当前位置：文档之家 › 数学知识点四川省开江县任市中学期中考试试卷九年级上期数学-总结

数学知识点四川省开江县任市中学期中考试试卷九年级上期数学-总结

  • 格式：doc
  • 大小：699.64 KB
  • 文档页数：11

任市中学2010-2011学年第一学期中期考试试卷九年级上期数学四川省开江县任市中学唐孝春一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本题8小题，每小题3分，共21分）1.下列二次根式中，与6是同类二次根式的是（ D ）A 18B 30C 48D 542、用配方法解方程2610x x--=，经过配方，得到（ D ）A、()2310x+= B、()231x-= C、()234x-= D、()2310x-=3．如图，BAC∠位于66⨯的方格纸中，则tan BAC∠＝( B )A、32B、23C、43D、534、某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是(B)A.100（1-x%）2=120B.100（1+x%）2=120C.100(1+2x%)=120D.100(1+x2%)=1205、一元二次方程220x ax--=，根的情况是（ A ）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、无法判断D、无实数根6. 下面两个三角形一定相似的是（ A ）A、两个等边三角形；B、两个等腰三角形；C、两个直角三角形；D、两个钝角三角形E D A7、如图2，在一块形状为直角梯形的草坪中，修建了一条由 A →M →N →C 的小路（M 、N 分别是AB 、CD 中点）.极 少数同学为了走“捷径”，沿线段AC 行走，破坏了草坪， 实际上他们仅少走了( B ) A. 7米 B. 6米 C. 5米 D. 4米二 、填空题：把最后答案直接填在题中的横线上（本题8小题，每小题3分，共24分）.8. 如图3，一水库迎水坡AB 的坡度1i =，则该坡的坡角α= 30°9．已知123a b b -=，则a b = 35。

10.若是关于x 的一元二次方程，则a=___-1_____．11在△ABC 中，∠C ＝90°，3sin 5A =，则tanB ＝_____34__________ 。

本题考查三角函数的定义和勾股定理，在RTΔABC 中，∠C=90°，则sin a A c =，tan bB a=和222a b c +=；由3sin 5A =知，如果设3a x =，则5c x =，结合222a b c +=得4b x =；∴44tan 33b x B a x ===，12．如图，若DE ∥FG ∥BC ，AD=DF=FB ，则ADE S ∆∶DFGE 四边形S ∶FBCG 四边形S =____1:3:5____________ 。

图2图3()45112=+-+x xa a第15题 A DAFA 1A 2A 3B 1B 2 B 313、阅读例题:解方程x 2-x -2=0.解 (1)当x ≥0时,原方程化为x 2-x-2=0, 解得:x 1=2, x 2=-1(不合题意,舍去) (2)当x<0时,原方程化为x 2+x-2=0, 解得x 1=1（不合题意,舍去）,x 2=-2. 所以原方程的根是x 1=2,x 2=-2.请参照例题解方程x 2-110x --=,则此方程的根是(x 1=1,x 2=2).14、 如图5，△ABC 中，CD ⊥AB ，垂足为D.下列条件中，能证明△ABC 是直角三角形的有 ①②④(选对一个得1分，多选、错选不得分) （多选、错选不得分）.①∠A+∠B=90° ②222AB AC BC =+ ③AC CDAB BD=④2CD AD BD =⋅15.如图，△ABC 的面积为1，分别取AC 、BC 两边的中点A 1、B 1，则四边形A 1ABB 1的面积为34，再分别取A 1C 、B 1C 的中点A 2、B 2，A 2C 、B 2C 的中点A 3、B 3，依次取下去…．利用这一图形，能直观地计算出3 4＋3 42＋3 43＋…＋34n ＝（1－n 41__)______．三、解答题：解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤（共55分）.（一）（本题2小题，共16分） 16计算（每小题4分，共8分）（1答案：123+图5（2）、计算：120100(60)(1)|2(301)cos tan-÷-+-答案：-217．用适当的方法解下列方程（每小题4分，共8分）（1）（3x-1）2 =（x+1）2（2）x2－2x－2=0答案：（1）x1=0,x2=1. （2）x1=1+3,x2=31-.（二）（本题2小题，共10分）18（5分）已知：如图6，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5 m，某一时刻，AB在阳光下的投影BC=4 m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影，并简述画图步骤；（2）在测量AB的投影长时，同时测出DE在阳光下的投影长为6 m，请你计算DE 的长...解：（1）作法：连结AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BE 于F ，则EF 就是DE 的投影.（画图1分，作法1分）. ………………………2分 （2）∵太阳光线是平行的,∴AC ∥DF. ∴∠ACB=∠DFE. 又∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC ∽△DEF. ………………………………3分 ∴AB BCDE EF=, ∵AB=5m ，BC=4m,EF=6m, ∴546DE =, ∴DE=7.5(m). ………………………………5分19.（5分）在国家下达的宏观调控下，某市的商品房成交价由今年3月份的14000元/2m 下降到5月分的12600元/2m⑴问4、5两月平均每月降价的百分率是多少？（参考数据：95.09.0≈）⑵如果房价继续回落，按此降价的百分率，你预测到7月份该市的商品房成交均价是否会跌破10000元/2m ？请说明理由。

