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第2单元平行四边形的初步认识第1课时四边形、五边形和六边形的初步认识【教学内容】教材第12页例1及“想想做做”第1~5题。
【教学目标】1使学生通过观察、操作、比较和交流,初步认识四边形、五边形、六边形等平面图形,能判断一个由线段围成的图形是几边形,能按要求围出或剪出多边形。
2使学生经历从实际中抽象出图形,以及观察、实践操作等教学活动,进一步感受分类的思想,积累学习平面图形的初步经验,体会不同图形边数的特点,发展相应的空间观念。
3培养学生自主探索、合作交流的学习习惯。
【教学重点】正确区分多边形。
【教学难点】根据图形的边来判断多边形的方法。
【教学准备】,钉子板等。
教学过程教师批注一、创设情景,激发兴趣1引导学生回忆节假日和爸爸、妈妈外出游玩的场景。
2谈话:今天,老师带大家去一个你们从没有去过的地方,那就是有趣的“图形王国”。
出示二、主动探索,合作领悟1认识四边形。
1知道长方形、正方形也可称为四边形。
师:让我们打开“图形王国”的门,瞧瞧遇到了谁出示长方形、正方形的“卡通小人”让同学们认一认出示对话框:“小朋友们好,谢谢大家还记得我们。
告诉你们一个小秘密,我俩还有一个同样的名字呢你们能猜到吗”学生猜一猜请小朋友们拿出一张长方形纸片,用手沿着四周摸一摸。
师边说边示范,学生跟着摸一摸再拿出一张正方形纸片,沿着四周摸一摸,你有什么发现学生分小组讨论一下。
会发现它们都有四条边出示画好的长方形、正方形图指名学生上来指一指长方形、正方形的四条边各在哪里。
师:其实,我们刚才摸的地方就是图形的边,请大家再分别摸一摸长方形、正方形的边,数给同桌看看是不是都有四条边。
引导学生按一定的顺序数教学过程教师批注学生摸一摸、数一数,相互交流。
出示它们各有四条边,是四边形。
2认识其他形状的四边形。
谈话:让我们再到“图形王国”看看,还能遇到哪些图形如果将这些图形分类,你想怎样分学生拿出相应学具分一分。
展示学生的分类,并说说为什么这样分。
四年级数学集体备课教案1.理解并掌握平行四边形的概念和特性。
2.认识平行四边形各部分的名称，会画平行四边形的高。
理解和掌握平行四边形的特性。
一、创设情境，引入新课1.我们认识过平行四边形，你能说出在哪些地方见过平行四边形吗？2.点名回答后出示例1图。
同学们说的都对，这三幅图中也都有平行四边形。
今天我们继续学习平行四边形。
3.板书课题：平行四边形，课件出示学习目标。
二、自主探究，合作学习1.教学例1。
（1）平行四边形的边有什么特点？用两把三角尺研究一下。
以小组为单位，利用三角尺、直尺等学具，展开讨论、交流和验证活动。
请小组代表汇报，教师归纳说明。
（板书：两组对边分别互相平行的四边形，叫做平行四边形）（2）认识平行四边形各部分的名称。
教师对照画图所示，分别讲解各部分的名称，并标出各名称。
从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的过程教底。
（板书：）（3）教材第64页“做一做”。
学生独立完成，指名板演，再集体订正。
2.教学例2。
（1）用四根吸管串成一个长方形，然后用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉。
组织学生用吸管和图钉动手做一做。
（2）互相交流自己的发现并归纳结论。
引导学生归纳认识：平行四边形容易变形。
（板书）（3）介绍平行四边形特征在日常生活中的应用。
课件演示：伸缩门的开、关过程。
（4）教材第65页“做一做”第1题。
小组议一议，摆一摆。
练三、实践应用1.教材第65页“做一做”第2题。
2.教材“练习十一”第1题。
4.教材“练习十一”第3题。
（1）动手量出平行四边形的各个角，你能发现什么？（2）指名几个学生回答后，教师归纳。
（3）平行四边形的对角相等。
四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？板书设计平行四边形两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形具有不稳定性。
第六章平行四边形１. 平行四边形的性质（一）教学目标：1．经历探索平行四边形有关概念和性质的过程，在活动中发展学生的探究意识和合作交流的习惯；2．探索并掌握平行四边形的性质，并能简单应用；3．在探索活动过程中发展学生的探究意识。
教学重点：平行四边形性质的探索。
教学难点：平行四边形性质的理解。
