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一元一次方程的解法(2)学习目标：1、理解并会解含有括号的一元一次方程。
2、掌握含有分母的一元一次方程解法。
重点：去分母和去括号难点：去分母和去括号前置：1．解方程：(1)4x+2＝10 (2)15+3x＝8x2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?依据是什么？3、请解下面的方程，说出每步变形的依据，与同学交流。
（1）4x+(20-2x)=16 (3)815 x=6创设情境：上面两个方程是较复杂的一元一次方程，与上节课中所解的方程还是有较大区别的。
请自学课本本节内容，了解含有括号和分母的一元一次方程的解法，并尝试解方程。
交流展示：活动一请同学们自己学习例3的过程。
例3，解方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得系数化为1，得师生总结：解该方程的步骤:①去括号，②移项，③合并同类项，④系数化为1。
练习：下面的解法错在哪里？为什么？给出正确的解法。
解方程：4x-3（2-x）=6x解： 4x-6-x=6x4x-6x-x=6X=2巩固练习1、解方程：（1）0.8x-（12-x）=5（2）6x-2（13-2x）=1（3）3（a-3）-2（1+2a）=6 （4）6（3-2x）=3（x+1）2、填空题（1）如果三个连续偶数数之和为36，那么中间一个偶数等于。
（2）如果代数式2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数，那么x 的值等于。
3、要解方程5.5（x+0.7）=11x，最简单的方法应首先（）A、去括号B、方程两边同乘10C、移项D、方程两边同时除以4.5活动二例4.解方程：思考：由方程中含有分母，运算起来比较麻烦，能有简单方法吗？请看下面的解法：解：去分母，方程两边都乘6，得2x+3(20-x)=48去括号，得2x+60-3x=48移项，得2x-3x=48-60合并同类项，得-x=-12系数化1，得 x=12小结：去分母时要注意什么？练习：解方程：（1）（2）活动三例5 解方程：想：去分母时方成两边都乘以多少？1要不要乘。
含字母系数一元一次方程教案二：解题技巧归纳总结解题技巧归纳总结一、知识梳理1.含字母系数一元一次方程的定义含字母系数一元一次方程是指方程中未知数的系数为字母的一元一次方程，例如：ax + b = c，其中a、b、c为常数，x为未知数。
2.一元一次方程的解法一元一次方程求解的基本方法是化简式子，将方程化为x = a的形式。
具体步骤如下：（1）移项：将方程式中的未知数移到等式的一边，常数移到另一边。
（2）合并同类项：将方程式中的同类项合并，得到ax = b的形式。
（3）消去系数：根据ax = b中的a和b的值求出未知数x的值。
3.含字母系数一元一次方程解题技巧（1）消去字母系数：化简式子时，先把字母系数消去，将方程化为常数系数一元一次方程。
（2）合并同类项：合并方程中的同类项，以便于求解。
（3）梳理思路：读题认真，梳理求解思路，先求出未知量，再代入求解。
二、例题分析例1：解方程2x + 3y = 14，3x - 2y = 4。
解：将第一个方程化为y = ……的形式，则有y = (14 - 2x) / 3。
代入第二个方程中，得到3x - 2[(14 - 2x) / 3] = 4，解得x = 2。
将x = 2代入第一个方程中，得到2x + 3y = 14，解得y = 2。
因此，方程的解为x = 2，y = 2。
例2：解方程a(x - 1) - b(x + 1) = cx，其中a、b、c为常数。
解：将方程式左边的字母系数消去，化简后得到(a - b - c)x = a + b。
将方程式化为x = ……的形式，则有x = (a + b) / (a - b - c)。
三、总结归纳在求解含字母系数一元一次方程时，需要注意两个问题：一是消去字母系数；二是梳理思路。
为了增强解题的准确性，可以将方程化为标准形式，方便查找同类项和消去字母系数。
一些特殊情况下，如系数为负数时，在求解过程中应注意正负号的处理。
掌握了这些解题技巧，就可以轻松解决含字母系数一元一次方程的求解问题。
含字母系数的一元一次方程问题例析解决一元一次方程问题需要采用一定的算法和几何形式，以帮助数
学家得出结果。
术语“系数”提供了精确的词汇来描述字母和数字之间
的关系，这是方程解决方案的重要部分。
两个数字之间的关系可以用
一个方程式来描述，并且可以通过观察字母和其相关系数之间的关系
来求解数学问题。
这种方法可以让我们对方程有更加深入的了解，并
更好地理解其基础内容。
例如，让我们来考虑一个公式X + 2 = 5，其中X代表一个未知的数量，系数为2.根据定义，系数是字母的一个常量比率。
这意味着字母X被
乘以系数2，然后再与常量5相加，所以要求未知数X的值，可以逐
步消除系数2，最后得出结果X = 3。
同样，也可以通过消除系数来求解两个字母之间的关系。
例如，有一
组方法是2X + 3Y = 10，这里X和Y是一组字母，而系数分别为2和3. 将10减去系数3Y并除以2，即可求出X的值：X = 5 - 3Y / 2. 接下来，将X值带入到方程式，求出Y的值，即Y = 5 - (X*2/3).
