函数y=H（x）在其图象上一点P（x0，f（x0））处的切线方程为y=g（x）=（2x0+﹣6）（x﹣x0）++x02﹣6x0+4lnx0．由此能推导出y=h（x）存在“类对称点”，是一个“类对称点”的横坐标．解答：解：函数y=h（x）在其图象上一点P（x0，h（x0））处的切线方程为：y=g（x）=（2x0+﹣6）（x﹣x0）+x02﹣6x0+4lnx0，设m（x）=h（x）﹣g（x）=x2﹣6x+4lnx﹣（2x0+﹣6）（x﹣x0）﹣x02+6x0﹣4lnx0，则m（x0）=0．m′（x）=2x+﹣6﹣（2x0+﹣6）=2（x﹣x0）（1﹣）=（x﹣x0）（x﹣）若x0＜，m（x）在（x0，）上单调递减，∴当x∈（x0，）时，m（x）＜m（x0）=0，此时＜0；若x0，φ（x）在（，x0）上单调递减，∴当x∈（，x0）时，m（x）＞m（x0）=0，此时＜0；∴y=h（x）在（0，）∪（，+∞）上不存在“类对称点”．若x0=，（x﹣）2＞0，∴m（x）在（0，+∞）上是增函数，当x＞x0时，m（x）＞m（x0）=0，当x＜x0时，m（x）＜m（x0）=0，故＞0．即此时点P是y=f（x）的“类对称点”综上，y=h（x）存在“类对称点”，是一个“类对称点”的横坐标．故选B．点评：本题考查函数的单调增区间的求法，探索满足函数在一定零点下的参数的求法，探索函数是否存在“类对称点”．解题时要认真审题，注意分类讨论思想和等价转化思想的合理运用，此题是难题．二、填空题：本大题共4小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分．（一）必考题（11-14题）11．（5分）随机向边长为5，5，6的三角形中投一点P，则点P到三个顶点的距离都不小于1的概率是．考点：几何概型．专题：计算题；作图题；概率与统计．分析：本题符合几何概型，由题意作图，求面积比即可．解答：解：本题符合几何概型，由题意作图如下，则点P应落在黑色阴影部分，S△=×6×=12，三个小扇形可合并成一个半圆，故其面积S=π，故点P到三个顶点的距离都不小于1的概率P==．故答案为：．点评：本题考查了几何概型概率的求法，属于基础题．12．（5分）已知直线l：x=my+n（n＞0）过点，若可行域的外接圆直径为20，则n=10．考点：简单线性规划；圆的标准方程．专题：计算题；作图题；不等式的解法及应用．分析：由题意作出其平面区域，则（5﹣n）2+25=100，从而求n．解答：解：由题意作出其平面区域，由题意可得，（5﹣n）2+25=100，解得，n=10．点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．13．（5分）已知函数f（x）=，将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，则所得旋转体的体积为．考点：球的体积和表面积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题：空间位置关系与距离．分析：判断旋转体的特征，求出相关数据，利用几何体的体积公式求解即可．解答：解：将f（x）的图象与x轴围成的封闭图形绕x轴旋转一周，所得旋转体为一个圆锥和一个半个球的组合体，其中球的半径为2，棱锥的底面半径为2，高为1，所以所得旋转体的体积为=．故答案为：点评：本题考查旋转体的结构特征，几何体的体积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．14．（5分）以（0，m）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m为分母组成分数集合A1，其所有元素和为a1；以（0，m2）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m2为分母组成不属于集合A1的分数集合A2，其所有元素和为a2；…，依此类推以（0，m n）间的整数（m＞1，m∈N）为分子，以m n为分母组成不属于A1，A2，…，A n﹣1的分数集合A n，其所有元素和为a n；则（1）a1=++…+；（2）a1+a2+…+a n=．考点：数列的求和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）由题意写出即可；（2）写出a2，a3总结规律即可得出结论．解答：解：（1）由题意得a1=++…+，（2）又a2=++…+++…+++…+=++…+﹣（++…+）=++…+﹣a1，a3=++…+﹣a1﹣a2，a n=++…+﹣a1﹣a2﹣…﹣a n﹣1，∴a1+a2+…+a n=++…+=（1+2+…+m n﹣1）=．故答案为（1）++…+，（2）．点评：本题考查学生新概念题的阅读能力及归纳思想的运用能力，考查学生分析问题，解决问题的能力，属中档题．三、【选修4-1：几何证明选讲】（共1小题，每小题3分，满分3分）15．（3分）如图，C是以AB为直径的半圆O上的一点，过C的直线交直线AB于E，交过A点的切线于D，BC∥OD．若AD=AB=2，则EB=．考点：与圆有关的比例线段；相似三角形的判定．专题：立体几何．分析：连接OC，证明△AOD≌△COD，设EB=x，通过，列出方程求出x即可．