下载文档原格式
圆柱的概念和特征圆柱以其独特的形状和结构，是构成机械结构，建筑物，乃至花园装饰品的重要元素。
由于它可以分解为多个模块，因此圆柱在建筑和工程领域都有广泛的应用。
圆柱可以定义为由圆周旋转而形成柱体的物体。
圆柱由圆周旋转而形成，因此它是一个圆形的物体，有着一个中心轴线（中轴线）和四个侧面（侧面）。
圆柱的柱体由四个侧面围绕中轴线旋转而形成，这个旋转的过程就是一个圆柱体的特点。
圆柱的形状有三种，分别是圆柱体、椎体和椎锥体。
圆柱体可以分成三种类型，第一种是圆柱体，它由两个完全对称的圆周旋转而形成，因此它具有一个中轴线和四个侧面。
第二种是椎体，它也是由两个完全对称的圆周旋转形成，但是它具有一个显著的不对称性，因此它有一个显著的椎锥体状，但是和圆柱体一样，它有一个中轴线和四个侧面。
最后一种是椎锥体，它由一个完全对称的圆周旋转而形成，具有一个显著的不对称性，因此它有一个显著的椎锥体状，但是和圆柱体一样，它有一个中轴线和四个侧面。
圆柱的结构特征也是其特有的，这些是由旋转过程而得出的，包括轴心线、面、轴线、侧面和角。
轴心线是圆柱面所围绕的中心线，它是旋转过程的结果。
轴心线的另一端是轴线，它是表示圆柱的深度的一条直线。
轴心线的两个侧面是正方形的，形成圆柱的特有形状。
角是圆柱的两个侧面相交时产生的一种角形，每个角上都有一个相对应的轴心线。
圆柱具有许多特征，如稳定性、特殊的抛物线形状、同心圆圆周、对称性、容量等。
它的抛物线形状特别的，使其在机械结构，花园装饰，建筑设计，和其他抗拉压力结构建设中十分重要。
它的同心圆圆周特性使它可以根据需要而变大或变小，实现对建筑物的多面向结构化改造。
它的对称性特征使它两端的拉力可以很好的平衡，使结构特征非常稳定。
另外，它的多面容量特点使它可以储存大量的空气，使建筑物结构更加安全可靠。
圆柱由于其独特的形状，结构特征和其他特点，在建筑结构，机械结构，工程结构，花园装饰，和其他建筑物构件的设计中十分重要。
学习圆柱体的特征与应用圆柱体是几何学中重要的一个形体，具有独特的特征和广泛的应用。
本文将从圆柱体的定义、特点和公式开始，然后探讨圆柱体在日常生活和工程领域的应用，最后总结其重要性和实际意义。
一、圆柱体的定义圆柱体是由两个平行的圆底和连接两个底的侧面构成的空间图形。
它具有以下特点：1.1 底面特征圆柱体的底面是两个平行的圆，其中一个为上底，另一个为下底。
它们的半径分别为r1和r2，面积分别为S1和S2。
1.2 侧面特征连接圆底的是侧面，它是由一条条平行于底面的直线段组成的。
这些直线段的长度是相等的，同时与圆底之间的垂直距离h相等。
1.3 公式表示圆柱体的体积V和表面积A可以用以下公式表示：- 圆柱体的体积公式：V = π * r1^2 * h- 圆柱体的表面积公式：A = 2π * r1 * h + 2π * r1^2其中，π代表圆周率，约等于3.14159。
二、圆柱体的特征2.1 对称性和闭合性圆柱体具有轴对称性，即任意平面截圆柱体都可以得到相等的截面。
此外，圆柱体是一个闭合体，其中的任意一点到侧面的垂直距离都是一样的。
2.2 稳定性由于圆柱体的底面为圆形，底面和侧面之间的连接线段为垂直关系，因此圆柱体具有较好的稳定性。
这使得圆柱体在工程领域中常被用作支撑和承重结构。
2.3 容积大圆柱体相对于其他形状的容器具有较大的容积。
这使得圆柱体在储存和运输液体、颗粒状物质等方面具有优势，例如汽车油箱、石油储罐等常见应用。
三、圆柱体的应用领域3.1 日常生活应用圆柱体在日常生活中有许多应用，例如：- 家居装饰：花瓶、火腿、水杯等许多家居物品的形状都是圆柱体，它们不仅具有实用价值，还能为生活增添美感。
- 饮食容器：许多食品罐、瓶子等都采用圆柱体的设计，方便储存和使用。
- 长条物品的包装：很多长条形物品，如面条、巧克力棒等也经常采用圆柱形包装，便于携带和保持完整。
3.2 工程领域应用圆柱体在工程领域有广泛的应用，例如：- 建筑结构：圆柱形的柱子被广泛应用于建筑物的支撑结构中，如柱子、桥墩等。
1、圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（），围成圆柱的曲面叫做圆柱的（），圆柱（）之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高有（）条。
2、圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个( ),从圆锥的（）到（）的距离，叫做圆锥的高。
圆锥的高只有（）条。
3、C=2πr C=πd S=πr²4、圆柱的侧面沿高展开，是一个（），长方形的长相当于圆柱的（），长方形的宽相当于圆柱的（），因为长方形的面积=（），所以，圆柱的侧面积＝（）圆柱的表面积＝（）＋（）5、将圆柱转化成长方体，长方体的底面积＝圆柱的（），长方体的高＝圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以，圆柱体的体积=（），用字母表示是V=（）6、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=（），用字母表示是V=（）1、圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（），围成圆柱的曲面叫做圆柱的（），圆柱（）之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱的高又（）条。