从上面例子可以看出，求解方程需要消除系数，用其他方法带入求解。
字母系数结合法是一种有效的求解一元一次方程的方法，只要了解系
数及其与字母的关系，就可以更好地求解一元一次方程。
另外，同样
重要的是掌握正确的方法，正确地把握几何形式和算法将有助于更好
地解决一元一次方程问题。
课题：5.2.2认识一元一次方程课型：新授课年级：七年级教学目标：１.会解含有括号的一元一次方程，并能判别解的合理性.２.通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力.3.通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考的过程中，体会学习数学的实用性.教学重点：正确用去括号解方程.教学难点：去括号法则和分配律的正确应用．课前准备：制作课件，检查预习情况．教学过程：一、复习回顾，课堂练习活动内容：1.上节课我们学习了一元一次方程的解法，用到了哪几个步骤？要注意什么？2.你能快速求出方程6x-7=4x-1的解吗？3.去括号：（1）（3a+2b）+（6a-4b）（2）（-3a+2b）-3（a-b）（3) -(5a+4b)+2(-3a+b)想一想去括号有什么注意事项呢?处理方式：各组同学积极举手回答，三步：移项，合并同类项，系数化为 1.移项要变号；合并同类项时系数相加，字母部分不变；系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数.2.积极解决，找一学生板书.解：移项，得6x-4x=7-1合并同类项，得2x=6系数化1，得x =33.积极解决，找一学生板书.括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.设计意图：一是查缺补漏，及时对上节课的顽固问题进行纠正；二是引导学生能用多种方法解决问题；三是提高学生学习的热情，能够在本节课的学习中积极交流，敢于发言.二、创设情景，导入新课活动内容：多媒体展示图片：笑笑同学家里来了客人，妈妈让他拿10元钱到超市买1听果奶和4听可乐，找回了3元，下面是笑笑和售货员阿姨的对话.你能从给出的信息算出饮料的价格吗？1听果奶饮料多少钱？（1）你用什么方法解决这个实际问题，直接计算方便吗？（2）题目中有哪些量？这些量之间有什么样的等量关系式？如果设1听果奶饮料x 元，可列怎样的方程？处理方式：让学生独立思考，可尝试不同的方法，只要说的有道理就给以鼓励.在发现用算式不好解决的情况下引导使用方程来解决. 等量关系式:1听果奶的钱+4听可乐的钱=10-3解：设1听果奶x 元，那么1听可乐(x +0.5)元，由题意得 x +4(x +0.5)= 10-3设计意图：设置此问题情境的目的是引导出去括号解方程，同时将解方程作为运用方程解决实际问题的组成部分，使学生进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的重要数学模型.三、探究学习，获取新知活动内容1：（1）我们刚才列出的方程()40.5103x x ++=-对吗？为什么？你还能列出不同的方程我要1听果奶饮料和4听可乐 你给我10元，找你3元1听可乐比1听果奶饮料多0.5元吗？（2）这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？处理方式：先让学生独立思考，抓住其中的等量关系“1听果奶的钱+4听可乐的钱=10元-3元”.鼓励学生用自己的方法列方程，并解释其中的道理，然后尝试独立解方程.讨论结果：解：设1听果奶x 元，那么1听可乐(x +0.5)元， 由题意得 ()40.5103x x ++=-设计意图：一是感受利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识；二是激发学生学习的欲望.活动内容2：()40.5103x x ++=-这个方程怎么解？能直接移项吗？它和前面的方程有什么不同？处理方式：分组交流、讨论多项式的结构特点，多了括号.用自己的语言和字母表述出来，并总结公式特征：去括号，看符号.是“+”，不变号；是“-’,全变号.