如何在数学课堂教学中体现数学美

数学美在数学教学中的体现摘要：本文对数学教学中的主要美的表现进行了分析，从数学的对称、和谐、奇异性等出发，引导学生欣赏，发现，应用数学美关键词：数学美，对称与和谐，奇异美，补美数学既是伟大的科学，又是高尚的艺术。

数学高度的抽象性，逻辑的严密性，结论的确定性，是对客观事物真的反应。

数学表述的简洁性，形式对称性，内容的和谐性，又是美的创造。

不光是数学家，科学家，哲学家乃至文学家都曾赞叹数学的美。

他们说数学是“艺术”是“诗”，是“音乐”。

数学的美的含义是丰富的。

数学概念的简洁性，统一性。

数学命题的慨括性，典型性。

数学结构的完整性，协调性。

几何图形的对称性，和谐性，以及数学创造中的新颖性，奇异性等等都是数学美的内容和形式。

既然数学中含有如此多的美，那么为什么还有这么多的同学对数学一点兴趣都没有，讨厌数学，视数学为“魔鬼”。

究其原因，还是在于教师没有引导学生去发现数学中的美，学生不知道怎样去发掘数学中的美。

古希腊数学家洛克拉斯说：“哪里有数，哪里就有美”。

翻开各种数学书籍，我们会看到各种几何图形的恰当比例；矩阵，行列式的井然有序；函数图象的对称，方程的均衡。

这里有奇妙数字构成的美，有逻辑推理的美，有几何图形的美……，这些都是存在于数学之中的。

只要我们用心体会，它们就会呈现出来，给我们以美的享受。

例如：曲线，它不仅有柔和而流畅的外形，还有丰富而深刻的内涵；圆，完美无缺的象征；螺旋线蜿蜒伸拓，暗示着人生的真谛；渐进线欲达而不能，激起人们不歇的追求；周期曲线就像一幅图案设计；有些积分曲线就像一朵素描的花。

由此可见数学美的存在是广泛的，它在数学中的表现形式也是多种多样的。

从内容上有：数之美，式之美，形之美。

从性质和方法上有：真实美，简洁美，对称美，和谐美，奇异美，平衡美等等。

虽然数学美存在是广泛的，表现形式也是多样的。

但并不代表我们可以不假思索而轻松获得它如何在数学教学和学习中充分发掘数学美的特性，值得我们去思考。

让数学课堂“美丽”转身随着时代迅猛发展，教育领域也在不断改革和创新。

对于数学这门学科来说，在教学中如何塑造美丽，让学生在审美中感受数学的魅力，是我们不断思考和探索的方向。

首先，数学教师应该注重启发性教学，通过巧妙的引导和激发学生的兴趣，让学生主动地、积极地参与到数学活动中来。

在课堂上，应该采用多种多样的数学教学方法，例如：“由易到难”、“由散知识到系统知识”、“由具体到抽象”、“由直观到符号化”的思路，使学生在学习中体验到知识的美妙。

其次，数学教师要注重培养学生的创新意识和实践能力，引导学生将所学的知识进行有机整合，创造性地运用到实际生活中去。

例如，可以在教学中设置数学项目，让学生自主设计、制作和解决问题，通过这样的方式让学生感受到在实际生活中用数学解决问题的奇妙感受。

此外，数学教师还应该注重在课堂中渗透道德教育，教育学生要有“仁爱、公正、忠信”的美德情怀。

在数学教学中，学生理性思维和道德情感是相互配合的。

从解题思路、解题方法以及解题过程中，注重培养学生的团队合作精神和切磋、交流的意识，促进学生的全面发展。

最后，数学教师还应充分利用现代化的教学手段，如多媒体、互联网等，将抽象的概念变得生动易懂，让学生深刻理解数学的知识点和知识面，增强他们的兴趣和掌握数学的信心。

同时，也可以利用这些技术手段，让学生了解数学在现实生活和科学研究中的应用，激发他们对科学的兴趣和探索精神。

综合起来，数学教学的美好是运用优秀的教育哲学、先进的教学手段和有效的课程设计，结合学生的实际情况，将抽象的数学概念活生生地展现在学生面前，从而让学生更全面、更生动地感受到数学的美丽和思考乐趣。