教学方法：探索归纳法三、教学过程设计本节课分5个环节：第一环节：实践探索，直观感知第二环节：探索归纳，交流合作第三环节：推理论证，感悟升华第四环节：应用巩固，深化提高第五环节：评价反思，概括总结第一环节：实践探索，直观感知1．小组活动一内容：问题1：同学们拿出准备好的剪刀、彩纸或白纸一张。
将一张纸对折，剪下两张叠放的三角形纸片，将它们相等的一边重合，得到一个四边形。
（1）你拼出了怎样的四边形？与同桌交流一下；（2）给出小明拼出的四边形，它们的对边有怎样的位置关系？说说你的理由，请用简捷的语言刻画这个图形的特征。
目的：通过学生动手实践，引出平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形；平行四边形的相邻的两个顶点连成的一段叫做它的对角线。
教师进一步强调：平行四边形定义中的两个条件：①四边形，②两边分别分别平行即AD // BC 且AB // BC；平行四边形的表示“”。
2．小组活动二内容：生活中常见到平行四边形的实例有什么呢？你能举例说明吗？目的：加强知识的直观体验，使学生感受数学来源于生活，数学图形和生活是紧密相联系的。
效果：通过动手实践、探索、感知，学生进一步探索了平行四边形的概念，明确了平行四边形的本质特征。
第二环节探索归纳、合作交流小组活动三：内容：⑴平行四边形是中心对称图形吗？如果是,你能找出他的对称中心并验证你的结论吗?⑵你还发现平行四边形的那些性质呢?活动目的：这个探索活动与第一环节的探索活动有所不同，是从整体的角度研究平行四边形中心对称性的特征,明确了两条对角线的交点就是其对称中心，感知平行四边形的对边,对角的性质：平行四边形的对边相等，平行四边形的对角相等等。
平行四边形集体备课活动记录一、背景介绍在教育教学领域，备课活动是教师们进行教学计划和教材准备的重要环节。
而集体备课活动更是提供了一种集思广益的机会，通过集体研讨、交流和合作，能够提高教师们的专业素养和教学质量。
本文将围绕平行四边形集体备课活动进行详细探讨。
二、平行四边形备课主题选择选择平行四边形作为备课主题的目的是为了帮助学生更好地理解平行四边形的性质、特点和应用。
通过集体备课活动，我们希望能够共同设计一堂更富有趣味性和互动性的课堂，提高学生的学习兴趣和端正态度。
2.1 平行四边形的定义平行四边形是指具有两组对边分别平行的四边形，其中包括矩形、菱形、正方形等特殊情况。
在备课活动中，我们需要明确平行四边形的几何特征和属性，以便更好地指导学生学习。
2.2 平行四边形的性质和定理平行四边形具有一系列独特的性质和定理，如对角线互相平分、对边相等、对角线比例等。
在备课过程中，我们可以通过讨论和分析这些性质和定理，引导学生发现其中的规律和推论。
2.3 平行四边形的应用平行四边形在日常生活和实际问题中有着广泛的应用，如建筑设计、地理测量、工程施工等。
我们可以通过案例分析和实际问题讨论，让学生了解到平行四边形的实际应用场景，提高他们的问题解决能力和数学思维能力。
三、备课活动设计在进行平行四边形集体备课活动时，我们需要考虑以下几个方面：3.1 活动目标和任务分工明确备课活动的目标是为了提高学生对平行四边形的理解和应用能力。
同时，合理分工也是确保备课活动顺利进行的重要保障。
3.2 教学资源和素材准备备课活动涉及到教学资源和素材的准备，如课件、教辅材料、实物模型等。
这些资源的准备需要提前做好，以确保备课过程的顺利进行。
3.3 活动组织和时间安排备课活动需要进行集体研讨和讨论，因此在活动组织上需要合理安排会议时间、地点和流程，以确保每位教师都能够积极参与和贡献自己的意见和想法。
3.4 活动内容和形式设置备课活动的内容和形式需要根据学生的特点和教学要求来确定，可以采用小组合作讨论、案例分析、教学示范等形式，以提高集体备课的效果和成果。
教学设计活动三问题探究(1)根据定义画一个平行四边形，观察这个四边形，除了“两组对边分别平行以”外它的边角之间还有其他的关系吗？度量一下，是否和你的猜想一致？（2）你能证明你发现的结论吗？教师提出问题后深入到小组中参与活动与指导生动手画图，猜想，度量，验证，得出（1）平行四边形的对边相等（2）平行四边形的对角相等，邻角互补教师提出问题小组内交流，并与前面所学知识联系，证明线段和角相等的办法是三角形全等，而四边形问题转化成三角形问题是作对角线学生独立完成证明，一生板演经历猜想—实践---验证的过程，从中体会亲自动手实践学到知识的乐趣，获得成功得体验在寻找证明线段和角相等的办法---三角形全等，一方面体会知识的前后连贯性，另一方面意在培养学生良好的学习习惯。
完成证明，培养学生的推理能力以及严谨的学习态。