解答：解：连接OC则∠DOA=∠CBO=∠BCO=∠COD则△AOD≌△COD，则OC⊥CD，则CD是半圆O的切，设EB=x，由BC∥OD得，△EBC∽△EDO∴，则EC=2x，则（2x）2=x•（x+2），则．故答案为：．点评：本题考查三角形的全等与相似，考查逻辑推理能力．四、【选修4-4：坐标系与参数方程】（共1小题，每小题0分，满分0分）16．在极坐标系内，已知曲线C1的方程为ρ2﹣2ρ（cosθ﹣2sinθ）+4=0，以极点为原点，极轴方向为x正半轴方向，利用相同单位长度建立平面直角坐标系，曲线C2的参数方程为（t为参数）．设点P为曲线C2上的动点，过点P作曲线C1的两条切线，则这两条切线所成角余弦的最小值是．考点：参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．专题：计算题；直线与圆；坐标系和参数方程．分析：运用代入法化简可得曲线C2的普通方程，由x=ρcosθ，y=ρsinθ，x2+y2=ρ2，可化简曲线C1的方程，求出圆心到直线的距离，设两条切线所成角为2α，考虑当P为圆心到直线的垂线的垂足时，两条切线所成角最大．求出sinα，再由二倍角的余弦公式，即可得到．解答：解：曲线C1的直角坐标方程为：x2+y2﹣2x+4y+4=0，即（x﹣1）2+（y+2）2=1，圆心为（1，﹣2），半径为1．曲线C2的普通方程为：3x+4y﹣15=0，圆心到直线的距离为：d==4．设两条切线所成角为2α，当P为圆心到直线的垂线的垂足时，两条切线所成角最大．则sin，则这两条切线所成角余弦的最小值是cos2α=1﹣2sin2α=1﹣2×（）2=．故答案为：．点评：本题考查参数方程、极坐标方程和普通方程的互化，考查直线和圆相切的条件，考查点到直线的距离公式和二倍角的余弦公式，属于中档题．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.展开即可求出cosB的值，从而可求出sinB，由正弦定理即可求出a：b：c的值；（Ⅱ）由正弦定理和已知可求出a，b，c的值，即可求出△ABC的面积．解答：解：（I ）依题设：sinA===，sinC===，故cosB=cos=﹣cos （A+C）=﹣（cosAcosC+sinAsinC）=﹣（﹣）=．故sinB===，从而有：sinA：sinB：sinC=：：=4：5：6再由正弦定理易得：a：b：c=4：5：6．（II ）由（I ）知：不妨设：a=4k，b=5k，c=6k，k＞0．故知：||=b=5k，||=a=4k．依题设知：||2+||2+2||||cosC=46⇒46k2=46，又k＞0⇒k=1．故△ABC的三条边长依次为：a=4，b=5，c=6．故有S△ABC=absinC==．点评：本题主要考察了两角和与差的余弦函数，同角三角函数间的基本关系，正弦定理余弦定理的综合应用，考察学生的计算能力，属于基础题．18．（12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表，明文由表中每一排取一个字符组成且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同次序排列组成．第一排明文字符 A B C D密码字符11 12 13 14第二排明文字符 E F G H密码字符21 22 23 24第三排明文字符M N P Q密码字符 1 2 3 4设随机变量ξ表示密码中不同数字的个数，（Ⅰ）求P（ξ=2）；（Ⅱ）求ξ的概率分布列和它的数学期望．考点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．专题：综合题；概率与统计．分析：（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码，由此可求P（ξ=2）；（Ⅱ）取得ξ的取值，分别求出相应的概率，即可得到ξ的概率分布列和它的数学期望．解答：解：（Ⅰ）密码中不同数字的个数为2的事件为密码中只有两个数字，注意到密码的第1，2列分别总是1，2，即只能取表格第1，2列中的数字作为密码，所以P（ξ=2）==；（Ⅱ）由题意可知，ξ的取值为2，3，4三种情形．若ξ=3，注意表格的第一排总含有数字1，第二排总含有数字2则密码中只可能取数字1，2，3或1，2，4．∴P（ξ=3）==P（ξ=4）=1﹣P（ξ=2）﹣P（ξ=3）=∴ξ的分布列为：ξ 2 3 4p∴Eξ=2×+3×+4×=．点评：本题考查概率的求解，考查离散型随机变量的分布列与数学期望，确定变量的取值，求出相应的概率是关键．19．（12分）如图1，平面四边形ABCD关于直线AC对称，∠A=60°，∠C=90°，CD=2，把△ABD沿BD折起（如图2），使二面角A﹣BD﹣C为直二面角．如图2，（Ⅰ）求AD与平面ABC所成的角的余弦值；（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣D的大小的正弦值．考点：二面角的平面角及求法；直线与平面所成的角．专题：综合题；空间位置关系与距离；空间角．