计算坐标与坐标方位角的基本公式(1)

坐标方位角的计算公式嘿，咱来说说这坐标方位角的计算公式。

您要是学过地理或者相关的学科，应该都听过坐标方位角这玩意儿。

那到底啥是坐标方位角呢？简单说，它就是表示一个方向的角度。

咱们先从基础的概念入手哈。

想象一下您站在一个地方，要确定另一个地方相对于您所在位置的方向，这时候坐标方位角就派上用场啦。

那坐标方位角咋算呢？这就得提到一些数学公式啦。

比如说，我们有起始点的坐标（x1, y1）和终点的坐标（x2, y2），这时候坐标方位角α就可以通过下面这个公式来算：α = arctan((y2 - y1) / (x2 - x1))可别被这公式吓着，我给您举个例子就明白啦。

有一次我出去旅游，到了一个陌生的小镇。

我在小镇的广场上（就把这当作起始点，坐标是 100, 200），想要去小镇边缘的一座小亭子（当作终点，坐标是 300, 400）。

那按照公式，先算出 (y2 - y1) 就是400 - 200 = 200，(x2 - x1) 就是 300 - 100 = 200。

然后代入公式arctan(200 / 200) ，算出角度就是 45 度。

这就说明从小镇广场去那座小亭子的方向是 45 度。

在实际应用中，还得注意一些细节。

比如说，如果 (x2 - x1) 等于 0 ，这时候就得特殊处理啦。

因为除数不能为 0 嘛。

如果是这种情况，那就说明方向是垂直的，要么是 90 度，要么是 270 度，具体得看 (y2 -y1) 是正还是负。

而且，算出来的角度可能不是我们想要的最终结果。

因为算出来的角度范围是 -π/2 到π/2 之间，但是我们通常想要的是 0 到 360 度之间的角度。

这时候就得根据坐标的正负情况来调整。

比如说，如果算出来的角度是负数，那就加上 360 度；如果是正数但小于 0 度，那就直接加上 360 度。

坐标方位角的计算公式在很多领域都有用呢。

像测绘、建筑、导航这些，都离不开它。

比如说在建筑工地上，工程师们要确定建筑物各个部分的位置和方向，就得靠这个公式来帮忙。

关于坐标与坐标方位角的计算坐标与坐标方位角是地理学中经常涉及的两个概念。

坐标一般指的是其中一点在地球表面的位置，而坐标方位角是指其中一点相对于参考点的方向。

在地理信息系统、导航系统以及测量、航海等领域中，坐标与坐标方位角的计算是非常重要的。

首先，我们先来了解一下坐标的概念和表示方法。

坐标一般是由经度和纬度两个数值组成。

经度是指地球上其中一点与本初子午线的夹角，范围是从0°到180°东经或西经。

纬度是指地球上其中一点与赤道的夹角，范围是从0°到90°北纬或南纬。

经度和纬度的单位都是度（°）。

在计算坐标时，我们需要使用测量仪器（如GPS）来测定其中一点的经度和纬度数值。

这些数值可以直接使用，也可以根据仪器的输出进行转换。

例如，GPS通常会输出以度、分、秒或以十进制度表示的经纬度数值，我们可以根据需要进行转换。

将经度和纬度数值表示为十进制度，方便计算和比较。

接下来，我们来讨论坐标方位角的计算。

坐标方位角是指一个点相对于参考点的方向，也可以理解为一个点与参考点之间连线与正北方向之间的夹角。

坐标方位角的计算通常使用数学中的三角函数来实现。

首先，我们需要确定一个正北方向。

在地球表面上，通常使用地心纬度方向作为正北方向。

地心纬度是指与参考椭球体表面垂直的线所作的纬度，在地球上大致是从南向北逐渐增加的方向。

因此，我们可以将地心纬度方向作为正北方向。

其次，我们需要使用球面三角学中的公式来计算坐标方位角。

球面三角学是关于球面上的三角形的一门数学学科，可以用来解决地理测量和导航等问题。

在坐标方位角的计算中，主要使用到的公式有：1.余弦定理：可以用来计算一个球面三角形的边长，即两点之间的距离。

2.正弦定理：可以用来计算一个球面三角形的角度。

通过这些公式，我们可以计算出点A与参考点B之间的距离以及夹角。

然后，根据夹角的正负和大小，我们可以确定点A相对于参考点B的方向角。

需要注意的是，坐标方位角的计算要考虑地球的曲率。

方位角距离直线坐标计算首先，我们来介绍一下方位角的概念。

方位角是指从一个固定的参考点沿着固定的方向到达目标点所需的旋转角度。

方位角通常用北方向起始，沿顺时针方向旋转来表示。

具体来说，方位角是以正北方向为0度，正东方向为90度，正南方向为180度，正西方向为270度来表示的。

根据这个旋转规则，我们可以计算出两个点之间的方位角。

为了计算方位角，我们需要知道两个点的直线坐标。

直线坐标是以一个参考点为原点，沿着水平和垂直方向来表示点的位置。

通常情况下，直线坐标使用x轴和y轴来表示。

根据直线坐标，我们可以计算出两个点之间的距离。