浅析小学数学教学中的美育渗透小学数学教学是培养学生综合素质的重要环节，而美育作为教育的重要组成部分，也应该在数学教学中得到有效的渗透。

美育不仅仅是在绘画、音乐、舞蹈等艺术课程中体现，同时也可以通过数学教学来进行融入。

本文将从数学教学中的美育渗透角度进行浅析，探讨如何将美育元素融入小学数学教学中，以提高学生对数学的兴趣和理解能力。

一、数学与美育的融合数学的几何图形充满了美的元素。

在数学教学中，可以通过展示一些美丽的几何图形来吸引学生的注意力，激发他们对几何图形美感的体会。

展示一些具有对称美感的几何图形，引领学生对图形对称性的认识，从而培养学生的审美情趣。

在教学中也可以引导学生观察日常生活中的几何图形，发现生活中的美。

通过这些方法，可以让学生在数学学习中感受到美的存在，从而增强他们对数学学习的兴趣。

数学公式和数学定理的简洁美也是数学中的美育元素。

在数学教学中，老师可以通过解题过程来向学生展示数学公式的简洁之美。

通过变形、化简等过程，让学生感受到数学方法的巧妙，培养学生对数学美感的领悟。

在教学中也可以适当介绍一些著名的数学定理，让学生了解数学世界中的美丽和深刻。

通过这些方法，可以让学生在数学学习中不仅仅获得知识，还能够感受到数学的美育价值。

二、美育在数学教学中的渗透方式美育要想在数学教学中得到有效的渗透，需要教师在教学过程中有意识地将美育元素融入激发学生对数学的兴趣和热爱。

在数学教学中，美育可以通过以下几种方式得到渗透：为了有效地在小学数学教学中渗透美育元素，教师可以采取一些实施策略，增强学生对数学的美感体验，提高他们的学习热情和学习成绩。

具体的实施策略包括：教师可以通过课堂教学的组织来融入美育元素。

在教学中，老师可以结合多媒体展示、实物展示等方式，向学生展示数学中的美感元素。

通过多媒体展示一些美丽的数学图形，让学生在视觉上感受美的存在。

也可以引导学生通过实物展示、手工制作等方式来感受数学的美感，增强学生对数学的美育体验。

浅谈如何在具体数学教学中体现美育功能数学美的表现形式是多种多样的，从数学内容看，有概念之美、公式之美、体系之美等；从数学的方法及思维看，有简约之美、类比之美、抽象之美、无限之美等；从狭义美学意义上看，有对称之美、和谐之美、奇异之美等。

如何在具体教学中体现数学美育的功能呢？一、体验数学的对称美、形式美和抽象美通过生动的学生熟悉的实际事例、形象直观的教具，结合教材与日常生活密切相关的感性内容，使学生体验数学的对称美、形式美、抽向美，从而激发学生浓厚的学习兴趣，使学生由被动接受变为兴趣盎然、积极主动地学习。

如，通过欣赏几何图形雅致、流畅的曲线、代数对称的方程、简单的解法等潜移默化地影响学生。

具体教学中，如，平行四边形、圆等；形式上对称美，如正（+）与负（-）、加法与减法、乘法与除法、正比与反比等；数乘的对称美如：12×12=144，21×21=441；13×13=筑物的窗口，宽与高度的比一般为λ；人们的膝盖骨是大腿与小腿的黄金分割点，人的肘关节是手臂的黄金分割点，肚脐是人身高的黄金分割点；当气温为23摄氏度时，人感到最舒服，此时23∶37（体温）约为0.618；名画的主题，大都画在画面的0.618处，弦乐器的声码放在琴弦的0.618处，会使声音更甜美。

建筑设计的精巧、人体科学的奥秘、美术作品的高雅风格，音乐作品的优美节奏，交融于数的对称美与和谐美之中。

多，“黄金分割”“神圣比例”的美称，它受之无愧。

二、体验数学的层次美通过概念、公式、定理、法则的教学中体验所蕴含的较高层次的数学美。

“数学中每一步真正的进展都与更有力的工具和更简单的方法的发现密切联系着。

”三、体验数学的奇异美、创新美例如，在几何练习题中求最值问题，这些问题又是来自于日常生活的实际问题，学生往往有很大的兴趣，可又不知如何下手，通过巧妙的辅助线，往往是“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”，学生从恍然大悟体会数学奇妙的美。

浅谈“在数学课堂教学中体现数学美”在数学课堂教学中体现数学美是指教师在数学教学过程中，以教学内容为基础，激发学生对数学的审美情趣，培养学生欣赏数学美的能力和学习数学知识的能力，从而提高课堂教学。

