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新人教版数学七年级下册《9.3+一元一次不等式组》课件2最新课件

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人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)

人教版数学七年级下册9.3《一元一次不等式组》课件(共27张PPT)
新课引入 展示目标 精讲精练 归纳小结 强化训练
问题
设一个苹果的质量为x克，每个桔子和梨 的质量分别为50克和100克.
.
.
如图,苹果的质量x的范围是什么?
X >100+50
X <100+100
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
7、变式训练
-11≤3x-2<7 解：-11+2≤3x<7+2
-9≤3x<9 -3≤x<3
-11≤-3x-2<7 解：-11+2≤-3x<7+2
-9≤-3x<9 3≥x>-3 -3<x≤3
四、归纳小结
1、几个不等式的解集的 公共部分，叫做 由它们所组成的不等式组的解集。
2、用数轴来表示一元一次不等式组的解 集，可分为四种情况. （1） 同__大_取__大____（2） 同__小__取_小______ （3）大_小__小_大__中_间__找（4）大_大__小__小_取__无_解_
2a 7 3a 3
1 0
(是)
3 x 4 2x
(5) 5x 3 4x 1 (是)
7 2x 6 3x
x>100+50 你能求出不等式组 x<100+100 的解集吗?
在数轴上表示这两个不等式的解集
0
150 200
不等式组的解集为： 150<x<200
一般地,不等式组中的各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个不等式组的解集.
求不等式组的解集的过程叫做解不等式组.

人教版数学七年级下册 9.3.1 一元一次不等式组 教学课件 (共30张PPT)

人教版数学七年级下册 9.3.1 一元一次不等式组 教学课件 (共30张PPT)
学 科网
的解集.
【解析】解不等式①,得 x>-2
解不等式②,得 解不等式③,得 x>3 x≤6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图：
○
○
●
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.
怎样求不等式 ( x 1)( x 3) 0 的解集？ 【解析】原不等式可化为两个不等式组： x 1 0 或 x 1 0 x 3 0 x 3 0
x 5 1 2x 3、 3x 2 4 x
2 x 5 1 x 3 4、 x 1 3 x 1 4 8
一元一次不等式组的解集的确定规律
x 1 (同大取大) x 2
x 1 x 2
x 1 x 2
2
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】选C.解3x+2>5,得x>1, 解5-2x≥1,得x≤2,所
以不等式组的解集为1<x≤2,表示在数轴上为C选项.
x 3 0, 3.（苏州·中考）不等式组 x 的所有整数 3 2 解之和是（ ）
A．9 B．12 C．13 D．15
【解析】选B.解不等式组得3≤x<6,故其所有整数解为3、
x 3 x 2 4 ① 1 2 x x 1 ② 3
【解析】解不等式①,得， x 1
解不等式②,得， x 4 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
0
1
2
3
4
所以不等式组的解集为 1 x 4

第6套人教初中数学七下 9.3 一元一次不等式组(第2课时)课件 【经典初中数学课件】

第6套人教初中数学七下 9.3 一元一次不等式组(第2课时)课件 【经典初中数学课件】
m 的 取 值 范 围 为 ____m_≥_2________
m+1≤ 2m - 1
(2)若 不 等 式 组x x 3 m （ （1较较小大的 ））解 集 为 x>3，
m 2 则 m 的 取 值 范 围 为 _______________
3m1
课堂小结：
1. 由几个一元一次不等式所组成的不等式组
（ 2x-6） <3-x ① 例 ： 求 不 等 式 组 2x315x511的 ②正 整 数 解 。
解：解不等式①得：x<5 解不等式②得：x≥1.4
∴原不等式组的解集为1.4≤x<5
∵满足1.4≤x<5的正整数为：2、3、4
∴原不等式组的正整数解：2、3、4
随堂练习
(1)若 不 等 式 组x x m 2m （1 （1较较小大）无 ） 解 ， 则
2、在同一平面内,两条直线的位置关系 只有‗‗‗相‗‗交‗‗‗和‗‗平‗‗行‗‗‗‗两种情况.
3、两条直线相交（不重合）,交点的个 数是 1 个；两条直线平行,交点 的个数 0 个.
三、研读课文
知平
识行
点 一
线 的
定
义
练一练
1．下列说法中，正确的是（ C ）．
A．若两直线不相交则平行
B．若两直线不平行则相交
里积存的污水，估计积存的污水超过 1200t而不足1500t，那么将污水抽完所用 时间的范围是什么？
设用x min将污水抽完，则x同时满 足不等式
30x>1200
30x<1500
像这样由几个同一未知数的一元一次不等 式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组.
记作. x>2 x<3
30x>1200 30x<1500

