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第八章统计与概率第一节数据的收集、整理与描述(时间：60分钟)1．(2018·安顺中考)要调查安顺市中学生了解禁毒知识的情况，下列抽样调查最适合的是( B)A．在某中学抽取200名女生B．在安顺市中学生中抽取200名学生C．在某中学抽取200名学生D．在安顺市中学生中抽取200名男生2．(2018·湘潭中考)每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2 000名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，则估计全校体重超标学生的人数为( B)A．15 B．150 C． 200 D．2 0003．(2018·郴州中考)甲、乙两超市在1月至8月间的盈利情况统计图如图所示，下面结论不正确的是( D)A．甲超市的利润逐月减少B．乙超市的利润在1月至4月间逐月增加C．8月份两家超市利润相同D．乙超市在9月份的利润必超过甲超市4．(2018·云南中考)2017年12月8日，以“[数字工匠]玉汝于成，[数字工坊]溪达四海”为主题的2017一带一路数字科技文化节·玉溪暨第10届全国三维数字化创新设计大赛(简称“全国3D大赛”)总决赛在玉溪圆满闭幕．某学校为了解学生对这次大赛的了解程度，在全校1 300名学生中随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅统计图．下列四个选项，错误的是( D)A．抽取的学生人数为50人B．“非常了解”的人数占抽取的学生人数的12%C．α＝72°D．全校“不了解”的人数估计有428人5．(2018·菏泽中考)据资料表明：中国已成为全球机器人第二大专利来源国和目标国．机器人几大关键技术领域包括：谐波减速器、RV减速器、电焊钳、3D视觉控制、焊缝跟踪、涂装轨迹规划等，其中涂装轨迹规划的来源国结构(仅计算了中、日、德、美)如图所示，在该扇形统计图中，美国所对应的扇形圆心角是__57.6__度．6．(2018·邵阳中考)某市对九年级学生进行“综合素质”评价，评价结果分为A，B，C，D，E五个等级．现随机抽取了500名学生的评价结果作为样本进行分析，绘制了如图所示的统计图．已知图中从左到右的五个长方形的高之比为2∶3∶3∶1∶1，据此估算该市80 000名九年级学生中“综合素质”评价结果为“A”的学生约为__16__000__人．7．(2018·宜宾中考)某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为__78.8__分．8．(2018·丽水中考)为了解朝阳社区20～60岁居民最喜欢的支付方式，某兴趣小组对社区内该年龄段的部分居民展开了随机问卷调查(每人只能选择其中一项)，并将调查数据整理后绘成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题：(1)求参与问卷调查的总人数．(2)补全条形统计图．(3)该社区中20～60岁的居民约8 000人，估算这些人中最喜欢微信支付方式的人数．解：(1)∵(120＋80)÷40%＝500(人)，∴参与问卷调查的总人数为500人；(2)500×15%－15＝60(人)．补全条形统计图如图；(3)∵8 000×(1－40%－10%－15%)＝8 000×35%＝2 800(人)，∴这些人中最喜欢微信支付方式的人数约为2 800人．9．(2018·湘潭中考)今年我市将创建全国森林城市，提出了“共建绿色城”的倡议．某校积极响应，在3月12日植树节这天组织全校学生开展了植树活动，校团委对全校各班的植树情况进行了统计，绘制了如图所示的两个不完整的统计图．(1)求该校的班级总数；(2)将条形统计图补充完整；(3)求该校各班在这一活动中植树的平均棵数．解：(1)该校的班级总数＝3÷25%＝12.答：该校的班级总数是12；(2)植树11棵的班级数：12－1－2－3－4＝2.补充完整条形统计图如图；(3)(1×8＋2×9＋2×11＋3×12＋4×15)÷12＝12(棵)．答：该校各班在这一活动中植树的平均棵数是12棵．10．(2018·张家界中考)今年是我市全面推进中小学校“社会主义核心价值观”教育年．某校对全校学生进行了中期检测评价，检测结果分为A(优秀)，B(良好)，C(合格)，D(不合格)四个等级．并随机抽取若干名学生的检测结果作为样本进行数据处理，制作了如下所示不完整的统计表和统计图．请根据图表提供的信息，解答下列问题：(1)本次随机抽取的样本容量为______； (2)a ＝______，b ＝______； (3)请补全条形统计图；(4)若该校共有学生800人，据此估算该校学生在本次检测中达到“A (优秀)”等级的学生人数为______人． 解：(1)100；(2)30，0.31；(3)补全条形统计图如图；(4)240.11．(2018·贵阳模拟)生活中很多矿泉水没有喝完便被扔掉，造成极大的浪费，为此数学兴趣小组的同学对某单位的某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，为期半天的会议中，每人发一瓶500 mL 的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，大致可分为四种：A .全部喝完；B .喝剩约13；C .喝剩约一半；D .开瓶但基本未喝．同学们根据统计结果绘制出如下两幅统计图．图1 图2根据统计图提供的信息，解答下列问题：(1)参加这次会议的有多少人？在图2中D 所在扇形的圆心角是多少度？