数学美的本质就是数学关系结构系统与作为审美主体人的意向融合。

我国数学家徐利治认为：“数学教学的目的之一是使学生获得对数学的审美能力，即能增进学生对数学美的主观感受能力。

”数学是人类文明的结晶，数学的结构、图形、布局和形式无不体现数学中美的因素。

一、掌握数学美的规律在数学美中，“对称”是人们最容易领略的数学美感之一。

数学的对称美分为两种：一种是体现在数（式）结构上的数（式）对称性美，例如，加法的交换律a+b=b+a，乘法的交换律ab=ba，a与b的位置具有对称关系，变化的结果与原来的位置形成一种整齐的美感、均衡感，简洁明快。

另一种是图形的对称性，整体美、简洁美。

例如轴对称图形和中心对称图形等，这些图形匀称美观，比如建筑师和美术工作者常常采用对称图形，设计出美丽的装饰图案。

在中学数学中，有关数与形的对称现象有的是形象的，有的是抽象的观念和方法上的对称。

在几何图形中对称的图形给人以美的享受，而不对称的现象中同样存在着美，这就是黄金分割的美或者更深层次的对称美。

如：一条线段关于它的中点对称，这条线段若左端点的坐标为0，右端点的坐标为1，那么中点在0.5处。

又如：似乎黄金分割点（在0.618处）不是对称点，但若将左端记为a，右端记为b，黄金分割点记为c，则ac=ab·bc而且c关于中点的对称点d也是ab的黄金分割点，因为，再进一层看，d又是ac的黄金分割点；c是db的黄金分割点。

如今，设计师和艺术家们已经利用这一规律创造出了许多令人心碎的建筑和无价的艺术珍宝。

在数学教学中，通过对数学美的内容、本质、思想的渗透，使学生掌握数学的规律。

二、显示数学美的和谐性数学中和谐性的表现形式很多，其典型表现有统一性、简洁性。

探讨如何在数学教学中渗透数学美一、学校数学教学中渗透数学美的意义爱美之心人皆有之。

心理学讨论说明，只有人们擅长捕获美感，才有可能有爱好投入其中，爱其所好，爱其所美，因美而爱，因美而执着。

学校数学中，每个公式，每个图形，甚至每个字母和符号也都将美隐蔽其中。

只要擅长引导同学观看、感悟，所蕴含的美都会折射出熠熠光荣，使数学深深吸引同学，同学爱上数学，让同学感悟到数学的美，从而形成数学价值观。

二、学校数学教学中融入数学美的策略1.渗透数学图形美学校数学中图形美随处可见，关键在于去观赏、去感悟。

景再美再好，假如人没有审美力量，美景也黯然失色，意义不复存在。

因此，在学校数学教学中，要通过图形与现实生活美景的结合点，让同学感受数学美。

例如，学习抛物线时，借助于高台跳水，运动员的跳水动作和跳水的'美姿，感受抛物线之美；借助于喷泉之美，感受抛物线之美；()借助于运动员实心球的投掷和运动行程等感受数学美处处可见。

2.挖掘数学的抽象美数学的抽象美是指数学的概念、公式等所反映的自然现象、自然规律的实质。

因此，渗透数学的抽象美可以从日常生活着手。

如，学习有理数的运算中的分数运算,由于倒数，使乘法和除法互相转化，而乘和除是冲突的整合体，形成既对立又辩证统一，数学所表现出的是人类的无穷才智。

3.突出数学的对称美数学的对称美更是普遍存在。

如中心对称、轴对称；在平面几何中，结合黄金分割这一对称美在生活中的运用：建筑设计、艺术绘画等；学习函数的图象时，对称美更给人美的感受；数学运算也可以见其对称美.教学时，利用这些对称美，可以加深和记忆、理解这些学问点。

在数学教学中，将数学美融于教学中，在教学中渗透数学美，抓住数学美和数学学问、学习数学爱好的切入点，将数学和美联系起来，将学问和文化结合起来，这样使同学既能把握数学学问也能提高观赏美的力量，更能增添同学学习数学的爱好。