分析：（Ⅰ）以BD的中点O为原点，OC所在的直线为x轴，OD所在的直线为y轴，OA所在的直线为z轴建立空间直角坐标系，求出面ABC的法向量，利用向量的夹角公式求AD与平面ABC所成的角的余弦值；（Ⅱ）求得面ACD的法向量，利用向量的夹角公式求二面角B﹣AC﹣D的大小的正弦值．解答：解：如图所示，以BD的中点O为原点，OC所在的直线为x轴，OD所在的直线为y轴，OA所在的直线为z轴建立空间直角坐标系，则O（0，0，0），D（0，，0），B （0，﹣，0），C（，0，0），A（0，0，）（Ⅰ）设面ABC的法向量为，∵=（0，﹣，﹣），=（，，0）∴由，可得，取z=1有=（，﹣，1）∵，∴，∴AD与面ABC所成角的余弦值是．…（6分）（Ⅱ）同理求得面ACD的法向量为，则则二面角B﹣AC﹣D的正弦值为．…（12分）点评：本题考查二面角、线面角的求法，考查用向量解决立体几何问题的方法能力，考查数形结合、空间想象能力，属于中档题．20．（12分）已知等比数列{a n}的公比q＞1，前n项和为S n，S3=7，a1+3，3a2，a3+4成等差数列，数列{b n}的前n项和为T n，6T n=（3n+1）b n+2，其中n∈N*．（1）求数列{a n}的通项公式；（2）求数列{b n}的通项公式；（3）设A={a1，a2，…，a10}，B={b1，b2，…，b40}，C=A∪B，求集合C中所有元素之和．考点：等比数列的通项公式；集合的相等；并集及其运算；等差数列的通项公式；等比数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：（1）利用等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式即可得出；（2）利用“n=1时b1=T1；n≥2时，b n=T n﹣T n﹣1”和“累乘求积”即可得出．（3）利用等差数列和等比数列的前n项和公式可得S10，T10，又A与B的公共元素为1，4，16，64，其和为85．即可得出集合C中所有元素之和．解答：解：（1）∵S3=7，∴a1+a2+a3=7，∵a1+3，3a2，a3+4成等差数列，∴6a2=a1+3+a3+4，联立可得，解得．∴．（2）∵6T n=（3n+1）b n+2，其中n∈N*．当n≥2时，6T n﹣1=（3n﹣2）b n﹣1+2，b1=1．∴6b n=（3n+1）b n﹣（3n﹣2）b n﹣1，化为．∴b n=…=••…•=3n﹣2．（3），，∵A与B的公共元素为1，4，16，64，其和为85．∴C=A∪B，集合C中所有元素之和为1023+2380﹣85=3318．点评：本题考查了等差数列和等比数列的通项公式和前n项和公式、利用“n=1时b1=T1；n≥2时，b n=T n﹣T n﹣1”、“累乘求积”、集合运算等基础知识与基本技能方法，属于难题．21．（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，过椭圆右焦点F作两条互相垂直的弦AB与CD．当直线AB斜率为0时，|AB|+|CD|=3．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）求由A，B，C，D四点构成的四边形的面积的取值范围．考点：直线与圆锥曲线的关系；椭圆的标准方程．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：（Ⅰ）利用椭圆的离心率，以及，|AB|+|CD|=3．求出a、b，即可求椭圆的方程；（Ⅱ）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，直接求出面积．②当两弦斜率均存在且不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），且设直线AB的方程为y=k （x﹣1），与椭圆方程联立，利用韦达定理以及弦长公式，求出AB，CD即可求解面积的表达式，通过基本不等式求出面积的最值．解答：解：（Ⅰ）由题意知，，则，∴，所以c=1．所以椭圆的方程为．（Ⅱ）①当两条弦中一条斜率为0时，另一条弦的斜率不存在，由题意知；②当两弦斜率均存在且不为0时，设A（x1，y1），B（x2，y2），且设直线AB的方程为y=k（x﹣1），则直线CD的方程为．将直线AB的方程代入椭圆方程中，并整理得（1+2k2）x2﹣4k2x+2k2﹣2=0，所以．同理，．所以=，∵当且仅当k=±1时取等号∴综合①与②可知，点评：本题考查椭圆方程的求法，直线与椭圆的位置关系的应用，弦长公式的求法以及基本不等式的应用，是综合性比较强的题目．22．（14分）已知t＞0，设函数f（x）=x3﹣+3tx+1．（Ⅰ）若f（x）在（0，2）上无极值，求t的值；（Ⅱ）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在上的最大值，求t的取值范围；（Ⅲ）若f（x）≤xe x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈上的最大值．（Ⅲ）若f（x）≤xe x﹣m+2（e为自然对数的底数）对任意x∈．点评：本题考查导数的运用：求单调区间和求极值、最值，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题和易错题．。

