2019精选教育初一数学下册月考试卷及答案.doc.

2019-2020 年七年级下第一次月考数学试题及答案一、精心选一选（本题有10 个小题，每题 3 分，共 30 分）1、在以下长度的四根木棒中，能与 4cm， 9cm 长的两根木棒钉成一个三角形的是（▲ ）A ．4cm B．5cm C．9cm D．13cm23、下面有 4 个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（▲ ）①②③④A、①②③ B 、①③④ C 、①②④ D 、②③④3、以下说法中错误的选项是（▲ ）A.三角形的中线、角均分线、高线都是线段；B.任意三角形的内角和都是 180°；C.三角形的一个外角大于任何一个内角；D.三角形的三条高最少有一条高在三角形的内部4、适合条件∠ A=2∠B=3∠ C 的△ ABC是（▲）A．锐角三角形 B ．直角三角形 C ．钝角三角形 D ．等边三角形5、以下四个图形中，不能够经过基本图形平移获取的是（▲ ）A. B. C. D.6、如图，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，?且CD、BE交于一点P，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（▲ ）A． 150°B ． 130° C ．120°D．100°7. 如图，已知∠ 1=∠2，AD=CB,AC,BD订交于点 O，MNA M D1O2BN C经过点 O,则图中全等三角形的对数（▲ ）A 、4对B 、5对C 、6对D、7对8、到△ ABC 三个极点距离相等的点是△ ABC 的（ ▲ ） A. 三条角均分线的交点 B. 三条中线的交点 C.三条高的交点 D. 三条垂直均分线的交点9、如图 3，将△ ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°， B 点落在 B 地址，A 点落在 A 地址，若AC A B，则BAC的度数是（ ▲ ）A 、70°B 、60°C 、80°D 、65°AA'B'CBE10、如图，△ ABE 和△ ADC 是△ ABC 分别沿着 AB ，AC 边翻折 180°形成的，若∠ 1：∠2：∠3=28:5:3 ，则∠EFC 的度数（ ▲ ）DF° ° ° °A21B3C二、仔细填一填（本题有 6 个小题，每题 4 分，共 24 分） 11、在△ ABC 中，∠ A=50°, ∠C=60°, 则∠ B=_ _.12、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后边一辆汽车的车 牌为“”，依照有关数学知识，此汽车的牌照为 ______________13、如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于BAC14、如图，△ ABC 中，∠B=40°，AC 的垂直均分线交AC 于D ，交 BC 于 E ，且∠ EAB: ∠CAE=3:1,则∠C=AEDDBEC15、三角形三边的长分别为 8、19、a ， 则 最 大的边 a 的取值范围是 _____.16、如图，△ ABC中，∠ A=96°，延长 BC到 D, ∠ ABC与∠ ACD的均分线订交于 A1点，则∠ A1的大小是 , ∠A1BC与∠ A1CD的均分线订交于 A2点，依次类推，∠ A2012BC与∠ A2012CD的均分线订交于∠ A2012的大小是AA1A2BC D三、仔细答一答（本题有8 个小题，共 66 分）17、（ 6 分）如图，△ ABC中，∠ B=50°， AD均分∠ BAC, ∠ADC=80°，求∠ C 的度数。