并补全条形统计图；(2)若开瓶但基本未喝算全部浪费，试计算这次会议平均每人浪费的矿泉水约多少毫升？(计算结果请保留整数)(3)据不完全统计，该单位每年约有此类会议60次，每次会议人数约在40至60人之间，请用(2)中计算的结果，估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水(500 mL /瓶)约有多少瓶？解：(1)根据所给扇形统计图可知喝剩约13的人数是总人数的50%，∴25÷50%＝50(人)．∴参加这次会议的总人数为50人． ∵550×360°＝36°， ∴D 所在扇形圆心角的度数为36°. ∴C 的人数为50－25－10－5＝10(人)． 补全条形统计图如图；(2)根据条形统计图可得平均每人浪费矿泉水量约为⎝ ⎛⎭⎪⎫25×13×500＋10×500×12＋5×500÷50＝27 5003÷50≈183(mL )． ∴这次会议平均每人浪费的矿泉水约183 mL ； (3)40＋602×60×183÷500＝1 098(瓶)．∴估计该单位一年中因此类会议浪费的矿泉水约有1 098瓶．12．(2018·黄石中考)随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A (0～5 000步)(说明：“0～5 000”表示大于等于0，小于等于 5 000，下同)，B (5 001～10 000步)，C (1 0001～15 000步)，D (15 000步以上)，统计结果如图．请依据统计结果回答下列问题：(1)本次调查中，一共调查了________位好友； (2)已知A 类好友人数是D 类好友人数的5倍． ①请补全条形图；②扇形图中，“A ”对应扇形的圆心角为____度；③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？解：(1)30；(2)①补全条形图如图；②120； ③由题意，得12＋230×150＝70(位)．∴小陈微信朋友圈估计有70位好友6月1日这天行走的步数超过10 000步．。
第八章 统计与概率第一节 数据的收集、整理与描述贵阳中考考情预测近五年贵阳中考考情分析2019年中考预测年份 考点 知识点 题型题号 分值和往年一样，2019年仍会在中考试题中看见它的影子，试题的设计还是以实际生活为背景，根据两幅统计图提供的信息来解答，难度不大，是一个得分点.xx调查方式 抽样调查 选择 4 3 频数与频率 频率的计算 填空 11 4 统计表 频数分布表 解答 16 10 xx频数与频率用频率估计概率 填空 14 4 统计图 扇形统计图和条形统计图 解答 17 10 xx频数与频率样本估计总体 填空 12 4 统计图 扇形统计图和条形统计图 解答 19 10 xx频数与频率 样本估计总体 选择 7 3 统计图表 统计表和条形统计图 解答 17 10 xx频数与频率 样本估计总体 填空 12 4 统计图条形统计图和折线统计图解答1710贵阳近年真题试做调查方式1．(xx·贵阳中考)在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生命安全知识掌握情况，小丽制定了如下方案，你认为最合理的是( D )A ．抽取乙校初二年级学生进行调查B ．在丙校随机抽取600名学生进行调查C ．随机抽取150名老师进行调查D ．在四个学校各随机抽取150名学生进行调查样本估计总体2．(xx·贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为__15__.统计图表的分析3．(xx·贵阳适考)如图是某校举行“校园开放日”活动当天参与各社团人数的百分比统计图，其中参加“生物奥秘”比“趣味化学”社团的人数多20人，则参加社团的总人数有( C )A ．100人B ．200人C ．400人D ．800人4．(xx·贵阳中考)近年来，随着创建“生态文明城市”活动的开展，我市的社会知名度越来越高，吸引了很多外地游客．某旅行社对5月份本社接待外地游客来我市各景点旅游的人数做了一次抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图表．游客人数统计表景点 频数(人数)频率 黔灵山公园 1160.29 小车河湿地公园 0.25 南江大峡谷 84 0.21 花溪公园 64 0.16 观山湖公园360.09(1)此次共调查______人，并补全条形统计图；(2)由上表提供的数据可以制成扇形统计图，求“南江大峡谷”所对的圆心角的度数；(3)该旅行社预计7月份接待来我市的游客有2 500人，根据以上信息，请你估计去黔灵山公园的游客大约有多少人．解：(1)400；补全条形统计图如图； (2)360°×0.21＝75.6°； (3)2 500×116400＝725(人)．答：去黔灵山公园的游客大约有725人．5．(xx·贵阳中考)xx 年6月2日，贵阳市生态委发布了《xx 年贵阳市环境状况公报》，公报显示，xx 年贵阳市生态环境质量进一步提升．小颖根据公报中的部分数据，制成了下面的两幅统计图．请根据图中提供的信息，回答下列问题： (1)a ＝______，b ＝______；(结果保留整数)(2)求空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数；(结果精确到1°)(3)据了解，今年1～5月贵阳市空气质量优良天数为142天，优良率为94%，与xx 年全年的优良率相比，今年前五个月贵阳市空气质量的优良率是提高还是降低了？请对改善贵阳市空气质量提一条合理化建议．解：(1)14；125； (2)∵xx 年全年总天数为 125＋225＋14＋1＋1＝366(天)， ∴360°×125366＝123°.