2、圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个( ),从圆锥的（）到（）的距离，叫做圆锥的高。
圆锥的高有（）条。
3、C=2πr C=πd S=πr²4、圆柱的侧面沿高展开，是一个（），长方形的长相当于圆柱的（），长方形的宽相当于圆柱的（），因为长方形的面积=（），所以，圆柱的侧面积＝（）圆柱的表面积＝（）＋（）5、将圆柱转化成长方体，长方体的底面积＝圆柱的（），长方体的高＝圆柱的（），因为长方体的体积=（），所以，圆柱体的体积=（），用字母表示是V=（）6、圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=（），用字母表示是V=（）。
长⽅体、正⽅体、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、球体有哪些
特征
1、长⽅体的特征。
有12条棱。
6个⾯。
8个⾓。
每个⾓都是90度
2、正⽅体的特征。
在长⽅体中，6个⾯都相等的长⽅体是正⽅体。
3、棱柱的主要特征。
(1)棱柱的上下底⾯的形状⼤⼩是⼀样的且互相平⾏。
(2)侧棱都相等且平⾏。
(3)侧⾯是长⽅形或平⾏四边形直棱柱的侧⾯是长⽅形斜棱柱的侧⾯是平⾏四边形。
(4)n棱柱的底⾯是n条底边侧棱有n条,棱共有3n条顶点是2n个,有(n+2)个⾯。
4、棱锥的主要特征。
(1)棱锥的底⾯是多边形。
(2)侧⾯是有⼀个公共顶点的三⾓形。
(3)底⾯是n边形就是n棱锥侧棱有n条,棱共有2n条顶点是1个,有(n+1)个⾯⽐较。
5、圆柱特征。
(1)上下⾯均为圆且相等、平⾏。
(2)有⼀个侧⾯为曲⾯。
(3)上下两⾯外加侧⾯（曲⾯）共三个⾯。
6、圆锥的特征。
（1）圆锥是由2个⾯围成。
（2）⼀个底⾯是平⾯，⼀个侧⾯是曲⾯。
7、球体的特征。
（1）投影⽆论哪个⽅向都为圆形。
（2）中⼼到表⾯的距离都相等。
小学数学知识点认识圆柱体的特征与性质小学数学知识点：认识圆柱体的特征与性质圆柱体是我们生活中经常接触到的几何体之一。
它具有独特的形状和性质，在数学学科中占据重要的地位。
本文将介绍小学数学中认识圆柱体的特征与性质。
一、什么是圆柱体圆柱体是一种由一个圆和与圆共面的平行线段组成的几何体。
从形状上看，圆柱体有一个平底面、一个平顶面以及中间连接两个底面的侧面。
其特点是侧面是一个矩形，也就是说任意一个侧面上的点到底面的距离都相等。
二、圆柱体的特征1. 底面：底面是一个圆，其半径为r（r为底面圆的半径）。
底面的面积可以通过公式S=πr²计算得出，其中π约等于3.14。
2. 侧面：圆柱体的侧面由一个矩形构成，矩形的长度等于底面圆的周长，宽度等于侧面的高，侧面的面积可通过公式S=2πrh计算得出，其中h为侧面的高。
3. 顶面：顶面与底面相似，也是一个圆，其半径和底面的半径相等。
4. 高度：圆柱体的高度即为侧面的高h。
5. 体积：圆柱体的体积可以通过公式V=底面积×高度计算得出，即V=πr²h。
6. 表面积：圆柱体的表面积包括底面积和侧面积，可以通过公式S=2πrh+2πr²计算得出。
三、圆柱体的性质1. 平行轴定理：如果两个平行面的形状一样，则它们对应的平行截面的形状也一样。
根据这个定理，我们可以得出圆柱体的每个平行截面都是相似的，并且每个截面的形状与底面一致。
2. 对称性：圆柱体具有对称性，即底面与顶面平行并且大小相等。
这意味着如果我们将一个圆柱体沿高度方向平分，两部分将完全相同。
3. 相似体：当两个圆柱体的高度和底面半径成比例时，它们是相似体。
4. 圆柱体体积比较：即使两个圆柱体的高度和底面半径不同，只要它们的形状相似，那么它们的体积比仍然保持不变。
也就是说，两个相似的圆柱体的体积比等于它们对应的底面面积比。
五、例题解析例题1：一个圆柱体的高为10厘米，底面半径为4厘米，求其体积和表面积。
认识圆柱体和圆锥体的特征圆柱体和圆锥体是我们日常生活中常见的几何体。
它们都有自己独特的形状和特征。
在本文中，我们将深入探讨圆柱体和圆锥体的特征，以便更好地理解它们。
一、圆柱体的特征圆柱体是一种由一个圆和两个平行于圆的相等圆所夹的曲面所形成的几何体。
圆柱体的特征可以从以下几个方面来描述：1. 基本构成：圆柱体由两个平行的圆底面和连接两个底面的侧面组成。
这两个底面之间的距离叫做高度，记为"h"，而底面的半径记为"r"。
2. 表面积：圆柱体的总表面积等于两个底面的面积之和再加上侧面的面积。
底面的面积可以通过公式A=πr²计算得出，而侧面的面积等于侧面的长度乘以高度，即A=2πrh。