2019学年七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列计算错误的是（）A．2m+3n＝5mn B．a6÷a2＝a4C．（a2）3＝a6D．a•a2＝a32．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b3．不等式组中两个不等式的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个5．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1﹣∠2+∠3＝180°C．∠2+∠3﹣∠1＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°6．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°二、填空题（每小题2分，共20分）7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000003cm，这个数量用科学记数法可表示为3×10﹣n cm，则n＝．8．若a x＝2，a y＝3，则a3x﹣2y＝．9．已知：x+y＝5，xy＝6，则（x﹣4）（y﹣4）的值是．10．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A ＝°．11．若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m＝．12．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是．13．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为．14．已知：a＞b＞0，且a2+b2＝ab，那么的值为．15．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为．16．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是．三、解答题：（本题满分68分）17．（12分）计算、化简：（1）﹣32+（﹣2016）0+（）﹣3（2）（﹣x）8÷x3+2x3•x2﹣（﹣x2）3（3）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）（4）（m+2n﹣1）（m﹣2n﹣1）18．（6分）因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n219．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2），并写出它的整数解．20．（5分）已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）221．（5分）已知，关于x，y的方程组的解满足x＜y＜0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|﹣|a+3|．22．（8分）看图填空，并在括号内说明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD＝∠CBD（）又∠CBD＝∠D（已知）∴＝（）∴∥（）∴∠ABC+＝180°（）又∠ABC＝55°（已知）∴∠BCD＝．23．（6分）如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD 相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．（1）求证：∠1＝∠2．（2）若∠A＝80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数．24．（8分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．25．（10分）已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB＝90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A＝（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．2019学年七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共12分）1．下列计算错误的是（）A．2m+3n＝5mn B．a6÷a2＝a4C．（a2）3＝a6D．a•a2＝a3【分析】分别利用合并同类项法则、同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2m+3n，无法计算，故此选项符合题意；B、a6÷a2＝a4，正确，故此选项不符合题意；C、（a2）3＝a6，正确，故此选项不符合题意；D、a•a2＝a3，正确，故此选项不符合题意；故选：A．【点评】此题主要考查了同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算等知识，正确掌握运算法则是解题关键．2．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x＝（x+3）（x﹣3）+6xB．（x+5）（x﹣2）＝x2+3x﹣10C．x2﹣8x+16＝（x﹣4）2D．6ab＝2a•3b【分析】根据分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故A选项错误；B、是多项式乘法，不是因式分解，故B选项错误；C、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16＝（x﹣4）2，故C选项正确；D、不是把多项式化成整式积的形式，故D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．这类问题的关键在于能否正确应用因式分解的定义来判断．3．不等式组中两个不等式的解集在数轴上可表示为（）A．B．C．D．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x≥1，由②得，x＞3，故不等式组的解集为：x＞3．在数轴上表示为：．故选：D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．它们的逆命题是真命题的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】先写出命题的逆命题，再对逆命题的真假进行判断即可．【解答】解：①同旁内角互补，两直线平行的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，是真命题；②若|a|＝|b|，则a＝b的逆命题是若a＝b，则|a|＝|b|，是真命题；③直角都相等的逆命题是相等的角是直角，是假命题；④相等的角是对项角的逆命题是对顶角是相等的角，是真命题；它们的逆命题是真命题的个数是3个．故选：B．【点评】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，用到的知识点是逆命题．5．如图，直线l1∥l2，则下列式子成立的是（）A．∠1+∠2+∠3＝180°B．∠1﹣∠2+∠3＝180°C．∠2+∠3﹣∠1＝180°D．∠1+∠2﹣∠3＝180°【分析】根据平行线的性质进行判断即可．【解答】解：因为l1∥l2，所以∠1＝（180°﹣∠2）+∠3，可得：∠1+∠2﹣∠3＝180°，故选：D．【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1＝（180°﹣∠2）+∠3．6．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（）A．144°B．84°C．74°D．54°【分析】根据正多边形的内角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根据四边形的内角和，可得答案．【解答】解：正五边形的内角是∠ABC＝＝108°，∵AB＝BC，∴∠CAB＝36°，正六边形的内角是∠ABE＝∠E＝＝120°，∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB＝360°，∴∠ADE＝360°﹣120°﹣120°﹣36°＝84°，故选：B．【点评】本题考查了多边形的内角与外角，利用求多边形的内角得出正五边形的内角、正六边形的内角是解题关键．二、填空题（每小题2分，共20分）7．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000003cm，这个数量用科学记数法可表示为3×10﹣n cm，则n＝7．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：∵0.0000003＝3×10﹣7＝3×10﹣n；∴n＝7，故答案为：7．【点评】本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．8．若a x＝2，a y＝3，则a3x﹣2y＝．【分析】根据同底数幂的除法及幂的乘法与积的乘方法则，进行计算即可．【解答】解：a3x﹣2y＝（a x）3÷（a y）2＝8÷9＝．故答案为：．【点评】本题考查了同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减，属于基础题，掌握运算法则是关键．9．已知：x+y＝5，xy＝6，则（x﹣4）（y﹣4）的值是2．【分析】根据多项式乘以多项式的法则即可求出答案．【解答】解：∵x+y＝5，xy＝6，∴原式＝xy﹣4x﹣4y+16＝xy﹣4（x+y）+16＝6﹣20+16＝2．【点评】本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．10．如图，点B、C、D在同一条直线上，CE∥AB，∠ACB＝90°，如果∠ECD＝36°，那么∠A＝54°．【分析】由∠ACB＝90°，∠ECD＝36°，求得∠ACE的度数，又由CE∥AB，即可求得∠A的度数．【解答】解：∵∠ECD＝36°，∠ACB＝90°，∴∠ACD＝90°，∴∠ACE＝∠ACD﹣∠ECD＝90°﹣36°＝54°，∵CE∥AB，∴∠A＝∠ACE＝54°．故答案为：54°．【点评】此题考查了平行线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．11．若（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，则m＝小于3．【分析】根据已知得出m﹣3＜0，求出不等式的解集即可．【解答】解：∵（m﹣3）x＜3﹣m的解集为x＞﹣1，∴m﹣3＜0，解得：m＜3，故答案为：小于3．【点评】本题考查了解一元一次不等式，能根据已知得出关于m的不等式是解此题的关键．12．若x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，则m的值是8或﹣4．【分析】根据完全平方公式得到x2+（m﹣2）x+9＝（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，则m﹣2＝±6，然后解两个方程即可得到m的值．【解答】解：∵x2+（m﹣2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+9＝（x±3）2，而（x±3）2═x2±6x+9，∴m﹣2＝±6，∴m＝8或m＝﹣4．故答案为8或﹣4．【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2．也考查了整体代入的思想运用．13．请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为．【分析】设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，利用“三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树”分别得出方程：x＝3y+5，x＝5（y﹣1）进而求出即可．【解答】解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为：．故答案为：．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，据题意列出等量关系式是完成本题的关键．14．已知：a＞b＞0，且a2+b2＝ab，那么的值为﹣2．【分析】条件a2+b2＝ab可转化为3a2﹣10ab+3b2＝0，分解因式可得到a和b之间的倍数关系，再代入求值即可．【解答】解：∵a2+b2＝ab，∴3a2﹣10ab+3b2＝0，∴（a﹣3b）（3a﹣b）＝0，∴a＝3b或b＝3a（舍），当a＝3b时，＝＝＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查因式分解的应用，由条件得出a、b之间的倍数关系是解题的关键．15．如图，周长为a的圆上有仅一点A在数轴上，点A所表示的数为1．该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，且滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），则a的取值范围为3＜a≤4．【分析】由于圆的周长为a，点A所表示的数为1，根据数轴的性质，可得该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点B表示的实数为a+1，由滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），可知4＜a+1≤5，据此求出a的取值范围．【解答】解：∵圆的周长为a，点A所表示的数为1，该圆沿着数轴向右滚动一周后A对应的点为B，∴点B到原点的距离为a+1，∵滚动中恰好经过3个整数点（不包括A、B两点），∴4＜a+1≤5，∴3＜a≤4．故答案为3＜a≤4．【点评】本题考查的是实数与数轴，熟知实数与数轴上各点是一一对应关系是解答此题的关键．16．如图，长方形ABCD中，AB＝4，AD＝2．点Q与点P同时从点A出发，点Q以每秒1个单位的速度沿A→D→C→B的方向运动，点P以每秒3个单位的速度沿A→B→C→D的方向运动，当P，Q两点相遇时，它们同时停止运动．设Q点运动的时间为x（秒），在整个运动过程中，当△APQ为直角三角形时，则相应的x的值或取值范围是0＜x≤或x＝2．【分析】由题意可得当0＜x≤△AQM是直角三角形，当＜x＜2时△AQM是锐角三角形，当x ＝2时，△AQM是直角三角形，当2＜x＜3时△AQM是钝角三角形．【解答】解：当点P在AB上时，点Q在AD上时，此时△APQ为直角三角形，则0＜x≤；当点P在BC上时，点Q在AD上时，此时△APQ为锐角三角形，则＜x＜2；当点P在C处，此时点Q在D处，此时△APQ为直角三角形，则x＝2时；当点P在CD上时，点Q在DC上时，此时△APQ为钝角三角形，则2＜x＜3．故答案是：0＜x≤或x＝2．【点评】本题主要考查矩形的性质和列代数式的知识点，解答本题的关键是熟练掌握矩形的性质，还要熟练掌握三角形形状的判断，此题难度一般．三、解答题：（本题满分68分）17．（12分）计算、化简：（1）﹣32+（﹣2016）0+（）﹣3（2）（﹣x）8÷x3+2x3•x2﹣（﹣x2）3（3）（2x﹣3y）2﹣（y+3x）（3x﹣y）（4）（m+2n﹣1）（m﹣2n﹣1）【分析】（1）先计算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再计算加减可得；（2）根据整式的混合运算顺序和运算法则计算可得；（3）先利用完全平方公式和平方差公式计算，再去括号、合并同类项即可得；（4）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣9+1+8＝0；（2）原式＝x8÷x3+2x5+x6＝x5+2x5+x6＝3x5+x6；（3）原式＝4x2﹣12xy+9y2﹣（9x2﹣y2）＝4x2﹣12xy+9y2﹣9x2+y2＝﹣5x2﹣12xy+10y2；（4）原式＝[（m﹣1）+2n][（m﹣1）﹣2n]＝（m﹣1）2﹣4n2＝m2﹣2m+1﹣4n2．【点评】本题主要考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式的混合运算顺序和运算法则及完全平方公式、平方差公式及实数的有关运算法则．18．（6分）因式分解：（1）x3﹣4x（2）（2m﹣n）2﹣6n（2m﹣n）+9n2【分析】（1）先提取公因式，再利用平方差公式；（2）先利用完全平方公式，再提取公因式．【解答】解：（1）原式＝x（x2﹣4）＝x（x+2）（x﹣2）；（2）原式＝[（2m﹣n）﹣3n]2＝（2m﹣4n）2＝4（m﹣2n）2．【点评】本题考查了多项式的因式分解．掌握因式分解的完全平方公式和平方差公式是解决本题的关键．19．（8分）解方程组或不等式组：（1）；（2），并写出它的整数解．【分析】（1）整理后①+②得出3x＝7，求出x，把x的值代入①求出y即可；（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案．【解答】解：（1）整理得：，①+②得：3x＝7，解得：x＝，把x＝代入①得：+5y＝0，解得：y＝﹣，所以原方程组的解为：；（2）∵解不等式①得：x＜3，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为1≤x＜3，∴不等式组的整数解为1，2．【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能求出不等式组的解集是解（2）的关键．20．（5分）已知（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项．（1）分别求m，n的值；（2）先化简再求值：2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2【分析】（1）先根据多项式乘以多项式法则展开，再合并同类项，最后求出即可；（2）先算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可．【解答】解：（1）（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）＝x4﹣2x3+nx2+mx3﹣2mx2+mnx+x2﹣2x+n＝x4+（﹣2+m）x3+（n﹣2m+1）x2+（mn﹣2）x+n，∵（x2+mx+1）（x2﹣2x+n）的展开式中不含x2和x3项，∴﹣2+m＝0，n﹣2m+1＝0，解得：m＝2，n＝3；（2）2n2+（2m+n）（m﹣n）﹣（m﹣n）2＝2n2+2m2﹣2mn+mn﹣n2﹣m2+2mn﹣n2＝m2+mn，当m＝2，n＝3时，原式＝4+6＝10．【点评】本题考查了整式的混合运算和求值，能正确根据整式的运算法则进行化简是解此题的关键．21．（5分）已知，关于x，y的方程组的解满足x＜y＜0．（1）求a的取值范围；（2）化简|a|﹣|a+3|．【分析】（1）根据方程组，可以用关于a的代数式表示出x、y，然后根据x＜y＜0，可以求得a的取值范围；（2）根据（1）中a的取值范围可以对|a|﹣|a+3|进行化简．【解答】解：（1）解得，，∵x＜y＜0，∴解得，a＜﹣3，即a的取值范围是a＜﹣3；（2）∵a＜﹣3，∴a+3＜0，∴|a|﹣|a+3|＝﹣a+a+3＝3．【点评】本题考查二元一次方程组组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．22．（8分）看图填空，并在括号内说明理由：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD＝∠CBD（角平分线定义）又∠CBD＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∴∠ABC+∠BCD＝180°（两直线平行同旁内角互补）又∠ABC＝55°（已知）∴∠BCD＝125°．【分析】由BD为角平分线，利用角平分线定义得到一对角相等，再由已知角相等，等量代换得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数．【解答】解：∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD＝∠CBD（角平分线定义）又∠CBD＝∠D（已知）∴∠ABD＝∠D（等量代换）∴AB∥CD（内错角相等两直线平行）∴∠ABC+∠BCD＝180°（两直线平行同旁内角互补）又∠ABC＝55°（已知）∴∠BCD＝125°．故答案为：角平分线定义；∠ABD；∠D；等量代换；AB；CD；内错角相等两直线平行；∠BCD；两直线平行同旁内角互补；125°．【点评】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．23．（6分）如图，已知BD平分∠ABC，点F在AB上，点G在AC上，连接FG、FC，FC与BD 相交于点H，如果∠GFH与∠BHC互补．（1）求证：∠1＝∠2．（2）若∠A＝80°，FG⊥AC，求∠ACB的度数．【分析】（1）根据已知条件得到∠GFH+∠FHD＝180°，根据平行线的判定得出FG∥BD，根据平行线的性质得出∠1＝∠ABD，求出∠2＝∠ABD，等量代换即可得到结论；（2）根据三角形的内角和和角平分线的定义即可得到结论．【解答】（1）证明：∵∠BHC＝∠FHD，∠GFH+∠BHC＝180°，∴∠GFH+∠FHD＝180°，∴FG∥BD，∴∠1＝∠ABD，∵BD平分∠ABC，∴∠2＝∠ABD，∴∠1＝∠2；（2）∵∠A＝80°，FG⊥AC，∴∠1＝90°﹣80°＝10°，∴∠2＝∠1＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC＝20°，∴∠ACB＝180°﹣∠A﹣∠ABC＝80°．【点评】本题考查了平行线的性质和判定，角平分线定义，对顶角相等的应用，三角形内角和，熟练掌握平行线的判定和性质是解题的关键．24．（8分）为了更好治理西太湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元．（1）求a、b的值；（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理西太湖的污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．【分析】（1）购买A型的价格是a万元，购买B型的设备b万元，根据购买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买4台B型设备少4万元可列方程组求解．（2）设购买A型号设备x台，则B型为（10﹣x）台，根据使治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，利用每月要求处理污水量不低于1860吨，可列不等式组求解．【解答】解：（1）根据题意得：，解得：；（2）设购买污水处理设备A型设备x台，B型设备（10﹣x）台，根据题意得，解得：1≤x≤3.5∴x为1、2，3．购买方案：①A型设备1台，B型设备9台；②A型设备2台，B型设备8台；③A型设备3台，B型设备7台∴为了节约资金，应选购A型设备1台，B型设备9台，其费用＝6+4×9＝42万．【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，根据题意列出方程组或不等式是解题的关键．25．（10分）已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB＝90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A＝36°．（1）如图1，当AB ∥MN 时，求∠F 的度数．（2）如图2，当△ACB 绕C 点旋转一定的角度（即AB 与MN 不平行），其他条件不变，问∠F 的度数是否发生改变？请说明理由．【分析】（1）由AB ∥MN ，直线MN ⊥PQ ，CE 平分∠ACN ，DF 平分∠CDB ，易求得∠DCE 与∠CDF 的度数，然后利用三角形外角的性质，求得∠F 的度数．（2）由题意可得∠DCE ＝∠ACD +∠ACE ＝∠ACD +∠ACN ，∠CDF ＝∠BDC ＝∠A +∠ACD ，则可得∠F ＝∠DCE ﹣∠CDF ＝∠ACD +∠ACN ﹣∠A ﹣∠ACD ＝（∠ACN +∠ACD ）﹣∠A ，继而求得答案．【解答】解：（1）∵AB ∥MN ，直线MN ⊥PQ ，∴PQ ⊥AB ，∴∠BDC ＝∠DCN ＝90°，∵∠ACN ＝∠A ＝36°，CE 平分∠ACN ，∴∠ACE ＝18°，∠ACD ＝90°﹣∠A ＝54°，∴∠DCE ＝∠ACD +○ACE ＝72°，∵DF 平分∠CDB ，∴∠CDF ＝45°，∴∠F ＝∠DCE ﹣∠CDF ＝27°；（2）不发生改变．理由：∵CE 是∠ACN 的平分线，∴∠ACE ＝∠ACN ，∴∠DCE ＝∠ACD +∠ACE ＝∠ACD +∠ACN ，∵∠BDC＝∠A+∠ACD，DF平分∠BDC，∴∠CDF＝∠BDC＝∠A+∠ACD，∴∠F＝∠DCE﹣∠CDF＝∠ACD+∠ACN﹣∠A﹣∠ACD＝（∠ACN+∠ACD）﹣∠A＝×90°﹣×36°＝27°．【点评】此题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．。

