最新苏教版小学六年级下册数学《正反比例的比较》ppt课件

深色面积与浅色面积的比是20︰40=1︰2
2＋1=3 1 深色：15× =5（平方米） 3
1 5
2 浅色：15× =10（平方米） 3
1
5
1、不要做刺猬，能不与人结仇就不与人结仇，谁也不跟谁一辈子，有些事情没必要记在心上。 2、相遇总是猝不及防，而离别多是蓄谋已久，总有一些人会慢慢淡出你的生活，你要学会接受而不是怀念。 3、其实每个人都很清楚自己想要什么，但并不是谁都有勇气表达出来。渐渐才知道，心口如一，是一种何等的强大! 4、有些路看起来很近，可是走下去却很远的，缺少耐心的人永远走不到头。人生，一半是现实，一半是梦想。 5、没什么好抱怨的，今天的每一步，都是在为之前的每一次选择买单。每做一件事，都要想一想，日后打脸的时候疼不疼。 6、过去的事情就让它过去，一定要放下。学会狠心，学会独立，学会微笑，学会丢弃不值得的感情。 7、成功不是让周围的人都羡慕你，称赞你，而是让周围的人都需要你，离不开你。 8、生活本来很不易，不必事事渴求别人的理解和认同，静静的过自己的生活。心若不动，风又奈何。你若不伤，岁月无恙。 9、与其等着别人来爱你，不如自己努力爱自己，对自己好点，因为一辈子不长，对身边的人好点，因为下辈子不一定能够遇见。 10、你迷茫的原因往往只有一个，那就是在本该拼命去努力的年纪，想得太多，做得太少。 11、有一些人的出现，就是来给我们开眼的。所以，你一定要禁得起假话，受得住敷衍，忍得住欺骗，忘得了承诺，放得下一切。 12、不要像个落难者，告诉别人你的不幸。逢人只说三分话，不可全抛一片心。 13、人生的路，靠的是自己一步步去走，真正能保护你的，是你自己的选择。而真正能伤害你的，也是一样，自己的选择。 14、不要那么敏感，也不要那么心软，太敏感和太心软的人，肯定过得不快乐，别人随便的一句话，你都要胡思乱想一整天。 15、不要轻易去依赖一个人，它会成为你的习惯，当分别来临，你失去的不是某个人，而是你精神的支柱;无论何时何地，都要学会独立行走 ，它会让你走得更坦然些。 16、在不违背原则的情况下，对别人要宽容，能帮就帮，千万不要把人逼绝了，给人留条后路，懂得从内心欣赏别人，虽然这很多时候很难 。 17、要使整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭 18、不要太高估自己在集体中的力量，因为当你选择离开时，就会发现即使没有你，太阳照常升起。 19、时间不仅让你看透别人，也让你认清自己。很多时候，就是在跌跌拌拌中，我们学会了生活。 20、命运要你成长的时候，总会安排一些让你不顺心的人或事刺激你。 21、你的假装努力，欺骗的只有你自己，永远不要用战术上的勤奋，来掩饰战略上的懒惰。 22、成长是一场和自己的比赛，不要担心别人会做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。 23、你没那么多观众，别那么累。做一个简单的人，踏实而务实。不沉溺幻想，更不庸人自扰。 24、奋斗的路上，时间总是过得很快，目前的困难和麻烦是很多，但是只要不忘初心，脚踏实地一步一步的朝着目标前进，最后的结局交给 时间来定夺。 25、你心里最崇拜谁，不必变成那个人，而是用那个人的精神和方法，去变成你自己。 26、运气是努力的附属品。没有经过实力的原始积累，给你运气你也抓不住。上天给予每个人的都一样，但每个人的准备却不一样。不要羡 慕那些总能撞大运的人，你必须很努力，才能遇上好运气。 27、时间只是过客，自己才是主人，人生的路无需苛求，只要你迈步，路就在你的脚下延伸，只要你扬帆，便会有八面来风，启程了，人的 生命才真正开始。 28、每个人身上都有惰性和消极情绪，成功的人都是懂得管理自己的情绪和克服自己的惰性，并像太阳一样照亮身边的人，激励身边的人。

4
