小数点位置移动(一)

小数点位置移动引起小数大小的变化1. 引言在数学中，小数点的位置非常重要，它可以决定一个数的大小和精度。

当小数点位置发生变化时，数的大小也会随之产生变化。

本文将详细探讨小数点位置的移动对小数大小的影响。

2. 小数点右移小数点向右移动会使数变得更小。

这是因为小数点右移一位相当于在原数后面添加一个零，将原来的整数部分变为小数部分。

以下是一个例子：原数: 3.14右移一位: 31.4可以看到，右移一位后，数变大了10倍。

3. 小数点左移小数点向左移动会使数变大。

这是因为小数点左移一位相当于将原数乘以10的幂。

以下是一个例子：原数: 0.05左移一位: 0.005可以看到，左移一位后，数变小了10倍。

4. 小数点位置移动的影响小数点位置的移动不仅仅影响了数的大小，还会对数的精度产生影响。

小数点右移增加了小数的位数，而小数点左移减少了小数的位数。

例如，在金融领域，小数点的位置非常重要。

在货币交易中，小数点的位置决定了货币的单位。

如果小数点位置错误，可能导致非常严重的财务损失。

因此，准确处理小数点位置至关重要。

5. 小数点位置移动的应用小数点位置移动在实际应用中非常常见。

以下是一些常见的应用场景：5.1 科学计数法科学计数法是一种表示极大或极小数的方法。

它通过移动小数点来表示数的大小。

例如，1亿可以表示为1x10^8，其中小数点向右移动了8位。

5.2 货币计算在货币计算中，小数点位置的移动可以引起金额的变化。

尤其是在税务计算或金融领域，对小数点位置的处理要非常准确。

5.3 数据分析数据分析时，小数点位置的移动常常用于调整数据的精度。

例如，将数据乘以一个适当的倍数，可以把小数点移动到更合适的位置，便于后续的分析和理解。

6. 结论小数点位置的移动会导致小数的大小和精度发生变化，右移使数变小，左移使数变大。

正确处理小数点位置对于准确的数值计算和数据分析至关重要。

以上就是小数点位置移动引起小数大小的变化的文档。

通过对小数点位置移动的探讨，我们可以更好地理解小数的特性和数值的准确性。

小数的移动规律知识点小数的移动规律是数学中一个重要的概念，对于小数的加减乘除运算以及科学计数法的使用都有重要的意义。

本文将介绍小数的移动规律及其应用。

一、小数的移动规律小数的移动规律是指在小数中加上或减去一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。

例如，2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。

同样地，在小数中乘以或除以一个数时，小数点的位置也相应地向右或向左移动相同的位数。

例如，2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。

再例如，1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。

二、小数的加减乘除运算使用小数的移动规律可以方便地进行小数的加减乘除运算。

例如，将2.3加上0.7时，可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相加得到3，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到3.0。