活动四问题例1．小明用一根36米长的绳子围成一个平行四边形场地，其中一边长为16米，其它三边长多少？师引导学生审题生弄清题意后师示范解题过程附：强调平行四边形性质的几何表达在 ABCD①AB∥CD AD∥BC②AB=CD AD=BC③∠A=∠C ∠B=∠D生练习，师指导训练学生能清晰有条理的表达自己的思考过程，做到“言之有理，落笔有据”练习，实践，巩固所学知识，了解教学效果活动五理一理1．通过学习，本节课你学到了那些知识？2．在对平行四边形性质的探究过程中，你有那些认识？3．在应用平行四边形性质解题时，应注意哪些问题？4.学生练习任务. 生交流获得的知识和得到的感受教师聆听，与生交流学生小组讨论、交流进行总结。
课后独立完成通过整理，一方面让学生理清本节课的知识结构，另一方面感受探究过程的乐趣，体验克服困难的勇气树立自信心。
通过复习，完成作业，进一步巩固提高。
课题：平行四边形面积 （复议稿）课型：新授课主备教师：敖灿时间：2015年11月6日教学目标情感目标：（1）渗透转化的数学思想方法；（2）使学生在探索平行四边形面积的计算方法，获得成功的经验，形成积极的数学学习情感目标。
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形的面积的计算公式，并能应用公式正确计算平行四边形的面积。
（2）能应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
能力目标：使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、比较、归纳等数学活动过程，体会“等积变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
课时分配1课时教学重难点教学重点：探索并掌握平行四边形面积的计算公式。
教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，并能正确应用平行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题教学过程一、复习、什么是面积？、请同学翻书到80页，请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？二、导入新课根据长方形的面积=长×宽（板书），得出长方形花坛的面积是6平方米，平行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出平行四边形花坛的面积，这节课我们就学习平行四边形面积计算。
三、讲授新课（一）、数方格法用展示台出示方格图、 这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代1平方厘米，这个长方形的面积是多少？（18平方厘米）、这是什么图形？（平行四边形）每一个方格表示1平方厘米，自己数一数是多少平方厘米？请同学认真观察一下，平行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。
然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。
、 请同学看方格图填80页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，则它们的面积相等。
（二）引入割补法个性修改以后我们遇到平行四边形的地、平行四边形的零件等等平行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算平行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算平行四边形面积的方法。
教学过程教师活动学生活动设计意图1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？平行四边形是我们常见的图形，你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？你能总结出平行四边形的定义吗？如图，在四边形ABCD 中，AB∥DC，AD∥BC，那么四边形ABCD是平行四边形．平行四边形ABCD 记作“ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．①∵学生总结，回忆小学平行四边形内容(1)定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)表示：平行四边形用符号“”来表示．注意：平行四边形中对边是指无公共点的边，对角是指不相邻的角，邻边是指有公共端点的边，邻角是指有一条公共边的两个角．