（5分）（三）（本题2小题，共14分）20.（7分）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学去操场上测量旗杆的高度，他们带了以下测量工具：皮具、三角尺、标杆、小平面镜等.首先，小明说：“我们用皮尺和三角尺（含30︒角）来测量”.于是大家一起动手，测得小明与旗杆的距离AC 为15㎝，小明的眼睛与地面的距离为1.6㎝，如图9（甲）所示.然后，小红和小强提出了自己的想法.小红说：“我用皮尺和标杆能测出旗杆的高度.” 小强说：“我用皮尺和小平面镜也能测出旗杆的高度！” 根据以上情景，解答下列问题：（1）利用图9（甲），请你帮助小明求出旗杆AB 的高度（结果保留整数.参考数据：5.030sin =︒，87.030cos ≈︒，58.030tan ≈︒，73.130cot ≈︒）；（2）你认为小红和小强提出的方案可行吗？如果可行，请选择一中方案在图9（乙）中画出测量示意图，并简述测量步骤..解：（1）过点D作DE⊥AB于点E，1分在Rt△BDE中，DE=AC=15m，∠BDE=30°∴BE=DE·tan30°≈1 5×0 .58=8.70(m) 3分∴AB=BE+AE=8.70m+1.6m=10.3m≈10m 4分（2）小红和小强提出的方案都是可行的小红的方案：利用皮尺和标杆：（1）测量旗杆的影长AG（2）测量标杆EF的长度（3）测量同一时刻标杆影长FH 7分小强的方案：把小平面镜放在适当的位置（如图点P处），使得小强可以在镜中看到旗杆AB的顶端步骤：（1）测出AP的长度（2）测出NP的长度（3）测出小强眼睛离地面的高度MN 7分21、（本小题满分7分）任市中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公路以50 m/min的速度向正东方向行走，在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上，20min后他走到B处，测得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C 到公路AB 的距离。

答案：5003500-（四）（本题2小题，共15分）22、（本小题满分7分）如图1，在四边形ABCD 中，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，分别与BA CD 、的延长线交于点M N 、，则BME CNE ∠=∠（不需证明）．（温馨提示：在图1中，连结BD ，取BD 的中点H ，连结HE HF 、，根据三角形中位线定理，证明HE HF =，从而12∠=∠，再利用平行线性质，可证得BME CNE ∠=∠．） 问题一：如图2，在四边形ADBC 中，AB 与CD 相交于点O ，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF ，分别交DC AB 、于点M N 、，判断OMN △的形状，请直接写出结论．问题二：如图3，在ABC △中，AC AB >，D 点在AC 上，AB CD =，E F 、分别是BC AD 、的中点，连结EF 并延长，与BA 的延长线交于点G ，若60EFC ∠=°，连结GD ，判断AGD △的形状并证明．北北（第21题）【关键词】直角三角形性质 【答案】（1）等腰三角形 （2）判断出直角三角形证明：如图连结BD ，取BD 的中点H ，连结HF HE 、， F 是AD 的中点，HF AB ∴∥，12HF AB =， 13∴∠=∠．同理，12HE CD HE CD =∥，， 2EFC ∴∠=∠． AB CD = ， ∴HF HE =，12∴∠=∠．60EFC ∠= °，360EFC AFG ∴∠=∠=∠=°， AGF ∴△是等边三角形．AF FD = ，GF FD ∴=，30FGD FDG ∴∠=∠=° 90AGD ∴∠=°即AGD △是直角三角形．23、（本小题满分8分) 在一块长16m ，宽12m 的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案.A B C D FG HE1 23AC B DFE NM O E BC DH A F N M 12 图1图2 图3ABC DF GE(1)同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由.(2)你还有其他的设计方案吗？请在图9-3中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明..解：（1）不符合. ………………………………1分设小路宽度均为x m ，根据题意得：1(162)(122)16122x x --=⨯⨯,………………………………2分解这个方程得：122,12.x x ==但212x =不符合题意，应舍去,∴2x =.………………………………4分∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m.……………………5分（2）答案不唯一.3分例如：。

