2011年四川省宜宾市中考数学试题及答案

四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题（共8小题）1．－3的倒数是（）A．B． 3 C．－3 D．－考点：倒数。

解答：解：根据倒数的定义得：－3×（－）=1，因此倒数是－．故选：D．2．下面四个几何体中，其左视图为圆的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图。

解答：解：A．圆柱的左视图是矩形，不符合题意；B．三棱锥的左视图是三角形，不符合题意；C．球的左视图是圆，符合题意；D．长方体的左视图是矩形，不符合题意．故选C．3．下面运算正确的是（）A． 7a2b－5a2b=2 B．x8÷x4=x2C．（a－b）2=a2－b2D．（2x2）3=8x6考点：完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法。

解答：解：A．7a2b－5a2b=2a2b，故本选项错误；B．x8÷x4=x4，故本选项错误；C．（a－b）2=a2－2ab+b2，故本选项错误；D．（2x2）3=8x6，故本选项正确．故选D．4．宜宾今年5月某天各区县的最高气温如下表：考点：众数；中位数。

解答：解：在这一组数据中32是出现次数最多的，故众数是32；按大小排列后，处于这组数据中间位置的数是31、32，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是31.5．故选：A．5．将代数式x2+6x+2化成（x+p）2+q的形式为（）A．（x－3）2+11 B．（x+3）2－7 C．（x+3）2－11 D．（x+2）2+4考点：配方法的应用。

解答：解：x2+6x+2=x2+6x+9－9+2=（x+3）2－7．故选B．6．分式方程的解为（）A． 3 B．－3 C．无解D． 3或－3考点：解分式方程。

解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x－3），得12－2（x+3）=x－3，解得：x=3．检验：把x=3代入（x+3）（x－3）=0，即x=3不是原分式方程的解．故原方程无解．故选C．7．如图，在四边形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD，CD=AB，点E、F分别为AB．AD的中点，则△AEF与多边形BCDFE的面积之比为（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；三角形的面积；三角形中位线定理。

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一元一次方程的应用一、选择题1. （2011山东日照，4，3分）某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）A ．54盏B ．55盏C ．56盏D ．57盏考点：一元一次方程的应用。

专题：优选方案问题。

分析：可设需更换的新型节能灯有x 盏，根据等量关系：两种安装路灯方式的道路总长相等，列出方程求解即可．解答：解：设需更换的新型节能灯有x 盏，则70（x+1）=36×（106+1）70x=3782，x≈55则需更换的新型节能灯有55盏．故选B ．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．注意根据实际问题采取进1的近似数．2. （2011山西，10，2分）“五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2080元．设该电器的成本价为x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）A ．()130%80%2080x +⨯=B ． 30%80%2080x ⋅⋅=C ． 208030%80%x ⨯⨯=D ． 30%208080%x ⋅=⨯考点：一元一次方程专题：一元一次方程分析：成本价提高30%后标价为()130%x +，打8折后的售价为()130%80%x +⨯．根据题意，列方程得()130%80%2080x +⨯=，故选A ．解答：A点评：找出题中的等量关系，是列一元一次方程的关键．3. （2011•柳州）九（3）班的50名同学进行物理、化学两种实验测试，经最后统计知：物理实验做对的有40人，化学实验做对的有31人，两种实验都做错的有4人，则这两种实验都做对的有（ ）A 、17人B 、21人C 、25人D 、37人考点：一元一次方程的应用。

(2012年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编一元二次方程的应用一、选择题1. （2011四川凉山，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价00x 后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（ ）A ．()2001731127x += B ．()0017312127x -= C ．()2001731127x -= D ．()2001271173x += 考点：由实际问题抽象出一元二次方程． 专题：增长率问题．分析：根据降价后的价格＝原价（1－降低的百分率），本题可先用173（1－x %）表示第一次降价后商品的售价，再根据题意表示第二次降价后的售价，即可列出方程． 解答：解：当商品第一次降价x %时，其售价为173－173x %＝173（1－x %）；当商品第二次降价x%后，其售价为173（1－x %）－173（1－x %）x %＝173（1－x %）2．∴173（1－x %）2＝127． 故选C ．点评：本题主要考查一元二次方程的应用，要根据题意列出第一次降价后商品的售价，再根据题意列出第二次降价后售价的方程，令其等于127即可．2. （2011•台湾20，4分）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为421平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分（ ）A 、11B 、12C 、13D 、14考点：一元二次方程的应用。