师生共同解答：解：去括号，得 ４x ＋2+ x =7.移项，得 ４x + x =7-2. 合并同类项，得 5x =5. 方程两边同除以5，得 x =1.方法提炼：带有括号的一元一次方程的一般步骤：①去括号；②移项；③合并同类项项；④系数化1（即方程两边都除以未知数的系数）.设计意图：通过师生共同解决，进一步体会转化思想，规范解一元一次方程的步骤.巩固练习：解方程: x -6(2x -1)=28.处理方式：须先去括号，去括号有什么注意事项呢? 括号前是“＋”号，把括号和它前现在，你知道笑笑买的果奶1听多少钱带有括号的一元一次方程的一般步骤 转化思想 新方程 已学方程去括号面的“＋”号去掉后，括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，括号里各项都要改变符号.师总结每一步的注意事项：去括号时勿漏乘，符号问题记心上；移项变号有目的；系数化1要仔细，等号两边乘倒数．一生板书展示：解:去括号, 得x-12x+6=28．移项, 得x–12x=28-6．合并同类项, 得-11x=22方程两边同除以-11,得x=-2．设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤，提高计算能力.四、合作竞学，例题讲解活动内容：例4解方程：-2(x-1)=4．（课件出示）处理方式：学生先独立思考，认真解答，再小组讨论交流.有不同的地方认真讨论，在讨论的过程中明确正确的解法. 找同学板书解答过程，特别注意解答方法不一样的以及出错的. 怎样检验是不是方程的解？解法一：去括号，得 -2x+2=4.移项，得 -2x=4-2.化简，得 -2x=2.方程两边同时除以-2，得x=-1.解法二：方程两边同时除以-2，得x-1=-2. （整体思想）移项，得x=-2+1．即x=-1.设计意图：一方面让学生继续巩固含括号的一元一次方程的解法和注意事项；同时理解解方程的步骤不要生搬硬套，解题时可根据题目特点，灵活选择解题步骤. .通过比较两种解法，初步渗透将x-1作为一个整体进行思考的思想.五、巩固训练，拓展提高处理方式：进行小组竞赛，选其中3个组的学生代表板演，其他组订正.设计意图：当堂检查学生掌握的情况，及时反馈，根据掌握的情况，有针对性的进行点拨.五、归纳总结、反思提升活动内容：通过本节课的学习，你有哪些感悟与收获？谈谈你的想法.处理方式：师生总结去括号时看符号，是正号不变号；是负号全变号，同时注意不要漏乘项.解完方程要及时把解代入方程检验是否正确。
4.3.1一元一次方程的应用一、学习目标:1、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结列方程解决实际问题的步骤。
2、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考、探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。
二、重、难点重点：找等量关系。
难点：从实际问题中抽象出数量关系，列方程。
三、教学方法：小组合作交流.四、教学工具：多媒体五、教学过程学情分析：1．学生初学列方程解应用题时，往往弄不清解题步骤，不设未知数就直接进行列方程或在设未知数时，有单位却忘记写单位等。
2．学生在列方程解应用题时，可能存在三个方面的困难：（1）抓不准相等关系；（2）找出相等关系后不会列方程；（3）习惯于用小学算术解法，得用代数方法分析应用题不适应，不知道要抓怎样的相等关系。
3．学生在列方程解应用题时可能还会存在分析问题时思路不同，列出方程也可能不同，这样一来部分学生可能认为存在错误，实际不是，作为教师应鼓励学生开拓思路，只要思路正确，所列方程合理，都是正确的，让学生选择合理的思路，使得方程尽可能简单明了。
4．学生在学习中可能习惯于用算术方法分析已知数与未知数，未知数与已知数之间的关系，对于较为复杂的应用题无法找出等量关系，随便行事，乱列式子。
5．学生在学习过程中可能不重视分析等量关系，而习惯于套题型，找解题模式。
效果分析：一元一次方程的应用是数学学习中的一个重点，也是难点。