你能写出几组相对应的路程和 时间的比，并求出比值吗？
240) ( 160 ( 80 320) ＝80， 2 ＝（80 ）， ＝（ 80）， ＝（ 80 ）· · · · · · ( ) ( ) 3 1 4
比值80，表示什么？
我们可以用下面的式子表示这几个量之间的关系：
1.6
2
2.4
（1）填写上表，说说总价是随着那个量的变化而变化的。 答：总价是随着数量的变化而变化的。 （2）写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。 0.4 0.8 1.2 ＝0.4， ＝0.4， ＝0.4。比值相等。 1 0 3
7
（3）这个比值表示的实际意义是什么？你能用式子表示它 与总价、数量之间的关系吗？
答：生产零件的数量和时间成正比例，因为他们的比值 是一定的。
10
2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：
做的套数和用人的米数成正比例吗？为什么？
44 2.2 6.6 ＝2.2， ＝2.2， ＝2.2 2 1 3 8.8 11 ＝2.2， ＝2.2 4 5
· · · · · ·
用布的米数 服装套数
(× )
(4)x÷y＝4，x和y成正比例关系。 ( √ )
20
3．选择。(将正确答案的字母填在括号里) (1)下列各组中的两种量不成正比例关系的是( A )。 A．人的身高和年龄
B．y＝5x，y和x
C．工作效率一定，工作总量和工作时间 D．圆的周长与直径
21
(2)甲数的 1 与乙数的
甲数与乙数( A )。
小试牛刀（教材P57练一练） 1.张师傅生产零件的情况如下：
（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比 较比值的大小。 50 25 100 ＝25， ＝25， ＝25 2 1 4

27 9︰10
30 10︰19
标准头长与身高的比是1︰7 庹长与身高基本一致 ，它们的比值是1 脚长与身高的长的比是1︰7
4.5︰3 =1.5
3︰1.5 2︰ 2 =2 =1 4.5︰3=1.5︰1
1.5︰1 =1.5
我国耕地大多数在东部地区，林地也大多 数在东部地区。 93%︰7% =93︰7
深色面积与浅色面积的比是20︰40=1︰2
2＋1=3 1 深色：15× =5（平方米） 3
1 5
2 浅色：15× =10（平方米） 3
1
5
名言摘抄
关于读书的名人名言50条 我一生的嗜好，除了革命之外，---就是读书。我一天不读书，就不能够生活。---孙中山 读书破万卷，下笔如有神。---杜甫 读万卷书，行万里路。 ---顾炎武 读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。 ---朱熹 读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。 ---鲁迅 读书之法，在循序渐进，熟读而精思。 ---朱煮 读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。 ---胡居仁[明] 读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。 ---吴晗 看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。---顾颉刚 书犹药也，善读之可以医愚。 ---刘向 读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。 ---郑板桥 知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。 ---王充 举一纲而万目张，解一卷而众篇明。 ---郑玄 知识，主要是靠主动"抓"出来的，不是靠"教"出来的。 ---钱三强 学而不厌，诲人不倦。 ---孔丘 欲速是读书第一大病，功夫中在绵密不间断，不在不速也。---陆珑[清] 不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。 ---荀况 学而时习之，不亦悦乎！ ---孔丘 倘能生存，我当然仍要学习。 ---鲁迅 热爱书吧---这是知识的泉源！ ---高尔基 我读书越多，书籍就使我和世界越接近，生活对我也变得越加光明和有意义。 ---高尔基 书籍是在时代的波涛中航行的思想之船，它小心翼翼地把珍贵的货物运送给一代又一代。 ---弗・培根

93.0％：7.0％＝930:70
（3）从表中还能获得哪些信息？你还能提出哪些问题？
我国草地和难利用土地大部分在西部地区。
写出西部地区林地和草地面积的比。 你还能提出
什么问题？
6.7％:93.0％＝67:930
正比例与反比例（1）
一个房间的地面由两种颜色的地砖铺成（如下图）。
（1）写出两种地砖铺地面积的比，并化简。
—（分数
线）
分母
区别
比值
比表示两个数之间的一种关系。
分数值
分数是一种数。
商
除法是一种运算。
正比例与反比例（1）
求比值、化简比和解比例
意义
求比
值
化简
比
解比
例
方法
结果
前项除以后项所得的 用前项除以后项。
商。
一个数（整数、
分数或小数）。
把两个数的比化成最 前项和后项同时乘或除以
简单的整数比。
同一个数（0除外），也
苏教版 数学 六年级
正比例与反比例（1）
下册
7 总复习
正比例与反比例（1）
正比例与反比例（1）
整体回顾
每张照片长和宽的比
分别是多少？
放大后
原来
4
厘
米
6
厘
米
6.4厘米
9.6厘米
正比例与反比例（1）
知识梳理
比、分数与除法的关系
各部分名称
比
前 ：（比号） 后项
项
分
数
分
子
除
法
被 ÷（除号） 除数
除
数
联
系
＝5（平方米）；因为浅色地砖有40
块，所以浅色地砖的面积为0.25×40

=
X
6
填空 (2)
b
a
7
8
下列哪组中的两个比是否可以组成比例， 并把它写出来。
6：3和8：5 —1 ：—1 和—5 ：—1
0.2：2.5和4：50 1.4：2和7：10
2 58 4
可以利用求比值、化简比和比例的基本性质来 判断两个比是否可以组成比例。
比例尺
实质上是一种比，是图上距离与实际距离的比。
a4:）扩甲大数4的倍－b等：于缩乙小数4倍的－c：，不乙变数d与：甲扩数大的2倍比a 是（ ）
a : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1
5（)一）个圆。柱和53 圆锥等高等体65 积，他们的底面积的比是b
a
a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1
3、填空：
1）写出比值是2.5的比，并组成比例是 （ 5：2=10：4 ） 2）在比例中，如果两个内项的分别是4和5，一个外项是 2,组成比例是（ 2：4=5：10 ）
⑵一杯糖水，糖占糖水的 25% ，糖与水的比为 （1﹕3 ）。 ⑶大小两个正方体的棱长比是3∶2；大小正方体 的表面积比是（ 9﹕4 ）；大小正方体的体积 比是（ 27﹕8 ）。
⑷六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人 数的比是（ 6﹕5 ），男生和全班人数的比是 （6﹕11），女生和全班人数的比是（ 5﹕11）．
一般方法Biblioteka 结果求比值根据比值的意义，用 是一个商，可以是整
前项除以后项.
数、小数或分数.
化简比
根据比的基本性质，
把比的前项和后项都 是一个比，它的前项
乘上或者除以相同的 和后项都是整数.且只
数（零除外）.
