2016苏教版九年级数学上册《一元二次方程的解法(6)》教案

苏教版九年级上册数学一元二次方程教案【教学目标】1. 理解一元二次方程的定义、一次项系数、二次项系数、常数项等概念。

2. 掌握解一元二次方程的基本方法，能够独立解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维和分析问题的能力，提高学生的数学素养。

【教学重难点】1. 掌握一元二次方程的定义和性质。

2. 理解解一元二次方程的基本方法，掌握使用“公式法”和“配方法”解方程的技巧。

3. 学会应用一元二次方程解决实际问题。

【教学过程】1. 引入（5分钟）1）通过一元二次方程的解法让学生见到数学的神奇之处；2）教师利用一元二次方程的形式引发学生思考，如何求这个方程的解？2. 学习一元二次方程的性质（20分钟）1）概念解释：一元二次方程的定义和一次方程相似，都是一个带一个未知数的等式，但一元二次方程中未知数有平方项。

比如：$ax^2+bx+c=0$。

2）要点讲解：一元二次方程中三个系数分别为一次项系数$a$、二次项系数$b$和常数项$c$。

系数$a$不为0，否则该方程不是二次方程。

3）解题方法：推导出“公式法”和“配方法”公式法：对于一般的一元二次方程$ax^2+bx+c=0$，解法是：首先通过$\Delta=b^2-4ac$判断$ax^2+bx+c=0$，有无实根，然后用解根公式$x=\frac{ -b\pm \sqrt{b^2-4ac} }{2a}$求出方程的根。

配方法：通过变形，将一元二次方程转化为形如$(px+q)^2=k$的等式，称为配方法。

其中，$p,q$为已知常数，$p$可以由方程的二次项系数$a$求出，即$p=\sqrt{a}$。

3. 阐述一元二次方程的解法（20分钟）1）用公式法解一般一元二次方程，注意：二次项系数$b$为负数时，括号内前面要加上负号。

2）用公式法根据已知条件求解实际问题中的一元二次方程。

3）用配方法解非一般的一元二次方程。

例如$x^2+4x=5$，可以通过将该等式移项，形变为$(x+2)^2=9$，从而得出$x+2=3$或$x+2=-3$。

1.2一元二次方程的解法教学目标：1、 会用因式分解法解一元二次方程，体会“降次”化归的思想方法；2、 能根据一元二次方程的特征，选择适当的方法求解，体会解决问题的灵活性和多样性。

教学重点：会用因式分解法解一元二次方程教学难点：选择适当的方法解一元二次方程教学过程：一、情境创设：某同学在解一元二次方程042=-x 发现，方程左边可以用平方差公式，因式分解为0)2)(2(=+-x x ，根据两数乘为0的情况可得02=+x 或02=-x ，也能得到2±=x ，用这种方法能解方程吗？本课我们来研究这类方程另一种解法—因式分解法。

归纳：如果一个一元二次方程的一边是0，另一边能分解为两个一次因式的乘积，那么这样的一元二次方程就可以用因式分解法求解。

二、互助探究1、探究：方程02=-x x 的几种解法2、例题精讲：用因式分解法解下列方程：（1）x x 42-= （2）0)3(3=+-+x x x （3）0)12(22=--x x3、练习巩固：（1）0)1)(2(=-+x x （2）x x =23 （3）)12(3)12(4-=-x x x （4）22)23()12(+=-x x4、观察与思考:小明解方程)2(4)2(2+=+x x 方程两边都除以)2(+x ，得42=+x ，于是解得2=x 。

小明的解法正确吗？为什么？5、思考：请你观察下列方程的特征，说出用什么方法解方程比较简便，并解答。

（1）()5122=-x （2）022=+x x （3）4)3(=-x x（4）165)4(=-x x （5）2)12(x x =-注：在选用适当的方法解一元二次方程时，先观察方程的特征，看能否用因式分解法或用直接开平方法求解，若不能再考虑用公式法或配方法求解。

三、练习巩固：用适当的方法解下列方程（1）0652=--x x （2）63)2(2+=+x x （3）10)3(=-x x（4）4)2(222-=-x x （5）4)3)(12(=+-x x （6）08242=+-x x四、小结思考：五、教学反思：。