同样地，将2.3减去0.7时，也可以将0.7的小数点向右移动一位，变为7，然后将其与2.3相减得到1.6，在最后的结果中再将小数点向左移动一位，得到1.6。

在小数的乘除运算中，也可以使用小数的移动规律。

例如，将2.3乘以10时，可以将2.3的小数点向右移动一位，变为23，得到结果23.0。

同样地，将1.5除以0.1时，可以将1.5的小数点向左移动一位，变为0.15，得到结果15.0。

三、科学计数法的使用科学计数法是一种表示非常大或非常小的数的方法。

它由一个实数与10的幂的乘积表示，其中实数的绝对值必须大于等于1且小于10，指数为一个整数。

例如，1.23×10^3就是用科学计数法表示的1230。

在科学计数法中，使用小数的移动规律可以方便地进行数的乘除运算。

例如，将1.23×10^3乘以2.5×10^2时，可以将1.23与2.5相乘得到3.075，指数为3+2=5，因此结果为3.075×10^5。

小数点位置的移动（参考教案一）教学内容：教学目的：1．理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；2．通过观察、操作、概括、总结，培养学生思维能力；3．教育学生养成细致认真的学习习惯．教学重点：在总结、归纳“规律”的过程中，培养学生的概括能力．教学难点：熟练运用“规律”解决问题．教学用具：电脑辅教软件，实物投影，填数用表，数学卡片和一个钮扣．教学过程：一、复习检查：1．出示数位顺序表：问：(1)说出每个数所在数位，并表示多少？(2)看这个表，说明哪两个数位间进率是10，或者进率是100？2．注意观察(电脑演示)2.576＜25.76＜257.6(1)将25.76的“.”向右移一位，变成257.6．问：1)你看到了什么？2)比较25.76与257.6的大小．(2)将25.76的“.”向左移一位，是2.576．问：1)你看到了什么？2)比较25.76与2.576的大小．二、导入：看来小数点的位置直接影响了小数的大小，那么小数点位置的移动，会引起小数大小的怎样的变化呢？今天我们就一起研究这个问题(出示题目)．三、新授：(一)下面我们以小组合作的方法研究这个问题．1．(每组一个学具袋一个表)，请组长分工，大家一起利用学具按照表上的要求，边摆边填，并找出规律．2．反馈．3．说说填表的方法把0.6小数点向右移一位，0.6m→6m=600cm．把0.6小数点向右移二位，0.6m→60m=6000cm．把0.6小数点向右移三位，0.6m→600m=60000cm．4．独立思考：将0.6m→6m，0.6m有什么变化？0.6m→6m原数扩大10倍．0.6m→60m原数扩大100倍．0.6m→600m原数扩大1000倍．5．你怎样看出从0.6m→6m，原数扩大了10倍？还可以怎样想？①因为6m的6在个位，0.6m的6在十分位，个位和十分位进率是10，所以原数扩大了10倍．②还因为0.6m=60cm，6m=600cm，600cm是60cm的10倍．0.6m变成6m，原数扩大10倍．6．从0.6m→60m，扩大100倍，道理是什么？从0.6m→600m，扩大1000倍，道理也相同．7．根据大家发现的，你能概括出小数点右移，原数怎样变化？小数点右移一位，原数扩大10倍．小数点右移二位，原数扩大100倍．小数点右移三位，原数扩大1000倍．8．老师板书“右移扩”．(二)1．还有没有不同的移动方法？2．反馈：小数点左移一位，0.6m→0.06m，0.6m缩小10倍．小数点左移二位，0.6m→0.006m，0.6m缩小100倍．小数点左移三位，0.6m→0.0006m，0.6m缩小1000倍．3．你怎样看出0.6m→0.06m，缩小10倍？还可以怎样想？4．同组互相说其他道理．5．根据大家发现，请你说说小数点左移，原数怎样变化？左移一位，原数缩小10倍．左移二位，原数缩小100倍．左移三位，原数缩小1000倍．6．老师概括并板书“左移缩”．(三)1．根据以上发现，我们可概括出原小数点位移的规律是：2．小组熟读规律．3．老师有一问题，请教大家．(1)把0.6的小数点右移一位，为什么不写成06？板书：06(06是6，没有小数部分，0省略不写．)(2)把0.6的小数点左移一位，为什么不写成.06？板书：.06(因为整数部分没有数，要补0占位．)(四)小结：通过刚才的学习，我们不但发现了小数点位置移动引起小数大小变化的规律，而且还应记住在移动小数点时要注意添0去0的问题．四、巩固练习．(一)选择正确答案的序号，填入( )中：1．把0.09扩大100倍，小数点应向[ ]1．左移二位2．右移二位2．把3.72缩小100倍，小数点应向[ ]1．左移二位2．右移二位(二)根据箭头指向，请说明小数点是怎样移动的？引起原数怎样的变化？(三)电脑出示练习1．师出生答：34.81→3.481 1.34→1342．师出生答：(可进行比赛游戏)3．师出生答：24.056某1000÷1000=24.056478.32÷100某1000=4783.2五、小结：这节课大家学得不错，下面老师给大家讲一个故事，故事叫——小数点的悲剧有一著名宇航员独自驾驶“连萌一号”在太空中作业，当他圆满完成任务返航途中，突然飞船发生了不可解决的故障，原因是由于检查员的疏忽点错了重要数据的小数点．在人生最后两个小时里，这位勇敢的宇航员没有悲伤，而是坚持工作着．最后他在与女儿诀别时说：“我要告诉你，我亲爱的女儿，我也要告诉全世界的小朋友，一定要认真对待学习中每一个数，每一个小数点，不要再让小数点的悲剧发生了！”“连萌一号”消失了，这场小数点的悲剧结束了，但是请同学们牢记住这位宇航员的话吧！下课！板书设计。