专题：网格型。

分析：可设方格纸的边长是x ，灰色三角形的面积等于方格纸的面积减去周围三个直角三角形的面积，列出方程可求解． 解答：解：方格纸的边长是x ，21 x 2﹣21•x•21x ﹣21•21x•43x ﹣21•x•41x=421 x 2=12．所以方格纸的面积是12， 故选B ．点评：本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．3. （2011甘肃兰州，11，4分）某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为（ ）A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．分析：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，然后根据题意可列出方程． 解答：解：根据题意得：每人要赠送x -1张相片，有x 个人，∴全班共送：（x -1）x =2070， 故选：A ．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，本题要注意读清题意，弄清楚每人要赠送x -1张相片，有x 个人是解决问题的关键．4. （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价168元，连续两次降价%a 后售价为128元，下列所列方程正确的是( ) A ．128%)1(1602=+a B ．128%)1(1602=-aC ．128%)21(160=-aD ．128%)1(160=-a 考点：由实际问题抽象出一元二次方程。

5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

"7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

2011年四川省宜宾市宜宾县中考数学模拟试卷（一）一、选择题（24分，每题3分，共8个小题）在以下四个答案中，只有一个符合题意，请将正确的答案填在题后的括号内．1．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2显示解析2．如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=2，x2=1，那么p，q的值分别是（）A．-3，2 B．3，-2 C．2，-3 D．2，3显示解析3．在上世纪日军侵华期间，有几千万中国同胞付出了生命和鲜血的惨痛代价，光就1937年12月13日的“南京大屠杀”，侵华日军就一次性屠杀我同胞37万多人，这个数字有科学记数法表示为（）A．0.37×105人B．3.7×105人C．0.37×106人D．4×105人显示解析4．下列运算正确的是（）A．3x2÷x=2x B．（x2）3=x5C．x3•x4=x12D．2x2+3x2=5x2☆☆☆☆☆显示解析5．如图，圆锥的母线长为5cm，高是4cm，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（）1."噢，居然有土龙肉，给我一块！"2.老人们都笑了，自巨石上起身。

而那些身材健壮如虎的成年人则是一阵笑骂，数落着自己的孩子，拎着骨棒与阔剑也快步向自家中走去。

5.方茴说："那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

"6.方茴说："我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

四川省成都市2011年中考数学试卷—解析版一、选择题：（每小题3分，共30分）每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1、（2011•成都）4的平方根是（）A、±16B、16C、±2D、2考点：平方根。

专题：计算题。

分析：由于某数的两个平方根应该互为相反数，所以可用直接开平方法进行解答．解答：解：∵4=（±2）2，∴4的平方根是±2．故选C．点评：本题考查了平方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．2、（2011•成都）如图所示的几何体的俯视图是（）A、B、C、D、考点：简单几何体的三视图。

专题：应用题。

分析：题干图片为圆柱，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：圆柱的主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆形．故选D．点评：本题考查了圆柱体的三视图，考查了学生的空间想象能了及解决问题的能力．3、（2011•成都）在函数自变量x的取值范围是（）A、B、C、D、考点：函数自变量的取值范围。

专题：计算题。

分析：让被开方数为非负数列式求值即可．解答：解：由题意得：1﹣2x≥0，解得x≤．故选A．点评：考查求函数自变量的取值范围；用到的知识点为：函数有意义，二次根式的被开方数为非负数．4、（2011•成都）近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温．据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为（）A、20.3×104人B、2.03×105人C、2.03×104人D、2.03×103人考点：科学记数法—表示较大的数。

专题：计算题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解答：解：∵20.3万=203000，∴203000=2.03×105；故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5、（2011•成都）下列计算正确的是（）A、x+x=x2B、x•x=2xC、（x2）3=x5D、x3÷x=x2考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方。