2018届八校第一次联考生物参考答案与评分标准一、选择题1. D2. C3. D4. C5. B6. A29. （9分）（1）水解（2分）被放射性标记的氨基酸（物质）依次出现在高尔基体、溶酶体、自噬体中（2分）（其它答案合理也可给分）（2）促进（2分）癌细胞可利用自噬过程的降解产物作为自身细胞代谢的原料，以满足其持续增殖和生长的需要。

（3分）30. （11分）（1）探究高CO2浓度（或不同CO2浓度）对绿藻光合作用的影响。

（或答：高浓度和低浓度CO2处理后，绿藻在不同光强下的光合速率。

如未强调处理后不得分）（3分）（2）线粒体和叶绿体（顺序不可颠倒）（2分）光强为100 μmolm-1-s1时，甲组的呼吸速率大于光合速率，气泡中的气体为CO2。

（3分）（3）高CO2浓度培养后，光合作用的酶活性降低。

（或答：酶数量减少）（3分）31. （11分）（1）aaZW A（2分） 6（2分）黑卵雌蚕 : 黑卵雄蚕 : 白卵雄蚕 = 4 : 3 : 1（3分）（答黑色：白色=7:1给2分）（2）aaZZ和aaZW A（2分）白卵（2分）32. （8分）（1）既有新合成的, 也有先前存在的。