合集下载

九年级数学期中考试知识点总结

九年级数学期中考试知识点总结

九年级数学期中考试知识点总结一、圆的基本*质1.圆的定义(两种)2.有关概念：弦、直径;弧、等弧、优弧、劣弧、半圆;弦心距;等圆、同圆、同心圆。

3.三点定圆定理4.垂径定理及其推论5.等对等定理及其推论5.与圆有关的角：⑴圆心角定义(等对等定理)⑵圆周角定义(圆周角定理，与圆心角的关系)⑶弦切角定义(弦切角定理)二、直线和圆的位置关系1.三种位置及判定与*质：2.切线的*质(重点)3.切线的判定定理(重点)。

圆的切线的判定有⑴⑵4.切线长定理三、圆换圆的位置关系1.五种位置关系及判定与*质：(重点：相切)2.相切(交)两圆连心线的*质定理3.两圆的公切线：⑴定义⑵*质四、与圆有关的比例线段1.相交弦定理2.切割线定理五、与和正多边形1.圆的内接、外切多边形(三角形、四边形)2.三角形的外接圆、内切圆及*质3.圆的外切四边形、内接四边形的*质4.正多边形及计算中心角：内角的一半：(右图)(解Rt△OAM可求出相关元素,、等)六、一组计算公式1.圆周长公式2.圆面积公式3.扇形面积公式4.弧长公式5.弓形面积的计算方法6.圆柱、圆锥的侧面展开图及相关计算七、点的轨迹六条基本轨迹八、有关作图1.作三角形的外接圆、内切圆2.平分已知弧3.作已知两线段的比例中项4.等分圆周：4、8;6、3等分九、基本图形十、重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线(连心线)6.两圆相交公共弦。

九年级上学期数学期中考试知识点

九年级上学期数学期中考试知识点

1.整数整数的概念及特性，整数的加法、减法、乘法和除法运算，整数的比较大小，求整数的绝对值与相反数。

2.有理数有理数的概念及特性，有理数的加法、减法、乘法和除法运算，有理数的比较大小，有理数的乘方运算。

3.代数式代数式的概念及特性，算式与代数式的转化，代数式的加法、减法、乘法和除法运算，利用代数式求解实际问题。

4.整式整式的概念及特性，整式的加法、减法、乘法和除法运算，整式的因式分解及乘法公式，利用整式求解实际问题。

5.线性方程与一元一次方程组线性方程的概念及特性，一元一次方程的解集表示，一元一次方程的解法及应用，一元一次方程组的概念及解法。

6.平面图形的性质与计算平面图形的基本概念和性质，正多边形的性质及计算，平行四边形的性质及计算，三角形的性质及计算，相似三角形的性质及计算，圆的性质及计算。

7.立体图形的性质与计算立体图形的基本概念和性质，长方体、正方体、棱柱和棱锥的性质及计算，圆柱体和圆锥体的性质及计算。

8.比例与比例变化比例的概念及性质，比例的运算，比例的应用，比例变化中的比例关系及应用。

9.百分数百分数的概念及性质，百分数的运算，利用百分数解决实际问题。

10.数据的统计与分析频数和频率的概念及计算，数据的整理和统计，数据的图表表示，数据的分析和应用。

11.函数函数的概念及特性，函数的图像和性质，线性函数与非线性函数的区别，函数的应用。

以上是九年级上学期数学的主要知识点，每个知识点都分为基本概念、性质及计算等多个方面。

在备考期间，要重点理解每个知识点的基本概念，熟悉各种运算和公式，掌握解题的方法和技巧，多做练习题和习题课后题，做到理论与实践相结合，全面提升数学解题能力。

人教版初三数学上学期期中测验内容总结

人教版初三数学上学期期中测验内容总结

人教版初三数学上学期期中测验内容总结最新的人教版初三上学期数学期中测验一、三角形与四边形1.理解三角形的定义，掌握三角形的性质和定理，如三角形两边之和大于第三边、三角形三个内角之和等于180度等。

