公务员考试行测高频考点讲解：工程问题

2023年国考行测备考：工程问题解题技巧1500字2023年国考行测备考：工程问题解题技巧随着社会的发展，国家对于工程人才的需求越来越大，因此，工程类问题在国家公务员考试中占据了重要的一部分。

对于准备参加2023年国考的考生来说，掌握一些工程问题解题技巧将对他们备考行测部分有很大的帮助。

下面将为大家介绍一些常见的工程问题解题技巧。

一、理解基本概念在解决工程问题之前，首先要对基本概念有清晰的理解。

例如，对于建筑工程问题，需要熟悉建筑工程中常用的材料、建筑结构和施工工艺等；对于水利工程问题，需要了解水文、地质和水利工程设施等方面的知识。

只有对基本概念有了充分的理解，才能更好地解答工程问题。

二、善于运用数学知识在工程问题中，经常会涉及到一些数学知识，例如比例关系、三角函数、平均值等。

掌握好这些数学知识，可以帮助我们更好地理解和解决工程问题。

同时，还需要善于运用线性方程组、二次方程等数学工具来解答具体的问题。

三、善于分析问题工程问题通常都比较复杂，需要考生善于分析问题。

在解决工程问题时，首先要仔细阅读题目，理解题意。

其次，要确定问题所给的条件和要求，进行必要的整理和分类。

最后，通过分析问题的关键点，找出解决问题的思路和方法。

只有经过充分的分析，才能更好地解决工程问题。

四、注意解题方法解决工程问题时，也要注意选择合适的解题方法。

有些问题适合直接运用公式求解，有些问题则需要通过建立模型来解决。

在选择解题方法时，要根据题目的要求和问题的特点来恰当地选择解题方法，减少解题的复杂度。

五、举一反三工程问题虽然种类繁多，但其中很多问题存在一定的共性。

通过解决一类工程问题，可以提高对其他类似问题的解决能力。

因此，我们在解决问题时，要善于归纳整理，总结经验，举一反三，以便更好地解决其他工程问题。

六、多做练习最后，要多做工程问题的练习题，提高解题能力。

可以通过找一些真实的或模拟的工程问题来进行练习，这样可以更好地熟悉工程问题的解题方法和思路，为参加2023年国考做好充分的准备。

考试行测数学运算16种题型之工程问题行测数学运算—工程问题1．由于工程问题解题中遇到的不是具体数量，与学生的习惯性思维相逆，同学们往往感到很抽象，不易理解。

2．比较难的工程问题，其数量关系一般很隐蔽，工作过程也较为复杂，往往会出现多人多次参与工作的情况，数量关系难以梳理清晰。

3．一些较复杂的分数应用题、流水问题、工资分配、周期问题等，其实质也是工程问题，但同学们易受其表面特征所迷惑，难以清晰分析、理解其本质结构特征是工程问题，从而未按工程问题思路解答，误入歧途。

工程问题是从分率的角度研究工作总量、工作时间和工作效率三个量之间的关系，它们有如下关系：工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率。

那我们应该怎样分析工程问题呢？1．深刻理解、正确分析相关概念。

对于工程问题，要深刻理解工作总量、工作时间、工作效率，简称工总、工时、工效。

通常工作总量的具体数值是无关紧要的，一般利用它不变的特点，把它看作单位“1”；工作时间是指完成工作总量所需的时间；工作效率是指单位时间内完成的工作量，即用单位时间内完成工作总量的几分之一或几分之几来表示工作效率。

分析工程问题数量关系时，运用画示意图、线段图等方法，正确分析、弄请题目中哪个量是工作总量、工作时间和工作效率。

2．抓住基本数量关系。

解题时，要抓住工程问题的基本数量关系：工作总量=工作效率×工作时间，灵活地运用这一数量关系提高解题能力。

这是解工程问题的核心数量关系。

3．以工作效率为突破口。

工作效率是解答工程问题的要点，解题时往往要求出一个人一天（或一个小时）的工作量，即工作效率（修路的长度、加工的零件数等）。

如果能直接求出工作效率，再解答其他问题就较容易，如果不能直接求出工作效率，就要仔细分析单独或合作的情况，想方设法求出单独做的工作效率或合作的工作效率。

工程问题中常出现单独做、几人合作或轮流做的情况，分析时要梳理、理顺工作过程，抓住完成工作的几个过程或几种变化，通过对应工作的每一阶段的工作量、工作时间来确定单独做或合作的工作效率。

行测数量关系常见题型与答题技巧在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是让众多考生感到头疼的模块。