3. 体积：圆柱体的体积可以通过公式V=πr²h计算得出。
其中，r是底面圆的半径，h是圆柱体的高度。
4. 对称性：圆柱体具有轴对称性，也就是说，沿着圆柱体的中心轴旋转一周，它的外观不变。
这使得圆柱体在多个领域有广泛的应用，如建筑、工程等。
二、圆锥体的特征圆锥体是由一个圆和一个顶点连接而成的曲面所形成的几何体。
相比圆柱体，圆锥体具有一些独特的特征，以下是它们的描述：1. 基本构成：圆锥体由一个圆底面和连接底面与一个顶点的侧面构成。
底面的半径记为"r"，而从顶点到底面圆心的距离称为高度，记为"h"。
2. 表面积：圆锥体的总表面积等于底面圆的面积加上侧面的面积。
底面的面积可以用公式A=πr²计算得出，而侧面的面积则由公式A=πrl 计算得出，其中l为斜高。
需要注意的是，侧面的长度通过勾股定理计算得到，即l=sqrt(r²+h²)。
3. 体积：圆锥体的体积可以用公式V=1/3πr²h计算得出。
同样，r表示底面圆的半径，h表示圆锥体的高度。
4. 对称性：与圆柱体不同，圆锥体没有轴对称性，它只具有一个旋转轴——从顶点到底面圆心的轴。
第三单元圆柱与圆锥知识点一：圆柱的认识【知识点讲解】1.圆柱的特征。
圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。
它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形〔或正方形〕，这个长方形〔或正方形〕的长〔或边长〕等于圆柱的底面周长，宽〔或边长〕等于圆柱的高。
2、圆柱的高：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。
圆柱有无数条高。
要点提示：圆柱的侧面展开图可能是长方形、正方形，也可能是其他形状的图形，但不可能得到梯形。
【稳固练习】1、填空。
〔1〕圆柱的上下两个底面都是〔〕，它们的面积〔〕。
〔2〕把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个长方形，圆柱的底面周长就是它的〔〕，圆柱的高就是它的〔〕。
〔3〕当圆柱的〔〕和〔〕相等时，它的侧面沿高展开后是一个正方形。
〔4〕圆柱有〔〕条高。
2.选择正确的答案填在〔〕里〔1〕下面物体的形状，不是圆柱体的是〔〕①日光灯管②汽油桶③粉笔〔2〕把圆柱的侧面展开不能得到〔〕①长方形②正方形③平行四边形④梯形〔3〕下面〔〕图形是圆柱的展开图。
〔单位：cm〕3.圆柱的侧面展开后可以是一个形，这个长方形面积是4.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。
5.想一想，连一连。
6、一个圆柱的侧面沿高展开后是一个长12.56cm，宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径。
能力提高一个底面周长是9.42cm，高是5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？知识点二：圆柱的外表积【知识点讲解】1.圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为：S侧=Ch。
2.圆往的外表积：圆柱的外表积=侧面积+2×底面积，即S表= S侧+2 S底。
注意：求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用．【稳固练习】1.圆柱展开后可以看做一个形和两个形组成。
所以外表积 = 2个面积 + 一个面积。
2.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米，这个圆柱的底面周长是〔〕厘米，底面积是〔〕平方厘米，侧面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米3.一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是〔〕平方厘米，外表积是〔〕平方厘米。
圆柱的特征和知识点总结圆柱是一个有趣且常见的几何形状，它在日常生活中随处可见，例如一根筒形的笔、一支汽车的气缸以及许多其他物体。
圆柱的特征和性质为我们深入了解它的数学知识提供了基础，同时也在工程、建筑、制造等领域发挥着重要的作用。
在本文中，我们将探讨圆柱的特征和性质，并介绍一些有关圆柱的重要知识点，希望能够帮助读者更好地理解和应用这一几何形状。
1. 圆柱的定义圆柱是由两个平行且相等的圆所围成的曲面和其内部空间组成的几何体。
圆柱的特征包括两个底面、一个侧面和两条母线，其中两个底面是平行的圆面，且侧面是连接两个底面的曲面。
圆柱的两个底面之间的距离称为圆柱的高度，而底面的直径或半径则为圆柱的半径。
在数学中，圆柱通常是用数学符号和方程来描述和计算的。
2. 圆柱的性质圆柱具有许多有趣的性质和特征，其中一些是我们熟知的，而另一些可能需要更深入的研究和理解才能够掌握。