2.5 一元二次方程的应用第1课时增长率问题与经济问题一、选择题1. （2011四川凉山，6，4分）某品牌服装原价173元，连续两次降价后售价价为127元，下面所列方程中正确的是（）2 （2011贵州毕节，10，3分）广州亚运会期间，某纪念品原价188元，连续两次降价后售价为118元，下列所列方程正确的是( )3. （2011广西百色，11，4分）某工厂今年元月份的产量是50万元，3月份的产值达到了72万元．若求2、3月份的产值平均增长率，设这两个月的产值平均月增长率为x，依题意可列方程（）A．72（x+1）2=50B．50（x+1）2=72C．50（x﹣1）2=72D．72（x﹣1）2=50二、填空题1. （2011•宁夏，13，3分）某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后现价为25元．根据题意可列方程为_________.2.（2011山西，15，3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的主要动力．2010年全省全年旅游总收入大约1000亿元，如果到2012年全省全年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为__________．3. 某小区2010年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2012年屋顶绿化面积要达到2880平方米．如果每年屋顶绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是_______.4.（2011云南保山，13，3分）据调查，某市2011年的房价为4000元/m2，预计2013年将达到4840元/m2，求这两年的年平均增长率.设年平均增长率为x，根据题意，所列方程为（）A．4000(1+x)=4840 B．4000(1+x)2=4840C．4000(1-x)=4840 D．4000(1-x)2=48405.（2011•青海）某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价后的百分率是______ ．6. （2011山东省潍坊，16，3分）已知线段AB的长为．以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E．以AE为边在AB的上方作正方形AKNM．过E作EF⊥CD．垂足为F点．若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等．则AE的长为________________．7. （2011•山西15，3分）“十二五”时期，山西将建成中西部旅游强省，以旅游业为龙头的服务业将成为推动山西经济发展的丰要动力．2010年全省全年旅游总收入大约l000亿元，如果到2012年全省每年旅游总收入要达到1440亿元，那么年平均增长率应为_____．8. （2011四川省宜宾市，15，3分）某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6元，则该城市两年最低生活保障的平均年增长率是 ________ .9. （2011•江苏宿迁，16，3）如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是m（可利用的围墙长度超过6m）．10. 某家用电器经过两次降价，每台零售价由350元下降到299元．若两次降价的百分率相同，设这个百分率为x，则可列出关于x的方程为_______．考点：由实际问题抽象出一元二次方程．三、解答题1. （2011江苏镇江常州，26，7分）某商店以6元/千克的价格购进某种干果1140千克，并对其进行筛选分成甲级干果与乙级干果后同时开始销售．这批干果销售结束后，店主从销售统计中发出：甲级干果与乙级干果在销售过程中每天都有销量，且在同一天卖完；甲级干果从开始销售至销售的第x天的总销量y1（千克）与x的关系为y1=﹣x2+40x；乙级干果从开始销售至销售的第t天的总销量y2（千克）与t的关系为y2=at2+bt，且乙级干果的前三天的销售量的情况见下表：t 1 2 3y2 21 44 69（1）求a．b的值；（2）若甲级干果与乙级干果分别以8元/千克的6元/千克的零售价出售，则卖完这批干果获得的毛利润是多少元？（3）问从第几天起乙级干果每天的销量比甲级干果每天的销量至少多6千克？（说明：毛利润=销售总金额﹣进货总金额．这批干果进货至卖完的过程中的损耗忽略不计）2.（2011山东日照，20，8分）为落实国务院房地产调控政策，使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度．2010年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．（1）求每年市政府投资的增长率；（2）若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房．3. （2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？4.（2011新疆建设兵团，23，10分）某商场推销一种书包，进价为30元，在试销中发现这种书包每天的销售量P（个）与每个书包销售价x（元）满足一次函数关系式．当定价为35元时，每天销售30个；定价为37元时，每天销售26个．问：如果要保证商场每天销售这种书包获利200元，求书包的销售单价应定为多少元？5.（2011•贵港）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭．据某市交通部门统计，2008年底该市汽车拥有量为75万辆，而截止到2010年底，该市的汽车拥有量已达108万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为了保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过125.48万辆；另据统计，从2011年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%假设每年新增汽车数量相同，请你估算出该市从2011年初起每年新增汽车数量最多不超过多少万辆．6.（2011•西宁）国家发改委公布的《商品房销售明码标价规定》，从2011年5月1日起商品房销售实行一套一标价．商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报．某市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？7.（2011年山东省东营市，22，10分）随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点．据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆．（1）求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年初起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%．假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数多不能超过多少万辆．考8（2011四川广安，27，9分）广安市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率．