人教版七年级数学下册第九章9.3.2应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件(共41张PPT)

人教版七年级数学下册第九章9.3.2应用一元一次不等式组解决六种方案问题课件(共41张PPT)

2000a3000(40a)102000
根据题意得： a40a
解得18≤a＜20.
∵a为正整数，∴a＝18或19.
∴一共有2种分配方案，分别为：
方案一：分配18人清理养鱼网箱、22人清理捕鱼网箱；
方案二：分配19人清理养鱼网箱、21人清理捕鱼网箱．
类型 5 调运方案
7．(中考·长沙)2016年5月6日，中国第一条具有自主知识产 权的长沙磁悬浮线正式开通运营，该线路连接了长沙火 车南站和黄花国际机场两大交通枢纽，沿线生态绿化带 走廊的建设尚在进行中，届时将给乘客带来美的享受.星 城渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，
(1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？
型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31 t， (2)根据题意，得y＝(105－80)x＋(70－50)(60－x)＝
(2)设该渣土运输公司决定派出大型渣土运输车m辆，则派
方案一：购买30件文化衫、15本相册；
5辆大型渣土运输车与6辆小型渣土运输车一次共运输土方 (2)该服装厂在生产这批时装时，当生产N型号的时装多少套时，所获得的利润最大？最大利润为多少？
2．某服装厂现有A种布料70 m，B种布料52 m，现计划用这 两种布料生产M，N两种型号的时装共80套，已知做一 套M型号的时装需用A种布料0．6 m，B种布料0．9 m， 可获得利润45元；做一套N型号的时装需用A种布料1．
1 m，B种布料0．4 m，可获得利润50元.若设生产N型号的 时装套数为x套，用这些布料生产这两种型号的时装所获 得的总利润为y元.
类型 3 进货方案
5．(中考·凉山州)为了推进我州校园篮球运动的发展，2017 年四川省中小学生男子篮球赛于2月在西昌成功举办.在 此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排 球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

人教版七年级数学下册教学课件《一元一次不等式》(第2课时)

人教版七年级数学下册教学课件《一元一次不等式》(第2课时)

探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 1 一元一次不等式的实际应用
去年广州空气质量良好（二级以上）的天数与全年 天数（365天）之比达到60%，如果到明年（365天）这样 的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少？
分析：题目蕴含的不等关系为 明年这样的比值要超70% ，
转 化 为 不 等 式，即
9.2 一元一次不等式
拓广探索题
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少
要购买3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入
的购车款不超过55万元．
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种？请说明理由； 解：设轿车要购买x辆,那么面包车要购买(10－x)辆， ∴7x＋4(10－x)≤55，解得x≤5， 又x≥3，则x＝3，4，5， ∴有三种方案：①轿车3辆，面包车7辆； ②轿车4辆，面包车6辆； ③轿车5辆，面包车5辆.
②若在乙超市花费少，则
100+0.9(x-100)>50+0.95(x-50)， 得x<150 ．
③若在甲乙超市花费一样，则
100+0.9(x-100)=50+0.95(x-50)， 得x=150 ．
答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物
没有区别；超过50元而不到150元时在乙商场购物花费少；
解:设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60， 解这个不等式，得x≥7.
答：她至少答对7道题.
探究新知
9.2 一元一次不等式
考点 2 一元一次不等式解答货币问题 小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2