以下是一些关于圆柱的性质：(1) 圆柱的体积和表面积：圆柱的体积是指圆柱所占据的空间大小，计算公式为V=πr^2h，其中r为圆柱的半径，h为圆柱的高度。
而圆柱的表面积则是指圆柱外部所占据的空间大小，计算公式为A=2πr^2+2πrh，其中r和h同样表示圆柱的半径和高度。
这两个参数是计算圆柱体积和表面积的重要因素。
(2) 圆柱的形状：圆柱的外形是一个圆柱体，其底面和侧面都是圆形，这种形状在工程和建筑中非常常见。
圆柱的直径或半径也是圆柱形状的重要特征，影响着圆柱的体积和表面积大小。
(3) 圆柱的稳定性：由于圆柱的底面是圆形，因此圆柱在平面上能够稳定地放置，不易倾斜或倒下。
这种稳定性使得圆柱在日常生活和工程中得到了广泛的应用。
3. 圆柱的相关知识点除了上述的圆柱性质和特征外，还有许多与圆柱相关的数学知识点值得我们深入了解和研究。
在这一部分，我们将介绍一些与圆柱相关的重要知识点：(1) 圆柱的表面积计算：圆柱的表面积是一个关于圆柱半径和高度的函数，通过计算圆柱的面积可以帮助我们更好地理解和应用圆柱。
圆柱的特征答案知识梳理教学重、难点作业完成情况典题探究例1．“”转动一周后形成圆锥图形，“”转动一周后会形成圆柱图形．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，因此以直角三角形的一条直角边为轴旋转一周得到的图形是圆锥；根据圆柱的特征，圆柱的上下底面是完全相同的圆，侧面是一个曲面，因此以矩形的一条边为轴旋转一周得到的图形是圆柱．解答：解：由分析得：“”转动一周后形成圆锥图形，“”转动一周后会形成圆柱图形．故答案为：圆锥，圆柱．点评：理解掌握圆锥、圆柱的特征是解答关键．例2．一个圆锥有A条高，一个圆柱有D条高．A、一B、二C、三D、无数条．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱、圆锥的高的定义以及特征判断即可．解答：解：根据圆柱、圆锥的高的定义及特征，一个圆锥有1条高，一个圆柱有无数条高．故选：A、D．点评：此题主要考查了圆柱、圆锥的特征．例3．圆柱体和圆锥体都有1条高．×．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：综合判断题．分析：根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可．解答：解：由分析知：圆柱体有无数条高；圆锥体有1条高；故答案为：×点评：此题主要考查了圆柱和圆锥的特征，应注意基础知识的理解和掌握．例4．用一块长25.12厘米，宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面C、D圆形铁片正好可以做成圆柱形容器．（单位；厘米）A．r=1 B．d=3 C．r=4 D．d=6．考点：圆柱的特征．分析：要求的问题即需要的底面是多大的圆，根据圆柱的侧面展开后是长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，看怎样围，如果沿宽为圆柱的高围的话，根据“圆的周长÷π÷2”求出需要的圆的半径；如果沿长为圆柱的高围的话，根据圆的周长公式，又求出一个结果．解答：解：25.12÷3.14÷2=4（厘米）；或：18.84÷3.14÷2=3（厘米）；d=3×2=6（厘米）；故答案应选：C，D．点评：此题属于易错题，关键是看如何围成圆柱，当沿长为圆柱的高围时和当沿宽为圆柱的高围时的两种情况进行分析即可．演练方阵A档（巩固专练）一．选择题（共15小题）1．小明用萝卜削成了一个圆柱体，他现在要把它一刀切成两块，截面（）A．是圆形B．是长方形C．可能是圆形，也可能是长方形，还可能是正方形考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为切圆柱时，如果和底面平行切切面是圆形，如果沿直径切，会得到长方形，如果圆柱的高和直径相等，则切面是正方形．解答：解：小明用萝卜削成了一个圆柱体，他现在要把它一刀切成两块，截面可能是圆形，也可能是长方形，还可能是正方形；故选：C．点评：本题主要考查了圆柱的特征及削圆柱时，不同的削法切面会不同．2．一个圆柱有（）条高．A．一B．二C．三D．无数条考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的高的定义，圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，且上下底面互相平行，所以圆柱有无数条高．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故选：D．点评：此题考查圆柱的高的含义及条数．3．①粉笔；②硬币；③水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A．①B．②C．