下载文档原格式
精品文档2017年广东省高职高考数学模拟试题一、选择题：（本大题共15小题，每小题5分，共75分。
请把每题唯一的正确答案填入表格内）1、设集合M ={xx -1 >1}，集合N ={1,2,3,4}，则集合M c N =（）A. {1,2}B. {2,3}C. {3,4}D. {2,3,4}2、x 2 是x 4 的（）A.充分条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分条件又非必要条件3、函数y = • x • 1在区间（-1「：）上是（）A.奇函数B.偶函数C.增函数D.减函数4、不等式——0的解集为（）1 -xA.（-〜T） - [1, ：：）B. [-1,1]C.（-二,-1] - [1,D. [-1,1）5、已知tan = cosv：：：0，且tan - si 0，则角二是（）A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角2x —86、函数f （x）=〒=的定义域是（）它-x2 +2x +15A. （-3,5）B. （-：：,-3）一（5, ：：）C. [-3,5]D. （-3,4）一（4,5）x _ 1，则 f[f (— 3)=( x ：1a = (1,2)与向量b=(4,y)垂直，则y=(9、已知两条直线y 二ax -2和y = (a 2)x 1互相垂直,10、函数f (x) =-x 2 -4x • 7在区间［-3,4］上的最大值是 x …13、函数f(x) =3sin( ) (R )的最小正周期是( B. 4-；'314中心在原点，焦点在y 轴上，离心率为飞，的椭圆标准方程为(2B. 7 y2=12D. x 2 '1415、在10件产品中有4件次品，现从中任取3件产品，至少有一件次品精品文档A. -5B. 15C. -11D. 7A. -8B. 8C. 2D. -27、设函数f (x) = *2x+1, 、x 2- 2, 8已知向量 A. 1B. 2C. 0D. -1A. -25B. 19C. 11D. 1011、 等比数列｛a n ｝中, a^3，则该数列的前5项之积为(A. _1B. 3C. 1D. _312、 已知数列｛a n ｝ 中, an ~ a n 43则 a 10 =(A. 30B. 27C. 33D. 36D.二A. 216精品文档的概率是(二、填空题：(每小题5分，共5X 5=25分。
第一章章节自测一、填空题（每小题 2 分，共20 分）1. 设函数,)(,ln )(12+==x e x g x x f 则=))((x g f 。
2. 函数)2ln(34+=x xy 的定义域为 。
3. =++-∞→323)2(123lim x x x x 。
4. =→xxx 2sin lim0 。
5. e xkx x =+∞→2)1(lim ，则=k 。
6. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧>+=<-=01001)(x x x x x x f ，则)(lim 0x f x → 。
7. 若32lim22=-+-→x ax x x ，则=a 。
8. 设当0→x 时，2ax 与4tan 2x 为等价无穷小，则=a 。
9. 设函数)0(sin )(≠=a x ax x f 在0=x 处连续，且21)0(-=f ，则=a 。
10. 设函数⎪⎩⎪⎨⎧<<=<<-=2131113)(2x x x ax x x f 在1=x 处连续，则=a 。
二、选择题（每小题 3 分，共30 分）1. 函数)1()(+=x x x f 与1)(+=x x x g 在（ ）内表示同一个函数。
A. ]0,1[-； B . ]1,(-∞；C . ),0[+∞；D . ),1[+∞-。
2. 设函数)(x f 的定义域为]1,0[，则函数)12(-x f 的定义域为（ ）。
A. ]21,21[-； B. ]1,21[； C. ]1,0[； D. ]1,21[-。
3. 函数x x x f sin )(3=是（ ）。
A. 奇函数 ；B. 偶函数；C. 有界函数；D. 周期函数。
4. 220sin lim xmx x →（m 为常数）等于（ ）。
A. 0； B. 1； C. 2m ； D. 21m。
5. 当0→x 时，2x 与x sin 比较，则（ ）。
A. 2x 是较x sin 高阶的无穷小量； B. 2x 是较x sin 低阶的无穷小量；C. 2x 与x sin 为同阶无穷小量，但不是等价无穷小量；D. 2x 与x sin 为等价无穷小量。