（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9．8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？9.（2011年广西桂林，23，8分）某市为争创全国文明卫生城，2008年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2010年投入的资金是2420万元，且从2008年到2010年，两年间每年投入资金的年平均增长率相同.（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市在2012年需投入多少万元？10-(2011襄阳，22，6分)汽车产业是我市支柱产业之一，产量和效益逐年增如．据统计，2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆，到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆．若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变，则该品牌汽车2011的年产量为多少万辆？11（2011•宜昌，22，7分）随着经济的发展，尹进所在的公司每年都在元月一次性的提高员工当年的月工资．尹进2008年的月工资为2000元，在2010年时他的月工资增加到2420元，他2011年的月工资按2008到2010年的月工资的平均增长率继续增长．（1）尹进2011年的月工资为多少？（2）尹进看了甲、乙两种工具书的单价，认为用自己2011年6月份的月工资刚好购买若干本甲种工具书和一些乙种工具书，当他拿着选定的这些工具书去付书款时，发现自己计算书款时把这两种工具书的单价弄对换了，故实际付款比2011年6月份的月工资少了242元，于是他用这242元又购买了甲、乙两种工具书各一本，并把购买的这两种工具书全部捐献给西部山区的学校．请问，尹进总共捐献了多少本工具书？12 （2011福建省漳州市，24,10分）2008年漳州市出口贸易总值为22.52亿美元，至2010年出口贸易总值达到50.67亿美元，反映了两年来漳州市出口贸易的高速增长．（1）求这两年漳州市出口贸易的年平均增长率；（2）按这样的速度增长，请你预测2011年漳州市的出口贸易总值．（温馨提示：2252=4×563，5067=9×563）13（2011巴彦淖尔，19，9分）益趣玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．（1）求这种玩具的进价；（2）求平均每次降价的百分率（精确到0.1%）．考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合◆类型一一元二次方程与三角形、四边形的综合1．(雅安中考)已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是（）A．5 B．7 C．5或7 D．102．(广安中考)一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2－7x＋10＝0的根，则该等腰三角形的周长是（）A．12 B．9C．13 D．12或93．(罗田县期中)菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2－7x ＋12＝0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）A．16 B．12 C．16或12 D．244．(烟台中考)等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2－6x＋n－1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10C．9或10 D．8或105．(齐齐哈尔中考)△ABC的两边长分别为2和3，第三边的长是方程x2－8x ＋15＝0的根，则△ABC的周长是．6．(西宁中考)若矩形的长和宽是方程2x2－16x＋m＝0(0＜m≤32)的两根，则矩形的周长为．【方法8】7．已知一直角三角形的两条直角边是关于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＋3＝0的两个不相等的实数根，如果此直角三角形的斜边是5，求它的两条直角边分别是多少．【易错4】◆类型二一元二次方程与函数的综合8．(泸州中考)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是（）9．(安顺中考)若一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，则一次函数y＝(m ＋1)x＋m－1的图象不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限10．(葫芦岛中考)已知k、b是一元二次方程(2x＋1)(3x－1)＝0的两个根，且k＞b，则函数y＝kx＋b的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限11．(广元中考)从3，0，－1，－2，－3这五个数中抽取一个数，作为函数y ＝(5－m 2)x 和关于x 的一元二次方程(m ＋1)x 2＋mx ＋1＝0中m 的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是 ．12．(甘孜州中考)若函数y ＝－kx ＋2k ＋2与y ＝k x(k ≠0)的图象有两个不同的交点，则k 的取值范围是 ． .◆类型三 一元二次方程与二次根式的综合13．(达州中考)方程(m －2)x 2－3－mx ＋14＝0有两个实数根，则m 的取值范围为（ ）A ．m ＞52B ．m ≤52且m ≠2 C ．m ≥3 D ．m ≤3且m ≠214．(包头中考)已知关于x 的一元二次方程x 2＋k －1x －1＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是 ． 考点综合专题：一元二次方程与其他知识的综合1．B 2.A 3.A 4.B 5.86．16 解析：设矩形的长和宽分别为x 、y ，根据题意得x ＋y ＝8，所以矩形的周长为2(x ＋y)＝16.7．解：∵一元二次方程x 2＋(2k －1)x ＋k 2＋3＝0有两个不相等的实数根，∴Δ>0，∴(2k －1)2－4(k 2＋3)>0，即－4k －11>0，∴k<－114，令其两根分别为x 1，x 2，则有x 1＋x 2＝1－2k ，x 1·x 2＝k 2＋3，∵此方程的两个根分别是一直角三角形的两条直角边，且此直角三角形的斜边长为5，∴x21＋x22＝52，∴(x1＋x2)2－2x1·x2＝25，∴(1－2k)2－2(k2＋3)＝25，∴k2－2k－15＝0，∴k1＝5，k2＝－3，∵k<－11 4，∴k＝－3, ∴把k＝－3代入原方程得到x2－7x＋12＝0，解得x1＝3，x2＝4，∴直角三角形的两直角边分别为3和4.8．B9．D 解析：∵一元二次方程x2－2x－m＝0无实数根，∴Δ＜0，∴Δ＝4－4×1×(－m)＝4＋4m＜0，∴m＜－1，∴m＋1＜1－1，即m＋1＜0，m－1＜－1－1，即m－1＜－2，∴一次函数y＝(m＋1)x＋m－1的图象不经过第一象限．故选D.10．B 11.－2 12.k>－12且k≠013．B 14.k≥1。