河北武邑中学2018－2019学年下学期七年级第一次月考数学试题注意事项：1．答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2．选择题答案涂在答题卡上，非选择题答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列各组数中互为相反数的是（ ） A ．2-与21-B ．2-与2C ．2与21-D ．21-与21-2. 已知 4个数：2015(1)-，|2|-，( 1.2)--，23-，其中正数的个数有A ．4B ．3C ．2D ．13. 下列各对数中互为相反数的是A ．(3)-+和(3)+-B ．(3)+-和|3|+-C ．(3)--和|3|+-D ．(3)+-和|3|-+4. a ，b 在数轴上位置如图所示，则a ，b ，a -，b -的大小顺序是A ．a b a b -<<<-B ．b a b a <-<-<C ．a b b a -<-<<D ．b a a b <-<<-5．下列各式运算，正确的是（ ） A ．ab b a 33=+ B ．x x 27423=+C ．42)4(2+-=--x xD ．)23(32--=-x x 6、如图，能确定l 1∥l 2的α为（ ）A ．140°B ．150° C.130° D.120°7、如图，下列条件中：（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．能判定AB ∥CD 的条件个数有（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．48．下列等式变形：①如果y x =，那么ay ax =；②如果y x =，那么aya x =；③如果ay ax =，那么y x =；④若果aya x =，那么y x =。