而三角形对边是指一个角的对边，对角是指一条边的对角．教学时要结合图形，让学生认识清楚相邻的角指四边形中有一条公共边的两个角．注意和第一章的邻角相区别．教学时结合图形使学生分辨清楚性．已知：如图ABCD，求证：AB＝CD，CB ＝AD，∠B＝∠D，∠BAD ＝∠BCD．分析：作ABCD的对角线AC，它将平行四边形分成△ABC和△CDA，证明这两个三角形全等即可得到结论．又∠1＋∠4＝∠2＋∠3，∴∠BAD＝∠BCD．由此得到：平行四边形性质1平行四边形的对边相等．平行四边形性质2平行四边形的对角相等．知的关于三角形的问题．板书设计平行四边形定义及性质一定义二平行四边形性质1 ：平行四边形的对边相等．平行四边形性质2 ：平行四边形的对角相等．例题课后课前准备2个平行四边形纸片、三角板、小黑板。
教学过程教师活动学生活动设计意图复习引入1、平行四边形的定义是什么？2、平行四边形的一个重要几何特性是什么？1、有两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
2、平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。
利用复习，为新课做准备。
情景创设，引入新由前面的复习我们知道，平行四边形的两组对边分别平行，这节课我们就一起来探究平行四边形的一些性质。
课探索新知1、平行四边形的性质的探索过程把平行四边形ABCD固定在黑板上，拿出一个跟它一样形状大小的四边形A′B′C′D′，很明显的四边形A′B′C′D′也是平行四边形，它们的对应边相等，对应角也相等。
在平行四边形ABCD中，连接AC、BD的交与O，用一枚图钉钉在点O，将平行四边形ABCD绕点O旋转180°，观察旋转后平行四边形ABCD与平行四边形A′B′C′D′是否重合。
你能从中得出平行四边形ABCD的一些边、角关系吗？同学们在观察中，可以发现旋转180°之后两个平行四边形完全重合，从而可以得出：AD=BC,AB=CD,∠A=∠C，∠B=∠D。
师生共同探讨，得出平行四边形的性质1、平行四边形的性质现在我们来分析平行四边形的性质①你是如何发现的？旋转之前AD= A′D′，旋转之后A′D′=BC，由此AD=BC，同理可以得到其学生在观看教师②用文字来总结这一性质，应该怎么说？它的三组等量关系。
在平行四边形中，对边相等，对角相等操作中观察出平行四边形的性质，通过理论验证观察所得结论的正确性。
范例分析，加深理解1．判断题①．平行四边形的两组对边分别平行且相等。
（）②．在平行四边形ABCD中，∠A=∠B,∠C=∠D。
（）2．在平行四边形中，已知∠A=40°，则∠B= ，∠C= ，∠D= 。
3．在平行四边形ABCD中，已知AB=8，BC=10，则AD= ，CD= 。
1、①√②×2、140 °40°140°3、10 8性质的应用，师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。
1．在平行四边形ABCD中，AE、CF分别是∠BAD、∠一、课堂引入二、例习题分析1．平行四边形的性质；平行四边形的判定；它们之间有什么联系？2你能说说平行四边形性质与判定的用途吗？3．创设情境实验：请同学们思考：将任意一个三角形分成四个全等的三角形，你是如何切割的？（答案如图）图中有几个平行四边形？你是如何判断的？例1如图，点D、E、分别为△ABC边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=21BC．答：平行四边形知识的运用包括三个方面：一是直接运用平行四边形的性质去解决某些问题．例如求角的度数，线段的长度，证明角相等或线段相等等；二是判定一个四边形是平行四边形，从而判定直线平行等；三是先判定一个四边形是平行四边形，然后再眼再用平行四边形的性质去解决某些问题．分析：所证明的结论既有平行关系，又有数量关系，联想已学过的知识，可以把要证明的内容转化到一个平利用复习，为新课做准备师生共同探讨学生在观看教师操作，通过理论验证观察所得结论的正确性。