小数点变化的规律小数点是数学中一个非常重要的概念，它能够帮助我们表示和计算小于1的数值。

在我们日常生活中，小数点的变化规律也是无处不在的。

本文将从不同角度探讨小数点变化的规律，并且分析其背后的原因。

一、小数点的移动规律在十进制计数系统中，小数点的位置决定了数值的大小。

我们可以通过移动小数点的位置来改变数值的大小，具体规律如下：1. 小数点向左移动，数值变大。

例如，0.1向左移动一位变为1，0.01向左移动两位变为1，依此类推。

2. 小数点向右移动，数值变小。

例如，1向右移动一位变为0.1，1向右移动两位变为0.01，依此类推。

通过以上规律，我们可以灵活地进行小数点的移动，方便进行运算和比较。

二、小数点的乘除规律小数点的移动不仅仅是表示数值的变化，还与乘除法的运算有着密切的关系。

具体规律如下：1. 乘法：当两个小数相乘时，我们先将小数点去掉，然后进行乘法运算，最后再根据原来小数点的位置确定结果的小数点位置。

例如，0.2乘以0.3，我们先将小数点去掉，得到20乘以30得到600，然后根据原来的小数点位置，最后得到结果0.06。

2. 除法：当两个小数相除时，我们先将小数点移动到被除数的最右边，然后进行除法运算，最后再根据原来小数点的位置确定结果的小数点位置。

例如，0.6除以0.2，我们先将小数点移动到被除数的最右边，得到6除以2得到3，然后根据原来的小数点位置，最后得到结果3.0。

三、小数点的四舍五入规律在实际应用中，我们常常需要对小数进行四舍五入。

具体规律如下：1. 当小数点后一位数小于5时，直接舍去小数点后的所有数。

例如，1.234保留一位小数，应为1.2。

2. 当小数点后一位数大于等于5时，小数点前一位数加1，然后舍去小数点后的所有数。

例如，1.236保留一位小数，应为1.2。

3. 当小数点后一位数等于5时，若5后面还有非零数字，则小数点前一位数加1，然后舍去小数点后的所有数；若5后面没有非零数字，则小数点前一位数为偶数时舍去小数点后的所有数，为奇数时小数点前一位数加1，然后舍去小数点后的所有数。

页眉内容小数点移动（第一课时）教学内容：P30教学目标：认知目标：通过探究数射线上0.1、0.01、0.001三者之间的关系初步认识小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

能力目标：通过观察、概括、总结，培养学生思维能力。

情感目标：通过小数点的变化情况，让学生了解小数点很小，一但位置写错结果会大不相同，如果在生活中写错小数点，可能会造成很大的损失。

教学支点：德育点：在学习过程中明白粗心大意的严重后果，从而养成良好的习惯。

探究点：通过数位进率的关系以及数的组成来探究小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并加以验证。