（4分）（2）氯霉素能抑制淀粉酶的合成，通过比较小麦种子内的淀粉酶的活性在萌发过程中的变化情况, 为其来源提供依据。

（4分）（或答：氯霉素能抑制淀粉酶的合成，通过比较氯霉素处理的萌发种子和未处理的萌发种子中淀粉酶活性的差异，即可探究种子中淀粉酶的来源。

）37．[生物——选修1：生物技术实践]（15分）（1）脲酶（3分）红色（3分）（2）选择培养（3分）（3）当样品的稀释度足够高时，培养基表面生长的一个菌落，来源于样品稀释液中的一个活菌，即一个菌落代表样品稀释液中的一个活菌。

（4分）（4）不是（2分）38．[生物——选修3：现代生物科专题技]（15分）(1 ) 部分基因文库（2分）(2) T4DNA连接酶（3分）(3) 启动子、终止子（3分）(4)目的基因随农杆菌中Ti质粒上的T-DNA转移至受体细胞，并且整合到受体细胞染色体DNA上。

2018年12月高三理科综合第一次联考试题（附答案）鄂南高中华师一附中黄石二中荆州中学襄阳四中襄阳五中孝感高中黄冈中学1 NaOH溶液中通入标准状况下448 L X气体，完全反应后所得溶液中，各种离子浓度由大到小的顺序是。

（6）Y是一种难溶物质，其溶度积常数为125×10-33。

将001 mol Y投入1 L某浓度的盐酸中，为使Y完全溶解得到澄清透明溶液，则盐酸的浓度至少应为（体积变化忽略不计，结果保留三位有效数字）。

28．(13分)下图所示的四个容器中分别盛有不同的溶液，除a、b外，其余电极均为石墨电极。

甲为铅蓄电池，其工作原理为Pb+PbO2+2H2SO4 2PbSO4+2H2O，其两个电极的电极材料分别为PbO2和Pb。

闭合K，发现g电极附近的溶液先变红，+F注“+”显色，“+”越多显色越深；“-”不显色（1）表中A的数值为_______，F的颜色深浅程度为_______（用“+”或“-”表示）。

（2）该实验的自变量是___________________，无关变量有___________________（写出两种即可）。

（3）根据上述结果得出的结论是不同的淀粉酶，虽然酶的浓度相同，但活性不同。

造成实验中三种酶活性差异的根本原因是_______________________________。

30．（9分）取生长旺盛的绿叶，用直径为1cm打孔器打出小圆片若干（注意避开大叶脉），抽出小叶圆片内的气体，并在黑暗处用清水处理使小叶圆片细胞间隙充满水，然后平均分装到盛有等量的不同浓度的富含CO2溶液的小烧杯中，置于光温恒定且适宜的条下，测得各组小叶圆片上浮至液面所需平均时间，将记录结果绘制成曲线如图1。