有公因数1

书的总价 3. ＝本数(一定），书 单价 的总价和单价成( 正 )比例； 书的总价 ＝单价 ( 一定 ) 时 , 书的总价 本数 和本数成( 正 )比例；
单价×本数=书的总价(一定)，书的
单价和本数成( 反 )比例；
创新能力应用
判断下面两种量成什么比例 1.时间一定，每小时织布的米数和 织布的总米数。
长方形的长、宽和面积三种量， 从汽车每次运货吨数、运货 如果长一定，宽和面积成正比 次数和运货总吨数这三种量， 例关系。说出这三种量在什么 你能找到几种比例关系？ 条件下还能组成比例关系，是 哪种比例关系。
已知小麦的总重量和这些小 麦磨出的面粉重量，怎样求 出粉率。
语文
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速度(千米/时)
100 50 20 10
5
时间(时)
1
2
5
10 20
速度 和_____ 时间 ， 在表中相关联的量是_____ 速度 随着_____ 时间 变化，_____ 路程 是一定 _____ 反比例 关系。 的。因此，时间和速度成______
正比例 相 同
反比例
1.都有两种相关联的量 2.一种量随着另一种量变化 你能说出正反比例的相同点和不 1.变化方向相反 2.相对应有每两 个数的积是一定 的。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。

分母
分数值 一种
谁来说说除法、分数有什么类似的性质？ 根据比和除法、分数的联系，比有怎样的 基本性质？ 比的前项和后项同时乘或除以一个相同的 数（0除外），比值不变。 比的基本性质有什么作用？ 可以把比化成最简单的整数比。
按比例分配问题
1 男生：48× =12（人） 4
1
12
3 女生：48× =36（人） 4
什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得的商。 比和除法、分数有什么关系？ a:b＝a÷b＝ b a （b≠0）
比和除法、分数的联系和区别
联
比 除法 分数
系（相当Biblioteka 于）区别比的前项 被除数
一种 比的后项 ：比号 比值
÷除号 除数 商
关系
一种 运算 数
分 子 —分数线
27 9︰10
30 10︰19
标准头长与身高的比是1︰7 庹长与身高基本一致 ，它们的比值是1 脚长与身高的长的比是1︰7
4.5︰3 =1.5
3︰1.5 2︰ 2 =2 =1 4.5︰3=1.5︰1
1.5︰1 =1.5
我国耕地大多数在东部地区，林地也大多 数在东部地区。 93%︰7% =93︰7
深色面积与浅色面积的比是20︰40=1︰2
2＋1=3 1 深色：15× =5（平方米） 3
1 5
2 浅色：15× =10（平方米） 3
1
5
梦想的力量， 当我充满自信地，朝着梦想 的方向迈进，并且毫不畏惧 地，过着我理想中的生活， 成功，会在不期然间忽然降 临！
1有了坚定的意志，就等于给双 脚添了一对翅膀。 2一个人的价值在于他的才华， 而不在他的衣饰。 3生活就像海洋，只有意志坚强 的人，才能到达彼岸。 4、鸟欲高飞先振翅，人求上进 先读书。

＝ 工作时间
已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的 比值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ， 路程 随着 时间 变化，速度 是一定的。因此，
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
小结
正比例 相同点
反比例
1、都有两种相关联的量。
2、一种量随着另一种量变化。
不同点
1、变化方向相反， 1、变化方向相同，一 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）。另一种量反而缩小 （扩大）。 2、相对应的两个数的 比值（商）一定。