2022年高考仿真模拟卷一（广东） 数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集{1,2,3,4,5,6},{2,3,4},{3,4,5}U A B ===，则()U A B 等于（ ） A ．{3,4}B ．{5}C ．{3,5}D ．{4,5}2．已知函数()22x f x =-，则函数()y f x =的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知正数,,x y z 满足2221x y z ++=，则12zS xyz+=的最小值为 A ．3 B ．)3312C ．4D ．()2214．设()sin 2cos2f x a x b x =+，其中a ，b R ∈，0ab ≠，若()π6f x f ⎛⎫≤ ⎪⎝⎭对一切x ∈R 恒成立，则以上结论正确的是（ ） A ．11π012f ⎛⎫= ⎪⎝⎭B ．7ππ105f f ⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭C ．()f x 的单调递增区间是()2,63k k k ππ⎡⎤π+π+∈⎢⎥⎣⎦ZD ．存在经过点(),a b 的直线与函数()f x 的图象不相交5．若()62212012121x x a a x a x a x ++=+++⋅⋅⋅+，则24612a a a a +++⋅⋅⋅+等于( )A ．284B ．356C ．364D ．3786．为推动党史学习教育各项工作扎实开展，营造“学党史、悟思想、办实事、开新局”的浓厚氛围，某校党委计划将中心组学习、专题报告会、党员活动日、主题班会、主题团日这五种活动分5个阶段安排，以推动党史学习教育工作的进行．若中心组学习必须安排在前2个阶段，且主题班会、主题团日安排的阶段相邻，则不同的安排方案共有（ ） A ．12种B ．28种C ．20种D ．16种7．已知12,F F 是椭圆2222:1(0)x yC a b a b+=>>的左右焦点，点M 是过原点O 且倾斜角为60︒的直线l 与椭圆C的一个交点，且1212MF MF MF MF +=-，则椭圆C 的离心率为（ ） A ．12B ．23-C ．31-D ．328．已知四面体ABCD 的每个顶点都在球O （О为球心）的球面上，ABC 为等边三角形，2AB BD ==，2AD =，且AC BD ⊥，则二面角A CD O --的正切值为（ ）A ．63 B ．66 C ．53 D ．106二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东专插本（高等数学）模拟试卷40(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设函数f(χ)=则= ( )A．1B．0C．2D．不存在正确答案：D2．设函数f(χ)在χ=1可导，则= ( )A．f?(1)B．2f?(1)C．3f?(1)D．-f?(1)正确答案：C3．设函数y=2cosχ，则y?= ( )A．2cosχln2B．-2cosχsin2C．-ln2.2cosχ.sinχD．-2cosχsinχ正确答案：C4．设2f(χ)cosχ=[f(χ)]2，f(0)=1，则f(χ)= ( ) A．cosχB．2-cosχC．1+sinχD．1-sinχ正确答案：C5．设函数z=eχy，则dz= ( )A．eχydχB．(χdy+ydχ)eχyC．χdy+ydχD．(χ+y)eχy正确答案：B填空题6．=_____。
正确答案：7．曲线处的切线方程为_____。
正确答案：8．函数y=f(χ)由参数方程，所确定，则_____。
正确答案：9．已知，则a=_______，b_______。
正确答案：-1，210．微分方程y?-2y?+y=0的通解为______。
正确答案：y=C1e2+C2χeχ(C1，C2为任意常数)解答题解答时应写出推理、演算步骤。
11．求极限。
正确答案：12．设是连续函数，求a，b的值。
正确答案：由于当χ＜0，χ＞0时，f(χ)为初等函数，则连续，现只需使f(χ)在χ=0连续即可，由连续定义，得即b=1，a为任意实数。
13．已知函数z=χ2eχy，求。
正确答案：14．求微分方程y?+2y?+y=0满足初始条件y(0)=0，y?(0)=1的特解。
正确答案：微分方程的特征方程为r2+2r+1=0，得特征根为r=-1，且为二重根，故方程通解为y=(C1+C2χ)e-χ，又由初始条件y(0)=0，y?(0)=1，得C1=0，C2=1，故原微分方程的特解为y=χe-χ。