2019年七年级数学下册第一次月考试题含答案一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分. 请选出一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1.小明同学想利用木条为七年级数学组制作一个三角形的工具，那么下列哪组数据的三根木条的长度能符合他的要求?( )A、4，2，2B、3，6，6C、2，3，6D、7，13，62.下列是世界各国银行的图标，其中不是轴对称图形的是( )3.如图，在中，于点，则是( )A、边上的高B、边上的高C、边上的高D、以上都不对4.如图，已知≌，和，和分别是对应顶点.如果，，，那么的长为( )A、B、C、D、5.用一个5倍的放大镜去观察一个三角形，下列说法错误的是( )A、三角形的每条边都扩大到原来的5倍；B、三角形的每个内角都扩大到原来的5倍；C、三角形的面积扩大到原来的25倍；D、三角形的周长扩大到原来的5倍.6.一个三角形的两个内角分别为55和65，这个三角形的外角不可能是( )A、115B、120C、125D、1307.下列图形中，由已知图形通过平移变换得到的是( )8.如图，点P是BAC的平分线AD上一点，PEAC于点E.已知PE=3，则点P到AB的距离是( )A、3B、4C、5 D 、69.如图，长方形ABCD沿着AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果BAF=50，则AEF的度数为( )A、50B、65C、75D、7010.如图，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E为AC 中点，AD、BE、CF 交于一点BD=2DC，S△GEC=3，S△GDC=4，则△ABC的面积是( )A.25B.30C.35D.40二、填空题(本题有10小题，每小题3分，共30分)11.小明的运动衣上的号码在镜子中的字样为108，那么他的运动衣上的实际号码是12.如图，A、B、C为三个村庄，村庄C刚好在AB的中垂线上，则AC BC(填、或=).13.如图，将△ABC(其中ABC = 60，C = 90)绕点B按顺时针转动一个小于180的角度到△的位置，使得点A，B，在同一条直线上，那么旋转角度的大小等于14.△ABC中，AB=9，BC=2，周长是偶数，则AC=15.四个图形分别是正三角形、等腰梯形、长方形、正五边形，它们全部是轴对称图形，其中对称轴的条数最少的图形是_____.16.△ABC中B=40 ，且B=60，与B相邻的外角的度数是__________17.如图，E，F，G分别是AB，BC，AC边上的中点，则[来源:]18.要使正五角星旋转后与自身重合，至少将它绕中心顺时针旋转的角度为度。

2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案七年级下册第一次数学月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知（-3a+m）（4b+n）=16b²-9b²，则m，n的值分别为（）A、m=-4b，n=3aB、m=4b，n=-3aC、m=4b，n=3aD、m=3a，n=4b3、下列语句中，错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若a=3π/2，b=-1，c=-π/2，则a、b、c的大小关系是（）A、a>b>cB、c=b>aC、a>c>bD、c>a>b5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个图略）6、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△XXX的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中（）A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午，XXX和同学XXX相约在某公共汽车站起乘车回学校，XXX从家出发先步行到车站，等XXX到了后两人一起乘公共汽车回到学校。

图中折线表示XXX离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的关系，下列说法错误的是（）A、XXX从家到公共汽车站步行了2公里B、XXX在公共汽车站等XXX用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、XXX乘公共汽车用了20分钟图略）二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知22x+1+4x=48，则x=（4）10、已知（x+3）²-x=1，则x的值可能是（-3，-1）（二选一即可，不用写两个答案）11、已知（9-a）（5-a）=10，则（9-a）²+（5-a）²=（83）（答案必须是数字，不要出现符号）12、绿色植物进行光合作用需要吸收光量子，每个光量子的波长大约为0.毫米，可用科学记数法表示为米。