③考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：扣圆柱体的特征：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，即可解决问题．解答：解：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，A：底面都是圆，但大小不相等，所以粉笔不是圆柱体，B和C的侧面都是曲面，底面都是圆，且大小相等，是圆柱体．故选：A．点评：抓住圆柱的特征“底面都是圆并且大小”，进行判断．4．计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的（）A．侧面积1个底面积B．侧面积C．侧面积2个底面积考点：圆柱的特征．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．根据题意可知，烟囱是不需要底面的，因此计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．解答：解：因为烟囱是没有底面的，所以计算做一个圆柱形烟囱需要铁皮多少，其实就是计算烟囱的侧面积．故选：B．点评：此题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的．5．（2008•高阳县）在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体的是（）A．B．C．D．考点：圆柱的特征．专题：压轴题．分析：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿直线旋转一周才能得到圆柱体，故选：B．点评：此题考查了圆柱体的特征．6．（2008•金阊区）将圆柱的侧面展开，将得到（）A．圆形B．长方形C．三角形D．梯形考点：圆柱的特征．专题：压轴题．分析：根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”进行分析解答即可．解答：解：将圆柱的侧面展开，将得到长方形；故选：B．点评：解答此题应明确：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高．7．（2008•秀屿区）下图中，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的．解答：解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形；故选：C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．8．（2008•揭阳）圆柱体是由下面图形（）旋转面成的．A．B．C．D．考点：圆柱的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．分析：根据圆柱的定义，以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱．A．以直角三角形的一条直角边为轴，旋转得到是圆锥；B．以长方形的长边为轴旋转得到是圆柱；C．以长方形的宽边为轴旋转得到是圆柱；D．以梯形的一条底边为轴旋转得到是上下是圆锥中间是圆柱；由此解答．解答：解：由图可知，圆柱的高大于底面直径，由此确定是由B旋转得到圆柱．故选：B．点评：此题主要根据圆柱的定义进行分析判断．9．（2011•楚州区模拟）①粉笔；②硬币；③水管，这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A．粉笔B．硬币C．水管考点：圆柱的特征．分析：紧扣圆柱体的特征，即可解决问题．解答：解：圆柱的侧面是曲面，底面都是圆并且大小相等，A：底面都是圆，但大小不相等，所以粉笔不是圆柱体，B和C的侧面都是曲面，底面都是圆，且大小相等，是圆柱体．故选：A．点评：抓住圆柱的特征“底面都是圆并且大小”，进行判断．10．（2012•白云区）将右图所示的长方形快速旋转一周后，形成的图形是（）A．长方形B．球体C．圆锥D．圆柱考点：圆柱的特征；将简单图形平移或旋转一定的度数．专题：立体图形的认识与计算．分析：以长方形的长边为轴旋转一周，旋转时，是以长方形的长边为轴、以长方形的宽为半径旋转的，旋转所组成的图形是以长方形的宽为底面半径，长为高的圆柱．解答：解：以长方形的长为轴旋转一周，可以形成一个圆柱；故选：D．点评：本题考查了平面图形与立体图形的联系，难度不大．11．（2012•织金县模拟）一个长方形，以一条边为轴旋转一周，可以得到一个（）A．长方形B．圆柱体C．三角形D．圆锥形考点：圆柱的特征；作旋转一定角度后的图形．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：B．点评：此题考查圆柱体的特征．12．（2014•临川区模拟）求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，是求圆柱的（）A．