成比例。
（
）
3、一根长绳，剪去部分和剩下部分是相关
联的量。 （ ）
4、圆的半径和面积成正比例。 （
）
5、应用比例的基本性质既能判断四个数 是否能组成比例，又能用来解比例 。 （ 6、4x=a² 能写成4：a=a：x 。 （ ） ）
Байду номын сангаас
思考
是两种相关联的量，从表中可 知，它们成什么关系？并填空。
、
1.2 5
时间和路程成 正比例 关系。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表2 速度（千米/时） 50 25 2 4 时间（时） 20 10 5 10 5 20
在表2中相关联的量是 速度 和 时间 ， 时间 随着 速度 变化， 路程 是一定的。因此，
时间和路程成 反比例 关系。
口答
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？ 当路程一定时，速度和时间成反比例关系。

1
12
说出下面比的比值。 4︰5 1︰ 2 8︰10
2 0.2︰ 5
4︰5=0.8 8︰10=0.8
1︰2=0.5
2 0.2︰ =0.5 5
上面的比可以组成哪些比例？为什么？ 什么叫做比例？ 你能说出比例里各部分的名称吗？ 比和比例有什么区别？
比例的基本性质是什么？ 在比例里，外项的积等于内项的积。 比例的基本性质与比的基本性质有什 么不同？ 学习比例的基本性质有什么作用？ 利用比例的基本性质可以进行解比例。 5︰3=20︰χ 解：5χ=3×20 χ=12
什么叫做比？ 两个数相除又叫做两个数的比。 什么叫做比值？ 比的前项除以后项所得的商。 比和除法、分数有什么关系？ a:b＝a÷b＝ b a （b≠0）
比和除法、分数的联系和区别
联
比 除法 分数
系（相
当
于）
区别
比的前项 被除数
一种 比的后项 ：比号 比值
÷除号 除数 商
关系
一种 运算 数
分 子 —分数线
27 9︰10
30 10︰19
标准头长与身高的比是1︰7 庹长与身高基本一致 ，它们的比值是1 脚长与身高的长的比是1︰7
4.5︰3 =1.5
3︰1.5 2︰ 2 =2 =1 4.5︰3=1.5︰1
1.5︰1 =1.5
我国耕地大多数在东部地区，林地也大多 数在东部地区。 93%︰7% =93︰7
深色面积与浅色面积的比是20︰40=1︰2
2＋1=3 1 深色：15× =5（平方米） 3
1 5
2 浅色：15× =10（平方米） 3
1
5
有一匹年轻的千里马，在等待着伯乐来发现它。商人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个商人驮运货物呢？士兵来了，说：你愿意跟我走吗？ 马摇摇头说：我是千里马，怎么可能为一个普通士兵效力呢？猎人来了，说：你愿意跟我走吗？马摇摇头说：我是千里马，怎么可能去当猎人的苦力呢？日复一日，年复一年， 这匹马一直没有找到理想的机会。一天，钦差大臣奉命来民间寻找千里马。千里马找到钦差大臣，说：我就是你要找的千里马啊！钦差大臣问：那你熟悉我们国家的路线吗？马 摇了摇头。钦差大臣又问：那你上过战场、有作战经验吗？马摇了摇头。钦差大臣说：那我要你有什么用呢？马说：我能日行千里，夜行八百。钦差大臣让它跑一段路看看。马 用力地向前跑去，但只跑了几步，它就气喘吁吁、汗流浃背了。你老了，不行！钦差大臣说完，转身离去。今天你做的每一件看似平凡的努力都是在为你的未来积累能量，今天 你所经历的每一次不开心、拒绝，都是在为未来打基础！不要等到老了跑不动了再来后悔！学历不代表有能力，文凭不代表有文化，过去的辉煌都已成为历史和回忆。所以，昨 天怎么样不重要，关键是今天做了什么，明天会怎么样！感悟人生！珍惜现在，不要做让自己后悔的事！海边，有个年轻人，捡了一条遗弃的漏船，补了又补，可以出海打鱼了。 每天唱着歌出海，即使空网而归，下了船，躺在沙滩上，晒着太阳，唱着歌，非常快乐。