2019-2020 学年度第二学期第一次月考数学试题（考试时间 60 分钟，满分 100 分）友情提示：亲爱的同学，现在是检验你一个月网课以来学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出最好的水平，祝你考出好的成绩！一、选择（本大题共 20 小题，每小题3 分，共计 60 分）1.下面各图中∠1 与∠2 是对顶角的是（）2. 如图，OA 丄OB，若∠1＝35°，则∠2的度数是（）A．35°B．45°C．55°D．70°2 题图3 题图 5 题图 6 题图3.如图，已知直线a，b 被直线c 所截，那么∠1的同位角（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠54.如图所示，由∠1＝∠2能得到AB∥CD的是（）5.如图，直线a、b 被直线c、d 所截，若∠1＝∠2，∠3＝125°，则∠4的度数为( )A.55°B. 60°C. 70°D. 75°6.如图，点A 到线段BC 所在直线的距离是线段（）A．AC 的长度B．AD 的长度C．AE 的长度D．AB 的长度7.下列结论正确的是（）A．不相交的两条直线叫做平行线B．两条直线被第三条直线所截，同位角相等C．垂直于同一直线的两条直线互相平行D．平行于同一直线的两条直线互相平行8.平移后的图形与原来的图形的对应点连线（）A．相交B．平行C．平行或在同一条直线上且相等D．相等9.下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2 b2 ，则a＝bD.如果m是有理数，那么m是整数10.如图，给出了过直线l 外一点P 作已知直线l 的平行线的方法，其依据是( )A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行C．同旁内角互补，两直线平行D．以上都不对10 题图11 题图12 题图13 题图14 题图15 题图11.如图所示，已知直线AB，CD 相交于点O，OA 平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD 的度数是（）A．20°B．40°C．50°D．80°12.如图，OC⊥OA，OD 丄OB，∠AOB＝150°，∠COD的度数为（）A．90°B．60°C．30° D．45°13.如图所示，BC⊥AE于点C，CD//AB，∠B＝55°，则∠1等于( )A.35°B.45°C.55°D. 65°14.如图，直线EF 分别与直线AB，CD 相交于点G，H，已知∠1＝∠2＝50°，GM 平分∠HGB交直线CD 于点M，则∠3＝( )A．60°B．65°C．70°D．130°15.如图所示,直线l1 // l2，l3⊥l4，∠1＝44°，那么∠2的度数为( )A.46°B. 44°C. 36°D. 22°16.如图，AB∥DC，ED∥BC，AE∥BD，那么图中和△ABD面积相等的三角形（不包括△ABD）有（）个B．2 个C．3 个D．4 个17.如图，AB∥CD∥EF，则下列各式中正确的是（）A．∠1=180°﹣∠3 B．∠1=∠3﹣∠2 C．∠2+∠3=180°﹣∠1 D．∠2+∠3=180°+∠116 题图17 题图18 题图19 题图20 题图18.如图，直线A B与C D相交于E，在∠C E B的平分线上有一点F，F M∥A B．当∠3=10°时，∠F的度数是（）A．80°B．82°C．83°D．85°19.将长方形纸片A B C D折叠，使D与B重合，点C落在C'处，折痕为E F，若∠A E B=70°，则∠EFC'的度数是（）A. 125°B. 120°C. 115°D. 110°20.如图，直线AB∥CD，EG 平分∠AEF，EH⊥EG，且平移 EH 恰好到 GF，则下列结论：①EH 平分∠BEF ；②EG=HF；③FH平分∠EFD ；④∠GFH = 90 .其中正确的结论个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每空2 分，共34 分）21．如图，已知∠1＋∠2＝100°，则∠3的度数是．22.如图，已知OA⊥OB，OC⊥OD，∠AOC＝27°，则∠BOD的度数是．21 题图22 题图23 题图24 题图25 题图26 题图23.如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是．24.如图，直线a，b 被直线c 所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2＝度．25．如图，∠1＝∠2，∠A＝60°，则∠ADC＝度．26.如图，将三角形ABC 沿直线AB 向右平移后到达三角形BDE 的位置．若∠CAB＝50°，∠ABC＝100°，则∠CBE的度数为.27.如图，直线a∥b，三角板的直角顶点A 落在直线a 上，两条直角边分别交直线b 于B，C 两点．若∠1＝42°，则∠2的度数是．28.如图，BD 平分∠ABC，点E 在BC 上，EF∥AB，若∠CEF＝100°，则∠ABD的度数为．29.已知三条不同的直线a，b，c 在同一平面内，下列四个命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c.其中真命题的是．(填写所有真命题的序号)27 题图28 题图30 题图31 题图32 题图33 题图30.如图，将周长为10 的△ABC沿BC 方向平移1 个单位得到△DEF，则四边形ABFD 的周长为．31.如图，C 岛在A 岛的北偏东45°方向，在B 岛的北偏西25°方向，则从C 岛看A，B 两岛的视角∠ACB＝.32.如图，大长方形的长10c m，宽8c m，阴影部分的宽2c m，则空白部分的面积是c m2.33.如图所示，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，在A，B，C 三处经过三次拐弯，此时道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行(即AE∥CD)，若∠A＝120°，∠B＝150°，则∠C的度数是．34.如图，台阶的宽度为1.5 米，其高度AB＝4 米，水平距离BC＝5 米，要在台阶上铺满地毯，则地毯的面积为平方米．34 题图35 题图36 题图38 题图35.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝130°，∠FEC＝15°，则∠ACF的度数为．36.如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=度．37.如果两个角的两条边分别平行，其中一个角比另一个角的4 倍少30°，则这两个角的度数分别为．38.填空并完成推理过程．如图，E 点为DF 上的点，B 点为AC 上的点，∠1=∠2，∠C=∠D，试说明：AC∥DF．（每空1 分，共计6 分）解：∵ ∠1=∠2，（已知）∠1=∠3 （①）∴∠2=∠3，（②）∴B D∥C E.（③）∴ ∠C=∠ABD，（④）又∵∠C=∠D，（已知）∴∠D=∠ABD，（⑤）∴AC∥DF．（⑥）。

2019年七年级数学下册第一次月考试卷及答案一、精心选一选(每小题：4分，共32分)1.如图1，直线a、b相交于点O，则图中共有__________对对顶角，共有__________对邻补角。

O2.如图2，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=80，则BOD=______ 图13.如图3，1和2是______角，2和3是______角。

4.命题两直线平行，内错角相等的题设是__________，结论是__________。

5.如图4，a∥b，1=1180，则2=____6.在同一平面内，两条直线的位置关系是__________。

图37.已知x轴上点P到y轴的距离是1，则点P的坐标是__________。

8.若ABCD，垂足为D，则ADC=____________二、细心填一填(每小题：4分，共32分)9.已知：a0、b-1，则点(a，b+1)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10.在下图中，2是对顶角的图形是( )11.下列语句中，错误的是( )A、一条直线有且只有一条垂线B、不相等的两个角一定不是对顶角，C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补12.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm PB=6cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为( )A、小于3cmB、5cmC、3cmD、不大于3cm13.如图5，1=150 ，AOC=900，点B、O、D在同一直线上，则2的度数为( )A、750B、150C、1050D、165014.如图6，不能推出a∥b的条件是( )A、3B、4C、3D、3=180015.已知，点(m，-1)与点(-2，n+1)是关于原点对称，则( )A、m=-2，n=1B、m=2，n=0C、m=-2，n=0D、m=2，n=116.下列说法正确的是( )A、a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥cB、a、b、c是直线，且ab，bc ，则acC、a、b、c是直线，且a∥b，bc则a∥cD、a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则ac三、耐心做一做17.作图题：在下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置?请在图中画出平移后图形(保留作图痕迹)。