2011宜宾中考数学试题及答案2011年宜宾中考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，最小的数是（）A. -2B. -1C. 0D. 1答案：A2. 一个数的相反数是-3，则这个数是（）A. 3B. -3C. 0D. 1答案：A3. 一个数的绝对值是4，则这个数是（）A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：C4. 一个角的补角是120°，则这个角是（）A. 60°B. 120°C. 180°D. 30°答案：D5. 一个角的余角是30°，则这个角是（）A. 60°B. 120°C. 90°D. 30°答案：A6. 一个等腰三角形的顶角是100°，则这个三角形的底角是（）A. 40°B. 30°C. 45°D. 50°答案：B7. 一个直角三角形的两直角边长分别为3和4，则这个三角形的斜边长是（）A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A8. 一个三角形的三边长分别为3，4，5，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B9. 一个三角形的三边长分别为6，8，10，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：C10. 一个三角形的三边长分别为5，12，13，则这个三角形是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 等腰三角形答案：B二、填空题（每题3分，共30分）11. 一个数的平方是9，则这个数是________。

答案：±312. 一个数的立方是-8，则这个数是________。

答案：-213. 一个角的补角是120°，则这个角是________。

答案：60°14. 一个角的余角是30°，则这个角是________。

DCB AD C B A宜宾市2011年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)注意事项：1．答题前，必须把考号和姓名写在密封线内；2．直接在试卷上作答，不得将答案写到密封线内．一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)以下每个小题均给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中． 1.||–5的值是( ) A .15 B .5 C .–5 D .–15 2．根式x –3中x 的取值范围是( )A .x ≥ 3B .x ≤ 3C . x < 3D . x > 3 3. 下列运算正确的是( ) A .3a –2a = 1 B .a 2·a 3=a 6 C . (a –b )2=a 2–2ab +b 2 D . (a +b )2=a 2+b 2 4.如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB . 若∠D =70°，则∠CEB 等于( )A .70°B .80°C .90°D .110°5．分式方程 2x –1 = 12的解是( ) A .3 B .4 C .5 D 无解.6．如图所示的几何体的正视图是（ ）7ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为( ) A .3 B .4 C .5 D.68.如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ,设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y .则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是( )F E D C B A B CC B二、填空题：(本大题共8个小题，每小题3分，共72分)请把答案直接填在题中的横线上． 9．分解因式：4x 2–1= .10.某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好”大型书画、摄影展览活动，据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是 . 11.如图，PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 为切点， AC 是⊙O 的直径，∠P = 40°，则∠BAC = .12．已知一元二次方程x 2–6x –5=0两根为a 、b ， 则 1a + 1b的值是13．一个圆锥形的零件的母线长为4，底面半径为1， 则这个圆锥形零件的全面积是 .14.如图，边长为2的正方形ABCD 的中心在直角坐标系的原点O AD ∥x 轴，以O 为顶点且过A 、D 两点的抛物线与以O 过B 、C 积是15．某城市居民最低生活保障在2009年是240元，经过连续两年的增加，到2011年提高到345.6均年增长率是 . 16.如图，在△ABC 中，AB =BC ，将△ABC 绕点B 顺时针旋转 α度，得到△A 1BC 1，A 1B 交AC 于点E ，A 1C 1分别交AC 、BC于点D 、F ，下列结论：①∠CDF =α，②A 1E =CF ，③DF =FC ，④AD =CE ，⑤A 1F =CE .其中正确的是 (写出正确结论的序号). 三、解答题：(本大题共8小题，共72分)证明过程或演算步骤． 17.(每小题5分，共15分)（1）计算：3(3–π)0– 20–155 + (–1)2011(2)先化简，再求值：3x –3 – 18x 2 – 9，其中x = 10–3(3)如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 交于点O ，E 、F 在AC 上，G 、H 在BD 上，且AF =CE ，BH =DG ， 求证：AG ∥HE C 1AD E18．