但只要我们掌握了常见的题型和有效的答题技巧，就能在考试中轻松应对，提高得分。

一、常见题型1、工程问题工程问题是研究工作效率、工作时间和工作总量之间关系的问题。

通常会给出不同人员或团队完成某项工作的时间，要求计算工作效率或完成工作所需的时间。

例如：一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成，两人合作需要多少天完成？答题技巧：工程问题一般采用“设工作总量为1”的方法，然后根据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出各自的工作效率，再根据合作时间＝工作总量÷合作工作效率来计算。

2、行程问题行程问题主要涉及速度、时间和路程之间的关系。

包括相遇问题、追及问题、流水行船问题等。

比如：甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发相向而行，甲的速度为 5 千米/小时，乙的速度为 3 千米/小时，经过 2 小时相遇，A、B 两地相距多远？解题技巧：对于相遇问题，路程＝（甲的速度＋乙的速度）×相遇时间；追及问题，路程差＝（快的速度慢的速度）×追及时间；流水行船问题，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

3、利润问题利润问题与商品的成本、售价、利润、利润率等有关。

常见的例子：某商品进价为 100 元，按 20%的利润率定价，然后打9 折出售，该商品的利润是多少？答题要点：利润＝售价成本，售价＝定价×折扣，利润率＝利润÷成本×100% 。

4、排列组合问题排列组合问题是研究从给定元素中选取若干元素进行排列或组合的方式。

例如：从 5 个不同的元素中选取 3 个进行排列，有多少种排列方式？解题思路：排列用 A 表示，组合用 C 表示。

排列时考虑顺序，组合不考虑顺序。

要准确区分是排列还是组合问题，然后运用相应的公式进行计算。

5、容斥问题容斥问题是研究集合之间重叠部分的问题。

公务员考试行测技巧：工程问题的＂最小公倍数＂
简为教育
在历年公务员考试的行测试卷中，工程问题是常考的题型，在解决这一类问题的时候，很多考生发现不是那么容易，原因是他们经常将工作总量设为“1”，这样会导致计算很复杂，表达也不够清晰。

因此，在做这样的题型时，考生可以将工作总量设为工作时间的公倍数（一般是工作时间的最小公倍数）或者工作效率的公倍数。

例题如下：
例1、一项任务甲做需要半个小时，乙做需要45分钟，两人合作需要多少分钟（）
A、12
B、15
C、18
D、20
解析：将工作总量设为工作时间的最小公倍数90，则依题意可知：甲的工作效率是3，乙的工作效率是2，则他们的效率之和是5，因此他们两人合作需要的时间为：90/5=18 天，所以答案选C。

例2、一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。

如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再有甲接替乙挖1天……两人如此交替工作，挖完这条隧道共用多少天?（）
A、14
B、16
C、15
D、13
解析：设工作总量为工作时间的最小公倍数20，则甲的工作效率是1，乙的工作效率为2。

他们工作的顺序是：甲乙甲乙甲乙甲乙………..，经分析发现每两天就是一个循环，也即一个“甲乙“就是一个循环，一个循环完成的工作量为3，总工作量为20，所以20/3=6……2，即一共有6个循环，每个循环是2天，所以2*6=12天，剩余的2个工作量首先由甲完成1天，剩下的乙0.5天可以完成，所以总共需要的天数为：12+1+0.5=13.5天，所以选择14天（选D）。

行测数量关系技巧：比例法解工程问题行测数量关系技巧：比例法解工程问题公务员考试中，工程问题是近年来的热门考题，考察频率也比拟高。

广阔考生在解工程问题的时候，几乎都能想到方程法和特值法，但是对于比例法，很多考生并不容易想到。

在这里教大家利用比例法解决工程问题。

一、工程问题中的正反比例当工作总量W一定时，效率P和时间t成反比例;当效率P一定时，时间t与工作总量W成正比例;当时间t一定时，效率P与工作总量W成正比例。

工程问题当中的正反比例法是指：当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比，工作效率比可得到工作时间之比，再根据实际提早的天数或推延的天数采用比例法进展求解。

或者，工作时间之比可得到工作效率之比，在根据前后效率只差采用比例法进展求解。

例1：对某批零件进展加工，原方案要18小时完成，改良工作效率后只需12小时就能完成，后来每小时比原方案每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【解析】288。

先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，那么由题意可得1份=8个零件，2份就是16零件，所以零件总数=16×18=288(个)。

例2：某工程由小张、小王两人合作刚好可在规定的时间内完成。

假如小张的工作效率进步20%，那么两人只需用规定时间的就可完成工程;假如小王的工作效率降低25%，那么两人就需延迟2.5小时完成工程。

问规定的时间是多少?A.20 hB.24 hC.26 hD.30 h【解析】答案：A。

“小张的工作效率进步20%”，可设特值为由5进步到6，“两人只需用规定时间的”，根据工作总量不变，效率与时间成反比，得出两人的效率之和由9进步到10，那么小王的效率为4。