在计算两个点之间的距离时，我们可以使用勾股定理来得到结果。

根据勾股定理，两个点之间的距离可以通过计算两个点在x轴和y轴上的坐标差值的平方和再开平方根来得到。

具体公式如下：距离=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)其中，(x1,y1)和(x2,y2)分别是两个点的直线坐标。

另外，我们还可以根据直线坐标计算出两个点之间的方位角。

为了计算方位角，我们需要计算出两个点在x轴和y轴上的坐标差值，并使用反正切函数来获得结果。

具体公式如下：方位角 = atan((y2 - y1) / (x2 - x1))需要注意的是，由于反正切函数的定义域是(-π/2,π/2)范围内的，当计算结果在第二象限或第三象限时，需要加上π或π/2来获得准确的结果。

以上就是方位角、距离以及直线坐标计算的基本原理和公式。

下面我们通过一个具体的例子来演示如何进行方位角、距离和直线坐标的计算。

假设我们有两个点A和B，其直线坐标分别为A(3,4)和B(7,1)。

我们首先可以计算出这两个点之间的距离。

根据上面的公式，我们有：距离=√((7-3)²+(1-4)²)=√(4²+(-3)²)=√(16+9)=√25=5接下来，我们可以计算出点B相对于点A的方位角。

根据上面的公式，我们有：方位角 = atan((1 - 4) / (7 - 3))= atan(-3 / 4)由于计算结果在第三象限，我们需要加上π或π/2来获得准确的结果。

方位角计算公式范文方位角是指从一个参考方向（通常是正北方向）起，按顺时针方向测量到其中一方向线的角度。

方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。

下面介绍常见的方位角计算公式：1.方位角计算公式（两点坐标）：假设已知起点坐标A(x1,y1)和终点坐标B(x2,y2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，atan2函数是一个双变量反正切函数，返回值为[-π, π]之间的角度值。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。

如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。

2.方位角计算公式（两点经纬度）：假设已知起点的经度(lon1)、纬度(lat1)和终点的经度(lon2)、纬度(lat2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(sin(Δlon) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) -sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlon))其中，Δlon = lon2 - lon1是两点经度差。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。

如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。

3.方位角计算公式（方向余弦矩阵）：方向余弦矩阵（Direction Cosine Matrix）是一种将方位角和俯仰角等转化为三维空间坐标旋转的方式。

方向余弦矩阵的计算公式如下：D=[ cos(θ) * cos(φ), sin(θ) * cos(φ), -sin(φ) ][ -sin(θ), cos(θ), 0 ][ cos(θ) * sin(φ), sin(θ) * sin(φ), cos(φ) ]其中，θ是方位角，φ是俯仰角。

D是一个3行3列的矩阵，表示坐标变换矩阵。

上述是常见的方位角计算公式，根据不同的应用场景和问题，可能还会有其他的计算公式。

坐标,方位角计算公式坐标方位角=磁方位角+(±磁坐偏角)。

方位角是卫星接收天线，在水平面上转0°-360°。

设定方位角时，抛物面在水平面上左右移动。

方位角（方位角，缩写为Az）是用于测量平面中物体之间的角度差的方法之一。

它是从点的北方向顺时针方向和目标方向之间的水平角度。

一、计算方法1、按给定的坐标数据计算方位角αBA、αBPΔxBA=xA-xB=+123.461m；ΔyBA=yA-yB=+91.508m；由于ΔxBA>0，ΔyBA>0；可知αBA位于第Ⅰ象限，即αBA=arctg=36°32'43.64"；ΔxBP=xP-xB=-37.819m；ΔyBP=yP-yB=+9.048m；由于ΔxBP<0，ΔyBP>0；公式计算出来的方位角，可知αBP位于第Ⅱ象限。