本节课研究的是一元一次方程的应用——分配问题。
我根据教学的需要对教材进行了适当的加工和处理，搭建了一些台阶，增加了几道例题，深入浅出，层层递进。
分析寻找分配问题的等量关系是本节课的难点，为此，我在教学中采用了列表法分析，从而列出方程。
学生在这样的思路引导下，逐渐掌握了解决行程问题的方法。
课堂教学取得了良好的效果。
教材分析：本节课是在学习了一元一次方程的定义和解法的基础上，进一步理解和学习一元一次方程的应用和实际生活的联系。
其重点是建立实际问题的方程模型．通过探究活动，可以进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．由于本节问题的背景和表达都比较贴近实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确地建立方程是主要难点．突破难点的关键是弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，特别是找出可以作为列方程依据的主要相等关系．应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，先通过小组合作，讨论尝试解决问题，仍然无法解决时，教师应启发引导，设计必要的铺垫，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中体验如何进行探究活动，而不要替代他们思考，不要过早给出答案．应鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。
初一数学《一元一次方程》教学案例分析教学内容：北师大版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级上册第101页例5.教学目标：1.知识与技能进一步掌握利用一元一次方程解决实际问题。
培养分析问题，解决问题的能力。
2.过程与方法经历分析工程问题中的数量关系，运用方程解决实际问题的过程，进一步体会“建模”思想。
3.情感、态度与价值观鼓励学生积极思考，合作交流，发展数学才能。
教学重难点：1.重点：工程中的工作量、工作效率和工作时间的关系，以及找出相等关系。
2.难点：把全部工作看作1。
3.关键：建立等量关系。
评析：目标的制定上从形式上体现了三维目标，但每一项目标都是空洞的，没有可操作性和可检验性，目标显得假、空、大。
本课时的目标应为：1.掌握与工程问题有关的工作量，工作时间，工作效率之间的关系（工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率）；2.能根据它们之间的等量关系形成等式进而列出方程，解决实际问题；3.能够根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理；4.体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
本课的难点应该是：从具体问题中找出等量关系。
这是因为：在小五年级和六年级的教学中，题目中没明确问题的工作量时，都是将工作量视为单位1处理的，只要小学基础在中等水平的学生，都能自觉地将工作量看作单位1，这就体现该知识点不可能成为难点。
而题目中所蕴藏的等量关是隐蔽的，学生不易发现，特别是七年级的学生，阅读理解能力有待提高，要发现并用文字表述等量关系是有困难的，为此找出问题中等量关系并用文字表述才是该课时的难点也是关键所在。
如果要说难点是：把全部工作量看作1，我认为也应该是：为什么将全部工作量看作单位1。
教学过程及评析：一、复习提问师：工程问题有哪三个基本量？这些基本量之间有怎样的关系？生：工作量=工作效率×工作时间，师：还可变形为什么？生：工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率师：问题：一件工作，如果甲单独做2小时完成，那么甲单独做1小时完成全部工作量的多少？生答：师：怎样理解？生：也为1小时的工作效率，即1小时完成全部工作的。
初中生数学课堂参与行为观察分析——以《含有字母的一元一次方程》为例