表面积B．侧面积C．体积考点：圆柱的特征；圆柱的侧面积、表面积和体积．分析：因为圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积．解答：解：圆柱由三部分组成：侧面和上下两个底面；求做一个圆柱形茶叶罐需要多少铁皮，即制作用料，即求圆柱的表面积；故选：A．点评：此题主要考查了圆柱的表面组成：由侧面和上下两个底面组成．13．（2010•武陵区）如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．考点：圆柱的特征；圆柱的展开图．专题：压轴题．分析：对于圆柱、圆锥、球以及由它们组成的几何体，都可以看做是由一个平面图形绕着一条直线旋转得到的，而圆柱是由一个长方形绕着一条边旋转得到的，得出结论．解答：解：因为圆柱从正面看到的是一个长方形，所以以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是长方形，故选C．点评：此题主要考查立体图形中旋转体，也就是把一个图形绕一条直线旋转得到的图形，要掌握基本的图形特征，才能正确判定．14．（2011•平和县模拟）在下面图形中，以任意一边为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（）A．B．C．考点：圆柱的特征．分析：由圆柱的展开图可知，圆柱的侧面展开是一个长方形，由此可以得出结果．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱可以做出无数条高，并且这些高都相等，而且圆柱的侧面展开后是一个长方形，所以只有长方形沿任意一边旋转一周才能得到圆柱体，故选：A．点评：此题考查了圆柱体的特征．15．（2012•渝北区）一个水桶要计算用多少铁皮，是要求它的（）A．体积B．表面积C．容积考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：首先分清制作的圆柱形水桶，要用多少铁皮，是指求铁皮的面积，而水桶有底的，所以是求圆柱形铁皮水桶的表面积；据此选择即可．解答：解：选项A，因为体积是指占据空间的大小，所以判断错误；选项C，因为容积是容纳物体的多少，所以判断错误；选项B，因为表面积是指制作的圆柱形铁皮水桶侧面的面积加底面的面积，所以判断正确；故选：B．点评：此题主要考查了圆柱的侧面积、表面积及体积的意义．二．填空题（共7小题）16．下面的平面图形分别绕虚线旋转一周会形成圆柱的是A，会形成圆锥的是B A．B．C．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．分析：根据圆柱和圆锥的意义，以矩形的一边为旋转轴，其余三边旋转形成的面围成的旋转体叫做圆柱．以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．由此解答．解答：解：根据圆柱和圆锥的意义，图形A旋转一周会形成圆柱，图形B旋转一周会形成圆锥．故选：A、B．点评：此题考查目的是理解和掌握圆柱和圆锥的概念及特征．17．两个底面之间的距离叫做圆柱的高．圆柱有无数条高．考点：圆柱的特征．分析：圆柱的高是指两个底面之间的距离，圆柱的两个底面都是圆形的，所以圆柱有无数条高．解答：解：两个底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故答案为：两个底面之间的距离，无数．点评：此题考查圆柱的高的含义及条数．18．圆柱和圆锥都有无数条高．错误．（判断对错）考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱和圆锥的高的定义即可解决．解答：解：圆柱两个底面之间的距离叫做高，也就是圆柱侧面展开后得到的长方形的宽，所以圆柱可以做出无数条高线，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，两点确定一条直线，所以圆锥的高只有一条，故答案为：错误．点评：此题考查了圆柱的高和圆锥的高的定义的灵活应用．19．圆柱的侧面是一个曲面．√（判断对错）考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面是圆，侧面是曲面，据此解答．解答：解：圆柱体的侧面是一个曲面；故答案为：√．点评：本题主要考查了圆柱的特征．20．圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱的上、下两个面是完全相同的面，叫做底面．考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆，圆柱有一个曲面，叫做侧面，据此解答即可．解答：解：圆柱有一个曲面，叫做侧面，圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆．故答案为：侧面，底面．