αBP=180o-α=180o-arctg=180o-13o27'17.33"=166°32'42.67"；此外，当Δx<0，Δy<0；位于第Ⅲ象限，方位角=180°+arctg；当Δx>0，Δy<0；位于第Ⅳ象限，方位角=360°-arctg。

2、计算放样数据∠PBA、DBP∠PBA=αBP-αBA=129°59'59.03"。

3、测设时，把经纬仪安置在B点，瞄准A点，按顺时针方向测设∠PBA，得到BP方向，沿此方向测设水平距离DBP，就得到P点的平面位置。

当受地形限制不便于量距时，可采用角度交会法测设放样点平面位置上例中，当BP间量距受限时，通过计算测设∠PAB、∠PBA来定P点。

根据给定坐标计算∠PAB；ΔxAP=xP-xA=-161.28m；ΔyAP=yP-yA=-82.46m；αAP=180°+arctg=207°4'47.88"；又αAB=180°+αBA=180°+36°32'43.64"=216°32'43.64"；∠PAB=αAB-αAP=9°27'55.76"。

坐标方位角通用计算公式及编程方法1、坐标方位角通用计算公式：α=180°-90°sgn(ΔY)-arctan(ΔX/ΔY)坐标增量取值范围为:ΔY≠0,若ΔY=0则令ΔY等于一个无穷小量（可以用1E220作为无穷小量取代0），通式值域为[0°,360°])。

2、编程计算本程序在计算机上运行时应根据适当的语言进行改编。

If ΔY=0 then ΔY=1E-20I=pi-pi×sgn(ΔY)/2-tan-1(ΔX/ΔY)Endif3、相关转化常量表1弧度=206264.8062″1弧度=57.2957795130823°1度=1.74532925199433E-02弧度（0.0174532925199433弧度）π=3.141592653589794、取西安80坐标系的长半轴6378140m，以赤道为例:1(经)度=6378140*3.1415926/180=111319m=111.3km1(经)分=6378140*3.1415926/180/60=1855m=1.8km1(经)秒=6378140*3.1415926/180/3600=30.9m5、基础知识（1）我国位于东经135度02分至东经73度40分，经差61度22分。

以6度带投影的话，位于第13号至23号带。

中央经线75度至135度。

以3度带投影的话，位于第25号至45号带。

中央经线75度至135度。

（2）我国位于北纬3度52分至北纬53度33分，纬差49度41分。

X北坐标的范围X北坐标最小值= 3度*111.3km + 52分* 1.8km =427.5km X北坐标最大值= 53度* 111.3km + 33分* 1.8km =5948.4km以米为单位的话，X北坐标有6至7位（3）以6度带计算的话，不加500km时，Y东坐标轴的正值和负值最大的绝对值=3度*111.3km=333.9km，Y东坐标加上500km后，Y最小值=500-333.9=166.1km，Y最大=500+333.9=833.9km（当然这是是位于赤道上的最大值和最小值，我国大陆位于赤道以北，相应要小于这两个极值）另外完整的Y东坐标还要以带号开头，所以以米为单位的话，Y坐标有8位。

计算细那么1、坐标计算：X 1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsin α。

式中Y 、 X 为坐标， D 为两点之间的距离，Α 为方位角。

2、方位角计算：1〕、方位角 =tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数〔±号判断象限〕。

2〕、方位角： arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。

加减 180〔大于 180 就减去 180〔还大于 360 就在减去 360〕、小于 180 就加 180 如果 x 轴坐标增量为负数，那么结果加 180°。

如果为正数，那么看 y 轴的坐标增量，如果 Y 轴上的结果为正，那么算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2- y1)+(x2-x 1),1)、当 y2- y1>0，x2-x 1>0 时；α =arctan〔 y2- y1)/(x2-x 1)。

2)、当 y2- y1<0，x2-x 1>0 时；α =360° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。

3)、当 x2-x 1<0 时；α =180° +arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加〕。

拨角： arctan〔y2- y1)/(x2-x 1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法〔前视边方位角减后视边方位〕在此后视边方位要加减 180°，假设拨角结果为负值为左偏“逆时针〞〔 +360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针〞。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y 轴的夹角。