摘要：课堂参与是学生学习的一个重要形式，也是师生互动的有效环节，它可以衡量学生的课堂学习是否真正地发生，直接影响学生的学习结果。
通过观察课堂实录，从参与的状态、参与的广度、参与的时间、参与的方式、参与的品质、参与的效果六个方面来分析数学课堂中学生的参与情况，可以看出课堂参与可以激发学生的学习兴趣，明确学习目标。
关键词：课堂参与；参与行为；参与度
一、问题的提出
新一轮基础课程改革倡导学生主动参与，充分发挥学生个体的主动性和积极性，使学生在获得基本知识和基本技能的同时，能力、情感、态度、价值观也能得到充分发展。
《数学课程标准》明确指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现人人学有价值的数学；人人都能获得必须的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
这也就是要求教师在数学教学中明确学生的主体地位，让每一位学生都能积极主动地参与到课堂中来。
学生参与，即学生在教师指导下积极参与教育教学活动，实现学生主体建构与发展的过程。
在课堂教学中，学生参与就是使学生真正成为课堂的主人，成为教学活动自觉的、积极的参与者，成为知识的主动探索者与发现者，成为自己主体建构与发展的主宰者，并在每次
参与过程中实现其自主性、主动性与创造性的发展。
随着课程改革的不断推进，现在的课堂教学活动中教师说的时间越来越少，学生参与到课堂的时间明显多于过去，课改浪潮中不断涌现出的一些农村学校的成功都证明了这一点，而洋思中学“先学后教，当堂训练”的课堂教学模式就是其中一个典型的代表。
那么在这样高效的课堂模式下，学生是以什么样的行为方式参与到课堂中呢？与传统课堂相比有什么不同？这是本研究主要观察的问题，希望能从中得出一些提高学生的课堂参与度的启示。
二、研究方法
主要采用了观察法。
在网上选取下载了洋思中学的一堂数学公开课《含有字母的一元一次方程》①为观察样本，通过课堂实录观察了教学内容。
这堂课的教学持续了约45分钟，分为课堂导入、学生自学、教师点拨和当堂训练4个环节。
为了便于观察记录，笔者主要选取了本节课的35分钟，即教师点拨和当堂训练环节来进行观察分析。
据我国著名的参与式教学的倡导者陈向明教授的介绍，学生在参与式课堂上行为变化可以从以下几个方面加以评估：参与的状态、参与的广度、参与的时间、参与的方式、参与的品质、参与的效果。
②本文主要就从这六个方面对课堂实录进行观察。
观察该课堂实录，并将视频中的语言转化为书面实录，将这两者结合起来进行观察分析。
观察分析的有些结果使用表格来呈现。
三、观察分析
<img
src="/Ebook2/ebooks/14-236/14-236-1307/2437 .jpg" />
由表1来看，学生的课堂展示和做练习共使用了19分46秒的时间，占据了选取片段的56.5%；倾听行为使用了13分50秒的时间，占据了选取片段的39.5%；发现和解决问题、小组合作共使用了2分48秒的时间，占据了选取片段的8%；回答行为使用了1分42秒的时间，占选取片段的5%。
课堂展示、发现和解决问题更多地呈现出了老师的引导，也体现出师生的平等关系，同传统课堂中的“填鸭式教学”是明显不同的；在课堂上很大部分时间交给学生做练习，同传统的课堂中将作业留到课后的做法也是不同的，这就充分体现了“当堂训练”的教学模式。
在做练习、发现和解决问题、小组合作以及倾听行为中，大部分学生都能参与进来。
在课堂展示方面，有6位同学在黑板上进行了展示。
在回答方面，有学生群体回答也有学生个体回答，当教师提问全班学生时，学生的参与行为表现为学生群体回答老师的问题，这里的群体是大多数学生，并不是全班所有学生。
而学生群体回答的问题大多是教师提出的“是不是”或“对不对”的问题，没有太大的实质意义，故参与人次的观察主要从学生个体入手，并把课堂展示的学生也列入观察表。
具体观察分析如表2所示。
<img
src="/Ebook2/ebooks/14-236/14-236-1307/2438
.jpg" />