墙xm 5m 3m xx 《一元二次方程》精品教案姓名：学习目标：1、正确理解一元二次方程意义，并能判断一个方程是否是一元二次方程；2、知道一元二次方程的一般形式)0(02≠=++a c bx ax 和各项及系数，常数项。

一、自学解决问题：问题1：正方形的面积是22cm ，求它的边长。

问题2：如图矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19m,如果花圃的面积是242m ，求花圃的长和宽.问题3：如图梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3m,如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离.二、自学、互助：观察归纳观察上面所列的方程，讨论它们与我们所学的一元一次方程有什么异同？1、一元二次方程的概念：2、认识一元二次方程需从几个方面去考虑：3、一元二次方程的一般形式：其中c bx ax 、、2分别叫________、_______和_____，b a 、分别叫做________和________4、确定是否是一元二次方程需要注意什么？5、（1）当0,0==c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________；（2）当0,0≠=c b 时，方程)0(02≠=++a c bx ax 的形式为__________。

它们是一元二次方程吗？三、练习尝试：1、已知方程m x m x m m 4)3()2(2=+--。

（1）当m 为何值时，此方程为一元一次方程；（2）当m 为何值时，此方程为一元二次方程。

四、收获与存在的问题：1.1当堂检测姓名__________得分___________1、下列方程中是一元二次方程的是 （ ） A.023=-x x B.02=++c bx ax C.()()03213=+-x xD.()()()()1172-+=-+x x x x2、若一元二次方程02=++c bx ax 的一个根为-1，则 （ ）A.0=++c b aB.0=+-c b aC.0=+--c b aD.0=++-c b a3、方程()()131122-=+-x x x 中二次项系数、一次项系数和常数项分别是 （ ）A.1,-3,1B.-1,-3,1C.-3,3,-1D.1,3,-14、方程()1232+=--x x x 化为一般形式是_______ _________，其中二次项是______ ____,一次项系数__________,常数项__________.5、若关于x 的一元二次方程062242=----a ax ax x 常数项为4，则一次项系数________。

苏教版数学九年级上册教学设计《1-2一元二次方程的解法（6）》一. 教材分析本节课的教学内容是苏教版数学九年级上册的《1-2一元二次方程的解法（6）》。

这部分内容是在学生已经掌握了一元二次方程的定义、判别式以及因式分解法的基础上进行学习的。

本节课的主要内容是一元二次方程的求根公式以及应用。

通过本节课的学习，学生将能够掌握一元二次方程的求根公式，并能够运用求根公式解决实际问题。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元二次方程的概念和性质已经有所了解。

但是，对于求根公式的推导和应用可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、实验、推理等方法，自主探索一元二次方程的求根公式，并能够运用求根公式解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握一元二次方程的求根公式，并能够运用求根公式解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、推理等方法，自主探索一元二次方程的求根公式，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学习的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的求根公式的推导和应用。

2.教学难点：一元二次方程的求根公式的推导过程。

五. 教学方法本节课采用问题驱动法、探究式教学法和案例教学法。

通过提出问题，引导学生进行思考和探究，从而推导出一元二次方程的求根公式。

同时，通过具体的案例，让学生学会如何运用求根公式解决实际问题。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括一元二次方程的定义、判别式、因式分解法等基础知识。

2.教学素材：准备一些实际问题，供学生进行练习和拓展。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过回顾一元二次方程的定义、判别式和因式分解法，引导学生思考一元二次方程的解法。

2.呈现（10分钟）提出问题：一元二次方程的解法有哪些？引导学生观察和思考一元二次方程的求根公式。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试推导一元二次方程的求根公式。

苏科版数学九年级上册1.2《一元二次方程的解法》教学设计6）一. 教材分析《一元二次方程的解法》是苏科版数学九年级上册1.2节的内容。

本节课的主要内容是一元二次方程的解法，包括配方法、因式分解法、求根公式法等。

在学习本节课之前，学生已经学过一元一次方程和一元二次方程的基本概念，为本节课的学习打下了基础。

本节课的内容是整个初中数学的重要内容，对于学生解决实际问题和提高数学素养具有重要意义。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于一元一次方程的解法有一定的了解。