有个鱼贩，住在岸边的别墅，每天早出晚归，回到家后，总是忙着算今天赚了多少、失 了多少，整天愁眉苦脸。每天看着大海和天气，担心鱼价的涨跌，根本没有一时一刻的快乐。鱼贩的老婆，听见年轻渔夫的歌声，羡慕年轻人，怎么这么开心。鱼贩看见渔夫每 天早上出去打鱼，唱着歌回家，自己却每天担忧，一点也不开心。鱼贩非常困惑，心想，我拥有这么多鱼，可这么不快乐；他一条鱼都没捞着，怎么这么快乐。鱼贩觉得要好好 找出原因，找个方法让渔夫也不要太高兴。鱼贩对老婆说，我有办法试试他，是不是老天真的厚待他。趁渔夫在岸上唱歌，鱼贩偷偷在渔夫的小船上，放了一大块金子。太阳落 山，渔夫回到小船上，一眼看见这块金子，喜出望外，这是老天给的礼物吗？渔夫手里掂着这块金子。这块金子，可以换掉这条补了又补的漏船，换一条大船。这样他每天都可 以打上一船鱼，然后再买更大的船，雇几个渔夫，为他去打鱼。船，越换越大，整个大海的鱼，都可以属于他了。他在岸上做最大的鱼贩，把鱼价垄断了，他就可以是岸上最富 有的人了。渔夫想了整整一夜，那一晚他忘了唱歌。鱼贩在外面一直观察，他明白了让渔夫不再唱歌的原因是什么。从那夜起，渔夫就有了烦恼心，再也听不见他唱歌了。他卖 了漏船，用那块金子，负上高利贷，买了一条大船。扛了一大笔债务，每天活在压力下，他再也快乐不起来了。鱼贩的老婆再也没听见渔夫的歌声。她从窗口看见渔夫下了船， 面有忧色，心事重重。她问老公：“你是怎么做到的，让他也像我们一样，不知快乐为何物。”鱼贩说：“我只不过是让他拥有比他需要的更多而已，这样就引发了他的贪欲。 贪多一点，就是贫，他就再也没有了快乐。”很多年以后，渔夫也成了鱼贩，住在岸边的别墅，忙着算钱，整天愁眉苦他每天看着大海和天气，担忧鱼价的涨跌。他有太多的忧。 内心没有一时一刻的安静，没有一时一刻的快乐。一场龙卷风让几条渔船触礁，损失惨重。渔夫心情糟透了，一脸焦灼，到沙滩上踱步，碰到一个流浪汉在沙滩上唱着歌。他想 起了自己无忧的日子，问流浪汉：“你一无所有，怎么这么快乐呢?”流浪汉说：“怎么会一无所有呢，我有沙滩，有阳光，有健康，衣食无忧。”渔夫略有所悟，这个世上，只 有知足，才能快乐。知足常乐，不是说说，而是每时每刻，内心真的知足。他看着快乐的流浪汉，本来他也是这样知足常乐的人。他再也回不到从前，再也回不到他的本真。从 那一块金子开始，他不再知足。 那一块金子，夺走了他的快乐。而那块金子，又是什么呢，让人这样轻易而又彻彻底底，丢失了本真，丢失了快乐，丢失了内心的宁静。从那以后，他在每条船上，都刻上“知 足”二字。他知道，对抗压力，唯一的药，就是“知足”。但是，没有一秒钟，他是知足的。欲望，像雪球一样，越滚越有了大船，要更大的船。有了更大的船，要更多的船。 有了别墅，要更大的别墅。有了更大的别墅，要更多的别墅。有了貌美如花的女人，要更年轻风情的女人。欲望，再也不能满足。压力，再也摆脱不了。欲望，是永远也不能满 足的。永远不知足，是一种流行病。我们仔细一看，身边没有知足的人，包括我们自己。我们来到世上，每天忙忙碌碌，无非为了内心快乐。 而我们沉迷于外相，一生都在向外找寻快乐。我们不停地抱怨，压力山大。这些压力，细细想来，不是别人给的，恰恰是自己给自己的。一生就这么过了，没有几个快乐的日子。 快乐，本来就在内心里，反而是财富，让我们忘了快乐。说起来，快乐很简单，就是知足。可当下的人，没有一分钟，是知足的。或许，每天醒来，让自己“知足”三分钟，真 心地对自己说，“我们拥有的已经足够了，该是知足的时候了，” 我们就会渐渐拥有最初本真的笑容。人生很简单，感恩，知足，微笑。人生的道理，就这么一点点，却没几个 人做得到。知足，才能无忧。无忧，才能心静。心静，才能自在。自在，才能发自内心的快乐。不知足，拥有再多财富，也是穷人。知足，才是真正的，不可思议的财富。让知 足成为一种习惯，念念不忘，必有回响。 大海中的一滴水，沙滩上的一粒沙，你没那么重要，何须在意别人的看法。流星背后的月光，落叶堆积的泥沙，世事纷繁变化，何必 沉湎昨日的童话。