人教版七年级数学下册 9-3 一元一次不等式 课件(共24张PPT)

人教版七年级数学下册 9-3 一元一次不等式 课件(共24张PPT)
30x＞1200 ① 和 30x＜1500 ②
这两个不等式同时成立. 为此，我们用大括号把上述两个不等式联立起来，得
类似于方程组，把两个或两个以上含有相同未 知数的一元一次不等式合起来，就组成一个一元一 次不等式组.
注意：（1）每个不等式必须为一元一次不等式；
（2）不等式必须是只含有同一个未知数； （3）不等式的数量是两个或者多个.
不等式组
x
1
0
x 1 0 x 1 0 x 1 0
解集 无解 -1<x<2 x<-1 x>2
归纳：不等式组的解法是分开解，借数轴，集中判.
知识点3：一元一次不等式组的应用
x 取哪些整数值时，不等式 5x + 2＞3(x - 1) 与
1 x 1≤7 3 x 都成立？
2
2
分析：求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集 中的整数就是 x 可取的整数值.
知识点2：一元一次不等式组解集的有关概念
你能尝试找出符合一元一次不等式组
｛
x x
<10+3， >10-3，
的未知数的值吗？与同伴交流.
x <10+3的解集为：
0
13
x >10-3的解集为：
0
7
13
｛ 所以不等式组
x <10+3， x >10-3
的解集为：
记作7<x<13
0
7
13
数轴表示不等式组的公共部分
二 新课探究
知识点1：一元一次不等式组的概念
问题 用每分钟可抽 30 t 水的抽水机来抽污水管道里积 存的污水，估计积存的污水超过 1200 t 而不足 1 500 t，那么将污水抽完所用时间的范围是什么？

七年级数学下册教学课件《一元一次不等式组》


同大取大
解：原不等式组的解集为： x＞2.
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
x＜5，
x＞3；
-1 0 1 2 3 4 5
解：原不等式组的解集为： 3＜x＜5.
x
＞
1，
x
＜
2；Βιβλιοθήκη -1 0 1 2 3 4 5大小小大 中间找
解：原不等式组的解集为： -1＜x＜2.
求下列不等式组的解集：你能发现什么规律?
0
23
所以不等式组的解集为 x > 3.
【对应训练】
1. 确定下列不等式组的解集：
（1）
x x
> >
--24，的解集为_x__>_-_2__；
（2）
x < -4， x > -2 的解集为_无__解__；
（3）
x > -4， x < -2 的解集为_-_4_<_x__<__-_2_；（4）
x < -4，的解集为_x_<__-_4_. x < -2
等量关系
x + y = 10
方程组
2x + y = 16
同时
满足
不等关系
30x > 1200
不等式组
30x < 1500
形如
30x > 1200 30x < 1500
几个含有同一个未知数的一元一次不等式， 组成一元一次不等式组.
特征 ① 含同一个未知数，且未知数的次数为 1；
② 包含 2 个或 2 个以上的一元一次不等式；
x＞3；
x
＞3；
x＞1，
x＞
1，
x＞2；

最新人教版数学七年级下册9.3一元一次不等式组公开课PPT课件

故选B． 【方法小结】判断一个不等式组是否为一元一次不等式组，要从以下两个 方面考虑：①组成不等式组的每一个不等式必须是一元一次不等式；②整 个不等式组中只含一个未知数.
知识梳理
【小练习】
下列各式中是一元一次不等式组的是（ D ）. ������ + 3 < 2 ������ + ������ > 4 ������ + 4 ≥ −3 ������ − 6 > −2 1 A. + 2 ≥ 5 B. C. D. ������ − ������ < 6 ������ + 1 < 8 6 < 12 ������
5 2
图9-3-5
图9-3-6
图9-3-7
图9-3-8
知识梳理
【方法小结】解不等式组时，要先分别求出不等式组中每个不等式的解
集，然后再画数轴找它的解集的公共部分，这个公共部分就是不等式组
的解集.
������ + 4 > 2 【例2】求不等式组 的整数解. 2 ������ + 3 − 3 > 5������
等组的个数是（ B ）.
A．2个
B．3个
C．4个D．5个Fra bibliotek知识梳理
【讲解】根据一元一次不等式组的定义，①②④都只含有一个未知数，并 且未知数的最高次数是1，所以都是一元一次不等式组；③含有一个未知数， 但未知数的最高次数是2，⑤含有两个未知数，所以②⑤都不是一元一次不
等式组.故有①②④三个一元一次不等式组.
上表示不等式①，②的解集如图9-3-6，所以这个不等式组的解集为x＜ .
5 （3）解不等式①，得x＞ .解不等式②，得x≤4.在同一条数轴上表示不 2