3、高程计算：目标高程 =测点高程 +?h〔高差〕 +仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：〔直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示〕1〕、坐标正算〔极坐标化为直角坐标〕一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya) 、Sab、αab，求 B(Xa,Ya)解： ?Xab=Sab×COSαab 那么有 Xb=Xa+?Xab ?Yab=Sab × SIN αab Yb=Ya+?Yab2)、坐标反算，两点的坐标，求两点的距离〔称反算边长〕和方位角(称反算方位角〕的方法A(Xa,Ya) 、 B(Xb,Yb), 求α ab、 Sab。

二 计算坐标与坐标方位角的基本公式 控制测量的主要目的是通过测量和计算求出控制点的坐标，控制点的坐标是根据边长及方位角计算出来的。

下面介绍计算坐标与坐标方位角的基本公式，这些公式是矿山测量工中最基本最常用的公式。

一、坐标正算和坐标反算公式 1．坐标正算根据已知点的坐标和已知点到待定点的坐标方位角、边长计算待定点的坐标，这种计算在测量中称为坐标正算。

如图5—5所示，已知A 点的坐标为A x 、A y ，A 到B 的边长和坐标方位角分别为AB S 和AB α，则待定点B 的坐标为ABA B AB A B y y y x x x ∆+=∆+= ｝（5—1） 式中AB x ∆ 、AB y ∆——坐标增量。

由图5—5可知ABAB AB AB AB AB S y S x ααsin cos =∆=∆ ｝（5—2） 式中AB S ——水平边长；AB α——坐标方位角。

将式（5-2）代入式（5-1），则有ABAB A B AB AB A B S y y S x x ααsin cos +=+= ｝（5—3）当A 点的坐标A x 、A y 和边长AB S 及其坐标方位角AB α为已知时，就可以用上述公式计算出待定点B 的坐标。

式（5—2）是计算坐标增量的基本公式，式（5—3）是计算坐标的基本公式，称为坐标正算公式。

从图5—5可以看出AB x ∆是边长AB S 在x 轴上的投影长度，AB y ∆是边长AB S 在y 轴上的投影长度，边长是有向线段，是在实地由A 量到B 得到的正值。

而公式中的坐标方位角可以从0°到360°变化，根据三角函数定义，坐标方位角的正弦值和余弦值就有正负两种情况，其正负符号取决于坐标方位角所在的象限，如图5—6所示。

从式（5—2）知，由于三角函数值的正负决定了坐标增量的正负，其符号归纳成表5—3。

图5—5 坐标计算图5—6 坐标增量符号表5—3 坐标增量符号表坐标方位角（°）所在象限坐标增量的正负号⊿x ⊿y0～9090～180180～270 ⅠⅡⅢⅣ＋－－＋＋＋－－例 1 已知A 点坐标A x =100.00m ，A y =300.10m ；边长AB s =100m ，方位角AB α=330°。

方位角及坐标计算1.方位角的定义方位角是指从固定参考方向（通常为正北方向）开始，逆时针旋转到目标点所需的角度。

方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。

2.极坐标与直角坐标系方位角及坐标计算通常使用极坐标系和直角坐标系两种坐标系统。

极坐标系以起始点为极点，水平线为参考线，方位角为极角，距离为极径；直角坐标系以起始点为原点，在水平和垂直方向上建立坐标轴，利用x、y坐标表示目标点的位置。

3.方位角的计算计算方位角的基本公式如下：方位角 = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标。

4.坐标的计算利用已知的方位角及距离，可以计算出目标点的坐标。

计算公式如下：x2 = x1 + D * cos(θ)y2 = y1 + D * sin(θ)其中，(x1,y1)为起始点的坐标，(x2,y2)为目标点的坐标，D为距离，θ为方位角。

5.示例假设起始点坐标为(0,0)，距离为10，方位角为45度，计算目标点的坐标。

首先，将方位角转化为弧度，45度=45*π/180=0.7854弧度。

然后，代入公式计算：x2 = 0 + 10 * cos(0.7854) ≈ 7.07y2 = 0 + 10 * sin(0.7854) ≈ 7.07所以，目标点的坐标为(7.07,7.07)。