点评：此题考查了圆柱的特征，应理解并灵活运用．21．圆柱上下面是两个相同的圆形，有1个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．分析：此题抓住圆柱和圆锥的特征即可解决问题．解答：解：由圆柱和圆锥的特征可以得知：圆柱的底面都是圆，并且大小一样，侧面是曲面；圆锥的底面也是圆形，侧面是扇形面，答：圆柱上下两个面是相等的圆形，有一个面是弯曲的；圆锥的底面是一个圆形，侧面是一个扇形面．故答案为：相等；1；圆；扇形．点评：此题考查了圆柱和圆锥的特征．22．从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高．圆锥有1条高．圆柱有无数条高．考点：圆柱的特征；圆锥的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，由此解答．解答：解：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥只有1条高；圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．故答案为：从圆锥的顶点到底面圆心的距离，1条，无数．点评：此题考查的目的是使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱、圆锥高的意义．B档（提升精练）一．选择题（共15小题）1．一个圆柱形油桶的表面有（）个面．A．2B．3C．4D．6考点：圆柱的特征．分析：圆柱的表面由3部分组成，侧面和上下两个底面；可得出结论．解答：解：一个圆柱形油桶的表面有3个面：侧面和上、下两个底面；故选：B．点评：此题应根据圆柱的基础知识进行分析，明确圆柱的特点及圆柱的表面的组成，进而根据题意，得出问题答案．2．用一张正方形的纸围成一个圆柱形（接口处忽略不算），这个圆柱的（）相等．A．底面直径和高B．底面周长和高C．底面积和侧面积考点：圆柱的特征．分析：把圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高；因为是正方形，各边长都相等，所以围成圆柱后底面周长和高相等；由此得出结论．解答：解：正方形围成圆柱后，圆柱的底面周长和高相等；故选：B．点评：此题应根据圆柱的特征及圆柱的侧面展开后的图形进行比较，分析进而得出结论．3．以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体考点：圆柱的特征．分析：圆柱体的特征：有两个底面，是圆形的，一个侧面，是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：B．点评：此题考查圆柱体的特征．4．以长方形的一条边为轴旋转一周，可得一个（）A．长方体B．圆锥C．正方体D．圆柱考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱体的特征：圆柱的上下两个底面是完全相同圆形，侧面是曲面；以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．据此解答．解答：解：以长方形的一条边所在的直线为轴，把长方形旋转一周可以得到一个圆柱体．故选：D．点评：此题考查的目的是理解掌握圆柱的特征．5．圆柱体有（）个面．A．1B．2C．3D．不好说考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征，圆柱的上下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，所以圆柱有3个面．解答：解：圆柱有两个底面和一个侧面，一共有3个面．故选：C．点评：此题考查的目的是掌握圆柱的特征．6．下列图形中，为圆柱的是（）A．①③④B．①③C．①②D．①④考点：圆柱的特征．分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上下两个底面是相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，由此解答．解答：解：图①和图③具备了圆柱体的所有特征，因此图①和图③是圆柱体；图②是一个圆台，图④虽然上下两个底面是相同的两个圆，但是它的侧面不是长方形，所以不是圆柱体；故选：B．点评：此题主要考查圆柱体的特征．根据圆柱体的特征解决这类问题．7．一个竖放着的圆柱体，从侧面看到的图形是（）A．正方形B．长方形C．圆形考点：圆柱的特征；从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：找到圆柱体从侧面看所得到的图形即可．解答：解：一个竖着的圆柱体，从侧面看到的是一个长方形，故选：B．点评：本题考查了从不同方向观察物体和几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图，俯视图是从物体的上面看得到的视图．