但是，一元二次方程的解法相对复杂，需要学生理解和掌握不同的解法。

在学习过程中，学生可能会遇到以下问题：1.对一元二次方程的概念理解不深刻，容易混淆；2.对于配方法、因式分解法、求根公式法等解法的理解不够深入，容易混淆；3.在实际应用中，学生可能不知道如何选择合适的解法。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解一元二次方程的概念，掌握配方法、因式分解法、求根公式法等解法，并能够灵活运用。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流等方法，学生能够探索一元二次方程的解法，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度价值观：学生能够体验到数学在解决实际问题中的作用，增强学生学习数学的兴趣和自信心。

四. 教学重难点1.重点：学生能够掌握一元二次方程的解法，并能够灵活运用。

2.难点：学生能够理解配方法、因式分解法、求根公式法等解法的原理，并能够在实际问题中选择合适的解法。

五. 教学方法1.自主学习法：学生通过自主学习，理解一元二次方程的概念和解法，培养学生的自主学习能力。

2.合作交流法：学生在小组内进行合作交流，共同探讨一元二次方程的解法，培养学生的合作交流能力。

3.实例教学法：通过具体的实际问题，引导学生理解和运用一元二次方程的解法，提高学生的应用能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示一元二次方程的解法和相关实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，作为学生练习的素材。

苏科版数学九年级上册第1章《一元二次方程的解法公式法》教学设计一. 教材分析《一元二次方程的解法公式法》是苏科版数学九年级上册第1章的重要内容。

本节内容是在学生已经掌握了方程的解法基础上，引入一元二次方程的解法，使学生能够熟练运用公式法求解一元二次方程，培养学生解决实际问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了方程的解法，对解方程有一定的基础。

但一元二次方程的解法较为复杂，需要学生能够理解并熟练运用公式法。

同时，学生需要具备一定的逻辑思维能力和数学推理能力，能够理解一元二次方程的解法原理。

三. 教学目标1.让学生掌握一元二次方程的解法公式，并能够熟练运用公式法求解一元二次方程。

2.培养学生解决实际问题的能力，提高学生的数学思维水平。

3.通过对一元二次方程的解法的学习，使学生感受到数学的内在魅力，提高学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法公式，公式法求解一元二次方程。

2.教学难点：一元二次方程的解法原理，公式法在不同情况下的运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探究一元二次方程的解法。

2.使用案例分析法，让学生通过具体案例理解并掌握公式法。

3.利用小组合作学习法，培养学生团队合作精神和解决问题的能力。

4.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受数学的应用。

六. 教学准备1.准备相关的一元二次方程案例，用于引导学生分析和讨论。

2.准备多媒体教学资源，如PPT等，用于辅助教学。

3.准备练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。

例如，展示一些关于长度、面积、体积等方面的问题，让学生意识到解决这些问题需要用到一元二次方程的解法。

2.呈现（10分钟）介绍一元二次方程的解法公式，解释公式法求解一元二次方程的原理。

通过具体的例子，演示如何运用公式法求解一元二次方程。

3.操练（10分钟）让学生分组讨论，分析并解决给出的案例。

苏科版数学九年级上册教学设计用一元二次方程解决问题一. 教材分析苏科版数学九年级上册的教学内容涵盖了代数、几何、概率等多个方面，其中一元二次方程是本册书的重要内容。

通过学习一元二次方程，学生可以培养解决实际问题的能力，提高逻辑思维和数学素养。

本节课的教学设计以一元二次方程解决问题为主线，让学生在解决实际问题的过程中，掌握一元二次方程的解法和应用。

二. 学情分析学生在学习一元二次方程之前，已经掌握了整式、分式、方程等基础知识，具备一定的逻辑思维能力。

但部分学生对一元二次方程的解法和解题思路还不够清晰，需要在教学中加以引导和培养。

此外，学生对于实际问题的解决方法还不够熟练，需要通过实例讲解和练习，提高其运用数学知识解决实际问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握一元二次方程的解法，能够运用一元二次方程解决实际问题。

2.过程与方法：通过解决实际问题，培养学生运用数学知识分析问题、解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养其自信心和合作精神，提高其数学素养。

四. 教学重难点1.教学重点：一元二次方程的解法及其应用。

2.教学难点：如何将实际问题转化为一元二次方程，并运用解法求解。

五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例分析和练习，引导学生掌握一元二次方程的解法，并能够运用到实际问题中。

同时，采用小组合作、讨论的形式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作涵盖一元二次方程解法、实际问题案例的PPT。