教学重点：在总结、归纳“规律”的过程中，培养学生的概括能力。

教学难点：熟练运用“规律”解决问题。

教学过程：一、导入阶段：出示数位顺序表2 5 . 7 6师：说出每个数所在数位，并表示什么？生：2在十位上，表示2个10，5在个位上，表示5个1，7在十分位上，表示7个0.1，6在千分位上，表示0.01。

师：（将25.76的“.”向右移一位，变成257.6）你看到了什么？比较25.76与257.6的大小。

师：（将25.76的“.”向左移一位，变成2.576）你看到了什么？比较25.76与2.576的大小。

二、探究阶段：师：看来小数点的位置直接影响了小数的大小，那么小数点位置的移动，会一起小数大小的怎样变化呢？今天我们就一起研究这个问题。

（出示课题：小数点移动。

）师：（出示数射线）在数射线上找一找0.1、0.01和0.001之间的关系？生观察总结：10个1/1000是10/1000，10/1000是0.01，所以10个0.001是0.01，10个1/100是10/100，10/100是0.1，所以.10个0.01是0.1，10个1/10是10/10，10/10是1，所以.10个0.1是1。

师：从以上三个知识点，我们可以得出三个乘法关系式：0.001×10=0.010.01×10=0.10.1×10=1师：仔细观察这三个算式中小数点的位置，你发现了什么？生讨论总结：一个小数乘10，只要把小数点向右移动一位。

第1课时小数点位置变化（一）教学内容教材第6～7页小数点位置向右移动变化规律教学提示学生已经认识了整数扩大10倍、100倍、1000倍的变化规律。

本课时主要学习一个小数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍的变化规律。

教学是利用求总价的教学情境，结合学生的生活经验，让学生通过高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数掌握小数点向右移动的变化规律。

教学目标知识与技能：经历自主探究小数点位置向右移动的变化规律，以及简单应用的过程。

过程与方法：理解并掌握小数点向右移动的变化规律，会运用规律口算小数乘10、100、1000的乘法，会把高级单位的单名数改写成低级单位的数或复名数。

情感态度与价值观：积极参与数学活动，获得用已有知识解决问题的成功体验，感受数学学习的价值。

教学重点：探索由小数点位置的右移引起的小数大小变化的规律。

教学难点：能用自己的语言归纳发现“小数点位置的右移引起的小数大小变化”这一规律。

教学准备教具准备：情景图、纽扣、课件学生准备：纽扣教学过程一、导入新课。

师：同学们，纽扣是生活中比较常见的物品，谁能给大家说说，你们都见过什么样的纽扣？学生可能会从纽扣的不同材料来说，比如：金属纽扣、塑料纽扣等等；也可能会从纽扣的不同外形来说，如：两眼的纽扣、四眼的纽扣等等。