从表2来看，本次课堂实录中共有26次学生的单独回答，其中8次是学生没有举手被动回答的情况，剩余18次是学生积极主动地举手回答，仅仅有10个人参与到个别回答中，占全班人数的33.3%，有5位同学的参与频次在2次或2次以上。
由此可以看出：学生个体参与课堂活动集中在少数学生身上。
在观察中发现，学生都是按照教师提出的问题来回答，学生参与回答的行为主要表现为“应答”行为。
在个别回答中，学生主动举手回答的次数多于被动不举手回答的次数，没有学生主动向老师提出问题。
主动回答的学生多集中在前区和中区，被动回答的学生集中在前区。
由于这是一堂公开课，所以推测坐在前区的同学极有可能是学习相对好的同学，老师提问他们一方面说不举手的也会，为了鼓励别人，另一方面也为了得到他想要的答案，使课堂教学达到想要的效果。
在观察中发现，大多数学生是在积极参与课堂教学的，在倾听和做练习时表现得比较明显。
有几位学生在整堂课中一直保持着浓厚的兴趣、热情与良好的注意状态，这在回答问题、发现和解决问题时表现得尤为明显。
这与教师不断的鼓励也是很有关系的，课上教师总是使用激励性的话语促使学生参与到课堂中来。
对于做题过程中犯了错误的学生，老师也没有一句话是批评学生的，总是不断地引导别的学生帮助他找出错误或者是以提建议的方法让学生下次改进。
例如，师：这个同学做错了，主要是他没有注意到哪一步？含有分母的……哪一个讲一讲？举手讲，大胆一点。
讲得很好啊，我相信
很多人都知道，好，这个同学你说说，他错在什么地方？生：没有去分母。
大多数学生善于在课堂上倾听、理解老师和其他学生的观点，但却没有一个学生敢于向老师发问，仅仅有4位同学在发现和解决问题时勇于发表不同的见解，小部分同学在小组合作互相检查作业时能够积极地与他人交流互动。
可能是由于这是一堂公开课，学生们总是在遵守课堂纪律，认真倾听，这样的结果就会限制生生之间的交流互动，活跃的气氛仅仅存在师生互动的过程中。
所以，视频中呈现出的就是一堂比较简朴的课，学生良好的参与品质只在少数几个学生身上体现地比较明显。
由于不是在实际课堂中观察，很难把握学生的学习效果，因此这里的学生参与效果主要从课堂实录中的师生言语来体现。
老师在引出当堂训练时说：“好了，同学们，这节课经过大家认真积极的自学，大家都掌握了解含有字母系数的一元一次方程，解的时候要注意这三个注意点（指向黑板），好，下面请同学们完成课堂作业。
”在老师对课堂训练中的问题点拨结束后，又问同学们：“都会了吧？”同学们都很坚定地点头，回答“嗯”。
由此可以推测：大多数学生掌握了课堂上的学习内容。
四、启示
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。
”孔子也说过：“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。
”只有怀着浓厚的学习兴趣，学生才能积极主动地投入到学习中去，对未知的事物也会存在极大的好奇然
后去不断地探索，遇到困难也不退缩。
有趣的教学内容和新奇的教学方法能吸引学生，让学生注意力的持续时间能够长一些，注意力集中才会加深理解。
恰当地使用多媒体教学设备，更能激发学生积极参与到课堂中来，提高其参与热情。
这比仅仅是教师自身清楚教学目标更为重要，也更有意义。
学生只有明确地知道自己的学习目标，才能产生强大的学习动力，并不断地为实现这个学习目标而努力。
教师教学目标的达成只是教师上课的动力，不一定是学生学习的动力。
积极的课堂参与环境能在无形中产生一种强大的感染力，能使学优者带动后进者，参与者带动旁观者，以享受学习过程和获得信息知识为目的，把全班拧成一股绳，齐心协力，勇攀高峰。
鼓励并留出充分的时间让学生参与到课堂中来，这就要求教师转变教学观念，摈弃“一言堂”的做法，以学生为主，创造条件多给学生的阅读和思考留出足够的时间，给他们创造动手机会来表现自己，鼓励他们善于发现，大胆质疑。
让学生通过自己阅读、观察、思考、练习和实践，去研究、发现和解决问题，掌握知识和方法。
注重培养学生的自学能力，并对学生的学习及时地给予评价，让他们能够积极主动地参与到课堂中来。
参考文献：
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