6.扩展应用总结：方位角及坐标计算是一种通过已知的方位角、距离和起始点的坐标来计算目标点的坐标的方法。

通过利用极坐标和直角坐标系的转换，可以快速计算出目标点的位置。

方位角及坐标计算在航海、地理测量学以及航空航天等领域有广泛的应用。

全站仪计算坐标的公式全站仪是一种常用的地理测量仪器，用于测量地物的空间坐标。

它能够通过观测目标点和测站的角度和距离信息，计算出目标点的空间坐标。

计算坐标的公式是全站仪测量中的关键部分，下面将介绍全站仪计算坐标的公式。

1. 基本原理全站仪计算坐标的基本原理是三角测量方法。

它利用目标点和测站的观测角度和距离，通过三角关系计算目标点的坐标。

全站仪观测角度时，会测量水平角和垂直角，测量距离时，常用的方法是通过自动跟踪仪器观测目标点，测量目标点和仪器之间的水平距离。

2. 水平角的计算全站仪观测水平角时，通常通过测量水平角的方向和水平角的量值来确定目标点的方位角。

水平角的计算公式如下：方位角 = 测站方位角 + 观测水平角方向 × 180°其中，测站方位角是指测站和正北方向之间的水平角度，观测水平角方向是指观测时旋转到正对目标点的方向的角度差。

3. 垂直角的计算全站仪观测垂直角时，通过测量垂直角的仰角和俯角，可以计算出目标点的高程。

垂直角的计算公式如下：高程角 = 观测垂直角仰角 - 观测垂直角俯角4. 距离的计算在全站仪中，常用的方法测量水平距离是通过自动跟踪仪器观测目标点。

观测时，会记录测站和目标点之间的水平距离。

距离的计算公式如下：距离 = 观测距离 - 目标仪器高程 + 测站仪器高程其中，观测距离是指测站和目标点之间的水平距离，目标仪器高程是指目标点相对于仪器的高度，测站仪器高程是指测站相对于仪器的高度。

5. 坐标的计算在得到目标点的方位角、高程和距离后，即可计算出目标点的空间坐标。

坐标的计算公式如下：X坐标 = 测站X坐标 + 距离 × sin(方位角)Y坐标 = 测站Y坐标 + 距离 × cos(方位角)Z坐标 = 测站Z坐标 + 高程角其中，测站X、Y、Z坐标是指测站的空间坐标。

通过这些公式，可以计算出目标点的水平坐标和高程坐标。

总结一下，全站仪计算坐标的公式包括水平角的计算、垂直角的计算、距离的计算以及坐标的计算。

坐标及方位角计算1.坐标计算：坐标通常使用经度和纬度来表示。

经度是指东西方向上的角度，纬度是指南北方向上的角度。

首先，我们需要确定一个参考点作为原点。

通常使用地球上的一些特定位置作为参考点，比如本初子午线（0°经度）和赤道（0°纬度）交汇处。

接下来，我们可以使用测量仪器（如GPS接收器）或地图上的标记点来确定我们要计算的点的经度和纬度。

然后，根据参考点的经纬度和所测点的相对位置，可以计算得到所测点的经纬度。

例如，假设参考点的经度为120°，纬度为30°，我们测量得到特定点与参考点的相对位置为10°以东，20°以南。

那么该点的经度就是120°+10°=130°，纬度就是30°-20°=10°。

需要注意的是，在计算坐标时，经度通常是由0°到180°（东经为正，西经为负），纬度通常是由0°到90°（北纬为正，南纬为负）。

2.方位角计算：方位角是指从一个点沿着大圆线（地球表面上的最短路径）到达另一个点的角度。

方位角通常用度数或方向（如北、东、南、西）来表示。

计算方位角的方法因地理坐标系的选择而异。

最常见的地理坐标系是大圆坐标系。

在大圆坐标系中，方位角可以根据两点的经纬度计算得到。

具体计算方法如下：-首先，将两点的经纬度转换为弧度表示。

经度的转换公式是经度（弧度）=经度（度数）×π/180，纬度的转换公式也是类似的。

-然后，使用以下公式计算方位角：方位角= atan2(sin(Δλ) * cos(φ₂), cos(φ₁) * sin(φ₂) -sin(φ₁) * cos(φ₂) * cos(Δλ))其中，Δλ表示两点经度的差值，φ₁和φ₂分别表示两点的纬度。