8．同一个圆柱体，从正面和右侧看到的图形（）A．不相同B．相同C．无法确定考点：圆柱的特征；从不同方向观察物体和几何体．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为圆柱体是两个底面都是半径相等的圆，一个圆柱体，如果圆柱是躺着放从正面和右面看分别是长方形和圆形，是不相同的；如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形，是相同的；据此解答．解答：解：如图，一个圆柱体，由于放法的不同，从正面和右面看到图形也不相同；故选：C．点评：此题考查了从不同方向观察几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．9．以长方形的长或宽为轴，旋转而成的两个圆柱，体积相比（）A．以长为轴旋转所成的圆柱体积大B．以宽为轴旋转所成的圆柱体积大C．一样大考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：（1）测量长方形的长是3.5厘米，宽是1厘米，以3.5厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是3.5厘米，高是1厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积；（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的底面半径是1厘米，高是3.5厘米，再根据圆柱的体积公式可求出它的体积．解答：解：（1）以3.5厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14×3.52×1=3.14×12.25×8=307.72（立方厘米）（2）以1厘米的边为轴旋转时，它的体积是：3.14×12×3.5=3.14×3.5=10.99（立方厘米）307.72＞10.99所以以长为轴旋转所成的圆柱体积大；故选：A．点评：考查了圆柱的体积的计算方法的应用．10．下面不是圆柱体的是（）A．汽油桶B．硬币C．粉笔考点：圆柱的特征．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．据此判断．解答：解：汽油桶和硬币具备圆柱的特征，所以汽油桶和硬币都是圆柱；粉笔虽然上、下底面是圆，但是上、下底面不相等，它属于圆台，不是圆柱．故选：C．点评：此题主要根据圆柱的特征进行分析判断．11．把这面小旗旋转后得到的图形是（）A．长方形B．圆柱C．圆锥D．球考点：圆柱的特征；旋转．专题：立体图形的认识与计算．分析：点动成线，线动成面，面动成体．由于长方形或正方形的对边相等，长方形或正方形以它的一边为轴旋转一周就成为一个圆柱，一个直角梯形绕直角腰旋转得到一个圆台，一个直角三角形绕直角边旋转得到一个圆锥．解答：解：如图：小旗旋转是以小旗的旗杆（小棒）为旋转轴，快速旋转，得到的是一个圆柱；故选：B．点评：此题考查了旋转与圆柱相结合的应用，要求学生有一定的空间想象能力．12．下面说法不正确的有（）A．圆柱有两个底面，圆锥有两个面B．求比例尺时，前、后项的长度单位要化成同一级单位C．物体的体积一定大于它的容积D．3：x=y：6，那么x和y成正比例考点：圆柱的特征；体积、容积及其单位；辨识成正比例的量与成反比例的量；圆锥的特征；比例尺．专题：综合判断题．分析：根据相关知识点，逐项分析后，进而确定不正确的选项．解答：解：A、根据圆柱和圆锥的特征，可知圆柱有两个底面，一个侧面，共三个面；而圆锥有一个底面，一个侧面，共两个面；所以原说法正确；B、比例尺=图上距离：实际距离，注意前后项的长度单位要化成同一级的单位；所以原说法正确；C、计算物体的体积要从物体的外面测量数据，而计算物体的容积需要从物体的里面测量数据，据此可知物体的体积一定大于它的容积；所以原说法正确；D、3：x=y：6，可知xy=18（一定），是x和y对应的乘积一定，所以x和y成反比例；所以所以原说法不正确．故选：D．点评：此题属于综合性试题，解决关键是逐项分析后再确定不正确，也就是错误的选项．13．（2012•锦屏县）这些物体中，一定不是圆柱体的是（）A．粉笔B．硬币C．水管考点：圆柱的特征．分析：根据圆柱体的特征，圆柱体的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，由此解答．解答：解：A、粉笔，上、下面是不相等的两个圆，属于圆台，不是圆柱体；B、C、它们的上、下面是完全相同的两个圆，侧面是曲面，具备了圆柱体的特征，因此它们都是圆柱体；故选：A．点评：此题主要考查圆柱体的特征，根据其特征进行分析判断即可．14．下列结论正确的是（）（1）圆柱由3个面围成，这3个面都是平面（2）圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面（3）球仅由1个面围成，这个面是平面。