BD E FG12⎩ ⎩ ⎨ y 3，⎨⎪⎩⎩⎩⎨x -10 = 2( y +10）+10 ⎨x -10 = 2 y +10 七年级下学期月考数学试题C ． ⎧x = 3( y -10) ．D ． ⎧x -10 = 3( y +10) ．考试时间：120 分钟 试卷满分：150 分⎨x = 2( y +10) ⎨x +10 = 2( y -10) +10第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）一、选择题:(共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置．1. 在同一平面内，两条直线的位置关系是A ．平行．B ．相交．C ．平行或相交．D ．平行、相交或垂直2．点 P （－1，3）在9. 如图，点 E 在 BC 的延长线上，则下列条件中，不能判定 AB ∥CD 的是A ．∠3＝∠4．B ．∠B ＝∠DCE ．C ．∠1＝∠2．D ．∠D+∠DAB ＝180°．10. 下列命题中，是真命题的是A ．同位角相等． B ．邻补角一定互补．A ．第一象限．B ．第二象限．C ．第三象限．D ．第四象限．3. 下列各图中，∠1 与∠2 是对顶角的是1C ．相等的角是对顶角．BD ．有且只有一条直线与已知直线垂直．二、填空题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）C E第 9 题图12 A.B下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置． D ．11．剧院里 5 排 2 号可以用（5，2）表示，则 7 排 4 号用 表示．4. 如图，将左图中的福娃“欢欢”通过平移可得到图为12．如图，已知两直线相交，∠1＝30°，则∠2＝_． 13．如果⎧x ⎩ = 是方程3x - ay = 8 的一个解，那么 a ＝． = -1第 12 题图A.B ．C ．D ． 5. 下列方程是二元一次方程的是A ． xy = 2 ．B ． x + y + z = 6 ．C ． 2+ 3y = 5 ．D ． 2x - 3y = 0 ．x14. 把方程 3x ＋y –1＝0 改写成含 x 的式子表示 y 的形式得．15. 一个长方形的三个顶点坐标为（－1，－1），（－1，2），（3，－1），则第四个顶点的坐标是．16. 命题“如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行”的题设是,结论是．6. 若 xy = 0 ，则点 P （x ，y ）一定在A ．x 轴上．B ．y 轴上．C ．坐标轴上．D ．原点．7. 二元一次方程 x - 2 y = 1有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是17．如图， AB ∥CD ， BC ∥ DE ，则∠B 与∠D 的关系是．18．如图，象棋盘上，若“将”位于点（0，0），“车”位于点（—4，0），则“马”位于．19. 如图，EG ∥BC ，CD 交 EG 于点 F ，那么图中与∠1 相等的角共有个． ⎧ x = 0⎧x = -1 ⎧ x = 1 ⎧ x = 1 A ． ⎪ y = - ⎩ 1 ． B ． ⎨y = -1 2． C ． ⎨y = 0 ． D ． ⎨y = 1 ． AAE8．甲原有 x 元钱，乙原有 y 元钱，若乙给甲 10 元，则甲所有的钱为乙的 3 倍；若甲给乙 10 元，则甲所有的钱为乙的 2 倍多 10 元．依题意可得A ． ⎧x +10 = 3( y -10) ⎩ ．B ． ⎧x +10 = 3y ．⎩CD第 18 题图BC第 19 题图将将将12 C ．12 A 13 D421342⎨2x - 3y = 2⎨ ⎨⎩x + 2 y = 1 3x＋6y＋14x－6y＋2 A E D20.已知x、y 满足方程组⎧⎩，则2＋ 3 的值为．三、解答题(共 40 分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．21．（每小题4 分，共8 分）解方程组：⎧x+y= 7⎪4 3⎨2 124．（本题8 分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE 平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC 的度数．25．（本题8 分）列方程（组）解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3 大盒、4 小盒共装108 瓶，2 大盒、3 小盒共装76 瓶．大盒与小盒每盒各装多少瓶？y＝2x－3，⎪x +y = 14（1）{3x＋2y＝8；)22．（本题满分8 分）（2）⎪⎩32四、解答题(共 5 题，共 50 分)第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）如图，∠AOB 内一点P：（1）过点P 画PC∥OB 交OA 于点C，画PD∥OA 交OB 于点D；（2）写出两个图中与∠O 互补的角；下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤．26．（每小题5 分，共10 分）解方程组：（3）写出两个图中与∠O 相等的角．⎧x -3⎧a -b +c = 0（1）⎪2-3( y -1) = 0（2）⎪4a + 2b +c = 3⎪⎩2(x - 3) - 2( y -1) = 10 ⎪9a - 3b +c = 2823．（本题8 分）完成下面推理过程：如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1 ＝∠2（已知），且∠1 ＝∠CGD（），∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（）．∴∠＝∠C（）．又∵∠B ＝∠C（已知），27．（本题8 分）如图，在三角形ABC 中，点D、F 在边BC 上，点E 在边AB 上，点G 在边AC 上，AD∥EF，∠1+∠FEA＝180°．求证：∠CDG＝∠B．∴∠＝∠B（等量代换）．∴AB∥CD（）．第27 题第28 题28．（本题10 分）如图，在平面直角坐标系中有三个点A（－3，2）、B（﹣5，1）、C（－2，0），P(a，b)是△ABC 的边yC DPEFA OB xAC 上一点，△ABC 经平移后得到△A 1B 1C 1，点 P 的对应点为 P 1(a +6，b +2)．（1） 画出平移后的△A 1B 1C 1，写出点 A 1、C 1 的坐标；（2） 若以 A 、B 、C 、D 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出 D 点的坐标； （3） 求四边形 ACC 1A 1 的面积．29．（本题 10 分）江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用 45 座客车若干辆，但有 15 人没有座位；如果租用同样数量的 60 座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满．已知 45 座和 60 座客车的租金分别为 220 元／辆和 300 元／辆．（1） 设原计划租 45 座客车 x 辆，七年级共有学生 y 人，则 y ＝ （用含 x 的式子表示）；若租用 60 座客车，则 y ＝（用含 x 的式子表示）；（2） 七年级共有学生多少人？（3） 若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案？哪种方案更省钱？30．（本题 12 分）2a + b +1 + (a + 2b - 4)2 = 0 如图 1，在平面直角坐标系中，A （a ，0），B （b ，0），C （－1，2），且 ． （1） 求 a ，b 的值；1（2） ①在 x 轴的正半轴上存在一点 M ，使△COM 的面积＝2△ABC 的面积，求出点 M 的坐标；1②在坐标轴的其它位置是否存在点 M ，使△COM 的面积＝2△ABC 的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点 M 的坐标；（3） 如图 2，过点 C 作 CD ⊥y 轴交 y 轴于点 D ，点 P 为线段 CD 延长线上一动点，连接 OP ，OE 平分∠OPD∠AOP ，OF ⊥OE ．当点 P 运动时， ∠DOE 的值是否会改变？若不变，求其值；若改变，说明理由．图2图1yCA OB x⎨⎩ ⎩七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷（本卷满分 100 分）一、1. C2. B3. B4.C5. D6. C7. D8.A9. A10. B二、11. (7,4) 12. 30° 13. -1 14．y ＝1－3x 15．（3,2）16．两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17．互补 18．（3,3） 19．2 20．4∴∠BCE ＝20°．（角的平分线定义）……5 分∵EF ∥AD ，AD ∥BC （已知），∴EF ∥BC ．（平行于同一条直线的两条直线互相平行） ...................... 6 分∴∠FEC ＝∠ECB ．（两直线平行，同旁内角互补）∴∠FEC=20°． ................................................................................. 8 分 25．解：设大盒和小盒每盒分别装 x 瓶和 y 瓶，依题意得 ................... 1 分⎧x = 2⎨ 三、21．（1） ⎩ ⎧x = 12⎨（2）⎩⎧3x + 4 y = 108⎨……………………………4 分（每小题过程 2 分，结果 2 分）22．（1）如图⎩2x + 3y = 76解之，得⎧x = 20……………………………7 分⎩ y = 12答：大盒和小盒每盒分别装 20 瓶和 16 瓶． ............................... 8 分2 分26．（1） ⎧x = 9⎧a = 3 ；（2） ⎪第Ⅱ卷（本卷满分 50 分）（2） ∠PDO ，∠PCO 等，正确即可； .......................................... 5 分 （3） ∠PDB ，∠PCA 等，正确即可． .......................................... 8 分23．对顶角相等 .................................................................................... 2 分同位角相等，两直线平行 ............................................................. 4 分⎨y = 2（过程 3 分，结果 2 分） 27．证明：∵AD ∥EF ，（已知）⎨b = -2 ⎪c = -5BFD两直线平行，同位角相等 ........................................... 6 分BFD内错角相等，两直线平行 ....................................................... 8 分24．∵EF ∥AD ，（已知）∴∠ACB ＋∠DAC ＝180°．(两直线平行，同旁内角互补) ........2 分∵∠DAC ＝120°，（已知）∴∠ACB ＝60°． ....................................................................... 3 分 ∴∠2=∠3．（两直线平行，同位角相等） ......................................... 2 分 ∵∠1+∠FEA=180°，∠2+∠FEA=180°， .......................................... 3 分 ∴∠1=∠2．（同角的补角相等） ..........................................4 分 ∴∠1=∠3．（等量代换）∴DG ∥AB ．（内错角相等，两直线平行）……6 分∴∠CDG=∠B ．（两直线平行，同位角相等） .......................................... 8 分 28．解：（1）画图略， ..................................................................... 2 分A 1（3，4）、C 1（4，2）． .......................................... 4 分（2）（0，1）或（―6，3）或（―4，―1）． .......................................... 7 分 （3）连接 AA 1、CC 1；又∵∠ACF=20°，∵ S ∆AC 1 A 1 = 1⨯ 7 ⨯ 2 = 72 S ∆AC 1C = 1⨯ 7 ⨯ 2 = 72∴∠FCB=∠ACB -∠ACF=40°． ........................................... 4 分 ∵CE 平分∠BCF ，∴四边形 ACC 1 A 1 的面积为：7+7=14．也可用长方形的面积减去 4 个直角三角形的面积：y = 1 y = 12⎨ y = 60(x -1)⎩ ⎩⎩ ⎩ ⎨4 ⨯ 7 - 2 ⨯ 1 ⨯ 6 ⨯ 2 - 2 ⨯ 1⨯1⨯ 2 = 14 ．152 22OM ·CS ＝2，∴OM ＝5．所以 M 的坐标为（0，5）． .................. 6 分答：四边形 ACC 1 A 1 的面积为 14． ........................................... 10 分②存在．点 M 的坐标为(- 5 , 0) 或 2 5 ( , 0) 2或(0, -5) ． ....................... 9 分 29．（1） 45x +15 ； 60(x -1) ； ........................................................ 2 分（3） ∠OPD 的值不变，理由如下：∠DOE解：（2）由方程组⎧ y = 45x +15 ⎩ ……………………………4 分∵CD ⊥y 轴，AB ⊥y 轴 ∴∠CDO=∠DOB=90°∴AB ∥AD∴∠OPD=∠POB解得⎧x = 5 ⎨y = 240……………………………5 分∵OF ⊥OE∴∠POF+∠POE=90°,∠BOF+∠AOE=90°∵OE 平分∠AOP∴∠POE=∠AOE ∴∠POF=∠BOF答：七年级共有学生 240 人． ........................................... 6 分 （3）设租用 45 座客车 m 辆，60 座客车 n 辆，依题意得∴∠OPD=∠POB=2∠BOF45m + 60n = 240 即3m + 4n = 16∵∠DOE+∠DOF=∠BOF+∠DOF=90° ∴∠DOE=∠BOF其非负整数解有两组为： ⎧m = 0 和⎧m = 4⎨n = 4 ⎨n = 1∴∠OPD =2∠BOF=2∠DOE∴ ∠OPD = 2 ． ........................................... 12 分 故有两种租车方案：只租用 60 座客车 4 辆或同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆． ……………………………8 分当m = 0, n = 4 时，租车费用为： 300 ⨯ 4 = 1200 （元）；∠DOE当m = 4, n = 1 时，租车费用为： 220 ⨯ 4 + 300 ⨯1 = 1180 （元）；∵1180 < 1200 ，∴同时租用 45 座客车 4 辆和 60 座客车 1 辆更省钱． ....................... 10 分30．解：（1）∵ 2a + b +1 + (a + 2b - 4)2 = 0 ，又∵ 2a + b +1 ≥ 0, (a + 2b - 4)2 ≥ 0 ， ∴ 2a + b +1 = 0 且(a + 2b - 4)2 = 0 ．⎧2a + b +1 = 0 ∴ ⎨a + 2b - 4 = 0∴ ⎧a = -2 ⎩b = 3即a = -2, b = 3 ． ........................................................... 3 分（2）①过点 C 做 CT ⊥x 轴，CS ⊥y 轴，垂足分别为 T 、S ．∵A （﹣2，0），B （3，0），∴AB ＝5，因为 C （﹣1，2），∴CT ＝2，CS ＝1， 1 1 5△ABC 的面积＝2AB ·CT ＝5，要使△COM 的面积＝2△ABC 的面积，即△COM 的面积＝2，所以。