师：看来同学们对纽扣的了解还真不少。

老师这里也有一枚纽扣，（出示课前准备的纽扣）猜一猜这枚纽扣大概多少钱呢？学生猜测纽扣的价钱。

如果学生猜到了纽扣的价钱，就直接提出本节课的第一个问题；如果没有，老师就告诉学生这枚纽扣的价钱是5分一枚。

师：如果购买更多的纽扣，你知道应付多少钱吗？这节课我们一起来学习购买纽扣的问题。

（板书：小数点位置变化）设计意图：创设情境，提供情节，联系学生的生活经验。

引起学生探究的欲望，培养学生分析解决问题的能力。

二、探求新知小数点位置变化规律1.探究小数点向右移动引起小数大小的变化规律课件出示10枚、100枚、1000枚纽扣图。

小数点位置的移动在我们的数学世界里，小数点位置的移动是一个看似简单却蕴含着深刻道理的概念。

它就像是一个神奇的魔法棒，轻轻一挥，数字的大小就会发生巨大的变化。

让我们先来想象一下这样的场景：你手里有一张 10 元的钞票，这就相当于数字 10。

如果把这 10 元平均分成 10 份，每份就是 1 元，用数字表示就是10。

这时，小数点从个位的右边移动到了十分位的左边。

再进一步，如果把这 10 元平均分成 100 份，每份就是 1 角，也就是 01 元，小数点又从十分位的左边移动到了百分位的左边。

小数点向右移动，数字会变大；小数点向左移动，数字会变小。

这是一个基本的规律，但其中的变化可大有讲究。

比如说，把 314 的小数点向右移动一位，就变成了 314，数值扩大到原来的 10 倍；向右移动两位，就变成了 314，数值扩大到原来的100 倍。

反过来，如果把 314 的小数点向左移动一位，变成 314，数值缩小到原来的 1/10；向左移动两位，变成 314，数值缩小到原来的1/100。

在实际生活中，小数点位置的移动有着广泛的应用。

比如在货币的换算中，我们知道 1 元等于 10 角，1 角等于 01 元。

当我们要把 5 元换算成角时，就是 5×10 ＝ 50 角，也就是 50 元变成了 500 元，小数点向右移动了一位。

再比如在长度单位的换算中，1 米等于 100 厘米，1 厘米等于 001 米。

当我们要把 25 米换算成厘米时，就是 25×100 ＝ 250 厘米，25 变成了 250，小数点向右移动了两位。

在科学研究中，小数点位置的移动也至关重要。

例如，测量一个非常小的物体的质量或者长度时，可能会用到微克、纳米这样极小的单位。

当我们把以克为单位的数值换算成微克时，小数点就要向右移动很多位；而把以米为单位的数值换算成纳米时，小数点同样要移动很多位。

在财务计算中，小数点的位置更是丝毫不能出错。

小数点的位置移动与小数的大小变化一、知识梳理二、教学重、难点三、作业完成情况四、典题探究1．神奇的金箍棒孙悟空拿出他的法宝金箍棒，让你帮他计算一下，你能行吗？2、按要求填空3、仔细观察，发现小数的变化规律。

根据变化规律填出魔术箱中不知道的小数。

4、看图计算五、演练方阵A档（巩固专练）1.要把一个小数的小数点向（）移动三位，这个小数就缩小（）倍。

2.要把一个小数扩大100倍，只要把这个小数的小数点向（）移动（）位即可。

3．（1）把0．011扩大10倍，得（）；把0．001扩大100倍，得（）；把0．001扩大1000 倍，得（）．（2）把530缩小10倍是（）；把530缩小100倍是（）；把530缩小1000倍是（）．（3）( )扩大100倍是0．2．（4）4扩大（）倍是100．4．判断．（对的打“√”，错的打“×”）（1）把0．08扩大100倍是0．08．（）（2）三位小数比两位小数大．（）（3）2缩小1000倍就是2÷1000．（）（4）甲数的100倍等于乙数的100倍．（）5．选择．（将正确答案的序号填在括号里）（1）在5．2的末尾添上两个“0”，这个数（）．①扩大了100倍②缩小了100倍③大小不变（2）把7．1的小数点向（）移动（）位是0．071．①左②右③二④三（3）把0．06缩小10倍是（）．①0．006 ②0．6 ③6（4）甲数扩大10倍（）甲数增加9倍．①大于②等于③小于6．改数．（1）下面的数，去掉小数点，各扩大多少倍？0．6 2．05 0．275 3 7．307（2）下面的数，把小数点都移到最高位数字的左边，各缩小多少倍？5．8 25．25 12.07 345.677、每一千克小麦可磨面粉0．85千克．1吨小麦可以磨面粉多少千克？8、某地平均每10千克海水含盐0．3千克．100千克海水含水量盐多少千克？9、一个游乐场原来面积是0．056公顷，现在的面积比原来扩大10倍，现在面积有多少平方米？10、用地板砖铺地，每块地板砖的面积是0.36平方米，小明家客厅用了100块这样的地板砖，客厅的面积是多少？B档（提升精练）一. 填空题：1. 小数点向（）移动（）位，原来的数就扩大10倍。