广东专插本（高等数学）模拟试卷54(题后含答案及解析) 题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．设函f(χ)＝( ) A．－1B．0C．1D．不存在正确答案：D解析：极限不存在，本题应选D．2．设函数f(χ)＝lnsinχ，则df(χ)＝( )A．B．－cotχdχC．cotχdχD．tanχdχ正确答案：C解析：d(lnsinχ)＝cosχdχ＝cotχdχ，故应选C．3．f′(χ2)＝(χ＞0)，则f(χ)＝( )A．2χ＋CB．2＋CC．χ2＋CD．＋C正确答案：B解析：令t＝χ2则χ＝，f′(χ)＝(χ＞0)，f(χ)＝∫f′(χ)dχ＝＋C，故应选B．4．如果使函数f(χ)＝在点χ＝0处连续，应将其在点χ＝0处的函数值补充定义为( )A．0B．2C．－1D．1正确答案：D解析：若f(χ)在χ＝0处连续需补充定义f(0)＝1，故本题选D．5．设pn＝，qn＝，n＝1，2，…，则下列命题中正确的是( )A．若an条件收敛，则Pn与qn都收敛B．若an绝对收敛，则Pn与qn都收敛C．若an条件收敛，则Pn与qn的敛散性都不定D．若an绝对收敛，则Pn与qn的敛散性都不定正确答案：B解析：an绝对收敛都收敛，an条件收敛都发散，一个收敛，一个发散an发散，故本题选B．填空题6．设＝6，则a＝_______．正确答案：－1解析：＝6，则(1＋0)(1＋2.0)(1＋3.0)＋a＝0，a＝－1．7．已知曲线y＝χ2＋χ－2上点M处的切线平行于直线y－5χ－1，则点M的坐标为_______．正确答案：(2，4)解析：y′＝2χ＋1＝5，则χ＝2，故M点坐标为(2，4)．8．已知f(χ)＝χ2＋cosχ＋∫01f(χ)dχ，则f(χ)＝_______．正确答案：χ＋cosχ＋＋sin1解析：令f(χ)＝χ2＋cosχ＋C，则f(χ)＝χ2＋cosχ＋(χ2＋cosχ＋C)dχ，f(χ)＝即C＝，C＝＋sin1，故f(χ)＝χ＋cosχ＋＋sin1．9．微分方程y?－y′＝0的通解为_______．正确答案：y＝C1＋C2eχ解析：微分方程的特征方程为λ2－λ＝0，则特征根为λ1＝0，λ2＝1，故微分方程的通解为y＝C1＋C2eχ(C1，C2为任意常数)．10．若函数f(χ)＝在χ＝0处连续，则a＝_______．正确答案：6解析：即＝3，故a＝6．解答题解答时应写出推理、演算步骤。
医用高等数学习题指导答案医用高等数学习题指导答案在医学领域中，数学作为一门重要的工具学科，被广泛运用于各种医学研究和临床实践中。
医用高等数学作为医学生的必修课程之一，旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
然而，由于数学知识的抽象性和复杂性，许多医学生在学习过程中会遇到困难。
因此，本文将为医用高等数学习题提供一些指导答案，帮助医学生更好地理解和掌握数学知识。
一、导数与微分1. 求函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x的导函数f'(x)。
解：首先，我们需要使用求导法则来求解该题目。
根据求导法则，对于多项式函数f(x) = ax^n，其中a为常数，n为自然数，其导函数为f'(x) = anx^(n-1)。
因此，对于本题目中的函数f(x) = x^3 + 2x^2 - 3x，我们可以得到其导函数为f'(x) = 3x^2 + 4x - 3。
2. 求函数f(x) = sin(x) + cos(x)的导函数f'(x)。
解：对于三角函数的求导，我们需要使用三角函数的导数公式。
根据导数公式，sin(x)的导数为cos(x)，cos(x)的导数为-sin(x)。
因此，对于本题目中的函数f(x) = sin(x) + cos(x)，我们可以得到其导函数为f'(x) = cos(x) - sin(x)。
二、积分与定积分1. 求函数f(x) = 3x^2 + 2x的不定积分F(x)。
解：不定积分是求函数的原函数，即求导的逆运算。
根据不定积分的求解方法，对于多项式函数f(x) = ax^n，其中a为常数，n为自然数，其不定积分为F(x) = (a/(n+1))x^(n+1) + C，其中C为常数。
因此，对于本题目中的函数f(x) = 3x^2+ 2x，我们可以得到其不定积分为F(x) = x^3 + x^2 + C。