9.3一元一次不等式组(课时2)课件(新人教版七年级数学下)

x 4 3( x 2) 2x 1 1 x 3
巩固复习 解一元一次不等式组的步骤： （1）分别解两个一元一次不等式； （2）将两个一元一次不等式的解集表示 在同一个数轴上； （3）通过数轴确定两个一元一次不等式 解集的公共部分； （4）写出一元一次不等式组的解集．
9.3 一元一次不等式 组
1 x 2 x 2
x 2 1 x 3
x 5 x 3
x 1 x 4
2、解下列不等式组
2 x 3 9 x 2 x 5 10 3x
2．问题探究
例1 x取哪些整数值时，不等式 5x 2 3 （x 1 ）
1 3 与 x 1 7 x都成立? 2 2
【分析】求出这两个不等式组成的不等式组的解集，解集中的整数就x可取 的整数值. 解：解不等式组
5 x 2 3( x 1) 1 3 x 1 7 x 2 2
得
5 x4 2
所以x可取的整数值是-2，-1,0,1,2,3,4.
问题探究
例2 x取哪些整数值时，1 2x 5 7 成立？
这个式子是 什么含义？
例题
例3. 3个小组计划在10天内生产500件产品（每 天产量相同），按原先的生产速度，不能完成 任务；如果每个小组每天比原先多生产1件产品， 就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少 件产品？
解：设每个小组原先每天生产x件产品,依题意，得 由（1）得x＜ 16 2 3 10 x 500 ① 3 3 10( x 1) 500 ② 由（2）得x＞ 15 2 5 不等式的解集为
2 2 15 x 16 . 3 3
因为产品的数量是整数，所以 x＝16. 答：每个小组原先每天生产16件产品.