“小王的工作效率降低25%”，就是由4降低到3，那么两人的效率之和由9降低到8，还是根据工作总量不变，效率与时间成反比，时间由8份变成9份，“延迟2.5小时”就是9-8=1份，由此推出规定时间8份是2.5×8=20(小时)。

1.甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物。

甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物。

问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？由题意可知，甲车前两次共运输箱货物，后乙车加入后，共同满载10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物，因此可得，解得箱货物，该批货物总量为，，即全部由乙车运输，最后一次运33箱货物。

2.A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。

现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。

此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。

问如果此后换为A、C 两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物？根据题意列方程：A+B+C=1……①，7A+5B+4C=5……②，21A+21B =12……③，由①和②可得，2A=C。

所以方程③可化为7A+7C+7B+14B =12。

所以得到。

再代入①得到。

所以。

3.甲、乙、丙三个工厂承接A和B两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙厂负责A订单而丙厂负责B订单，则丙厂要比甲厂和乙厂晚15天完成；如在上述条件下甲厂分配1/3的生产资源或者乙厂分配1/5的生产资源用于B订单的生产，则A、B两个订单同时完成。

问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以完成A订单的生产任务：根据条件，在甲分配的生产资源或乙分配的生产资源给丙后，用于两个订单的工作效率相同，可列式：；。

化简后得。

设甲的工作效率为3，乙的工作效率为5，则丙的工作效率为6。

设开始A、B两订单的完工时间分别为天、天，则根据A、B订单量相等，可列式：，解得。

则A的订单量为。

那么三厂合并合力加工A订单，需要：天，即第26天可以完成A订单。

4.甲、乙、丙三村共建一项水利工程，原计划三村派出的劳动力之比为8：5：7，因丙村劳动力紧张，经协调，丙村少出的劳动力由甲、乙两村分担，相应的工钱由丙村承担。

行测数学运算技巧：工程问题例1：手工制作一批元宵节花灯，甲、乙、丙三位师傅单独做，分别需要40小时、48小时、60小时完成。

如果三位师傅共同制作4小时后，剩余任务由乙、丙一起完成，则乙在整个花灯制作过程中所投入的时间是：A.24小时B.25小时C.26小时D.28小时【解析】A。

根据题目知道乙和丙从头到尾一直在干活，且用时一样，所以这个题目可以看作是甲干了一部分，乙和丙共同完成了剩下的部分。

因为甲40h 的量=丙60h的量，所以甲干了4h相当于干了丙6h的量，那么这个工程剩余的部分相当于丙54h的量，而这部分由乙和丙共同完成。

完成相同的工作量，乙和丙时间比为48：60=4：5，所以工作量一定时，效率之比为5：4。

因为乙和丙所用时间一样，所以完成的工作量比值也为5：4，9份对应丙54h的工作量，所以5份对应丙30h的工作量，而这份工作量乙只需要24h完成。

所以答案选A。

总结：其实上述题目没用到以前常用的特值法去求解，主要用的是比例法，把时间当作工作总量去分配，这样做会更快捷有效。

例2：一批商品，师傅制作的效率是徒弟的2.5倍，若师徒二人合作加工需要4天完成。

现在徒弟单独加工，工作6天后，由于技术不断熟练，工作效率提高了1/2，剩下的商品师徒合作加工还需要多少天?A.2B.3C.4D.5【解析】A。

师傅和徒弟的效率是5：2的关系，工作量一定时，时间比为2：5，也即师傅2天的工作量相当于徒弟5天的工作量。

徒弟干了6天，相当于徒弟干了1天，并且师傅干了2天的工作量。

又因为师傅和他徒弟共同干4天才能干完工作，所以剩余的工作需要徒弟干三天，并且师傅干两天。

接下来徒弟工作效率提高1/2，所以效率前后比为2：3，时间比值3：2，所以原来徒弟三天工作量，现在只需要两天就干完。

故剩余的工作，师徒合作加工2天就可以完成。

答案选A。

例3：一部门主管带领一名业务骨干和一名新员工加班完成一项紧急任务。

业务骨干的工作效率最高，其3小时工作量相当于主管4小时的工作量，新员工工作效率最低，其4小时的工作量相当于主管3小时的工作量。

2022年公务员行测考试工程问题解析在公职考试中，行测数量关系部分有时会涉及一类题型青蛙跳井问题，各位考生在遇到此类型的题目时，对于题目的解题问题不大，但是在解题过程中按照固有的思维方式以及传统的解题方法去处理，下面小编给大家带来关于公务员行测考试工程问题解析。