（本小题6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x –83 < 01 – 12 x ≤ – 13x，并把它的解集在数轴上表示出来.19．（本小题8分）某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动，活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如下扇形统计图.(1)该班学生选择“和谐”观点的有 人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 度.(2)如果该校有1500名初三学生，利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有 人. (3)如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查，求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率（用树状图或列表法分析解答）互助20．（本小题满分7分）某县为鼓励失地农民自主创业，在2010年对60位自主创业的失地农民自主创业的失地农民进行奖励，共计划奖励10万元.奖励标准是：失地农民自主创业连续经营一年以上的给予1000元奖励；自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的，再给予2000元奖励.问：该县失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民分别有多少人？21．（本小题满分7分）如图，一次函数的图象与反比例函数y1= –3x( x<0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0).当x<–1时，一次函数值大于反比例函数的值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.(1)求一次函数的解析式；(2) 设函数y 2= a x (x >0)的图象与y 1= – 3x (x <0)的图象关于y 轴对称.在y 2= ax(x >0)的图象上取一点P （P 点的横坐标大于2)，过P 作PQ ⊥x 轴，垂足是Q ，若四边形BCQP 的面积等于2，求P 点的坐标.22．（本小题满分7分）如图，飞机沿水平方向（A 、B 两点所在直线）飞行，前方有一座高山，为了避免飞机飞行过低，就必须测量山顶M 到飞行路线AB 的距离MN .飞机能够测量的数据有俯角和飞行的距离（因安全因素，飞机不能飞到山顶的正上方N 处才测飞行距离），请设计一个距离MN 的方案，要求： (1)指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出)； (2)用测出的数据写出求距离MN 的步骤.xM N A23．（本小题满分10分）⌒上取一点E使∠EBC = ∠已知：在△ABC中，以AC边为直径的⊙O交BC于点D，在劣弧ADDEC，延长BE依次交AC于G，交⊙O于H.(1)求证：AC⊥BH(2)若∠ABC= 45°，⊙O的直径等于10，BD =8，求CE的长.24．（本小题满分12分）已知抛物线的顶点是C (0，a) (a>0，a为常数)，并经过点(2a，2a)，点D（0，2a）为一定点.(1)求含有常数a的抛物线的解析式；(2)设点P是抛物线任意一点，过P作PH⊥x轴，垂足是H，求证：PD = PH；(3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点，若DA=2DB，且S△ABD = 42，求a的值.x86O宜宾市2011年高中阶段学校招生考试数学试题答案及评分意见说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，但结果正确，可比照评分意见制订相应的评分细则.二、对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半，如果后继部分的解答有严重的错误，就不再给分.三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得累加分数. 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分. 一、选择题（每小题3 分，共24分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案B ACD C D D B 二、填空题（每小题3 分，共24分）9．（2x +1）（2x –1）；10．2030、3150； 11．20°；12．– 65；13．5π；14．2；15．20%；16．①②⑤.三、解答题（本大题共8个题，共72分）17．（1）解：原式=3⨯1–（2–3）+（–1） （4分） = 3 （5分）(2 )解：3x –3 – 18x 2–9 = 3x –3 – 18(x +3)(x –3)(2分)= 3(x –3)(x +3)(x –3) = 3x +3(4分)当x = 10时，∴原式= 3 10= 31010 （5分） (3)证明：∵平行四边形ABCD 中，OA =OC ， (1分)由已知：AF =CEAF –OA = CE – OC ∴OF =OE (3分)同理得：OG =OH∴四边形EGFH 是平行四边形 (4分) ∴GF ∥HE (5分) 18．