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2019年七年级数学下册月考试题(含答案)数学试题考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷(本卷满分100分)一、选择题:(共10小题，每小题3分，共30分)下面每小题给出的四个选项中, 有且只有一个是正确的, 请把正确选项前的代号填在答卷指定位置.1.在同一平面内，两条直线的位置关系是A.平行.B.相交.C.平行或相交.D.平行、相交或垂直2.点P(-1，3)在A.第一象限.B.第二象限.C.第三象限.D.第四象限.3.下列各图中，1与2是对顶角的是4.如图，将左图中的福娃欢欢通过平移可得到图为A. B. C. D.5.下列方程是二元一次方程的是A. .B. .C. .D. .6.若，则点P(x，y)一定在A.x轴上.B.y轴上.C.坐标轴上.D.原点.7.二元一次方程有无数多组解，下列四组值中不是该方程的解的是A. .B. .C. .D. .8.甲原有x元钱，乙原有y元钱，若乙给甲10元，则甲所有的钱为乙的3倍;若甲给乙10元，则甲所有的钱为乙的2倍多10元.依题意可得A. .B. .C. .D. .9.如图，点E在BC的延长线上，则下列条件中，不能判定AB∥CD 的是A.4.B.DCE.C.2.D.DAB=180.10.下列命题中，是真命题的是A.同位角相等.B.邻补角一定互补.C.相等的角是对顶角.D.有且只有一条直线与已知直线垂直.二、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)下列不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置.11.剧院里5排2号可以用(5，2)表示，则7排4号用表示.12.如图，已知两直线相交，1=30，则2=__ _.13.如果是方程的一个解，那么a=_______.14.把方程3x+y1=0改写成含x的式子表示y的形式得 .15.一个长方形的三个顶点坐标为(-1，-1)，(-1，2)，(3，-1)，则第四个顶点的坐标是____________.16.命题如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行的题设是 ,结论是 .17.如图，，，则B与D的关系是_____________.18.如图，象棋盘上，若将位于点(0，0)，车位于点(4，0)，则马位于 .19.如图，EG∥BC，CD交EG于点F，那么图中与1相等的角共有______个.20.已知x、y满足方程组，则3x+6y+12 +4x-6y+23 的值为 .三、解答题(共40分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.21.(每小题4分，共8分)解方程组：(1)y=2x-3，3x+2y=8; (2)22.(本题满分8分)如图，AOB内一点P：(1)过点P画PC∥OB交OA于点C，画P D∥OA交OB于点D;(2)写出两个图中与O互补的角;(3)写出两个图中与O相等的角.23.(本题8分)完成下面推理过程：如图，已知1 =2，B =C，可推得AB∥CD.理由如下：∵1 =2(已知)，且1 =CGD(______________ _________)，2 =CGD(等量代换).CE∥BF(___________________ ________).C(__________________________).又∵B =C(已知)，B(等量代换).AB∥CD(________________________________).24.(本题8分)如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分BCF，DAC=120，ACF=20，求FEC的度数.25.(本题8分)列方程(组)解应用题：一种口服液有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶? 第Ⅱ卷(本卷满分50分)四、解答题(共5题，共50分)下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程或计算步骤.26.(每小题5分，共10分)解方程组：(1) (2)27.(本题8分)如图，在三角形ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB 上，点G在边AC上，AD∥EF，FEA=180.求证：CDG=B.28.(本题10分)如图，在平面直角坐标系中有三个点A(-3，2)、B(﹣5，1)、C(-2，0)，P(a，b)是△ABC的边AC上一点，△ABC经平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1(a+6，b+2).(1)画出平移后的△A1B1C1，写出点A1、C1的坐标;(2)若以A、B、C、D为顶点的四边形为平行四边形，直接写出D点的坐标;(3)求四边形ACC1A1的面积.29.(本题10分)江汉区某中学组织七年级同学参加校外活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位;如果租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车刚好坐满.已知45座和60座客车的租金分别为220元/辆和300元/辆.(1)设原计划租45座客车x辆，七年级共有学生y人，则y= (用含x的式子表示);若租用60座客车，则y= (用含x的式子表示);(2)七年级共有学生多少人?(3)若同时租用两种型号的客车或只租一种型号的客车，每辆客车恰好坐满并且每个同学都有座位，共有哪几种租车方案?哪种方案更省钱?30.(本题12分)如图1，在平面直角坐标系中，A(a，0)，B(b，0)，C(-1，2)，且 .(1)求a，b的值;(2)①在x轴的正半轴上存在一点M，使△COM的面积=12△ABC的面积，求出点M的坐标;②在坐标轴的其它位置是否存在点M，使△COM的面积=12△ABC的面积仍然成立，若存在，请直接写出符合条件的点M的坐标;(3)如图2，过点C作CDy轴交y轴于点D，点P为线段CD延长线上一动点，连接OP，OE平分AOP，OFOE.当点P运动时，的值是否会改变?若不变，求其值;若改变，说明理由. 七年级数学试卷参考答案第Ⅰ卷(本卷满分100分)一、1. C 2. B 3. B 4.C 5. D 6. C 7. D 8.A 9. A 10. B二、11. (7,4) 12. 30 13. -1 14.y=1-3x 15.(3,2)16.两直线都平行于第三条直线，这两直线互相平行 17.互补 18.(3,3)19.2 20.4三、21.(1) (2)(每小题过程2分，结果2分)22.(1)如图2分(2)PDO，PCO等，正确即可;5分(3)PDB，PCA等，正确即可.8分23.对顶角相等 2分同位角相等，两直线平行 4分BFD两直线平行，同位角相等6分BFD内错角相等，两直线平行 8分24.∵EF∥AD，(已知)ACB+DAC=180.(两直线平行，同旁内角互补) 2分∵DAC=120，(已知)ACB=60. 3分又∵ACF=20，FCB=ACB-ACF=40.4分∵CE平分BCF，BCE=20.(角的平分线定义)5分∵EF∥AD，AD∥BC(已知)，EF∥BC.(平行于同一条直线的两条直线互相平行)6分FEC=ECB.(两直线平行，同旁内角互补)FEC=20. 8分25.解：设大盒和小盒每盒分别装x瓶和y瓶，依题意得1分4分解之，得 7分答：大盒和小盒每盒分别装20瓶和16瓶.8分第Ⅱ卷(本卷满分50分)26.(1) ; (2)(过程3分，结果2分)27.证明：∵AD∥EF，(已知)3.(两直线平行，同位角相等)2分∵FEA=180，FEA=180，3分2.(同角的补角相等)4分3.(等量代换)DG∥AB.(内错角相等，两直线平行)6分CDG=B.(两直线平行，同位角相等)8分28.解：(1)画图略， 2分A1(3，4)、C1(4，2).4分(2)(0，1)或(―6，3)或(―4，―1).7分(3)连接AA1、CC1;四边形ACC1 A1的面积为：7+7=14.也可用长方形的面积减去4个直角三角形的面积：答：四边形ACC1 A1的面积为14.10分29.(1) ; ; 2分解：(2)由方程组 4分解得 5分答：七年级共有学生240人.6分(3)设租用45座客车m辆，60座客车n辆，依题意得即其非负整数解有两组为：和故有两种租车方案：只租用60座客车4辆或同时租用45座客车4辆和60座客车1辆. 8分当时，租车费用为： (元);当时，租车费用为： (元);同时租用45座客车4辆和60座客车1辆更省钱.10分30.解：(1)∵ ，又∵ ，即 . 3分(2)①过点C做CTx轴，CSy轴，垂足分别为T、S.∵A(﹣2，0)，B(3，0)，AB=5，因为C(﹣1，2)，CT=2，CS=1，△ABC的面积=12 ABCT=5，要使△COM的面积=12 △ABC的面积，即△COM的面积=52 ，所以12 OMCS=52 ，OM=5.所以M 的坐标为(0，5).6分②存在.点M的坐标为或或 .9分(3) 的值不变，理由如下：∵CDy轴，ABy轴 CDO=DOB=90 AB∥AD OPD=POB∵OFOE POF+POE=90BOF+AOE=90∵OE平分AOP POE=AOE POF=BOF OPD=POB=2BOF∵DOE+DOF=BOF+DOF=90 DOE=BOF OPD =2BOF=2DOE.12分。