公务员行测考试工程问题解析例1.现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落于井底，青蛙每次跳的高度为5米，由于井壁比较光滑，青蛙每跳5米下滑3米，这只青蛙跳几次能跳出此井?A.3B.5C.6D.4【答案】D。

解析：分析此题中青蛙从井底向上做周期运动，一个周期上跳下滑1次，一个周期向上跳2米，跳出井口时，它是在上跳的过程中，计算时应预留5米，青蛙到达预留高度需要2.5(向上取整为3)3个周期。

那么此青蛙跳出井口需要4次，因而选择D选项。

【总结】1.题型特征：周期性运动，一个周期内效率值有正有负。

2.解题方法：(1)找到周期(最小循环周期)内的周期值，周期峰值。

(2)计算总次数总次数=周期所用次数+周期峰值所用次数例2.一水池有甲和乙两根进水管，丙一根排水管。

空池时，单开甲水管，5小时可将水池注满;单开乙水管，6小时可将水池注满;满池水时单开乙管，4小时可排空水池。

如果按甲、乙、丙、甲、乙、丙……的顺序轮流各开1小时，要将水池注满需要多少小时?A.19B.19.6C.12.6D.18.6【答案】B。

解析：此题可设工作总量为60，则甲管的注水效率为12，乙管的注水效率为10，丙管的出水效率为15。

一个循环周期的时间为3，一个循环周期的效率和为12+10-15=7，一个周期的周期峰值是10+12=22，除一个周期峰值外，剩余的工作量需要，即向上取整6个完整的循环周期，题干中所求为完成这项工作，所需要的时间即为一个周期的工作时间乘以完整的周期数，剩余工作量为60-6×7=18，剩余的工作量甲先开小时注入12，余下6的工作量轮到乙水管注入，乙一小时的工作效率为10，注入6的工作量需要0.6，总共所需的时间合计为3×6+1+0.6=19.6h，故而选择B选项。

工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。

国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。

其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。

下面，专家就针对工程问题题型进行全面讲解。

一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。

工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。

一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。

工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。

这里需要注意“单位时间”这个概念。

当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。

工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。

工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。

工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。

解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。

二、工程问题常考题型（一）二人合作型例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。

两项工程同时开工，耗时16天同时结束。

问丙队在A工程中参与施工多少天？A.6B.7C.8D.9解析：本题答案选A。

行测数量关系高频考点解析在公务员考试的行政职业能力测验（简称行测）中，数量关系一直是众多考生较为头疼的一个模块。

然而，只要我们掌握了其中的高频考点，并有针对性地进行复习和练习，就能在考试中取得较好的成绩。

接下来，让我们一起深入剖析一下行测数量关系中的高频考点。

一、工程问题工程问题是行测数量关系中的常见题型，其核心公式为：工作总量＝工作效率×工作时间。

在解题时，我们往往会通过设“1”法来简化计算。

例如，当题目中给出了多个工作主体完成同一项工作的时间，我们可以将工作总量设为这些时间的最小公倍数，从而求出各个工作主体的工作效率。

另外，对于合作完工的问题，我们需要明确各个工作主体的工作时间和工作效率之间的关系。

如果是同时开始、同时结束的合作，那么工作时间相同，工作总量与工作效率成正比；如果是不同时开始或结束的合作，就需要根据具体情况分析工作时间和工作效率的关系。

【例 1】一项工程，甲单独做需要 10 天完成，乙单独做需要 15 天完成。

若甲、乙两人合作，需要多少天完成？我们设工作总量为 30（10 和 15 的最小公倍数），则甲的工作效率为 3，乙的工作效率为 2。

两人合作的工作效率为 3 ＋ 2 ＝ 5，所以合作完成所需时间为 30÷5 ＝ 6 天。

二、行程问题行程问题也是行测中的重点，主要包括相遇问题、追及问题和流水行船问题等。

相遇问题的公式为：相遇路程＝速度和×相遇时间；追及问题的公式为：追及路程＝速度差×追及时间。

流水行船问题中，顺水速度＝船速＋水速，逆水速度＝船速水速。

【例 2】甲、乙两人分别从 A、B 两地同时相向而行，甲的速度为5 千米/小时，乙的速度为 4 千米/小时，经过 3 小时两人相遇。

问 A、B 两地的距离是多少？根据相遇问题公式，两人的速度和为 5 ＋ 4 ＝ 9 千米/小时，相遇时间为 3 小时，所以 A、B 两地的距离为 9×3 ＝ 27 千米。