总之，在数学教学中，渗透数学美意义非凡。

数学美的几个特征以及应用一、数学美的特征1. 简洁美。

简洁美是数学美最突出的表现，简洁的数学理论能给人以美的最直接的享受。

简洁的东西容易被人类把握，有助于提高思维的效率。

我国著名的数学家陈省身说过：“数学世界中，简单性和优雅性是压倒一切的。

”无论是广泛适用的数学概念、公式和法则，还是逻辑系统的数量，又或是空间的本质属性，无一不以它所特有的精炼语言、严密的逻辑、抽象的符号向我们展示出数学简洁的魅力。

2. 对称美。

对称美是指数学内容与结构系统的协调完备所表现出来的均衡对称，它不仅是指几何图形的对称关系，也指各种数学概念、公式和定理间的对称思想。

美国的数学教育家舍菲尔德在问题的分析和理解中就建议：“借助对称性或其他不失一般性的考虑使问题得到简化。

”数学中与对称有关的内容数不胜数，函数、立体几何、解析几何中的很多内容都能给人以对称的美感。

3. 奇异性。

奇异美是指数学中原有的习惯法则和统一格局被新的事物所突破，从而引起惊愕与诧异，同时又赢得人们的赞赏与叹服。

如，数学中出人意料的结果、公式、新思想、新理论、新方法等。

没有了这个方面，数学的美也许会显得单调，数学上许许多多出人意料的奇异巧合让人们对数学的美更加着迷。

数学结论的奇异往往令人惊叹，独特的方法也使学生感受到创造的喜悦和成功的乐趣。

二、如何在教学中体现数学美首先教师必须善于挖掘教材中的数学美，让学生感受数学的美，以数学魅力拨动学生的心弦，开启心灵，陶冶情操，激发兴趣，促进其能力的发展。

例如，教学“黄金分割”时，列举世界上很多著名的建筑，都符合黄金分割；最美身体上下比例，也是符合黄金分割的。

其次让学生明白数学美的意义，在学习中体会数学之美。

如，在学习了三角形、平行四边形、梯形、长方形、正方形的面积公式后，引导学生深入发掘它们的内在联系。

发现当梯形上底缩短为0时（上底小于下底），这时梯形就转化为三角形，因此三角形可视作上底为0的梯形；当梯形的上底与下底相等时，梯形就转化为平行四边形，因此平行四边形可看作上下底相等的梯形。

数学起源于建筑，一直用独特的方式诠释着美学，是一种对美的追求。

在日常生活中，人们也追求美，数学本身充满着美的因素，不仅拥有真理，而且也存在艺术上的美。

可见，数学与美学是相辅相成的，是数学本质的感性显现。

数学美具有艺术、和谐以及科学美等，其总是以各种各样的形式所显现，也总能给予人的美感与享受。

什么是数学美呢？本文将从数学美的概念、教育功能、表现方面展开论述。

1 数学美的概念首先，所谓数学美，其并不是虚幻的，而是客观存在的。

数学美也是一种真实的美，并且能通过数学思维而将其很好的展现出来，呈现在人的眼前，给予人们一种心灵上的享受。

另外，数学美能客观的反映世界所呈现的科学美，让人在无形中就能感受到美得陶冶和熏陶。

其次，关于数学美概念的研究。

徐本顺指出所谓数学美是人的数学思维方面的感性呈现，是人们追求美的本质力量，能够呈现人在头脑中数学方面的思维结构。

庞加莱认为数学的美感是人们心灵中所潜在、满足、和谐以及豁然开朗的感觉，要想体会数学美，需要人们头脑中存在一定的数学和艺术方面的理论作为欣赏美的基础，从而体会数学美的含蓄、抽象、科学以及和谐。

徐利智指出数学美是一种带有主观色彩的数学直觉，建立在哲学层面和艺术层面。

罗素则认为数学美是一种冷而严肃的、至高以及纯净的美。

它不需要投合人们天性微弱的方面，纯净到一种崇高的数学追求和境地。

因此，本文采用罗素的观点，认为数学美是一种冷而严肃、至高达到纯净境界的美。

综上所述，数学美与其他学科所展现的“具体美”有所不同，更多的是呈现出“抽象美”，它的展示形式与内容也多是抽象的，并且极具美感，使人觉得数学具有朦胧美，且其“冷而严肃”。

2 数学美的教育功能2.1 数学美可以提升学生学习兴趣数学中隐含着数学美，促使学生去探寻真理，享受学习乐趣，从而培养学生学习兴趣。

在教学中，教师创设数学美的生活情境，引导学生感受数学的严谨、协调、简洁以及统一性，体会数学的美感。

这一过程是让学生认识数学美、感受数学美，进而培养学生数学美的过程。