方法1：如图（1），延长DE到F，使EF=DE，连接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四边形BCFD是平行四边形．所以DF∥BC，DF=BC，因为DE=21DF，所以DE∥BC且DE=21BC．（也可以过点C作CF∥AB交DE的延长线于F点，证明方法与上面大体相同）方法2：如图（2），延长DE到F，使EF=DE，连接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四边形ADCF是平行四边形．所以AD∥FC，且AD=FC．因为AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所行四边形中，利用平行四边形的对边平行且相等的性质来证明结论成立，从而使问题得到解决，这就需要添加适当的辅助线来构造平行四边形．【思考】：（1）想一想：①一个三角形的中位线共有几条？②三角形的中位线与中线有什么区别？（2）三角形的中位线与第三边有怎样的关系？师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。
门B=____度.3、ABCD的对角线AC、BD长度之和为20cm,若△OAD的周长为17cm，则AD=____cm4、在四边形ABCD中,若分别给出六个条件:①AB∥CD②AD=BC ③OA=OC④AD∥BC ⑤AB=CD⑥OB=OD. 现在,以其中的两个为一组,能直接确定四边形ABCD为平行四边形的条件是_________ (只填序号)理。
活动二：探究应用应用一：已知：ABCD中，直线MN//AC，分别交DA延长线于M，DC延长线于N，AB于P，BC于Q。
求证：PM=QN。
学生黑板做题，其他同学自己写。
解决平行四边形问题的一般方法：①找平行四边形AB CDMNPQ应用二：如图，在ABCD中，E、F、G、H 分别是各边上的点，且AE=CF，BG=DH。
求证：EF与GH互相平分。
课堂练习1，2②构造平行四边形巩固应用一，应用二活动三：中考集锦1.（2008年河北省中考题）如图，若□ABCD与□EBCF关于直线BC对称，∠ABE＝90°，则∠F ＝___°．2. (湖北省黄冈市)已知如图□ABCD,若AC=20㎝,BD=16cm,则OA=_____cm,OB=____cm．3.（浙江金华）国家级历史文化名城——金华，风光通过5分钟课堂练习，让学生走进中考。
前4道题是基础题，让学生感活动四：拓展提高如图，已知AB＝AC，B是AD的中点，E是AB的中点．求证：CD＝2CE．通过构造平行四边形解决线段的和差倍半等问题活动五：畅所欲言本节课你有什么收获？学生独立思考通过上面的解题分析，再对整个学习过程进行总结，能够促进理解，提高认识水平，从而促进数学观点的形成和发展，更好地进行知识建构，实现良性循环。
活动六：作业布置完成平行四边形习题精选（一）课后作业的布置，使课堂学习得到延伸。
课前准备多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图一复习知识点矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．二、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AO=21AC，BO=21BD．∵AO=BO，∴AC=BD．∴ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵AB=4cm，利用复习，为新课做准备师生共同探讨学生在观看教师操作，通过理论验证观察所得结论的正确性。
（3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）（4）对角线相等的四边形是矩形；（×）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：AC=2AO=8cm，∴BC=344822=-（cm）．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴∠DAB＋∠ABC=180°．又 AE平分∠DAB，BG师生共同探讨，学生参与分析，学生自主整理思路，加深对新知识的理解。
（l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；（2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2（补充）已知ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4 cm，求这个平行四边形的面积．例3 （补充）已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边平分∠ABC ，∴∠EAB＋∠ABG=21×180°=90°．∴∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．学生自主练习，达到的目的。