2.掌握四边形的定义、性质和定理，如平行四边形的对边相等且平行、矩形的四个角都是直角等。

3.理解并能够证明三角形和四边形的判定定理，如直角三角形斜边中线等于斜边一半、平行四边形对角线互相平分等。

二、轴对称与中心对称1.理解轴对称和中心对称的定义，掌握它们的性质和判定方法。

2.掌握轴对称图形和中心对称图形的特点，如轴对称图形沿对称轴折叠后重合、中心对称图形围绕对称中心旋转180度后重合等。

三、圆的基本性质1.掌握圆的基本定义和性质，如圆是轴对称图形、圆的半径和直径的关系等。

2.理解并能够证明圆的定理和判定方法，如垂径定理、圆心角定理等。

四、一元二次方程1.掌握一元二次方程的解法，包括直接开平方法、因式分解法、公式法等。

2.理解一元二次方程的性质和定理，如根的判别式、根与系数的关系等。

五、直角三角形与锐角三角函数1.掌握直角三角形的定义、性质和定理，如勾股定理、直角三角形斜边中线等于斜边一半等。

2.理解并能够运用常见的锐角三角函数解决问题，如求角度、高度等。

六、概率初步1.理解概率的定义和计算方法，掌握概率的基本概念，如事件、概率、期望值等。

2.能够在具体情境中运用概率知识解决问题，如计算彩票中奖概率、遗传病概率等。

七、简单的几何证明1.掌握常见的几何证明方法和技巧，如分析法、综合法、反证法等。

2.能够运用几何定理和性质进行证明和推论，如全等三角形判定定理、平行四边形性质等。

八、函数及其图像1.理解函数的概念和性质，掌握函数的表达方式和图像特点，如一次函数、二次函数、正比例函数、反比例函数等。

2.能够绘制函数的图像，并根据图像分析函数的性质和变化规律。

九、因式分解1.理解因式分解的定义和基本方法，如提公因式法、公式法等。

人教版九年级数学上册期中考试知识点总结

人教版九年级数学上册期中考试知识点总结

人教版九年级数学上册期中考试知识点总结第二十一章一元二次方程21。

2 一元二次方程知识点一一元二次方程的定义等号两边都是整式，只含有一个未知数（一元),并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程。

注意一下几点：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是2；③是整式方程。

知识点二一元二次方程的一般形式一般形式：ax2 + bx + c = 0(a ≠ 0）。

其中，ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数;c是常数项。

知识点三一元二次方程的根使一元二次方程左右两边相等的未知数的值叫做一元二次方程的解，也叫做一元二次方程的根.方程的解的定义是解方程过程中验根的依据.21。

2 降次—-解一元二次方程21。

2。

1 配方法知识点一直接开平方法解一元二次方程（1）如果方程的一边可以化成含未知数的代数式的平方，另一边是非负数，可以直接开平方。

一般地，对于形如x2=a(a≥0)的方程，根据平方根的定义可解得x1=a，x2=a.（2）直接开平方法适用于解形如x2=p或(mx+a)2=p（m≠0)形式的方程，如果p ≥0，就可以利用直接开平方法。

（3）用直接开平方法求一元二次方程的根，要正确运用平方根的性质,即正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根.（4）直接开平方法解一元二次方程的步骤是：①移项；②使二次项系数或含有未知数的式子的平方项的系数为1;③两边直接开平方，使原方程变为两个一元二次方程；④解一元一次方程，求出原方程的根。

知识点二配方法解一元二次方程通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法，配方的目的是降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程来解。

配方法的一般步骤可以总结为：一移、二除、三配、四开。

（1） 把常数项移到等号的右边；（2） 方程两边都除以二次项系数(二次项系数不为1）；（3） 方程两边都加上一次项系数一半的平方，把左边配成完全平方式;（4） 若等号右边为非负数，直接开平方求出方程的解。