2. 求函数f(x) = e^x的定积分∫[0,1]f(x)dx。
广东专插本（高等数学）模拟试卷43(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．下列四组函数字f(χ)与g(χ)表示同一函数的是( )A．f(χ)＝tanχ，g(χ)＝B．f(χ)＝lnχ3，g(χ)＝3lnχC．f(χ)＝，g(χ)＝χD．f(χ)＝ln(χ2－1)，g(χ)＝ln(χ－1)＋ln(χ＋1)正确答案：B解析：A、D选项中，两函数的定义域不同；C选项中，当χ＞0时，f(χ)≠g(χ)；B选项中，f(χ)＝lnχ3＝3lnχ＝g(χ)，定义域均为χ＞0，故本题选B．2．当χ→0时，χ3＋sinχ是χ的( )A．高阶无穷小B．等价无穷小C．同阶但不等价无穷D．低阶无旁小正确答案：B解析：＝1，故χ3＋sinχ是χ的等价无穷小．3．设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)，则曲线y＝f(χ)在(a，b)内平行于χ轴的切线( )A．仅有一条B．至少有一条C．有两条D．不存在正确答案：B解析：f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)＝f(b)，则f(χ)满足罗尔定理的条件，所以至少存在一点ξ∈(a，b)，使f′(ξ)＝0，则f(χ)在(a，b)内至少有一条平行于χ轴的切线，故选B．4．定积分dχ＝( )A．0B．2C．D．π正确答案：C解析：考察定积分在对称区间上积分的性质．5．级数(c≠0，b≠0)收敛的条件是( )A．a＜bB．｜a｜＞｜b｜C．｜a｜＜｜c｜D．｜a｜＜｜b｜正确答案：D解析：根据等比级数的敛散性可知，当且仅当＜1时，级数收敛，即｜a｜＜｜b｜，故选D．填空题6．已知χ→0时，无穷小1－cosχ与asin2χ等价，则a＝_______．正确答案：解析：当χ→0时，(1－cosχ)～χ2，asin2χ～aχ2，由1－cosχ与asin2χ等价知＝1，于是a＝．7．函数y＝f(χ)由参数方程所确定，则_______．正确答案：解析：8．＝_______．正确答案：解析：9．设f(χ，y)＝，则f(1，)＝_______．正确答案：解析：10．微分方程y?－4y′＋13＝0的通解为_______．正确答案：y＝e2χ(C1cos3χ＋C2sin3χ)解析：对应的特征方程为r2－4r＋13＝0，解得r＝2±3i，故通解为y＝e2χ(C1cos3χ＋C2sin3χ)，其中C1，C2为任意常数．解答题解答时应写出推理、演算步骤。
广东专插本（高等数学）模拟试卷32(题后含答案及解析)题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1．( )A．∞B．2C．3D．5正确答案：B2．若曲线y=χ2+1上点M处的切线与直线y=4χ+1平行，则点M的坐标为( )A．(2，5)B．(-2，5)C．(1，2)D．(-1，2)正确答案：A3．函数在点χ=1处( )A．不可导B．连续C．可导且f?(1)=2D．无法判断是否可导正确答案：A4．设函数f(χ)=lnsinχ，则dy= ( )A．B．-cotxdxC．cotxdxD．tanxdx正确答案：C5．设区域D由χ=a，χ=b(b>a)，y=f(χ)，y=g(χ)所围成，则区域D 的面积为( )A．B．C．D．正确答案：D填空题6．已知当χ→0时，1-cos2χ与ln(1+at)dt为等价无穷小，则a=_____。
正确答案：27．若f(χ)的一个原函数是eχ+sinχ，则f?(χ)=______。
正确答案：eχ-sinχ8．=______。
正确答案：9．已知二元函数χ=f(χ，y)的全微分dz=2χydχ+χ2dy，则=_____。
正确答案：2χ10．设函数z=z(χ，y)由方程χy=eχz-z所确定，则_____。
正确答案：解答题解答时应写出推理、演算步骤。
11．求正确答案：12．已知函数。
正确答案：该题若求出导函数后再将χ=0代入计算比较麻烦，下面利用导数定义计算。
13．求不定积分。
正确答案：14．求。
正确答案：15．求函数f(χ)=｜χ-1｜+2在[-1，2]上的极小值。
正确答案：当-1≤χ＜1时，f(χ)=3-χ，f?(χ)＜0；当1，其中D是由y=1，y=χ，y=2，χ=0所围成的闭区域。
正确答案：积分区域如图所示，18．求微分方程3χ2+5χ-5y?=0的通解。
正确答案：方程两边原方程变形为综合题19．求函数的单调区间和极值。