人教初中数学七下 9.3.2 一元一次不等式组课件 【经典初中数学课件】


分析：从跷跷板的两种状况可以得到的不等关系：
妈妈的体重+小宝的体重 <
爸爸的体重；
妈妈的体重+小宝的体重+6千克 > 爸爸的体重。
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
自学指导：阅读课本P139-134，例2 思考： 1、“不能完成任务”是什么意思 2、“提前完成任务”又是什么意思？
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
运用规律求下列不等式组的解集：
((((68(2571(3))4)))xx32xxxxxxxxxxx>>>><<<<><<><>>--37-20-5243-760.,4,-3,.4..1,4., .
学习目标：1、会用一元一次不等式组解决实际问题
1、若不等式组 x a 无解，求a的取值范围
2x -1 3
o
0
o
o
X
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （3） x＜5
2 、若把以上（1）、（3）两个不等式合起来，这 个一元一次不等式组中x取值范围是多少呢？
o
o
X
X的取值范围是：2<X<5
二、学习目标
1
1、了解一元一次不等式组及其解 集的含义。
2 2、会利用数轴求一元一次不等 式组的解集。
我来说一说!
第九章 9.3 一元一次不等式组（1）
第7课时
一、新课引入
1、在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x＞2 （2） x＜-2 （3） x＜5 （4） x＜-5
2、若把以上（1）、（2）两个不等式 合起来，这个一元一次不等式组中x取 值范围是多少呢？
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一级达标重点名校中学课件
归纳解一元一次不等式组的步骤：
(1)求出每个不等式的解集；
(2)把不等式的解集在同一个数轴上表示出来；
(3)找出各个不等式的解集的公共部分；
(4)不等式组的解集就是这个公共部分.
特别注意，没有公共部分称为不等式组无解.
一级达标重点名校中学课件
巩Hale Waihona Puke 练习• 解下列不等式组(1)
2x+3＜4x-1 ②
解：解不等式①得 x>3 解不等式②得 x>2 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来 ┏━━━━ ┃ ┏━━━━ 1 2 3 4
-1
0
从上图中可以找出两个不等式解集的公共部份，得出不等 式组的解集 x>2
一级达标重点名校中学课件
师生一起完成尝试题 (2)
(2)
{ x-1＜3- x
妈妈2X千克
爸爸72千克
爸爸72千克
（1）从跷跷板的状况你可以找出怎样的不等关系？ （2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？
一级达标重点名校中学课件
在讨论或议论中，列出不等式：
2x十x < 72 2x十x＋6＞72
1 2
其中x同时满足以上两个不等式
一级达标重点名校中学课件
问题2
现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条 钉成一个三角形木框，那么对木条的长 度有什么要求？ 解：设这根木条的长度为xcm．
一般地，几个不等式的解集的公共部分， 叫做由它们所组成的不等式组的解集.解不 等式组就是求它的解集.
一级达标重点名校中学课件
运用教科书例1，尝试解下列不等式组：
①
{ 2x+3＜4x-1
2x-2＞x+1
②
{ x-1＜3-x
2x+3≥x+5
一级达标重点名校中学课件
(1)
{
师生一起完成尝试题 (1) 2x-2＞x+1 ①
2x+3 ≥ x+5
① ②
解：解不等式①得 x ≥ 8 解不等式②得 x ＜ 2
把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来
━━━━┓
┏━━━━━━ 4 5 6 7 8 9
-1 0 1 2 3
从上图中可以找不出两个不等式解集的公共部份， 得出不等式组的解集为空集（即不等式无解）
一级达标重点名校中学课件
•小组讨论： 根据不等式组的解集的意义，你觉得解 决尝试题需要哪些步骤？在这些步骤中，哪 个是我们原有的知识，哪个是我们今天获得 的新方法？
一级达标重点名校中学课件
9.3一元一次不等式组
一级达标重点名校中学课件
问题1
小宝X千克 小宝和爸爸，妈妈三人在操场上 玩跷跷板，爸爸体重为72千克， 体重只有妈妈一半的小宝和妈妈 一同坐在跷跷板的另一端，这时 (1) 爸爸的一端仍然着地.后来，小 宝借来一副质量为6千克的哑铃， 加在他和妈妈坐的一端，结果爸 小宝X千克 爸被跷起离地 ．猜猜小宝的体 妈妈2X千克 重约是多少？在这个问题中，如 哑铃6千克 (2) 果设小宝的体重为x千克.
1
x>10-3
2
类似于方程组的概念，你能说出一元一次 不等式组的概念吗？
一级达标重点名校中学课件
一般地，关于同一个未知数的几个一元一 次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等 式组(linear inequalities of one unknown).
一级达标重点名校中学课件
同理类比方程组的解，你能说出一元一次不 等式组解集的概念吗？
有用，今后我们还会有更深的体验．
一级达标重点名校中学课件
布置作业
1、 必做题：课本习题9.3第1、2、3题 2、 选做题：解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个 问题，你有解决的办法吗？求出不等式组 的解集中的正 整数.
{
x－１<３ x+１<３
(2)
{
x－１＞３ x+１＞３ x－１＞３ x+１<３
(3)
{
x－１<３ x+１＞３
(4)
{
一级达标重点名校中学课件
这节课你学到了什么？有哪些感受？
1、学习一元一次不等式组是数学知识拓展的需要， 也是现实生活的需要； 2、学习不等式组时，我们可以类比方程组、方程 组的解来理解不等式组、不等式组的解集的概念； 3、求不等式组的解集时，利用数轴很直观，也很 快捷，这是一种数与形结合的思想方法，不仅现在