生活在此处，不在别处，在你的心里，不在别人的眼里。泰戈尔曾说：如果你因错过太阳而哭泣，那么你也将错过群星。别活在别人的眼里生活的感动也不需 要攀比，生活的美好不需要别人定义。每个人有每个人的活法，每个人有每个人的精彩。生活不是数学题，没有标准答案；生活也不是千篇一律的设计模板，世界之所以有趣， 恰恰是因为生活各异。子非鱼安知鱼之乐”，不要在意别人的评价，自己的日子自己过，他们没法代替你。生活如人饮水，冷暖自知，自己开心就好，生活不过是自己取悦自己 的过程。别人的生活看起来光鲜亮丽，但可能并不适合你，自己过的开心就好，让自己感到高兴是人最大的能力。庄子曾面对悠悠天地感慨“人生天地之间，若白驹过隙，忽然 而已”，人生苦短，不过匆匆几十年，若在这几十年间还需要事事违背自己的意愿，看他人的脸色过活，岂不痛苦。蜩虫讥笑大鹏往万里之外的南海是愚蠢之举，但大鹏一飞冲 天并未将蜩虫的看法放在心上，正因如此大鹏才收获了更美好的天地。倘若大鹏因蜩虫的一言，拘泥于他人的看法，就不会有鹏程万里的说法。庄子拒绝楚王的邀请，宁愿如泥 中的乌龟一样生

5
6 ……
35
50
60 70
85
90 … …
这辆自行车行驶的时间和路程成正比例吗？
为什么？ 不成正比例，因为相关联的量对应的比值不一定。
50 40
用去的钱数 30 20 10
小丽的年龄 爸爸的年龄
找回的钱数
谢 谢!
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
y ——＝k（一定）
x
考考你
工作总量 ————＝工作效率（一定） 工作时间
（工作总量）和（工作时间）是相关联的量，
当（工作效率）一定时，
（ 工作总量 ）和（工作时间 ）成正比例，
（工作总量）和（工作时间）是成正比例的量。
一辆自行车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表
时间∕时 路程∕千米
1
2
3
4
一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表
时间／时 1
2
3
45
路程／千米 80 160 240
6 …… ……
行驶的路程和时间成正比例吗？为什么？
购买一种铅笔的总价和数量如下表
数量／枝
1
2

一种关系
基本练习：
1、六年级一班有男生23人，女生24人。男、女生人数的比是
（
），女生与全班人数的比是（
2）3。: 24
24：47
2、一辆汽车5小时行驶240千米，这辆汽车行驶的路程与时间的比
（
），行驶的时间与路程的比是（
）。 48：1 1：48
3、配制一种盐水，盐和水质量的比是 1:24，盐和盐水质量的比是（ 1：25）， 水和盐水质量的比是（ 24：25 ）。
1)正方形的面积的比等于边长的比 。（ ×）
2）如果a:b的比是3:4，3a=4b。 （ ） ×
3）45分：1 1时的比值是0·6。
4）10 化简后4 最简整数比是 2 。1
4
2
（ ）√ （ ）×
3、用你喜欢的方法判断下列各组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。
6：3和8：5
0.2：2.5和4：50
13、正比例和反比例（1）
● 复习比的知识： ● 1、什么是比？什么是比的基本性质？用比的知识可以解决哪些实际问
题？ ● 2、什么叫比值？怎样求比值？什么叫化简比？请举例说明。 ● 3、比和分数，除法有什么联系？
求比值
15 ∶ 5 ＝ 3
化简比
15 ∶5 ＝ 3∶1
一般方法
结果
求比值
根据比值的意义，用前项除以是一个数，可以是整
4总、只公数鸡的（与（ 103 ）母），鸡母只鸡数占的总比共是只3数:7的，（（公107 ）。鸡） 占
5、化简下面各比，并求比值。
5·6 ：4·2
：15
8
30·8 ：
4
3 5
上面的比中，哪些能组成比例？为什么？
1、什么是比例？什么是比例的基本 性质？写出一个比例说说自己的认识。