例如，假设我们要计算从点A（经度120°，纬度30°）到点B（经度130°，纬度40°）的方位角。

角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。

2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。

2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。

如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。

拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。

方位角计算坐标公式方位角是指从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。

在数学、地理、工程等领域中，方位角的计算坐标公式可是相当重要的工具。

咱先来说说方位角的基本概念。

想象一下，你站在一个空旷的地方，面前有一个目标点，你要知道从你所在的位置看向那个目标点的方向角度，这就是方位角。

比如说，你正对着北方，然后顺时针转动到目标点的角度就是方位角啦。

那方位角计算坐标公式到底是啥呢？其实就是通过已知点的坐标和目标点的坐标来算出方位角。

具体的公式是：$tan\alpha = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$然后通过反正切函数就能得到方位角$\alpha$啦。

这里的$(x_1,y_1)$是已知点的坐标，$(x_2, y_2)$是目标点的坐标。

给大家举个例子哈。

比如说有两个点，A 点的坐标是(3, 4)，B 点的坐标是(7, 8)。

咱们来算算从 A 点看向 B 点的方位角。

首先，按照公式，$x_1 = 3$，$y_1 = 4$，$x_2 = 7$，$y_2 = 8$。

那么，$tan\alpha = \frac{8 - 4}{7 - 3} = \frac{4}{4} = 1$。

然后通过反正切函数，就知道$\alpha = 45°$。

这就意味着从 A 点看向 B 点的方位角是 45°。

在实际生活中，方位角的计算坐标公式用处可大了。

就拿建筑施工来说吧，工程师们要确定建筑物的朝向、道路的走向，就得靠这个公式来准确计算方位角。

我之前就碰到过这么个事儿，有一次去一个建筑工地，当时工人们正在打地基，但是因为方位角没算对，导致一开始的基础部分就有点偏差。

后来发现问题后，赶紧重新计算方位角，调整施工方案，这才避免了更大的错误。

你瞧，就这么一个小小的方位角计算，如果出错了，那带来的麻烦可不小。

在地理测量中，方位角也很关键。

比如测量山峰的位置、河流的走向等等。

还有导航系统，也是依靠方位角来为我们指引方向的。

方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（k0～zh）：f=arctgδy/δx备注：直线方位角必须考量象限角就可以厘定恰当线路迈向2、第一缓解曲线段（kzh～khy）：δ1=（k0－kzh）2/（2rlh）×180/π3、圆曲线段（khy～kyh）：δ2=[2（k0－kzh）－lh]/2r×180/πδ2=（khy－kzh）/2r×180/π＋（k0－khy）/r×180/π无缓和曲线时：δ2=（k0－khy）/r×180/π（即圆曲线圆心角）4、第二缓和曲线段（kyh～khz）：δ3=（khz－k0）2/（2rlh）×180/π5、第二直线段（khz～kzh）：f±α（左偏时f－α，右偏时f+α）备注：k0――排序点的程α――曲线交点偏角lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算xzh=xjd－t?cosfxhz=xjd＋t?cos（f±α）yzh=yjd－t?sinfyhz=yjd＋t?sin（f±α）1、第一直线段：x=xzh＋（k0－kzh）?cosf中桩y=yzh＋（k0－kzh）?sinfx边=x中±b?cos（f－δ）边桩y边=y中±b?sin（f－δ）备注：b――中桩至所求点的距离（左幅时为＋b，右幅时为－b，当设计轴线与线路不横向时b取斜短，即b/sinδ）设计轴线线路方向。