2019年七年级数学下册月考试卷(含答案)有任何弯曲的线段依次从A点开始，经过B、C、D三点，最后到达E点。

则E点的坐标为（）答案：无法确定1.以下命题中，正确的是（）A。

如果两个角不相等，则这两个角不是对顶角；B。

两个互补的角一定是邻补角；C。

如果a=b，则a=b；D。

如果两角是同位角，则这两角一定相等。

2.下列数字中，属于无理数的有（）A。

1B。

2C。

3D。

43.如图，XXX在立定跳远比赛中从点A起跳，落在沙坑内P处。

若AP=2.3米，则XXX跳远的成绩为（）A。

大于2.3米B。

等于2.3米C。

小于2.3米D。

无法确定4.已知平面内不同的两点A（a+2，4）和B（3，2a+2）到x轴的距离相等，则a的值为（）A。

－3B。

－5C。

1或－3D。

1或－55.下列说法中错误的是（）6.已知一个正方形的面积为15，则它的边长大小在以下哪个区间内？A。

2与3之间B。

3与4之间C。

4与5之间D。

5与6之间7.如图，已知∠1=∠2，则可得到AB∥CD的图形是（）8.如图，在数轴上以数2为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A。

则点A表示的数为（）A．－2B．2－2C．1－2D．1＋29.一支“健步走”小组的路线为：森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方。

已知在奥林匹克公园设计图上，玲珑塔的坐标为(-1，0)，森林公园的坐标为(-2，2)，则水立方的坐标为（）A。

(-2，-4)B。

(-1，-4)C。

(-2，4)D。

(-4，-1)10.如图所示，一辆汽车经过两次转弯后，行驶的方向与原来保持平行。

如果第一次转过的角度为α，第二次转过的角度为β，则β等于（）A。

αB。

90°－αC。

180°－αD。

90°＋α11.如图，在平面直角坐标系中，A（1,1），B（-1,1），C（-1,-2），D（1,-2）。

从A点开始，依次经过B、C、D三点，最后到达E点。

则E点的坐标为（）答案：无法确定有弹性的细线一端固定在点A处，按A-B-C-D-A的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（）。