解：⎩⎪⎨⎪⎧x –83 < 0 ……………………… ①1 – 12 x ≤ – 13x ………………… ②由①得：x <8 (2分) 由②得x ≥6 （4分）∴不等式的解集是：6≤x <8 （6分） 19．（1）5，36； （2分） （2）420；（4分） （3）以下两种方法任选一种（用树状图）设平等、进取、和谐、感恩、互助的序号依次是①②③④⑤OHG A BCDEF第一个观点第一个观点①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤①②③④⑤⑤④③②①∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是110(8分)（用列表法）平等进取和谐感恩互助∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率是110(8分)20．解：方法一设失地农民中自主创业连续经营一年以上的有x人，则根据题意列出方程1000x+(60–x)(1000+2000)=100000 (3分)解得：x = 40 (5分)∴60 –x =60 – 40 = 20 (6分)答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人. （7分）方法二设失地农民中自主创业连续经营一年以上的和自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有分别有x，y人，根据题意列出方程组：⎩⎨⎧x+y=601000x+(1000+2000)y=100000（3分）解之得：⎩⎨⎧x=40y=20(6分)答：失地农民中自主创业连续经营一年以上的有40，自主创业且解决5人以上失业人员稳定就业一年以上的农民有20人. （7分）21．解：（1）∵x< –1时，一次函数值大于反比例函数值，当x>–1时，一次函数值小于反比例函数值.∴A点的横坐标是–1，∴A（–1，3）（1分）设一次函数解析式为y= kx+b，因直线过A、C则⎩⎨⎧–k+b=32k+b=0，解之得：⎩⎨⎧k= –1b=1，∴一次函数解析式为y= –x+2 (3分)（2）∵y2 =ax(x>0)的图象与y1= –3x(x<0)的图象y轴对称，∴y2 =3x(x>0) (4分)∵B点是直线y= –x+2与y轴的交点，∴B (0，2) (5分)设P （n ，3n)，n >2 S 四边形BCQP –S △BOC =2 ∴12( 2+ 3n )n – 12⨯2⨯2 = 2，n = 52， (6分) ∴P （52，65） (7分) 22．解：连结AD 交BH 于F此题为开放题，答案不唯一，只要方案设计合理，可参照给分.（1）如图，测出飞机在A 处对山顶 的俯角为α，测出飞机在B 处 对山顶的俯角为β，测出AB的距离为d ，连结AM ，BM .（3分）（2）第一步骤：在Rt △AMN 中，tan α = MN AN ∴AN = MN tan α第二步骤：在Rt △BMN 中tan β = MN BN ∴AN = MN tan β其中：AN = d +BN （5解得：MN = d ·tan α·tan β tan β–tan α(7 23．证明：（1）连结AD (1分)∵∠DAC = ∠DEC ∠EBC = ∠DEC∴∠DAC = ∠EBC (2分) 又∵AC 是⊙O 的直径 ∴∠ADC =90° (3分)∴∠DCA +∠DAC =90° ∴∠EBC +∠DCA = 90°∴∠BGC =180°–（∠EBC +∠DCA ) = 180°–90°=90°∴AC ⊥BH （5分） （2）∵∠BDA =180°–∠ADC = 90° ∠ABC = 45° ∴∠BAD = 45° ∴BD = AD∵BD = 8 ∴AD =8 （6分）又∵∠ADC = 90° AC =10∴由勾股定理 DC =AC 2–AD 2= 102–82 = 6∴BC =BD +DC =8+6=14 (7分)又∵∠BGC = ∠ADC = 90° ∠BCG =∠ACD∴△BCG ∽△ACD∴ CG DC = BC AC∴CG 6 = 1410 ∴CG = 425(8分) 连结AE ∵AC 是直径 ∴∠AEC =90° 又因 EG ⊥AC∴ △CEG ∽△CAE ∴ CE AC = CG CE ∴CE 2=AC · CG = 425⨯ 10 = 84 ∴CE = 84= 2 21 （10分）24．解：（1）设抛物线的解析式为y =kx 2+a (1分)∵点D （2a ，2a ）在抛物线上，4a 2k +a = 2a ∴k = 14a(3分) ∴抛物线的解析式为y = 14a x 2+a （4分） βαA N M（2）设抛物线上一点P （x ，y ），过P 作PH ⊥x 轴，PG ⊥y 轴，在Rt △GDP 中， 由勾股定理得：PD 2=DG 2+PG 2=(y –2a )2+x 2 =y 2 – 4ay +4a 2+x 2∵y = 14ax 2+a ∴x 2 = 4a ⨯ (y – a )= 4ay – 4a 2 (6 ∴PD 2= y 2– 4ay +4a 2 +4ay – 4a 2= y 2 =PH 2 ∴PD = PH（3）过B 点BE ⊥ x 轴，AF ⊥x 轴.由（2）的结论：BE =DB AF =DA∵DA =2DB ∴AF =2BE ∴AO = 2BO∴B 是OA 的中点， ∴C 是OD 的中点， 连结BC ∴BC = DA 2 = AF 2= BE = DB (9 过B 作BR ⊥y 轴， ∵BR ⊥CD ∴CR =DR ，OR = a + a 2 = 3a 2， ∴B 点的纵坐标是3a 2，又点B 在抛物线上， ∴3a 2 = 14ax 2+a ∴x 2 =2a 2 ∵x >0 ∴x = 2a∴B (2a ，3a 2) (10分) AO = 2OB ， ∴S △ABD =S △OBD = 4 2所以，12⨯2a ⨯2a = 4 2 ∴a 2= 4 ∵a >0 ∴a = 2 (12分)x。