bδ图s-12、第一缓和曲线段：xx=xzh－y′?sinθ＋x′?cosθxx′x′中桩′y=yzh＋y′?cosθ＋x′?sinθyzhyθhzx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）hyyh边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）jdy′注：（本公式只适用与图s-2线形）图s-2μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与y轴所缠的锐角，见到图s-2y′=l－l5／（40r2lh2）；x′=l3／（6rlh）－l7／（336r3lh3）；（r―圆曲线半径，l―缓解曲线就任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：x=xhy+2r?sinφ?cos（f+μ（ξ+φ））中桩y=yhy+2r?sinφ?s in（f+μ（ξ+φ））x边=x中±b?cos（f＋μδ2－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ2－δ）备注：φ=（k0－khy）/2r×180/π；ξ=（khy－kzh）/2r×180/π4、第二缓解曲线段：x=xhz－y′?sinθ＋x′?cosθ中桩y=yhz－y′?cosθ－x′?sinθx边=x中±b?cos（f＋μδ1－δ）边桩y边=y中±b?sin（f＋μδ1－δ）注：1、本公式只适用于与图s-2线形，其他线形可以根据本线形公式转换2、式中符号与第一缓解曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：x=xhz+（k0－khz）?cos（f±α）中桩y=yhz＋（k0－khz）?sin（f±α）x边=x中±b?cos（f±α－δ）边桩y边=y中±b?sin（f±α－δ）备注：f――第一直线段的方位角（三）用casiofx-4500p计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离1、直线段（已知坐标x、y）pol(x-xhz，y-yhz)：k=v?cos（f－w）＋khzb=v?sin（f－w）备注：1、在fx-4500p中计算结果取走变量储存区v和w，必须表明储存区内容时按rclv、w键。

测量坐标方位角计算公式是什么引言在测量和导航领域中，确定两个点之间的方位角（也称为方向角或航向角）是一项重要的任务。

方位角定义为从一个参考点到目标点的方向，通常以北方向为参考。

测量坐标方位角是一种基本的导航技术，广泛应用于地理测量、航行、航空、地图制作等领域。

本文将介绍如何计算测量坐标方位角的公式。

问题陈述给定两个点的坐标（经度和纬度），我们的目标是计算从一个点到另一个点的方位角。

方法为了计算两个点之间的方位角，我们可以使用以下公式：Δφ = φ2 - φ1Δλ = λ2 - λ1θ = atan2(sin(Δλ) * cos(φ2), cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * co s(Δλ))其中，φ1和λ1是起始点的纬度和经度，φ2和λ2是目标点的纬度和经度。

Δφ和Δλ是纬度和经度的差值。

以上公式是基于球面三角学的原理。

测量坐标方位角的计算方法是通过计算两个点形成的三角形的角度来确定方位角。

理解公式让我们逐步分解公式来理解其含义。

首先，我们计算纬度差值Δφ和经度差值Δλ。

这是因为方位角的计算涉及到两个点之间的相对位置。

接下来，我们使用以下公式计算方位角θ：•sin(Δλ) * cos(φ2)：这部分表示纬度差（即起始点到目标点的维度变化）对方位角的影响。

sin(Δλ)表示纬度差的正弦值，而cos(φ2)表示目标点纬度的余弦值。

•cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)：这部分表示经度差（即起始点到目标点的经度变化）对方位角的影响。

cos(φ1) *sin(φ2)表示起始点纬度的余弦值乘以目标点纬度的正弦值，而sin(φ1) *cos(φ2) * cos(Δλ)表示起始点纬度的正弦值乘以目标点纬度的余弦值再乘以经度差的余弦值。

最后，使用atan2()函数计算弧度，并将其转换为角度值。

结论本文介绍了计算测量坐标方位角的公式。

计算坐标与坐标方位角的基本公式在地理信息系统 (GIS) 中，坐标和坐标方位角是必不可少的概念。

坐标是指一个点在地球表面上的位置，通常用经度和纬度表示。

坐标方位角则是指起点到终点方向的角度，通常以真北为基准点。

在本文中，我们将探讨计算坐标和坐标方位角的基本公式。

坐标的基本公式地球的形状首先，要理解地球的形状对坐标计算的影响。

地球并不是一个完美的球形，而是略带扁平的椭球体。

因此，我们需要使用椭球体的参数来计算坐标。

经纬度坐标转换经纬度是通常用来表示地球上一个点位置的方法。

经度是指一个点距离本初子午线的角度，通常用东经和西经表示。

而纬度则是指一个点距离赤道的角度，通常用北纬和南纬表示。

当需要进行坐标转换时，我们需要将经纬度坐标转换为特定椭球体上的三维坐标。

这个过程是通过将经纬度转换为弧度来实现的。

转换公式如下：x = (N+h) \\cos \\phi \\cos \\lambday = (N+h) \\cos \\phi \\sin \\lambdaz = \\biggl(\\frac{b^2}{a^2} N + h \\biggr) \\sin \\phi其中，a是椭球体的长轴半径，b是短轴半径。