∴空气质量等级为“优”在扇形统计图中所占的圆心角的度数为123°； (3)xx 年贵阳市空气质量的优良率为 125＋225366×100%≈95.6%. ∵94%＜95.6%，∴与xx 年全年的优良率相比，今年前5个月贵阳市空气质量优良率降低了． 建议：低碳出行，少开私家车等．贵阳中考考点清单调查方式1．普查为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查． 2．抽样调查从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查． 3．总体、个体和样本总体：所要考察对象的__全体__称为总体． 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体．样本：从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本．频数和频率4．频数表示各组中数据出现的频繁程度，也称为频数．5．频率＝频数数据总个数 .6．各组的频率之和为__1__．统计图表的认识和分析7．各统计图的功能扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比，但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况.条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况.续表折线统计图 能清楚地反映事物的变化情况，但是不能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比以及每个项目的具体数目. 频数直方图能清晰地表示出收集或调查到的数据.方法点拨统计图表相关量的计算方法：计算调查的样本容量：综合观察统计图表，从中得到各组的频数，或得到某组的频数，或得到某组的频数及该组的频率(百分比)，利用样本容量＝各组频数之和或样本容量＝某组的频数该组的频率（百分比），计算即可．(1)条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方法如下： ①未知组频数＝样本总量－已知组频数之和； ②未知组频数＝样本容量×该组所占样本百分比．(2)扇形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的百分比或其所占圆心角的度数，方法如下： ①未知组百分比＝1－已知组百分比之和； ②未知组百分比＝未知组频数样本容量×100%；③未知组在扇形统计图中圆心角的度数＝360°×其所占百分比．(3)统计表：一般涉及求频数和频率(百分比)，方法同上．中考典题精讲精练总体、个体和样本例1某校七年级共320名学生参加数学测试，随机抽取50名学生的成绩进行统计，其中15名学生成绩达到优秀，估计该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有( D)A．50人B．64人C．90人D．96人【解析】随机抽取的50名学生的成绩是一个样本，可以用这个样本的优秀率去估计总体的优秀率，从而求得该校七年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数．1.(xx·遵义模拟)下列调查中，最适合用普查方式的是( A)A．调查某中学九年级一班学生视力情况B．调查一批电视机的使用寿命情况C．调查遵义市初中学生锻炼所用的时间情况D．调查遵义市初中学生利用网络媒体自主学习的情况2．(xx·深圳模拟)为了解某市初中生视力情况，有关部门进行了一次抽样调查，数据如下表，若该市共有初中生15万人，则全市视力不良的初中生的人数大约是( B)抽样人数视力不良的学生人数男生女生合计4 500975 1 185 2 160A.2 160人B．7.2C．7.8万人D．4 500人统计图表的分析例2为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为A，B，C，D四个等级)，并将测试结果绘制成了如图所示的两幅不完整统计图．根据统计图中提供的信息，结论错误的是(C)A ．本次抽样测试的学生人数是40B ．在图①中，α的度数是126°C ．该校九年级有学生500名，估计D 级的人数为80D ．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A 级的概率为0.2【解析】A .本次抽样测试的学生人数是12÷30%＝40(人)，正确，不合题意；B ．∵40－8－12－640×360°＝126°，α的度数是126°，故此选项正确，不合题意；C ．该校九年级有学生500名，估计D 级的人数为500×640＝75(人)，故此选项错误，符合题意； D ．从被测学生中随机抽取一位，则这位学生的成绩是A 级的概率为840＝0.2，正确，不合题意．3．如图是某手机店1～4月份的两个统计图，分析统计图，对3，4月份华为手机的销售情况四个同学得出的以下四个结论，其中正确的为( B )各月手机销售总额统计图华为手机销售额占该手机店当月 手机销售总额的百分比统计图A ．4月份华为手机销售额为65万元B ．4月份华为手机销售额比3月份有所上升C ．4月份华为手机销售额比3月份有所下降D ．3月份与4月份的华为手机销售额无法比较，只能比较该店销售总额4．(xx·毕节模拟)记录某足球队全年比赛结果(“胜”“负”“平”)的条形统计图和扇形统计图(不完整)如下：根据图中信息，该足球队全年比赛胜了__27__场．。