（1）与a浓度相比，b浓度时小叶圆片叶肉细胞的类囊体薄膜。

理科综合能力测试本试卷共16页，满分300分，考试用时150分钟。

★祝考试顺利★注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．答题前，考生务必将自己的姓名、考号等信息填写在答题卡上．2．回答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．写在试卷上的无效．3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．4．考试结束后，只交答题卡．二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14．下列叙述正确的是A．力、长度和时间是力学中三个基本物理量，它们的单位牛顿、米和秒就是基本单位B．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性C．法拉第最先提出电荷周围存在电场的观点D．牛顿在给出万有引力定律的同时给出了引力常量15．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置P的竖直挡板MN ．在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN 保持竖直地缓慢向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是A ．Q 受到MN 的弹力逐渐减小B ．Q 受到P 的弹力逐渐减小C ．Q 受到MN 和P 的弹力之和保持不变D ．P 受到地面的支持力和摩擦力均保持不变16．近几年我国在航空航天工业上取得了长足的进步，既实所示，在某次航天飞行实验活动中，飞船先沿椭圆轨道1飞行，后在远地点343火加速，由椭圆轨道1变成高度为343千米的圆轨道2．下列判断 正确的是A ．飞船在椭圆轨道1上的机械能比圆轨道2上的机械能大B ．飞船在圆轨道2上时航天员出舱前后都处于失重状态C ．飞船在此圆轨道2上运动的角速度小于同步卫星运动的角速度D ．飞船在椭圆轨道1上通过P 的加速度小于沿圆轨道2运动的加速度17．如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在x 轴上且长为2L ，高为L ，纸面内一边长为L 的正方形导线框沿x 轴正方向做匀速直线运动穿过ABCD EFG H 匀强磁场区域，在t=0时刻恰好位于如图所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，下面四幅图中能够正确表示导线框中的电流—位移(x I )关系的是18．如图所示，有一正方体空间ABCDEFGH ，则下面说法正确的是A ．若只在A 点放置一正点电荷，则电势差BC U <HG UB ．若只在A 点放置一正点电荷，则B 、H 两点的电场强度大小相等C ．若只在A 、E 两点处放置等量异种点电荷，则C 、G 两点的电势相等D ．若只在A 、E 两点处放置等量异种点电荷，则D 、F 两点的电场强度大小相等19．一理想变压器原、副线圈的匝数比为44∶1，原线圈输入电压的变化规律如图甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P 为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是 A ．副线圈输出电压的频率为100Hz B ．副线圈输出电压的有效值为5VC ．P 向左移动时，变压器原、副线圈的电流都减小D ．P 向左移动时，变压器的输入功率增加20．如图所示，质量为m 的小球穿在足够长的水平固定直杆上处于静止状态，现对小球同时施加水平向右的恒力0F 和竖直向上的力F 向上的力F 大小始终与小球的速度成正比，即υk F =(图中未标出)．已知小球与杆间的动摩擦因数为m ，下列说法中正确的是A ．小球先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动，直到最后做匀速运动B ．小球先做加速度减小的加速运动，后做加速度增大的减速运动直到静止C ．小球的最大加速度为mF 0 D ．小球的最大速度为kμmg μF +0，恒力0F 的最大功率为kμmgμF F 020+21．如图所示，劲度系数为k另一端与置于水平面上的质量为m (未连接)，如图中O 平力F 缓慢向左推动物体，在弹性限度内弹簧长度 被压缩了0x ，如图中B 点，此时物体静止．