N是法向半径，表示在给定经度和纬度下，一个地球表面上点到地球中心的距离。

h是该点离椭球体层面的高度。

当h为0时，这些公式计算的是大地坐标系中的点。

当h非0时，这些公式计算的是地球表面上任意点的三维坐标。

大地坐标系大地坐标系是一种椭球体坐标系，用于在地球表面上描述点的位置。

大地坐标系的坐标可以表示为一个点处于一个正常椭球体上的高度，加上该点的经纬度。

当我们知道两个点的坐标时，可以使用以下公式计算它们之间的距离：d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}其中，(x1, y1, z1)和(x2, y2, z2)是两个点的坐标。

d是两个点之间的距离。

计算坐标与坐标方位角的基本公式在二维坐标系中，我们可以使用坐标表示一个点的位置。

一个点的坐标通常由一个有序的数对(x,y)表示，其中x表示点在x轴上的位置，y 表示点在y轴上的位置。

除了坐标，我们还可以使用方位角来表示点的位置。

方位角是一个极坐标系中的概念，通过一个长度和一个角度来确定一个点的位置。

在二维平面坐标系中，我们可以使用以下公式将坐标转换为方位角：1.计算长度（r）：r=√(x²+y²)2.计算角度（θ）：θ = arctan(y / x)其中，arctan(y / x)代表 y/x 的反正切值，θ表示点与 x 轴的夹角（逆时针方向为正）。

这样，我们就可以通过坐标计算得到点的方位角。

同样地，我们也可以使用方位角计算将方位角转换为坐标的公式：1.计算x坐标：x = r * cos(θ)2.计算y坐标：y = r * sin(θ)其中，cos(θ)代表角度θ 的余弦值，sin(θ)代表角度θ 的正弦值。

这样，我们就可以通过方位角计算得到点的坐标。

需要注意的是，上述公式中的θ是以弧度制表示的。

如果我们要将角度以度数制表示，可以用以下公式进行转换：角度（以度数制表示）=角度（以弧度制表示）*180/π除了上述基本公式，我们还可以通过方位角进行一些其他计算：1.两点之间的距离：d=√[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]其中，(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。

2.两点之间的方位角：θ = arctan((y₂ - y₁) / (x₂ - x₁))这个公式可以用于计算两点之间的方位角，其中(x₁,y₁)和(x₂,y₂)是两个点的坐标。

在三维空间中，我们可以使用类似的方式计算坐标与方位角。

在三维空间中，一个点的坐标通常由一个有序的数三元组(x,y,z)表示，而方位角也变成了一个有序的数三元组(r,θ,φ)表示，其中r仍然表示长度，θ表示与x轴的夹角，φ表示与z轴的夹角。

坐标方位角EXCEL计算公式1.计算坐标方位角的基本公式：方位角=ATAN2(y轴坐标差,x轴坐标差)2.公式解释：ATAN2是Excel的一个数学函数，用于计算给定点的反正切值。

其中，y轴坐标差为点的纵坐标与原点纵坐标之差，x轴坐标差为点的横坐标与原点横坐标之差。

3.公式应用示例：假设在A1单元格中输入点的横坐标，B1单元格中输入点的纵坐标，C1单元格中输入原点的横坐标，D1单元格中输入原点的纵坐标。

则在E1单元格中输入如下公式：=ATAN2(B1-$D$1,A1-$C$1)这样就可以得到点相对于原点的坐标方位角。

需要注意的是，Excel中的数学函数ATAN2返回的角度以弧度为单位，如果需要以度数显示，可以使用Excel的DEGREES函数将结果转换为度数。

例如，在F1单元格中输入如下公式：=DEGREES(E1)这样就可以得到以度数表示的坐标方位角。

在使用以上公式计算坐标方位角时，需要确保原点的横纵坐标与点的横纵坐标分别对应。

另外，Excel中的坐标系正方向为向右为x轴正方向，向下为y轴正方向，因此计算得到的方位角范围为-π到π，即-180°到180°。

如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用如下公式：IF(F1<0,F1+360,F1)总结：在Excel中，我们可以使用ATAN2函数来计算坐标方位角，公式为方位角 = ATAN2(y轴坐标差, x轴坐标差)。

在计算得到的结果为弧度时，可以使用DEGREES函数将其转换为度数。

另外，如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用IF函数进行判断和调整。

以上是关于在Excel中计算坐标方位角的基本方法和公式示例。