2.教学案例：准备一些与生活实际相关的一元二次方程问题，用于课堂练习和拓展。

3.学习资料：为学生准备一元二次方程的相关学习资料，以便于学生课后复习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。

例如：某商场举行打折活动，原价为100元的商品打8折后，顾客还觉得贵，商场决定再减去一个固定的金额，使得顾客觉得价格合适。

《1.2一元二次方程的解法》一元二次方程是中学数学的主要内容之一，在初中数学中占有重要地位。

我们从知识的发展来看，学生通过一元二次方程的学习，可以对已学过实数、一元一次方程、整式、二次根式等知识加以巩固，同时一元二次方程又是今后学生学习可化为一元二次方程的分式方程、二次函数等知识的基础。

初中数学中，一些常用的解题方法、计算技巧以及主要的数学思想，在本章教材中都有比较多的体现、应用和提升。

我们从知识的横向联系上来看，学习一元二次方程对其它学科有重要意义。

很多实际问题都需要通过列、解一元二次方程来解决。

而我们想通过一元二次方程来解决实际问题，首先就要学会一元二次方程的解法。

解二次方程的基本策略是将其转化为一次方程，这就是降次。

本节课由简到难的展开学习，使学生认识即配方法、公式法后又一种新的解法因式分解法的基本原理并掌握其具体方法。

【知识与能力目标】1.理解一元二次方程求根公式的推导过程，了解公式法的概念.2.会熟练应用公式法解一元二次方程.【过程与方法目标】通过复习配方法解一元二次方程，引导学生推导出求根公式，使学生进一步认识特殊与一般的关系.【情感态度价值观目标】经历探索求根公式的过程，培养学生抽象思维能力，渗透辩证唯物主义观点.【教学重点】求根公式的推导和公式法的应用.【教学难点】一元二次方程求根公式的推导.课件，多媒体，练习本一、预习交流（独学）1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？2、用配方法解下例方程（1）02722=--x x （2）-05422=+-x x3、自学数学教材P14—15,完成下列问题：(1)、请尝试用配方法解一元二次方程：ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）(2)、一般地，对于一元二次方程ax 2＋bx ＋c = 0（a ≠0）， 当 时，它的根是 。

这个公式叫做一元二次方程的 ，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做 。

二、合作探究（互学）例1：用公式法解下列方程：(1) x 2＋3x ＋2 = 0(2) 2x 2－7x = 4(3) x 2=3x-8归纳㈠、1、用公式法解一元二次方程时要注意什么？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。

九年级数学上一元二次方程的解法教案(优秀5篇)数学《一元二次方程》教案设计篇一教学目标1、了解整式方程和一元二次方程的概念；2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点和难点：重点：一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点：对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定。

教学建议：1、教材分析：1)知识结构：本小节首先通过实例引出一元二次方程的概念，介绍了一元二次方程的一般形式以及一元二次方程中各项的名称。

2)重点、难点分析理解一元二次方程的定义：是一元二次方程的重要组成部分。

方程，只有当时，才叫做一元二次方程。

如果且，它就是一元二次方程了。

解题时遇到字母系数的方程可能出现以下情况：（1)一元二次方程的条件是确定的，如方程( ），把它化成一般形式为，由于，所以，符合一元二次方程的定义。

（2）条件是用“关于的一元二次方程”这样的语句表述的，那么它就隐含了二次项系数不为零的条件。

如“关于的一元二次方程”，这时题中隐含了的条件，这在解题中是不能忽略的。

（3）方程中含有字母系数的项，且出现“关于的方程”这样的语句，就要对方程中的字母系数进行讨论。

如：“关于的方程”，这就有两种可能，当时，它是一元一次方程；当时，它是一元二次方程，解题时就会有不同的结果。

初三上册数学教学工作计划篇二【学习目标】1、了解整式方程和一元二次方程的概念。

2、知道一元二次方程的一般形式，会把一元二次方程化成一般形式。

3、通过本节课引入的教学，初步培养学生的数学来源于实践又反过来作用于实践的辨证唯物主义观点，激发学生学习数学的兴趣。

【重点、难点】重点:一元二次方程的概念和它的一般形式。

难点:对一元二次方程的一般形式的正确理解及其各项系数的确定【学习过程】一、知识回顾1、什么是整式方程？_什么是-元二次方程呢？现在我们来观察上面这个方程:它的左右两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程。