撤去F 后，物体开始向右运动，运动的最大距离距B 点为30x ，C 点是物体向右运动过程中弹力和摩擦力大小相等的位置，－乙物体与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ．则 A ．撤去F 时，物体的加速度最大，大小为gm kx μ-0B ．物体先做加速度逐渐变小的加速运动，再做加速度逐渐变大的减速运动，最后做匀减速运动C ．从B→C 位置物体弹簧弹性势能的减少量大于物体动能的增加量D ．撤去F 后，物体向右运动到O 点时的动能最大第Ⅱ卷（非选择题 共174分）三、非选择题(包括必考题和选考题两部分．第22～32题为必考题，每个试题考生都必须作答．第33～40题为选考题，考生根据要求作答．) (一)必考题(共129分)22．（5分）在水平固定的长木板上，小明用物体A 、B 分别探究了加速度随着外力的变化的关系，实验装置如图甲所示(打点计时器、纸带图中未画出)．实验过程中小明用不同的重物P 分别挂在光滑的轻质动滑轮上，使平行于长木板的细线拉动长木板上的物体A 、B 由静止开始加速运动（纸带与打点计时器之间阻力及空气阻力可忽略），实验后进行数据处理，小明得到了物体A 、B 的加速度a 与轻质弹簧秤弹力F 的关系图象分别如图乙中的A 、B 所示， （1）（多选题）由图甲判断下列说法正确的是A ．一端带有定滑轮的长木板不水平也可以达到实验目的B ．实验时应先接通打点计时器电源后释放物体C ．实验中重物P 的质量应远小于物体的质量D ．弹簧秤的读数始终为重物P 的重力的一半（2）小明仔细分析了图乙中两条线不重合的原因，得出结论：两个物体的质量不等，且A m Bm （填“大于”“等于”或“小于”）；两物体与木板之间动摩擦因数A μ B μ23．（10分）一个刻度没标数值的电压表量程约为9V ，内阻xR 约为6kΩ，现要较为准确地测其内阻x R ，且各仪表的示数不得少于满量程的1/3．实验室提供了如下器材： A ．电流表1A ：量程3mA ，内阻约50Ω B ．电流表2A ：量程3A ，内阻约0.2Ω C ．电压表1V ：量程1.5V ，内阻1r =1kΩ D ．电压表2V ：量程60V ，内阻2r 约50kΩ E ．定值电阻器1R ：阻值1R =5.1kΩ F ．定值电阻器2R ：阻值2R =30Ω G ．电源：电动势约15V ，内阻约0.5Ω H ．滑动变阻器0~20ΩI ．导线若干、单刀单掷开关一个（1）除被测电压表、G 、I 肯定需外，最少还需甲乙器材（填序号）；（2）用你所选最少器材以及G 、I 在虚线框中画出测量原理图；（3）根据所画原理图，写出x R 的表达式（用某次电表的测量值、已知量表示）x R = ，并指明表达式中所设物理量是哪些仪表测量时的示数 ．24．（13分）光滑水平面上，一个长平板与半圆组成如图所示的装置，半圆弧面（直径AB 竖直）与平板上表面相切于A 点，整个装置质量M=5kg ．在装置的右端放一质量为m=1kg 的小滑块（可视为质点），小滑块与长平板间的动摩擦因数μ=0.4，装置与小滑块一起以0υ给装置加一个F=64N 好减速为0，此时撤去外力F 并将装置锁定．小滑块继续沿半圆形轨道运动，且恰好能通过轨道最高点B ．滑块脱离半圆形轨道后又落回长平板．已知小滑块在通过半圆形 轨道时克服摩擦力做功f W =9.5J ．2m /s 10 g ．求： （1）装置运动的时间和位移大小； （2）长平板的长度l ；（3）小滑块最后落回长平板上的落点离A 的距离．25．（19分）如图甲所示，直角坐标系xoy 的第二象限有一半径为R=a 的圆形区域，圆形区域的圆心1O 坐标为（－a ，a ），与坐标轴分别相切于P 点和N 点，整个圆形区域内分布有磁感应强度大小为B 的匀强磁场，其方向垂直纸面向里（图中未画出）．带电粒子以相同的速度在纸面内从P点进入圆形磁场区域，速度方向与x轴负方向成θ角，当粒子经过y轴上的M点时，速度方向沿x轴正方向，已知M点坐标为（0，4a/3）．带电粒子质量为m、带电量为–q．忽略带电粒子间的相互作用力，不计带电粒子的重力，求：（1）带电粒子速度υ大小和cosθ值；（2）若带电粒子从M点射入第一象限，第一象限分布着垂直纸面向里的匀强磁场，已知带电粒子在该磁场的一直作用下经过了x轴上的Q点，Q点坐标为（a，0），该磁场的磁感应强度B′大小为多大？（3）若第一象限只在y轴与直线x=a之间的整个区域内有匀强磁场，磁感应强度大小仍为B．方向垂直纸面，磁感应强度B随时间t变化（B—t图）的规律如图乙所示，已知在t=0时刻磁感应强度方向垂直纸面向外，此时某带电粒子刚好从M点射入第一象限，最终从直线x=a边界上的K点（图中未画出）穿出磁场，穿出磁场时其速度方向沿x轴正方向（该粒子始终只在第一象限内运动），则K点到x轴最大距离为多少？要达到此最大距离，图乙中的T值为多少？（二）选考题：共45分。