宜宾中考数学试题卷及答案第一部分：选择题（共40题，每题2分，共80分）1. 某数的1/4与1/2的和等于它自己，那么这个数是：A. 1B. 2C. 3D. 42. 若x + 4 = 7，则x的值是：A. 5B. -1C. 3D. 113. 以下能构成等腰三角形的是：A. 2 cm、2 cm、3cmB. 3 cm、4 cm、5 cmC. 4 cm、7 cm、8 cmD. 5 cm、5 cm、6 cm4. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶100公里，所需用的时间为：A. 1.5小时B. 2小时C. 1.2小时D. 2.5小时5. 以下哪个数是平方数？A. 49B. 36C. 25D. 166. 某年级有60%的学生参加了足球比赛，参加比赛的男生占全班人数的四分之一，那么参加比赛的男生人数是全班人数的：A. 25%B. 15%C. 20%D. 10%……（以下省略题目）第二部分：解答题（共5题，每题16分，共80分）1. 一个学生乘公交车去学校，上车后花费2元，每公里0.8元。

问他距离学校多远时，总共花费16元？答：设距离学校的公里数为x，根据题目可列方程：2 + 0.8x = 16解方程得：x = 18所以，学生距离学校18公里时，总共花费16元。

2. 甲、乙两人合作做一件工作，甲单独做需要5天完成，乙单独做需要8天完成。

问甲、乙两人合作多少天可以完成该工作？答：甲的单位时间完成工作的量为1/5，乙的单位时间完成工作的量为1/8。

设合作x天完成该工作，根据题目可列方程：x * (1/5 + 1/8) = 1解方程得：x ≈ 2.86所以，甲、乙两人合作约需2.86天才能完成该工作。

……（以下省略题目）附录：答案第一部分：选择题答案1. B2. C3. A4. A5. A6. D7. C8. D9. B 10. D11. A 12. C 13. B 14. D 15. A 16. B 17. C 18. A 19. D 20. B21. C 22. B 23. A 24. D 25. C 26. D 27. B 28. A 29. C 30. D31. B 32. C 33. D 34. A 35. B 36. C 37. A 38. D 39. A 40. B第二部分：解答题答案1. 18公里2. 约2.86天注意，以上仅为示范，实际的数学试题卷及答案将会更加详细且内容复杂。

DCBDCBA宜宾市2011年高中阶段学校招生考试数学试卷(考试时间：120分钟，全卷满分120分)一、选择题：(本大题8个小题，每小题3分，共24分)1。

｜｜–5的值是( ）A。

错误!B。

5 C。

–5 D.–错误!2．根式错误!中x的取值范围是（)A。

x≥错误!B。

x≤错误!C.x 〈错误!D. x 〉错误!3.下列运算正确的是( ）A.3a–2a = 1B.a2·a3=a6C. (a–b）2=a2–2ab+b2D。

（a+b)2=a2+b24.如图,直线AB、CD相交于点E,DF∥AB。

若∠D=70°,则∠CEB等于（）A.70°B。

80°C.90°D.110°5．分式方程错误!= 错误!的解是（)A。

3B。

4C。

5D无解。

6．如图所示的几何体的正视图是( ）7．如图，矩形纸片ABCD中，已知AD =8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合,点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（)A.3B.4 C。

5D.68.如图,正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点,运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y。

则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（)个小题，每小题3分，共72分)请把答案直9．分解因式：4x2–1= .10。

某城市在“五一”期间举行了“让城市更美好"大型书画、摄影展览活动,据统计，星期一至星期日参观的人数分别是:2030、3150、1320、1460、1090、3150、4120，则这组数据的中位数和众数分别是。

11。

如图，PA、PB是⊙O的切线,A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P= 40°，则∠BAC= .12．已知一元二次方程x2–6x–5=0两根为a、b，则错误!+ 错误!的值是1314.如图,边长为2的正方形在直角坐标系的原点O，AD为顶点且过A、D顶点且经过B、C15．某城市居民最低生活保障在2009年是240元,经过连续两年的增加,到2011年提高到345。